Đồ án môn học thiết kế cầu Giang

Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép
a. các số liệu ban đầu.
Chiều dài nhịp

: L = 24 (m).

Chiều dài nhịp tính toán

: Ltt = L 2 ì 0,3 = 23,4 (m).

Khổ cầu

: K = 8 + 2 ì 1,5 + 2 ì 0,25 + 2 ì 0,25 = 12 (m)

Tải trọng thiết kế

: HL93.
Tải trọng ngời đi bộ: 300 (KG/m2).
: Cầu dầm.
: Chữ T.
: BTCT dự ứng lực.
: Căng Trớc.
: 45.
: Tao 15,2
: G60
: Tự chọn.
: 22 TCN 272 05

Dạng kết cấu nhịp
Dạng mặt cắt
Vật liệu kết cấu
Công nghệ chế tạo
Cấp bê tông
Loại cốt thép DƯL
Cốt thờng
Neo
Quy trình thiết kế
Xe tải thiết kế:

Cỏc c trng vt liu
* Bê tông
Phần bê tông đúc sẵn
c =2400 kg/m3
T trng ca bê tông (Khi tinh Ec)
Tỷ trong của bê tông
c =2500 kg/m3 =25 kN/m3
Cng chu nén quy nh 28 ngy tui
f'c= 45Mpa
0.5
Cng chu keo khi un
fr=0.63*f'c
fr=4.23Mpa
1.5
1

Mô un n hi
Ec=0.043* c

*f'c0.5
Ec=33914.98
Hệ số poison = 0.2
Phần bê tông đổ tại công trờng
Cờng độ chịu nén quy định ở 28 ngày tuổi
f'c= 45Mpa
Cng chu keo khi un
fr=0.63*f'c0.5
fr=4.23
Mpa
1.5
0.5
Mô un n hi
Ec=0.043*yc *f'c
=36056.6
* Thép cờng độ cao
Tao thép 7 sợi DƯL không phủ sơn ,có phu ứng suất cho bê tông dự ứng lực
NGUYễN Bá GIANG

1


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Cờng độ chịu kéo
fpu=1860 Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép DƯL fpy=1674 Mpa
Mô đun đàn hồi cáp
Ep= 197000 Mpa

Đờng kính tao cáp
15.2 mm
Diện tích một tao cáp 140 mm2
* Cốt thép thờng
Giới hạn chảy
fpy=420 Mpa
Mô dun đàn hồi
Es=200000 Mpa
b. bài thiết kế.
i. chọn sơ bộ kết cấu nhịp.
1. Lựa chọn dạng mặt cắt và kích thớc mặt cắt ngang cầu.
Chọn số dầm chủ:
6dầm.
Khoảng cách giữa các dầm chủ: 2000 (mm).
Lề ngời đi đồng mức với mặt cầu phần xe chạy và đợc ngăn cách bằng dải phân cách.
Bố trí dầm ngang tại các vị trí ở gối cầuvà giữa nhịp.
Chiều rộng mối nối: 500 (mm).
2. Thiết kế dầm chủ.
Dầm chủ là dầm chữ T bằng bê tông cốt thép dự ứng lực.
1 1
ữ ) L = 1,098 ữ 1,33 (m).
18 22
Chọn: h = 1.2 (m) = 1200 (mm).
+ Chiều rộng bản cánh: bf = 1500 (mm).
+ Chiều dày bản cánh : hf = 200 (mm).
+ Chiều cao dầm chủ: h = (

+ Chiều dày sờn dầm:

bw = 20 (cm).

+ Kích thớc bầu dầm:
- Chiều cao bầu : hS = 400 (mm).
- Chiều rộng bầu: BS = 600 (mm).
- Chiều cao vút cánh dầm : hvf= 200 mm
- Chiều rộng vút cánh dầm : bvf=200 mm
- Chiều cao vút bầu dầm
hvbf= 200 mm
- Chiều rộng vút bầu dầm bvbf= 200 mm
ta có bảng sau:
Tham số
kí hiệu
trị số
Chiều dài nhịp
L
24
Khẩu độ nhịp tính toán
Ltt
23.4
Tải trọng HL93
Tổng bề rộng cầu
B
12
Mặt xe chạy
B1
8
Gờ chắn xe
B2
0.5
Lề ngời đi

B3
3
Lan can
0.5

NGUYễN Bá GIANG

2

đơn vị
m
m
m
m
m
M
M


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

mặt cắt ngang cầu
Tỉ lệ 1: 100

2%

2%

Để đảm bảo khả năng chịu lực cắt của dầm, sờn dầm đợc mở rộng ở trên gối:

NGUYễN Bá GIANG

3


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

MặT CắT GốI

3. Cấu tạo dầm ngang.

+ Chiều rộng dầm ngang: Bn = 1800 mm
+ Chiều cao dầm ngang: n = 600 (mm).
+ Khoảng cách giữa các dầm ngang: Với dầm 24m ta bố trí 3 dầm ngang, vậy tổng
số dầm ngang là 3x5=15
+Chiều dày dầm ngang: tn = 200 mm
+Diện tích dầm ngang : A=1800x600-2.2002=1000000 mm2 =1m2
+Thể tích dầm ngang : V=0,2 m3
ii. tính toán hệ số phân bố ngang.
1. Hệ số phân bố cho momen.
a. Phân bố hoạt tải theo làn đối với momen trong các dầm giữa.
Với dầm bê tông chữ T hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức:
NGUYễN Bá GIANG

4


Trờng đại học giao thông vận tải

Khoa công trình

Cầu thiết kế có:
S = 2000 (mm) 1100 S 4900.
tS = 200 (mm)

110 tS 300.

L = 23400 (mm) 6000 L 73000.
Nb = 6 (dầm)

Nb 4.

Thoả mãn điều kiện áp dụng các công thức:
+ Khi hai (hoặc hơn hai làn) thiết kế chịu tải:
0,6
0, 2
S S Kg
g = 0,075 +
. .
3
2900 L ( L.t S )

Kg

Khi thiết kế sơ bộ lấy:

( L.t S ) 3

0,1

= 1.

Thay số ta có:

2000
= 0,075 +

2900

g trong

0, 6

2000
.

23400

0, 2

.1 = 0,564

Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên gben trong = 0,564
b. Phân bố hoạt tải làn đối với momen trong dầm dọc biên.
Hai làn thiết kế chịu tải:
gbien = e.gben trong.

e = 0,77 +

de
2800

de = -750 (mm)

e=

0,77 +

750
= 0,502
2800

gbien = 0,283
gM = max(gben trong, gbien)=0,564
2. Hệ số phân bố cho lực cắt.
a. Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm giữa.
+ Hai hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:
2,0

S
S
g = 0,2 +

.
3600 10700
Điều kiện áp dụng:
1100 S 4900.
6000 L 73000.
Nb 4.

NGUYễN Bá GIANG

5


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Ta có: S = 2000 (mm).
L = 23400 (mm).
Nb = 6
Đảm bảo điều kiện áp dụng các công thức trên.
Thay số tính toán ta có:
+ Hai làn thiết kế chịu tải:
2

g trong

2000 2000
= 0,2 +

= 0,72
3600 10700

b. Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm biên.
+ Hai thiết kế chịu tải:
gbiên = e.g trong.

e = 0,6 +

de
3000

.

Thay số tính toán ta có:

e = 0,6 +

750
= 0,35
3000

gbiên = 0,72 ì 0,35 = 0,252
gq= max(gbiên, g trong) = 0,72
bảng tổng hợp hệ số phân bố tải trọng
Mo men

Lực cắt

Dầm giữa

0,564

0,72

Dầm biên

0,283

0,252

Giá trị lớn nhất
0,564
0,72
ii. tính toán nội
lực dầm chủ.
1. Xác định tải trọng
thờng xuyên.
a. Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu .
+ Dầm dọc chủ:
- Diện tích tiết diện:
Aco = h f .b f + B S .hS + bw ( h h f hS ) + 2.( Fvutcanh + Fvutsuon )
Aco = 0,2.1,5+ 0,6.0,4 + 0,2(1,2 0,2 0,4) +2. 0,22
Aco = 0,74(m2).
Trọng lợng dầm chủ (trên 1m dài):
gdc = 25.0.74. 1 = 18,5(KN/m).
+ Dầm ngang:
Trọng lợng dầm ngang:
Trọng lợng một dầm ngang
NGUYễN Bá GIANG

6

DCl = c . Aco .


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Wn=Vn* c =0,2.25= 5 KN
Trọng lợng rải đều do dầm ngang
gdn=15.5/(6.23,4)=0,534KN/m
Trọng lợng mối nối phần cánh T : gmn =5.0,5.0,2.25/6=2,083 KN/m
Tổng tải trọng: DC = gdc + gdn + gmn= 21,13 (KN/m).
b. Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).
Coi lớp phủ mặt cầu bê tông nhựa có chiều dày trung bình bằng 12 cm, trọng lợng riêng bằng
23,5 (KN/m3)
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
DW1= gmc = 0,12.(12-0,25.2).23,5/6=5,405 (KN/m).
* Đối với dầm biên
Tải trọng DC
Trong lợng bản thân dầm chủ
18,5 KN/m
Trọng lợng dầm ngang ( chỉ chịu 1/2 so với dầm trong)
0,267 KN/m
Trọng lợng mối nối phần cánh T
2,083 KN/m
Vậy DC = 20,85KN/m
-Tải trọng DW2
TảI trọng lan can tay vịn:
Lan can đợc thiết kế với kích thớc nh sau:

glan can = 4,403KN/m
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu: gmc = 0,12.(12-0,25.2).23,5/6=5,405 (KN/m).
DW2 = 5,405+4,403= 9,808 (KN/m)
3. Xác định nội lực dầm chủ do hoạt tải ở các mặt cắt đặc trng.
Ta tiến hành tính toán tại các mặt cắt: Ltt/2, gối.
NGUYễN Bá GIANG

7


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

3.1. Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt giữa dầm.
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)


Tính đối với dầm trong:

0.5

5.85

21,13 KN/m

Ta có:

M = 0,5. 23,4. 5,85. 21,13 = 1446,24 (KN.m).
Q = 0 (KN).
b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).

0.5

5.85

5,405 KN/m

Ta có:
M = 0,5*23,4*5,85*5,405= 369, 59 (KN.m).
Q = 0 (KN).

NGUYễN Bá GIANG

8

35kn
3.7

5.85

3.7

145kn

145kn

c. Do hoạt tải:
+ Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):


35kn

110kn

M = [5,85.145 + 3,7.(145 + 35)] . 0,564 = 854,037 (KN.m).
Q = [145.0,5 + 145.0,316 + 35.0,132]. 0,72 = 88,554 (KN).
+ Do xe 2 trục:

0.449

0.5

110kn

110kn

5.55

5.85

110kn

Ta có:

0.132

0.5

0.316

145kn

145kn

Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Ta có:

M = [5,85.110 + 5,55.110] . 0,564 = 707,256 (KN.m).
Q = [110. 0,5 + 110. 0,449] .0,72 = 75,139 (KN).
+ Do tải trọng làn:

5,85

9,3 KN/m

NGUYễN Bá GIANG

9


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

0.5

9,3 KN/m

Ta có:

M = [5,85. 0.5. 23,4. 9,3]. 0,564 = 359,01 (KN.m).
Q = 0,5.0,5.11,7.9,3.0,72=15,342 (KN).
+ Do tải trọng bộ hành (PL):

5,85

3 KN/m

0.5

3 KN/m

Ta có: M = [5,85. 0,5. 23,4.3. 1,5]. 1,5=462,004 (KN.m).
Q = 0,5. 0,5. 11,7. 3. 1,5. 1,5= 19,744 (KN).
Tính toán tơng tự đối với dầm biên ta đợc kết quả dới đây:

Đối với dầm trong:
Nội lực
TảI trọng
DC
NGUYễN Bá GIANG

10

M (KN.m)

Q (KN)

1446,24

0


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

DW
LL
PL
Xe 2 trục
Xe 3 trục
Đối với dầm biên:
Nội lực
TảI trọng
DC
DW
LL
PL
Xe 2 trục
Xe 3 trục

369, 59
359,01
462,004
707,256
854,037

0
15,342
19,744
75,139
88,554

M (KN.m)

Q (KN)

1427,08
671,31
180,14
462,004
354,882
428,532

0
0
5,37
19,744
26,299
30,993

+ Do lực xung kích động lực của xe (IM):
Với dầm trong:
- Do xe 3 trục:
MIM = 25%M3T = 0,25. 854,037= 213,509(KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25*88,554= 22,138 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 25%M2T = 0,25. 707,256= 176.814 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 75,139= 18,785 (KN).
Với dầm biên:
- Do xe 3 trục:
MIM = 25%M3T = 0,25. 428,532= 107,133 (KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25*30,993= 7,748 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 25%M2T = 0,25. 354,882= 88,72 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 26,299= 6,575 (KN).

3.5. Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt gối.
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)

21,13 KN/m

q

1.0

m

Ta có:

M = 0 (KN.m).
Q = [(1. 11,7).21,13] = 247,221 (KN).
b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).
NGUYễN Bá GIANG

11


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

5,405 KN/m

q

Ta có:

1.0

m

M = 0 (KN.m).
Q = [(1. 11,7). 5,405] = 63 ,24 (KN)

35kn

145kn

145kn

c. Do hoạt tải:
+ Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):

0.632

110kn

M = 0 (KN.m).
Q = [145. 1 + 145. 0,816 + 35. 0,632].0,72 = 205,554 (KN).
+ Do xe 2 trục:
110kn

Ta có:

1.0

q

0.816

m

0.948

q

1.0

m

Ta có:

M = 0 (KN.m).
Q = [110. 1 + 110. 0,949].0,72 = 154,338(KN).
+ Do tải trọng làn:

NGUYễN Bá GIANG

12


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

9,3KN/m

q

Ta có:

1.0

m

M = 0 (KN.m).
Q = [1. 11,7. 9,3].0,72 = 78,34 (KN).
+ Do tải trọng bộ hành (PL):

3 KN/m

q

1.0

m

Ta có:

M = 0 (KN.m).
Q = [1. 11,7. 3].0,72 = 25,27 (KN).
Tính tơng tự với dầm biên ta có kết quả sau:
Đối với dầm trong:
Nội lực
TảI trọng
DC
DW
LL

PL
Xe 2 trục
Xe 3 trục
NGUYễN Bá GIANG

13

M (KN.m)

Q (KN)

0
0
0
0
0
0

247,221
63 ,24
78,34
25,27
154,338
205,554


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Đối với dầm biên:

Nội lực
TảI trọng
DC
DW
LL
PL
Xe 2 trục
Xe 3 trục

M (KN.m)

Q (KN)

0
0
0
0
0
0

243,945
114,754
27,42
25,27
54,018
71,944

+ Do lực xung kích động lực của xe (IM):
Với dầm trong:
- Do xe 3 trục:

MIM = 0(KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25. 205,554= 51,389 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 0 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 154,338= 38,585 (KN).
Với dầm biên:
- Do xe 3 trục:
MIM = 25%M3T =0(KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25. 71,944= 17,986 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 25%M2T = 0 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 54,018= 13,505 (KN).

Tổ hợp tải trọng IM + LL + PL:
IM: Lực xung kích của xe.
LL: Hoạt tải xe.
PL: Tải trọng bộ hành.


Tổ hợp đối với dầm trong.

Bảng 1

LL, IM

HL93K

Bảng 2
NGUYễN Bá GIANG

L/2

Gối

Đơn vị

M

1243.08

0.00

KN.m

Q

109.27

271.26

KN

14


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

LL, IM

HL93M

L/2

Gối

Đơn vị

M

1426.56

0.00

KN.m

Q

126.03

335.28

KN

Bảng 3.

LL, IM,
PL

Max(HL93M,HL93K)

M
Q

Ltt
2

Gối

Đơn vị

1852.56
145.77

0
360.55

KN.m
KN

Tổ hợp tải trọng đối với dầm biên:

Bảng 1

LL, IM

HL93K

L/2

Gối

Đơn vị

M

623.74

0.00

KN.m

Q

38.24

94.94

KN

L/2

Gối

Đơn vị

M

715.81

0.00

KN.m

Q

44.11

117.35

KN

Bảng 2

LL, IM

HL93M

Bảng 3.

LL, IM,
PL

Max(HL93M,HL93K)

Trong bảng trên cách tính nh sau:
NGUYễN Bá GIANG

15

M
Q

Ltt
2

Gối

Đơn vị

1177.81
63.85

0
142.62

KN.m
KN


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM: Nội lực bằng tổng các nội lực tơng ứng của hoạt
tải HL 93 +Tải trọng làn + Lực xung kích.
+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM, PL: Giá trị nội lực bằng giá trị nội lực tơng ứng
lớn nhất ở bảng 1 và bảng 2 + Giá trị tải trọng bộ hành.)
4. Bảng hệ số tải trọng.
DC

DW
LL,IM,CE,PL
WS
WL
Cờng độ 1
1,25
1,5
1,75
Sử dụng
1,0
1,0
1,0
0,3
1,0
Hệ số điều chỉnh tải trọng:

= D . R . I

D : Hệ số xét đến tính dẻo của kết cấu.
R : Hệ số xét đến tính d của kết cấu.
I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác.
Ta có thể áp dụng:

D = 0,95;

R = 0,95;

I = 1,05.

= 0,95.0,95.1,05 0,95 .

Thoả mãn điều kiện: 0,95.
5. Tổng hợp nội lực.


Tổ hợp cho dầm trong:
mặt cắt
DC
Cờng độ
I

DW
LL,IM, PL

Nội lực tính toán


M
Q
M
Q
M
Q

L/2
1807.8
0
554.39
0
3241.98
255.1

Gối
0
309.03
0
94.86
0
630.96

Đơn vị
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

Mu
Qu

5323.96
255.1

0
983.11

kNm
kN

M

L/2
1783.85

Gối
0

Đơn vị
kNm

Tổ hợp với dầm biên:

Cờng độ
I

mặt cắt
DC

NGUYễN Bá GIANG

16


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Q
M
Q
M

Q

0
1006.97
0
2061.17
111.74

304.94
0
172.13
0
249.59

kN
kNm
Kn
kNm
kN

Mu
Qu

4609.39
106.15

0
690.33

kNm

kN

DW
LL,IM, PL

Nội lực tính toán


Tổ hợp trạng thái sử dụng với dầm trong.
mặt cắt

Sử dụng



DC

M

L/2
1446.24

Gối
0

Đơn vị
kNm

Q

0

247.22

kN

DW

M

369.59

0

kNm

Q

0

63.24

kN

LL,IM, PL

M

1852.56

0.00

kNm

Q

145.77

360.55

kN

Nội lực
tính toán

Mtt

3484.97

0

kNm

Qtt

138.48

632.71

kN

DC

M

L/2
1427.08

Q

0

243.95

kN

DW

M

671.31

0

kNm

Q

0

114.75

kN

LL,IM, PL

M

1177.81

0.00

kNm

Q

63.85

142.62

kN

Nội lực
tính toán

Mtt

3112.39

0

kNm

Qtt

60.66

476.25

kN

Tổ hợp
trạng

thái sử dụng với dầm biên.

mặt cắt

Sử dụng

*
M DC
= M DC . DC ;

*
Q DC
= Q DC . DC ;

*
M DW

= M DW . DW ;

M * T .Trong tuc thoi = M T .Trong tuc thoi . LL , IM , PL .g

M u = (m.g . HL .M HL + DW .M DW + DC .M DC )
Qtt = (m.g. HL .Q HL + DW .Q DW + DC .Q DC )
Trong đó:

: Hệ số điều chỉnh tải trọng.

NGUYễN Bá GIANG

17

Gối
0

Đơn vị
kNm

*
Q DW
= Q DW . DW


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

m: Hệ số làn xe. m = 1.
g: Hệ số phân bố mo men (lực cắt) trong dầm.

: Hệ số phân bố tải trọng, tra ở bảng trên.
Kết luận: So sánh kết quả tính toán nội lực ta sẽ lấy kết quả nội lc tính toán cho dầm trong để
tính toán các bớc tiếp theo.
III. Bố TRí CốT THéP Dự ứNG LựC.
Tao thép 7 si DL không sơn phủ, có kh ng suất cho bê tông d ng lc

1/2 sơ đồ bố trí cốt thép dul

điểm uốn 2

điểm uốn 1

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến đáy dầm(mm)

KC từ tim dầm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Bảng toạ độ cốt thép DƯL cho bố trí

12000 11700
10000
8000
1000 983.7
891.3
782.5
930
913.7
821.3
712.5
860
843.7
751.3
642.5
790
763.9
616
442
720
693.9
546
372
650
623.9
476
302
580
553.9
406
232

425
425
425
425
355
355
355
355
285
285
285
285
215
215
215
215
145
145
145
145
75
75
75
75

NGUYễN Bá GIANG

18

6000

673.8
603.8
533.8
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75

4000
565.0
495.0
425.0
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75

2000

565.0
495.0
425.0
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75

0000
565.0
495.0
425.0
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75

Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

KC từ tim
dầm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Gối
983.7
913.7
843.7
763.9
693.9
623.9
553.9
425
355
285

215
145
75

Cách gối
1.5 m
902.1
832.1
762.1
633.4
563.4
493.4
423.4
425
355
285
215
145
75

l/4

l/3

l/2

665.6
595.6
525.6
355

285
215
145
425
355
285
215
145
75

565.0
495.0
425.0
355.0
285.0
215.0
145.0
425.0
355.0
285.0
215.0
145.0
75.0

565.0
495.0
425.0
355.0
285.0
215.0

145.0
425.0
355.0
285.0
215.0
145.0
75.0

Bảng toạ độ cốt thép DƯL cho tính toán:

Số lợng
KC tới
tao cáp
đáy dầm
1
2
1000
2
2
930
3
2
860
4
2
790
5
2
720
6

2
650
7
2
580
8
2
425
9
4
355
NGUYễN
Bá
10
4 GIANG 285
11
4
215
12
4
145
13
6
75
Ypb =
430.5

Lớp cáp

Mắt cắt đầu dầm

19


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Lớp cáp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Số lợng
tao cáp
2
2
2
2
2
2

2
2
4
4
4
4
6
Ypb =

KC tới
đáy dầm
565
495
425
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75
270.3

NGUYễN Bá GIANG

Mặt cắt L/2

20


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Xác định dặc trng hình học của mặt cắt có tính đến cốt thép DƯL
Tỷ số mô đun đàn hồi
n=6

c
trng
hinh hc

Mt ct
L/2

A (mm2)
Yb (mm)
n x Aps (mm2)
ypb(mm)
Atd (mm2)
Sbtd(mm3)
Ybtd(mm2)

L/3

740000
740000
700.00

700.00
31920
31920
155.53
170.70
771920
771920
522964400 523448720
677.49
678.11

NGUYễN Bá GIANG

21

L/4
740000
700.00
31920
188.59
771920
524019680
678.85

Cach gi
Gi
1.5m
740000
740000
700.00

700.00
31920
31920
565.53
288.64
771920
771920
5.27E+08 536051600
682.99
694.44


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

e (mm)
Itd(mm4)

521.96
1.294E+11

507.41
490.27
1.289E+11 1.28337E+11

394.35
1.26E+11

128.91
1.209E+11

v. Tính mất mát dự ứng suất.
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo trớc đợc xác định nh sau:

f pT = f pES + f pSR + f pCR + f pR
Trong đó:
f pES : Mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa).
f pSR : Mất mát do co ngót (MPa).
f pCR : Mất mát do từ biến của bê tông (MPa).
f pR : Mất mát do tự chùng (dão) của côt thép dự ứng lực (MPa).
1. Mất mát do co ngắn đàn hồi.
Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trớc.

f pEé =

Ep
Eci

. f cgp

Ep: Mo đun đàn hồi của thép dự ứng lực (MPa). Ep = 197000 (MPa).
Eci: Mo đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa). Eci = 33915 (MPa).
fcgp: Tổng ứng suất của bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc
sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mo men max (MPa).

f cgp

F F .e 2 M TTBT
= +

.e
A
I
I

F: Lực nén trong bê tông do ứng suất trớc gây ra tại thời điểm sau kích, tức là đã xảy ra
mất mát do ma sát và tụt neo.

F = ( f pu ). Aps * 0.7

MPa.cm2

e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
Aps: Tổng diện tích của các bó thép ứng suất trớc.
Aps = 53.2 cm2
A: Diện tích mặt cắt ngang dầm.
MTTBT: Mo men tác dụng tại các mặt cắt tính toán do tải trọng DC.
Mt ct
P(N)
NGUYễN Bá GIANG

L/2

Gối

6926640

6926640

22

(N)


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Ago
Igo
E
M(TTBT)

771920

771920

(mm2)

1.294E+11

1.209E+11

(mm4)

521.959

128.913

(mm)

1807800000

0

(Nmm)

16.264

9.925

(Mpa)

94.474

57.654

(Mpa)

fcgp
fpES

1 KN.m = 103 (MPa.cm3).
4. Mất mát do co ngót.
Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau đợc tính theo công thức:
fpSR = 117H 1,03H.
H: Độ ẩm tơng đối bao quanh kết cấu, đợc lấy trung bình hàng năm.
Lấy: H = 80%.
L
2
34.6

Mặt cắt
fpSR

Gối
34.6

5. Mất mát do từ biến.
fpCR = 12fcgp 7fcdp.
Fcgp: Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc sau
kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mo men lớn nhất (Mpa).
fcdp: Thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải trọng thờng
xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trớc.
fcdp =

M TTBT
.e
I

fcgp
fcdp
fpCR

L/2
16.2643695
2.18175512
179.900148

Mặt cắt
Gối

9.9254822
0.5768173
115.06807

6. Mất mát do tự chùng của dự ứng lực (mất mát do dão thép).
fpR = fpR1 + fpR2
fpR1: Mất mát do dão lúc truyền lực.
fpR2: Mất mát sau khi truyền.
a. Mất mát do dão lúc truyền lực.
NGUYễN Bá GIANG

23

Đơn vị
Mpa
Mpa
Mpa


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Sử dụng thép có độ chùng dão thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực đợc tính:

f pR1 =


Log (24t ) f pj

0

,
55

. f pj
40
f
py


t: Thời gian từ lúc tạo ứng suất trớc đến lúc truyền (ngày). t = 4 (ngày).
fpj: ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (MPa).
fpj = 0,74fpu - fpES
fpy: Cờng độ chảy quy định ở bó thép.
Có thể tính mất mát do dão vào lúc truyền lực chính bằng mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
của bê tông
Mt ct

fpES
fpj

L/2

Gi

94.474

57.653578

(MPa)

1281.92609

1318.7464

(MPa)

4

4

Ngay

1674

1674

(MPa)

13.7084936

15.539701

(Mpa)

T
fpy
fpR1

b. Mất mát do dão thép sau khi truyền.
Với thép ít dão cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi truyền đợc tính nh sau:

fpR2 = 138 0,4fpES 0,2(fpSR + fpCR)

7.
Tổng
suất.

Mt ct
L/2

Gi

fpES

94.4739086

57.653578

(MPa)

fpSR

34.6

34.6

(MPa)

fpCR

179.900148

115.06807

(MPa)

fpR2

17.1931221

25.501487

(Mpa)

fpES
NGUYễN Bá GIANG

24

L/2

Gi

94.474

57.654

(Mpa)

hợp mất mát ứng

Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

fpSR

34.600

34.600

fpCR

179.900

115.068

fpR1

13.708

15.540

fpR2

17.193

25.501

fpT

339.876

248.363

(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)

vi. kiểm toán theo các trạng thái giới hạn.
1. Theo trạng thái giới hạn cờng độ I.
a. Sức kháng uốn.
Điều kiện kiểm toán: Mu < Mn
Mn: Sức kháng uốn danh định.
: Hệ số sức kháng uốn.
Với kết cấu dự ứng lực: = 1.
Với tiết diện chữ T ta có:

a
a
a
a hf
M n = Aps f ps (d p ) + As f y (d s ) As' f y' (d s' ) + 0,85 f c' (b bw ) 1h f ( )
2
2
2
2 2
Do không bố trí cốt thép thờng nên:

As = 0;

As = 0 Ta có:

a
a hf
M n = Aps f ps (d p ) + 0,85 f c' (b bw ) 1h f ( )
2
2 2
Aps: Diện tích thép dự ứng lực (mm2).
fps: ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực ở sức kháng uốn danh
định.
dp: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực
As: Diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực.
fy: Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa).
ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
không ứng suất trớc (mm).

As : Diện tích cốt thép chịu nén (mm2).
fy: Giới hạn chảy của cốt thép chịu nén (MPa).
ds: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu
nén (mm).
fc: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa).
b: Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm).
bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đờng kính của mặt cắt tròn (mm).

1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất.
hf: Chiều dày bản cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc dầm T (mm).
a = 1 c : Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm).
NGUYễN Bá GIANG

25