Bài giảng bài liên hệ giữa cung và dây hình học 9 (2)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÀ LẠT

BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA
DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN
DÂY
Bài giảng môn Toán lớp 9

TỔ 2


1/ Bài toán: SGK/104:
Giải:
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam
giác vuông OHB và OKD, ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2

(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính
hoặc hai dây là đường kính


2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây:

?1/ Sgk trang 105:
a/ Nếu AB = CD thì OH = OK

Giải:
Nếu AB = CD thì HB = KD (đl 2)
Xét hai tam giác vuông OHB và
OKD, ta có:

OB = OD = R
HB = KD (cmt)

H  K  900
Suy ra OHB  OKD (c h – c g v)

Vậy OH = OK (c t ư)


b/ Nếu OH = OK thì AB = CD
Giải:
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH = OK (gt)

H  K  900
OB = OD = R

Suy ra

OHB  OKD (c h – c g v)

Vậy HB = KD (c t ư)


ĐỊNH LÝ 1:

Trong một đường tròn:
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau


?2/ SGK trang 105:
a/ So sánh OH và OH nếu AB > CD
Giải:

a/ Nếu AB > CD thì HB > KD
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH2 = OB2 – HB2 (1)
OK2 = OD2 – KD2 (2)
Mà OB2 = OD2 = R2 và HB2 > KD2
(Do HB > KD)

Suy ra OH2 < OK2 hay OH < OK


b/ Nếu OH < OK thì AB > CD
Chứng minh tương tự như trường hợp a/

ĐỊNH LÝ 2:

Trong hai dây của một đường tròn:
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn


?3/ SGK trang 105

a/ Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b)
b/ Vì OD > OE (= OF) nên AB < BC (đl2b)


Kính chào các thầy cô và các bạn