Bài giảng bài cấp số nhân đại số 11 (5)

Bài giảng đại số 11

1


?

Cho cấp số nhân hữu hạn :3; x; 27. Tìm x

Bạn Nam giải: “ x = 9 ”
BaÏn Đông nhận xét : “ Bạn Nam giải chƣa đúng”
Theo em: bạn nào đúng ?
Bạn Đông đúng vì có 2 trƣờng hợp xảy ra:

x = 9 hoặc x = - 9
2


Hãy nêu nhận xét tổng quát từ
Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = -1/2
kết quả so sánh ở câu b và câu c
a/ Viết năm số hạng đầu của nó.

b/ So sánh u22 với tích u1.u3
c/ So sánh u32 với tích u2 .u4
a/ -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8.
b/ u22 = 1, u1.u3=1 do đó u22 = u1.u3

c/ u32 = 1/ 4, u2.u4= 1/4 do đó u32= u2.u3
?

3


Nếu tính S40, S50 … thì
Hãycótính
tổng
số tính
các hạt
cách
gì để
nhanh
thóc ở 11 hơn
ô đầu
của bàn cờ
không?
nêu ở hoạt động 1

KQ S11=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024

=2047
?

4


S11=

=1+ 2+ 4+

8+ 16+32+64+128+256 + 512 +1024

=1+1.2+1.22+1.23+1.24+

…

+1.29 + 1.210

Tổng quát: với cấp số nhân (un) có công bội q ta có thể
viết: u1, u1q, u1q2, u1q3,…, u1qn-1
Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + …+ un
= u1 + u1q+ u1q2 +… +u1qn-1

(4)
5


Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + …+ un
<=> Sn = u1 + u1q+ u1q2 +… +u1qn-1

(4)

Nhân hai vế của (4) với q ta đƣợc:
qSn = u1q+u1qq +u1q2q+…+u1qn-1q
<=> qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+… +u1qn

(5)

6

Trừ từng vế tƣơng ứng của đẳng thức (4) và (5) :

-

Sn = u1 + u1q+u1q2+ u1q3+… +u1qn-1
qSn=

(4)

u1q+ u1q2+ u1q3+… +u1qn-1+u1qn (5)

Sn-qSn= u1 + 0 + 0 + 0 + …+ 0
- u1qn
n
u
1

q

1
n
<=> (1- q) Sn = u1 (1- q )  Sn 
1 q
7


1

2

3

4
8


Câu 1: Cho cấp số nhân với u1= 5 và q=1. Tính S100
a/ Không xác định đƣợc.
b/ 500
c/ 5100
d/ 1005

9


Câu 2: Cho cấp số nhân với u1= 3, q= 2. Tính u10:

a/ 3.210
b/ 2.310
c/ (2.3)10
d/ 3.29

10


Câu 4: Cho cấp số nhân hữu hạn: 1, 3, x, 27,81.
Tính x:

a/ -9 hoặc 9
b/ 9

c/ 3/ 27
d/ -8 hoặc 8

11


Câu 4: Tế bào sinh sản bằng cách phân đôi: ngày đầu
tiên có 1 tế bào, ngày thứ hai có 2 tế bào,…. Hỏi đến
ngày thứ 10 có tổng cộng bao nhiêu tế bào ?
a/ 1023

b/ 1024
c/ -1023
d/ 2.10

12


H.Vol Koch (1879-1924) nhà toán học Thụy
điển: bông tuyết của ông đưa ra có số tam giác
tăng lên theo cấp số nhân…
(Xem BaØi đọc thêm: “Dãy số trong hình bông
tuyết Vôn Koc” trang 104 SGK )

13


Một ngày, có ngƣời đến gặp em và đề nghị đƣợc "bán" tiền cho
em theo hình thức sau: “Mỗi ngày ngƣời đó “bán” cho em 10
000 000 đồng với giá 500 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày

thứ 2, mỗi ngày em phải "mua" với giá gấp đôi của ngày hôm
trƣớc (ngày thứ hai 1000 đồng, ngày thứ ba 2000 đồng...). Cứ
nhƣ vậy cho đến hết ngày thứ 20”. Nếu em đồng ý với lời đề
nghị này thì em lời hay lỗ bao nhiêu tiền ?

14


Tổng số tiền em thu vào là:

10 000 000 đ x 20 ngày = 200 000 000 đ
Tổng số tiền em phải bỏ ra là tổng của cấp số nhân có
20 số hạng với u1= 500 và q = 2
500(1  220 )
S20 
 524 287 500 ñ
1 2
Vậy nếu chấp nhận lời đề nghị em sẽ bị lỗ:
524 287 500 đ – 200 000 000 đ= 324 287 500 đ
15


Phần thưởng cho Nhóm
trả lời đúng là một tràng
pháo tay thật nồng nhiệt
của lớp

1O Đ

9Đ

9Đ

10 Đ

9Đ

16

8Đ

9Đ

8Đ


- LÀM TIẾP CÁC BÀI TẬP: 4,5,6 TRANG 104

- CHUẨN BỊ CÁC BÀI TẬP PHẦN ÔN TẬP
CHƢƠNG III

17