Thiết kế môn học Cầu bê tông cốt thép

Thiết kế môn học

Cầu bê tông cốt thép
A Các Số Liệu Ban Đầu
Chiều dài toàn dầm : 30.6 m
Chiều dài tính toán : 30 m
Khổ cầu
:B=9m
Chiều rộng vỉ hè
: 2 x 1.5 m
Tải trọng
: H30 , XB80 , ngời 300 kG /m2
Phơng pháp kéo căng côt thép : Kéo trớc
Cốt thép dự ứng lực : 24 5
Mác bê tông
: M400

B nội dung tính toán


I Lựa chọn hình dáng và kích thớc mặt cắt . Tính hệ số phân bố ngang

150 cm

180 cm
60 cm

240 cm x 4

170 cm

180 cm
15 cm

10 cm
20 cm
16 cm

150 cm

Khoảng cách cốt thép
11 cm

23 cm
10 cm Bê tông bảo vệ 9 cm
31 cm
Qui đổi mặt cắt

62 cm
180 cm
hc

150 cm

16 cm


h1

1 Kích thớc mặt cắt tính đổi

62 cm

1
( F1 + 2.F 2)
bc

hc =

F1 = 15 * 180 = 2700 cm2
F2 =1/2*(10*20) = 100 cm2
1
(2700 + 2.100) = 16.1cm
180
1
1
1
h1 = * (2 F 4 + F 5) = (62 * 31 + 2 * * 23 *10) = 34.7cm
b1
62
2

hc =

2 Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực . Chọn trục đi qua cánh dới
xc=0 ; yc =
yc =

ni * yi 5 * y1 + 5 * y 2 + 3 * y 3
=
ni

13

5 * 9 + 5 * 20 + 3 * 31
= 18.3cm
13

3 Tính hệ số phân bố ngang
Tính hệ số :
d ^3

= 6 * En * I '*p

I =

In
240^3 * 384 * Id * a
=
a
30 * In * l ^ 4

5 * l ^4

p =
384 * Ed * Id
Trong đó : l Khẩu độ tính toán của nhịp : l= 30 m
Ed , En Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang ( ở
đây lấy Ed = En )
Id Mô men quán tính của dầm dọc chủ
In Mô men quán tính của dầm 1dầm ngang
d - Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ : d = 2.4 m

a - Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu : a = 10 m
3.1 Tính Id
Do hc > 0.1 h nên c < 6 .h . Trong trờng hợp này c = 82 cm
- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ
F = 180*16.1 + 62*34.7 + 16 *99.2 = 6636.6 cm2
Vị trí trọng tâm tiết diện ( bỏ qua cốt thép ) . Chọn trục đi qua đáy bầu
yc =

Fi * yi
hc
h1
99.2
= (180 * 16.1 * (150 ) + 34.7 * 62 * + 16 * 99.2 * (h1 +
)) / Fi
Fi
2
2
2
16.1
34.7
99.2
yc = (2898 * (150
) + 34.7 * 62 *
+ 16 * 99.2 * (34.7 +
)) /(6636.6)
2
2
2

=87.77 cm

bc


16.1 cm

99.2
150

cm

3.47 cm

cm

44.88 cm

87.77 cm

34.7 cm
3
3
3
Id = 180 *16.1 + 180 *16.1 * 54.18 2 + 16 * 99.2 + 16 * 99.2 * 3.47 2 + 62 * 34.7

12

12
12
2

+ 62 * 34.7 * 44.88 2 + 5.2 *10 * 20 * *0.5 * (87.77 18.3) 2 =15424555.44cm4
4

3.2 Tính In ( bỏ qua cốt thép )
Chiều cao dầm ngang khoảng : hdn = (0.7 ,0.8)*h .Với h = 150 cm
Chọn:
hdn = 110 cm
Chiều dầy : = 16 cm
196 cm
15 cm
6*hb
_ Tìm trọng tâm
Chọn trục ban đầu đi qua trọng tâm phần dới

16 cm

1.1 m

110 15
196 * 15 * (
+ )

Fi
*
yi
yc =
2
2 = 39.1cm
=
Fi

196 * 15 + 16 *110
3
3
In = 16 *110 + 16 *110 * 39.12 + 196 *15 + 196 *15 * 23.4 2 = 6130323.667 cm4
12
12
3
3
240 * 384 *15424555.44 *1000
240 * 384 * Id * a
= 0.0055
=
=
30 * 6130323.667 * (30.10^ 2)^ 4
30 * In * l ^ 4

3.3 Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên
Tra bảng phụ lục đợc tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm
4 nhịp ( nội suy giữa trị số = 0.005 và = 0.01
Roop =0.5928
Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
Ro1p =0.3945
Rot = Roop + dk* RooM = 0.7469
p
Ro2 =0.1901
Rop = Ro4p + dk* Ro4M = -0.3235
Ro3p =-0.00011
Ro4p =-0.1912
0.55
0

1.9

1.1
1

1.9
2

3

4
0.1912 0.3235


0.00011
0.3945

0.1901

0.5928
0.7469

Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh
hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờ
chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp một bên
1
( 0.5226 + 0.3647 + 0.271 + 0.1148 )=0.6365
2
1

- Với XB80 : XB80= (0.5143 + 0.288) = 0.401
2
1
Với ngời : ngời = *1.5 * (0.7242 + 0.5887) = 0.9846
2

- Với H30 : H30 =

3.4- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 1
R1op =0.3945
Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
R11p =0.3043
R1t = Roop + dk* RooM = 0.4556
p
R12 =0.2044
R1p = Ro4p + dk* Ro4M = -0.07505
p
R13 =0.101
R14p =-0.0011
0

1
0.55

2

1.9

1.1

3

4

1.9
0.0011 0.07505
0.101

0.3043

0.2044

0.3945
0.4556

Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh
hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờ
chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp một bên
1
( 0.3662 + 0.2897 + 0.2439 + 0.1635 )=0.5299
2
1
- Với XB80 : XB80= (0.3588 + 0.2523) = 0.3055
2
1
Với ngời : ngời = *1.5 * (0.4466 + 0.3926) = 0.6294
2

- Với H30 : H30 =

3.5- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 2
R2op =0.1901
Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
R21p =0.2044
R2t = Roop + dk* RooM = 0.1792
p
R22 =0.2112
R2p = Ro4p + dk* Ro4M = 0.1792
p
R23 =0.2044
R24p =0.1901
1.9
0

1.1

1

1.9
2

3

4

0.2044

0.1901

2.7

0.1792

0.1792
0.1901

0.2044

0.2112

Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh
hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờ
chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp cả 2 bên


1
( 0.2003 + 0.20808 + 0.2112 + 0.2058)=0.4127
2
1
- Với XB80 : XB80= (0.2026 + 0.2112) = 0.207
2
1
Với ngời : ngời = 2 * *1.5 * (0.1808 + 0.1904) = 0.5568
2
-

Với H30 : H30 =

* Ta thấy dầm biên là dầm bất lợi nhất
3.6 Tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đồn bẩy ( cho mặt cắt
gối)

0.55
0.65

2.7
2.7

0.55

1.9

1.1

1.9

1
2.4 m

Trên hình vẽ là đah của gối 0 , 1
Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng , nội suy các giá trị tung độ đah
Dầm biên:
1
2

1
2

H30 = * ( y1) = * 0.646 = 0.32
1
* 0.604 = 0.302
2

1
ngời = *1.5 * (1.604 + 0.979) = 1.937
2

XB80 =

Dầm trong số 1:
1
2

1
2

H30 = * ( y1 + y 2 + y3) = * (0.3542 + 0.8542 + 0.3958) = 0.80208
XB80 =

1
* 1 = 0.5
2

Dầm trong số 2:
1
2

1
2

H30 = * ( y 2 + y3 + y 4) = * (0.5417 + 1 + 0.2083) = 0.875
1

XB80 = *1 = 0.5
2
* Ta thấy dầm trong số 2 bất lợi
II Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II
1 Tĩnh tải giai đoạn I
Dầm chủ : g1 = F*2.5 = 6636.6*10-4*2.5 = 1.659 T/m
Dầm ngang : có 4 x 4 = 16 dầm ngang (coi gần đúng là hình chữ
nhật) , trọng lợng toàn bộ


P = 16*F*ln*2.5 = 16*1.1*0.16*2.08*2.5 = 14.6432 T
Vậy trọng lợng rải đều trên 1 m dài dọc cầu , trên1 dầm chủ
g1 =

14.6432
= 0.0957T / m
30.6 * 5

- Trọng lợng phần nối bản cánh dầm và phần nối đầu hẫng trên 1 m dài
dọc cầu
q =(4*0.6*0.15+2*0.8*0.15) *2.5 = 1.5 T / m
Tính trên 1 m dài 1dầm dọc chủ : g1 = 1.5/5 = 0.3 T/m
Trọng lợng phần mở rộng của dầm chủ ở gần gối . Độ dài mở rộng tính
từ đầu dầm ra là 1.6 m
180 cm
15 cm
10 cm

20 cm
24 cm

1.6 m

1:1

Mặt cắt đầu dầm
38 cm

36 cm
Thể tích phần mở rộng một đầu dầm ( tính gần đúng )
1
1
* F * h = * (81 + 10 5 ) * 8 *150 = 41344 cm3 ( 0.04 m3 )
3
3
2 * V * 2.5
2 * 0.04 * 2.5
gMR=
=
= 0.00653 T/m
30.6
30.6

V=

g1 = 1.659 + 0.0957 + 0.3 + 0.00653 = 2.06 T/m
2 Tĩnh tải giai đoạn II
1
2

- Trọng lợng gờ chắn : Pg = F 2.5 = (0.25*0.4- * 0.1 * 0.05) *2.5=0.2438
T/m
Trọng lợng lan can :
-

0.2 m

+ Phần bê tông

0.4m

Thể tích phần đỡ lan can:
V=F*l = (0.25 * 0.4 -

1
* 0.05 * 0.1) *30.6 = 2.9835 m3
2

+ Phần trên bằng thép lấy W = 50 kg/m
Trọng lợng lan can trên 1 m dài cầu :

0.3 m
0.25 m


Plc = 50*10-3 +

V * 2.5
= 0.2938 T/m
30.6

- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : trung bình lớp phủ mặt cầu dầy 10 cm
Tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m2 bản
+ Lớp BT atfan dày 5 cm :
0.05*2.3 = 0.115 T/m2
+ Lớp BTXM bảo vệ dày 3 cm : 0.03 * 2.4 = 0.072 T/m2
+ Lớp phòng nớc dày 1 cm : 0.01*1.5 = 0.015 T / m2
+ Lớp mui luyện dày 1 cm : 0.01*2.5 = 0.025 T/m2
Tổng cộng : Pt = 0.227 T/m2
* Xếp tải lên mặt cắt ngang để tính g2
0.2938 T/m 0.2438 T/m
0.227 T/m2

0.1912 0.3235
0.00011
0.3945

0.1901

0.5928

0.7469

- Tính g2 :
g2 = plc * ylc + pg * yg + png * ng + pp * p
plc * ylc = 0.2938 * (0.73557 0.31397) = 0.12387T / m
pg * yg = 0.2438 * (0.578355 0.177302) = 0.09778T / m
0.56801 + 0.3945
0.3945 + 0.1901
* 2.1 +

* 2.4] +
2
2
1
1
0.227 * [ * 0.1901 * 2.4 * 0.167314 * 2.1] = 0.400555 T/m
2
2
0.72424 + 0.5887
0.304044 + 0.187219
* 1.5
*1.5] = 0.1399
png * ng = 0.227 * [
2
2

pp * p =

0.227 * [

T/m
g2 = 0.762 T/m
IV Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cất đặc trng
Cần xét các mặt cắt đặc trng : tại gối , giữa nhịp , l/4
l/4
l/2

1 Hệ số xung kích
1 + à = 1.3 nếu 5 m
1+à=1

nếu 45 m
= 30 m 1 + à = 1.1125
2 - Tải trọng tơng đơng của H30 và XB80 tra bảng
3 Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải
trọng
Bảng tính diện tích đờng ảnh hởng M


Mặt cắt

l/2
l/4

Nội lực

Các trị số dể tính diện tích Đ.A.H

M1
M2

l (m)

x (m)

l-x (m)

30
30

15

7.5

15
22.5

y=

x(l x)
l

7.5
5.625

Diện tích
Đ.A.H
1
1= y * l
2
(m2)
112.5
84.375

Bảng tính diện tích Đ.A.H Lực cắt
Mặt
cắt

Gối
l/2
l/4

Nội
lực

Q0
Q1
Q2

Các trị số để tính diện tích Đ.A.H
x(m)

l-x
(m)

y1 =

0
15
7.5

30
15
22.5

1
0.5
0.75

lx
l

y2=1-y1

0
0.5
0.25

Diện tích Đ.A.H Q
DT +
DT 2=
3=
1
1
y1 * (l x)
y*x
2
2
15
0
3.75
3.75
8.438
1.875

Tổng

15
0
6.563

Xác Định nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán )

Nội
lực

Dtích
đah

M1
M2
Q0
Q1
Q2

112.5
84.375
15
0
6.563

Tính tải tiêu chuẩn

Hệ số vợt tải

g1(T/m)
2.06
2.06
2.06
2.06
2.06

N1

1.1
1.1
1.1
1.1
1.1

g2(T/m)
0.762
0.762
0.762
0.762
0.762

N2
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5

Do tĩnh tải tiêu
chuẩn
(g1+g2).dt (T.m)
317.475
238.106
42.33
0
18.52

Do tĩnh tải tính

toán
(n1.g1+n2.g2).dt
383.51
287.63
51.135
0
22.37

Xác định nội lực , M , Q do H30, XB80 , ngời

Hệ số xung kích : 1 + à = 1.1125
Hệ số làn xe : =0.9 (H30)
=1 (XB80)
=1 (Ngời)
H30 : nh = 1.4 ; XB80 : nh = 1.1
Nội lực tiêu chuẩn : S = *ptđ * *
Nội lực tính toán : S = *ptđ* (1 + à)*nh**
- Hệ số phân bố ngang chọn max đối với các dầm biên , số1 , số 2
+ Tại giữa nhịp dầm biên bất lợi , tại gối dầm số 2 bất lợi .
+ Tại l/4 : H30 dầm trong số 1 bất lợi , ngời dầm ngoài bất lợi , XB80
dầm biên bất lợi
+Tại mặt cắt gối coi ngời = 0
-

Nội
Lực

(đặt
tải)

M1
M2
Q0
Q1
Q2

112.5
84.375
15
3.75
8.438

Tải trọng tơng đơng

Hệ số phân bố ngang

PH30
1.845
2.095
2.53
3.438
2.8

H30
0.6365
0.5979
0.875
0.6365
0.5979

Pngời
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45

PXB80
4.91
4.91
5.01
9.31
6.41

ngời
0.9846
1.223
0
0.9846
1.223

XB80
0.401
0.381
0.5
0.401
0.381

Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn (T.m) và T

H30
Ngời
XB80
118.9
49.84
221.5
95.12
46.44
157.84
29.89
0
37.575
7.39
1.66
14
12.71
4.64
20.607


Nội lực tính toán : S = nh * (1+à)* Stc
Nội lực
H30
M1
M2
Q0
Q1
Q2

Tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số v ợt tải
Nội lực tt do xe
Ng ời
Ng ời XB80
H30
Ng ời XB80
H30
XB80
118.9
49.84
221.5
1.4
1.4
1.1 185.19
77.63 271.06
95.12
46.44 157.84
1.4
1.4
1.1 148.15
72.33 193.16
29.89
0 37.575
1.4
1.4
1.1
46.55
0.00
45.98
7.39

1.66
14
1.4
1.4
1.1
11.51
2.59
17.13
12.71
4.64 20.607
1.4
1.4
1.1
19.80
7.23
25.22

Nội Lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn

Nội
Lực

Tĩnh tải
tc

Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn (T.m) và T
H30

Nội

Lực

Tĩnh
tải tt

M1
M2
Q0
Q1
Q2

XB80

Nội lực lớn
nhất do tải
trọng tc

Tĩnh
Tĩnh tải +
tải+H30+ngời XB80
317.475 118.9
49.84
221.5
486.215
538.975
538.975
238.106 95.12
46.44
157.84 379.666
395.946

395.946
42.33
29.89
0
37.575 72.22
79.905
79.905
0
7.39
1.66
14
9.05
14
14
18.52
12.71
4.64
20.607 35.87
39.127
39.127
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tính toán

M1
M2
Q0
Q1
Q2

Ngời

Nộị lực tổng cộng do tải trọng
tiêu chuẩn (T.m và T)

Nội lực do tải trọng tính
toán (T.m) và T

Nộị lực tổng cộng do tải trọng
tính toán (T.m và T)

H30

Tĩnh
tải+H30+ngời
646.33
508.11
97.685
14.1
49.4

383.51
287.63
51.135
0
22.37

Ngời

185.19
148.15
46.55

11.51
19.80

77.63
72.33
0.00
2.59
7.23

XB80
271.06
193.16
45.98
17.13
25.22

V Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt
1 Xác định lợng cốt thép cần thiết
Xác định theo công thức :
Fd =

M
Rd 2.Z

Lấy gần đúng :

M mô mên tính toán
Rd2 = 9800 kG / cm2 ( 245)
Z : cánh tay đòn ngẫu lực

ho = 0.85 h , Z = h0

hb
2

ho : chiều cao làm việc của dầm
hb : chiều dầy bản
h = 1.5 m ho = 1.275 m ; Z = 1.275



n=

M
654.57 * 10 2
=
= 55.66 cm2
Fd =
Rd 2.Z 9.8 *1.2 * 10 2

Chọn loại bó 245 , số bó cần thiết:
55.66
= 11.82
4.71

chọn n = 13 bó

0.15
= 1.2m
2

Tĩnh tải +
XB80
654.57
480.79
97.115
17.13
47.59

Nội lực lớn
nhất do tải
trọng tt
654.57
508.11
97.685
17.13
49.4


2 Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm nh hình vẽ
180 cm
15 cm

10 cm
20 cm
16 cm

150 cm

Khoảng cách cốt thép

11 cm

23 cm
10 cm Bê tông bảo vệ 9 cm
31 cm

9
12 10
13 11

1
2
3

4
5
6

62 cm
Tính trọng tâm đám cốt thép : chọn trục đi qua đáy dầm
xc=0 ; yc =
yc =


ni * yi 5 * y1 + 5 * y 2 + 3 * y 3
=
ni
13

5 * 9 + 5 * 20 + 3 * 31

= 18.3cm
13

ho = 150 18.3 =131.7 cm
3 Uốn cốt thép
Điểm uốn đầu tiên các gối l/3 , điểm uốn cuối cùng cách gối 0.15 L ,
Điểm uốn trên chiếu bằng các bó 6,7,8,11,12,13 đợc thực hiện tại mặt
cách cách ggối 4.5 m

7
8


Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép ( theo
phơng đứng ,ngang , đơn vị cm và độ)
Uốn theo phơng ngang góc nhỏ coi độ tăng chiều dài do uốn = 0
Ph ơng đứng
Thanh số
Chiều dài
1 5.9374 3070.79
2 5.7106 3069.98
3 5.4836 3069.19
4 4.8178 3064.96
5 5.0796 3063.55
9 3.5967 3062.76
10 3.1799 3061.39
-

Thanh số
4

5
9
10
8,13
6,11
7,12

Ph ơng ngang
Chiều dài

0.9003
1.4003
0.9003
1.4003
0.382 3060
0.5093 3060
0.6366 3060

Bảng Toạ độ của các cốt thép dl theo phơng thẳng đứng , đơng chuẩn 0
0 qua mép dới của đáy dầm cách
0
1
2
3
4
1.5 m

4.5 m
7.5 m

10 m

Vị trí mc y1 (cm)
y2(cm)
y3(cm)
y4(cm)
y5(cm)
y9 (cm)
y10 (cm)
0.00
135.00
120.00
105.00
90.00
60.00
75.00
45.00
1.00
119.40
105.00
90.60
77.36
42.22
65.57
33.89
2.00
88.20
75.00
61.80
52.07

20.00
46.71
20.00
3.00
57.00
45.00
33.00
31.00
20.00
31.00
20.00
4.00
31.00
20.00
9.00
31.00
20.00
31.00
20.00

VI Tính duyệt
1 Duyệt về cờng độ tại mặt cắt vuông góc trục dầm
a - Tại giữa dầm
( ở đây bỏ qua phần cốt thép thờng và không bố trí cốt DƯL ở phần nén)
- Mặt cắt liên hợp kéo trớc
Xác định chiều rộng tính toán của bản cánh .
hb 15
=
= 0.1 , bc = 12* hb + b bc= 12*16.1+16 =209.2 cm
h 150

-

Xác định trục trung hoà : giả sử đi qua bản cánh


Điều kiện : Ru*bc*hb Rd2 *Fd
Ru cờng độ tính toán chịu uốn của BT , Ru = 205 kG/cm2
Rd2 Cờng độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng, Rd2 =
9800kG/cm2
Fd = 13*4.71 = 61.23 cm2
VP = 205 * 209.2 * 16.1 =690464.6 kG
VT = 9800 * 61.23 = 600054 kG
Ta thấy VT < VP .Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm
Tính chiều cao trục trung hoà :
x=

Rd 2 * Fd 9800 * 61.23
=
= 14cm
Ru * bc
205 * 209.2

x < 0.55*ho = 0.55*131.7=72.435 cm
- Công thức tính duyệt : M Mgh
x
2

Mgh = m2.Ru.bc.x.(h0- )
m2 Hệ số điều kiện làm việc m2 = 1
Mgh = 1 . 205 * 209.2 * 14 * (131.7-

14
)
2

Mgh = 74870378.8 kG.cm = 748.704T .m
M = 654.57 T.m < Mgh Đảm bảo cờng độ mặt cắt giữa dầm
b Tại mặt cắt l/4
209.2 cm
16.1cm

1.5 m

16 cm

34.7 cm
62 cm
Tính trọng tâm đám cốt thép so với đáy dầm
ad =

ni * yi 4 * 9 + 4 * 20 + 2 * 31
=
= 13.7cm
ni
13

ho = 150-13.7 = 136.3 cm
Kiểm tra điều kiện : Ru*bc*hb Rd2 *Fd
VP = 205 * 209.2 * 16.1 = 690464.6 kG
VT = 9800 * 10*4.71 = 461580 kG

Ta thấy VT < VP Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm
Tính chiều cao trục trung hoà :
x=

Rd 2 * Fd 9800 *10 * 4.71
=
= 10.76cm
Ru * bc
205 * 209.2

x < 0.55 ho


x

CT kiểm tra : M m2 * Ru*bc *x * (ho - )
2
M = 508.11 T.m
VP = 1 * 205*209.2*10.76*(136.3-5.38) = 60413474 kG.cm = 604.135
T.m
M < VP . Đảm bảo về cờng độ tại mặt cắt l / 4
2 Tính duyệt nứt
2.1 Xác định đặc trng hình học của mặt cắt đầm
Xét tại 2 mặt cắt l/2 và l/4 . Tính trên mặt cắt qui đổi
Do bản mặt cầu có mối nối ớt nên dầm làm việc theo mặt cắt liên hợp kéo
trớc
a - Tính đặc trng giai đoạn 1của dầm (xác định trục chính I I )
Tại giữa dầm : ad = 18.3 cm
+ Diện tích tính đổi :
Ftđ = b*h+(bc-b)*hc+(b1-b)*h1+nd*(Fd)

nd = 5.2
+ Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm:
2
2
Sx = b * h + (bc b) * (h hc ) + (b1 b) * h1 + nd * Fd * ad

2`

2

2

+ Khoảng cách từ trục quán tính chính (I I ) của tiết diện đối với đáy
dầm và đỉnh dầm
yd1 =

Sx
Ftd

; y1t = h - yd1

+ Mô men quán tính của mặt cắt qui đổi
1

3
1
3
3
Jtđ = b * ( yt ) + b * ( y d ) + (bc b) * hc + (bc b) * ( y 1t hc ) 2
3

3
12
2
3
+ (b1 b) * h1 + (b1 b) * h1 * ( y d 1 h1) 2 + nd * Fd * ( y d 1 ad ) 2
12
2

Trong đó : bc = 180 cm ; b = 16 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 34.7 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm2
+ Xác định ad:
ad =

ni * yi
ni

Tại l /4 :

180 cm
hc

150 cm

16 cm

34.7 cm
ad =

4 * 9 + 4 * 20 * 2 * 31 + 1 * 33 + 1 * 45 + 1 * 57
= 24.08cm

13


Kết quả tính toán đợc ghi trong bảng sau
mặt cắt
l/2
l/4

ad (cm)
18.3
24.08

Ftd
Sx
yd (cm)
yt (cm)
Jtd
6954.996
583624.559
83.91
66.09 22244379.02
6954.996
583978.468
83.97
66.03 22012864.13

b - Tính đặc trng giai đoạn 2 của dầm ( gđ liên hợp xác định trục chính II
II )
Ta có :

hb 16.1
> 0.1 bc = 12*hb +b = 12*16.1+16 = 209.2 cm
=
h 150

Các yếu tố tính : bc = 180 cm ; b = 16 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 34.7 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm2
mặt cắt
l/2
l/4

ad (cm)

18.3
24.08

Ftd
Sx
yd (cm)
yt (cm)
Jtd
7425.116
650358.093
87.59
62.41 23703156.26
7425.116
650712.002
87.64
62.36 23458157.76

2.2 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt l/2
2. 2 .1 Mất mát do ma sát
5 = à*

P
= (à*KT*sin)
Fd

KT ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tính cho từng bó :
15 = 0.3*11000*0.101706 = 335.6 kG/cm25 ứng suất trung bình
các bó
25 = 0.3*11000*0.099504 = 328.4 kG/cm2
35 = 0.3*11000*0.09556 = 315.3 kG/cm2
45 = 0.3*11000*0.08399 = 277.2 kG/cm2
55 = 0.3*11000*0.08854 = 292.2 kG/cm2
95 = 0.3*11000*0.06273 = 207 kG/cm2
105 = 0.3*11000* 0.05547 = 183.1 kG/cm2
5 ứng suất trung bình các bó:
5 =

5 1938.8
=
= 149.1 kG/cm2
n
13

2.2.2 Mất mát ứng suất 6 do chênh lệch nhiệt độ
6 =20 * T kG/cm2
Với nhiệt độ buồng hấp 600 , nhiệy độ không khí 30o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6 =20 * T = 20*15 = 300 kG/cm2
2.2.3 Mất mát do cốt thép tự trùng
3 = (0.27*

d
0.1) * d
Rd tc

d ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông


d =

KT - 5 - 6 = 11000-149.1-300 = 10549.7kG/cm2
10549.7

0.1) * 10549.7 = 712.8 kG/cm2
3 = (0.27 *
17000
2.2.4 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông dới neo

4 =

l

* Ed
l

l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm2
0.6

* 2000000 =391.8 kG/cm2
4 =
3063
2.2.5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến

1+2 = (c*Ed+b*

Ed
* x ) *
Eb

c , x Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6
b ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát
Nd = fd dm cos(i) = ( KT - 3- 4 - 5 - 6 ) fd
(Tại mặt cắt giữa dầm i = 0)
Nd = ( 11000 712.8-391.8-149.1-300)*61.23 = 578360.2 kG/cm2
Nd

Nd * ex

+(
* y ) ; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
b =(
Ftd
Jtd
trọng tâm đám cốt thép y = 83.91 18.3 = 65.61 cm

b =Nd*( (

1
y2
1
65.612
+
) = 578360.2 * (
+
) = 195.08
Ftd Jtd
6954.996 22244379.02

kG/cm2
- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.à
Ed
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 5.2 ; à =
Eb
Fb

22244379.02
y2
= 3198.33 ; r Bán kính quán tính
= 1 + 2 r 2=
6954.996
r
61.23
= 0.00923
Fb = 6954.996 5.2*61.23 = 6636.6 cm2 à =
6636.6
65.612
= 2.346 .n1.à = 2.346*5.2*0.00923 = 0.1126
= 1+
3198.33

n1 =

Tra bảng và nội suy : = 0.8306
1+2 = (0.00001*2*106+195.08*5.2*1.6)*0.8306 = 1364.7 kG/cm2
2.2.6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7 = n*b =5.2*195.08 = 1014.4 kG/cm2
2.3 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt l/4


2 .3 .1 Mất mát do ma sát
5 = à*

P
= (à*KT*sin)
Fd

KT ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tính cho từng bó : ( 4,5,9,10)
45 = 0.3*11000*0.08399 = 277.2 kG/cm2
55 = 0.3*11000*0.08854 = 292.2 kG/cm2
95 = 0.3*11000*0.06273 = 207 kG/cm2
105 = 0.3*11000* 0.05547 = 183.1 kG/cm2
5 ứng suất trung bình các bó:
5 =

5 959.5
=
= 73.8 kG/cm2
n
13

2.3.2 Mất mát ứng suất 6 do chênh lệch nhiệt độ
6 =20 * T kG/cm2
Với nhiệt độ buồng hấp 600 , nhiệy độ không khí 30o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6 =20 * T = 20*15 = 300 kG/cm2
2.3.3 Mất mát do cốt thép tự trùng
3 = (0.27*

d
0.1) * d

Rd tc

d ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông
d = KT - 5 - 6 = 11000-73.8-300 = 10626 kG/cm2
10626

0.1) *10626 = 730.7 kG/cm2
3 = (0.27 *
17000
2.3.4 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông dới neo

4 =

l
* Ed
l

l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm2
0.6

* 2000000 =391.8 kG/cm2
4 =
3063
2.3.5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến

1+2 = (c*Ed+b*

Ed
* x ) *
Eb

c , x Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6
b ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát


Nd = fd dm cos(i) = ( KT - 3- 4 - 5 - 6 ) fd
(Tại mặt cắt giữa dầm i = 0)
Nd = ( 11000 730.7-391.8-73.8-300)*(10*4.71*cos
00+4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))= 577704.7 kG/cm2
Nd

Nd * ex

+(
* y ) ; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
b =(
Ftd
Jtd
trọng tâm đám cốt thép y = 83.97 24.08 = 59.89 cm

b =Nd*( (

1
y2

1
59.89 2
+
) = 577704.7 * (
+
) = 177 kG/cm2
Ftd Jtd
6954.996 22012864.13

- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.à
Ed
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 5.2 ; à =
Eb
Fb
22012864.13
y2
= 3165.04 ; r Bán kính quán tính
= 1 + 2 r 2=
6954.996
r
61.23
= 0.00923
Fb = 6954.996 5.2*61.23 = 6636.6 cm2 à =
6636.6
59.89 2
= 2.131 .n1.à = 2.131*5.2*0.00923 = 0.1023
= 1+

3165.04

n1 =

Tra bảng và nội suy : = 0.843
1+2 = (0.00001*2*106+177*5.2*1.6)*0.843 = 1258.3 kG/cm2
2.3.6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7 = n*b =5.2*177 = 920.4 kG/cm2
2.3 Kiểm toán chống nứt
Khi tính toán các tải trọng tiêu chuẩn không xét hệ số vợt tải và hệ số
xung kích . Riêng tải trọng tiêu chuẩn XB80 phải nhân với hệ số 0.8
2.3.1 Tại mặt cắt l/2
2.3.1.1 Kiểm toán 1 Kiểm toán ứng suất bt thớ dới trong giai đoạn
khai thác
Trong giai đoạn khai thác kết cấu làm việc theo mặt cắt liên hợp
Kiểm toán ở mặt cắt l/2 , dầm làm việc với mô men lớn nhất . Trờng hợp
thớ dới không đợc xuất hiện ứng suất kéo
b = bm
d

tc

d

tc

tc

M + M1
M

M tc bt M tc 1
1
* y d max
- bt
0
Jtd
J ' td

bmd ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
Nd
Nd * e ' x
* y II d )
= ' +( '
F td
J td

bm
ex - Độ lệch trọng tâm mặt cắt so với trọng tâm đám cốt thép
ex = (87.59 18.3 ) = 69.29 cm
d

6

Nd = fd*dm*cos(i) = Fd*(KT- i )
1

Nd = 61.23*(11000-1364.7-712.8-391.8-149.1-300)=494799 kG/cm2
Mmaxtc = 538.975 T .m (Do tổ hợp XB80+tĩnh tải)
Mbttc = gdầm* = 1.659*112.5 =186.64 T.m (Mô men do trọng lợng bản
thân dầm ở thời điểm căng cốt thép) .

- Phần bê tông mối nối tính vào mặt cắt liên hợp g = (2.0921.8)*0.161*2.5 = 0.118 T/m
M1tc = g * = 0.118 * 112.5 = 13.275 T.m
bmd = 494799 * [
bd = 193.33 -

1
69.29 * 87.59
+
] = 193.33 kG/cm2
7425.116 23703156.3

18664000 + 1327500
0.8 * 53897500 18664000 1327500
* 83.91
* 87.59 = 32.46
22244379.02
23703156.3

kG/cm2 > 0 (đạt)
2.3.1.2 Kiểm toán 3 .Duyệt nứt khi chế tạo ( bc = 180 cm)
= bm
t
b

t

Mbt tc
1

* yt 0
+
Jtd

bmt ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
6
Nd
Nd * ex 1

(
*
y
)
t
bm =
; Nd = Fd*(KT - i )=494799 kG/cm2
Ftd
Jtd
1
1
65
.
61

* 66.09] = 25.3 kG/cm2
bmt = 494799 * [
6954.996 22244379.02

t

Mbttc = 186.64 T.m

18664000

* 66.09 = 30.15 kG/cm2 > 0 (đạt)
bd = -25.3 +
22244379.02
2.3.2 Tại mặt cắt l/4
2.3.2.1 Kiểm toán 1
Kiểm toán ở mặt cắt l/4 , dầm làm việc với mô men lớn nhất . Trờng hợp
thớ dới không đợc xuất hiện ứng suất kéo

b = bm
d

tc

d

tc

tc

M bt + M 1
M max M tc bt M tc 1
1
*
y

0

d
Jtd
J ' td

bmd ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bmd =

Nd
Nd * e ' x
+
(
* y II d )
'
'
F td
J td

;
6

Nd = fd*dm*cos(i) = (KT- i )*(10*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+
1

cos(2)+ cos(3))
Nd = (11000-1258.3-730.7-391.8-73.8300)*( 10*4.71*cos00+4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))= 501216
kG/cm2
ex - Độ lệch trọng tâm mặt cắt so với trọng tâm đám cốt thép
ex = (87.64 24.08 ) = 63.56 cm
1

63.56 * 87.64

+
] = 186.52 kG/cm2
bmd = 501216 * [
7425.116 23458157.8
Mmaxtc = 395.946 T .m (Do tổ hợp XB80+tĩnh tải)
Mtcbt = 1.659*84.375 =139.98 T.m
Mtc1 = 0.118*84.375 = 9.96 T.m


bd = 186.52 -

13998000 + 996000
0.8 * 39594600 13998000 996000
* 83.97
* 87.64 = 67
22012864.13
23458157.8

kG/cm2 > 0 (đạt)
2.3.2.2 Kiểm toán 2 ứng suất bt ở thớ trên trong giai đoạn khai thác
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ứng suất ở
thớ trên trong giai đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụng
cũng đạt yêu cầu
2.3.2.3 Kiểm toán 3 .Duyệt nứt khi chế tạo
bt = bmt +

Mbt tc
1

* yt 0
Jtd

bmt ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
6
Nd
Nd * ex 1

(
*
y
)
t
bm =
; Nd = Fd*(KT - i )= 501216 kG/cm2
Ftd
Jtd
1
1
59.89

* 66.03] = 18 kG/cm2
bmt = 501216 * [
6954.996 22012864.13

t

Xem bảng tính nội lực : Mbttc = 139.98 T.m
13998000

* 66.03 = 24 kG/cm2 > 0 (đạt)
bd = -18 +
22012864.13
2.3.2.4 Kiểm toán 4 Duyệt nứt dọc khi chế tạo

bd = (bmd -

tc

M bt
1
* y d ) *1.1 RN
Jtd

bmd ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bmd =

Nd
Nd * ex 1
+(
*y d)
Ftd
Jtd

;
6

Nd = fd*dm*cos(i) = (KT- i )*(10*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+
1

cos(2)+ cos(3))
Nd = 501216 kG/cm2
ex = (83.97 24.08 ) = 59.89 cm
1

59.89 * 83.97

+
] = 186.6 kG/cm2
bmd = 501216 *[
6954.996 22012864.13
Mbttc = 139.98T.m

bd = (186.6 -

13998000
* 83.97 )*1.1 = 146.5 kG/cm2
22012864.13

RN Cờng độ tính toán chịu nén của bê tông , phụ thuộc vào max và
min
RN = RNu nếu min 0.7 max ; RN = RNltr nếu min 0.85 max
Khoảng giữa nội suy
max = (kiểm toán 4 ) = 105.3 kG/cm2
min = (kiểm toán 3 ) = 53.4 kG/cm2
Ta thấy min 0.7 max RN = RNu = 205 daN / cm2 = 205 kG/cm2
bd < RN . đạt yêu cầu
3 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén
chủ . Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chủ

3.1 - Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt tại gối
3 Ta kiểm toán ứng suất đối với thớ qua trục trung hoà của mặt cắt . Các
lực cắt Q lấy đối với tải trọng tính toán lớn nhất , còn Qd lấy có kể đến
nhiều mất mát nhất và thêm hệ số giảm hệ số vợt tải 0.9
4 3.1.1- Tính đặc trng hình học
- Với mặt cắt liên hợp và kết cấu kéo trớc . Tính đặc trng hình học giống
mắt cắt l/2,l/4 nhng có mặt cắt qui đổi khác do độ mở rộng dầm, tính toán
ra tiết diện qui đổi ta đợc:
bc = 209.2 cm ; b = 24 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 33.9 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm2
+ Xác định ad:
ad =

ni * yi
ni

209.2 cm

Tại gối

hc
150 cm

16 cm
33.9 cm

ad =

4 * 9 + 2 * 20 *1 * 45 + 1 * 60 + 1 * 75 + 1 * 90 + 1 * 105 + 1 *120 + 1 * 135

= 54.3cm
13

Kết quả tính xác định trong bản sau:
mặt cắt gối
ad (cm)
I-I (mc nguyên)
II -II(liên hợp)

54.3
54.3

Ftd
Sx
yd (cm)
yt (cm)
Jtd
7718.196 651686.599
84.44
65.56 21712291.67
8188.316 718420.133
87.74
62.26 23096112.48

3.1.2 Xác định Nd và Qd tại mặt cắt gối
Nd = fd * dm * cos (i)
Qd = fd * dm * sin (i)
Xác định các mất mát dl
1 Mất mát do ma sát
5 = à*

P
= (à*KT*sin)
Fd

KT ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tại gối các bó kéo thẳng 5 = 0
2 Mất mát ứng suất 6 do chênh lệch nhiệt độ
6 =20 * T kG/cm2


Với nhiệt độ buồng hấp 600 , nhiệy độ không khí 30o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6 =20 * T = 20*15 = 300 kG/cm2
4 Mất mát do cốt thép tự trùng
3 = (0.27*

d
0.1) * d
Rd tc

d ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông
d = KT - 5 - 6 = 11000-0-300 = 10700 kG/cm2
10700

0.1) *10700 = 748.4 kG/cm2
3 = (0.27 *
17000
3 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông dới neo

4 =

l
* Ed
l

l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm2
0.6

* 2000000 =391.8 kG/cm2
4 =
3063
5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến

1+2 = (c*Ed+b*

Ed
* x ) *
Eb

c , x Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6

b ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát
Nd = fd dm cos(i) = ( KT - 3- 4 - 5 - 6 ) fd * cos (i)
Nd = ( 11000 748.4-391.8-0-300)*(6*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+
cos(2)+ cos(3)+ cos(4)+ cos(5)+ cos(9)+ cos(10) )=
(9559.8)*(28.26+4.71*6.9742) = 584183.5 kG/cm2
Nd

Nd * ex

+(
* y ) ; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
b =(
Ftd
Jtd
trọng tâm đám cốt thép y = 88.44 54.3 = 34.14 cm

b =Nd*( (

1
y2
1
34.14 2
+
) = 584183.5 * (
+
) = 107 kG/cm2
Ftd Jtd
7718.196 21712291.67

- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.à
Ed
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 5.2 ; à =
Eb
Fb
21712291.67
y2
= 2813.13 ; r Bán kính quán tính
= 1 + 2 r 2=
7718.196
r
61.23
= 0.00827
Fb = 7718.196 5.2*61.23 = 7399.8 cm2 à =
7399.8

n1 =


= 1+

34.14 2
= 1.414 .n1.à = 1.414*5.2*0.007933 = 0.0608
2813.13

Tra bảng và nội suy : = 0.9
1+2 = (0.00001*2*106+107*5.2*1.6)*0.9 = 819.2kG/cm2

6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7 = n*b =5.2*107 = 556.4 kG/cm2
Nội lực Nd , Qd ở giai đoạn sử dụng
6

Nd = fd*dm*cos(i) = (KT- i )* fd * cos (i)
1

Nd = (11000-819.2-748.4-391.8-0-300) * fd * cos (i) = 534123.5
kG/cm2
Qd = 0.9*fd*dm*sin(i) = 0.9 * (11000-819.2-748.4-391.8-0-300)
(4.71*sin (i) = 21830.7 kG
- 0.9 hệ số giảm hệ số vợt tải :
Tại gối: Qtt = 97.685 T
Qbt = 1.1*1.659*15 = 27.374 T
Q1 = 1.1*0.118*15 = 1.947 T
Tra bảng ta có : Rcắt trợt = 53 kG/cm2
Q + Q Qd

QQ Q

bt
1
* SK +
* S K Rcat
= bt 1
'
Jtd * b
J td * b
Kiểm tra ứng suất tiếp tại thớ qua trọng tâm mặt cắt liên hợp

I

II

Tính S IK = 16 * (150 87.74) + (180 24) *16.1 * (150 87.74 8.05) = 167164.3
2

2
2
Tính S IIK = 16 * (150 87.74) + (209.2 24) *16.1 * (150 87.74 8.05) = 192649.5
2

cm3
=

(27374 + 1947 21830.7)
97685 27.374 1947
* 167164.3 +
* 192649.5 = 26.16
21712291.67 * 24
23096112.48 * 24

kG/cm2
Đạt yêu cầu
3.3 Kiểm toán nc , tại mắt cắt cách dầm l/4
Kiểm tra tại thớ a b tiếp giáp bản cánh với sờn dầm
Công thức :
nc=

x + y

x y 2
+ (
) + 2 Rncdl
2
2

Kiểm tra với 6 tổ hợp tải trọng:
+ Với ít nhất các mất mát và nd = 1.1
+ Với nhiều nhất các mất mát và nd = 0.9
Mbt và Qbt Trong thời gian kéo căng cốt thép với nt = 0.9 (không có
hoạt tải trên cầu )
Mmax và Qmax Khi có tác động của mọi tải trọng tính toán (có xét hệ số
vợt tải lớn hơn 1 ) đối với 2 trờng hợp hoạt tải :
+ Ô tô và ngời đi , tĩnh tải .
+ Xe bánh nặng XB80 , tĩnh tải


* Xếp tải tính Mbt , Qbt , Mmax , Qmax , M1 , Q1 ( chú ý xác định M , Q trên
cùng một đoàn tải trọng )
7.5 m
g1 = 2.06 T/m
g2 = 0.762 T/m
- Xếp tải suốt chiều dài
ĐAH mô men
+ Tổ hợp H30 + ngời + tĩnh
Mnax = 508.11 T.m (đã tính trong bảng)
Qmax = (n1.g1+n2.g2)*(+ - -) + * ptd**nh (1+à)(+ - -)
Qmax = ( 1.1*2.06 + 1.5*0.762 )*(8.438 1.875 )+ 0.9 * 2.095*0.5979 *
1.4*1.1125* ( 8.438 1.875 )+1*0.45*1.223*1.4*1.1125*(8.438
1.875 )= 37.79 T

+ Tổ hợp XB80 ,tĩnh tải
Mmax = 480.79 T.m (đã tính )
Qmax = ( 1.1*2.06 + 1.5*0.762 )*(8.438 1.875 ) + 1* 4.91*0.381*1.1*
1.1125 *(8.438 1.875 ) = 35.88 T
+ Tổ hợp Mbt , Qbt với hệ số vợt tải n = 0.9 , gdầm = 1.659 T/m
Mbt = n1*g1 *(+ ) = 0.9 * 1.659 *84.375 = 125.98 T.m
Qbt = n1*g1*(+ - -) = 0.9*1.659*(8.438- 1.875) = 9.8 T
+ M1 ,Q1 do trọng lợng bản nối tác dụng
M1 = n1*g (+ ) = 1.1*0.118*84.375 = 10.95 T.m
Q1 = n1*g*(+ - -) = 1.1 0.118*(8.438 1.875 ) = 0.85 T
3.3.1 Trờng hợp mất mát dl ít nhất và nd =1. 1
i = 3 + 4 + 5 +6 = 730.7+1 391.8+73.8+300 = 1496.3 kG/cm2
6

Nd = n*fd*dm*cos(i) =1.1* (KT- i )*(10*4.71*cos
3

0 +4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))
Nd = 1.1*(11000-730.7-391.8-73.8300)*( 10*4.71*cos00+4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))= 639366.8
kG/cm2
Qd = n*fd*dm*sin(i) =1.1*(11000-730.7-391.8-73.8300)*4.71*(*sin(1)+ sin(2)+ sin(3))= 14676 kG
Sa-bI = 180*16.1*(66.03-8.05) = 168026.04 cm3
Sa-bII = 209.2*16.1*(62.36-8.05) = 182922.6 cm3
3.3.1.1-Tổ hợp H30+ngời +tĩnh tải
0

Qbt + Q1 Qd
Q Qbt Q1
I
II

* S a b +
* S a b
'
Jtd * b
J td * b
I
Nd Nd * e
Mbt + M 1
M Mbt M 1
I
I
II

* y a b +
* y a b +
* y a b
x =
'
Ftd
Jtd
Jtd
J td

=

a Tính ứng suất tiếp thớ a-b
9800 + 850 14676

37790 9800 850

* 168026.04 +
* 182922.6 = 11.306
=
22012864.13 * 16
23458157.8 *16
kG/cm2
b Tính ứng suất pháp x thớ a-b


x =

639366.8 639366.8 * (83.97 24.08)

* (66.03 8.05)
6954.996
22012864.13
12590000 + 1095000
50811000 12590000 1095000
+
* (66.03 8.05) +
* (62.36 8.05)
22012864.13
23458157.8

=113.07 kG/cm2
c- Tính Y
dd * fdd

xd * fxd * sin

+ y
Y= u * b +
ux * b
du
fdd , fxd Diện tích của 1 bó cốt đai dl , cốt xiên dl
ud bớc cốt đai dl
ux lấy gần đúng ux h/2 =0.75 m
y ứng suất cục bộ nó vuông góc trục dầm do lực tập trung , phản lực
gối
đối với cầu ô tô y = 0 , và không có cốt đai ứng suất trớc fđ=0
Ta có x*fxd*sin = n*(KT-)*4.71*(sin1 + sin2 + sin3 )
= 14676 kG
14676
=12.23 kG/cm2
75 * 16
113.07 + 12.23
113.07 12.23 2
+ (
) + 11.306 2 =114.32 kG/cm2
nc=
2
2

y =


Mác bê tông M400 : Rnc = 140kG/cm2
nc < Rnc . Đạt yêu cầu
3.3.1.2-Tổ hợp XB80+tĩnh tải
a Tính ứng suất tiếp thớ a-b

9800 + 850 14676

35880 9800 850

* 168026.04 +
* 182922.6 = 10.376
=
22012864.13 * 16
23458157.8 *16
kG/cm2
b Tính ứng suất pháp x thớ a-b
x =

639366.8 639366.8 * (83.97 24.08)

* (66.03 8.05)
6954.996
22012864.13
12590000 + 1095000
48079000 12590000 1095000
+
* (66.03 8.05) +
* (62.36 8.05)
22012864.13
23458157.8

=106.75 kG/cm2
c- Tính Y
y =

14676
=12.23 kG/cm2
75 * 16
106.75 + 12.23
106.75 12.23 2
+ (
) + 10.376 2 =107.88 kG/cm2
nc=
2
2

nc < Rnc . Đạt yêu cầu
3.3.2 Trờng hợp mất mát dl nhiều nhất và nd =0.9.