Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Các số liệu cho trớc
Dầm I, chiều dài toàn dầm là L = 22 mét, kết cấu kéo trớc.
Khổ cầu K10.5m. Không có ngời đi.3 ln xe
Tải trọng thiết kế HL 93
Loại cốt thép dự ứng lực: bó sợi song song 245.

1

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

1


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ.
1.1. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu.
Chọn khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối là
a = 0.3 m.
Chiều dài tính toán của nhịp sẽ là
Ltt = 22-2ì0.3 = 21.4 m.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bê tông có fc = 45 MPa,
Bản mặt cầu có chiều dày 20 cm, đổ tại chỗ bằng bê tông có fc = 45 MPa,
tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi công, độ dốc ngang mặt cầu
đợc chế tạo bằng cách kê cao các gối.
Lớp phủ mặt cầu có 2 lớp:
Lớp phòng nớc 0.5 cm
Lớp BT ASPHAL 7 cm.
Khoảng cách giữa các dầm chủ

S = 2.4 mét.
10500

500

2.00

500

2400

2400

2400

2400

950

11500

1.2. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ tiết diện chữ I với các kích thớc sau:
- Chiều cao toàn dầm
: 125 cm.
- Chiều dày sờn dầm
: 20 cm.
- Chiều rộng bầu dầm
: 60 cm.
- Chiều cao bầu dầm

: 25 cm.
- Chiều cao vút của bụng bầu dầm
: 20 cm.
- Chiều rộng cánh dầm
: 80 cm.
- Phần ghờ đỡ bản bê tông đổ trớc
: 10 cm mỗi bên.
Các kích thớc khác xem ở hình vẽ.

2

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

2


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

600

600

1250

1250

200

250

200

500

120 80

800

100 120 80

800

600

600

Mặt cắt dầm chủ

Mặt cắt tại gối (Mở rộng s ờn dầm)

1.3 Chiều cao kết cầu nhịp.
Yêu cầu hmin = 0.045Ltt trong đó.
L = 21.4 m là chiều dài nhịp tính toán.
hmin là chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu.
hmin = 1250 + 200 = 1450 mm.
Theo yêu cầu hmin = 0.963 m do đó thoả mãn yêu cầu về chiều cao tối
thiểu.
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu.
3.1. Đối với dầm giữa.
Bề rộng cánh hữu hiệu có thể lấy là giá trị nhỏ nhất của.

+ 1/4 chiều rộng dài = 0.25x21400 = 5350 mm.
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản
ban dầm hoặc 1/2 bể rộng bản cánh trên của dầm.
= 12x200 + max(200, 0.5x600) = 2700 mm.
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau = 2400 mm.
Vậy be = 2.4 m
3.2. Đối với dầm biên.
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm
trong cộng với trị số nhỏ nhất trong các trị số sau:
+ 1/8 chiều dài nhịp tính toán = 0.125x21400 = 2675 mm.
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn giữa 1/2 bể
rộng sờn dầm hoặc 1/4 chiều dày cánh dầm.
= 6x200+max(0.5x200,0.25x600) = 1350 mm.
+ Bề rộng phần hẫng = 1200 mm
Vậy be = 2.4m
Dầm giữa (bi) 2400 mm
Dầm biên (be) 2400 mm
3

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

3


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4. Tính toán bản mặt cầu.
10500

500

2.00

500

2400

2400

2400

2400

950

11500

a

b

c

d

e

4.1. Phơng pháp tính nội lực bản mặt cầu.
áp dụng phơng pháp gần đúng theo điều 4.6.2 (aashto), mặt cầu có thể phân
tích nh một dầm liên tục trên các dầm.

4.2. Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải.
Lấy mô men dơng lớn nhất để đặt tải cho các vùng có mô men dơng, tơng
tự đối với mô men âm. Sơ đồ trong đồ án này là dầm liên tục 3 nhịp đối
xứng, các vị trí cần tính toán là a, b, c, d, e nh trên hình.
Theo quy định thì chiều dài nhịp phải lấy bằng khoảng cách S giữa tim hai
dầm liền kề và để xác định hiệu ứng lực trong các dải thì các cấu kiện đỡ đợc
giả thiết là cứng tuyệt đối.
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá theo hai kiểu là tải trọng tập
trung và tải trọng vệt, để đơn giản trong tính toán ta coi tải trọng bánh xe là
các tải trọng tập trung.
Các yếu tố thuộc về tính tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải trải
đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can
tác dụng lên phần hẫng. Ta tính cho một mét dài bản mặt cầu theo 2 phơng
dọc và ngang cầu.
+ Bản mặt cầu dày 200 mm, tỷ trọng là 24 kN/m3.
gDC(bmc) = 200.1000.24.10-6 = 4.8 kN/m
+ Thiết kế lớp phủ dày 75 mm, tỷ trọng lớp phủ là 22.5 kN/m3.
gDW = 75.1000.22.5.10-6 = 1.665 kN/m.
+ Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi
của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu, nhng để đỡ mất công tính toán và
cũng thiên về an toàn hơn nên ta coi đặt ở mép.
gDC(Lan can) = 7.456 kN/m.
Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các
mặt cắt rồi xếp tải lên đờng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu
4

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

4

Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta dùng chơng trình hỗ trợ là Sap hoặc
Midas để vẽ và tính toán.
Công thức xác định nội lực tính toán:
MU = (PMDC1+PMDC2+PMDW)
: Là hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d và tầm quan trọng trong khai
thác lấy = 0.95.
P : Là hệ số tĩnh tải đợc lấy theo bảng sau:
Loại tải trọng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ.
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích

TTGH CĐ1
1.25 0.9
1.5 0.65

TTGH Sử dụng
1
1

4.2.1. Nội lực mặt cắt a
Mô men tại mặt cắt a là mô men phần hẫng. Sơ đồ có dạng công son chịu
uốn.
Lan can
Lớp phủ

Bản mặt cầu

450
950

M a=
Trong THGH CĐ1 Ma=

=9.806kN
m

5

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

5


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Trong THGH SD Ma=
=8.356 kNm

4.2.2. Nội lực mặt cắt b.

Đờng ảnh hởng Mb
Để tạo ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần đờng ảnh hởng dơng ta xếp tĩnh
tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần đờng ảnh hởng âm với hệ số nhỏ hơn 1.
Công thức : MU = (PMDC1+PMDC2+PMDW)
Trong đó:
Đối với đờng ảnh hởng dơng
+ TTGHCĐI P/bmc = 1.25; P/DW = 1.5.

+ TTGHSD P/bmc = 1; P/DW = 1.
Đối với đờng ảnh hởng dơng
+ TTGHCĐI P/bmc = 0.9; P/DW = 1.5.
+ TTGHSD P/bmc = 0.65; P/DW = 1.
Quá trình giải bài toán trên đợc mô hình hoá bằng Midas với:
Mặt cắt 0.2ì1 mét
Vật liệu : Bê tông theo tiêu chuẩn ASTM Grade 4000.
Phân chia các trờng hợp tải và tính toán cho ta kết quả sau:
Mặt cắt
b

Đah
+
-

DC1
2.72
-1.92

DW
0.98
-0.36

4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc

Làm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3
Mặt cắt
6

Đah

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

DC1

DW
6


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

c

+
-

4.2.4 Nội lực mặt cắt Md

1.16
-3.14

0.19
-1.06

Bảng 4.2.4
Mặt cắt
d
4.2.5 Nội lực mặt cắt e

Đah
+
-

DC1
2.44
-1.32

DW
0.75
-0.4

Bảng 4.2.5
Mặt cắt
e

Đah
DC1
DW
+
0.8
0.29
-3.24
-0.98
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e) là:
TTGHSD
TTGHCĐ1
Mặt cắt
Đah
DC1

DW
DC1
DW
b
+
2.72
0.98
3.4
1.47
c
d
e

7

+
+
+
-

-1.92
1.16
-3.14
2.44
-1.32
0.8
-3.24

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

-0.36
0.19
-1.06
0.75
-0.4
0.29
-0.98

-1.728
1.45
-2.826
3.05
-1.188
1
-2.916

-0.234
0.285
-0.689
1.125
-0.26
0.435
-0.637

7


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.3. Xác định nội lực do hoạt tải.

Do trong đồ án này cầu thiết kế dành riêng cho xe chạy nên không phải
tính tải trọng bộ hành đồng thời với hoạt tải xe thiết kế.
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải: áp dụng theo
điều 3.6.1.3.3 của quy trình.
+ Do nhịp của bản S = 2400 < 4600 mm nên phải đợc thiết kế theo các
bánh xe của trục 145 kN.
+ Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trọng phạm vi một đơn
vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không
cần đa vào tính toán bản mặt cầu.
+ Xe đợc xếp theo chiều ngang cầu sao cho tim của bất kỳ tải trọng bánh
nào cũng không đợc nhỏ hơn:
* 300 mét tính từ mép đá vỉa hoặc lan can khi thiết kể bản mút thừa.
* 600 mét tính từ mép làn xe thiết kế khi tính các bộ phận khác.
+ Phải xếp tải sao cho gây đợc hiệu ứng bất lợi nhất cả âm và dơng.
Bề rộng dải tơng đơng theo điều 4.6.2.1.3:
- Phần hẫng:SW = 1140 + 0.833X = 1140 + 0.833ì400 = 1264.95 mm,
do
X = 950 500 300 = 150 mm
Mô men dơng M+:
SW = 660 + 0.55ìS = 1980 mm.
Mô men âm MSW = 1220 + 0.25ìS = 1820 mm.
Trong đó:

X

300

X: là khoảng cách từ tải trọng đến
điểm
gối tựa (mm).

S : là khoảng cách tim hai dầm liền kề.
SW : là bề rộng dải tơng đơng.
P(N) : là tải trọng trục xe.
4.3. Nội lực do hoạt tải.
Theo phơng ngang thì khoảng cách các trục của Truck và Tandem là nh
nhau (1.8 mét). Nhng trục của Truck nặng hơn của Tandem do đó việc tính
nội lực do Tandem là không cần thiết mà chỉ cần tính cho Truck.
Vẽ dah và xếp tải nh hình:
Công thức xác định mô men trong TTGHCĐ 1 cho 1 mét dài bản mặt cầu:
MTruckLoad(+)

=

MTruckLoad(-)

=

MTruckLoad(hẫng) =

8

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

8


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Căn cứ vào sơ đồ xếp tải trên ta tính đợc các giá trị trong bảng sau:
Mặt cắt

Giá trị(KNm)

Trạng thái gới hạn cờng độ 1

a
-8.93

b
29.48

c
-29.75

d
20.85

e
-26.35

Công thức xác định mô men trong TTGHSD cho một mét dài bản mặt cầu:

Mặt cắt
Giá trị(KNm)

a
-6,590

Trạng thái gới hạn sử dụng
b

c
d
16.84
-17.21
11.91

Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Mômen
Âm
TTGH Cờng độ1
33.265
TTGH Sử dụng
19.23

e
-16.11

Dơng

Hẫng

34.37

29.86

20.12

18.02

4.4. Vật liệu thiết kế bản mặt cầu.

- Bê tông có fc = 40 MPa
Ec = 33994.48 MPa
- Cốt thép
fy = 420 MPa
Es = 2ì105 MPa
4.5. Tính toán cốt thép chịu lực.
- Lớp bảo vệ: Theo bảng A5.12.3-1 ta có:
+ Mép trên bản a = 60 mm vì bản chịu mài mòn của vầu lốp xe.
+ Mép dới bản a = 25 mm
- Sức kháng uốn của bản:
Mr = Mn
= 0.9 ở TTGHCĐ1 là hệ số sức kháng theo điều 5.5.4.2.1
Mr: Sức kháng uốn tính toán.
Mn: Sức kháng uốn danh định.
- Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng là hình
chữ nhật cạnh 0.85fc thì sức kháng uốn danh định tính nh sau:

9

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

9


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Vì không có thép ứng suất trớc nên : As = 0; b = bw.
Do đó
Trong đó:
As : Diện tích cốt thép thờng chịu kéo.

fy : Giới hạn chảy quy đinh của cốt thép.
ds : Khoảng cách từ trọng tâm CT thờng chịu kéo đến thớ nén ngoài cùng.
As: Diện tích CT chịu nén.
fy' : Giới hạn chảy của CT chịu nén.
dp: Khoảng cách từ trọng tâm CT chịu nén đến thớ nén ngoài cùng.
b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện.
bw: Chiều dày bản bụng.
1 : Hệ số chuyển đổ biểu đồ ứng suất.
a = cì 1 : Chiều dày khối ứng suất tơng đơng.

Theo TTGHCĐ 1 thì cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu
lực.
4.5.1. Bố trí cốt thép chịu mô men âm của bản mặt cầu (cho 1 mét dài
bản mặt cầu) và kiểm toán theo TTGHCĐ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén ( sẽ bố trí cho mô men dơng của bản
mặt cầu).
+ Mô men tính toán cho mô men âm của bản mặt cầu.
Mu = 33.265kNm.
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ:
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
Diện tích cốt thép là

1 = 0.85 (12/7)ì0.05 = 0.764 > 0.65
= 16.249mm
a=.c=0,764*16,249 =15,419mm

10

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

10


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Mn=As.fs.(dp- )=10005.312*420.(132-

).10-6= 53.115 KNm

Mr=.Mn=0,9*53.115 = 47.8 KNm > Mu=33.265 KNm => (Thoả mãn)

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa.
Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện

Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến TTH.

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:

Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện về hàm lợng cốt thép tối thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép.
Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá
1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.
Smax < 1.5ì200 = 250 (mm).
4.5.2. Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu ( cho 1 mét dài bản mặt
cầu) và kiểm toán theo TTGH CĐ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén ( bố trí cho mô men âm của bản mặt
cầu).
+ Mô men tính toán cho mô men dơng của bản mặt cầu:

Mu=34.37 KNm (Xem bảng trên)

+ Chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ.
+ Bố trí 4 thanh 14 có diện tích tổng cộng là

11

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

11


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Diện tích cốt thép là

1 = 0.85 (12/7)ì0.05 = 0.764 > 0.65
= 9.955 mm
a=.c=0,764* 9.955 =7.605mm

Mn=As.fs.(dp- )=615.752.420.(168-

).10-6= 42.464 KNm

Mr=.Mn=0,9*42.464= 38.218 KNm > Mu=34.37 KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa.
Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện

Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến TTH.

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:

Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện về hàm lợng cốt thép tối thiểu.
12

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

12


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép.
Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá
1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.
Smax < 1.5ì200 = 250 (mm).
4.5.3. Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu.
+ Đê thuận tiện cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt
cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm ở trên ( tức
dùng 5 thanh 16). Sau đây ta tiến hành kiểm toán.
+ Mô men tính toán cho phần hẫng:
Mu = 29.86 (kNm)
Với giá trị này thì chắc chắn sẽ thoả mãn kiểm toán thôi.
4.5.4. Bố trí cốt thép do co ngót và nhiệt độ.
+ Theo điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt
độ phải đợc đặt gần bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng

ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1.2 mét, diện tích cốt thép mỗi hớng
không đợc nhỏ hơn:

Chiều dày có hiệu 200 mm Chiều dày thực là 200 + 30 = 230 mm
Ag = 230ì1 = 230 (mm2)
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc bằng 3 lần
chiều dày cấu kiện (3ì200 = 600 mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và
nhiệt độ theo phơng dọc cầu là 0.5ìAs = 0.2065 (mm2).
4.5.5. Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH sử dụng (kiểm soát nứt ).
Trong trạng thái giới hạn sử dụng phải kiểm tra về nứt, biến dạng và ứng
suất trong bê tông.
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ
kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu theo điều 5.7.3.4.
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng
thái giới hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá khoảng sau:

Trong đó:
de : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến
tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều
dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ dc < 50 mm.
Z : Là thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z = 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khắc nghiệt và
khi thiết kế theo phơng ngang.
fsa : Là ứng suất kéo trong cốt thép ở TTGHSD.
13

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

13

Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu
kéo và đợc bao bởi các mặt cắt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song song
với trục trung hoà, chia cho số lợng các thanh cốt thép (mm2).
4.5.5.1. Kiểm tra nứt đối với mô men dơng.
200

Mô men dơng lớn nhất là
M=20.12 (kNm).
Tính fs :

68

1000

32

- Xác định vị trí trục
trung hoà:
+ Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục đi qua đáy (hình)

+ Diện tích mặt cắt: A = b.h+n.As +n.As = 209537.219 (mm2).
+ Khoảng cách từ TTH đến mép dới của mặt cắt:
y = S/A =99.89 (mm).
- Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra
bê tông.

=699858078,1 mm4

ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :

dc = 30 +14/2 = 37mm < 50 mm

A=
=18500 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với
cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đ14

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

14


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

ờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh
hay sợi )

=>
do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 10.978Mpa (Thoả mãn)

Vậy thoả mãn nứt đối với mô men dơng.
4.5.5.2. Kiểm tra nứt đối với mô men âm.
Mô men âm lớn nhất là M =19.23 (kNm)
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt:
y = 200 99.89 = 100.11 (mm).

dc = 30 +14/2 = 37mm < 50 mm =>dC = 37 mm(theo điều trên)

A=

=14800 mm2

=>
do vậy lấy fsa=207 Mpa > fS = 64,025 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử
dụng.

Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở TTGHSD.
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải.
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ:
+ Tĩnh tải: Tĩnh tải giai đoạn 1 (DC1) và giai đoạn 2 (DC + DW).
+ Hoạt tải gồm cả lực xung kích (IL + IM ) : xe HL 93.
+ Nội lực do căng cáp ứng suất trớc.
Trong đồ án này không xét đến các tải trong do co ngót, từ biến, nhiệt độ,
lún, gió, động đất
5.1. Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ.
+ Tải trọng bản thân dầm: DCdc: Là toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải
lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng chuyên dụng. Hai phần của tĩnh tải đợc tính nh sau:
gDC1(dc) = Ag

Trong đó:

15

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

15

Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Ag là diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng, tính đợc Ag =
52400 mm2 . Do dầm đợc mở rộng về phía gối nên tính thêm phần mở rộng
ta đợc trọng lợng bản thân của dầm chủ là:
gDC1(dc) = 13.17 (kN/m)
5.1.2. Ti trng do dm ngang: DC1dn
Theo chiu dc cu b trớ 5 dm ngang ti v trớ gi, gia nhp v v trớ L/4(xem bn
v), theo chiu ngang cu b trớ 4 dm ngang, suy ra tng s dm ngang = 4.5=20

200

920

2200

Trng lng mt dm ngang: DC1dn= 2200.920.200.10-9.24=9.7 kN
Tnh ti ri u lờn 1 dm ch do dm ngang:

gDC1(dn)=

=1.813 kN/m

5.1.3. Ti trng do cỏc tm BTCT(khi BT bn mt cu)

16

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

16

ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:

gDC1(đỡ)=

=2,765 kN/m

5.1.4. Tải trọng do bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 10500mm

gDC(bmc)=

= 10,08 kN/m

5.1.5. Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lượng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
gDC2 = 4,564 kN/m

5.1.6. Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 kN/m3
gDW= (10500-4.250).75.10-6 .22,5 = 16,03 kN/m

=> Phân bố cho 1 dầm :

gDW =

= 3,21 kN/m
Bảng tổng kết

Do bản mặt cầu

gDC1(bmc)

10,08

kN/m

Do TLBT dầm chủ

gDC1(dc)

14,33

kN/m

Do TLBT dầm ngang

gDC1(dn)

1.813

kN/m

Do lớp phủ mặt cầu

gDW

3,21

kN/m

gDC1(dỡ)

2,765

kN/m

Do tấm dỡ bằng BTCT
17

Sinh viªn : NguyÔn Quang huy

17


ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp

Do lan can

gDC2(lc)

4,564

kN/m

5.1.7. Các hệ số cho tĩnh tải γP (22 TCN 272-05, Bảng 3.4.1-2)

Loại tải trọng

TTGH Cường độ I

TTGH sử dụng

max

min

DC: Cấu kiện và liên kết

1,25

0,9

1

DW: Lớp phủ mặt cầu và thiết bị

1,5

0,65

1

5.2. Tính toán nội lực
5,2.1. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải

rải đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực được xác định theo công thức:
+ Mômen: Mu= η.γp.ω.g
+ Lực cắt: Vu= η.g(γp.ω+-γp.ω-)
(Tương tự như tính toán bản mặt cầu với mục đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất)
Trong đó:

ω- Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét
ω+: Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét
ω+: Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
η: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định
theo Điều (A.1.3.2)
η=ηiηDηR ≥ 0,95

18

Sinh viªn : NguyÔn Quang huy

18


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
H s liờn quan n tớnh do D = 0,95 theo iu (A.1.3.3)
H s liờn quan n tớnh d R = 0,95 theo iu (A.1.3.4)
H s liờn quan n tm quan trng khi khai thỏc i = 1,05theo iu (A.1.3.5)

= 0,95

Vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt nh sau:
0.500

Đ ờng ảnh h ởng mô men và lực cắt

0.750

- 2.675 m2

-0.669 m2

0.963

0.535

dah L/2

+ 42.93 m2

dah 0.8
0.037

1.000
dah 0.8

dah L/4

+ 9.915 m2

-0.015 m2

0.401

dah L/4

+ 6.019 m2

0.250

+ 57.24 m2

dah L/2

0.500

+ 2.675 m2

21400

+ 10.7 m2

+ 8.24 m2

dah Gối

0.077

5.3.1. Tính cho mô men.
a). Mô men tại mặt cắt giữa dầm.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô men
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).

Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).

19

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

57.24m2

Mu(dt) 2261.0372kNm
Mu(dn) 2859.0593kN/m
Mu(dt) 1843.4142kNm
Mu(dn) 2253.8593kNm

19


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

b). Mô men tại mặt cắt L/4.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô men
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).

1382.561kNm
1690.395kNm

c). Mặt cắt cách gối 0.8 mét.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô men
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
5.3.2. Tính cho lực cắt.
a). Lực cắt tại mặt cắt giữa dầm.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah lực cắt
Diện tích âm của đah lực cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).

20

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

42.93m2
1695.778kNm
2144.294kN/m

8.24m2
325.4882kNm
411.5767kN/m
265.3692kNm
324.4549kNm

+
Vu
Vu

2.675m2
2.925m2
26.98891kN
32.089kN

Vu
Vu

-8.05125kN
-9.8439kN

20


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

b). Lực cắt tại mặt cắt L/4.

Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah lực cắt
Diện tích âm của đah lực cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
c). Lực cắt tại mặt cắt cách gối 0.8m.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah lực cắt
Diện tích âm của đah lực cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
d). Lực cắt tại mặt cắt gối.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah lực cắt
Diện tích âm của đah lực cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lc).

21

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

+
Vu
Vu

6.019m2
0.669m2
227.7881kN
277.4205kN

Vu
Vu

172.2968kN
210.6595kN

+
Vu
Vu

9.915m2
0.015m2
405.9462kN
494.72kN

Vu
Vu

318.8295kN
389.8184kN

10.17m2
+
0m2
Vu 416.8213kN
Vu 507.9775kN
Vu 327.5249kN
Vu 400.4499kN

21


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra.
Mô men do tĩnh tải _ đơn vị kNm:
L/2

L/4

Cách gối 0.8 m

TTGH TTGHCD I
2261.04
D trong

TTGHSD

TTGHCD I

TTGHSD

TTGHCD I

TTGHSD

1843.41

1695.78

1382.56

325.49

265.37

D ngoài

2253.86

2144.29

1690.39

411.58

324.45

2859.06

Lực cắt do tính tải _ đơn vị kN:
L/2

L/4

Cách gối 0.8 m

Gối

TTGH

CĐI

SD

CĐI

SD

CĐI

SD

CĐI

SD

D trong

27

-6.303

228

172.3

405.9

318.8

416.8

327.5

D ngoài

32.1

-8.096

277

210.7

494.7

389.8

508

400.4

5.3.3 Xác định nội lực do hoạt tải.
5.3.3.1. Xác định hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men.
Số lợng dầm
Chiều cao dầm
Chiều dày bản cánh
Khoảng cách tim dầm dầm
Chiều dài nhịp tính toán
Khoảng cách từ tim dầm
đến mép lan can
Kiểm tra điều kiện áp dụng:

Nb
H
hf
S
Ltt
de

5
1250
200
2000
21400
500

mm
mm

mm
mm
mm

Đều thoả mãn.
Công thức tính:
* i vi dm gia (AASHTO bng 4.6.2.2.2b-1):
-Mt ln thit k chu ti :

22

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

22


ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp

=

= 0,06+

= 0,472

=0,075+

=0,652

-Hai làn thiết kế chịu tải:

=

* Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1)
-Một làn thiết kế chịu tải
=0,625.1,2= 0,75
-Hai làn thiết kế chịu tải
=e.

Trong đó e =

=

= 0,877

sử dụng e=1,0
=1,0.0,652 =0,652

5.3.3.2. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt
*Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1):
-Một làn thiết kế chịu tải
23

Sinh viªn : NguyÔn Quang huy

23


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

=

=

= 0,676

-Hai ln thit k chu ti

=

=

= 0,465

*i vi dm biờn (AASHTO bng 4.6.2.2.3b-1):
-Mt ln thit k chu ti
= 0,625.1,2=0,75
-Hai ln thit k chu ti
=e.

Trong ú

=>

= 0,7

=0,7.0,465=0,3255

5.4. Xác định nội lực trong dầm do hoạt tải.
5.4.1. Xác định nội lực.
Hoạt tải xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải (Điều 3.6.1.3)

Hoạt tải xe HL93
- Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ
hợp của :
+ Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế.
+ Tải trọng làn thiết kế.
- Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
- Quy tắc xếp tải : Xếp tải lên đờng ảnh hởng sao cho hợp lực giữa các trục
xe và trục gần nó nhất cách đều vị trí tung độ lớn nhất của đờng ảnh hởng.
Với sơ đồ xếp tải cho dầm giản đơn ta sử dụng xe 3 trục có cự ly trục sau là
4.3 mét là đủ.
24

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

24


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Xác định đợc khoảng cách từ hợp lực các trục của xe tải đến trục giữa của
nó là x = 1.455 mét, và nằm ở khoảng giữa hai trục sau. Còn xe hai trục thì
hợp lực chắc chắn phải ở giữa rồi.
Xe 3 trục

Xe hai trục

x = 1.455m
4,3m

1,2m

4,3m

x=0,6m

110 KN

25

110 KN

Sinh viên : Nguyễn Quang huy

35 kN

145 kN

145 kN

25