KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT CHO HỌC SINH GIỎI SINH HỌC 9

Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

CHUYÊN ĐỀ:
“TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI
TẬP VỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT CHO HỌC SINH GIỎI SINH HỌC 9”
Tác giả: Chu Thị Thơm.
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Tam Dương- huyện Tam Dương- tỉnh Vĩnh Phúc
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 9
Số tiết thực hiện: 15 tiết
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn chuyên đề:
Trong chương trình sinh học THCS đặc biệt là chương trình sinh học 9
thì kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất là đề tài hay, khó và mới
đối với học sinh nhưng lại khá thiết thực, gần gũi với đời sống. Các kiến thức,
dạng bài tập này có nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các tỉnh trên toàn quốc,
đề thi đại học, cao đẳng đặc biệt theo chương trình đồng tâm các em sẽ phải gặp
lại kiến thức này ở cấp THPT. Đây cũng là nội dung giúp rèn cho HS các kĩ
năng tư duy tính toán, tạo tiền đề cho các em trong việc giải quyết các bài tập về
tổ hợp xác suất trong sinh học
Đã có nhiều tài liệu viết về vấn đề này tuy nhiên qua một số năm tham gia
bồi dưỡng đội tuyển HSG sinh học 9 tôi nhận thấy đây là những dạng bài tập
nhiều năm có trong đề thi HSG các tỉnh, các huyện. Mặt khác các dạng bài tập
này khá khó và HS dễ bị nhầm lẫn vì vậy tôi muốn viết chuyên đề này để tổng
hợp lại nội dung cụ thể nhất, thiết thực, gần với khả năng tiếp thu của học sinh
lớp 9 nhất và để phục vụ giảng dạy của bản thân, đặc biệt là công tác bồi dưỡng
học sinh giỏi…Trong chuyên đề này do thời gian có hạn tôi chỉ mới đề cập đến
một số dạng bài tập thường gặp trong các đề thi của các tỉnh, huyện.
II. Phạm vi và mục đích của chuyên đề:
1. Phạm vi của chuyên đề:
GV: Chu Thị Thơm

1


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất trong sinh học 9
2. Mục đích chuyên đề:
- Làm tài liệu dạy cho học sinh ôn thi HSG
- Cung cấp cho học sinh những kĩ năng giải một số dạng bài tập về tính xác
suất trong sinh học 9.
- Làm tài liệu tự bồi dưỡng cho bản thân.
- Trao đổi với đồng nghiệp một số dạng bài tập về tính xác suất trong
chương trình sinh học 9.
- Giúp GV có cái nhìn mới trong việc giải quyết một số dạng bài tập về
tính xác xuất trong sinh học 9.
3. Các bước tiến hành:
- Cung cấp và giới thiệu tài liệu.
- Dạy kiến thức cơ bản.
- Từ kiến thức cơ bản để tìm ra các dạng câu hỏi lý thuyết liên quan đến đế thi
và cách giải quyết.
- Từ kiến thức lý thuyết rút ra cách giải các dạng bài tập.
- Lựa chọn trong các đề thi các câu hỏi bài tập liên quan đến chương trình học
để học sinh giải đề.
- Giáo viên đưa ra các đáp án chuẩn và thang điểm cho từng ý, từng câu rồi trao
đổi chéo bài cho học sinh chấm chéo nhau. Cuối cùng giáo viên chấm và nhận
xét, bổ sung các thiếu sót.
B. NỘI DUNG
I. MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN XÁC SUẤT
Để giải được các bài toán về xác suất sinh học GV phải giảng giải cho HS

hiểu về các kiến thức liên quan đến xác suất như sau.
1. Xác suất
Trong thực tế chúng ta thường gặp các hiện tượng xảy ra ngẫu nhiên (biến
cố) với các khả năng nhiều, ít khác nhau. Toán học đã định lượng hóa khả năng
này bằng cách gắn cho mỗi biến cố một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 được gọi
GV: Chu Thị Thơm

2


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

là xác suất của biến cố đó.
2. Quy tắc cộng xác suất
Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi các sự kiện không đồng thời xảy
ra( xung khắc).
VD1: Lai đậu Hà Lan: P. Aa(hạt vàng) x Aa(hạt vàng)
XS giao tử P: ( 1/2 A: 1/2 a) x (1/2 A: 1/2 a)
XS hạt vàng ở F1: 1/4AA + 2/4 Aa = 3/4
VD2: Trong qui luật di truyền trội không hoàn toàn P: hoa hồng x hoa hồng
F1:1/4 đỏ: 2/4 hồng: 1/4 trắng. Như vậy, xác suất để một bông hoa bất kỳ có
màu đỏ hoặc hồng là 1/4 + 2/4 = 3/4.
3. Quy tắc nhân xác suất
Quy tắc nhân xác suất được áp dụng với các sự kiện xảy ra độc lập nhau,
nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự
kiện kia.
VD1: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặn(a) nằm trên NST thường quy định.
Bố, mẹ cùng có KG Aa ( không bạch tạng), xác suất họ sinh con trai đầu lòng bị
bệnh là bao nhiêu?
Giải:

- Xác suất sinh con trai là1/2 và xác suất bị bạch tạng (aa) là 1/4
- Xác suất sinh con trai đầu lòng bị bạch tạng (aa) là: 1/2 x1/4= 1/8
VD2: Cho đậu hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tự thụ phấn. Xác suất gặp
cây hạt vàng thân thấp là bao nhiêu?
Vì 2 tính trạng này nằm trên 2 NST khác nhau nên hai tính trạng này di
truyền độc lập. Tính trạng hạt vàng khi tự thụ phấn cho ra 3/4 hạt vàng: 1/4 hạt
xanh. Xác suất bắt gặp hạt vàng là 3/4. Tính trạng thân cao khi tự thụ phấn cho
ra 3/4 thân cao: 1/4 thân thấp. Xác suất bắt gặp thân thấp 1/4. Như vậy xác suất
bắt gặp cây đậu hạt vàng thân thấp là 3/4 × 1/4 = 3/16
*Quy tắc nhân xác suất và cộng xác suất thường được áp dụng đồng thời
VD: Tính xác suất để một cặp vợ chồng có một con trai và một con gái?
GV: Chu Thị Thơm

3


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Một cặp vợ chồng có 1 con trai và một con gái sẽ xảy ra 2 trường hợp
ảnh hưởng qua lại lẫn nhau.
+ Con trai đầu lòng, con gái thứ hai. Xác suất con trai đầu lòng là 1/2, con gái
thứ 2 là 1/2.
Xác suất sinh con trai đầu lòng và con gái thứ hai là 1/2 × 1/2 = 1/4
+ Con gái đầu lòng, con trai thứ hai. Tương tự như trên xác suất là 1/2 × 1/2 = 1/4
Xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai và con gái là 1/4 + 1/4 = 1/2
Như vậy sự hoán đổi hoặc con đầu là trai, con thứ hai là gái hoặc con đầu là gái
con thứ hai là trai là hai phép hoán vị (hay còn gọi là cách tổ hợp).
4. Phép hoán vị Phép hoán vị là cách sắp xếp thứ tự các yếu tố khác đi nhưng
kết quả cuối cùng không thay đổi.
VD1: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặntrên NST thường qui định. Một cặp

vợ chồng dị hợp về bệnh này có 3 người con, thì xác suất để một trong 3 người
con bị bệnh (2 người còn lại là bình thường) là bao nhiêu?
Bố mẹ dị hợp nên các con sinh ra có 3/4 bình thường, 1/4 bệnh.
Thực tế, đứa trẻ bị bệnh có thể là con đầu, con thứ hai hoặc con thứ 3. Như
vậy có 3 cách hoán vị khác nhau. Xác suất để một đứa con của họ bị bệnh (B) và
hai đứa bình thường (T) là:
P(1B + 2T) = P(B+T+T) + P(T+B+T) + P(T+T+B)
= (1/4×3/4×3/4) + (3/4×1/4×3/4) + (3/4×3/4×1/4) = 3 [(3/4)2 × 1/4]
Như vậy trong kết quả này 3 là số khả năng hoán vị, (3/4) 2 × 1/4 là xác
suất các sự kiện xảy ra theo một thứ tự nhất định.
- Số các hoán vị của dãy n phần tử bằng 1x2x3x...x n
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN NGƯỜI
DẠNG 1-1: TÍNH XÁC SUẤT KHÔNG THÔNG QUA SƠ ĐỒ PHẢ HỆ.
* HD chung:
- Căn cứ vào đặc điểm di truyền của tính trạng đang xét Tìm KG của bố mẹ.
Nếu bài chưa cho đặc điểm di truyền của TT cần biện luận để tìm
GV: Chu Thị Thơm

4


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

- Tính tỉ lệ (xác suất) của KH bài yêu cầu.
- Nếu từ 2 TT trở lên cần xét đến mối quan hệ giữa các TT( PLĐL hay LKG) từ
đó vận dụng để tính được tỉ lệ KH cần tìm.
1.VD minh họa:
VD: Ở một người gen A quy định tóc quăn, trội hoàn toàn so với gen a quy
định tóc thẳng , gen B quy định mắt đen, trội hoàn toàn so với gen b quy định

mắt nâu; hai cặp gen này nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau.
Xác định kiểu gen và kiểu hình của bố, mẹ để
a. có thể sinh ra con có kiểu hình tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25%?
b. chắc chắn sinh ra con có tóc thẳng, mắt đen?
HDG
a. KG và KH của bố, mẹ để có thể sinh ra con tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25% :
- Xác suất 25% tóc quăn, mắt nâu: 1/4 tóc quăn, mắt nâu = 1/2 tóc quăn × 1/2
mắt nâu

⇒ Có 2 khả năng:

- KN 1: P. AaBb (quăn, đen) × aabb (thẳng, nâu) →
F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25%.
- KN 2: P . Aabb (quăn, nâu) × aaBb (thẳng, đen) →
F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25%.
Hoặc 1/4 tóc quăn, mắt nâu = 1 tóc quăn × 1/4 mắt nâu
⇒ Có 3 khả năng:

- KN 3: P. AABb (quăn, đen) × aaBb (thẳng, đen) →
F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25%.
- KN 4: P . AaBb (quăn, nâu) × AABb (quăn, đen) →
F1: 1/4 A-bb (quăn, nâu) = 25%.
- KN 5: P. AABb (quăn, đen) × AABb (quăn, đen) →
F1: 1/4 AAbb (quăn, nâu) = 25%.
b. KG và KH của bố, mẹ để chắc chắn sinh ra con tóc thẳng, mắt đen (aaB-):
- Để chắc chắn sinh con có tóc thẳng thì cả bố và mẹ phải có cặp gen aa.
- Để chắc chắn sinh con có mắt đen thì bố hoặc mẹ phải mang cặp gen BB,
GV: Chu Thị Thơm

5

Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

người còn lại có thể mang cặp gen bất kì (BB hoặc Bb hoặc bb). Vậy KG và
KH của bố mẹ là:
+ Người thứ nhất phải có KG aaBB, KH tóc thẳng, mắt đen,
+ Người thứ hai KG có thể là aaBB hoặc aaBb , KH tóc thẳng, mắt đen
hoặc KG aabb, KH tóc thẳng, mắt nâu
VD2: Đề thi HSG Vĩnh phúc 2013-2014
Ở người, bệnh A; bệnh B và bệnh C là ba bệnh di truyền do đột biến gen lặn
nằm trên NST thường, không liên kết với nhau (các gen quy định ba bệnh trên
nằm trên ba cặp NST tương đồng khác nhau). Một cặp vợ chồng bình thường
sinh ra một đứa con mắc cả ba bệnh trên.
1. Cặp vợ chồng trên, nếu muốn sinh con thứ hai thì:
a. Tính theo lí thuyết, xác suất mắc cả ba bệnh của đứa con thứ hai là
bao nhiêu?
b. Tính theo lí thuyết, xác suất mắc một bệnh của đứa con thứ hai là
bao nhiêu?
2. Nếu cặp vợ chồng trên có ba người con. Tính theo lí thuyết, xác suất họ
sinh được hai người con trai bình thường và một người con gái mắc cả ba bệnh
trên là bao nhiêu?
Biết rằng không xảy ra đột biến trong các lần sinh con của cặp vợ chồng
ở các trường hợp trên.
HDG
1. Quy ước: Alen a: quy định bệnh A, A: bình thường bệnh A; alen b: quy định
bệnh B, B: bình thường bệnh B; alen d: quy định bệnh C, D: bình thường bệnh
D.
- Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra một đứa con mắc cả ba bệnh trên
=> kiểu gen của bố, mẹ đều phải là AaBbDd.

-Xác suất mắc cả ba bệnh của đứa con thứ 2 là :
- Xác suất mắc một bệnh của đứa con thứ 2:
GV: Chu Thị Thơm

6

1
1
1
1
aa× bb× dd= .
4
4
4
64


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

+Xác suất mắc 1 bệnh A là :

1
3
3
9
aa× B- × D- = .
4
4
4
64

+Xác suất mắc 1 bệnh B là :

3
1
3
9
A-× bb× D- = .
4
4
4
64

+Xác suất mắc 1 bệnh C là :

3
3
1
9
A-× B- × dd = .
4
4
4
64

Vậy xác suất mắc một bệnh của đứa con thứ 2 là:

9
9
9

27
+ + =
64 64 64
64

2. Xác suất sinh 3 người con trong đó có 2 con trai bình thường và một người
con gái mắc cả ba bệnh trên là:
3 ×(

3 3 3 1 2 1 1 1 1
2187
× × × )× × × × =
4 4 4 2
4 4 4 2 2097152

2. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Bệnh pheninketo niệu do một gen lặn nằm trên NST thường được di
truyền theo quy luật Menden. một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy
người vợ có anh trai bị bệnh. Biết ngoài em chồng và anh vợ bị bệnh ra, cả 2 bên
vợ và chồng không còn ai khác bị bệnh.cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra
sẽ bị bệnh.
1. Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh.
A. 1/4

B. 1/8

C. 1/9

D. 2/9

2. Nếu đứa con đầu bị bệnh thì XS để sinh được đứa con thứ hai là con trai
không bệnh là bao nhiêu?
A. 1/9

B. 1/18

C. 3/4

D. 3/8

Bài 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội
tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng bình thường nhưng
sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng.Về mặt lý thuyết, hãy tính xác suất để họ:
a. Sinh người con thứ 2 khác giới tính với người con đầu và không bị bệnh bạch
tạng
b. Sinh người con thứ hai là trai và người con thứ 3 là gái đều bình thường
c. Sinh 2 người con đều bình thường
d. Sinh 2 người con khác giới tính và đều bình thường
GV: Chu Thị Thơm

7


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

e. Sinh 2 người con cùng giới tính và đều bình thường
g. Sinh 3 người con trong đó có cả trai lẫn gái và ít nhất có được một người
không bị bệnh
Bài 3: Một người đàn ông có bố mẹ bình thường và ông nội bị bệnh câm điếc
bẩm sinh lấy 1 người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường nhưng cô em gái bị

bệnh này. Người vợ hiện đang mang thai con đầu lòng. Biết bệnh này do đột
biến gen lặn trên NST thường qui định và mẹ của người đàn ông này không
mang gen gây bệnh. Xác suất đứa con sinh ra bị bệnh câm điếc bẩm sinh là bao
nhiêu?
A. 0,083

B. 0,063

C. 0,111

D. 0,043

DẠNG 1-2
TÍNH XÁC SUẤT MỘT KIỂU HÌNH BẤT KÌ Ở ĐỜI SAU
THÔNG QUA PHẢ HỆ.
HD chung:
* Bước 1: XĐ đặc điểm di truyền của tính trạng đang xét: do 1gen hay nhiều
gen quy định, do gen trội hay gen lặn quy định, gen nằm trên NST thường hay
NST giới tính.
* Bước 2: Biện luận tìm ra KH, KG của cặp bố mẹ đang xét.
Căn cứ vào các thế hệ trong phả hệ để tìm xác suất KG của bố, mẹ chứa gen lặn
để có thể sinh ra được con KH lặn.
* Bước 3: Tính tỉ lệ KH lặn ở đời con của cặp bố mẹ rồi tính tỉ lệ KHmang tính
trạng trội ( bằng 100%- tỉ lệ KH lặn)
(Lưu ý với những bài xác định khả năng xuất hiện ở đời con nhưng là con trai
hoặc con gái đầu lòng (thứ 2,3..) thì phải nhân với 1/2 vì Con trai/Con gái =1/1)
1. VD minh họa:
VD1: Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2014-2015
Cho sơ đồ phả hệ mô tả một loại bệnh ở người do một trong 2 alen
của một gen quy định, trong đó alen trội là trội hoàn toàn.

GV: Chu Thị Thơm

8


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Biết rằng không có đột biến xảy ra, tính xác suất người con đầu lòng bị
bệnh của cặp vợ chồng (7 và 8) ở thế hệ thứ II.
GIẢI:
- Bố mẹ (1,2) bình thường sinh con gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh là
lặn trên NST thường, (qui ước A- bình thường, a - bệnh).
- (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG:1/3 AA
hoặc 2 / 3 Aa ...
- (3) bị bệnh có KG aa→ (8) bình thường có KG dị hợp Aa
→ Xác suất (7 và 8) sinh con bị bệnh là: 2/3.1/4 = 1/6
VD2:
Cho sơ đồ phả hệ sau:

I

Kí hiệu:
: Nam bình thường
: Nam bị bệnh.
: Nữ bình thường.
: Nữ bị bệnh.

II
III
?

Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai
alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể
trong phả hệ. Tính xác suất sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh từ cặp vợ chồng ở
thế hệ III trong phả hệ nêu trên .
HDG
- Bố, mẹ ở thế hệ II bình thường, sinh con gái ở thế hệ III bị bệnh ⇒ Bệnh do gen
lặn nằm trên NST thường.
GV: Chu Thị Thơm

9


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

- Ở thế hệ III, vợ bị bệnh có KG đồng hợp lặn, chồng bình thường xác suất có KG
dị hợp = 2/3 ⇒ xác suất sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh là : 2/3 × 1/2 × 1/2 =
1/6.
VD 3: Cho sơ đồ phả hệ sau:
: Nam bình thường.
: Nữ bình thường
: Nam mắc bệnh P
: Nữ mắc bệnh P.
: Nam mắc bệnh Q

I
II
III

?

Bệnh P được quy định bởi gen trội nằm trên nhiễm sắc thể thường; bệnh Q được
quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương
ứng trên Y. Biết rằng không có đột biến mới xảy ra. Tính xác suất để cặp vợ
chồng ở thế hệ thứ III trong sơ đồ phả hệ trên sinh con đầu lòng là con trai và
mắc cả hai bệnh P, Q ?
HDG
- Kí hiệu: Bị bệnh P: KG AA hoặc Aa . Không bị bệnh P có KG aa.
Bị bệnh Q:

♂ có KG XbY,

Không bị bệnh Q: Nam (♂) có KG XBY,

♀ có KG XbXb .
Nữ (♀) có KG XBXB hoặc XBXb.

- Người ♂ ở thế hệ III mắc bệnh P (có A), nhận (a) từ bố không bị bệnh P (aa);
đồng thời người này không mắc bệnh Q (có X B) ⇒ người này có KG AaXBY Người ♀ ở thế hệ II không mắc cả 2 bệnh nhưng đã nhận X b từ bố bị bệnh Q nên
có KG aaXBXb.
- Người ♀ ở thế hệ III không mắc cả 2 bệnh (KG aaX BX- ), xác suất nhận được
aXb từ mẹ = 1/2 ⇒ xác suất có KG aaXBXb = 1/2.
- Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III sinh con đầu lòng là con trai và mắc cả hai
bệnh P, Q là :

1/4 AY × 1/2 aXb × 1/2 = 1/16 AaXbY = 6,25%

2. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặn (a) nằm trên nhiễm sắc thể (NST)
thường quy định, bệnh mù màu do gen lặn (m) nằm trên NST X. Ở một cặp vợ

GV: Chu Thị Thơm

10


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

chồng, bên phía người vợ có bố bị mù màu, có bà ngoại và ông nội bị bạch tạng.
aBên phía người chồng có bố bị bạch tạng. Những người khác trong gia đình
đều không bị hai bệnh này. Cặp vợ chồng này dự định chỉ sinh một đứa con, xác
suất để đứa con này không bị cả hai bệnh là bao nhiêu?
Bài 2: Cho sơ đồ phả hệ sau:
I
II
III
?
Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong
hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá
thể trong phả hệ. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh ra
đứa con gái mắc bệnh trên là
Bài 3: Sơ đồ phả hệ sau đây mô tả một bệnh di truyền ở người do một alen lặn
nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị
bệnh. Biết rằng không có các đột biến mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả
hệ. Tính xác suất để cặp vợ chồng III.12- III.13 trong phả hệ này sinh con đầu
lòng không bị bệnh?
I
II
III

DẠNG 2

GV: Chu Thị Thơm

11


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

TÍNH XÁC SUẤT XUẤT HIỆN MÃ DI TRUYỀN
Bước 1: Tìm các kiểu sắp xếp (các kiểu bộ 3)
Bước 2: Tính xác suất mỗi kiểu bộ 3 = tích tỉ lệ của mỗi loại nucleotit có mặt trong
bộ ba
VD1: Một phân tử mARN tổng hợp nhân tạo chứa 90% U và 10% A.
Xác suất gặp của các bộ ba ribônucleotit có thể được tạo thành ngẫu nhiên.
Hướng dẫn giải:
Trong ARN xác suất của U = 0,9; A =0,1
Xác suất gặp của các bộ ba ribônucleotit có thể được tạo thành ngẫu nhiên:
UUU = (0,9)3 = 0,729

Loại 3 U:

Loại 2U 1A: UUA = UAU = AUU = (0,9)2 . 0,1 = 0,081
Loại 1U 2A: UAA = AUA = AAU = 0,9 . (0,1)2 = 0,009
Loại 3 A:

AAA = (0,1)3 = 0,001

Bài tập 2. Nếu các nu được xếp ngẫu nhiên trên 1 phân tử ARN dài 1000nu,
chứa 20%A, 25%X, 25%U và 30% G. Số lần trình tự: 5'-GUUA-3' trung bình
xuất hiện trong đoạn phân tử ARN nêu trên là bao nhiêu?
HDG:

Xác suất để 1 ribonu là A, U, G, X trên phân tử này theo giả thiết lần lượt
là 0.2; 0.25, 0.3 và 0.25 (nếu không đề cập trong giả thiết, có thể giả sử là 0.25
cho mỗi loại). --> Xác suất để xuất hiện bộ 5'-GUUA-3' là (0.3x 0.25x 0.25 x
0.2). 1000 = 3,75 (Xác suất xuất hiện bộ 5'-GUUA-3' là khoảng 3 đến 4 lần
trong phân tử mARN trên).
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Một phân tử mARN có 70% A, 30% U. Một enzym có khả năng nối tất cả
các nucleotit tạo ARN một cách ngẫu nhiên. Xác định tần số(tỉ lệ) tất cả các kiểu
bộ 3 có thể được tạo thành.
Bài 2: Một chuỗi pôlinuclêôtit được tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có 80%
nuclêôtit loại A và 20% nuclêôtit loại U. Giả sử sự kết hợp các nuclêôtit là ngẫu
nhiên, tính xác suất bắt gặp bộ ba AAU và xác suất bắt gặp bộ ba có 2 A và 1 U.
GV: Chu Thị Thơm

12


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Bài 3: Từ 4 loại nuclêôtit A, T, G, X cấu tạo nên phân tử ADN, có thể tạo nên
tối đa bao nhiêu bộ ba khác nhau chứa ít nhất 1 nuclêôtit loại A?
Bài 4: Một phân tử mARN được tổng hợp nhân tạo từ 3 loại nuclêôtit là A, U,
G. Số loại bộ ba mã hóa axít amin chứa ít nhất 2 nuclêôtit loại A tối đa có thể có
là bao nhiêu?
Dạng 3
TÌM SỐ LOẠI KG, KGDH, KGDH
* Với mỗi gen: (xét trường hợp gen trên NST thường)
Phân tích và chứng minh số KGDH, số KGĐH, số KG của mỗi gen, chỉ ra mối
quan hệ giữa 3 yếu tố đó với nhau và với số alen của mỗi gen:
- Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhưng trong KG luôn có

mặt chỉ 2 trong số các alen đó.
Nếu gọi số alen của gen là r thì
- Số KGDH = 1+2+...+ r-1 = r( r – 1)/2
- Số KGĐH luôn bằng số alen = r
- Số KG = số KGĐH + số KGDH = 1+2+3+...+ r-1 +r = r( r + 1)/2
- Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen:
Số KG dị hơp về ít nhất một cặp gen đồng nghĩa với việc tính tất cả các trường
hơp trong KG có chứa cặp dị hơp, tức là bằng số KG – số KG đồng hơp về tất cả
các gen ( thay vì phải tính 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd )
-Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = số KG – số KG ĐH
* Với nhiều gen: Do các gen PLĐL nên kết quả chung = tích các kết quả
riêng
VD: ( đề khảo sát đội tuyển tỉnh – huyện Tam Dương 2014-2015)
Gen I quy định tính trạng hình dạng tóc có 2, gen II quy đinh nhóm máu có 3
alen. Các gen PLĐL. Biết không có đột biến xảy ra. Xác định trong loài:
- Có bao nhiêu KG?
- Có bao nhiêu KG đồng hợp về tất cả các gen?
- Có bao nhiêu KG dị hợp về tất cả các gen?
GV: Chu Thị Thơm

13


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

- Có bao nhiêu KG dị hợp về một cặp gen?
- Có bao nhiêu KG dị hợp về hai cặp gen?
- Có bao nhiêu KG ít nhất có một cặp gen dị hơp?
Giải
Dưa vào công thức tổng quát và do các cặp gen PLĐL nên kết quả chung bằng

tích các kết quả riêng, ta có:
GenI:
- Số KGĐH luôn bằng số alen = r1= 2
- Số KGDH = r1( r1 – 1)/2= 1
- Số KG = số KGĐH + số KGDH = r1( r1 + 1)/2 = 3
Gen II:
- Số KGĐH luôn bằng số alen = r2= 3
- Số KGDH = r2( r2 – 1)/2= 3( 3-1)/2=3
- Số KG = số KGĐH + số KGDH = r( r + 1)/2 = 6
* Số KG trong quần thể = 2(2+1)/2 . 3(3+1)/2 = 3.6 = 18
* Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong loài = r1. r2 = 2.3 = 6
* Số KG dị hợp về tất cả các gen trong loài = r1(r1-1)/2 . r2(r2-1)/2 = 1.3 = 3
* Số KG dị hợp về một cặp gen:
Kí hiệu : Đ: đồng hơp ; d: dị hơp Ở gen I có: (2Đ+ 1d) Ở gen II có: (3Đ + 3d)
→ Đối với cả 2 gen là kết quả khai triển của : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d) =2.3ĐĐ +
1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd
- Vậy số KG dị hợp về một cặp gen = 2.3 + 1.3 = 9
-Số KG dị hợp về hai cặp gen= 1.3 = 3
* Số KG ít nhất có một cặp gen dị hơp: Số KG - Số KGĐH= 18- 6= 12
Dạng 4:
XÁC ĐỊNH SỐ TRƯỜNG HỢP THỂ DỊ BỘI KHI XẢY RA ĐỒNG THỜI
HAI HOẶC NHIỀU ĐỘT BIẾN.
Xác định số trường hợp thể dị bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến
lệch bội a
GV: Chu Thị Thơm

14


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Tổng quát: Nếu bài toán là xác định số các trường hơp thể lệch bội khi xảy ra
đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến, từ cách phân tích và chứng minh tương tự ở
trên; GV nên gơi ý cho HS để đi đến tổng quát sau
Gọi n là số cặp NST, ta có:
DẠNG ĐỘT BIẾN SỐ TRƯỜNG HỢP TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC CẶP NST
+ Lệch bội đơn (thể dị bội xảy ra trên một cặp): lần lượt từ cặp thứ 1 đến cặp thứ
n
 Số thể ba nhiễm = Số thể bốn nhiễm = Số thể một nhiễm = Số thể không
nhiễm = n
+ Lệch bội kép( thể dị bội xảy trên 2 cặp)
Thể ba kép = thể một kép = thể bốn kép = 1+ 2 +3 + ...+ n-1= n(n-1)/2
Nếu có 2 thể dị bội kép khác nhau thì cách tính: cần giải thích cho HS hiểu 1 thể
dị bội xảy ra trên cặp này, thì thể dị bội kia xảy ra trên cặp còn lại hoặc ngược
lại.
 Số kiểu dị bội khác nhau xảy ra trên 2 cặp= (1+2+3+...+ n-1). 2 = n(n-1)
Bài toán: Bộ NST lưỡng bội của loài = 24. Xác định:
- Có bao nhiêu trường hợp thể 3 có thể xảy ra?
- Có bao nhiêu trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra?
- Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 2 đột biến: thể không nhiễm, thể
một nhiễm?
Giải
* Số trường hợp thể 3 có thể xảy ra: 2n = 24→ n = 12
Trường hơp này đơn giản, lệch bội có thể xảy ra ở mỗi cặp NST nên HS dễ dàng
xác định số trường hơp = n = 12.
* Số trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra:
1+2+3+...+11 = n(n-1)/2=(12.11)/2= 66
(HS phải hiểu đươc thể 1 kép tức đồng thời trong tế bào có 2 thể 1).
* Số trường hợp đồng thời xảy ra cả 2 đột biến khác nhau: thể 0, thể 1
GV cần phân tích để HS thấy rằng:

GV: Chu Thị Thơm

15


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

- Với thể lệch bội thứ nhất sẽ có n trường hợp tương ứng với n cặp NST.
- Với thể lệch bội thứ hai sẽ có n – 1 trường hợp tương ứng với n – 1 cặp NST
còn lại.
Kết quả =2( 1+2+...+n-1) = n(n – 1) = 12.11 =132.
VD minh họa: Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2014-2015
( Kết hợp cả 2 dạng trên) Một loài thực vật có bộ nhiễm sắc thể 2n = 6. Trên
mỗi cặp nhiễm sắc thể, xét một gen có hai alen. Do đột biến, trong loài đã xuất
hiện 3 dạng thể dị bội (2n+1) tương ứng với 3 cặp nhiễm sắc thể trên. Theo lí
thuyết, các thể dị bội (2n+1) này có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen về các gen
đang xét?
Ta có: - số thể dị bội 2n+1= n= 3
- Số KG dị bội 2n+ 1 ở 1 cặp bất kì = 4
- Số KG bình thường ở 2 cặp còn lại là = (1+2).( 1+2) = 3. 3=9
- Theo lý thuyết các thể dị bội (2n +1) này có tối đa: 4 x 9 x 3 = 108 (KG)
( để hiểu chi tiết GV lấy kí hiệu gen trên 3 cặp NST: AaBbDd để giảng cho HS
sẽ dễ hiểu hơn)
Dạng 5:
SỐ KIỂU GIAO PHỐI (PHÉP LAI) TRONG LOÀI
1. Gen trên NST thường
Với N là số kiểu gen
- Số phép lai trong đó kg bố&mẹ giống nhau = N
- Số phép lai trong đó kg bố&mẹ khác nhau = 1+2+3+...+ (N-1)= N.(N-1)/2
Số phép lai = N+N(N-1)/2 = N/2(N+1)

▲ Ví dụ: Gen I có 2 alen, gen II có 3 alen. Cả 2 gen đều nằm trên NST thường
và PLĐL với nhau. QT có tối đa bao nhiêu kiểu phép lai?
Số kiểu phép lai = 3.6/2(3.6+1) = 171
2. Gen trên NST giới tính X
- Số phép lai = (Số kg trên XX).(Số kg trên XY)
CTTQ: số KG trên XX = r+r.(r-1)/2= r.(r+1)/2
GV: Chu Thị Thơm

16


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Số KG trên XY luôn = r
Biết r số alen của 1 gen
▲ Ví dụ: Ở người quy định nhóm máu do gen có 3 alen nằm trên NST thường,
bệnh máu khó đông và mù màu đều do gen có 2 alen trên X ở đoạn không tương
đồng với Y. Với 3 lôcut trên, hãy xác định:
a) Số kiểu gen có thể trong QT người?
b) Số kiểu giao phối có thể trong QT người?
Giải
a) Số kg

b) Số kiểu giao phối:

- Số kg trên XX = 4(4+1)/2 = 10

- Số kg chung ở giới XX = 6.10 = 6

- Số kg trên XY = 4

- Số kg chung ở giới XY = 6.4 = 24

 Số kg trên NST giới tính = 10+4 =14.

Số kiểu phép lai của QT = 60.24

- Số kg trên NST thường = 3(3+1)/2 = 6
Vì gen quy định nhóm máu và 2 bệnh PLĐL nên
Số kiểu gen chung của QT = 14.6 = 84

Dạng 6
TÍNH XÁC SUẤT XUẤT HIỆN CÁC ALEN TRỘI HOẶC LẶN TRONG
TRƯỜNG HỢP NHIỀU CẶP GEN DỊ HỢP PLĐL, TỰ THỤ PHẤN.
* Phạm vi áp dụng:
Trong phép lai mà các cặp gen PLĐL ta có thể sử dụng tổ hợp để xác định tỉ lệ
(tần số) kiểu gen có chứa số lượng nhất định các alen trội hoặc lặn, tuy nhiên để
đơn giản và dể tổng quát ở đây ta chỉ xét trường hợp cả bố và mẹ đều có cùng
kiểu gen dị hợp.
Dạng bài tập này Thầy (cô) có thể ra cho HS sau khi được học về quy luật di
truyền PLĐL của MenĐen.
a. Tổng quát:
Trường hợp cả bố và mẹ đều có n cặp gen dị hợp PLĐL (hoặc cơ thể có n cặp
GV: Chu Thị Thơm

17


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

dị hợp, tự thụ)
- Vì n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n
- Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n
Bước 1: phân tích từng cặp xét riêng TLKG:
VD:

- Xét riêng từng cặp tính trạng

+ Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa
+ Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb
+ Dd x Dd →1/4DD: 2/4Dd: 1/4dd
.....

Bước 2 : căn cứ vào số alen trội hoặc lặn để tìm các cách sắp xếp (căn cứ vào số
cặp gen dị hợp của P)
TH1: Số tổ hợp gen có 1alen trội (hoặc lặn): luôn bằng n
TH2: Số tổ hợp gen có 2 alen trội(hoặc lặn)
KN1: 2 alen trội(hoặc lặn) lấy từ 2 cặp:
KN2: 2 alen trội (hoặc lặn)lấy từ 1 cặp:
TH3: Số tổ hợp gen có 3alen trội (hoặc lặn):
KN1: 3 alen trội(hoặc lặn) lấy từ 3 cặp
KN2: 3 alen trội (hoặc lặn)lấy từ 2 cặp
TH4: Số tổ hợp gen có 4alen trội (hoặc lặn):
KN1: 4 alen trội(hoặc lặn) lấy từ 4 cặp
KN2: 4 alen trội (hoặc lặn) lấy từ 3 cặp
KN3: 4 alen trội(hoặc lặn) lấy từ 2 cặp
...
Xác suất chung bằng tổng xác suất của các KN
* TH khác : Số tổ hợp gen có số alen trội (hoặc lặn) lớn hơn 4 thì ta đưa về số
alen lặn (hoặc trội) ngược lại VD: P: mỗi bên có 4 cặp gen dị hợp. Số tổ hợp gen

có 5 alen trội (hoặc lặn) thì ta đưavề TH số tổ hợp gen có 3alen lặn (hoặc trội)
thì sẽ đơn giản hơn.
VD: (Đề thi vào chuyên Vĩnh Phúc 2015-2016)
GV: Chu Thị Thơm

18


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

Một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd. Theo lý thuyết, xác suất sinh một
con có 4 alen trội của của cặp vợ chồng là bao nhiêu? Cho biết không có đột
biến xảy ra.
Giải:
Cách 1:
- Xét riêng từng cặp tính trạng
+ Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa
+ Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb
+ Dd x Dd →1/4DD: 2/4Dd: 1/4dd
- Xác suất sinh một con có 4 alen trội của một cặp vợ chồng đều có KG AaBbDd
là:
+ TH1 : 4 alen trội chỉ lấy từ 2 cặp:

3 x (1/4)2 x 1/4 = 3/64

+ TH2 : 4 alen trội lấy từ 3 cặp:

3 x 1/4 x (2/4)2 = 12/64

→ Xác suất chung:

3/64 + 12/64 = 15/64.

BTVD:
Bài 1: Một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDdEe. Theo lý thuyết, xác suất
sinh một con có 5 alen trội của của cặp vợ chồng là bao nhiêu? Cho biết không
có đột biến xảy ra.
Bài 2: Cho biết không xảy ra đột biến. Hãy tính theo lí thuyết, xác suất sinh một
người con có hai alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd?
DẠNG 7
TÍNH XÁC SUẤT ĐỰC CÁI TRONG NHIỀU LẦN SINH
* HD chung:
- Sau khi HS đã có kiến thức về DT giới tính, hiểu rằng về mặt lý thuyết thì
XS sinh con trai = con gái = 1/2.
- Mỗi lần sinh (sinh một con) là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả
năng có thể xảy ra: hoặc trai hoặc gái với xác suất bằng nhau và = 1/2.
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu
nhiên:
GV: Chu Thị Thơm

19


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

(1/2♂: 1/2♀) (1/2♂:1/2♀)…(1/2♂: 1/2♀) = (1/2♂: 1/2♀)n
n lần
*TỔNG QUÁT: - Tìm số Trường hợp xảy ra
- Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của k. (1/2♂: 1/2♀)n
b. Bài toán

Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con .
a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện
mong muốn đó là bao nhiêu?
b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái.
HDG
Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra:
hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:
a) Khả năng thực hiện mong muốn: k = 3 (3 trường hợp con gái: trước-giữasau))
→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = 3(1/2)3 = 3/8
b) Xác suất cần tìm
Có 2 cách tính: - có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái)
* Cách 1:
- XS sinh 1 trai+ 2gái = 3(1/2)3 = 3/8
- XS sinh 2 trai+ 1gái = 3(1/2)3 = 3/8
XS cần tìm = 3/8 + 3/8 = 3/4
* Cách 2: áp dụng tính chất đối lập của 2 biến cố (phần bù):
- XS sinh 3 trai = 1.(1/2)3
- XS sinh 3 gái = 1. (1/2)3
Vậy XS cần tìm = 1-[(1/2)3 + (1/2)3] = ¾
BT vận dụng: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST
thường,alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng đều
GV: Chu Thị Thơm

20


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

mang gen gây bệnh ở thể dị hợp.

Về mặt lý thuyết, hãy tính xác suất các khả năng có thể xảy ra về giới tính và
tính trạng trên nếu họ có dự kiến sinh 2 người con?
IV. Kết quả thực hiện
Với cách làm như trên kết quả bộ môn sinh học (về nhận thức, độ nhanh
nhạy tìm hướng giải) của học sinh đã tăng lên đáng kể. Thời gian đầu khi tiếp
xúc với các dạng bài tập này các em rất lúng túng và hoang mang vì đây hoàn
toàn là dạng bài tập mới lạ. Nhưng chỉ sau một thời gian được sự hướng dẫn và
làm quen với dạng bài tập này, các em đã tiến bộ rất nhiều. Đặc biệt năng lực tư
duy của học sinh, nhất là khả năng sử dụng các thao tác tư duy để tìm lời biện
luận. Từ phương pháp có 70% các em giải được các đề thi HSG cấp huyện và
tỉnh.
Kết quả cụ thể cuối năm học 2014 - 2015 đội tuyển HSG lớp 8 vượt cấp
-

Cấp huyện: 08 học sinh đạt giải: 01 nhất, 01 nhì; 03 ba, 2 KK

-

Cấp tỉnh: 7 HS đạt giải: 02 nhì, 03 ba, 02 KK
C. KẾT LUẬN
Để thực hiện mục tiêu của bộ môn, bản thân tôi đã phải cố gắng học hỏi, trao
đổi kinh nghiệm, tự tìm các tài liệu để nghiên cứu, song vẫn còn những hạn chế
nhất định. Do đó tôi rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các bạn đồng
nghiệp, Rất mong nhận được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để chuyên đề
được hoàn thiện hơn. Qua đây tôi mạnh dạn được xin đề xuất một số ý kiến sau:
Muốn có nhiều trò giỏi trước hết phải có giáo viên giỏi. Để làm được điều
đó thì hàng kỳ, hàng năm ngành cần tổ chức thêm một số lớp học bồi dưỡng
chuyên môn theo hệ thống chương trình. Và một điều không thể thiếu trong việc
bồi dưỡng HSG đó là niềm đam mê, nhiệt huyết của mỗi người GV, HS và sự
quan tâm tận tình của BGH, PGD, PHHS... thì chắc chắn kết quả sẽ tốt hơn

nhiều.
Không những thế giáo viên cần được học hỏi kinh nghiệm của các trường
GV: Chu Thị Thơm

21


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

bạn trong huyện, trong tỉnh bằng cách tham quan dự giờ trực tiếp các giờ giảng
mẫu, hoặc tài liệu in ấn do phòng giáo dục sưu tầm.
Và một điều không thể thiếu trong việc bồi dưỡng HSG đó là niềm đam
mê, nhiệt huyết của mỗi người GV, HS và sự quan tâm tận tình của BGH, PGD,
PHHS... thì chắc chắn kết quả sẽ tốt hơn nhiều.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi trong việc giúp học sinh giải
bài tập nâng caotrong sinh học 8.
Tôi rất mong được sự quan tâm bồi dưỡng thường xuyên của lãnh đạo
ngành để tôi sẽ đạt được những thành công hơn nữa trong sự nghiệp dạy học bộ
môn sinh học.
NG
ƯỜI VIẾT

Chu Thị Thơm

GV: Chu Thị Thơm

22


Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9”

GV: Chu Thị Thơm

23