Bài giảng Lý thuyết tín hiệu Chương 1

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu
Biên soạn Ths Thái Quang Tâm

CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN LÝ THUYẾT THÔNG TIN
1.1 Khái niệm
Nguồn tin

Biến đổi
tin tức  tín hiệu

Máy thu giải
điều chế

Máy phát
(điều chế)

Biến đổi
tin tức  tín hiệu

Kênh truyền

Nhận tin

- Tín hiệu: là biểu hiện vật lý của tin tức mà ta cần truyền từ nguồn tin
đến nơi nhận tin .
Vd: Tiếng nói, âm thoại, hình ảnh, ca nhạc… là các tin tức.
* Nhiệm vụ của môn học:
- Tìm ra các phương pháp biểu diễn tín hiệu theo toán học, tức là các mô
hình toán học cho tín hiệu.
- Đưa ra các phương pháp phân tích tín hiệu: tương quan tích chập, phân
tích phổ…

Vd: Tín hiệu đơn tần có tần số f được biểu diễn:
x(t) = A sin 2  ft (v)
1.2 Phân loại:
Phân loại tín hiệu dựa trên các cơ sở khác nhau.
1.2.1 Phân loại dựa trên quá trình ngẫu nhiên:
- Tín hiệu xác đònh: là tín hiệu có quá trình biến thiên hoàn toàn xác đònh,
được biểu diễn bởi hàm thực hoặc phức theo thời gian.
- Tín hiệu ngẫu nhiên: là tín hiệu mà quá trình biến thiên không biết
trước, muốn biểu diễn phải có quá trình thống kê.
Vd:
+ Tín hiệu trong các mô hình thí nghiệm: tín hiệu xác đònh
+ Tín hiệu thực tế: tín hiện ngẫu nhiên
1.2.2 Phân loại theo năng lượng tín hiệu:
Trang 1


Bài giảng Lý thuyết tín hiệu
Biên soạn Ths Thái Quang Tâm

-Tín hiệu năng lượng: là tín hiệu có năng lượng hữu hạn
Vd: xét tín hiệu: x(t) = e-t . 1 (t)
x(t)

e-t.1(t)

t

0

+ Năng lượng x(t) :

2



Ex 





t

e  dt 

0

e

t

0

1
dt   e 2t
2


0



1

2

+ Tín hiệu: x(t) = t : có năng lượng không hữu hạn: Ex = 
- Tín hiệu công suất: là tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn
Vd: x(t) = 2 ( 1 – e-t) . 1(t)
x(t)

2(1 - e-t).1(t)

Ex = 

t

0
T

1
Px  lim
4 1  e  t dt
T  2T 
0





T

2
1

t  2e t  e2 t   2
T  T 
2

0

 lim

* Tín hiệu tuần hoàn: x(t) = A cos 2t
T

T

1
1
A2
2
2
2 1  cos 4t
P   A cos 2tdt   A
dt 
T0
T0
1
2

Nhận xét:

Trang 2


Bài giảng Lý thuyết tín hiệu
Biên soạn Ths Thái Quang Tâm

Thời hạn hữu hạn
- Tín hiệu NL:
t   x(t)  0
tín hiệu tuần hoàn, không tuần hoàn
- Tíùn hiệu CS:
t   x(t)  hằng số
1.2.3 Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu.
- Tín hiệu liên tục: thời gian liên tục, biên độ liên tục
- Tín hiệu lượng tử: thời gian liên tục, biên độ rời rạc
- Tín hiệu rời rạc: thời gian rời rạc, biên độ liên tục
- Tín hiệu số: thời gian rời rạc, biên độ rời rạc
x(t)

x(t)

Tín hiệu liên tục

t

Tín hiệu lượng tử

t

x(t)

x(t)

Tín hiệu rời rạc

t

Tín hiệu sồ

1.2.4 Phân loại theo tần số tín hiệu:
- Tín hiệu tần số thấp LF

Trang 3

t


Bài giảng Lý thuyết tín hiệu
Biên soạn Ths Thái Quang Tâm

- Tín hiệu tầng số cao HF
- Tín hiệu dải hẹp
- Tín hiệu dải rộng

-

min

1.2.5 Biểu diễn giải tích tín hiệu
Có 2 cách biểu diễn: liên tục, rời rạc
* Biến đổi liên tục
- Biến đổi Laplace: x(t) x(s)


X(s) 

 x(t).e

 st




x(t) 

st

 X(s).e ds



-Biến đổi Fourier: x(t) x(  )


X() 

 x(t).e

 jt

dt



X(t) 

1 
x()e i t d 
2  

- Chuỗi lượng giác:


X(t)  a0 

 (a

n

cos n0 t  bn sin 0 t)

n 
T

Với

a0 

1
x(t)dt cos na 0 tdt
T 0

an 

2 T
x(t)dt
T 0

T

T

2
b n   x(t)sin n0 tdt
T0
Trang 4

2
0

max


Bài giảng Lý thuyết tín hiệu
Biên soạn Ths Thái Quang Tâm

-Chuỗi phức:


x(t) 



X n e  jn 0 t dt

n 
T

Với: X n 

1
x(t)e  jn  0 t dt
T 0

1.2.6 Biểu diễn rời rạc tín hiệu:
Khai triển tín hiệu thành tổ hợp tuyến tính các hàm liên tục:
xc (t) : i = 1,n
n

x(t)    i x i (t)
i 1

Trang 5