Bài giảng bài hàm số bậc nhất đại số 9 (3)

Vò l¹c


1. Nêu khái niệm hàm số. Lấy VD ?

Chứng minh rằng hàm số

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. Điền vào chỗ (.....)

Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R

Chứng minh

Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R

- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x 
R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y
= f(x) .................
đồng biếntrên R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho x1 < x2 
x1 - x2 < 0

- Nếu x1 < x2 mà .................
f(x1) > f(x2thì
) hàm số y =  f(x ) = - 3x + 1
1
1

f(x) nghịch biến trên R
f(x2) = - 3x2 + 1
 f(x1) - f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1

= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0
 f(x1) - f(x2) >0  f(x1) > f(x2)

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
S = ? km
NHẤT
50km/h

8km
Trung tâm Hà Nội

Bến xe

Huế

t (h)

a) Bài toán: Một xe chở khách
Sau 1 giờ ô tô đi được .......
50 (km)
đi từ bến xe phía nam Hà Nội
Sau t giờ ô tô đi được .........

50 t (km)
tốc
50km/h
km/h(a>0)
50t + 8 (km) vào Huế với vận a
Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = ..........

?1

 s = 50t + 8 là hàm số

bậc nhất

S= a T b
+
y = a x + b (a ≠ 0)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi
công thức y = ax + b trong đó a, b là các số
cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách
trung tâm Hà Nội bao nhiêu
km? Biết rằng bến xe phía
nam cách trung tâm
Hà Nội
8b km.
km(b
0)

?2
Điền các giá trị tương ứng của S khi
cho t lần lượt các giá trị sau:
t(h)

s = 50t + 8

1
2
3
4 ...
58 108 158 208 ...


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
NHẤT
a) Bài toán:
b) Định
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho
nghĩa:
bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0)
trong đó a, b là các số cho trước
Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠
0)
0,

Bài tập 1:
Sè
TT

Hµm sè

Hµm sè bËc nhÊt

1

y = 1 – 5x

y = 1 – 5x

2

y=

y= 2x

3

y = 2x2 + x – 5

4

y=5

5
6

2 x

2y = 6x - 8
y = (m - 1)x - 2

2y = 6x - 8
 y = 3x - 4
y = (m - 1) x 2

(m ≠ 1)


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
NHẤT
a) Bài toán:
b) Định
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho
nghĩa:
bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0)
trong đó a, b là các số cho trước
Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠
0)
0,

Bài tập 1:
Sè
TT

Hµm sè

Hµm sè bËc nhÊt
Dạng y = ax +

b a ≠0

a

b

-5

1

2

0

1

y = 1 – 5x

y = 1 – 5x

2

y= 2 x

y= 2x

3

y = 2x2 + x – 5

4

y=5

5

2y = 6x - 8
3
-4
 y = 3x - 4
y = (m - 1)x - 2 y = (m - 1) x m -1 - 2
2

6

2y = 6x - 8

(m ≠ 1)


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
NHẤT
* Bài toán: SGK trang 46
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công
thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho
trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
2. TÍNH CHẤT

Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến
trên R
Chứng minh

* VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R
- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R

x1 < x2  x1 - x2 < 0

- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định
x  R
- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho
 f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1

 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên
R


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
NHẤT

a) Bài toán:

b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có

dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a
≠*0Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có
dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
2. TÍNH CHẤT
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc
R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc
Ví dụ 2: R.Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1

stop
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
48
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11

50
100
103
106
94
95
97
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
79
80
81
55
56
57
58
59
60
61
62
63

64
65
66
91
92
82
83
85
86
88
90
51
52
53
54
47
49
109
101
102
104
105
107
108
112
113
114
115
116
117

118
110
111
93
96
98
99
78
84
87
89
120
119
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x
+ đồng
1
biến với mọi x thuộc R
?

Hoạt động nhóm


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
NHẤT
* Bài toán: SGK trang 46
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công
thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho
trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax

2. TÍNH CHẤT
* VD1: Xét hàm số y = -3x
-3 + 1 1
-Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R
-Hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R
Có a = - 3 < 0
* VD2: Xét hàm số y = 3x3 + 1 1
-Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R
-Hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
Có a = 3 > 0
* Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi
giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0

Chứng minh hàm số
y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên
R.
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định
x  R
- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho
x1 < x2  x1 - x2 < 0

 f(x1) = 3x1 + 1
f(x2) = 3x2 + 1
 f(x1) -f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1
= 3(x1 - x2)

Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0
 f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2)
y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R


1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC
a) Bài toán:
NHẤT
b) Định
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho
nghĩa:

bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0)
trong đó a, b là các số cho trước
Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠
0)
0, CHẤT
2. TÍNH

Bài tập 1:

Hµm sè bËc nhÊt
Sè
TT

a

b

1

y = 1 – 5x

-5

1

2

y=

2

0



3

2y = 6x – 8
 y = 3x - 4

3

-4



4

y = (m - 1)x – 2
m≠1

* Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định
và có
với mọi giá trị của x thuộc
R tính chất
a) Đồng biến trên sau:
R, khi a >
0 Nghịch biến trên R, khi
b)
a< 0

§ång NghÞch
biÕn
biÕn
trªn R trªn R

D¹ng y = ax + b
a ≠0

2 x

m-1





-2 (m >
1)


(m <
1)



- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
-Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 – SGK
-Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm
theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị
cho trước

Bài 10,13 SBT trang 58
* Hướng dẫn bài 10 SGK.

- Chiều dài ban đầu là 30(cm).
Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm).
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 –
x(cm).
30 (cm)

Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2.
x

20 (cm)

x

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!