Bài giảng bài quy tắc tính đạo hàm giải tích 11 (7)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.24 MB, 9 trang )
GIÁO VIÊN : VŨ THỊ TÂM
Kiểm tra bài cũ
Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Bước 1 : Giả sử là x số gia của xo
tính y = f(xo+x) - f(xo)
Dùng định nghĩa để tính
đạo hàm của hàm số sau
tại x bất kì?
y = x2
Bước 2: Lập tỉ số y
x
y
x 0 x
Bước 3: Tính lim
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1, (c)’= 0
Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
2, (x)’= 1
3,
4,
(xn)’ =
1. ĐỊNH LÍ 1
nxn-1
x ' 2
1
x
x 0
a, y = x120
(x120)’ = 120x119
b, y = x26
(x26)’ = 26x25
(x51)’ = 51x50
c, y = x51
2. ĐỊNH LÍ 2:
x ' 2
1
x
x 0
Kiến thức cần nhớ
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
II.Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1, (c)’= 0
1. ĐỊNH LÝ 3:
2, (x)’= 1
3,
(xn)’ =
nxn-1
1
1
4, ' = - 2
x
x
5,
x ' 2
1
x
x 0
1, (u + v)’ = u’+ v’
2, (u - v)’ = u’- v’)
3, (uv)’ = u’v + uv’
u
u'v uv'
4, ( )'
v
v2
Bằng quy nạp ta chứng minh được:
(u1 ± u2 ± … ± un)’=(u1)’ ± (u2)’ ±… ±(un)’
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1, (c)’= 0
2, (x)’= 1
3, (xn)’ = nxn-1
1
1
4, ' = - 2
x
x
5,
x '
1
2 x
x 0
II.Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1. ĐỊNH LÝ 3:
1, (u + v)’ = u’+ v’
2, (u - v)’ = u’- v’)
3, (uv)’ = u’v + uv’
u
u'v uv'
4, ( )'
v
v2
2.Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số
a, y x 2 x 5
b, y
x
3 x
c, y x 1 x 2 2
Kiến thức cần nhớ
Bài tập áp dụng
1, (c)’= 0
2, (x)’= 1
3, (xn)’ = nxn-1
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1
1
4, ' = - 2
x
x
1
5,
x '
2 x
6, (u ± v)’ = u’± v’
7, (uv)’ = u’v + uv’
8, (ku)’ = ku’
u
u'v uv'
9, ( )'
v
v2
1
v'
10, ( )' 2
v
v
2 3 1 2
a, y x x x 3
3
2
b , y 3 x 4 2 x
c, y ( x 2 2 x 3)(1 3x)
1
d, y 2
x 1
CỦNG CỐ
Kiến thức cần nhớ
Đạo hàm của một số hàm
thường gặp:
Đạo hàm của
hàm tổng, hiệu, tích, thương:
1, (c)’= 0
6, (u ± v)’ = u’± v’
2, (x)’= 1
7, (uv)’ = u’v + uv’
3, (xn)’ = nxn-1
8, ku ku
1
1
4, ' = - 2
x
x
5,
x '=
1
2 x
u
u'v uv'
9, ( )'
v
v2
1
v'
10, ( )' 2
v
v
4
3
5
4
1
2
