Bài giảng bài đồ thị hàm số y=ax2 đại số 9

*
Bài giảng môn Toán 9


Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

Mục tiêu bài học.
-Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) và
phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0;
a<0
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính
chất của đồ thị với tính chất của hàm số
-Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)


Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2

Lập bảng ghi một số cặp giá trị
tương ứng của x và y

x -3 -2 -1 0
y=x2 9 4 1 0

1 2
1 4

3
9

y

x

-3 -2 -1 0

y=x2

9

4

1

0

1
1

2
4

3
9

.

.

A

.

A’

9

Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)

B(-2;4)
C(-1;1)

O(0;0)

A’(3;9)

B’(2;4)
C’(1;1)

. . .
.
.
.
......
4

B

C

B’

1 C’

x
O
-3 -2 -1
1 2 3


*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y
2 với trục hoành? 2
=
x
*)Đồ thị hàm số y= x nằm phía
trên trục hoành
*)Nhận xét’ vị trí các cặp điểm A
*)A’ và A đối’ xứng nhau
qua trục
’
và A ; B và B ; Cvà C đối với
trục
’
oy.
+B và B đối
oy?
xứng nhau qua trục oy
+C và C’ đôí xứng nhau qua trục

oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của
*)Điểm
đồ thị? O là điểm thấp nhất của
đồ thị

y

.

.

A

.

A’

. . .
.
.
.
......

B’

B

C

C’

-3 -2 -1 O 1 2 3 x


Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số

1 2
y x
2

Bước 1. Lập bảng giá trị

x

-4 -2 -1 0 1 2 4

1 2
1
1
y   x -8 -2  0  -2 -8
2
2
2


Bước 2
Trên mặt phẳng toạ
độ ta lấy các điểm:

M(-4;-8) M’(4;-8)

y

. . . .. . . . . .
.

-4 -3 -2 -1
P

O1 2 3 4
P’
N’
-2

N(-2;-2) N’(2;-2)
1
1
P(1; ) P' (1; )
2
2

O(0;0)

-8

.

x

y
+)Đồ xét
thị một
nằm vài
phíađặc
dưới
Nhận
trục hoành.
+)M
điểm
của đồ thị và
rútvà
ra

M’

đối xứng
qua trục
những
kếtnhau
luận tương
tự oy.

. . . .. . . . . .
.

-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4
P
P’

N’
-2

’ đối xứng nhau qua
.N
và
N
như đã làm đối với hàm

trục
oy.2 ?
số
y=x

.P và P’ đối

xứng nhau qua trục oy.
+)Điểm O là điểm cao nhất
của đồ thị.

.

-8

x


y

?3. Cho đồ thị hàm số

11 2 2
y   xx
22

a) +Xác định điểm D trên đồ
a) +Xác định điểm D trên đồ thị
thị có hoành độ bằng 3
có hoành độ bằng 3
+Tìm tung độ của điểm D bằng
- Bằng đồ thị suy ra tung độ
hai cách:Bằng đồ thị ;Bằng tính
của điểm D bằng – 4,5
y với x=3; So sánh hai kết quả :
b) Trên đồ thị này, xác định
-Tính
y với
x =độ
3, -5
ta.có:
điểm có
tung
Có mấy
1
12Không làm
điểm
như
thế?
2
y= - x = . 3 = - 4,5

tính ,2
hãy ước lượng
2 giá trị
hoành độ của mỗi điểm?
b) Trên đồ thị, hai điểm E và E’
đều có tung độ -5.

. . . .. . . . . .
.

-4 -3 -2 -1
P

O1 2 3 4
P’
N’
-2

-4,5
E

Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’
khoảng 3,2

.

-5
-8

.

E’

x


Vẽ đồ thị hàm số y =

x

1 2
y x
2

-3

9
2

1
x2
2

-2

-1

2

1

2

0

1

0

1
2

2

3

2

9
2

y

.4
3
2

1

-3 -2 -1 O 1 2 3

x


CỦNG CỐ
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số

y=ax2 (a≠0)?

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi
qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối
xứng.đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh
O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là
điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,O
là điểm cao nhất của đồ thị


CỦNG CỐ

Nêu cácĐể
bước
để thị
vẽ hàm số y=ax2 (a≠0) ta cần:
vẽ đồ
2 (a≠0)?
đồ
thịLập
hàmbảng
số y=ax
B1.

giá trị
(ta chỉ cần tính giá trị của y ứng
với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các
giá trị x âm).

B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên
mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một
nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa
xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh
còn lại)
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.


Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a≠0) minh hoạ một cách trực
quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái
sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng
thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến
- Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lênhàm số
đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi
xuốnghàm số nghịch biến.