Chương V - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Kiểm tra bài cũ
1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng
định nghĩa.
2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tính đạo hàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.

1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng
định nghĩa.

2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tính đạo hàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.




Đ Ạ O    H ÀM
B À I  2  

1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
f(x) =?
f(x + ∆x) = ?
Cho x một số gia ∆x: (x + ∆x)
a) Hãy tính
f(x) = ?
f(x + ∆x) = ?
∆y = ?
CÂU HỎI
∆y = ?
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
f(x) =?
f(x + ∆x) = ?
∆y = ?
f(x) = x
n
f(x + ∆x) = (x + ∆x)
n

∆y = (x + ∆x)

n


-

x
n
TRẢ LỜI




CÔNG THỨC: a
n
– b
n

CÔNG THỨC: a
n
– b
n

a
n
– b
n
=(a – b) (a
n-1
+ a
n-2

b+ a
n-3
b
2
+… + a
2
b
n - 3
+a b
n-2
+ b
n-1
)
(x + ∆x)
n
– x
n
= (x + ∆x – x) [(x + ∆x)
n – 1
+ (x + ∆x)
n – 2
x+...+ (x + ∆x)x
n – 2


+ x
n – 1
]

1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
b) Hãy tính

CÂU HỎI
x
y
∆
∆
x
y

∆
∆




1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
x
y
∆
∆
TRẢ LỜI
x

y
∆
∆
= (x + ∆x)
n - 1
+ (x +∆x)
n - 2
x+...
+(x + ∆x)x
n - 2
+ x
n - 1





1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n

R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
CÂU HỎI
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
= ?
c) Hãy tính




1)
1)

Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
x
y
x
∆
∆
→∆

0
lim
= nx
n - 1

TRẢ LỜI