Bài giảng bài số trung bình cộng số trung vị mốt đại số 10

BÀI GIẢNG TOÁN 10

SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG. SỐ TRUNG
VỊ. MỐT


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/ Số trung bình cộng (hay số trung bình)
2 học sinh có điểm số là:
8,2 6,8. Hỏi điểm số tb của
2 hs này là bao nhiêu?
8 , 2  6 ,8
 7 ,5
Điểm tb của 2 hs là:
2

5 học sinh có điểm số là:
8,2 9,0 8,2 3,8 3,8.
Hỏi điểm số tb của 5 hs
này là bao nhiêu?
8, 2  9 ,0  8, 2  3,8  3,8
Điểm tb của 5 hs là:
 6 ,6
5
8 , 2 . 2  9 , 0  3 ,8 . 2
Hay điểm tb của 5 hs là:
 6,6
5

§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/ Số trung bình cộng (hay số trung bình)
Vd 1:

Chiều cao (cm) của 36 hs:
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152

a/ Tính giá trị trung bình khi biết bảng phân bố t.số t.suất rời rạc:
Chiều cao(cm)
Tần số

150 151 152 154 156 158
1

1

2

1

1

3

…

173

…

1

Chiều cao tb của 36 hs là:
1 .150  1 .151  2 .152  1 .154  1 .156  3 .158  3 .160  ...  1 .173
36
x  161 ( cm )
x


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
b/ Tính giá trị trung bình khi biết bảng phân bố t.số t.suất ghép lớp:
Cách 1: Sử dụng bảng
Lớp chiều
Tần số
Tần
phân bố t.số ghép lớp:
cao(cm)
suất
( %)

[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]

6
12

13
5

16,7
33,3
36,1
13,9

n=36

100%

6 .153  12 .159  13 .165  5 .171
36
x  162 ( cm )
x

Cách 2: Sử dụng bảng
phân bố t.suất ghép lớp:

16 ,7
33 ,3
36 ,1
13,9
 153 
 159 
 165 
 171
100
100

100
100
x  162 ( cm )
x


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/ Số trung bình cộng (hay số trung bình)
Công thức tính số tb cộng của các số liệu thống kê:
a/ Trường hợp biết bảng phân bố t.số t.suất rời rạc:
ni: t.số của các giá trị xi
1
x  (n1x1  n2 x2 ... nk xk )  f1x1  f2 x2 ... fk xk
n
fi: t.suất của các giá trị xi
n=n1+n2+…+nk (i=1..k)
b/ Trường hợp biết bảng phân bố t.số t.suất ghép lớp:
x

1
(n1c1  n2c2  ...  nk ck )  f1c1  f 2c2  ...  f k ck
n

ci: giá trị đại diện của lớp thứ i (i=1..k)
ni: t.số của lớp thứ i
fi: t.suất của lớp thứ i ; n=n1+n2+…+nk


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
Hđ1:To tb của tháng 2 và tháng 12 tại TP Vinh từ 1961 -1990 (30 năm)

Lớp to(oC)

T.suất
( %)

Lớp to(oC)

Bảng 8
(tháng 2)

T.số

( %)

[12;14)
1
[15;17)
16,7
b/ Từ kết quả trên có nhận xét gì
3
[17;19)
o ở TP Vinh trong tháng 2[14;16)
về t43,3
và
[16;18)
[19;21)
12
36,7
tháng
12 ?

Bảng 6
[18;20)
[21;23]
b/ Từ kết quả: x 1 3,3
nói tại TP Vinh,
trong 30 9
 x 2 có thể
(tháng
12)
o tb của tháng 12 cao [20;22]
o tb của
năm được khảo sát,
t
hơn
t
5
100%
tháng 2
16 ,7
43 ,3
36 ,7
3,3
n=30
x 
16 
 18 
 20 
 22
1

100
a/o Hãy100
tính số 100
x1  18 ,5 C

T.suất
3,33
10
40
30
16,67
100%

100

tb cộng ở
3 , 33
10
40
hay
x


13


15

 17
2

1 . 13bảng
 3 . 15
 12 . 17  9 . 19  5 . 21
6
và
100
100
100
x2 
30
bảng 8
30
16 , 67
o
x 2  17 ,9 o C



100

 19 

100

 21  17 , 9 C


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/Số tb cộng
(hay số tb)

II/ Số trung vị:
Ví dụ 2:
Điểm thi toán của 9 hs là: 1 1 3 6 7 8 8 9 10
Hãy tính điểm tb của 9 hs?
x  5,9
Có nhận xét gì về
điểm số của các hs?
Điểm của các hs có sự chệnh lệch quá lớn
Khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch quá lớn thì
số tb không thể đại diện cho các sltk được. Khi đó, ta
sẽ chọn số đại diện đặc trưng khác thích hợp hơn. Ta
gọi số đó là số
số trung
trung vị
vị


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/Số tb cộng
(hay số tb)

II/ Số trung vị:
Kí hiệu số trung vị: Me
Sắp các sltk thành dãy tăng (hoặc giảm). Nếu số phần tử của
dãy là lẻ thì Me là số đứng giữa dãy. Nếu số phần tử của dãy là
chẵn thì Me là tb cộng của hai số đứng giữa.

Bài
tập:2: Điểm thi toán của 9 hs là: 1 1 3 6 7 8 8 9 1

Ví dụ
trung
là: 23
Me 13
=7 27 15 31 19 20 10 16 40
Cho
các sốSố
liệu
thốngvịkê:
Me=?
VíMdụ
3: Điểm thi toán của 4 hs là: 1 2,5 8 9,5; Me =?
=?
e
2 ,5  8
Giải
Số trung vị là: Me =
 5 , 25
2 sắp xếp là:
Dãy số liệu được
Hđ3: Tìm số trung vị của bảng số liệu sau:
10 13 15 16 19 20 23 27 31 40
Cỡ áo 36 37 38 19
39  2040 41 42 Cộng
 19 , 5
Me=
Tần số 13 45 126 1102 126 40 5 465
Me=39

§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/Số tb cộng
(hay số tb)
II/ Số trung
vị

III/ Mốt:
Mốt kí hiệu: MO
Mốt của bảng phân bố t. số là giá trị có tần số lớn nhất
Cỡ áo

36 37 38

39

40

41 42 Cộng

Tần số

13 45 126

110

130

40 5

465

Ví dụ 1: bảng phân bố t.số trên có mốt là MO=40
Cỡ áo

36 37 38

Tần số

13 45 126 110 126 40 5

39

40

41 42 Cộng

Ví dụ 2: bảng phân bố t.số trên có 2 mốt là

M O(1 )  38 , M O( 2 )  40

465


§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I/Số tb cộng
(hay số tb)
II/ Số trung
vị
III/ Mốt

Cỡ áo

36 37 38

Tần số
( Số áo
bán được)

13 45 126 110 126 40

39

40

41 42 Cộng
5

465

Ví dụ 2: bảng phân bố t.số trên có 2 mốt là

M O(1 )  38 , M O( 2 )  40
Ý nghĩa:
quả
trên cho thấy 2 cỡ áo 38 và 40
HãyTừ
chokết
biết
ý nghĩa
là báncủa

được
Nhưđược?
vậy cửa hàng bán áo sẽ biết
kếtnhất.
quả tìm
và nhập hai cỡ áo số 38 và số 40 nhiều hơn các cỡ
áo khác.


THANK YOU