BÀI TẬP LỚN PHẦN TỬ HỮU HẠN: TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG

BÀI TẬP KHUNG PHẲNG
SỐ LIỆU
a(m)
3.2

H(m)
2

q1(kN/m)
15

q2(kN/m)
5

SƠ ĐỒ

I.
Tính nội lực theo phương pháp Phần Tử Hữu Hạn
1. Rời rạc hoá kết cấu

Page 1

q2(kN/m)
20

q2(kN/m)
10

P1(kN)
70

BÀI TẬP KHUNG PHẲNG

Phần
tử
1
2
3
4
5
6
7
8
9

i

j

1
3
6
2
4
7
4
7
5

2

4
7
4
7
9
5
8
8

Cos

Sin

0
0
0
1
1
1
0
0
1

1
1
1
0
0
0
1

1
0

90
90
90
0
0
0
90
90
0

0
0
0
1
1
1
0
0
1

1
1
1
0
0
0
1

1
0

2. Thiết lập ma trận độ cứng phần tử, ma trận độ cứng tổng thể
a. Ma trận độ cứng phần tử

b. Ma trận độ cứng tổng thể

Page 2

cos.si
n
0
0
0
0
0
0
0
0
0

L

EJ

2
2
2
3.2

3.2
1.6
2
2
3.2

EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG
[
3. Thiết lập vectơ tải phần tử, vectơ tải tổng thể
a. Vectơ tải phần tử

b. Vectơ tải tổng thể

4. Phương trình cơ bản của Phần tử hữu hạn
[

Vectơ chuyển vị nút của các phần tử là :

Vectơ momen uốn của các phần tử do chuyển vị nút gây ra là

Page 3


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG

5. Vẽ biểu đồ nội lực
Ta dễ dàng vẽ được biểu đồ

Page 4


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG
Khi xem các nút là gắn cứng, ta cũng dễ dàng vẽ được biểu đồ do tải trọng trên các phần tử gây ra

Kết quả M=

Page 5


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG

II.

Phân tích hệ bằng phần mềm phần tử hữu hạn Sap2000 v14.0.0

Page 6


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG

1. Sơ đồ khung như sau

Page 7


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG
2. Kết quả biểu đồ nội lực M

Page 8


BÀI TẬP KHUNG PHẲNG
3. So sánh kết quả giải tay và giải Sap

Sai lệch lớn nhất là 3.8% , do bài toán cho phép bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc,nên kết quả giải
tay và giải Sap xem như phù hợp với nhau.

Page 9