Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 7

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Nguyễn Công Phương
Thời gian:…

Câu 1: (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 43log 3+2log 5 .
Câu 2: (3đ) a) Tìm tập xác định của hàm số: f ( x) = log5 ( x 2 − 5 x + 6) .
b) Cho hàm số f ( x) = e2 x +1 + x 2 − ln(1 − 2 x) .Tính f’(3).
Câu 3: (4đ) Giải các phương trình sau:
8

a)

log 2 x + log 4 x + log8 x =

b)

4
6
( )x + ( )x = 2 .
9
9

16

11
.
3

Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-1-lnx.
----------------- Hết -----------------


Câu
1

ĐÁP ÁN
Nội dung
A = 43log8 3+ 2log16 5 = 4log3 2.4

Điểm
1.0
0.5
0.5

1
log 2 5
2

= 2log2 9.2log2 5
= 9.5 = 45

2
a)Hàm số xác định khi

3

x < 2

x2 − 5x + 6 > 0 ⇔ 
x > 3

D = (−∞; 2) ∪ (3; +∞)
1
f '( x ) = 2(e 2 x +1 + x +
)
1− 2x
1
14
f '(3) = 2(e 2.3+1 + 3 +
) = 2(e7 + )
1 − 2.3
5

TXĐ:

0.5

b)

1.0
0.5

a) Đk: x>0
log 2 x + log 4 x + log8 x =

11
1
1

11
⇔ log 2 x + log 2 x + log 2 x =
3
2
3
3

1.0

11
11
log 2 x = ⇔ log 2 x = 2 ⇔ x = 4
6
3
4
6
2
2
b) ( 9 ) x + ( 9 ) x = 2 ⇔ ( 3 )2 x + ( 3 ) x = 2
2
Đặt : t = ( 3 ) x , t > 0
t = 1
Ta được: t 2 + t − 2 = 0 ⇔ t = −2


1.0

Chọn t=1 ta có: x=0
Vậy nghiệm của pt là x=0
Ta có:

MXĐ: D= (0; +∞)

0.5

⇔

4

1.0

y ' = 1−

0.5
0.5
0.5

1 x −1
=
x
x

Xét dấu y’ trên D ta được:
x
0
1
y’
y

-

0
0

+∞

+


Nhìn vào bảng xét dấu y’ ta có GTNN của hàm số bằng 0
(tại x=1)
Mọi cách giải khác,nếu đúng vẫn đạt điểm như thang điểm trên.