Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạ ánh sáng

MỞ ĐẦU:
Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ môn
này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý
thuyết chung của Vật lý vào các lĩnh vực trong đời sống. Để có thể áp dụng một
cách dễ dàng không chỉ yêu cầu người học cần có kiến thức mà còn phải tính toán
cụ thể các số liệu cần thiết nên việc giải các bài tập Vật Lí là rất cần thiết. Trong
quá trình học tập giải bài tập là một khâu không thể thiếu. Tuy nhiên đứng trước
mỗi bài tập điều khó khăn nhất đối với người học là lựa chọn cách nào phù hợp để
đi tới kết quả đúng và dựa trên cơ sở nào để chọn phương pháp.
Bài tập Vật lý thì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng của người
học Vật lý là phải giải được bài tập vật lý. Để làm được điều đó đòi hỏi người học
phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải
biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào
việc giải bài tập Vật lý sẽ được dễ dàng hơn.
Quang hình học trong các đối tượng ánh sáng quang học nghiên cứu dựa trên luật
pháp tuyên truyền của ánh sáng và hình ảnh là một ngành quan trọng của thực tiễn.
Đối với môn Quang hình học là môn học mở đầu của ngành vật lý, nó là tiền đề để
học các môn học khác trong vật lý vì vậy việc nắm vững phần kiến thức này đặc
biệt là nắm vững các phương pháp, tiến hành giải quyết thành thạo rất quan trọng và
đặc biệt cần thiết với người giáo viên. Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể
định hướng tốt hơn về bài tập Quang học để có thể áp dụng lý thuyết chung vào
việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Phân
loại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạ
ánh sáng.”
NỘI DUNG:
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I. Phản xạ ánh sáng:
1.1. Sự phản xạ ánh sáng:
1.1.1. Hiện tượng phản xạ:
Khi cho một chùm tia sáng tới gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt

đồng tính (chẳng hạn giữa không khí nước và nước), thì người ta thấy có hiện
tượng chùm sáng bị đổi hướng, trở lại môi trường cũ gọi là hiện tượng phản xạ ánh
sáng.
1.1.2. Định luật phản xạ ánh sáng:


Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến với
mặt phản xạ vẽ từ điểm tới) và góc phản xạ bằng góc tới: i’ = -i.
Người ta qui ước: góc được tính từ pháp tuyền và xem là dương nếu ta quay
pháp tuyến đến gặp tia sáng theo chiều ngược kim đồng hồ, ngược là là âm.
Đường đi của tia sáng:
N
S

i

R

i'

I
Hình 1: Sự phản xạ ánh sáng.
Góc hợp bởi tia tới SI và pháp tuyến IN với mặt phản xạ gọi là góc tới i, góc hợp
bởi tia phản xạ IR và pháp tuyến IN gọi là góc phản xạ i’ .
1.2. Sự phản xạ ánh sáng qua gương phẳng và gương cầu:
1.2.1. Gương phẳng:
a. Định nghĩa:
Gương phẳng là một mặt phẳng nhẵn có khả năng phản xạ gần như hoàn toàn
ánh sáng chiếu tới.
a. Sự tạo ảnh qua gương phẳng:

P

S

Hình 2: Sự tạo ảnh qua gương phẳng.

S

’

P’


Trên hình vẽ (hình 2) Luôn tạo ảnh ảo qua gương
Xét một nguồn sáng điểm s, phát ra một chùm sáng phân kỳ chiếu tới mặt phản xạ của
một gương phẳng. Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng ta chứng minh được chùm phản
xạ cũng là một chùm phân kỳ. Đặt mắt sao cho chùm phản xạ từ gương lọt vào mắt
ngắm ta thấy chùm sáng này dường như phát ra từ một điểm s’ trong gương. Về mặt
hình học thì điểm s’ là điểm đồng quy của tất cả các đường kéo dài của chùm tia phản
xạ , s’ gọi là ảnh của s qua gương. Ánh s’ này có đặc điểm là không thể hứng được trên
màng hứng E nào đó, người ta gọi loại ảnh có tính chất đó là ảnh ảo. Nếu vật tạo ảnh là
vật sáng có kích thước thì ảnh của vật chính là tập hợp tất cả những điểm ảnh của các
điểm trên vật qua gương.
b. Tính chất của ảnh qua gương:
+ Ảnh và vật luôn trái bản chất (vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật).
+ Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương.
+ Ảnh và vật luôn có độ lớn bằng nhau nhưng không chồng khít lên nhau.
c. Công thức gương phẳng:

+

S
θ

P

S’
θ

P’

θ
θ

Hình 3: Công thức gương phẳng.

d. Thị trường của gương phẳng:


Gọi s, s’ là vị trí của vật và ảnh; k là độ phóng đại của ảnh; L là khoảng cách từ vật đến
ảnh, ta có:
s + s’ = 0
k=
L=

=1
= 2s

Dấu “ - “ thể hiện sự trái bản chất của ảnh đối với vật.

f. Thị trường của gương:
Xét một điểm P trước gương, chùm tia tới phát ra từ P chiếu tới gương cho chùm
phản xạ là chùm phân kỳ có dạng hình nón cụt. Ta thấy nếu đặt mắt ở bất kỳ vị trí nào
trog vùng nón của chùm phản xạ từ gương ta luôn thấy ảnh của P trong gương.
g. Sự dịch chuyển của vật và ảnh:
Nếu một vật dịch lại gần hay ra xa gương một đoạn L thì ảnh cũng dịch lại gần hay
ra xa gương một đoạn L.
Khi vật dịch chuyển lại gần hay ra xa gương một đoạn L thì khoảng cách giữa
chúng sẽ giảm hoặc tăng một lượng 2L.
1.2.2. Gương cầu:
a. Định nghĩa:
Gương cầu là một phần của gương mặt cầu phản xạ ánh sáng, có 2 loại gương cầu :
gương cầu lõm và gương cầu lồi.
Gương cầu lồi ( gương mắt cá hay gương phân kỳ ) là gương có bề mặt là một phần
của hình cầu và bề mặt cong phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lồi phản
xạ phân kỳ ánh áng tới do đó nó không được sử dụng để hội tụ ánh sáng.
Gương cầu lõm hay gương hội tụ là gương có bef mặt là một phần hình cấu và có mặt
lõm phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lõm được sử dụng để hội tụ ánh
sáng.


C
+

Trục phụ

θ

+

O
O

C

Hình 4: a;b
b. Đặc điểm của gương cầu:
+ Đặc điểm chung của gương cầu:
Các gương cầu thường có dạng chỏm cầu. Gọi đỉnh O của chỏm cầu là đỉnh gương.
Tâm C và bán kính R của hình cầu gọi là tâm và bán kính congcuar gương. Đừng
thẳng nối đỉnh O và tâm C gọi là trục chính của gương.
Đường thẳng bất kì qua tâm C, mà không qua đỉnh O gọi là trục phụ của gương.
Các mật phẳng đi qua trục chính gọi là tiết diện chính của gương. Góc θ giữa trục
chính và trục phụ qua mép gương gọi là góc mở của gương (xem hình 4,a).
+ Các đặc điểm của gương cầu lồi và gương cầu lõm:
Gương cầu lồi ( gương mắt cá hay gương phân kỳ ) là gương có bề mặt là một
phần của hình cầu và bề mặt cong phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lồi
phản xạ phân kỳ ánh áng tới do đó nó không được sử dụng để hội tụ ánh sáng.
Gương cầu lõm hay gương hội tụ là gương có bề mặt là một phần hình cấu và có
mặt lõm phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lõm được sử dụng để hội tụ
ánh sáng.


c. Công thức gương cầu:
Quy ước về dấu vật - ảnh
+ d > 0 vật thật; d < 0 vật ảo
+ d’ > 0 ảnh thật; d’ < 0 ảnh ảo
+ Gương cầu lõm có R > 0; f > 0
+ Gương cầu lồi có R < 0; f < 0
Công thức xác định f; d và d’

f=
Độ phóng đại:

Vật- ảnh cùng chiều: k > 0
Vật- ảnh ngược chiều: k< 0
d'
AB
=>A’B’= |k|.AB = −
d
Khoảng cách từ vật đến ảnh: L =|d’ – d|.
(gương cầu lõm: f = ; gương cầu lồi: : f = - )
d. Tính chất ảnh:


Vị trí, tính chất Gương cầu lõm(f > 0)
Gương cầu lồi(f < 0)
của vật
d = ∞: ảnh thật, ngược chiều, tạiLuôn cho ảnh ảo, cùng chiều,
Vật thật
tiêu điểm ảnh.
nhỏ hơn vật.
d > 2f: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ
hơn vật.
f.
d = 2f: ảnh thật, ngược chiều lớn
hơn vật.
f < d < 2f:ảnh thật, ngược chiều, lớn
hơn vật.
d = f ảnh ở ∞.
d

vật.
d gần bằng 0: ảnh ảo, cùng chiều,
bằng vật..

Vật ảo

Luôn cho ảnh thật,
cùng chiều, nhỏ hơn vật.

|d| > |2f|: ảnh ảo, ngược chiều,
nhỏ hơn vật.
|d| = |2f|: ảnh ảo, ngược chiều,
lớn hơn vật.
|f| < |d| < |2f|: ảnh ảo, ngược
chiều, lớn hơn vật.
d= f ảnh ở ∞.
|d| < |f| ảnh thật, cùng chiều,
lớn hơn vật.

Tiêu điểm, tiêu cự và tiêu diện:
Khi đưa điểm sáng P ra xa vô cực (s = - ) nhưng vẫn nằm trong trục chính, chùm tia
hẹp tới gương được xem như chùm tia song song với trục chính, thì chùm tia phản xạ
sẽ hội tụ lại một điểm F trên trục chính, cách đỉnh O một đoạn:
=f


Điểm F gọi là tiêu điểm chính của gương cầu. Đoạn F =

gọi là tiêu cự của gương

cầu.
Nếu qui ước chọn chiều dương là chiều chuyển truyền của ánh sáng tới. Gốc đoạn
thẳng được tính từ đỉnh gương, thì đối với gương cầu lõm f =
gương cầu lồi f =

, còn đối với

.

Đối với gương cầu lõm, tiêu điểm chính F là tiêu điểm thật. Đối với gương cầu lồi,
tiêu điểm chính F là tiêu điểm ảo. Từ tính thuận nghịch của chiều truyền tia sáng, ta
rút ra nhận xét sau:
Chùm tia sáng phát ra từ một điểm sáng đặt tại một tiêu điểm của gương cầu lõm, sau
khi phản xạ sẽ trở thành một chùm song song tới trục chính của gương.
Nếu chùm tia tới song song với một trục phụ nào đó, thì thia phản xạ sẽ hội tụ tại một
điểm trên trục phụ này, cách đỉnh O một đoạn

, goị là tiêu điểm phụ.

Mỗi gương có một tiêu điểm chính và vô số tiêu điểm phụ. Mặt chứa các tiêu
điểm là tiêu diện của gương. Khi điều kiện tương điểm được thỏa mãn, tiêu diện của
gương cầu là một mẩu mặt phẳng đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với mặt phẳng
chính.
g. Dựng ảnh qua gương cầu:
Có thể xác định vị trí ảnh của một điểm ngoài trục chính bằng cách vẽ hai tia bất kì
trong bốn tia sau:
1. Một tia tới song song với trục chính, sau khi phản xạ (hay đường kéo dài
của nó) đi qua tiêu điểm.
2. Một tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tiêu điểm chính, sau khi phản
xạ đi song song với trục chính.

3. Một tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tâm C sau khi phản xạ sẽ đi
theo chiều ngược lại.
4. Một tia tới đỉnh O, tia phản xạ đi theo phương đối xứng với tia tới qua trục
chính.
h. Thị trường và ứng dụng của gương:
a) Thị trường của gương:


Đặt mắt trước một gương phẳng hoặc gương cầu, ta chỉ nhìn thấy các vật nằm
trong khảng không gian có gới hạn ở trước gương. Khoảng không gian đó gọi là
thị trường của gương.
Thị trường của gương phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của gương và vị trí đặt
mắt.
b) Ứng dụng của gương:
Gương cầu có nhiều ứng dụng trong thực tế. Các gương cầu lõm lớn được sử dụng
trong các lò mặt trời để tập trung ánh sáng mặt trời vào tiêu điểm của gương.
Trong các đèn chiếu người ta sử dụng các gương cầu lõm để tập trung ánh sáng và
kính quang tụ. Trong y học, ngùi ta dùng gương cầu lõm để quan sát phía sau hàm
răng.
Gương cầu lồi được dùng làm gương nhìn sau ở các xe ôtô vì với cùng một vị trí
đạt mắt thì thị trường của nó sẽ lớn hơn nhiều so với thị trường của một gương
phẳng có cùng kích thước.
II.Sự khúc xạ ánh sáng:
2.1. Sự khúc xạ ánh sáng:
2.1.1. Định nghĩa sự khúc xạ ánh sáng:
Khi cho một chùm tia sáng tới gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt
đồng tính (chẳng hạn giữa không khí nước và nước), thì người ta thấy có hiện tượng
chùm sáng bị gãy khúc hay chùm tia sáng đổi phương khi truyền từ môi trường
trong suốt này sang môi trường trong suốt khác gọi là hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
Đường đi của tia sáng:

N
S
i
II

r

T


Hình 5: Sự khúc xạ ánh sáng.
Góc hợp bởi tia tới SI và pháp tuyến IN với mặt
phản xạ gọi là góc tới i, góc hợp bởi tia khúc xạ
TI và pháp tuyến IN gọi là góc khúc xạ r.
2.1.2. Định luật khúc xạ ánh sáng:
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới, tỉ số
giữa sin góc tới (sin i) và sin góc khúc xạ (sin r) luôn là một đai lượng không đổi
với hai môi trường đã cho trước:

= n21

Đại lượng không đổi n21 là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1.
= const ( khi góc nhỏ (<10˚) có

i
= const)
r

- Chiết suất môi trường: sin i = n 2 = n 21 hay n1 sin i = n2 s inr

s inr n1
Với n1, n2 là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1 và 2; n 21 là chiết suất tỉ đối của
môi trường 2 đối với môi trường 1.
Ta nhận thấy:
Nếu n2 > n1 (n21 >1) thì r < i, tia khúc xạ lạ gần pháp tuyến hơn: môi trường 2 chiết
quang hơn môi trường 1.
Nếu n2 < n1 (n21 < 1) thì r > i, tia khúc xạ lệch ra xa pháp tuyến hơn: môi trường 2 chiết
quang kém môi trường 1.
c
n
v
n = ⇒ 1 = 2 (v là vận tốc ánh sáng trong môi trường, c là vận tốc ánh sáng
v
n2
v1
trong chân không). Quy ước chiết suất của chân không bằng 1.
2.2. Chiết suất:
2.2.1. Chiết suất tỉ đối:
Nếu gọi v1 và v2 và vận tốc truyền sáng trong môi trường 1 và môi trường 2, thì
thực nghiệm chứng tỏ rằng chiết suất tỉ đối n21 bằng:

n21 =

n2 v1
=
n1 v2

2.2.2. Chiết suất tuyệt đối:

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường (thường viết gọn là chiết suất) là chiết suất
tỉ đối của môi trường đó đối với chân không và kí hiệu bằng chữ n.

n=

c
v

c: tốc độ ánh sáng trong không khí
v: tốc độ ánh sáng trong môi trường đang xét
n: Chiết suất của môi trường đó
Hệ quả:
- n không khí và chân không = 1 và là nhỏ nhất.
- n của các môi trường khác đều lớn hơn 1.
2.3. Hiện tượng phản xạ toàn phần:
2.3.1. Định nghĩa về sự phản xạ toàn phần:
Sự phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia tới bị phản xạ trở lại môi trường cũ
khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.
2.3.2. Điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:
- Môi trường tới phải chiết quang hơn môi trường khúc xạ (n1 > n2).
- Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần: i

igh,

với: siniig= n12 (n2 < n1).
Đường đi của tia sáng:
S

R
iig

n1
n2

Hình 11: Sự phản xạ toàn phần.

I


2.3.3. Phân biệt phản xạ toàn phần và phản xạ thông thường
Giống nhau:
– Cũng là hiện tượng phản xạ, (tia sáng bị hắt lại môi trường cũ).
– Cũng tuân theo định luật phản xạ ánh sáng .
Khác nhau: Hiện tượng phản xạ thông thường xảy ra khi tia sáng gặp một mặt phân
cách hai môi trường và không cần thêm điều kiện gì
2.4. Sự khúc xạ của ánh sáng qua một số dụng cụ quang học:
2.4.1.Sự khúc xạ ánh sáng qua lăng kính
a. Định nghĩa:
Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng tính, hình lăng trụ đứng có thiết diện là
hình tam giác, góc giữa các mặt phẳng của lăng kính là góc chiết quang của lăng
kính. Giao tuyến là cạnh của lăng kính, các mặt phẳng vuông góc với cạnh của lăng
kính gọi là các tiết diện chính của lăng kính. Chiết suất tỉ đối của chất làm lăng kính
đối với môi trường đặt lăng kính gọi là chiết suất của lăng kính, ta chỉ xét trường hợp
n >1.
A

i
S

I

i’
r

Hình 6: Lăng kính.
b. Đặc điểm đường đi của tia sáng
B qua lăng kính:

r’

T

I’

C

n

langkinh
Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó, n = n
=
moitruong

Chiều lệch của tia sáng:
n > 1: Lệch về đáy lăng kính, trường hợp này thường diễn ra.
n < 1: Lệch về đỉnh lăng kính, trường hợp này ít gặp.
Trường hợp n > 1, tia tới đi từ đáy lăng kính lên thì tia ló sẽ bị lệch về phía đáy nhiều
hơn tia tới.


Ta khảo sát đường truyền của tia sáng qua lăng kính. Xét tia sáng SI nằm trong tiết

diện chính ABC của một lăng kính có góc chiết quang A, chiết suất n đặt trong không
khí. Tia tới SI đi từ phía đáy lăng kính tới đập vào mặt AB của lăng kính, bị khúc xạ và
truyền theo phương II’ . Tại I’, tia sáng lại bị khúc xạ tại mặt AC và ló theo phương I ’T.
Theo định luật , các tia II ’ và tia I’T đều nằm trong tiết diện chính ABC. Tia SI sau khi
qua lăng kính biến thành tia I’T lệch một góc

so với phương của tia SI,

gọi là góc

lệch. (hình 6)
- Vẽ đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính:
- Khi tia sáng vuông góc với mặt lăng kính sẽ đi thẳng
- Nếu r2 < igh: tia sáng khúc xạ ra ngoài, với góc ló i2 ( sin i2 = n sin r2 )
- Nếu r2 = igh => i2 = 900: tia ló đi sát mặt bên thứ 2 của lăng kính
- Nếu r2 > igh : tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại mặt bên này
( Giả sử tại J có góc i’ là góc khúc xạ và tính sini’ > 1 => phản xạ toàn phần tại J)
c. Công thức về lăng kính:
Định luật khúc xạ áp dụng cho lăng kính:

sin i1 = n sin r1

sin i2 = n sin r2
A = r1 + r2
D = i1 + i2 – A
Khi A < 10˚ ta dễ dàng suy ra:
i1 = n.r1
i2 = n.r2
A = r1 + r2
D = (n - 1)A

Khi góc lệch cực tiểu:
Điều kiện:
Công thức:

i1 = i2 = i hay r1 = r2 = r =
Dm = 2.im – A.


Hay im =

.

Sin

= n.sin .

Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:
- Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh.
- Đối với góc tới i: i ≥ i0 với sini0 = n.sin(A – igh).
d. Lăng kính phản xạ toàn phần:
Có khả năng xảy ra ở mặt bên thứ hai:
- Để có hiên tượng phản xạ toàn phần: r2 > igh: dùng định luật phản xạ ánh sáng.
- Để có tia ló ra khỏi lăng kính: r2
và i1

igh.

io với sini0 = n. sin(A

); sin

B
J
45o

C

A

Hình 12: Chùm tia sáng bị phản xạ toàn phần trên mặt BC
của lăng kính ABC.

2.4.2. Sự khúc xạ qua bản mặt song song:


a. Định nghĩa:
Bản mặt song song là một môi trường trong suốt, đồng tính, giới hạn bởi hai mặt song
song đặt trong một (hoặc hai) môi trường có chiết suất khác nhau.
b. Đặc điểm ảnh qua bản mặt song song:
Sự tạo ảnh qua bản mặt song song tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng.
Ảnh và vật luôn bằng nhau và có bản chất khác nhau: vật thật - ảnh ảo, vật ảo - ảnh
thật.
Ảnh bị dời đi theo chiều truyền ánh sáng so với vật (n>1).
Tia ló ra khỏi bản mặt JR luôn song song với tia tới SI.
c. Công thức về bản mặt song song:
RR
J
r
I

i

H
K

S

S’

n

e

Hình 7: Bản mặt song song.
a, Độ dời ảnh:

I’


Gọi S’ là ảnh của S qua bảng mặt song song, độ dời ảnh là: =
Ta có: =

.

IH JH = e JH.

Mà JH = I’ Htgi = THtgr hay I’Hsini = IHsinr
I’H =

=n

Vậy:

=

=e

Với e là bề dày và n là chiết suất của bản mặt.
Chú ý: khoảng dời ảnh

không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. Ảnh luôn dời theo chiều

ánh sang tới.
b, Độ dời ngang của tia sáng:
Khi tia sáng qua bảng mặt song song thì không đổi phương, nhưng dời ngang. Độ dời
ngang của tia sáng là khoảng cách giữa tia tới và tia ló: d =
Xét

d = IK = IJsin(i r).

IJ =

Vậy d =

Hay d = esini

=

.

.

= ie

= ie

.


Với d là độ dời ngang của tia sáng; e: bề dày của bản mặt;

: chiết suất của môi

trường chứa tia tới; n chiết suất của bản mặt song song; nếu góc i<< thì sini ~i và
cosi~i.
Khoảng cách vật và ảnh khi góc tới nhỏ: SS’ = d (1-

).

2.4.3. Sự khúc xạ ánh sáng qua các mặt cầu:
a. Định nghĩa mặt cầu khúc xạ:
Mặt cầu khúc xạ là mặt cầu ngăng cách bởi hai môi trường đồng tính trong suốt có
chiết suất khác nhau.
Sự khúc xạ ánh sáng qua mặt cầu là hiện tượng cơ bản dẫn đến sự tạo ảnh trong các
hệ quang học. Giả sử ta có một mặt cầu khúc xạ có dạng một chỏm cầu đỉnh O, tâm C,
bán kính R như hình 8. Đường thẳng đi qua đỉnh O và tâm C là trục chính của mặt cầu
khúc xạ. Đường thẳng bất kì đi qua tâm C là trục phụ.

Trục Phụ

O

C

Hình 8: Mặt cầu khúc xạ.
b. Điều kiện tương điểm. Công thức mặt cầu khúc xạ:

Trục Chính


a) Điều kiện tương điểm:
Có thể chứng minh dễ dàng rằng mặt cầu khúc xạ trong điều kiện để thu được ảnh
điểm là phải dùng các chùm tia đồng trục. Một chùm tia được xem là đồng trục khi
nó là một chùm đồng quy đi rất gần trục chính hay các tia trong chùm làm với trục
chính một góc rất bé.
b) Công thức mặt cầu khúc xạ:
Giả sử ta đặt một điểm sáng P trên trục chính của một mặt cầu khúc xạ (hình 9).
Chọn chiều dương là chiều truyền của tia tới. Gốc của các đoạn thẳng là đỉnh O của
mặt cầu. Đặt

. Các đai lượng s, s’, R là những độ dài

và

đại số. Trên hình 9 s có giá trị âm, s’ và R có giá trị dương.
+
M
n

i’

i

P

n’

O

C
P’

Hình 9: Mặt cầu khúc xạ.
Các công thức của mặt cầu khúc xạ:
.

= .


= n’

Tức là: n

Hay:

.

.

c) Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm:
- Độ tụ của mặt cầu khúc xạ kí hiệu là:

=
Trong đó: n’ là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ.
n là chiết suất của môi trường chứa tia tới.
- Tiêu cự của mặt cầu khúc xạ:
Khi s =

, thì s’ = f ‘

Ta có: s’ = f ‘ =

f ‘ : được gọi là tiêu cự thứ hai của mặt cầu khúc xạ.
Khi s’ = , thì s = f .

Ta có: s = f =

.

f: được gọi là tiêu cự thứ nhất của mặt cầu khúc xạ.
- Từ trên ta rút ra hệ thức quan trọng:


.
Hoặc ta có thể suy ra:
.
d, Độ phóng đại:
Gọi y là chiều cao của vật, y’ là chiều cao của ảnh:
.
2.4.4. Thấu kính mỏng:
a. Định nghĩa:

a) Định nghĩa về thấu kính: Thấu kính là một khối trong suốt, đồng chất, giới hạn
bởi hai mặt cầu khúc xạ có trục chính trùng nhau, trong đó có ít nhất một mặt có độ
cong khác không. Mỗi thấu kính có:
- Một trục chính (xy), vô số trục phụ (x’y’), hai tiêu diện (I,II).
- Một quang tâm O, hai tiêu điểm chính F’(ảnh) và F (vật), vô số tiêu điểm phụ F1.
- Có hai loại thấu kính: thấu kính hội tụ (thấu kính rìa mỏng) và thấu kính phân kỳ
(thấu kính rìa dày).
b) Các đinh nghĩa khác:
- Trục chính: Đường thẳng đi qua tâm của hai mặt cầu giới hạn thấu kính hoặc một
mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng giới hạn thấu kính gọi là trục chính của thấu
kính.
- Quang tâm: Để thu được ảnh rõ nét qua thấu kính thì thấu kính phải rất mỏng, coi
như trục chính chỉ cắt thấu kính tại một điểm O gọi là quang tâm của thấu kính.
- Trục phụ: Tất cả các đường thẳng đi qua quang tâm O mà không phải trục chính thì
đều được gọi là trục phụ của thấu kính.
- Tiêu điểm chính: Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính cho
chùm tia ló cắt nhau hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại điểm F nằm trên trục chính


điểm đó gọi là tiêu điểm chính của thấu kính. Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F
và F’ nằm trên trục chính và đối xứng nhau qua thấu kính.
- Tiêu điểm phụ: Tất cả các tiêu điểm chính và tiêu điểm phụ tạo thành một mặt
phẳng tiêu diện vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính.
+ Khi tiêu điểm ở trên tia tới hay phần kéo dài của tia tới thì gọi là tiêu điểm vật.
+ Khi tiêu điểm ở trên tia ló hay phần kéo dài của tia ló thì gọi là tiêu điểm ảnh.
- Với thấu kính hội tụ thì tiêu điểm nằm bên tia tới là tiêu điểm vật còn tiêu điểm
nằm bên tia ló là tiêu điểm ảnh. Ngược lại với thấu kính phân kì thì tiêu điểm ảnh
nằm bên tia tới.

F

O

Mặt phẳng

Mặt phẳng

tiêu diện

tiêu diện

F/

O
F

/

F

Điểm vật là giao của các tia sáng tới.
Có hai loại :
+ Điểm vật tạo ra chùm sáng phân kì tới thấu kính là điểm vật thật (là giao của các
tia sáng tới có thật)
+ Điểm vật tạo ra chùm sáng hội tụ tới thấu kính là điểm vật ảo (là giao của các tia
sáng tới do kéo dài gặp nhau).


S

Vật thật

S

F’
O

F

O

F

Vật ảo

F’

Điểm ảnh là giao của các tia ló
Có hai loại :
+ Điểm ảnh của chùm tia ló hội tụ là điểm ảnh thật (là giao của các tia ló có thật)
+ Điểm ảnh của chùm tia ló phân kì là điểm ảnh ảo (là giao của các tia ló do kéo dài
gặp nhau).
S

S

O

O
F’

F’

F

F

Ảnh ảo

Ảnh thật

2
3

F’

O

x

y

F

1

a) Thấu kính hội tụ.

2

x
F

’

1
3

F

y


b) Thấu kính phân kỳ.
Hình 10.
b. Đường đi của các tia sáng qua thấu kính:
Ba tia đặc biệt:
- Tia tới qua tâm O: tia ló truyền thẳng.
- Tia tới song song với trục chính: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu
điểm chính F’ (ảnh).
- Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F (vật): tia ló song
song với trục chính.
Một tia bất kì: Tia tới bất kì: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu điểm
chính (F1’) tương ứng.
c. Công thức thấu kính:
Gọi d, d’, f, D là vị trí của vật, vị trí của ảnh, tiêu cự và độ tụ của thấu kính; R 1, R2
là bán kính của mặt cầu; k là độ phóng đại của ảnh, n là chiết suất tỉ đối của chất
làm thấu kính đối với môi trường đặt thấu kính; L là khoảng cách giữa vật - ảnh,
với qui ước:
- Vật thật: d > 0, vật ảo: d < 0; ảnh thật: d’ > 0, ảnh ảo: d < 0.

- Thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0; thấu kính phân kì: f < 0, D < 0.
- Mặt cầu lồi: R > 0, mặt cầu lõm: R < 0, mặt phẳng: R = .
Các công thức :
D=

.
.


k
L

.
.

d. Hệ thấu kính đồng trục, ghép sát:
Gọi D1, f1 là độ tụ và tiêu cự của thấu kính 1, D 1, f2 là độ tụ và tiêu cự của thấu
kính 2. Độ tụ và tiêu cự tương đương của hệ là:
D = D1 + D2;

.

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP.
I. PHẢN XẠ ÁNH SÁNG:
Phương pháp giải toán:
Các bài toán trong phần này được phân loại theo từng chủ đề cụ thể như:
-Sự phản xạ qua gương phẳng
-Sự phản xạ qua gương cầu ( gương cầu lõm; gương cầu lồi )
Các bài toán ở các dạng này để giải thì cần phải dựa vào các định luật truyền thẳng
ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng… Các bước giải được tiến hành theo trình tự

như sau:
- Bước 1: vẽ sơ đồ tạo ảnh.
- Bước 2: vẽ đường đi của các tia sáng qua các môi trường trên cơ sở định luật
truyền thẳng ánh sáng và định luật phản xạ ánh sáng, xác định ảnh của vật.
- Bước 3: sử dụng các công thức và các tính chất của ảnh để tìm các đại lượng
theo yêu cầu của bài toán.
- Bước 4: biện luận kết quả.
Trong quá trình tính toán ngoài việc sử dụng các tính chất hình học hoặc lượng giác
trong tam giác ( tam giác vuông, tam giác đồng dạng…) còn có thể áp dụng các


định lí viết cho tam giác như định lí Pitago hoặc các định lí hàm số sin ,cos và
cosin…
1.1. Những chú ý khi giải bài tập về phản xạ:
- Môi trường phải trong suốt và đồng tính về mặt quang học
- Đường truyền ánh sáng được biểu diễn bằng tia sáng ( đường thẳng có hướng
) và góc tới và góc phản xạ.
- Khi vân dụng các định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng
để tính toán góc, đoạn thẳng cấn kết hợp với tính chất đồng dạng của tam
giác, các công thức hình học, lượng giác…
1.2. Các bài toán về gương phẳng:
Đối với gương phẳng ta luôn có:
- Vật và ảnh đối xứng nhau qua gương.
- Khi hai gương phẳng có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α, thì trong mặt
phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương, nếu để cho tia tới lần lượt
phản xạ qua gương 1 và 2 thì tia ló có góc hợp với tia tới là β = 2α ( α < 90˚)
- Khi gương quay một góc α quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới thì
tia phản xạ sẽ quay một góc bằng 2α theo chiều quay của gương.
- Thị trường của một gương phẳng là vùng không gian giới hạn bởi hình nón
cụt có đáy là gương

- Hai gương phẳng hợp với nhau một góc α thì số ảnh được tạo bởi hệ phụ
thuộc vào giá trị k: với k = 360˚ ̸ α
+ k nguyên, chẵn => số ảnh n = k – 1
+ k ngyên lẻ => số ảnh n = k: nếu điểm sáng nằm ngoài mặt phân giác của
hai gương ( α1 # α2 ), và n = k – 1 nếu điểm sáng nằm trên mặt phân giác của
hai gương (α1 = α2 )
+ k không nguyên khi n là số nhỏ nhất α1 + nα > 180˚ và m là số lớn nhất α2+
mα > 180˚ => số ảnh là : N = n +m
1.3. Các bài toán về gương cầu:
Các bài toán về gương cầu chủ yếu là xác định các đại lượng như vị trí vật, ảnh, tiêu
cự của gương, đọ phóng đại…Khi giải toán cần nắm vững sự tạo ảnh qua gương và
áp dụng các công thức về gương để lập hệ phương trình thích hợp, từ đó tìm các đại