Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số dạng bài tập về truyền tải điện năng

MỤC LỤC
Nội dung

PHẦN I.

MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI

Trang

2
2
2
2
2
3
3
4
4

16
16

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
PHẦN III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

1


PHẦN I.

MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay đất nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa, đòi
hỏi ngành Giáo dục phải có những đổi mới căn bản, mạnh mẽ, vươn tới ngang
tầm với sự phát triển chung của khu vực và thế giới. Sự nghiệp giáo dục đào tạo
phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo
cho thế hệ trẻ.
Trong những năm gần đây ngành Giáo dục đã thực hiện chương trình phân
ban đối với bậc Trung học phổ thông, đồng thời đổi mới về phương pháp dạy
học và phương pháp kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học
sinh.
Yêu cầu về đổi mới phương pháp dạy học là phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm
đối tượng học sinh; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú và trách
nhiệm học tập cho học sinh.
Đối với bộ môn Vật lí, trắc nghiệm khách quan đang trở thành hình thức
chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học của các trường Trung

học phổ thông và trong kỳ thi THPT Quốc gia. Vì vậy yêu cầu học sinh
không những phải nắm vững toàn bộ kiến thức đã học mà còn phải nhận
dạng nhanh và có phương pháp giải nhanh các dạng bài tập.
Bài tập về truyền tải điện năng khá đa dạng và tương đối khó với đa số học
sinh, đồng thời cũng rất hay gặp trong các đề thi.
Vì vậy tôi chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số
dạng bài tập về truyền tải điện năng"
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp giáo viên luôn tìm tòi, sáng tạo, tích cực trau dồi chuyên môn, đổi mới
phương pháp để nâng cao năng lực và hiệu quả trong dạy học.
- Tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn học sinh tích cực tham gia giải các
bài tập vật lí, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong học tập và trong
các kỳ thi.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Lý thuyết về truyền tải điện năng
- Phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp giải

2


IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1. Truyền tải điện năng
Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao đáng kể, chủ yếu do tỏa nhiệt
trên đường dây.
Gọi R[ Ω ] là điện trở của dây
P [W] là công suất điện truyền đi
U [V] là điện áp hiệu dụng ở nơi phát
I [A] là cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây
cosϕ là hệ số công suất của mạch điện
Pt [W] là công suất điện nơi tiêu thụ
U t [V ] là điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ
Điện trở dây dẫn hình trụ đồng chất tiết diện đều: R = ρ
ρ [ Ωm ] là điện trở suất của chất làm dây
l [m] là chiều dài dây
S [ m 2 ] là tiết diện dây

l
S

P

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trên đường dây: I = U cos ϕ
PR

Độ giảm điện áp trên đường dây: ∆U = U − U t = RI = U cos ϕ
R.P 2
(U cos ϕ ) 2
Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ∆A = ∆P.t
∆P
PR
Phần trăm hao phí: h = P = (U cos ϕ ) 2

P P − ∆P
= 1− h
Hiệu suất truyền tải: H = t =
P
P
∆P ∆U PR

 h = P = U = U 2
Nếu cosϕ = 1 thì 
 H = 1 − h = 1 − ∆P = 1 − ∆U = Pt = U t

P
U
P U
Đối với một hệ thống truyền tải điện năng với cosϕ và P xác định, có 2 cách

Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = P − Pt = RI 2 =

giảm ∆P

3


Cách 1: giảm điện trở R của đường dây. Đây là cách tốn kém vì phải tăng tiết
diện của dây (tốn nhiều kim loại làm dây) và phải tăng sức chịu đựng của các
cột điện.
Cách 2: tăng điện áp U ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới
giá trị cần thiết. Cách này có thể thực hiện bằng máy biến áp, do đó được áp
dụng rộng rãi. [1]
2. Công thức máy biến áp

U1 N1
=
=k
U 2 N2
U1[V ] ; U 2 [V ] là điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp
N1 ; N 2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp

k là hệ số biến áp
P

2
Hiệu suất của máy biến áp: H = P
1
P1[W] ; P2 [W] là công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp
Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể (Biến áp lí tưởng)
thì:

P2

H
=
= 100%

P1

P1 = P2 ⇒ 
U I cosϕ = U I cosϕ ⇒ U 2 = I1
1 1
 1 1
U1 I 2

(Để đơn giản, ta giả thiết hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp bằng
nhau) [1]
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Qua thực tế giảng dạy vật lí ở trường Trung học phổ thông tôi thấy khi giải
các bài tập về truyền tải điện năng đa số học sinh rất lúng túng vì các em không
nắm vững lí thuyết, chưa phân biệt được các dạng bài tập và cách giải các dạng
bài tập đó.
Vì vậy tôi đã nghiên cứu, tham khảo các tài liệu và hướng dẫn cho học sinh
nắm vững lí thuyết về truyền tải điện năng. Từ đó phân loại các dạng bài tập
thường gặp và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải. Sau khi học sinh nắm
vững lí thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp thì đa số học
sinh biết vận dụng giải bài tập nhanh, chính xác, kết quả học tập được nâng cao.
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Bài tập về công suất hao phí trên đường dây, công suất nơi tiêu thụ.
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
R.P 2
(U cos ϕ ) 2
Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ∆A = ∆P.t

Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = P − Pt = RI 2 =

4


Công suất nơi tiêu thụ: Pt = P − ∆P = H .P
Công thức máy biến áp:
U1 N1
=

=k
U 2 N2
P

2
Hiệu suất của máy biến áp: H = P [1]
1
Chú ý: Khi P không đổi, U tăng n lần thì ∆P giảm n 2 lần.
2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở R = 5Ω dẫn dòng điện
xoay chiều đến công tơ điện. Một động cơ điện có công suất cơ học 1,496 kW
có hệ số công suất 0,85 và hiệu suất 80% mắc sau công tơ. Biết động cơ hoạt
động bình thường và điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu công tơ bằng 220 V. Tính
cường độ hiệu dụng của dòng điện trên đường dây tải điện. Động cơ hoạt động
trong thời gian 5h thì công tơ chỉ bao nhiêu kWh? Tìm điện năng hao phí trên
đường dây tải trong 5h. [2]
Hướng dẫn
Công suất tiêu thụ điện:

P=

Pt
P
1, 496.103
⇒ UI cos ϕ = t ⇒ 220.I .0,85 =
⇒ I = 10( A)
H
H
0,8

Số chỉ của công tơ chính là điện năng mà động cơ tiêu thụ:
A = P.t =

Pt
1, 496.103
t=
.5=9350(Wh) = 9,35(kWh)
H
0,8

Điện năng hao phí trên đường dây sau 5h:
∆A = ∆P.t = I 2 Rt = 102.5.5=2500(Wh) = 2,5(kWh)

Bài 2: Một máy phát điện xoay chiều công suất 10 MW, điện áp hai cực máy
phát 10 kV. Truyền tải điện năng từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn
có tổng điện trở 40Ω . Nối hai cực máy phát với cuộn sơ cấp của máy tăng áp
còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường dây. Số vòng dây của cuộn thứ cấp của
máy biến áp gấp 40 lần số vòng dây của cuộn sơ cấp. Hiệu suất của máy biến áp
là 90%. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Công suất hao phí trên đường
dây là
A. 20,05 kW
B. 20,15 kW
C. 20,25 kW
D. 20,35 kW [2]
Hướng dẫn:
N2

3
5
P2

U = U mp N = 10.10 .40 = 4.10 (V )
⇒
∆
P
=
R = 20, 25(kW ) ⇒ Chọn C
1

2
U
6
6
 P = P .H = 10.10 .90% = 9.10 (W)
mp


Bài 3: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng
đường dây truyển tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U
lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho
rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân
đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các

5


trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung
cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân
B. 150 hộ dân
C. 504 hộ dân

D. 192 hộ dân [5]
Hướng dẫn
Khi điện áp truyền đi là U và 2U:
 P − ∆P = 120 P1
∆P = 32 P1

⇒

∆P
 P − 4 = 144 P1  P = 152 P1

Khi điện áp truyền đi là 4U:
P−

∆P
32 P1
= nP1 ⇒ nP1 = 152 P1 −
= 150 P1 ⇒ Chọn B
16
16

Bài 4: Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ cách nhau 50,25 km
bằng dây một pha. Vì công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất đưa
lên đường dây nên công suất nơi tiêu thụ chỉ còn 47500 kW và điện áp nơi tiêu
thụ là 190 kV. Hệ số công suất đường dây bằng 1. Biết dây dẫn làm bằng đồng
có điện trở suất 1, 65.10−8 Ωm và khối lượng riêng của đồng là 8800 kg m3 . Tính
khối lượng đồng dùng làm đường dây truyền tải. [3]
Hướng dẫn
Phần trăm hao phí trên đường dây tính theo công thức:
h=

∆P
∆P
5
∆P
=
⇒
=
⇒ ∆P = 25.103 (W)
3
P
Pt + ∆P 100 47500.10 + ∆P

 P = Pt + ∆P = 5.107 (W)

⇒
∆P U − U t
5
U − 190.103
=
⇒
=
⇒ U = 2.105 (V )
h =
P
U
100
U

2

2
P R
∆P.U
25.105.4.1010
=
= 40(Ω)
Mà ∆P = I 2 R = 2 ⇒ R =
U
P2
25.1014
l
l2
l 2D
ρl 2 D
⇒m=
Mặt khác: R = ρ = ρ = ρ
S
V
m
R
2
−8
3 2
ρ l D 1, 65.10 .(100,5.10 ) .8800
=
= 36663,9075(kg )
Thay số: m =
R
40

3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Ở nơi phát người ta truyền công suất điện 1,2 MW dưới điện áp 6 kV.
Điện trở của đường dây truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là 4, 05Ω . Hệ số
công suất của đoạn mạch là 0,9. Giá điện 1000 đồng/kWh thì trung bình trong
30 ngày, số tiền khấu hao là:
A. 144 triệu đồng
B. 734,4 triệu đồng
C. 110,16 triệu đồng
D. 152,55 triệu đồng [2]
Bài 2: Một trạm phát điện truyền đi công suất 1000 kW bằng dây dẫn có điện
trở tổng cộng là 8Ω , điện áp ở hai cực của máy là 1000 V. Hai cực của máy được
nối với hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng áp lí tưởng mà số vòng dây của cuộn
thứ cấp gấp 10 lần số vòng dây của cuộn sơ cấp. Hệ số công suất của đường dây
bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải là
6


A. 80%
B. 87%
C. 92%
D. 95% [2]
Bài 3: Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ
có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy
điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5
thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng
máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi
sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất
tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy ?
A. 90
B.100

C. 85
D. 105 [2]
Dạng 2: Bài tập về quan hệ giữa công suất hao phí và công suất đưa lên
đường dây, công suất nơi tiêu thụ
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
- Nếu công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường
dây thì:
∆P = a % P ⇔ I 2 R = a %UI cos ϕ ⇔ IR=a%U cos ϕ ⇔ ∆U = a %U cos ϕ

- Nếu công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất nơi tiêu thụ thì :
∆P = a % Pt

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây có hệ số công suất
bằng 0,96. Công suất tiêu hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên
đường dây ở A. Nếu điện áp đưa lên đường dây là 4000 V thì độ giảm thế trên
đường dây là
A. 20 kV
B. 200 kV
C. 2 MV
D. 192 V [2]
Hướng dẫn
Theo bài ra: ∆P = a% P ⇔ I 2 R = a%UI cos ϕ ⇔ IR = a %U cos ϕ
⇔ ∆U = a %U cos ϕ ⇒ ∆U = 0, 05.4000.0,96 = 192(V ) ⇒ Chọn D
Bài 2: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống dây dẫn có điện
trở 5Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây là 60 A. Tại B dùng máy hạ
áp lí tưởng. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện
áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ áp có giá trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với
dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy

hạ áp là
A. 0,01
B. 0,004
C. 0,005
D. 0,05 [2]
Hướng dẫn
∆P = 5% PB ⇔ I12 R = 0, 05U 2 I 2 ⇒ 602.5 = 0, 05.300 I 2 ⇒ I 2 = 1200( A)
N 2 U 2 I1
N
60
=
= ⇒ 2=
= 0, 05 ⇒ Chọn D
N1 U1 I 2
N1 1200

Bài 3: Điện năng được truyền từ máy tăng áp đặt tại A đến máy hạ áp đặt tại B
bằng dây đồng tiết diện tròn đường kính 1cm với tổng chiều dài 200 km. Cường
độ dòng điện trên dây tải là 100 A, các công suất hao phí trên đường dây tải
bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Bỏ qua mọi hao phí trong các máy biến áp, coi
7


hệ số công suất của các mạch sơ cấp và thứ cấp đều bằng 1, điện trở suất của
đồng là 1, 6.10−8 Ωm . Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A gần
giá trị nào nhất sau đây ?
A. 43 kV
B. 42 kV
C. 40 kV
D. 86 kV [2]

Hướng dẫn
l
l
200.103
−8
=ρ
=
1,
6.10
.
≈ 41(Ω)
S
π (0,5d ) 2
π (0,5.0, 01) 2
I R 100.41
∆P = 5% PB ⇔ I12 R = 0, 05U1 I1 ⇒ U1 = 1 =
= 82000(V )
0, 05
0, 05
R=ρ

Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A:
U = U1 + I1R=82.103 + 100.41 = 86100(V ) ⇒ Chọn D
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây đồng có điện trở tổng
cộng là 40Ω . Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện là 50 A, công suất tiêu
hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường dây ở A. Công suất đưa
lên ở A là
A. 20 kW
B. 200 kW

C.2 MW
D. 2000W [2]
Bài 2: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống dây dẫn có điện
trở 5Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây là 60 A. Tại B dùng máy hạ
áp lí tưởng. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện
áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ áp có giá trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với
dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy
hạ áp là
B. 0,01
B. 0,004
C. 0,005
D. 0,05 [2]
Dạng 3: Bài tập về phần trăm hao phí trên đường dây. Hiệu suất truyền tải
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
∆P

PR

Phần trăm hao phí: h = P = Ucosϕ 2
(
)
Pt P − ∆P
=
= 1− h
P
P
∆P ∆U PR

 h = P = U = U 2

Nếu cosϕ = 1 thì 
 H = 1 − h = 1 − ∆P = 1 − ∆U = Pt = U t

P
U
P U

Hiệu suất truyền tải: H =

Phần trăm hao phí, hiệu suất truyền tải có thể thay đổi bằng cách thay đổi U, R,
P
+ Thay đổi U:

8


PR

2
2 
(U1cosϕ )  h2 1 − H 2  U1 
= ÷
⇒ =
PR
h1 1 − H1  U 2 

h2 = 1 − H 2 =
(U 2 cosϕ ) 2 
h1 = 1 − H1 =

+ Thay đổi R:
PR1

2
2 
(U1cosϕ )  h2 1 − H 2 R2  d1 
=
= ÷
⇒ =
P R2 
h1 1 − H1 R1  d 2 
h2 = 1 − H 2 =
(U 2 cosϕ ) 2 
d1 ; d 2 lần lượt là đường kinh tiết diện của dây dẫn trước và sau khi thay đổi
h1 = 1 − H1 =

+ Thay đổi P:
Gọi P1 ; P2 lần lượt là công suất đưa lên đường dây trong trường hợp đầu và
trường hợp sau thì :
PR

1
2 
(U1cosϕ )  h2 1 − H 2 P2
=
⇒ =
P2 R 
h1 1 − H1 P1
h2 = 1 − H 2 =
(U 2 cosϕ ) 2 

Gọi P1t , P2t lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và
h1 = 1 − H1 =

trường hợp sau thì :
P1 =

P1t
P
; P2 = 2t
H1
H2

Do đó:

h2 1 − H 2 P2 H1 P2t
=
= =
.
h1 1 − H1 P1 H 2 P1t

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000 kW dưới một điện
áp hiệu dụng 50 kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosϕ = 0,8 . Muốn cho tỉ
lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây
phải có giá trị trong khoảng nào ?
A. 10Ω ≤ R ≤ 12Ω
B. R < 14Ω
C. R ≤ 16Ω
D.16Ω < R < 18Ω [4]
Hướng dẫn

2

 P 
∆P = RI = R 
÷
 U cos ϕ 
2

Muốn tỉ lệ mất mát không quá 10%
∆P
P
=R
≤ 0,1
P
(U cos ϕ ) 2

⇒R≤

0,1(U cos ϕ ) 2 0,1(50000.0,8) 2
=
= 16(Ω)
P
10000000

⇒ Chọn C

9


Bài 2: Từ một máy phát điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ một công

suất điện P, bằng đường dây tải điện có điện trở 40Ω và hệ số công suất bằng 1.
Biết hiệu suất truyền tải là 98% và nơi tiêu thụ nhận được công suất điện
196 kW. Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là
A. 10 kV
B. 20 kV
C. 40 kV
D. 30 kV [2]
Hướng dẫn
P
196

⇒ P = 200(kW )
 H = t ⇒ 0,98 =
P
P

 ∆P = (1 − H ) P = 4(kW )
∆P =

P2
(200.103 ) 2 .40
3
R
⇒
4.10
=
⇒ U = 20.103 (V )
2
2
U

U

⇒ Chọn B

Bài 3: Điện năng của dòng điện xoay chiều được truyền tải từ nhà máy phát điện
đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Lúc đầu điện áp truyền đi
là U, khu công nghiệp lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ
cấp là k1 = 48 thì đáp ứng được 90% nhu cầu điện năng khu công nghiệp. Sau đó
người ta nâng điện áp truyền đi là 3U, khu công nghiệp lắp một máy hạ áp khác
có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k2 thì đáp ứng đủ nhu cầu điện năng
khu công nghiệp. Coi hệ số công suất luôn bằng 1. Bỏ qua tổn hao điện năng ở
các máy biến áp.
a. Xác định hiệu suất truyền tải khi điện áp truyền đi là U.
b. Xác định k2 .[3]
Hướng dẫn
a. Gọi công suất máy phát là P không đổi, công suất khu công nghiệp là Pt
Điện áp cuộn sơ cấp máy biến áp lúc đầu là U1, lúc sau là U2
Điện áp tại khu công nghiệp không đổi là Ut
Khi điện áp truyền đi là U: P − ∆P1 = 0,9Pt (1)
Khi điện áp truyền đi là 3U: P − ∆P2 = Pt
(2)
∆P2 =

∆P1
9

(3)

P − ∆P1
1

1
= 0,9 ⇒ ∆P1 = P ⇒ ∆U1 = U
Từ (1), (2) và (3) ta có: P − ∆P1
9
9
9
1
1
⇒ ∆P2 = P ⇒ ∆U 2 = 3U
81
81
1
P− P
Hiệu suất truyền tải lúc đầu: H = P − ∆P1 =
9 ≈ 88,89%
1
P
P
1
8
b. ∆U1 = U ⇒ U = 9∆U1 = 9(U − U1 ) ⇒ U1 = U
9
9
1
80
∆U 2 = 3U ⇒ U = 27∆U 2 = 27(3U − U 2 ) ⇒ U 2 = U
81
27

10

N1 U1
N
U
=
k2 = 2' = 2
,
'
N1 U t
N2 Ut
k U
48 24
=
⇒ k2 = 160
⇒ 1 = 1⇒
k2 U 2
k2 80
k1 =

Bài 4: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu
suất trong quá trình truyền tải H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền
tải tăng đến 95% thì ta phải
A. Tăng điện áp lên đến 4 kV
B. Tăng điện áp lên đến 8 kV
C. Giảm điện áp xuống còn 1 kV
D. Giảm điện áp xuống còn 0,5 kV [4]
Hướng dẫn
Công suất truyền tải không thay đổi, áp dụng công thức:
2

1 − H 2  U1 
1 − 0,80
=  ÷ ⇒ U 2 2 = 22.
= 16 ⇒ U 2 = 4(kV ) ⇒ Chọn A
1 − H1  U 2 
1 − 0,95

Bài 5: Cần truyền tải công suất điện nhất định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ bằng
dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác
cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất truyền tải là 91%. Hỏi khi
thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì
hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?
A. 96%
B. 94%
C. 92%
D. 95% [2]
Hướng dẫn
Công suất truyền tải không thay đổi, áp dụng công thức:
2

2

1 − H 2 R2  d1 
1 − H2  2 
=
= ÷ ⇒
=  ÷ ⇒ H 2 = 0,96 ⇒ Chọn A
1 − H1 R1  d 2 
1 − 0,91  3 

Bài 6: Một nhà máy phát điện gồm 4 tổ máy có cùng công suất P hoạt động
đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ
với hiệu suất truyền tải là 80%. Khi một tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất
truyền tải khi đó là
A. 90%
B. 85%
C. 75%
D. 87,5% [2]
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:
1 − H 2 P2
1− H2 3
= ⇒
= ⇒ H 2 = 0,85 ⇒ Chọn B
1 − H1 P1
1 − 0,8 4

Bài 7: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây
một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu
dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền
tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu? Biết hao phí điện năng chỉ do
tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Coi điện áp luôn cùng pha với
dòng điện. [3]
Hướng dẫn
Ta có cosϕ = 1 nên:
11


P1 R


h
=
1
−
H
=
1
1

1 − H 2 P2
U2
⇒
=

P
R
1
−
H
P1
2
1
h = 1 − H =
2
2
 2
U
1 − H 2 H1 P2t
1 − H 2 0,9

P
P
Thay P1 = 1t ; P2 = 2t ta được: 1 − H = H . P ⇒ 1 − 0,9 = H .1, 2
H1
H2
1
2
1t
2
 H = 0,877
⇒ − H 22 + H 2 − 0,108 = 0 ⇒  2
 H 2 = 0,123
Vì H 2 ≥ 80% nên chọn H 2 = 87, 7%

3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một trạm phát điện xoay chiều có công suất không đổi, truyền điện đi xa
với điện áp đưa lên đường dây là 200 kV thì tổn hao điện năng là 30%. Biết hệ
số công suất đường dây bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500 kV thì tổn
hao điện năng là
A. 12%
B. 75%
C. 24%
D. 4,8% [2]
Bài 2: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV và
công suất 200 kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau
mỗi ngày đêm chênh lệch nhau 480 kWh. Hiệu suất của quá trình truyền tải điện
là
A. H = 95%
B. H = 90%
C. H = 85%

D. H = 80% [4]
Bài 3: Xét truyền tải điện trên một đường dây nhất định. Nếu điện áp truyền tải
điện là 2 kV thì hiệu suất truyền tải là 80%. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 4 kV
thì hiệu suất truyền tải điện đạt
A. 95%
B. 90%
C. 97%
D. 85% [2]
Bài 4: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây
một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu
dân cư này tăng a% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải
điện năng trên chính đường dây đó là 82%. Tính a.
A. 24%
B. 64%
C. 54%
D. 6,5% [2]
Dạng 4: Công suất đưa lên đường dây không đổi. Công suất nơi tiêu thụ
không đổi
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
h = 1− H =

∆P
PR
=
(1)
P (U cos ϕ ) 2

- Nếu công suất đưa lên đường dây không đổi
PR

2
h2 1 − H 2 (U 2 cosϕ ) 2  U1 
U
1 − H1
=
=
= ÷ ⇒ 2 =
PR
h1 1 − H1
U1
1− H2
 U2 
2
(U1cosϕ )

- Nếu công suất nơi tiêu thụ không đổi

12


Pt
vào (1):
H
Pt
R
Pt .R
1
H
h = 1− H =
= .

2
(U cos ϕ )
H (U cos ϕ ) 2
Pt .R
2
h2 (1 − H 2 ) H 2 (U 2 cosϕ ) 2  U1 
U
(1 − H1 ) H1
⇒ =
=
=
⇒ 2 =
÷
Pt .R
h1 (1 − H1 ) H1
U1
(1 − H 2 ) H 2
 U2 
2
(U1cosϕ )

Thay P =

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện đến
nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở nhà máy điện là 6 kV thì hiệu suất truyền tải là 73%.
Để hiệu suất truyền tải là 97% thì điện áp ở nhà máy điện là
A. 24 kV
B. 54 kV
C. 16 kV

D. 18 kV[2]
Hướng dẫn
Vì công suất đưa lên đường dây không đổi nên áp dụng công thức:
2

2

1 − H 2  U1 
1 − 0,97  6 
=
=
÷ ⇒
÷ ⇒ U 2 = 18(kV ) ⇒ Chọn D
1 − H1  U 2 
1 − 0, 73  U 2 

Bài 2: Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ máy phát đến nơi tiêu
thụ là 35%. Dùng máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp
N2

là N = 5 để tăng điện áp truyền tải. Hiệu suất truyền tải sau khi sử dụng máy
1
biến áp là
A. 99,2%
B. 97,4%
C. 45,7%
D. 32,8% [2]
Hướng dẫn
U2

N2

Theo bài ra: U = N = 5
1
1
Vì công suất đưa lên đường dây không đổi nên áp dụng công thức:
2

2

1 − H 2  U1 
1− H2  1 
=
=  ÷ ⇒ H 2 = 0,974 ⇒ Chọn B
÷ ⇒
1 − H1  U 2 
1 − 0,35  5 

Bài 3: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một
pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là
U = 20 kV thì hiệu suất truyền tải điện năng là 90%. Để hiệu suất truyền tải tăng
đến 95% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì cường độ
dòng điện trên dây tải điện thay đổi thế nào, điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu
đường dây bằng bao nhiêu? [3]
Hướng dẫn
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi
cường độ dòng điện là ∆P1 , sau khi thay đổi là ∆P2

13


 ∆P
9

2
=
Ta có :
⇒
P
P
∆P1 19
H2 =
= 0,95 ⇒ ∆P2 = 
P + ∆P2
19 
∆P2 I 22 9
I
3
= 2 = ⇒ 2 =
⇒ I 2 = 0, 688I1 (hoặc cường độ dòng điện giảm 31,2%)
∆P1 I1 19
I1
19
H1 =

P
P
= 0,9 ⇒ ∆P1 =
P + ∆P1

9

Vì công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi nên áp dụng công thức:
U2
(1 − H1 ) H1
U
(1 − 0,9).0,9
=
⇒ 2 =
⇒ U 2 = 27,53(kV )
U1
(1 − H 2 ) H 2
20
(1 − 0,95).0,95

Bài 4: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao
nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện
công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi ? Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ
giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng xU (với U là điện áp hiệu dụng giữa
hai cực của trạm phát điện). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha
với điện áp đặt lên đường dây. Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 [6]
Hướng dẫn
Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu:
P
P

P= t = t

∆U
H1 1 − x


h1 = 1 − H1 =
= x⇒
U
 ∆P = h P = x.Pt
 1 1
1− x

∆P

x.P

t
Hiệu suất truyền tải điện sau đó ( Pt không đổi, ∆P2 = n 1 = n(1 − x) )

H2 =

Pt
Pt
n(1 − x)
=
=
Pt + ∆P2 P + x.Pt
n(1 − x) + x
t
n(1 − x)

Vì công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi nên áp dụng công thức:
U2
(1 − H1 ) H1

x(1 − x)
n(1 − x) + x
=
=
=
n(1 − x)
n(1 − x )
U1
(1 − H 2 ) H 2
n
(1 −
)
n(1 − x ) + x n(1 − x) + x

Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 ta có:
U2
(1 − H1 ) H1 n(1 − x) + x 100(1 − 0,15) + 0,15
=
=
=
= 8,515 ⇒ U 2 = 8,515U1
U1
(1 − H 2 ) H 2
n
100

Bài 5: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên
bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần. Giả thiết công
suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện
tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng xU t (với U t là điện

áp hiệu dụng của tải tiêu thụ). Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 [7]
Hướng dẫn
Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu:

14


Pt

= ( x + 1) Pt
∆U
∆U
x P =
H1
h1 = 1 − H1 =
=
=

U
U t + ∆U x + 1 
 ∆P = h1 P = xPt

Hiệu suất truyền tải điện sau đó:
H2 =

Pt
Pt
n
=
=

'
x
Pt + ∆P P + P n + x
t
t
n

Vì công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên áp dụng công thức:
x 1
U2
(1 − H1 ) H1
n+ x
1+ x 1+ x
=
=
=
n  n
U1
(1 − H 2 ) H 2

(1 + x ) n
1 −
÷
 n+ xn+ x

Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 ta có:

U2
n+x
100 + 0,15

=
=
≈ 8, 7
U1 (1 + x) n (1 + 0,15) 100

Bài 6: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ
N1

áp lí tưởng có tỉ số vòng dây N = k và cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ. Điện áp
2
hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để
giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất
truyền đến tải tiêu thụ không đổi ? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện
áp trên đường dây tải điện bằng xU t (với U t là điện áp hiệu dụng trên tải tiêu
thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên
đường dây. Áp dụng số: k = 2; n = 100; x = 0,1 [2]
Hướng dẫn
Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu tính theo công thức:
P
k+x

P = tt =
Ptt

∆U
∆U
∆U
x
H1
k


h1 = 1 − H1 =
=
=
=
⇒
U
U tt + ∆U kU tai + ∆U k + x
∆P = h P = x P
1
tt

k
∆P x
=
Pt ):
Hiệu suất truyền tải sau đó ( Pt giữ nguyên còn ∆P ' =
n
kn
Pt
Pt
kn
h1 = 1 − H 2 =
=
=
'
Pt + ∆P P + x P kn + x
t
t
kn

k  k

1−

÷
U
(1 − H1 ) H1
kn + x 1
k+xk+x
= 
=
Áp dụng: 2 =
kn  kn
U1
(1 − H 2 ) H 2
(k + x) n

1 −
÷
 kn + x  kn + x

Áp dụng số: k = 2; n = 100; x = 0,1 ta có:
U2
(1 − H1 ) H1
kn + x 1 2.100 + 0,1 1
=
=
=
≈ 9,5
U1

(1 − H 2 ) H 2 (k + x) n
(2 + 0,1) 100

15


3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điện năng truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện bằng đường dây một
pha. Để giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẫn đảm bảo
công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì tại trạm phát cần tăng điện áp lên
bao nhiêu lần ?
A. 5,35
B. 2,55
C. 4,67
D. 4,35 [2]
Bài 2: Trong quá trình truyền tải điện năng từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu
thụ, công suất nơi tiêu thụ luôn được giữ không đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai
đầu tải là U thì độ giảm điện áp trên đường dây bằng 0,1U. Giả sử hệ số công
suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyển tải giảm đi 100 lần so với trường hợp
đầu thì điện áp đưa lên đường dây là
A. 20,01U
B. 10,01U
C. 9,1U
D. 100U [2]
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong những năm vừa qua tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài tập về truyền tải
điện năng theo phương pháp trên và đã trao đổi với đồng nghiệp trong tổ bộ môn
cùng áp dụng vào giảng dạy, chúng tôi nhận thấy đa số học sinh đã nắm vững
phương pháp và vận dụng sáng tạo vào việc giải bài tập một cách thành thạo.
Kết quả kiểm tra phần bài tập này như sau:

Khi chưa
áp dụng

Năm học

Xếp loại

Giỏi

Số HS

SL

2014-2015

45

2015-2016

TL

Khá

Tb

SL

TL

SL

6

13,3 16

35,
6

45

2016-2017
Sau khi
áp dụng

SL

TL

14 31,1

9

20,0

8

17,8 17 37,8 13 28,8

7

15,6

45

9

20,0 18 40,0 12 26,7

6

13,3

2014-2015

45

14 31,1 18 40,0 10 22,2

3

6,7

2015-2016

45

16

21 46,7

8

17,7

0

0

2016-2017

45

17 37,8 22 48,9

6

13,3

0

0

35,
6

TL

Yếu

Từ bảng tổng hợp trên ta thấy kết quả học tập của học sinh phần này được

nâng cao rõ rệt.
PHẦN III.

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân được tích lũy, đúc rút từ thực tế
giảng dạy và quá trình nghiên cứu các tài liệu tham khảo.

16


Thực tế một dạng bài tập, một bài tập cụ thể có thể có nhiều cách giải khác
nhau. Vì vậy trên cơ sở nắm vững lí thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể
vận dụng một cách chủ động, sáng tạo vào việc giải bài tập.
Bài tập về truyền tải điện năng thường gặp trong đề thi tuyển sinh và các đề
thi học sinh giỏi. Hy vọng đề tài này là nguồn tài liệu tham khảo của giáo viên
vật lí và học sinh THPT.
Tuy nhiên đây chỉ là những kinh nghiệm của bản thân do đó không tránh khỏi
những thiếu sót. Tôi rất mong được các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng
nghiệp góp ý để đề tài hoàn chỉnh hơn.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Đỗ Thị Hoa

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa Vật lí 12 nâng cao - Nhà xuất bản Giáo dục, 2015
[2]. Bí quyết ôn luyện thi Đại học môn Vật lí điện xoay chiều - Chu Văn
Biên - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2013
[3]. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa từ năm 2011 đến năm 2017
[4]. Câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận Vật lí 12 tập 2 - Nguyễn Văn Lự
- Nhà xuất bản Giáo dục, 2009
[5]. Đề thi tuyển sinh Đại học, THPT Quốc gia từ năm 2011 đến năm 2016
[6]. Bài tập Vật lí 12 nâng cao - Nhà xuất bản Giáo dục, 2008
[7]. Giải toán Vật lí 12 tập 2 - Nhà xuất bản Giáo dục, 2002

18


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đỗ Thị Hoa
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ trưởng tổ Vật lí - CN, Trường THPT Lê Lợi

TT
1.

2.

3.

4.

5.

Tên đề tài SKKN
Giảng dạy toán giao thoa
ánh sáng cho học sinh
THPT
Hướng dẫn học sinh
phương pháp giải nhanh
các bài toán mạch điện
xoay chiều RLC nối tiếp
có R; C;L hoặc ω thay đổi
Hướng dẫn học sinh
phương pháp giải một số
dạng bài tập về giao thoa
sóng cơ
Hướng dẫn học sinh
phương pháp nhanh giải
một số dạng bài tập về
sóng dừng
Hướng dẫn học sinh
phương pháp giải một số
dạng bài tập về va chạm
của con lắc lò xo trong

Cấp đánh giá
xếp loại

(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Cấp Sở

B

2003 - 2004

Cấp Sở

C

2011 - 2012

Cấp Sở

C

2012 - 2013

Cấp Sở

B

2014 - 2015

Cấp Sở

C

2015 - 2016

19


dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Dạng 1: Bài tập về va chạm đàn hồi xuyên tâm của con lắc lò xo
1. Phương pháp giải
KINH
NGHIỆM
Thường
hợp vậtKIẾN
m chuyển
động

theo phương của trục lò xo với
uu
r gặp trườngSÁNG
vận tốc v 0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào vật M của con lắc lò xo có vận
uu
r HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP
uu
r GIẢI
uu
r
tốc V 0 thì ngay sau va chạm vận tốc của m và M lần lượt là v và V .

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Do động lượng và động năng được bảo toàn nên ta có:


(M − m)V0 + 2mv 0
V=
mv0 + MV0 = mv + MV(1)



m+M
⇒
1 2 1
1 2 1
2
2
 2 mv0 + 2 MV0 = 2 mv + 2 MV

 v = (m − M)v0 + 2MV0

m+M
2mv 0
(m − M )v 0
; v=
m +Thị
M Hoa m + M
Đỗ

Trường hợp đặc biệt nếu V0 = 0 thì: V =

Người thực hiện:
Chức vụ: Tổ trưởng chuyênk môn
Nếu sau va chạm M dao động điều hòa thì ω =
, vị trí cân bằng không
SKKN thuộc lĩnh vực (môn):
M Vật lí

thay đổi so với trước va chạm.
+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí cân bằng thì V = V max = ω A ⇒ biên độ dao
V
động sau va chạm: A =
ω
+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí có li độ x 0 thì biên độ dao động sau va
chạm: A = x0 2 +

V2
ω2

Chú ý:

THANH HOÁ NĂM 2017

20


- Khi áp dụng công thức (1) phải chọn chiều dương Ox
uu
r uu
r uu
r uu
r
+ v0; V0; v; V lấy dấu dương nếu v 0 ; V 0 ; v ;V cùng chiều dương Ox
uu
r uu
r uu
r uu
r
+ v0; V0; v; V lấy dấu âm nếu v 0 ; V 0 ; v ;V ngược chiều dương Ox

21