thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Thiết kế môn học

cầu bê tông cốt thép
1. Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế cầu BTCT-DƯL với các yêu cầu sau:
- Khổ cầu 7(m) và hai lề ngời đi mỗi bên 1,5(m)
- Chiều dài nhịp 40(m)
- Công nghệ căng sau
- Tải trọng thiết kế H30-XB80
- Dùng bê tông mác 500
- Cốt thép DƯL dùng loại bó 205

2. Thiết kế sơ bộ
2.1. Sơ bộ chọn kích thớc mặt cắt ngang cấu

2.2. Tính kích thớc mặt cắt ngang tính đổi
- Chiều cao của cánh dầm: h c =

1
ì [ F1 + ( 2 ì F2 ) ]
bc

Trong đó:
F1 = 160 ì 16 = 2560(cm 2 )
1

hc =
ì [ 2560 + ( 2 ì 300) ] = 20(cm)
1

2
160
F2 = ì 20 ì 30 = 300(cm )
2

1
- Chiều cao của bầu dầm: h1 = ì [ F4 + ( 2 ì F5 ) ]
b1
Trong đó:
F4 = 44 ì 66 = 2904(cm 2 )
1

h1 =
ì [ 2904 + ( 2 ì 192 ) ] = 50(cm)
1
2
66
F5 = ì 16 ì 24 = 192(cm )
2


Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-1-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

2.3. Tọa độ trọng tâm của cốt thép DƯL so với đáy dầm
Tọa độ này tính theo công thức:

( n i ì y i )
at =
( n i )
at =

( 6 ì 8) + ( 6 ì 24) + ( 6 ì 40) = 24(cm)
6+6+6

3. Xác định hệ số phân bố tải trọng
3.1. Tại mặt cắt gối (tính theo phơng pháp đòn bẩy)

Đah dầm số 1
Tải trọng người

Đah dầm số 2
Tải trọng XB80

Đah dầm số 3
Tải trọng H30

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-2-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Từ sơ đồ đờng ảnh hởng và cách xếp tải bất lợi nhất cho các dầm ta thấy:
1
K max

ì (1,2727 + 0,5909 ) ì 1,5 = 1,3977
ng =
2
1
K max
ì 1,0 = 0,5
XB80 =
2
1
K max
ì ( 0,5 + 1,0 + 0,1364) = 0,8182
H 30 =
2
3.2. Tại mặt cắt giữa (tính theo phơng pháp nén lệch tâm)
- Tính hệ số độ mềm theo công thức:
d3
=
6 ì En ì J' ì p
Trong đó:
J
5 ì l4
J' = n ; p =
a
384 ì E d ì J d
l - Khẩu độ tính toán của nhịp; l = 40 0,6 = 39,4(m)
Ed - Mô đun đàn hồi của dầm dọc
En - Mô đun đàn hồi của dầm ngang; Ed = En
Jd - Mô men quán tính của dầm dọc chủ
Jn - Mô men quán tính của một dầm ngang
d - Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ; d = 2,2(m)

a - Khoảng cách giữa các dầm ngang theo phơng dọc cầu; a = 9,85(m)
12,8 ì d 3 ì a ìJ d
=
l4 ì J n
Tính mô men quán tính của dầm dọc chủ Jd
Do hc (0,1ìh) nên c (6ìhc), ta chọn c = 71(cm).
- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ (bỏ qua diện tích cốt thép).
F = ( 20 ì 160) + (18 ì 140) + ( 66 ì 50 ) = 9020(cm 2 )
- Mô men tĩnh của tiết diện đối với mép trên của bản cánh.
S = ( 20 ì 160 ì 10 ) + (18 ì 140 ì 90) + ( 66 ì 50 ì185) + ( 4,8 ì 84,78 ì 186 ) = 944992(cm 3 )
- Vị trí của trọng tâm tiết diện.
S 944992
y0 = =
= 104,77(cm)
F
9020
- Mô men quán tính của tiết diện đối với trục đi qua trọng tâm dầm dọc chủ.
2
160 ì 203

20

+
160
ì
20
ì
104
,
77

+







2

12



2
140
18 ì 1403


+
+ 18 ì 140 ì 20 + 2 104,77 +
J d = 12

= 58127000(cm 4 )


2
50
66 ì 503

+ 12 + 66 ì 50 ì 210 2 104,77 +



2
+ 4,8 ì 84,78 ì ( 210 24 104,77 )




[

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

]

-3-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Tính mô men quán tính của dầm ngang Jn
Coi các dầm ngang tơng tự nhau, khi đó tiết diện dầm ngang có dạng chữ nhật (bỏ qua
phần cốt thép bố trí trong dầm)
18 ì 1503
= 5062500(cm 4 )
12
Thay giá trị Jd và Jn vào công thức tính ta đợc:

Jn =

12,8 ì d 3 ì a ìJ d 12,8 ì 2203 ì 985 ì 58127000
=
=
= 0,00639
l4 ì J n
3940 4 ì 5062500

Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng phản lực R theo tim các gối của dầm 5
nhịp (nội suy giữa hai trị số = 0,005 và = 0,01) ta đợc:
P
P
P
P
P
R 00
R 01
R 02
R 03
R 04

0,188
0,00639 0,5978 0,3936
0,0003 0,4898
5
Tung độ ĐAH của R0 tại đầu mút thừa xác định theo công thức sau:

(

)

(

)

dk

P
P
R Pnk = R Pn 0 + d k ì R M
ì d ì RM
n 0 R nk = R n 0 +
n0
d

Trong đó:
R Pn 0 - Phản lực gối n do P = 1 tác dụng trên gối biên
RM
n 0 - Phản lực gối n do M = 1 tác dụng trên gối biên
dk - Chiều dài mút thừa; dk = 80(cm)
d - Khoảng cách hai dầm chủ; d = 220(cm)
Tra bảng phụ lục ta đợc:
M
d ì R 00
= 0,2202

(
)
( d ì R ) = 0,1844

M
40

dk
80
=
0,3636
d 220
Thay vào công thức tính R0 tại đầu mút thừa:

R 0Pk = 0,5978 + [ 0,3636 ì 0,2202] = 0,6779

R P4 k = 0,4898 + [ 0,3636 ì ( 0,1844 ) ] = 0,5569
Với các giá trị tung độ ĐAH tính đợc ở trên ta vẽ đợc ĐAH của dầm biên.

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-4-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Đah dầm biên R0

Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
1
K ng = ì 1,5 ì ( 0,6579 + 0,5143) = 0,8792
2
1
K XB80 = ì ( 0,4539 + 0,2033) = 0,3286

2
1
K H 30 = ì ( 0,4679 + 0,2915 + 0,1885 + 0,0256 ) = 0,4868
2

4. Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II
4.1. Xác định tĩnh tải giai đoạn I
- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ (bỏ qua diện tích cốt thép).
F = ( 20 ì 160) + (18 ì 140) + ( 66 ì 50 ) = 9020(cm 2 )
- Tĩnh tải của dầm dọc chủ.
q1dd = 9020 ì10 4 ì 2,5 = 2,255(T / m)
- Tĩnh tải của dầm ngang. Ta dùng 5 dầm ngang (2 dầm ngang ở gối, 2 dầm ngang ở một
phần t nhịp và 1 dầm ngang ở giữa nhịp). Chiều dày dầm ngang là b n = 18(cm), toàn cầu
có (4ì5 = 20) dầm ngang.
0,18 ì1,50 ì 2,02 ì 2,5 ì 20
q1dn =
= 0,13635(T / m)
40 ì 5
- Tĩnh tải giai đoạn I.
q1 = q1dd + q1dn = 2,255 + 0,13635 = 2,39135(T / m)

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-5-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.2. Xác định tĩnh tải giai đoạn II
- Trọng lợng gờ chắn bánh:

Pgo = 0,2 ì 0,2 ì 2,4 = 0,096(T / m)
- Trọng lợng lề ngời đi:
Ple = 0,08 ì 2,5 = 0,2(T / m 2 )
- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
Lớp phủ mặt cầu gồm có các lớp sau:
o Lớp BT atfal dày 5(cm)
o Lớp BT xi măng bảo hộ dày 3(cm)
o Lớp phòng nớc dày 1(cm)
o Lớp mui luyện dày 1,03(cm)
Trọng lợng lớp phủ trên 1(m2) bản mặt cầu là:
Plp = ( 0,05 ì 2,3) + ( 0,03 ì 2,4) + ( 0,01ì1,5) + ( 0,0103 ì 2,52) = 0,227956(T / m 2 )
- Trọng lợng lan can và tay vịn:
Ta bố trí các cột lan can cách nhau 3(m), nh vậy mỗi bên có 14 cột lan can.
o Thể tích phần cột lan can và tay vịn
V1 = ( 0,9 ì 0,2 ì 0,15 ì 14) + [ ( 0,2 ì 0,12 ) + ( 0,1 ì 0,1) ] ì 40 = 1,738(m 3 )
o Thể tích phần đỡ lan can
V2 = 0,2 ì 0,28 ì 40 = 2,24(m 3 )
Trọng lợng lan can và tay vịn trên 1(m) dài cầu là:
( V + V2 ) ì 2,5 = 0,248625(T / m)
Plc = 1
40

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-6-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

- Tĩnh tải giai đoạn II:

q 2 = ( Pgo ì y go ) + ( Plc ì y lc ) + ( Ple ì le ) + ( Plp ì lp )
Trong đó:
( Pgo ì ygo ) = 0,096 ì ( 0,5143 0,2896) = 0,02157(T / m)

( Plc ì y lc ) = 0,248625 ì ( 0,6779 0,5569) = 0,03008(T / m)
( Ple ì le ) = 0,2 ì ( 0,87713 0,65969) = 0,04349(T / m)
( Plp ì lp ) = 0,227956 ì (1,43942 0,18841) = 0,28518(T / m)

q 2 = 0,02157 + 0,03008 + 0,04349 + 0,28518 = 0,38032(T / m)

5. Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trng
Ta xét cắc mặt cắt đặc trng sau:
1. Mặt cắt 0 (mặt cắt gối)
2. Mặt cắt 1 (mặt cắt cách gối 1,5(m))
3. Mặt cắt 2 (mặt cắt một phần t nhịp)
4. Mặt cắt 3 (mặt cắt một phần ba nhịp)
5. Mặt cắt 4 (mặt cắt giữa nhịp)

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-7-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

0 1

2

3

4

Tính nội lực theo công thức sau: S = q ì ( CV )
Trong đó:
q - Tải trọng dải đều tơng đơng
CV - Diện tích ĐAH
Xác định hệ số xung kích:
Nếu 5(m)
(1 + à ) = 1,3
Nếu 45(m) (1 + à ) = 1,0
Nếu = 39,4(m) (1 + à ) = 1,042
STT Nội lực Dạng ĐAH
1
2
3
4
5
6
7
8
9

M1
x (l-x)
M2
M3
y
M4
Q0=H0 1

Q1
y1
Q2
y2
Q3
Q4

STT Nội lực
1
2
3
4

39,4
39,4
39,4
39,4
39,4
39,4
39,4
39,4
39,4

1,50
9,85
13,13
19,70
0,00
1,50
9,85

13,13
19,70

37,90
29,55
26,27
19,70
39,40
37,90
29,55
26,27
19,70

1,443
7,388
8,754
9,850
1,000

Diện tích ĐAH (m2)


1

2



-0,029
-1,231

-2,188
-4,925

28,425
145,534
172,463
194,045
19,700
18,200
9,850
6,570
0,000

28,425
145,534
172,463
194,045
19,700
0,962
0,750
0,667
0,500

0,038
0,250
0,333
0,500

18,229
11,081

8,758
4,925

Xác định nội lực do tĩnh tải Tc và tĩnh tải tt
Tĩnh tải TC
HS vợt tải Nội lực do tĩnh tải TC
Nội lực do tĩnh tải TT
q1
q2
n1
n2 q1CV q2CV Tổng n1q1CV n2q2CV Tổng
M1
67,97 10,81 78,78
74,77
16,22 90,99
28,425 2,39135 0,38032 1,1 1,5
M2 145,534 2,39135 0,38032 1,1 1,5 348,02 55,35 403,37
382,83
83,02 465,85
M3 172,463 2,39135 0,38032 1,1 1,5 412,42 65,59 478,01
453,66
98,39 552,05
M4 194,045 2,39135 0,38032 1,1 1,5 464,03 73,80 537,83
510,43
110,70 621,13
Q0=H0 19,700 2,39135 0,38032 1,1 1,5
47,11
7,49 54,60
51,82
11,24 63,06

Q1
18,200 2,39135 0,38032 1,1 1,5
43,52
6,92 50,44
47,87
10,38 58,26
Q2
23,55
3,75 27,30
25,91
5,62 31,53
9,850 2,39135 0,38032 1,1 1,5
Q3
6,570 2,39135 0,38032 1,1 1,5
15,71
2,50 18,21
17,28
3,75 21,03
Q4
0,00
0,00 0,00
0,00
0,00 0,00
0,000 2,39135 0,38032 1,1 1,5

STT Nôi lực
1
2
3
4

5
6
7
8
9

l
(m)

Xác định diện tích của đah
x
Các trị số tính diện tích ĐAH (m)
(m) (l-x)
y=x(l-x)/l y1=(l-x)/l y2=1-y1

M1
M2
M3
M4



Xác định nội lực do hoạt tải Tc
Tải trọng tơng đơng
Hệ số phân bố ngang (1+à)
Nội lực do hoạt tải TC

Ngời
XB80
H30

Ngời
XB80
H30
Ngời XB80
H30
0,45
3,880 2,243 0,8792 0,3286 0,4868 1,042
28,425 11,25 36,24 32,34
0,45
3,871 1,912 0,8792 0,3286 0,4868 1,042 145,534 57,58 185,12 141,15
0,45
3,819 1,861 0,8792 0,3286 0,4868 1,042 172,463 68,23 216,43 162,80
0,45
3,819 1,760 0,8792 0,3286 0,4868 1,042 194,045 76,77 243,51 173,23

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-8-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

5
6
7
8
9

0,45
0,45

0,45
0,45
0,45

Q0=H0
Q1
Q2
Q3
Q4

STT Nội lực

1
2
3
4
5
6
7
8
9

M1
M2
M3
M4
Q0=H0
Q1
Q2
Q3

Q4

STT Nội lực

1
2
3
4
5
6
7
8
9

M1
M2
M3
M4
Q0=H0
Q1
Q2
Q3
Q4

3,880
4,030
5,082
5,676
7,388

2,302
2,332
2,554
2,661
2,884

1,3977
0,8792
0,8792
0,8792
0,8792

0,5000
0,3286
0,3286
0,3286
0,3286

0,8182
0,4868
0,4868
0,4868
0,4868

1,042
1,042
1,042
1,042
1,042

19,700 12,39
18,229 7,21
11,081 4,38
8,758 3,47
4,925 1,95

38,22
24,14
18,50
16,33
11,96

38,66
21,56
14,36
11,82
7,20

Xác định Nội lực lớn nhất do tĩnh tải Tc và hoạt tải Tc
Nội lực tổng cộng do tải trọng TC
Nội lực TC
lớn nhất
Tổ hợp I
Tổ hợp II
Tĩnh tải TC Ngời
H30
Tổng
Tĩnh tải TC
XB80
Tổng

122,37
115,02
122,37
78,78 11,25
32,34
78,78
36,24
602,10
588,49
602,10
403,37 57,58 141,15
403,37 185,12
709,04
694,44
709,04
478,01 68,23 162,80
478,01 216,43
787,83
781,34
787,83
537,83 76,77 173,23
537,83 243,51
105,65
92,82
105,65
54,60 12,39
38,66
54,60
38,22
79,21

74,58
79,21
50,44 7,21
21,56
50,44
24,14
46,04
45,80
46,04
27,30 4,38
14,36
27,30
18,50
33,50
34,54
34,54
18,21 3,47
11,82
18,21
16,33
9,15
11,96
11,96
0,00 1,95
7,20
0,00
11,96

Xác định Nội lực lớn nhất do tĩnh tải tt và hoạt tải TT
Hệ số vợt tải

Nội lực tổng cộng do tải trọng TT
Nội lực TT
lớn nhất
Ngời XB80 H30
Tổ hợp I
Tổ hợp II
Tĩnh tải TT Ngời H30
Tổng Tĩnh tải TT XB80 Tổng
152,01
1,4 1,1 1,4
90,99 11,25 32,34 152,01
90,99 36,24 130,85
744,07
1,4 1,1 1,4
465,85 57,58 141,15 744,07
465,85 185,12 669,48
875,49
1,4 1,1 1,4
552,05 68,23 162,80 875,49
552,05 216,43 790,12
971,13
888,99
971,13
1,4 1,1 1,4
621,13 76,77 173,23
621,13 243,51
134,53
1,4 1,1 1,4
63,06 12,39 38,66 134,53
63,06 38,22 105,10

98,54
84,81
98,54
1,4 1,1 1,4
58,26 7,21 21,56
58,26 24,14
57,77
51,88
57,77
1,4 1,1 1,4
31,53 4,38 14,36
31,53 18,50
42,44
38,99
42,44
1,4 1,1 1,4
21,03 3,47 11,82
21,03 16,33
12,81
13,16
13,16
1,4 1,1 1,4
0,00 1,95
7,20
0,00 11,96

6. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt
6.1. Xác định lợng cốt thép cần thiết
Chiều cao làm việc h0 của dầm tính gần đúng theo công thức:

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

-9-


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

h '0 =

1
M
ì
bc ì R u
ì [1 ( 0,5 ì ) ]

Trong đó:
- Với dầm giản đơn; = 0,09
M - Mô men lớn nhất do tĩnh tải tính toán và hoạt tải tính toán
M = 971,13(T.m) =97113000(kg.cm)
bc - Chiều rộng cánh dầm; bc = 160(cm)
Ru - Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông
Với bê tông mác 500; Ru = 310(kg/cm2)
1
97113000
h '0 =
ì
= 151(cm)
160 ì 310
0,09 ì [1 ( 0,5 ì 0,09) ]
6.2. Tính diện tích cốt thép DƯL

- Diện tích cốt thép DƯL xác định theo công thức:
R
Fd = ì b c ì h '0 ì u
R d2
Với Rd2 là cờng độ tính toán của cốt thép khi sử dụng
Rd2 = 9800(kg/cm2)
310
Fd = 0,09 ì 160 ì 151 ì
= 68,782(cm 2 )
9800
- Cốt thép DƯL dùng loại bó 205, có Fbo = 3,92(cm2)
Vậy số bó cần thiết là:
F
68,782
n= d =
= 17,6 (bó)
Fbo
3,92
Ta chọn 20(bó) và bố trí lại nh trong hình vẽ.
- Khoảng cách từ trọng tầm của cốt thép DƯL đến đáy
dới của dầm là at xác định theo công thức sau:
at =

1
2
14

3

13

15

16

4

11

12

17

18

5

9

10

19

20

6

7

8

( n i ì y i ) ( 5 ì 10 ) + ( 5 ì 22 ) + ( 5 ì 34 ) + ( 3 ì 46 ) + (1 ì 58) + (1 ì 70 )
=
= 29,8(cm)
( n i )
(5 + 5 + 5 + 3 + 1 + 1)

h 0 = ( 210 29,8) = 180,2(cm) h 0 = 180,2(cm) > 151(cm) = h '0
Nh vậy chiều cao dầm, số bó cốt thép DƯL đã chọn và cách bố trí trên mặt cắt ngang nh
vậy là đạt yêu cầu.
6.3. Bố trí cốt thép DƯL dọc theo tim cầu

Tính các đặc trng của cốt thép DƯL tại cắc mặt cắt đã chọn:
1. Mặt cắt đầu dầm, mặt cắt (A-A)
2. Mặt cắt gối, mặt cắt (0-0)
3. Mặt cắt cách gối 1,5(m), mặt cắt (1-1)

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

- 10 -


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4. Mặt cắt một phần t nhịp, mặt cắt (2-2)
5. Mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt (4-4)

E
T1
T2

Các công thức tính:


h
h

tg ( ) =
= arctg
L 2 + 0,3
L 2 + 0,3
t

tg
2
2 ì ì R ì 0
d = T1T2 =
360 0
y = ( L 2 x ) ì tg( ) (phần nằm ngoài cung tròn)
R=

2
y = R R 2 ( L 2 + t x ) (phần nằm trên cung tròn)

Số hiệu bó
1
2
3
4
5

6

Số hiệu bó

1

bảng tính các thông số đặc trng của bó cốt thép dl
L2
h
a
t
R

/2
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(độ)
(độ)
11,50 1,20
0,70
5048'
2054'00"
3
59,221
0
'
0

'
"
11,50 1,17
0,58
5 40
2 50 00
3
60,617
0
'
0
'
"
11,50 1,14
0,46
5 31
2 45 30
3
62,268
0
'
0
'
"
8,50 1,11
0,34
7 11
3 35 30
3
47,795

8,50 1,08
0,22
7000'
3030'00"
3
49,050
0
'
0
'
"
8,50 1,05
0,10
6 48
3 24 00
3
50,496
bảng tính các đặc trng vị trí của bó cốt thép dl
a
x
L2
R
Cos()
Sin()
(m)
(m)
(m)
(m)
-0,30
0,00

0,70
1,50 11,50
0,9949
0,1011
59,221
9,85
19,70
-0,30

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

y
(m)
1,20
1,17
1,02
0,18
0,00
1,17

d
(m)
6
6
6
6
6
6

(y+a)

(m)
1,90
1,87
1,72
0,88
0,70
1,75

- 11 -


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

3

0,46

4

0,34

5

0,22

6

0,10

0,00

1,50
9,85
19,70
-0,30
0,00
1,50
9,85
19,70
-0,30
0,00
1,50
9,85
19,70
-0,30
0,00
1,50
9,85
19,70
-0,30
0,00
1,50
9,85
19,70

11,50

0,9954

0,0961

62,268

8,50

0,9922

0,1251

47,795

8,50

0,9926

0,1219

49,050

8,50

0,9930

0,1184

50,496

1,14
0,99
0,18
0,00

1,14
1,11
0,96
0,17
0,00
1,11
1,07
0,89
0,03
0,00
1,08
1,04
0,86
0,03
0,00
1,05
1,01
0,83
0,03
0,00

1,72
1,57
0,76
0,58
1,60
1,57
1,42
0,63
0,46

1,45
1,41
1,23
0,37
0,34
1,30
1,26
1,08
0,25
0,22
1,15
1,11
0,93
0,13
0,10

7. Tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo
mô men của mặt cắt thẳng góc
Trong trờng hợp này ta bỏ qua phần cốt thép thờng (vẫn bố trí cốt thép thi công) và không
bố trí cốt thép DƯL ở phần chịu nén.
7.1. Kiểm tra trờng hợp tính toán
Giả sử trục trung hòa đi qua cánh dầm, khi đó cần thỏa mãn điều kiện:
R u ì b c ì h c R d 2 ì Fd
Trong đó:
Ru - Cờng độ tính toán chịu uốn của bê tông, Ru = 205(kg/cm2)
Rd2 - Cờng độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng,
Rd2 = 9800(kg/cm2)
Fd - Diện tích cốt thép DƯL trên mặt cắt ngang, Fd = (20ì3,92) = 78,4(cm4)
Điều kiện kiểm tra tơng đơng với:
R u ì b c ì h c = 310 ì 160 ì 20 = 992000(kg ) 768320(kg ) = 9800 ì 78,4 = R d 2 ì Fd

(nh vậy điều kiện kiểm tra đợc thỏa mãn)
7.2. Điều kiện kiểm tra cờng độ
Điều kiện cờng độ là:

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

- 12 -


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

M max M gh
M max = M 4 = 971,13(T.m)
x

M gh = m 2 ì R u ì b c ì x ì h 0
2

Trong đó:
Ru - Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông; Ru = 310(kg/cm2)
x - Chiều cao vùng chịu nén, xác định theo công thức:
R ìF
9800 ì 78,4
R u ì b c ì x = R d 2 ì Fd x = d 2 d =
= 15,5(cm)
R u ì bc
310 ì 160
Chiều cao vùng chịu nén x thỏa mãn điều kiện:
x = 15,5(cm) < 99,11(cm) = 0,55 ì 180,2 = 0,55 ì h 0
m2 - Hệ số điều kiện làm việc

Ta thấy: x = 15,5(cm) < 54,06(cm) = 0,3ì180,2 = 0,3ìh0 nên m2 = 1
15,5

M gh = 1ì 310 ì 160 ì 15,5 ì 180,2
= 132579560(kg.cm) = 1325,8(T.m)
2

Ta thấy: M gh = 1325,8(T.m) 971,13(T.m) = M max (đạt)

8. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt dầm
- Đặc trng hình học đợc xác định cho hai mặt cắt:
1. Mặt cắt cách gối 1,5(m), mặt cắt (1-1)
2. Mặt cắt ở giữa nhịp, mặt cắt (4-4).
- Đối với cốt thép sợi, bê tông mác 500 hệ số quy đổi n1 = 4,8.
8.1. Các đặc trng hình học của mặt cắt quy đổi
- Diện tích Ftd của mặt cắt tính đổi:
Ftd = ( b ì h ) + [ ( b c b ) ì h c ] + [ ( b1 b ) ì h 1 ] + ( n 1 ì Ft )
- Khoảng cách at từ trọng tầm của cốt thép DƯL đến đáy dới của dầm:
( n i ì y i )
at =
( n i )
40 + 88 + 136 + 96 + 93 + 108 + 123 + 142 + 157 + 172
= 57,75(cm)
(4 + 4 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)
( 5 ì 10) + ( 5 ì 22) + ( 5 ì 34) + ( 3 ì 46) + (1 ì 58) + (1 ì 70) = 29,80(cm)
a (t 4 4 ) =
(5 + 5 + 5 + 3 + 1 + 1)
- Mô men tĩnh của diện tích Ftd với đáy dầm:
b ì h2
h c ( b1 b ) ì h12

Sx =
+ ( n1 ì Ft ì a t )
+ ( b c b ) ì h c ì h 2 +
2


2

- Khoảng cách từ trục quán tính chính (I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới đỉnh dầm:
S
y dII = x
Ftd
a (t11) =

y It I = h y dII
- Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi:

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

- 13 -


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

( )

( )

2
b ì y t 3 b ì y d 3 ( b b ) ì h 3
hc
t
c
c
II
I I

+
+
+
(
b

b
)
ì
h
ì
y


I I
+
c
c
3
3

12
2




J td =

2
( b1 b ) ì h13

2
h1
d
+ ( b1 b ) ì h1 ì y II + n1 ì Ft ì y dII a t
+

12
2




[

(

)

]

- Kết quả tính toán đợc cho trong bảng sau:

bảng các đặc trng hình học của mặt cắt quy đổi
Mặt cắt

Ftd

at

Sx

y IdI

y ItI

Jtd

(1-1)
(4-4)

9396,32
9396,32

57,75
29,80

1046632,48
1036114,34

111,39
110,27

98,61
99,73

16.182.045,33
17.487.269,72

8.2. Các đặc trng hình học của mặt cắt thu hẹp
Hoàn toàn tơng tự nh trên với việc dự định dùng kiểu neo chóp cụt của Nga nên có
thể để bán kính lỗ chờ cốt thép DƯL (bán kính ngoài của ống ghen) là 2(cm), nh
vậy ta sẽ tính đợc.
- Diện tích Fth của mặt cắt thu hẹp:
Flo = 20 ì 3,14 ì 2 2 = 251,2(cm 2 )
Fth = ( b ì h ) + [ ( b c b ) ì h c ] + [ ( b1 b ) ì h 1 ] ( Flo )
- Khoảng cách at từ trọng tầm của lỗ chờ cốt thép DƯL đến đáy dới của dầm:
a (t11) = 57,75(cm)

a (t 44) = 29,8(cm)
- Mô men tĩnh của diện tích Fth với đáy dầm:
bì h2
h ( b b ) ì h 12

+ ( b c b ) ì h c ì h c + 1
S x ,th =
( Fth ì a t )
2
2

2

- Khoảng cách từ trục quán tính chính (I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới đỉnh dầm:
S
y dI,thI = x ,th
Fth
y It ,thI = h y dI ,thI
- Mô men quán tính của mặt cắt thu hẹp:
2
b ì y t ,th 3 b ì y d ,th 3 ( b b ) ì h 3
t ,th h c
c
c
II
I I

+
+ ( b c b ) ì h c ì y II +
+
3
3
12
2



J th =

2
( b1 b ) ì h 13

2
d ,th h 1
+ ( b1 b ) ì h 1 ì y II Fth ì y dI,thI a t
+

12
2



- Kết quả tính toán đợc cho trong bảng sau:

(

)

(

)

[

(

)

]

bảng các đặc trng hình học của mặt cắt thu hẹp

Mặt cắt

Fth

at

Sx,th

y Id,Ith

yIt,thI

Jth

(1-1)
(4-4)

8768,80
8768,80

57,75
29,80

1010393,20
1017414,24

115,23
116,03

94,77

93,97

14.508.906,06
13.535.031,88

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

- 14 -


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

9. Cấu tạo neo và cách bố trí neo
Ta dùng kiểu neo chóp cụt cho bó cốt thép DƯL loại 205.

Chi tiết cấu tạo neo kiểu chóp cụt tham khảo hình (3-8a), trang 70 giáo trình Cầu BTCT
tập 1 (năm 2001).

Sv. Nguyễn ngọc anh lớp cầu đờng a-b2k4

- 15 -