Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10 (5)

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐẠI SỐ 10

Tiết 35
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1) 3x + 5 > 0
2) -2x + 3 > 0
 3x  5
 2 x  3
5
3
x
 x
3
2
Vậy tập nghiệm của bất phương
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là :
trình là :
3

5

S    ; 

S 
; 
2

 3

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
/////////////////
5
3
3
2


1) 3x
+ 5 3> :0dấu của nhị thức bậc nhất 2)
-2x 35)
+3>0
Bài
(Tiết
= 3xlí +về5dấu của nhi thức bậc nhất.
f(x) = -2x + 3
I f(x)
) Định
1.Nhị thức bậc nhất : (SGK/89)
Nhị thức bậc
Chonhất
f(x)=3x+5
đối với (a=3;
x là biểu

b= 5thức
) 5dạng f(x) = ax +
, ax≠0 
+
5 đã
>đề
0cho
b trong đó
là 3x
hai
số
Đặt
vấn
 5a ,b1)

(?)3Hãy
ví dụ
3 haycho
3 f(x)
> 0về
x
; /////////////////
  f(x) cùng dấu với
3 thức
 nhất
Vậy nhị
(?)Xét
bậc
dấucủa
là5 gìtích

? ab
nhị thức bậc nhất
a
;
b
cùng
dấu

5 ab > 0 3
 xétdấu
3 f(x)làm
< 0như thế nào?
Muốn
f(x)
nhịtrái
thức
dấubậc
vớinhất
3 hay
ta phải
x    ;
củamột
3
< 0trong
; b trái nào
dấu thì nhị thức f(x) = 3x +5
 akhoảng
(?) Hãy cho biết xabnằm
có giá trị
Cho

= ax + bhệ(asố
≠ a0)của
.Hãy
Một nhị thức
trái dấu
bậc với
nhấthệcùng
số adấu
của(trái
xf(x)
; dấu)với
nódự
khiđoán
nào?
 b


a
f(x)
>
0
x

;



 bcùngdấu
5 với hệ số a của x.
 a




a

3

b

a f(x) < 0  x     ;

a 



2.Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí : (SGK/89)
Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy
các giá trị trong khoảng   b ;  ,trái dấu với hệ số a khi x

 a

b
lấy các giá trị trong khoảng    ;

a 

Hướng dẫn:
Chứng minh
1) Tìm nghiệm

f(x)
=0 minh định lí ?
(?)của
Hãy
chứng
2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a
3) Xét dấu :
+) a f(x) > 0
+) a f(x) < 0
4) Kết luận


Chứng minh
*Tìm nghiệm:

b
f(x) = 0  ax +b = 0  x =
a
*Phân tích thành nhân tử :
f(x) = ax + b = a ( x +
*Xét dấu :

b
)
a

Hướng dẫn:
1) Tìm nghiệm của f(x) =0
2) Phân tích f(x) thành nhân tử
trong đó có một nhân tử là a

3) Xét dấu :
+) a f(x) > 0
+) a f(x) < 0
4) Kết luận

b
b
b
a f(x) > 0  a ( x  )  0  x   0  x 
a
a
a
 b
b
b
2
a f(x) < 0  a ( x  )  0  x   0  x 
a
a
a
2

*Kết luận :
b


Vậy a f(x) > 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi x  
; 
 a


a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi x    ;



b

a 


(?) Điền
*Kết
luậndấu
: “ + “ ; “ - “ vào chỗ (….) trong bảng
 b sausao

Vậy
a f(x) hợp
> 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi x  
; 
cho thích
 a

b 
x
a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi x    ;  b 

a
a  
Bảng xét dấu


a> 0
….  b 0
….
x

f(x)= ax +b 
a
a<0
….
f(x)= (a
ax≠+0)b
0 0 cùng dấu
trái dấu với a….
với a

+

+

(trái khác ; phải cùng)

x
f(x)= ax + b

b
a


trái dấu với a

0


cùng dấu với a


Minh hoạ trên trục số:
Nếuhoạ
a> bằng
0
Minh
đồ thị :
a >0

b
a

f(x) = ax + b > 0
a<0

f(x)
= ax + b < 0
y

y

y =ax +b

y= ax+b

+

Nếuba < 0
+
a
+ f(x) = ax + b > 0
x
o

+

+

o
b
a

b
+ a

f(x) = ax + b < 0

x


3.áp dụng
Bài tập : Xét dấu các nhị thức
1) f(x) = 2x + 3

2) g(x) = -2x + 5

Giải
5
3
21))2 x23 x 0 
5 x0  x 
2Nêu các bước xét dấu nhị thức
2
Bảng xét dấu
f(x) = ax + b (a ≠ 0)

x



f(x)=2 x ++53
f(x)=-2x
Vậy:
Vậy:

  3 5 

  ;
f(x)
f(x) >0
>0  xx
 2 2 

 3 
 5


f(x)
f(x) <0
<0  x    ;
; 
 2
2 

?
+

53
2
00



+


III) XÉT
1) f(x)DẤU
= 2xTÍCH,
+ 3 THƯƠNG
2) g(x)
CÁC=NHỊ
-2x +THỨC
5
BẬC
NHẤT

1)3)Khái
h(x)niệm
= m x: +
(SGK)
2 ( m là tham số)
CácGiả
bước
xét
dấu
f(x)
(tích,
củathức
những
thứcdụng
bậc nhất):
sử
f(x): Với
là một
tích
củathương
những nhị
bậcnhị
nhất.áp
định
TH1
m
=0
Nêu
lí về1:Tìm
dấu

nhị
thểbậc
xét nhất
dấu có
từng
nhân
tử. Lập
 của
h(x)
= 2thức
>
0bậc
,từng
xnhất
nhị
R có
Bước
nghiệm
của
thức
trong
f(x).
bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất
có mặt
cách
TH2:
Với
m
≠
0

Bước
bảng
dấu chung
chof(x).
tất cả
các nhị
thức
nhất đó.
trong2:Lập
f(x) ta
suy xét
ra được
dấu của
Trường
hợp
f(x)
bậc
2là một
h(x) là một nhị thức
nhất
vàcó
cógìnghiệm
Nhịbậc
thức
h(x)
khác solàlàm
thương
cũng
được
xét

tương
tự.
m
Bước 3:
Kết
luận
về
dấu
của
f(x).
với
nhị
thức
f(x)
và
g(x)
Bảng xét dấu:
phần
 2những
x m
(?)Với
0 thìf(x)
em(tích
có nhận
xét gìcủa
về
dấu của
(? Nêu các
bước
xét≠ dấu

,thương
nhị thức bậc
3) ?


m
m
nhất)
m> 0
….
….
0
h(x)=mx +2
m<0
(m ≠ 0)
….
….







0




Ví dụ:Xét dấu biểu thức

*Tìm nghiệm

5
2x  5  0  x 
2
*Lập bảng xét dấu
x

( 2 x  5 )( 3  x )
f ( x) 
x2
(?)Hãy trình bày bước 1
5
2

-2



2x-5

0

+

-x +3

+
+

0

x+2

+

f(x)

x  2  0  x  2

;

3 x  0  x  3

;

0

3



+

+
+
+

0

+

0

+

5nhất)
Các *Kết
bướcluận:
xét dấu f(x)
(tích,
thương
của
những
nhị
thức
bậc
x
x  2
2
f ( x)  0 
f
(
x
)

0

Bước 1:Tìm nghiệm5 của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x).
2

 x  3

x 3

Bước 2:Lập bảng xétxdấu
 3 chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.
f (x )  0   2  x  5
f (x) không xác định  x  2
Bước 3: Kết luận về dấu của f(x).
2


Cp3/SGK-92
Xét dấu biểu thức : f(x) = (2x -1)(-x+3)
1
2x 1  0  x 
 x3 0  x 3
Bảng xét dấu 2
1
3



2
x f(x) (tích, thương của những nhị
Các bước xét dấu
thức bậc nhất)

2x nghiệm

-1
+ bậc nhất+có trong f(x).
0 thức
Bước 1: Tìm
của từng nhị
Bước 2: Lập
-x bảng
+ 3 xét dấu
+ chung cho
+ tất cả0 các nhị thức bậc nhất đó.
Bước 3: Kếtf(x)
luận về dấu của f(x).
0
Vậy:

+

1 
f ( x )  0  x   ;3 
2 
1

x    ; 
2
f ( x)  0 

x  (3; )

0

f ( x)  0 

1
x 
2
x  3


CỦNGDẪN
CỐ VỀ NHÀ
HƯỚNG
1)Nắm
định
lí về
dấu
của+nhị
thức bậc nhất
1) Líchắc
thuyết:
học
theo
SGK
vở ghi
2)Nắm
vững
bước xét dấu của một nhị thức bậc nhất và xét dấu
2)Bài
tập :các
1/94
một tích,thương những nhị thức bậc nhất

Hướng dẫn:
- ÁP DỤNG CÁCH XÉT DẤU MỘT TÍCH ,THƯƠNG
NHỮNG
NHẤT
- PHẦN CNHỊ
VÀ THỨC
D CẦNBẬC
BIẾN
ĐỔI ĐƯA F(X) VIẾT DƯỚI DẠNG
MỘT TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
3)Chuẩn bị: Nghiên cứu trước mục III
Trả lời: (?) Nêu cách giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu
(?) Nêu cách giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
(của những nhị thức bậc nhất)


XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC
THẦY CÔ CÙNG CÁC EM