Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 48

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Tôn Đức Thắng
Thời gian:…

Câu 1: (2 điểm)Tìm tập xác định của các hàm số:
2
1/. y = log 3 ( − x + 4 x + 5)
2/. y = log 3

x −3
x+2

Câu 1: (2 điểm) Cho a = log 3 2 và b = log 3 5 . Hãy tính log15 100
Câu 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
1/. 32 x −1 + 32 x = 108
(1)
2
2/. log( x − 4 x + 3) = log( x − 1)
(2)
2
3/. log 3 ( x − 1) − log 3 ( x − 1) − 6 = 0 (3)
4/. 2 x + 2 3− x ≤ 9
(4)
...............hết..............


ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM

CÂU
Câu 1
2.0
điểm

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
1/.Tìm tập xác định của các hàm số:

điểm

Hàm số xác định khi: − x 2 + 4 x + 5 > 0
⇔ −1 < x < 5
Vậy: D = ( −1;5 )

0.5
0.25
0.25
1.0

x −3
>0
x+2
⇔ x < −2 ∨ x > 3

điểm
0.5

Vậy: D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ )
Cho a = log 3 4 và b = log 3 5 . Hãy tính log15 100

0.25
0.25
2.0
điểm

Ta có: log15 100 =
=

log 3 100
log 3 15

log 3 (4.25)
log 3 (3.5)

log 3 22 + log 3 52 2log 3 2 + 2log 3 5
=
=
log 3 3 + log 3 5
log 3 3 + log 3 5
2log 3 2 + 2log 3 5 2a + 2b
=
=
log 3 3 + log 3 5
1+ b

Câu 3

x −3
x+2

Hàm số xác định khi:

2.0
điểm

1.0

y = log 3 ( − x 2 + 4 x + 5)

2/.Tìm tập xác định của các hàm số: y = log 3

Câu 2

ĐIỂM

Giải các phương trình sau:
1/. 32 x −1 + 32 x = 108 (1)

0.5
0.5
0.5
0.5
1.5
điểm

1
(1) ⇔ 32 x + 32 x = 108 ⇔ 32 x = 81
3

0.75

⇔ 32 x = 34 ⇔ x = 2

CÂU
Câu 3

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
2/. log( x − 4 x + 3) = log( x − 1) (2)
2

0.75
ĐIỂM
1.5
điểm

x −1 > 0
 x >1
(2) ⇔  2
⇔ 2
 x − 4 x + 3 = x − 1  x − 5x + 4 = 0
x >1
⇔
⇔x=4
x
=
4
∨
x
=

1

2
3/. log 3 ( x − 1) − log 3 ( x − 1) − 6 = 0 (3)

Đặt: t = log 3 ( x − 1) điều kiện x > 1
(3) ⇔ t 2 − t − 6 = 0 ⇔ t = 3 ∨ t = −2
Với t = 3 ⇔ log 3 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 27 ⇔ x = 28
1
9
Với t = −2 ⇔ log 3 ( x − 1) = −2 ⇔ x − 1 = ⇔ x =
8
8
9
Vậy (3) có nghiệm: x = 28; x =
8
x
3−x
4/. 2 + 2 ≤ 9
(4)

0.75
0.75
1.5
điểm
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25

1.5
điểm

(4) ⇔ 2 x +

8
≤ 9 ⇔ 2 2 x − 9.2 x + 8 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ 2 x ≤ 8 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3
x
2

Vậy tập nghiệm của (4) là: T = [ 0;3]
Hướng dẫn chấm

1.0
0.5

- Giáo viên chấm điểm thành phần rồi cộng lại thành ĐIỂM TOÀN BÀI KIỂM TRA
- ĐIỂM TOÀN BÀI KIỂM TRA được làm tròn theo quy tắc sau:
Cụ thể: Nếu lẻ 0,25 thì làm tròn thành 0,5
Nếu lẻ 0,5 thì giữ nguyên
Nếu lẻ 0,75 thì làm tròn thành 1.0


- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm
từng thành phần như hướng dẫn chấm.