Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10 (6)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (622.62 KB, 18 trang )
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
CHƯƠNG IV
BÀI 3
DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 36 THEO PPCT TIẾT 2 TRONG BÀI)
Đơn vị tham gia : Trường THPT Xuân Trường
Giáo viên giảng dạy: Phạm viết Chính
Bài tập1: Xét biểu thức
chỗ trống sau:
f ( x ) x ( x 2 )( x 2 ) .Hãy điền dấu + , vào
x
x
x2
x2
f ( x)
2
…
…
…
0
…
…
0
…
…
…
0
0 …
…
0
…
…
0
0
2
…
…
…
…
11 5x
Bài tập 2: Xét biểu thức g( x)
.Hãy điền dấu + , vào chỗ
(3x 1)(2 x)
trống sau:
x
11
11 x 5
…
3x 1
2x
…
…
g ( x)
…
0
1
5
…
…
…
0
…
…
0
2
3
…
… 0
…
…
…
…
…
Kết quả - Kiểm tra bài cũ
Bài tập1: Xét biểu thức f ( x) x( x 2)( x 2)
Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau:
x
2
x
x-2
x+2
0
+
+
f(x)
0
+
0
0
2
0
+
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
+
0
+
+
0
+
Kết quả - Kiểm tra bài cũ
11 5 x
Bài tập2: Xét biểu thức g ( x)
(3x 1)(2 x)
x
Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau:
11
1
2
3
5
+
+
-11-5x
+
3x+1
2-x
+
+
+
g(x)
+
0
0
0
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
0
+
Đặt vấn đề
x 2
f(x)
0
0
2
0 0
x
g(x)
11
1
2
5
3
0
Dựa vào bảng xét dấu của các biểu thức f(x), g(x). Từ đó
suy ra tập nghiệm của các bất phương trình:
b, g(x) 0 (b)
Kết quả
b,
a , f(x) > 0 (a)
a,
Tập nghiệm của bpt (a) là:
T 2;0 2;
x( x 2)( x 2) 0
Tập nghiệm của bpt (b) là:
11 1
T ; ; 2
5 3
11 5x
0
(3x 1)(2 x)
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình tích `
Ví dụ: Giải bất phương trình: x 3 4 x 0 (1)
Lời giải: Ta có: (1) x ( x 2)( x 2) 0. Bảng xét dấu VT
x
VT
2
0
0
0
2
0
Dựa vào bảng xét dấu VT của bpt có tập nghiệm là:
T ; 2 0; 2
Phương pháp giải bất phương trình tích:
Bước1: Đưa bpt về dạng f(x) 0(hoặc f(x) 0) trong đó f(x)
là biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất
Bước2: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước3: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt
Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ1: Giải bất phương trình:
Lời giải: Đk:
1
x
3
x 2
x
VT
4
3
0
3x 1 2 x
.Ta có (2)
11
5
0
(2)
11 5 x
0
(3 x 1)(2 x )
1
3
2
11 1
Vậy tập nghiệm của bpt là: T ; 2;
5 3
Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bước1: Tìm điều kiện xác định của bpt.
Bước2: Đưa bpt về dạng f(x) (hoặc f(x) 0) trong đó f(x)
là biểu thức dạng thương mà có các nhị thức bậc nhất
Bước3: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước4: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt
Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Sai ở đâu? Khoanh tròn chỗ sai? Sửa thành lời giải đúng
2
5
Ví dụ2 (Bài2a SGK): Giải bất phương trình sau:
(3)
x 1
?Lời giải1: ĐK 1
x 2
Ta có :
x 1 2x 1
x 1
?Lời giải2: ĐK
1
x 2
5
2
Ta có: (3)
0
2 x 1 x 1
(3) 2(2x 1) 5(x 1)
x 3
0
4x 2 5x 5
(2x 1)(x 1)
x 3
Lập bảng xét dấu VT bpt ta có:
Vậy tập nghiệm của bpt (2) là: Tập nghiệm của bpt (2) là:
?
?
S 3;
Lời giải đúng!
……………………
1
S ;1 (3; )
2
Lời giải đúng!
……………………
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Lời giải đúng !
2
5
Ví dụ2 (Bài2a SGK): Giải bất phương trình sau:
(3)
x 1 2x 1
x 1
Lời giải: Điều kiện
1
x 2
Ta có
x
x-3
2x-1
x-1
VT
x 3
5
2
0
(3)
0
2x 1 x 1
(2x 1)(x 1)
1
-
1
3
+
2
|
|
0
+
0
|
|
+
|
0
+
|
+
- ||
+
||
0
+
1
Vậy tập nghiệm của bpt (3) là: S ;1 3;
2
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Đặt vấn đề
Bài toán: Giải phương trình:
2 x 1 x 3
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
5
Ví dụ-dạng bpt-phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
Ví dụ: Giải bất phương trình : 2x 1 x 3 5
Dạng bất phương trình cơ bản:
(1)
-Dạng 1: f (x) g(x)
f (x) 0
+Cách giải:
f (x) g(x)
.Hướng 1: Dùng định nghĩa (1)
f (x) 0
f (x) g(x)
g(x) 0
.Hướng2: Dùng tính chất (1)
g(x) f (x) g(x)
(hoặc: (1) g(x) f (x) g(x))
.Hướng3: Đặt đk, bình phương đưa về bpt tích
+Ví dụ: Giải bất phương trình 2x 1 8 x
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Vídụ-Các dạng bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối-Cách giải
Ví dụ:Tập nghiệm của bpt: |-2x+1| 8-x là:T ; 7 3;
-Dạng2: f (x) g(x)
+Cách giải:
(2)
.Hướng 1: Dùng định nghĩa
f ( x) 0
f ( x) g( x)
(2)
f ( x) 0
f (x) g( x)
g(x) 0
g(x) 0
.Hướng 2: Dùng tính chất (2)
f (x) g(x)
f (x) g(x)
.Hướng 3: Điều kiện, bình phương đưa về bpt tích
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Mở rộng – Về nhà
-Dạng khác:
, | f ( x ) | g ( x )
,
| f ( x ) | g ( x )
,
| f ( x ) | | g ( x ) |
+, Dạng bpt chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối, ta dùng phương
pháp chia khoảng dựa vào định nghĩa .
Ví dụ: Giải các bpt
a,Bài 3b SGK trang 94
b,| 2x 1| | x 3| 2
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau
Thông tin1: Ô chữ gồm 4 chữ cái là tên một nhà toán học
trong đó có một chữ cái là đáp án đúng của bài
toán sau: (Bài 3a SGK)
“Nghiệm của bpt: 5x 4 6 là:”
A
B
2
x
5
x2
C
D
2
x ;x 2
5
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
x0
Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau
Thông tin2: Ông là một nhà toán học Pháp . Ông sinh năm
1789 mất 1857, ông công bố hơn 800 công
trình trong đó có công trình về đại số
CÔS I
CÔ-SI
(Augustin Louis Cauchy
1789-1857)
CÔ-SI(Augustin Cauchy -1789-1857)
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
CỦNG CỐ:
+ Nắm vững định lí dấu nhị thức bậc nhất.
+ Vận dụng vào xét dấu các biểu thức tích, thương.
+ Đặc biệt: áp dụng vào giải bất phương trình:
- Nắm được cách giải bất phương trình tích.
- Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.
- Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối.
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
2x 3
1 là:
Bài1: Nghiệm của bất phương trình
5x 7
7
10
10
A. 7 x 10;
B. x ;
x ;
C.
D.
x
5
3
5
3
3
Hãy chọn đáp án đúng?
Bài2: Cho phương trình : mx = 1 – m (m là tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất dương
x2 5x 4
Bài3: Giải các bất phương trình:
0
| x 1|
x2 x 2 2
Bài4: Giải và biện luận bất phương trình:
m 2m
| x 2|
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
