Bài giảng bài phương trình lượng giác cơ bản đại số 11 (4)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN


PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
SINX = A
*Phƣơng trình lƣợng giác – Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản
*Công thức nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác sinx = a

*Trƣờng hợp mở rộng và đặc biệt


GIỚI THIỆU PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC SINX = A
Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0
1
2

* 2sinx – 1 = 0  sinx = ½

* sin(/6) = ½

*Vậy x = /6 thỏa 2sinx – 1 = 0


GIỚI THIỆU PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC SINX = A
*Phƣơng trình 3sin 2x + 2 = 0; 2cos x + tan 2x – 1 = 0 là các phƣơng trình lƣợng
giác

1
2

*Giải phƣơng trình lƣợng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn phƣơng
trình lƣợng giác đã cho

* Các giá trị của x tìm đƣợc là số đo của một cung (góc) tính bằng radian hoặc
bằng độ

* Các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản:
sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a


PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC SINX
=A
*Có giá trị nào của x thỏa mãn phƣơng trình sinx = – 2 không?

1
2

*Không. Vì – 1  sin x  1

*Cho |a| > 1. Có giá trị nào của x thỏa mãn phƣơng trình sinx = a không?

*Không. Vì – 1  sin x  1


Phƣơng trình lƣợng giác sinx = a
*Tìm tất cả các nghiệm của phƣơng trình sinx = ½ ?

*Trên trục sin lấy K:
= 1/2
1
2

*Từ K kẻ đƣờng vuông góc
với trục sin, cắt đƣờng tròn
lƣợng giác tại M và M’
Sđ

= /6 + k2

Sđ

=  - /6 + k2


Phƣơng trình lƣợng giác sinx = a
*Tìm tất cả các nghiệm của phƣơng trình sinx = ½ ?

1
2

Sđ

= /6 + k2

Sđ

=  - /6 + k2

*Phƣơng trình sinx = ½ có
các nghiệm là:
x = /6 + k2, k  Z
x = 5/6 + k2, k  Z


Phƣơng trình lƣợng giác sinx = a
*Cho |a|  1. Giải phƣơng trình sinx = a ?

1
2

Sđ

=  + k2

Sđ

=  -  + k2

*Phƣơng trình sinx = a có
các nghiệm là:
x =  + k2, k  Z
x =  -  + k2, k  Z


Phƣơng trình lƣợng giác sinx = a
Nếu




  
2
2

 sin   a

thì  = arcsin a

Các nghiệm của phƣơng trình sin x = a là
x = arcsin a + k2, k  Z

x =  - arcsin a + k2, k  Z


Câu 1 Câu 2 Câu 3


Câu 1
Cho phƣơng trình Cosx = a . Chọn câu đúng

A

Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a.

B

Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.

C

Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1.

D

Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a  1


Câu 2
m bằng bao nhiêu thì phƣơng trình mSinx = 1 vô nghiệm ?

m 1

A

B

Pt mSinx = 1 vô nghiệm khi

m 1
C

m 1
D

m 1

1

1 m 1
m


Câu 3
Nghiệm của phƣơng trình tan( x  150 )  1 là:

x  45  k180
0

A

0

x  45  k 90
0

B

0

x  30  k 90
0

C
D

0

x  30  k180

0

0

tan( x  15 )  1
0

 x  15  45  k180
0

0

0

 x  300  k1800 (k  )


 Nhắc lại các trƣờng hợp đặc biệt: Sinx = 0,
Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0,
tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1.
 Về nhà làm lại các bài tập đã
giải và làm tiếp bài tập 24, 25
SGK/trang 31, 32.

Chúc các em thực hiện tốt việc học ở nhà