Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.73 KB, 19 trang )
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
Chươ
Ch
ương
ng IV Bài 4
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Kiểm tra bài cũ
Giải bất phươ
phương
ng trình:
(1--x)(
(1
)(x+
x+3)
3) < 0
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
b
1) Cho a 0 : a(ax b) a ( x )
a
2
b
2) Cho a 0 : a(ax b) 0 x
a
b
a(ax b) 0 x
a
3) 2x 4 0 x 2
4) x 3 0 x 3
1, Đ
2, Đ
3, S
4, Đ
Bài 4:Dấu của nhị thức bậc nhất
(tiết 51)
1 Nhị thức bậc nhất:
nhất:
a Định nghĩa : Nhị thức bậc nhất (đ
(đối với x) là
biểu thức dạng ax+b , a ≠ 0 a,b là số thực
b
PT ax + b = 0 x = a
b
x = - lµ nghiÖm cña nhÞ thøc f(x) = ax + b
a
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
b
1) Cho a 0 : a(ax b) a ( x )
a
2
b
2) Cho a 0 : a(ax b) 0 x
a
b
a(ax b) 0 x
a
3) 2x 4 0 x 2
4) x 3 0 x 3
A.B > 0 Tức là A và B cựng dấu
A.B < 0 Tức là A và B trỏi dấu
1, Đ
2, Đ
3, S
4, Đ
b. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Cho nhị thức f(x) = ax+b (a ≠ 0)
f(x) cùng dấu với a khi x > - b/a (x nằm bên phải – b/a)
f(x) khác dấu với a khi x < - b/a (x nằm bên trái – b/a)
x
-∞
-b/a
+∞
ax+b
kh¸c dÊu víi a 0
cïng dÊu víi a
“ trái khác , phải cùng ’’
Ví dụ :
Xét dấu của nhị thức f ( x) 2 x 6
2x 6 0 x 3
Có a = - 2 < 0
-∞
x
-2x+6
KL:
3
0
f (x) 0 x 3
f (x) 0 x 3
+∞
+∞
Từ đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b hãy giải thích kết
quả của định lý trên ?
a>0
-b/a
y
0
b
f (x) 0 x
a
b
f (x) 0 x
a
a<0
y
x
0
-b/a
x
b
f ( x) 0 x
a
b
f ( x) 0 x
a
XÐt dÊu : a) P(x) = (1 - x)(x + 3)
(x - 2)(1 - 3x)
b) Q(x) =
-x - 1
Xét dấu của tích P(x)= (1 x )( x 3)
x 1; x 3
x
1 x
x 3
P (x)
KL:
-∞
1
-3
+
-
0
0
+
+
+
0
0
P ( x) 0 x 3;1
P ( x) 0 x ; 3 1;
+∞
+∞
+
-
2) BPT CHỨA ẨN Ở MẪU
( x 2)(1 3x)
Giải
BPT
Xét dấu Q( x)
>0
x 1
Giải :
Ta có :
x
-∞
x2
1 3x
+
x 1
+
Q (x)
KL:
-
-1
1/3
+
0
||
+
2
0
-
0
-
0
0
1
Q ( x ) 0 1x ; 1 ; 2
n0 : x 1; 2; 3
3
1
Q ( x ) 0 x 1; 2;
3
+∞
+
+
Các bư
bước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu
P (x)
P ( x ) 0;
0
Q (x)
(P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc nhất )
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT
* KL nghiệm của BPT
1) Giải BPT :
3
5
1 x
3
3 5(1 x)
5x 2
Giải: BPT
50
0
0
1 x
1 x
1 x
HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT
2) Giải BPT :
6 x x
2
Giải: BPT 6 x x2 0 (2 x)( x 3) 0
HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT
Giải BPT
4 2x x 3
A nếu A ≥ 0
A
- A nếu A < 0
4 2x 0 x 2
x
4 2x
2
-∞
4 2x
0
+∞
+∞
4 2x
1
x 2
x 2
TH 1 :
x
3
4 2 x x 3
3 x 1
x 2
x 2
TH 2 :
x 7
2x 4 x 3
x 7
1
KL: BPT có nghiệm x ; 7;
3
Giải BPT x 1 3 2 x x
x 1; x 2
x
-∞
1
x 1
x 1
2x
2 x
0
x 1
2 x
x 1
TH1:
( x 1) 3(2 x) x
1 x 2
TH 2 :
x 1 3(2 x ) x
x 2
TH 3 :
x 1 3( x 2) x
2
+∞
0
x 1
2 x
Các kiến thức cần nhớ
1 ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Các b
bư
ước giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫu
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT
* KL nghiệm của BPT
3 Các bư
bước giải BPT chứa ẩn dư
dưới dấu GTTĐ
+ Lập bảng xét dấu để khử dấu GTTĐ
+ Tìm nghiệm của BPT trên từng khoảng
+ KL nghiệm
Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán sau:
Giải BPT
Ta có :
x
x
-∞
2
x( x 2) (3 x)
0
0
-
0
+
(x 2)2
3 x
VT
+
+
0
3
2
0
0
+∞
+∞
+
+
+
+
+
0
-
+
0
-
KLn
2 ;0
3;3; 3;
KLn
:x
2
KLn
0;
0 0: :x
0x
Bài tập về nhà
2x 1
1
Bài1 : Giải BPT
( x 1)( x 2) 2
Bài 2: Giải và biện luận BPT sau: (2 x)( x m) 0
HD bài 1: Khử dấu GTTĐ và giải BPT trên từng khoảng
HD bài 2: Xét hai trường hợp - m ≥2 và - m < 2
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ công tác
tốt , chúc các em ngày càng học giỏi
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM
