Bài giảng bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hình học 9 (4)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHAN BỘI CHÂU
TỔ : TOÁN – LÝ -TIN

CHÀO MỪNG TẤT CẢ QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN

ĐẠI CƯỜNG 11/2012


Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và
b trong mặt phẳng?Với mỗi trường hợp cho biết số điểm
chung ?
Hai đường thẳng
song song

a

Hai đường thẳng cắt
nhau

a

A

Hai đường thẳng
trùng nhau

a

b

b
Không có điểm
chung

b
Có 1 điểm chung

Có vô số điểm
chung


TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Giữa đường thẳng và đường trịn cĩ nhiều nhất bao nhiêu
điểm chung ?



TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN


TIẾT 25
: VỊTƯƠNG
TRÍ TƯƠNG
CỦA
ĐƯỜNGTHẲNG
THẲNG VÀ
VÀ ĐƯỜNG

§4.VỊ
TRÍ
ĐỐIĐỐI
CỦA
ĐƯỜNG
ĐƯỜNGTRÒN
TRÒN

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
a)Đường thẳng cắt đường tròn
-số điểm chung : 2
o.
R
-Đường thẳng a gọi là
A.
.B
H
a
cát tuyến của (O)
* OH  R; HA  HB  R2  OH 2
b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
-Số điểm chung : 1
-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)
a
-Điểm C gọi là tiếp điểm
* OH=R
-Định lí: ( SGK )

c)Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau :
-Số điểm chung : 0
* OH > R

o.
a

.

CH

o.
a

.
H

a

o.

A.

H

.B

O
●
A

●

H

● B


TIẾT 25
: VỊTƯƠNG
TRÍ TƯƠNG
CỦA
ĐƯỜNGTHẲNG
THẲNG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
§4.VỊ
TRÍ
ĐỐIĐỐI
CỦA
ĐƯỜNG
ĐƯỜNGTRÒN
TRÒN

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
a)Đường thẳng cắt đường tròn
-số

điểm chung : 2
-Đường thẳng a gọi là cát tuyến

của (O)

* OH  R;

o.

A.

a

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
R

H

HA  HB  R2  OH 2

b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
-Số điểm chung : 1
-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)
-Điểm C gọi là tiếp điểm
o.
* OH=R
-Định lí: ( SGK )
a
.
CH

c)Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau :
-Số điểm chung : 0

*

OH > R

o.
a

.
H

.B

Đặt OH =d
 Đường thẳng a và đường tròn (O)
cắt nhau
=

 Đường thẳng a và đường tròn (O)
tiếp xúc nhau

<=> d=R

 Đường thẳng a và đường tròn (O)
không giao nhau <=> d >R

Bài tập 1

Điền vào chỗ còn trống trong bảng sau :

Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn

Số điểm
chung

Hệ thức
giữa
d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau

2

d
Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau

1

d=R

Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau

0

d>R


Bài tập 2
Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán
kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến
đường thẳng)

R

d

Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

5 cm
6 cm

3 cm
6……
cm
7 cm

……
Cắt
nhau
Tiếp xúc nhau

Không giao nhau

0 < R < 7 cm


Bài tập 3

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
a)Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.Đường thẳng a có vị trí như thế
nào đối với đường tròn (O)? vìsao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
c)Tính bán kính R của đường tròn (O) khi :
Giải
c1 ) Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5)
c2 ) Đường thẳng
và OH
đường
tròngĩc
(O)với
không
b)aKẻ
vuơng
BC.giao nhau
Ta có :
OC2 = OH2 + HC2 (Pytago)
Suy ra

 52  32  25  9  16  4(cm)

O.
3

a
B

H

HC  OC2  OH 2

5

Vậy BC = 8 (cm)
C


TIẾT 25
: VỊTƯƠNG
TRÍ TƯƠNG
CỦA
ĐƯỜNGTHẲNG
THẲNG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
§4.VỊ
TRÍ
ĐỐIĐỐI
CỦA
ĐƯỜNG
ĐƯỜNGTRÒN

TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng cắt đường tròn
- số điểm chung : 2
-Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
o
2
2
R
* OH  R; HA  HB  R  OH
a
A.
.B
b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
H
-Số điểm chung : 1
-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)
-Điểm C gọi là tiếp điểm
o.
* OH=R
a
.
Định lí: ( SGK )
CH
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau :
-Số điểm chung : 0
o.
* OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
a

và bán kính của đường tròn
.

Đặt OH =d
=
-Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
-Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
< => d=R
-Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau < => d >R

H


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng v
bán kính của đường tròn.
HDBT 20/110 SGK
-BTVN:18,19,20/110 SGK
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)



Nên AB OB

10 cm

O

6cm

A



OAB vuông tại B
B


AB ( theo định lý Pitago )