Bài giảng bài phương trình đưa được về dạng ax+b=0 đại số 8 (3)

MÔN:ĐẠI SỐ

LỚP: 8

§3: Phương trình đưa
được về dạng ax + b = 0
Giaó viên: Đoàn Văn Khi


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: - Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 1 ẩn?
- Giải phương trình sau: 6x - 7 = - 15 - 2x
Câu hỏi 2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)
Giải:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
 x – 4 + 6x = -3 + 15 – 9x

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia:

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3
2
Giải: 5x  2  x  1  5  3x
3
2

 Thực hiện qui đồng,

6 + 3(5 – 3x)
 2(5x – 2) + 6x =
6
6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 x + 6x + 9x = -3 + 15 + 4

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 16x = 16
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 25x = 25
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

khử mẫu,
bỏ ngoặc


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)
Giải:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
 x – 4 + 6x = -3 + 15 – 9x

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia:

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3
2
Giải: 5x  2  x  1  5  3x
3
2

 Thực hiện qui đồng,

6 + 3(5 – 3x)
 2(5x – 2) + 6x =
6
6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 x + 6x + 9x = -3 + 15 + 4

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 16x = 16
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 25x = 25
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

khử mẫu,
bỏ ngoặc


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)
Giải:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
 x – 4 + 6x = -3 + 15 – 9x

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3
2
Giải: 5x  2  x  1  5  3x
3
2

 Thực hiện qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc
6 + 3(5 – 3x)
 2(5x – 2) + 6x =
6
6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
Chuyển
các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:
các hằng số 
sang

vế kia:
 x + 6x + 9x = -3 + 15 + 4

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 16x = 16
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 25x = 25
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)
Giải:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
 x – 4 + 6x = -3 + 15 – 9x

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3
2
Giải: 5x  2  x  1  5  3x
3
2

 Thực hiện qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc
6 + 3(5 – 3x)
 2(5x – 2) + 6x =
6
6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

 x + 6x + 9x = -3 + 15 + 4

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 16x = 16
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 25x = 25
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 Thu gọn và giải phương

trìnhgọn
nhận
 Thu
và được:
giải phương trình nhận được:


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)
Giải:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
 x – 4 + 6x = -3 + 15 – 9x

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3
2
Giải: 5x  2  x  1  5  3x
3
2

 Thực hiện qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc
6 + 3(5 – 3x)

 2(5x – 2) + 6x =
6
6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

 x + 6x + 9x = -3 + 15 + 4

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 16x = 16
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 25x = 25
x=1
Phương trình có tập nghiệm S = 1

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

? 1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

 Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
 Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
 Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3

2

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng
mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

2. Áp dụng:
Bài tập 1:
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau đây cho đúng?

a) 3x - 6 + x = 9 - x
 3x + x -x = 9 - 6
 3x = 3
x=1
(Bài 10a-sgk Tr 12)

b) x(x + 2) = x(x + 3)

x+2=x+3
x-x=3-2
 0x = 1 (vô nghiệm)
(Bài 13-sgk Tr 13)


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3

2

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng
mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

2. Áp dụng:
Bài tập 1:
Bài
tậpchỗ

2: Giải
trình:
Tìm
sai vàcác
sửaphương
lại các bài
giải sau đây cho đúng?

5x  2 7  6 x
a)2,3x  2(0,7  2x)  1, 4  1,7x b) x 

2
4
b) x(x + 2) = x(x + 3)
a) 3x - 6 + x = 9 - x
 3x + x -x = 9 - 6
 3x = 3
x=1
(Bài 10a-sgk Tr 12)

x+2=x+3
x-x=3-2
 0x = 1 (vô nghiệm)
(Bài 13-sgk Tr 13)

c)

x 1 x 1 x 1



5
2
4
8


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3

2

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng
mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

2. Áp dụng:
Bài tập 1:
Bài tập 2: Giải các phương trình:

5x  2 7  6 x
a)2,3x  2(0,7  2x)  1, 4  1,7x b) x 

2
4
 2,3x  1,4  4x  1,4  1,7x
4 x  2(5x+2) 7  6x
 2,3x  4x + 1,7x  1,4  1,4
 0x  0

Phương trình nghiệm đúng
với mọi x



4



4

 4 x  2(5x+2)  7  6x
 4 x  10x - 4  7  6x
 4 x  10x + 6x  7  4
 0x  11
Phương trình vô nghiệm

c)

x 1 x 1 x 1



5
2
4
8

4( x  1)  2( x  1)  ( x  1) 40

8
8
 4( x  1)  2( x  1)  ( x  1)  40



 4 x  4  2 x  2  x  1  40
 4 x  2 x  x  40  4  2  1
 5 x  35  x  5

Phương trình có tập nghiệm S= 7


Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x

3

2

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng
mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Chú ý :
1) Khi giải một phương trình, người
ta thường tìm cách biến đổi để đưa
phương trình đó về dạng đã biết cách
giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0
hay ax = – b).
Trong một vài trường hợp, ta còn
có những cách biến đổi khác đơn
giản hơn (ví dụ bài tập 2 phần c)

2. Áp dụng:
Bài tập 1:
Bài tập 2: Giải các phương trình:

5x  2 7  6 x
a)2,3x  2(0,7  2x)  1, 4  1,7x b) x 

2

4
 2,3x  1,4  4x  1,4  1,7x
4 x  2(5x+2) 7  6x
 2,3x  4x + 1,7x  1,4  1,4
 0x  0

Phương trình nghiệm đúng
với mọi x



4



4

 4 x  2(5x+2)  7  6x
 4 x  10x - 4  7  6x
 4 x  10x + 6x  7  4
 0x  11
Phương trình vô nghiệm

c)

x 1 x 1 x 1


5
2

4
8

Cách
khác:
4( x giải
1)  2(
x  1)  ( x  1) 40
1 1 1 
 (x + 1)8     =8 5



 4( x  1)  2( x21)  4( x 81)  40

5

 4
x  (x
4 +2 x1) 2  x=51  40
8 4  2 1
 4 x  2 x  x  40 
x=7
x+1=8
 5 x  35  x  5

Phương
trình có tập nghiệm S = 7
Phương trình có tập nghiệm S= 7




Tiết: 43

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2  x  1  5  3x
3

2

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng
mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

2. Áp dụng:

Chú ý :
1) Khi giải một phương trình, người
ta thường tìm cách biến đổi để đưa
phương trình đó về dạng đã biết cách
giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0

hay ax = – b).
Trong một vài trường hợp, ta còn
có những cách biến đổi khác đơn
giản hơn (ví dụ bài tập 2 phần c)
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Bài tập 1:
Bài tập 2: Giải các phương trình:

5x  2 7  6 x
a)2,3x  2(0,7  2x)  1, 4  1,7x b) x 

2
4
 2,3x  1,4  4x  1,4  1,7x
4 x  2(5x+2) 7  6x
 2,3x  4x + 1,7x  1,4  1,4
 0x  0

Phương trình nghiệm đúng
với mọi x



4



4

c)

x 1 x 1 x 1


5
2
4
8

Cách giải khác:
1 1 1
 (x + 1)     = 5



 4 x  2(5x+2)  7  6x
5

(x
+
1)
=5
 4 x  10x - 4  7  6x
8
 4 x  10x + 6x  7  4
x+1=8 x=7

 0x  11
Phương trình có tập nghiệm S = 7
Phương trình vô nghiệm
2

4 8


QUA BÀI NÀY CÁC EM CẦN NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG SAU:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.

Phương trình đưa
được
về dạng ax + b = 0

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
còn các hằng số sang vế kia.
Thu gọn và giải phương trình nhận được

Nên chọn cách biến đổi đơn gian nhất
Hệ số gắn với ẩn bằng 0

Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
đúng với mọi x


1. Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý.
2. Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

3. Bài tập về nhà: số 11; 12-SGK ; số 19; 20; 21- SBT.
Bài toán: Khi đọc cuốn sách đã cũ, bạn Mai phát hiện có một bài giải phương trình hay
nhưng tiếc rằng trang giấy lại không còn nguyên vẹn. Em hãy giúp bạn Mai viết lại hoàn
chỉnh lời giải của bài toán?

Tìm
lại
lời

giải
cho
bài
toán
sau:

x 1 x  4 x  7 x  9



4 0
99
96
93
91
x 1
x4
x7
x9

 1

 1
 1
1  0
99
96
93
91
x  1  99 x  4  96 x  7  93 x  9  91




0
99
96
93
91
x  100 x  100 x  100 x  100




0
99
96
93
91
1
1
1 

 1

(x  100) 



0
 99 96 93 91 




x  100  0
x
 100