Bài dịch hồi QUI CHÉO tỷ SUẤT SINH lợi kỳ VỌNG của CHỨNG KHOÁN the cross section of expected stock returns

HỒI QUI CHÉO CỦA TỶ SUẤT SINH LỢI KỲ VỌNG CHỨNG KHOÁN
EUGENE F. FAMA VÀ KENNETH R. FRENCH
TÓM TẮT
Hai biến dễ dàng để đo lường, quy mô và tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị
trường của vốn cổ phần, kết hợp lại để nắm bắt biến động chéo trong tỷ suất sinh
lợi trung bình của chứng khoán liên kết với beta thị trường, quy mô, đòn bẩy, tỷ lệ
giá trị sổ sách trên giá trị thị trường vốn cổ phần, và tỷ số thu nhập trên giá. Hơn
nữa, khi các kiểm định có tính đến những thay đổi trong beta mà không liên quan
đến quy mô, mối tương quan giữa beta thị trường và TSSL trung bình là phẳng,
thậm chí khi beta là biến giải thích duy nhất.
Mô hình định giá tài sản của Sharpe (1964), Lintner (1965), và Black (1972) đã từ
lâu định hướng cách các học giả và những nhà thực hành nghĩ về rủi ro và TSSL
trung bình. Dự đoán chính của mô hình cho rằng danh mục thị trường của các tài
sản đầu tư là hiệu quả về mặt kỳ vọng-phương sai trong ý nghĩa của lý thuyết
Markovitz (1959). Tính hiệu quả của danh mục thị trường ngụ ý rằng (a) TSSl kỳ
vọng của các chứng khoán là một hàm số tuyến tính đồng biến đối với các beta thị
trường của chúng (hệ số góc trong hồi qui giữa TSSL một chứng khoán và TSSL
thị trường) và (b) các beta thị trường đủ để mô tả hồi qui chéo của TSSL kì vọng.
Có vài bằng chứng thực nghiệm trái ngược với mô hình của Sharp-Lintner-Black
(SLB). Đáng chú ý nhất là hiệu ứng quy mô của Banz (1981). Ông ta tìm thấy rằng
vốn hóa thị trường, ME (giá chứng khoán nhân với số lượng vốn cổ phần lưu
hành), đóng góp vào khả năng giải thích của beta thị trường trong hồi qui chéo của
TSSL trung bình. TSSL trung bình của chúng khoán nhỏ (ME thấp) quá cao so với
những gì mà các ước lượng beta thị trường dự đoán, và TSSL trung bình của các
chứng khoán lớn thì quá thấp.
Mâu thuẫn khác đối với mô hình SLB là mối tương quan dương giữa đòn bẩy và
TSSL trung bình thể hiện trong Bhandari (1988). Có vẻ hợp lý khi cho rằng đòn
bẩy có tương quan với rủi ro và TSSL kỳ vọng, nhưng trong mô hình SLB rủi ro
đòn bẩy nên được thể hiện trong beta thị trường. Tuy nhiên, Bhandari tìm thấy

rằng đòn bẩy vẫn có thể giúp giải thích hồi qui chéo TSSL trung bình của chứng
khoán trong các kiểm định đưa vào quy mô (ME) và beta.
Stattman (1980) và Rosenberg, Reid, và Lanstein (1985) tìm ra rằng TSSL trung
bình của chúng khoán Mĩ tương quan dương với tỷ lệ giá trị sổ sách BE trên giá trị
thị trường ME của vốn cổ phần. Chan, Hamao, và Lakonishok (1991) tìm thấy
rằng tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị trường, BE/ME, cũng có vai trò quan trọng
trong việc giải thích hồi qui chéo của TSSl trung bình ở các chứng khoán Nhật
Bản.
Cuối cùng, Basu (1983) cho thấy tỷ số thu nhập trên giá (E/P) giúp giải thích hồi
qui chéo của TSSL trung bình đối với các chứng khoán Mĩ trong những kiểm định
đưa vào cả biến quy mô lẫn beta thị trường. Ball (1978) lập luận rằng tỷ lệ E/P là
một biến đại diện “nắm bắt tất cả” cho những nhân tố không được kể ra trong
TSSL kỳ vọng. E/P dường như cao hơn đối với những chứng khoán có rủi ro và
TSSL kỳ vọng cao hơn, dù cho tồn tại những rủi ro không được kể ra nào nữa.
Lập luận về biến đại diện của Ball đối với E/P có thể cũng được áp dụng cho quy
mô, (ME), đòn bẩy, và tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ phần. Tất cả những biến này
có thể được xem như những cách khác nhau để tính tỷ trọng với giá chứng khoán,
để trích xuất thông tin trong giá về rủi ro và TSSL kỳ vọng (Keim (1988)). Hơn
nữa, vì E/P, ME, đòn bẩy và BE/ME tất cả đều là những cách tính tỷ trọng với giá
nên thật hợp lý để kỳ vọng rằng một vài cái trong số chúng là không cần thiết để
mô tả TSSl trung bình. Mục tiêu của chúng tôi là đánh giá vai trò tham gia của
beta thị trường, quy mô, E/P, đòn bẩy và tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ phần trong
hồi qui chéo TSSL trung bình của các chứng khoán trên sàn NYSE, AMEX và
NASDAQ.
Black, Jensen và Scholes (1972) và Fama MacBeth (1973) đã tìm thấy rằng giống
như dự đoán từ mô hình SLB, tồn tại mối tương quan dương đơn giản giữa TSSL
TB của chứng khoán và beta trong suốt giai đoạn trước năm 1969. Giống với
nghiên cứu của Reinganum (1981) và Lakonishok và Shapiro (1986), chúng tôi
tìm ra rằng mối tương quan giữa beta và TSSl tb biến mất trong giai đoạn gần đây

hơn từ 1963-1990, thậm chí khi beta được sd như là biến giải thích duy nhất cho
TSSL tb. Phần phụ lục chỉ ra rằng mối quan hệ đơn giản giữa beta và TSSL tb
cũng yếu trong giai đoạn 50 năm từ 1941-1990. Tóm lại, các kiểm định của chúng
tôi không hỗ trợ cho dự báo cơ bản nhất của mô hình SLB rằng TSSL tb chứng
khoán tương quan dương với beta thị trường.
Không giống với mối quan hệ đơn giản giữa beta và TSSl tb, những mối quan hệ
đơn biến giữa TSSLtb và quy mô, đòn bẩy, E/P và tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ
phần đều mạnh. Trog các kiểm định đa biến, mối tương quan âm giữa quy mô và
TSSL tb vẫn vững khi thêm vào các biến khác. Mối tương quan dương giữa tỷ lệ
GTSS trên GTTT vốn cổ phần cũng tồn tajii khi có sự hiện diện của những biến
khác. Hơn nữa, mặc dù hiệu ứng quy mô đã được chú ý nhều hơn, tỷ lệ GTSS trên
GTTT vốn cổ phần cũng có vai trò mạnh hơn trong TSSL tb. Các kết quả cuối
cùng của chúng tôi là: (a) beta có vẻ như không giúp giải thích cho hồi qui chéo
của TSSL tb của chứng khoán và (b) việc kết hợp quy mô với tỷ lệ GTSS trên
GTTT vốn cổ phần dường như đã hấp thu hết vai trò của E/P và đòn bẩy trong
TSSL tb của chứng khoán, ít nhất là trong giai đoạn mẫu 1963-1990.
Nếu tài sản được định giá một cách hợp lý, kết quả của chúng tôi gợi ý rằng các
rủi ro của chứng khoán là đa thứ nguyên. Một thứ nguyên của rủi ro được đại diện
bởi quy mô, ME. Một thứ nguyên khác của rủi ro được đại diện bởi tỷ lệ GTSS
trên GTT T vốn cổ phần, BE/ME.
Có khả năng phần rủi ro được nắm bắt bởi BE/ME là nhân tố kiệt quệ tương đối
trong Chan và Chen (1991). Họ đã đưa ra định đề rằng triển vọng thu nhập của
công ty có liên quan với rủi ro trong TSSL. Các công ty mà thi trường đánh giá có
triển vọng kém, được thể hiện bằng giá chứng khoán thấp và tỷ lệ BE/ME cao, sẽ
có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn (họ bị buộc phải chịu chi phí vốn cao hơn) so
với các công ty có triển vọng tốt hơn. Tuy nhiên, cũng có khả năng BE/ME chỉ
mới thể hiện được việc làm sáng tỏ cho thị trường bất hợp lý với những ý chợt
nghĩ ra về triển vọng của công ty.
Dù cho nguyên nhân kinh tế bên trong là gì đi nữa, kết quả chính của chúng tôi

vẫn không phức tạp. Hai biến dễ dàng để đo lường, quy mô (ME) và tỷ lệ GTSS
trên GTTT (BE/ME) cung cấp một sự mô tả đặc điểm đơn giản và mạnh mẽ cho
hồi qui chéo TSSl tb của chứng khoán trong giai đoạn 1963-1990.
Trong phần kế tiếp chúng tôi thảo luận về dữ liệu và cách tiếp cận của chúng tôi
trong việc ước lượng beta. Phần 2 giải thích mối quan hệ giữa TSSL tb và beta và
giữa TSSL tb với quy mô. Phần 3 kiểm tra vai trò của E/P, đòn bẩy và tỷ lệ GTSS
trên GTTT vốn cổ phần trong TSSl tb. Phần 4 và 5, chúng tôi tóm tắt, làm sáng tỏ
và thảo luận về ngụ ý của các kết quả.
I. SƠ BỘ
A. Dữ liệu.
Chúng tôi sử dụng file dữ liệu tỷ suất sinh lợi của tất cả các công ty phi tài chính
chung trên NYSE, AMEX, NASDAQ (a) từ Trung tâm tìm kiếm giá chứng khoán
(CRSP) và các tập tin sáp nhập hàng năm của CRSP. Chúng tôi loại trừ các công
ty tài chính bởi vì đòn bẩy cao là bình thường cho các công ty này nhưng có lẽ
không đồng nghĩa cho các công ty phi tài chính, nơi mà tỷ lệ đòn bẩy cao dường
như là chỉ báo cho kiệt quệ tài chính. Các tỷ suất sinh lợi CRSP lấy cho cho các
chứng khoán NYSE và AMEX đến năm 1973 khi mà tỷ suất của NASDAQ đi vào
hoạt động. Dữ liệu COMPUSTAT cho 1962-1989. Dữ liệu bắt đầu năm 1962 phản
ánh thực tế giá trị sổ sách của vốn cổ phần thường ( COMPUSTAT mục 60),nó
không có sẵn các dữ liệu cho trước 1962. Quan trọng hơn là, dữ liệu
COMPUSTAT cho các năm trước có xu hướng lựa chọn một cách nghiêm túc, các
dữ liệu trước năm 1962 nghiêng về các công ty lớn có thành công trong lịch sử.
Để đảm bảo rằng các biến kế toán được tìm hiểu trước khi các tỷ suất sinh lợi mà
chúng tôi sử dụng để giải thích, chúng tôi kết hợp các dữ liệu kế toán cho tất cả là
kết thúc năm tài chính trong năm dương lịch t-1 (1962-1989) với tỷ suất sinh lợi
cho tháng 7 của năm t đến tháng 6 của năm t+1. Khoảng cách 6 tháng (nhỏ nhất)
giữa kết thúc năm tài chính và kiểm định tỷ suất sinh lợi là thận trọng. Các bài
nghiên cứu trước đó (Basu (1983)) thường giả thuyết rằng các dữ liệu kế toán là có

sẵn trong vòng 3 tháng kể từ khi kết thúc năm tài chính. Các công ty được yêu cầu


phải nộp các báo cáo 10-K của họ với SEC trong vòng 90 ngày kể từ ngày kết thúc
năm tài chính của họ, nhưng trung bình khoảng 19,8% không tuân theo. Thêm vào
đó, hơn 40% các công ty kết thúc năm tài chính là tháng 12 mà tuân theo việc nộp
trong 90 ngày vào 31/3, và các báo cáo của họ không được công bố cho đến tháng
4 (Xem Alford, Jones, Zmijewski 1992).
Chúng tôi sử dụng cổ phần thị trường của doanh nghiệp tại ngày cuối của tháng 12
của năm t-1 để tính giá trị sổ sách/giá trị thị trường (B/M), đòn bẩy tài chính, và tỷ
lệ EPS cho năm t-1, và chúng tôi sử dụng giá trị vốn cổ phần thị trường cho tháng
6 của năm t để đo lường quy mô của nó. Do đó, để bao gồm trong kiểm định tỷ
suất sinh lợi cho tháng 7 của năm t, một công ty phải có dữ liệu giá chứng khoán
CRDP của tháng 12 của năm t-1 và tháng 6 của năm t. Nó còn có tỷ suất sinh lợi
hàng tháng cho ít nhất kaf 24 của 60 tháng trước liền kề tháng 7 của năm t (ước
tính xếp hạng β trước, tranh luận sau). Và công ty phải có dữ liệu COMPUSTAT
trong tổng giá trị sổ sách các tài sản (A), giá trị sổ sách vốn cổ phần (BE), và thu
nhập (E ), của các công ty kết thúc năm tài chính trong (bất kỳ tháng nào) của năm
dương lịch t-1.
Sử dụng của chúng tôi của vốn thị trường tháng 12 trong E/P, BE/ME, và các tỷ lệ
đòn bẩy là bị phản đối cho các công ty mà không có kết thúc năm tài chính tháng
12 bởi vì các biến kế toán trong tử số của tỷ số không được sử dụng với giá trị thị
trường trong mẫu số. Sử dụng ME tại thời điểm kết thúc năm tài chính còn có vấn
đề; hơn nữa một phần của biến động dữ liệu chéo của tỷ lệ cho một năm đưa ra là
do biến động trong thị trường của tỷ số trong suốt một năm. Ví dụ, nếu có một sự
tụt giảm mạnh trong giá chứng khoán trong suốt một năm, các tỷ số được đo lường
đầu năm sẽ có xu hướng thấp hơn các tỷ số được đo lường sau này. Tuy nhiên,
chúng tôi có thể báo cáo rằng sử dụng các ME của kết thúc năm tài chính tốt hơn
là các ME của tháng 12, trong các tỷ số kế toán ít chịu tác động lên kiểm định tỷ
suất sinh lợi của chúng tôi.

Cuối cùng, kiểm định giữa các công ty với thời gian kết thúc năm tài chính khác
nhau. Kể từ khi chúng tôi nối dữ liệu kế toán cho tất cả kết thúc năm tài chính


trong năm dương lịch t-1 với tỷ suất sinh lợi cho tháng 7 của năm t đến tháng 6
của năm t+1, khoảng trống giữa dữ liệu kế toán và các tỷ suất sinh lợi giữa các
công ty. Chúng tôi hoàn thành kiểm định bằng sử dụng mẫu nhỏ hơn của các công
ty mà có năm kết thúc tài chính tháng 12 với các kết quả tương tự.
B. Ước lượng các hệ số β thị trường:
Kiểm định giá tài sản của chúng tôi sử dụng hồi quy dữ liệu chiếu của Fama và
MacBeth (1973). Dữ liệu chéo tỷ suất sinh lợi của mỗi tháng của mỗi chứng khoán
được hồi quy trên giả thuyết về biến để giải thích cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng. Dữ
liệu thời gian của độ dốc đường hồi quy theo từng tháng sau đó cung cấp các thử
nghiệm chuẩn liệu rằng các biến giải thích khác nhau là giá trung bình.
Vì quy mô, E/P, đòn bẩy tài chính, BE/ME được đo lường chính xác cho từng
chứng khoán độc lập, không có lý do để “bôi nhọ - smear” về thông tin trong các
biến được sử dụng danh mục trong hồi quy theo Fama-MacBeth (FM). Hầu hết các
kiểm định trước đó sử dụng các danh mục đầu tư bởi vì ước tính của các hệ số β là
chính xác hơn cho các danh mục đầu tư. Cách tiếp cận của chúng tôi là để ước tính
các hệ số β cho các danh mục đầu tư và sau đó chỉ định (gán cho) một danh mục
các hệ số β của mỗi chứng khoán trong danh mục. Nó cho phép chúng tôi sử dụng
các chứng khoán độc lập trong các kiểm định giá tài sản FM.
B.1. Chi tiết ước tính β:
Tại tháng 6 của mỗi năm, tất cả các chứng khoản NYSE trên CRSP được lọc bởi
quy mô (ME) để xác định điểm gãy phân vị NYSE cho ME. Các chứng khoán
NYSE, AMEX, và NASDAQ mà được yêu cầu dữ liệu CRSP-COMPUSTAT thì
sau đó được phân bổ thành 10 danh mục dựa theo các điểm gãy NYSE. (Nếu
chúng tôi sử dụng các chứng khoán từ cả ba sàn giao dịch để xác định các điểm
gãy ME, hầu hết các danh mục đầu tư sẽ chỉ bao gồm các chứng khoán nhỏ sau
1973, khi mà các chứng khoán NASDAQ được thêm vào mẫu).

Các mẫu danh mục được chia dựa theo quy mô bởi vì theo bằng chứng của Chan
và Chen (1988) và một số khác là quy mô tạo ra các khoảng chênh lệch rộng của
các tỷ suất sinh lợi trung bình và các hệ số β. Chan và Chen sử dụng duy nhất danh


mục quy mô. Vấn đề nảy sinh là quy mô và các hệ số β của các danh mục theo quy
mô là tương quan cao (-0.988 trong dữ liệu của họ), do đó các kiểm định giá tài
sản thiếu khả năng để tách riêng biệt quy mô khỏi tác động của hệ số β trong các
tỷ suất sinh lợi trung bình.
Để cho phép cho các biến động trong hệ số β mà không liên quan đến quy mô,
chúng tôi chia nhỏ ra mỗi phân vị quy mô thành 10 danh mục dựa theo các xác lập
ước tính trước đó của các hệ số β cho mỗi chứng khoán độc lập. Các hệ số β xếp
hạn trước được ước tính trên 24 của 60 tỷ suất sinh lợi (có sẵn) trong 5 năm trước
tháng 7 của năm t. CHúng tôi thiết lập các điểm gãy β cho mỗi phân vị quy mô sử
dụng chỉ các các chứng khoán NYSE và thỏa mãn các yêu cầu dữ liệu
COMPUSTAT-CRSP của chúng tôi cho năm t-1. Sử dụng các chứng khoán NYSE
đảm bảo được các điểm gãy β không bị chi phối bởi sau năm 1973 bởi các chứng
khoán nhỏ trên NASDAQ. Thiết lập các hệ số điểm gãy β với các chứng khoán mà
thỏa mãn các yêu cầu dữ liệu COMPUSTAT-CRSP của chúng tôi rằng đó là các
công ty trong danh mục 100 β - quy mô.
Sau khi xác lập các công ty vào các danh mục quy mô – β trong tháng sáu, chúng
tôi tính toán bằng tỷ trọng các tỷ suất sinh lợi hàng tháng trên các danh mục cho
12 tháng tiếp theo, từ tháng 7 đến tháng 6. Cuối cùng, chúng tôi có các tỷ suất sinh
lợi sau khi xếp hạng cho 7/1963 đến 12/1990 cho 100 danh mục hình thành dựa
theo quy mô và xếp hạng hệ số β trước đó. Sau đó chúng tôi ước tính các hệ số β
bằng việc sử dụng mẫu đầy đủ (330 tháng) của các tỷ suất sinh lợi sau khi xếp
hạng của mỗi danh mục trong 100 danh mục, với giá trị tỷ trọng danh mục CRSP
của NYSE, AMEX, và các chứng khoán NASDAQ (sau năm 1972) được sử dụng
để đại diện cho thị trường. Chúng tôi còn ước tính các hệ số β bằng cách sử dụng
giá trị tỷ trọng hoặc bằng tỷ trọng các danh mục của các chứng khoán NYSE như

một đại diện cho thị trường. Các hệ số β đưa ra suy luận vai trò của hệ số β trên
các tỷ suất sinh lợi trung bình giống như các báo cáo dưới đây.
Chúng tôi ước tính β như là tổng của độ dốc trong phương trình hồi quy của tỷ
suất sinh lợi của một danh mục đầu tư theo tỷ suất sinh lợi thị trường tháng hiện


tại và tháng trước đó. (Một chỉ dẫn thêm vào và độ trễ của thị trường có ít tác động
lên tổng các hệ số β ). Tổng các hệ số β được đo lường để điều chỉnh các giao dịch
không đồng bộ (Dimson (1979)). Flower và Rorke (1983) đã cho thấy rằng tổng
của các hệ số β là thường có xu hướng khi tỷ suất sinh lợi là tự tương quan. Các
bậc tự tương quan 1 và 2 của các tỷ suất sinh lợi thị trường của 7/1963 đến
12/1990 là 0.06 và -0.05, cả hai đều có 1 sai số chuẩn là từ 0. Nếu các tương quan
được Flower-Rorke sử dụng, nó dẫn đến những thay đổi không đáng kể trong các
hệ số β. Chúng tôi gắn với các hệ số β đơn giản. Bảng phụ lục AI cho thấy sử dụng
các hệ số tổng β của các danh mục ME nhỏ nhất và các sự sụt giảm nhỏ trong các
hệ số tổng β của các danh mục ME lớn nhất.
Chan và Chen (1988) cho thấy các ước tính β đầy đủ qua thời gian của các danh
mục có thể làm tốt trong việc kiểm định mô hình SLB, ngay cả các hệ số β thực
của các danh mục biến động qua thời gian, nếu sự biến động trong các hệ số β
tương xứng.
βjt - βj = kt (βj – β)

(1)

Trong đó:
βjt: hệ số β thực cho danh mục j tại thời điểm t.
βj: đo lường của βjt qua t
β: đo lường của βj.
Phụ lục tranh luận rằng (1) là một xấp xỉ tốt cho các biến động qua thời gian của
các hệ số β của các danh mục (j) hình thành dựa theo quy mô và β. Theo trường

phái cực đoan, họ nghi ngờ các kết quả của chúng tôi dựa trên vai trò yếu của β
trên các tỷ suất sinh lợi trung bình của các chứng khoán, chúng tôi còn chỉ ra rằng
các kết quả đặt trên các kiểm tra mạnh mẽ mà sử dụng các hệ số β trước xếp hạng
5 năm, hoặc là các hệ số β sau xếp hạng 5 năm, thay vì các hệ số β sau xếp hạng
trong suốt thời gian sau xếp hạng. Chúng tôi phân bổ hệ số β sau xếp hạng cho
toàn bộ thời gian của danh mục hệ số β – quy mô đến mỗi chứng khoán trong danh
mục. các hệ số β này sẽ được sử dụng trong phương trình hồi quy Fama-MacBeth
cho mỗi chứng khoán độc lập. Chúng tôi đánh giá rằng sự chính xác của các hệ số


β sau khi xếp hạng trong toàn bộ thời gian nghiên cứu, liên quan đến ước tính sai
sót các hệ số β có thể bị phản đối cho mỗi chứng khoán độc lập, hơn nữa nó làm
đẹp sự thật mà các hệ số β thật sự sẽ không giống nhau cho tất cả các chứng khoán
trong danh mục. Và chú ý rằng các hệ số β được chỉ định cho danh mục trong toàn
thời gian cho mỗi chứng khoán là không có nghĩa hệ số β của chứng khoán này
không đổi. Một chứng khoán có thể di chuyển giữa các danh mục với sự thay đổi
từng năm trong quy mô của chứng khoán (ME) và trong các ước tính của các hệ số
β của nó cho 5 năm trước liền kề.
B.2. Các ước tính β:
Bảng 1 cho thấy thiết lập các danh mục dựa theo quy mô và các hệ số β trước xếp
hạng, tốt hơn là chỉ dựa theo quy mô, trật tự các hệ số β sau xếp hạng từ 1.44 cho
các danh mục ME nhỏ nhất đến 0.92 cho giá trị lớn nhất. Khoảng cách giữa các hệ
số β của 10 phân vị này là nhỏ hơn khoảng cách giữa các hệ số β sau xếp hạng bởi
việc lọc của bất kỳ phân vị theo quy mô. Ví dụ, các hệ số β sau xếp hạng cho 10
danh mục trong phân vị có quy mô nhỏ nhất khoảng cách từ 1.05 đến 1.79. Giữa
tất cả 100 danh mục quy mô-β, các hệ số β sau xếp hạng có khoảng cách từ 0.53
dến 1.79, một khoảng cách gấp 2.4 lần khoảng cách, 0.52, bị phản đối với các
danh mục quy mô một mình.
Hai yếu tố khác nữa về các hệ số β khá quan trọng. Đầu tiên, trong mỗi phân vị
quy mô, các hệ số β gần như sao lại các bậc của các hệ số β trước xếp hạng. Chúng

tôi lấy đó như là bằng chứng mà phân loại hệ số β trước xếp hạng nắm bắt thứ
hạng của các hệ số β đúng sau xếp hạng. (Phụ lục đưa ra nhiều bằng chứng hơn
trong vấn đề quan trọng này). Thứ hai, phân loại hệ số β không phải là một phân
loại quy mô hoàn thiện. Trong bất kỳ phân vị quy mô, các giá trị tring bình của
ln(ME) là giống giữa các danh mục các hệ số β được phân loại. Do đó, phân loại
các hệ số β trước xếp hạng thực hiện được mục tiêu. Nó tạo ra biến động mạnh mẽ
trong các hệ số β mà không liên quan đến quy mô. Điều này quan trọng trong việc
cho phép các kiểm định của chúng tôi phân biệt được giữa hệ số β và các tác động
quy mô trên các tỷ suất sinh lợi trung bình.


II. Quy mô và β:
Mô hình Sharpe-Lintner-Black (SLB) thực hiện một vai trò quan trọng trong học
thuật và các học viên nghĩ về rủi ro và mối liên quan giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng. Tiếp theo, chúng tôi chỉ ra rằng kho các danh mục cổ phiếu thường được
hình thành chỉ dựa theo quy mô, dường như là bằng chứng cho sự dự đoán trung
tâm của mô hình: tỷ suất sinh lợi trung bình là tương quan dương với hệ số β. Tuy
nhiên, các hệ số β của các danh mục theo quy mô hầu hết tương quan hoàn toàn
với quy mô, do đó kiểm định theo các danh mục quy mô là không có khả năng cho
việc tháo gỡ vấn đề các tác động của các hệ số β và quy mô lên các tỷ suất sinh
lợi. Cho phép cho biến động trong các hệ số β mà không liên quan đến các điểm
gãy quy mô bế tắc, nhưng tại các chi phí của hệ số β. Do đó, khi chúng tôi chia
nhỏ ra các danh mục quy mô dựa trên các hệ số β trước xếp hạng, chúng tôi tìm ra
một mối quan hệ mạnh mẽ giữa tỷ suất sinh lợi trung bình và quy mô, nhưng
không có mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi trung bình và β.
A. Các kiểm định không chính thức:
Bảng II cho thấy các tỷ suất sinh lợi trung bình sau xếp hạng cho 7/1963 -12/1990
cho các danh mục được hình thành từ một không gian phân loại của các chứng
khoán dự theo quy mô hoặc β. Ccas danh mục được hình thành tại cuối tháng 6
mỗi năm và các tỷ trọng tỷ suất sinh lợi được tính toán cho 12 tháng tiếp theo.

CHúng tôi sử dụng các tỷ suất sinh lợi cho tháng 7 đến tháng 6 để nối các tỷ suất
sinh lợi trong các kiểm định sau này mà sử dụng dữ liệu kế toán. Khi chúng tôi
phân loại trên quy mô hoặc các hệ số β trước xếp hạn 5 năm, chúng tôi hình thành
12 danh mục. Qua 8 phân vị chính giữa của quy mô hoặc β. Bốn danh mục ngoài
cùng (cực) (1A, 1B, 10A, 10B) chia các phân vị phía trên và phía dưới thành một
nữa.
Bảng II cho thấy khi các danh mục được hình thành trên chỉ dựa theo quy mô,
chúng tôi quan sát mối liên quan âm quen thuộc giữa quy mô và tỷ suất sinh lợi
trung bình (Banz (1981)), và một mối liên quan dương giữa tỷ suất sinh lợi và β.
Các tỷ suất sinh lợi giảm từ 1.64%/tháng cho danh mục ME nhỏ nhất xuống


0.90% cho danh mục lớn nhất. Các hệ số β sau xếp hạng còn sựt giảm giữa 12
danh mục quy mô, từ 1.44 cho danh mục 1A xuoongs 0.90 cho danh mục 10B. Do
đó, một phân loiaj quy mô đơn giản dường như ủng hộ cho dự đoán SLB của mối
liến quan giữa β và tỷ suất sinh lợi trung bình. Nhưng bằng chứng là mớ hỗn độn
bởi mối quan hệ thắt chặt giữa quy mô và các hệ số β của các danh mục quy mô.
Các danh mục được hình thành dựa theo xếp hạng các hệ số β thị trường của các
chứng khoán trong bảng II tạo ra một khoảng cách rộng của các hệ số β (từ 0.81
cho danh mục 1A đến 1.73 cho danh mục 10B) hơn các danh mục được hình thành
quy mô. Không giống như các danh mục quy mô, các danh mục được phân loại
theo các hệ số β không ủng hộ mô hình SLB. Có một khoảng cách nhỏ trong các
tỷ suất sinh lợi trung bình giữa các danh mục β, và không có mối quan hệ rõ ràng
giữa β và các tỷ suất sinh lợi trung bình. Ví dụ, mặc dù 2 danh mục ngoài cùng là
1A và 10B, có sự khác biệt các hệ số β, chúng có gần như giống hệ nhau các tỷ
suất sinh lợi trung bình (1.20% và 1.17%/tháng). Các kết quả cho 1963-1990 xác
nhận các bằng chứng của Reinganum rằng cho các danh mục được phân loại theo
β, không có mối quan hệ nào giữa tỷ suất sinh lợi và β trong suốt thời gian 19641979.
100 danh mục được hình thành dựa theo quy mô và β trước xếp hạng trong bảng I
cho thấy bằng chứng mâu thuẫn rõ ràng trong mối quan hệ giữa β và tỷ suất sinh

lợi bởi các danh mụ được hình thành chỉ dựa theo quy mô hoặc chỉ dựa theo β.
Đặc biệt, 2 cách phân loại đưa ra một bức tranh rõ ràng của sự khác biệt vai trò
của quy mô và β trong các tỷ suất sinh lợi. Trái với các dự báo chính của mô hình
SLB, tiếp cận thứ hai phân loại theo β tạo ra ít biến động trong các tỷ suất sinh lợi.
Mặc dù các hệ số β sau xếp hạng trong bang 1 tăng mạng trong mỗi phân vị theo
quy mô, các tỷ suất sinh lợi là bằng phẳng hoặc cho thấy một xu hướng giảm nhẹ.
Trong sự trái ngược, với các cột của tỷ suất sinh lợi trung bình và các ma trận β
của bảng I, các tỷ suất sinh lợi và các hệ số β giảm trong khi quy mô tăng dần.
Cách phân loại theo cách tiếp cận dựa theo quy mô và β trong bảng I nói lên rằng
biến động trong β là bị ràng buộc với uy mô là mối liên quan dương với tỷ suất


sinh lợi trung bình, nhưng biến động trong β không liên quan với quy mô là không
có phần bù trong các tỷ suất sinh lợi của 1963-1990. Suy luận thích hợp dường
như là có một mối quan hệ giữa quy mô và tỷ suất sinh lợi trung bình, nhưng việc
kiểm soát theo quy mô, thì không có mối quan hệ giữa β và tỷ suất sinh lợi trung
bình. Các hồi quy mà được xác nhận trong kết luận và nó được tạo ra những casci
khác mạnh hơn. Các hồi quy cho thấy rằng khi một cho phép biến động trong β là
không liên quan với quy mô, mối liên hệ giữa β và tỷ suất sinh lợi là bằng phẳng,
ngay cả khi β là biến giải thích duy nhất.
B. Các hồi quy Fama-MacBeth :
Bảng III cho thấy các trung bình của độ dốc trong chuỗi thời gian từ các phương
trình hồi quy Fama-MacBeth (FM) từng tháng từ dữ liệu chéo các tỷ suất sinh lợi
dựa theo quy mô, β, và một số biến khác ( đòn bẩy tài chính, E/P, giá trị sổ
sách/vốn thị trường) được sử dụng để giải thích cho các tỷ suất sinh lợi trung bình.
Độ dốc trung bình cung cấp các kiểm định FM cho xác nhận các biến giải thích
trên trung bình có phần bù kỳ vọng khác không trong suốt 7/1963-12/1990.
Giống như các tỷ suất sinh lợi trong bảng I và II, các hàm hồi quy trong bảng II
nói lên rằng quy mô, ln(ME) giúp giải thích chéo các tỷ suất sinh lợi trung bình
chứng khoán. Độ dốc trung bình từ các hàm hồi quy tháng của các tỷ suất inh lợi

chỉ dựa trên quy mô là -0.15%, với giá trị thống kê t là -2.58. Mối quan hệ âm này
tồn tại là đáng tin cậy bất kể các biến giải thích khác trong các phương trình hồi
quy; các độ dốc trung bình trên ln(ME) thường sát với hoặc hơn 2 sai số chuẩn với
không. Do đó tác động quy mô (các chứng khoán nhỏ hơn có các tỷ suất inh lợi
cao hơn) là mạnh mẽ trong các tỷ suất sinh lợi 1963-1990 trong các chứng khoán
NYSE, AMEX, NASDAQ.
Ngược lại với các giải thích có thể của quy mô, các hàm hồi quy FM cho thấy là
hệ số β thị trường không giúp giải thích các tỷ suất sinh lợi trung bình cho 19631990. Một đi thẳng vào máu chốt của mô hình SLB, độ dốc trung bình từ các hàm
hồi quy của các tỷ suất sinh lợi chỉ dựa theo β trong bảng III là 0.15%/tháng và chỉ
có 0.46 sai số chuẩn từ 0. Trong các hàm hồi quy của các tỷ suất sinh lợi dựa trên


quy mô và hệ số β, quy mô có khả năng giải thích (một độ dốc trung bình -3.41 sai
số chuẩn từ 0), nhưng độ dốc trung bình của β là âm và chỉ 1.21 sai số chuẩn từ 0.
Lakonishok và Shapiro (1986) thu được các kết quả tương tự nhau cho các chứng
khoán NYSE của 1962-1981. CHúng tôi còn tìm thấy rằng hệ số β chỉ ra không có
khả năng giải thích cho các tỷ suất sinh lợi trung bình (Các độ dốc là thường nhỏ
hơn 1 sai số chuẩn từ 0) trong các phương trình hồi quy FM mà sử dụng các kết
hợp khác nhau của β với quy mô, giá trị sổ sách /giá trị thị trường vốn cổ phần,
đòn bẩy tài chính, và E/P.
C. β có thể được lưu lại?.
Những giải thích nào cho kết quả yếu của β?. Một khả năng có thể là các biến giải
thích là tương quan với giá trị đúng của β, và nó che khuất mối liên quan giữa các
tỷ suất sinh lợi trung bình và các hệ số β được đo lường. Nhưng đường dẫn kèm
theo không thể giải thích tại sao β không có khả năng khi sử dụng một mình để
giải thích các tỷ suất sinh lợi trung bình. Hơn nữa, đòn bẩy tài chính, B/M vốn cổ
phần, và E/P dường như không tốt để đại diện cho β. Các giá trị trng bình của các
tương quan dữ liệu chéo hàng tháng giữa β và giá trị của các biến cho mỗi chứng
khoán là trong 0.15 của 0.
Một giả thuyết khác là như được dự báo bởi mô hình SLB, có một mối tương quan

dương giữa β và tỷ suất sinh lợi, nhưng mối quan hệ bị che khuất bởi độ nhiễu
trong các ước tính β. Tuy nhiên, các hệ số β sau xếp hạn trong toàn bộ thời gian
dường như không đúng. Hầu hết các sai số chuẩn của các hệ số β (không được thể
hiện) là 0.05 hoặc nhỏ hơn, chỉ 1 là lớn hơn 0.1, và các sai số chuẩn là nhỏ liên
quan đến khoảng cách của các β (0.53 đến 1.79).
Các danh mục được phân loại theo β trong bảng I và bảng II còn được cung cấp
bằng chứng mạnh mẽ chống lại câu chệ số β yện sai số đo lường β. Khi các danh
mục được hình thành chỉ dựa trên các hệ số β xếp hạng trước (bảng II), và các hệ
số β xếp hạng sau cho các danh mục hầu như tái lập lại hoàn hảo các thứ bậc của
các hệ số β xếp hạng trước. Chỉ có các hệ số β xếp hạng trước của danh mục 1B là
nằm ngoài xu hướng, và chỉ có 0.02. Tương tự, khi các danh mục được hình thành


dựa trên quy mô và sau đó các hệ số các hệ số β trước xếp hạng (Bảng I), các hệ số
β sau xếp hạng trong mỗi phân vị quy mô gần như tái diễn lại các thứ bậc của các
hệ số β trước xếp hạng.
Sự tương ứng giữa các thứ hạng của các hệ số β trước xếp hạng và hệ số β sau xếp
hạng của các danh mục đầu tư được phân loại dựa trên β trong bảng I và II là bằng
chứng mà hệ số β sau xếp hạng là cung cấp thông tin chi tiết về các thứ hạn của
các hệ số β thật. Vấn đề của mô hình SLB là không có sự tương tự (giống nhau)
thứ hạng trong các tỷ suất sinh lợi trên các danh mục đầu tư được phân loại theo β.
Nếu chúng ta nhìn qua các danh mục được phân loại chỉ theo hệ số β (bảng II)
hoặc quy mô và sau đó β (bảng I), các tỷ suất sinh lợi trung bình là bằng phẳng
(bảng II) và giảm nhẹ (bảng I) khi các hệ số β trước xếp hạng tăng.
Bằng chứng của chúng tôi dựa theo tác động mạnh mẽ của quy mô và sự thiếu
vắng trong mối quan hệ giữa hệ số β và các tỷ suất sinh lợi trung bình là đối lập
mô hình SLB mà nó có nhiệm vụ khảo sát liệu các kết quả là đặc biệt cho năm
1963-1990. Bảng phục lục cho thấy rằng các tỷ suất sinh lợi NYSE cho năm 19411990 hành vi giống các tỷ suất inh lợi NYSE, AMEX, và NASDAQ cho 19631990; có một tác động tin cậy của quy mô qua toàn bộ thời gian 50 năm, nhưng ít
mối quan hệ giữa β và tỷ suất sinh lợi. Thú vị là có một mối liên quan đơn giản tin
cậy giữa β và tỷ suất sinh lợi trong suốt giai đoạn 1941-1965. Có 25 năm được

chọn làm mẫu chính trong các nghiên cứu trước đó của mô hình SLB của Black,
Jensen, và Scholes (1972) và Fama và MacBeth (1973). Ngay cả cho giai đoạn
1941-1965, tuy nhiên, mối quan hệ giữa β và tỷ suất sinh lợi biến mất khi chúng
tôi tiến hành kiểm soát quy mô.
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………..Phần tham khảo trên web:
Markowitz (1952, 1959) đã đặt nền móng cho các nghiên cứu về định giá tài sản
bằng việc đưa ra lý thuyết về sự lựa chọn danh mục. Kể từ đó, các mô hình định
giá tài sản đã liên tục được nghiên cứu, phát triển, kiểm định, mà nổi bật trong số
đó là mô hình CAPM được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực tài chính. Mô hình


CAPM dựa trên nghiên cứu của Sharpe (1964) và Lintner (1965) cho rằng, lợi
nhuận kỳ vọng của một tài sản rủi ro nào đó (cổ phiếu) có thể được phản ánh bởi
tương quan giữa lợi nhuận tài sản đó và lợi nhuận của danh mục thị trường (chỉ
số thị trường). Theo quan điểm của CAMP, chỉ có sự khác biệt về beta là nhân tố
duy nhất tạo ra sự khác biệt về lợi nhuận. Ý tưởng rằng, sự khác biệt lợi nhuận là
do sự khác biệt về rủi ro cũng chính là ý tưởng căn bản của một hướng nghiên
cứu quan trọng khác trong tài chính là thuyết thị trường hiệu qua. Thuyết này cho
rằng, về cơ bản, những thông tin đến với nhà đầu tư đều đã được phản ánh vào
giá và do vậy, không có nhà đầu tư nào có thể kiếm lợi lớn hơn mà không chấp
nhận một mức rủi ro cao hơn.
Mặc dù các lý thuyết được xây dựng và được sử dụng rộng rãi trong cả giới học
thuật cũng như giới công nghiệp, nhưng những kiểm định về tính chân thực của
chúng luôn được các nhà nghiên cứu tìm tòi và phát hiện. Những nghiên cứu đó
thường được đề cập như là những sự bất thường hay dị thường đối với các lý
thuyết phổ biến. Chẳng hạn, nghiên cứu của Fama và French (1992) đã chỉ ra
rằng, gần như có sự liên hệ rất ít giữa hệ số beta và lợi nhuận kỳ vọng, mà thay
vào đó là các đặc tính khác, chẳng hạn như quy mô công ty và giá trên giá trị sổ
sách mỗi cổ phiếu (P/B), mới là những nhân tố quan trọng. Phát hiện của Fama

và French sau này đã được sử dụng khá rộng rãi với tên gọi là mô hình ba nhân
tố Fama-French.
Các lý thuyết được phát hiện và xây dựng đều được các nhà nghiên cứu liên tục
kiểm nghiệm qua thực tế. Điều đó cũng có nghĩa rằng, có những lý thuyết sẽ áp
dụng tốt trong những điều kiện này mà không phải trong những điều kiện khác.
Các chuyên gia trong lĩnh vực công nghiệp đã vận dụng chúng trong các quyết
định quản lý của mình. Điều quan trọng là các quyết lý thuyết đó phải được dựa
trên những nền tảng nghiên cứu phù hợp với đặc điểm môi trường ra quyết định.
III. TỶ LỆ GTSS TRÊN GTTT VCP, E/P VÀ ĐÒN BẨY
Bảng 1 và 3 cho thấy rằng có mối tương quan mạnh mẽ giữa TSSl tb và quy mô,
nhưng không có mối tương quan đáng tin cậy nào giữa TSSl tb và beta. Trong


phần này chúng tôi chỉ ra rằng cũng tồn tại mối quan hệ chéo khá vững giữa TSSl
tb và tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ phần. Nếu không có gì khác, hiệu ứng tỷ lệ
GTSS trên GTTT mạnh hơn hiệu ứng quy mô. Chúng tôi cũng nhận thấy việc kết
hợp quy mô và tỷ lệ này hấp thu hết vai trò bề ngoài của đòn bẩy và E/P trong
TSSl tb của chứng khoán.
A. TSSL tb
Bảng 4 trình bày TSSL tb trong gđ 7/1963- 12/1990 đối với các danh mục được
hình thành theo các giá trị phân vị của tỷ lệ GTSS trên GTTT (BE/ME) hoặc tỷ lệ
E/P. Các danh mục BE/ME và E/P trong bảng 4 được hình thành theo cùng một
cách tương tự (phân loại hằng năm theo một thứ nguyên) giống như các danh mục
quy mô và beta trong bảng 2. (xem các bảng để biết chi tiết).
Mối quan hệ giữa TSSl tb và E/P có dạng gần giống hình chữ U (vd Jaffe, Keim,
và Westerfield (1989) đối với dữ liệu Mĩ, và Chan, Hamao và Lakonishok (1991)
với dữ liệu Nhật). TSSL tb giảm từ 1.46%/tháng đối với các danh mục E/P âm
xuống 0.93%/tháng đối với các công ty trong danh mục 1B có tỷ lệ E/P thấp
nhưng dương. TSSL tb sau đó gia tăng một cách đơn điệu. Chạm giá trị
1.72%/tháng đối với danh mục có E/P cao nhất.

Bằng chứng trong bảng 4 càng nổi bật, mối tương quan dương giữa TSSl tb và tỷ
lệ BE/ME càng mạnh mẽ hơn. TSSl tb tăng từ 0.3% đối với danh mục có tỷ lệ
BE/ME thấp nhất lên 1.83% đối với danh mục có tỷ lệ này cao nhất, khác biệt
1.53%/tháng. Khoảng chênh lệch này có độ lớn gấp hai lần khoảng chênh lệch
giữa TSSL tb hàng tháng giữa danh mục có quy mô nhỏ nhất với danh mục có quy
mô lớn nhất trong bảng 2. Cần chú ý rằng mối quan hệ mạnh mẽ giữa tỷ lệ Be/Me
và TSSL tb không phải là một sự trá hình của hiệu ứng beta; bảng 4 cho thấy các
giá trị beta thị trường phân loại sau đó (post-ranking) khác biệt rất ít giữa các danh
mục hình thành theo các giá trị phân vị của tỷ lệ BE/ME.
Tính trung bình, chỉ có khoảng 50 (trong số 2317) công ty trên 1 năm có GTSS,
BE âm. Các công ty có BE âm hầu hết tập trung vào 14 năm cuối trong mẫu,
1976-1989, và chúng tôi không đưa những công ty này vào trong các kiểm định.


Tuy nhiên, chúng tôi thấy rằng TSSL tb của các công ty BE âm cao, giống với
TSSL tb của các công ty có BE/ME cao. BE âm (kết quả của việc có thu nhập âm
dai dẳng) và BE/ME cao (có nghĩa giá chứng khoán đó đã giảm) đều có ý nghĩa
báo hiệu một triển vọng thu nhập kém. TSSL tb tương tự như vậy đối với trường
hợp các công ty có tỷ lệ BE/ME âm và cao phù hợp với giả thuyết cho rằng tỷ lệ
GTSS trên GTTT vốn cổ phần nắm bắt được các biến động hồi qui chéo trong
TSSL tb có liên quan đến kiệt quệ tương đối.

B. Hồi qui Fama-MacBeth
B.1. BE/ME
Các hồi qui FM trong bảng 3 xác nhận tầm quan trọng của tỷ lệ GTSS trên GTTT
vốn cổ phần trong việc giải thích hồi qui chéo của TSSL tb của chứng khoán. Hệ


số góc tb từ các hồi qui hằng tháng đối với TSSL tb của ln(BE/ME) giá trị 0.5%, tvalue 5.71. Mối tương quan với tỷ lệ này cao hơn so với hiệu ứng quy mô, với giá
trị t-value -2.58 trong hồi qui giữa TSSl với ln(ME). Nhưng tỷ lệ BE/ME không

thay thế quy mô trong việc giải thích TSSL tb. Khi cả hai ln(BE/ME) và ln(ME)
được đưa vào các hồi qui, hệ số góc tb của quy mô là -1.99 với sai số chuẩn từ 0;
hệ số góc của BE/ME là 4.44 với sai số chuẩn từ 0.
B.2. Đòn bẩy
Hồi quy FM giải thích cho TSSL với biến đòn bẩy cung cấp nhận thức thú vị về
mối quan hệ giữa tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ phần và TSSl tb. Chúng tôi sử
dụng hai biến đòn bẩy, tỷ số GTSS của tài sản trên GTTT vốn cổ phần, A/ME, và
tỷ số GTSS của tài sản trên GTTT vốn cổ phần. Chúng tôi xem A/ME như thước
đo cho GTTT của đòn bẩy và A/BE là thước đo cho GTSS của đòn bẩy. Các hồi
qui sử dụng ln của đòn bẩy, LN(A/ME) và ln(A/BE), bởi vì các kiểm định ban đầu
chỉ ra rằng ln là một dạng hàm thích hợp để thể hiện các hiệu ứng đòn bẩy trong
TSSL tb. Việc sử dụng ln cũng giúp tạo ra sự giải thích đơn giản cho mối quan hệ
giữa vai trò của đòn bẩy và tỷ lệ BE/ME vốn cổ phần trong TSSL tb.
Hồi quy FM của TSSL với đòn bẩy (bảng 3) thể hiện một chút vấn đề. Hai biến
đòn bẩy đều có tương quan với TSSL tb, nhưng mang dấu ngược nhau. Như trong
Bhandari (1988), GTTT của đòn bẩy cao hơn liên kết với TSSL tb cao hơn; hệ số
góc tb của ln(A/ME) luôn dương và hơn 4 sai số chuẩn từ 0. Nhưng GTSS của đòn
bẩy cao hơn lại liên kết với TSSL tb thấp hơn; hệ số góc tb của ln(A/BE) luôn âm
và lớn hơn 4 sai số chuẩn từ 0.
Vấn đề hệ số góc trái ngược nhau của ln(A/ME) và ln(A/BE) đã có được một giải
pháp đơn giản. Hệ số góc tb của hai biến đòn bẩy này trái ngược nhau về dấu
nhưng lại gần bằng nhau về giá trị tuyệt đối, vi dụ 0.5 và -0.57. Do đó, sự khác
biệt giữa GTTT và GTSs của đòn bẩy có thể giúp giải thích cho TSSL tb. Nhưng
sự khác biệt giữa GTTT và GTSS của đòn bẩy lại là tyyr lệ GTSS trên GTTT vốn
cổ phần, ln(BE/ME) = ln(A/ME) -ln(A/BE). Bảng 3 cho thấy rằng hệ số góc tb của
tỷ lệ GTSS trên GTTT vốn cổ phần trong hồi qui FM gần với giá trị tuyệt đối của


hệ số góc của hai biến đòn bẩy.
Mối liên kết mật thiết giữa các kết quả của đòn bẩy và tỷ lệ GTSS trên GTTT gợi

ý rằng có hai cách như nhau để giải thích hiệu ứng tỷ lệ BE/ME trong TSSL tb.
Một tỷ lệ BE/ME cao (giá chứng khoán thấp tương đối so với GTSS) cho thấy
rằng thị trường đánh giá triển vọng tương lai của công ty thấp tương đối so với các
công ty có tỷ lệ BE/M thấp. Do vậy tỷ lệ BE/ME có thể nắm bắt được hiệu ứng
kiệt quệ tương đối được đưa ra bởi Chan và Chen (1991). Một tỷ lệ BE/Me cao
cũng cho thấy rằng đòn bẩy của công ty theo GTTT cao hơn tương đối so với
GTSS của đòn bẩy. Tóm lại, các kiểm định của chúng tôi gợi ý rằng hiệu ứng kiệt
quệ tương đối-thể hiện bởi BE/ME, có thể cũng được giải thích như là một hiệu
ứng đòn bẩy bắt buộc-được thể hiện bởi sự khác biệt giữa A/ME và A/BE.
B.3. E/P
Ball (1978) lập luận rằng tỷ lệ thu nhập trên giá là một bộ lộc cho những nhân tố
rủi ro bị bỏ sót trong TSSl kỳ vọng. Nếu thu nhập hiện tại đại diện cho thu nhập kỳ
vọng trong tương lai, các chTSSL kỳ vọng cao sẽ có giá thấp tương đối so với thu
nhập của chúng. Vì vậy, E/P sẽ tương quan với TSSL kỳ vọng, bất kể nguồn rủi ro
bj bỏ sót nào đi nữa. Khi thu nhập hiện tại âm, nó không phải là một đại diện cho
các dự báo thu nhập trong tương lai gắn với giá chứng khoán, tỷ lệ E/P cũng
không phải là biến đại diện cho TSSl kỳ vọng. Do đó, hệ số góc của E/P trong hồi
quy FM được dựa trên các giá trọ dương; chúng tôi sử dụng một biến giả cho tỷ lệ
E/P khi thu nhập là âm.
Mối quan hệ dạng chữ U giữa TSSl tb bình và E/P quan sát được trong bảng 4
cũng rõ ràng khi chỉ sử dụng riêng biến E/P trong hồi qui FM ở bảng 3. Hệ số góc
tb của các biến giả E/P (0.57%/tháng, 2.28 sai số chuẩn từ 0) cho thấy các công ty
có thu nhập aamcos TSSl tb cao hơn. Hệ số góc tb của các chứng khoán có E/P
dương (4.72%/tháng, sai số chuẩn 4.57) chỉ ra rằng TSSl tb tằng cùng với E/P khi
nó dương.
Việc thêm biến quy mô vào trong các hồi quy đã loại bỏ khả năng giải thích của
biến giả E/P. Bảng 4 cho thấy, tính trung bình thì đối với các chứng khoán nhỏ,


TSSl trung bình cao hơn của các chứng khoán có E/P âm sẽ được nắm bắt tốt hơn

bởi quy mô của chúng. Việc thêm cả biến quy mô lẫn tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ
phần vào trong các hồi quy E/P đã làm biến mất vai trò của biến giả E/P và lafmm
giảm hệ số góc tb của E/P từ 4.72 xuống 0.87 (t=1.23). Ngược lại, hệ số gó tb của
ln(ME) và ln(BE/ME) trong các hồi quy mà bao gồm cả E/P vẫn gần giống với các
kết quả từ những hồi quy chỉ sử dụng biến quy mô và tỷ lệ BE/ME để giải thích
cho TSSL tb. Các kết quả này gợi mở rằng hầu hết mối quan hệ giữa e/P (dương)
và TSSl tb là do mối tương quan dương giữa E/P và ln(BE/ME), được minh họa
trong bảng 4; các công ty với E/P cao có xu hướng có tỷ lệ BE.ME cao.
Bảng 4. Các đặc điểm của danh mục hình thành theo tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ
phần (BE/ME) và tỷ lệ thu nhập/giá (E/P) từ 7/1963 đến 12/1990
Vào cuối mỗi năm t-1, 12 danh mục được tạo lập dựa trên các phân vị giá trị
BE/ME và E/P. Các danh mục từ 2-9 bao gồm các phân vị của biến xếp hạng. Hai
nhóm danh mục ở đầu và cuối (1A,1B, 10A, 10B) chia hai phân vị ở đầu và cuối
làm hai. Đối với E/P, có 13 danh mục; danh mục 0 là các chứng khoán có E/P âm.
Bởi vì BE.ME và E/P không tương quan chặt chẽ với việc nêm yết trên sàn, các
điểm phân chia danh mục của chúng tôi được xác định dựa vào giá trị được xếp
hạng của các biến đối với tất cả các chứng khoán đáp ứng các điều kiện của dữ
liệu CRSP-COMPUSTAT. BE là GTSS của vốn cổ phần thường cộng với các
khoản thuế được hoãn lại trên bảng cân đối, A là tổng GTSS của tài sản, và E là
thu nhập (thu nhập trước các khoản bất thường cộng thu các khoản thuế được hoãn
lại trên báo cáo thu nhập trừ cổ tức ưu đãi). BE, A, E là các giá trị ở cuối năm tài
chính trong năm dương lịch t-1. Các tỷ số kế toán được tính toán bằng cách sử
dụng giá trị thị trường của vốn cổ phần ME vào tháng 12 năm t-1. Quy mô công ty
ln(ME) được tính toán vào tháng 6 năm t, với ME tính theo đơn vị triệu dollar.
Chúng tôi tính TSSL hằng tháng của từng danh mục theo tỷ trọng cân bằng cho
giai đoạn từ tháng 7 năm t đến tháng 6 năm t+1, và sau đó tái cân bằng danh mục
vào cuối mỗi năm t.
Reurn là giá trị tb theo chuỗi thời gian hàng tháng của các TSSL danh mục theo

tỷ trọng cân hằng dạng phần trăm), ln(ME), ln(BE/ME), ln(A/ME), ln(A/BE),
E(+)/P, và biến giả E/P là trung bình theo chuỗi thời gian hàng tháng của các giá
trị tb của các biến này cho từng danh mục. Vì biến giả E/P bằng 0 khi thu nhập
dương, và bằng 1 khi thu nhập âm, nên biến giả E/P tạo ra tỷ lệ trung bình của các
chứng khoán có thu nhập âm trong từng danh mục.
Beta là trung bình chuỗi thời gian hàng tháng của các beta danh mục. Các chứng
khoán đưuọc phân chia theo giá trị xếp hạng beta theo cột của các danh mục quy
mô-beta chứa chúng vào cuối tháng 6 năm T (bảng 1). Các giá trị beta này của
từng công ty được tính trung bình để tính toán beta hằng tháng của từng danh mục
cho giai đoạn tháng 7 năm t đến tháng 6 năm t+1.
Firms là giá trị tb của các chứng khoán tronng danh mục từng tháng.


IV. Một mô hình tiết chế cho TSSL tb
Các kết quả của phần này được tóm gọn như sau:
(1) khi chúng tôi cho phép các biến động trong beta mà không liên quan đến
quy mô, không có mối quan hệ nào đáng tin cậy giữa beta và TSSL tb
(2) Vai trò đối nghich của đòn bẩy theo GTTT và theo GTSS trong TSSl tb
được nắm bắt tốt bởi tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần.
(3) Mối quan hệ giữa E/P và TSSL tb dường như biến mất khi kết hợp cả biến
quy moo và biến tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần.
Tóm tắt lại, beta thị trường dường như không có vai trò nào trong việc giải thích
TSSl tb của các chứng khoán trên sàn NYSE, AMEX, và NASDAQ, giai đoạn
1963-1990, trong khi quy mô và tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần nắm bắt biến
động trong hồi quy chéo của TSSL tb mà có liên quan tới đòn bẩy và tỷ lệ E/P.
A. TSSL tb, quy mô và tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần
Ma trận TSSl tb trong bảng năm cho ta cái nhìn đơn giản về biến động hai chiều
của TSSL tb khi từng phân vị của 10 phân vị quy mô được phân chia vào trong 10
danh mục dựa vào giá trị xếp loại BE/ME của từng chứng khoán. Trong một phân
vị quy mô (từng dòng của ma trận TSSL tb) TSSL gia tăng đáng kể theo tỷ lệ

BE/ME: tính tb, TSSL của danh mục có BE/ME cao nhất và thấp nhất khác nhau
0.99% hàng tháng (1.63%-0.64%). Tương tự, nhìn theo cột của ma trận TSSL tb
cho thấy tồn tại mối tương quan âm giữa TSSl tb và quy mô; trung bình, khoaarng
chênh lệch TSSL giữa các danh mục quy mô trong một nhóm BE/ME là
0.58%/tháng. Ma trận TSSL trung bình làm sống động cho kết luận từ các hồi quy
mà đã kểm soát quy mô, tỷ lệ GTSS/GTTT nắm bắt được các biến động mạnh mẽ
trong TSSl tb, và kiểm soat tỷ lệ GTSS/GTTT khỏi hiệu ứng quy mô trong TSSl
tb.
B. Sự tương tác giữa quy mô và tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần
Giá trị tb hàng tháng của mối tương quan giữa hồi qui chéo ln(ME) và ln(BE/ME)
cho từng chứng khoán là -0.26. Mối tương quan âm này cũng thể hiện trong giá trị


trung bình của ln(ME) và ln(BE/ME) cho các danh mục được phân loại theo ME
hoặc BE/ME trong bảng 2 và 4. Do đó, các công ty với GTTT vốn cổ phần thấp có
nhiều khả năng có triển vọng tương lai kém, kết quả là có giá chứng khoán thấp và
tỷ lệ BE/ME cao. Ngược lại, các chứng khoán lớn có nhiều khả năng là các công
ty có triển vọng tốt hơn, giá cao hơn, tỷ lệ GTSS/GTTT thấp hơn và TSSL kỳ
vọng tb của chúng khoán thấp hơn.
Mối quan hệ giữa quy mô và tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần đã ảnh hưởng tới các
hồi quy trong bảng 3. Việc đưa vào ln(BE/ME) đã làm thay đổi hệ số góc tb của
ln(ME) từ -0.15 (t=-2.58) trong hồi quy đơn biến thành -0.11 (t=-1.99) trong hồi
quy hai biến. Cũng tương tự vậy, việc đưa vào ln(ME) trong các hồi quy đã làm
giảm hệ số góc tb của ln(BE/ME) từ 0.50 xuống 0.35 (vẫn có mức sai số chuẩn
4.44 từ 0). Vì thế, phần ảnh hưởng của hiệu ứng quy mô trong các hồi quy đơn
giản là do thực tế rằng các chứng khoán ME nhỏ có nhiều khả năng có tỷ lệ
BE/ME cao, và phần tác động của hiệu ứng tỷ lệ GTSS/GTTT là do thực tế rằng
các chứng khoán BE/ME có xu hướng là các chứng khoán nhở (ME thấp).
Tuy nhiên, chúng ta không nên thổi phồng mối liên kết giữa quy mô và tỷ lệ
GTSS/GTTT vốn cổ phần. Mối tương quan (-0.26) giữa ln(ME) và ln(BE/ME) là

không quá lớn, và các hệ số góc tb bình của các hồi quy hai biến trong bảng 3 cho
thấy rằng ln(ME) và ln(BE/ME) đều thật sự cần thiết để giải thích cho hồi quy
chéo của TSSL tb. Cuối cùng, ma trận 10x10 TSSl tb cung cấp bằng chứng rằng
(a) việc kiểm soát quy mô, tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần nắm bắt được các biến
động thực tế trong hồi quy chéo TSSl tb và (b) trong các nhóm BE/ME các giá trị
TSSl tb đều có tương quan với quy mô.
C. Trung bình hệ số góc FM theo nhóm giai đoạn
Thông điệp từ các hệ số góc FM tb cho giai đoạn 1963-1990 (bảng 3) là quy mô
tính trung bình có phần bù âm trong hồi qui chéo TSSL chứng khoán, tỷ số
GTSS/GTTT vốn cổ phần có phần bù dương, và phần bù trung bình cho beta thị
trường là 0 về bản chất. Bảng 6 cho thấy hệ số góc FM tb cho hai nhóm giai đọan
cân bằng (tháng 7 1963- tháng 12 năm 1976 và tháng 1 năm 1977- tháng 12 năm


1990) từ hai hồi quy: (a) hồi quy chéo của TSSl chứng khoán theo quy mô,
ln(ME), và tỷ lệ GTSS/GTTT, ln(BE/ME), và (b) TSSL theo beta, ln(ME),
ln(BE/ME).TSSL tb của các danh mục theo tỷ trọng cân bằng và theo tỷ trọng giá
trị (VW và EW) cho các chứng khoán NYSE được trình bày.
Trong các hồi quy FM, hệ số chặn là TSSL của danh mục chuẩn (tỷ trọng các
chứng khoán có tổng bằng 1) mà trong đó trung bình theo tỷ trọng của các biến
giải thích là 0 (Fama (1976), chướng 9). Trong các kiểm định của chúng tôi, hệ số
chặn được tính tỷ trọng đối với các chứng khoán nhỏ (ME trong khoản giá trj 1
triệu dolar, do đó ln(ME)=0 ngụ ý ME= 1 riệu dolar) và đối với các chứng khoán
có tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần cao tương đối (bảng 4 cho thấy ln(BE/ME) âm
đối với các công ty cụ thể do đó ln(BE/ME) = 0 đối với nhóm tỷ lệ cao ở cuối
mẫu). Do vậy không có gì ngạc nhiên khi hệ số chặn tb luôn lớn hơn so với sai số
chuẩn của chúng và so với TSSL đối với các danh mục NYSE VW và EW.
Cũng giống với toàn bộ giai đoạn mẫu, hai nhóm giai đoạn đều không hỗ trợ cho
hy vọng rằng phần bù trung bình của beta thị trường là quan trọng về mặt kinh tế.
Hệ số gisc FM trung bình của betachir dương 1 chút với giai đoạn 1963-1976

(0.1%/ tháng, t = 0.25), và âm trong giai đoạn 1977-1990 (-0.44%/tháng, t =
-1.17). Có một gợi ý cho thấy hiệu ứng quy mô yếu hơn trong giai đoạn 19771990, nhưng các suy luận về hệ số gốc tb của quy mô đối với nhóm giai đoạn thì ít
có ý nghĩa hơn.
Không giống với hiệu ứng quy moo, mối quan hệ giữa tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ
phần và TSSL tb rất mạnh và cho thấy rất đáng tin cậy trong hai nhóm giai đoạn
1963-1976 lẫn 1977-1990. Hệ số góc tb của ln(BE/ME) tất cả đều có sai số chuẩn
lớn hơn 2.95, và hệ số góc tb cho hai nhóm giai đoạn (0.36 và 0.35) gần bằng với
giá trị hệ số góc tb của toàn bộ mẫu (0.35). Các kết quả theo nhóm giai đoạn do
vậy hỗ trợ cho kết luận rằng trong số các biến được xem xét ở đây, tỷ lệ
GTSS/GTTT vốn cổ phần là biến giải thích tốt nhất cho hồi quy chéo của TSSL tb
của chứng khoán.
Cuối cùng, Roll (1983) VÀ Keim (1983) cho thấy hiệu ứng quy mô thì mạnh hơn


vào tháng Giêng. Chsng tôi đã kiểm tra hệ số góc hàng tháng từ các hồi quy FM
trong bảng 6 đối với bằng chứng mùa vụ tháng GIêng trong mối tương quan giữa
tỷ lệ GTSS/GTTT vốn cổ phần và TSSL tb. Hệ số góc tháng GIêng tb của
ln(BE/ME) gần gấp hai lần giá trị của tháng Hai và tháng 12. Không giống hiệu
ứng quy mô, mối tương quan chặt chẽ giữa tỷ lệ GTSS/GTTT và TSSL tb không
có gì đặc biệt vào tháng Giêng. Hệ số góc tb hằng tháng từ tháng 2 đến tháng 12
cho ln(BE/ME) có sai số chuẩn khoảng 4, và chúng gần bằng hệ số góc tb của cả
năm (trong khoảng 0.05). Vì thế, dù tồn tại hiệu ứng tháng GIêng đối với tỷ lệ
GTSS/GTTT vốn cổ phần nhưng mối tương quan dương giữa BE/ME và TSSl tb
vẫn mạnh trong suốt cả năm.
D. Beta và nhân tố thị trường: sự nhượng bộ
Một vài sựu nhượng bộ về mố tương quan âm trong vai trò của beta trong TSSL tb
đều là những việc khó. Phần bù tb cho beta, quy mô, ty rleej GTSS/GTTT đều phụ
thuộc và vào việc định nghĩa các biến được sd trong mô hình hồi quy. Vd, giả sử
chúng tôi thay tỷ lệ GTSS/GTTT vcp bằng GTSS vcp. Miễn là khi biến quy mô
(ln(ME)) vẫn giữ nguyên trong hồi quy, thay đổi này cũng không tác động tới hệ

số chặn, các giá trị phù hợp hay R2. Nhưng thay đổi trong biến làm tăng hệ số góc
tb (và thống kê t) của ln(ME). Nói cách khác, nó làm tăng phần bù rủi ro của quy
mô. Một định nghĩa khác cho beta, quy mô, tỷ lệ GTSs/GTTT sẽ tạo ra các hệ số
góc hồi quy khác nhau và có thể là các suy luận khác nhau về phần bù rủi ro tb,
bao gồm việc làm gia tăng trở lại vai trò của beta. Và dĩ nhiên, lúc này ta không có
lý thuyết cơ bản nào trong việc lựa chọn các biến giải thích khác nhau.
Hơn nữa, các kiểm định ở đây bị giới hạn về chứng khoán. Có khả năng việc đưa
vào các ts khác sẽ thay đổi các suy luận về phần bù rui ro tb cho beta, quy mô, tỷ
lệ GTSS/GTTT vcp. Vd, hệ số chặn tb lớn cho hồi quy FM trong bảng 6 cho thấy
các hồi quy sẽ không phù hợp cho T-bill, loại ts có TSSl tb thấp và có thể tính phí
thấp lên các nhân tố thị trường cơ bản, quy mô, tỷ lệ GTSS/GTTT trong TSSL.
Việc mở rộng các kiểm định cho tín phiếu và các trái phiếu khác có thể làm thay
đổi đáng kể những suy luận của chúng tôi về phần bù rủi ro tb, bao gồm cả việc