Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------------------------

THÁI THỊ HƯƠNG THẢO

RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5
THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


NGHỆ AN, 2015

2


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------------------------

THÁI THỊ HƯƠNG THẢO

RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5
THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)
Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Châu Giang


NGHỆ AN, 2015

4


LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc dạy
học môn Toán ” được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu
nghiêm túc của tác giả với sự giúp đỡ rất lớn của các thầy cô giáo, đồng
nghiệp và người thân.
Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến
TS. Nguyễn Thị Châu Giang, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tôi
trong suốt quá trình thực hiện đề tài và hoàn thiện luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo khoa Giáo dục, các thầy cô
giáo khoa Sau Đại học, trường Đại học Vinh về sự dạy bảo tận tình và những
định hướng sát thực.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các đồng chí lãnh đạo
Phòng Giáo dục, Ban giám hiệu và tập thể giáo viên, học sinh các trường Tiểu
học Hưng Dũng 1, Trường tiểu học Lê Mao đã tạo mọi điều kiện, tận tình
giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn này.
Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với gia đình và người thân đã
tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, khích lệ tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Luận văn này đã được tác giả nỗ lực, say mê nghiên cứu và hoàn thiện,
tuy nhiên khó tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định. Kính mong nhận
được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn!
Vinh, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Thái thị Hương Thảo


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

GV:

Giáo viên

HD:

Hướng dẫn

HS:

Học sinh

HSTH:

Học sinh tiểu học

KN:

Kĩ năng

KNHD:

Khả năng hướng dẫn

KT:

Kiến thức

PGS. TS:

Phó giáo sư tiến sỹ

PPDH:

Phương pháp dạy học

SGK:

Sách giáo khoa

SGV:

Sách giáo viên

SLQN:

Suy luận qui nạp

TH:

Tiểu học

TS:

Tiến sỹ

MỤC LỤC

Trang

LỜI CẢM ƠN...................................................................................................5
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hồ Chí Minh người thầy vĩ đại của Đảng của Cách mạng Việt Nam đã
nói: “Muốn có đạo đức Cách Mạng thì phải có tri thức”. Muốn có tri thức thì
phải học và phải học thật tốt. Để có được tri thức ấy thì phải học tất cả các
lĩnh vực và các môn học.Và một trong những môn học quan trọng đó là môn
Toán ở tiểu học nói chung và Toán ở lớp 5 nói riêng. Bên cạnh đó, tục ngữ có
câu “Sai một li, đi một dặm” hoặc “Sai một con tính, bán một con trâu”.Tính
toán là một vấn đề quan trọng bậc nhất đối với con người. Vì vậy, môn Toán
là một môn cần thiết cho người lao động, cần thiết để các em học tập các môn
học khác. Bởi vậy, việc dạy học môn Toán góp phần bồi đắp kiến thức, kĩ
năng toán học, rèn luyện phát triển óc sáng tạo và các phẩm chất tư duy cho
học sinh.
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam lần thứ II
(khóa VIII) đã xác định một trong những mục tiêu giáo dục của nước ta trong
giai đoạn hiện nay là phải đào tạo thế hệ trẻ có ý thức cộng đồng và phát huy
tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại; có
tư duy sáng tạo, có kĩ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính
tổ chức kỉ luật.
Xu thế hội nhập và phát triển đòi hỏi giáo dục và đào tạo phải đổi mới để
đào tạo nên những người lao động trẻ có tư duy sáng tạo, có khả năng giải
quyết các vấn đề trong xã hội; mà muốn có tư duy sáng tạo thì phải rèn luyện
cho học sinh biết tư duy, biết suy luận một cách logic. Như vậy, việc rèn

luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ khi ngồi trên ghế nhà trường là một
nhiệm vụ quan trọng.


Hơn nữa, rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ lâu dài,
không thể thực hiện trong chốc lát. Vì vậy, ngay từ khi mới cắp sách đến trường,
nhà trường phải có nhiều biện pháp để rèn luyện tư duy logic cho các em.
Môn Toán được coi là môn học công cụ để rèn luyện cho học sinh có các
phẩm chất của người lao động mới. Dạy học Toán nói chung và dạy học Toán
ở lớp 5 nói riêng có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư
duy logic cho học sinh. Hay nói một cách cụ thể hơn học tập môn toán đòi
hỏi học sinh phải có lập luận chặt chẽ, ngôn ngữ khoa học chính xác và có sự
trình bày hợp lí. Các em không chỉ học lí thuyết không thôi mà còn phải phân
tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phải phù hợp logic .....
Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều công
trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng. Tất cả đều
khẳng định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh. Tuy nhiên
cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy logic và
bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học môn toán lớp 5
nói riêng ở các trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic
cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và cụ thể. Vì vậy, xuất phát
từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư duy logic cho học sinh nói
chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng; để tìm kiếm các biện
pháp hiệu quả giúp học sinh có tư duy logic tốt hơn, chúng tôi quyết định
chọn đề tài nghiên cứu: "Rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông
qua việc dạy học môn Toán "
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5
thông qua dạy học môn Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học

toán trong trường Tiểu học.
3. Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu

8


3.1. Khách thể nghiên cứu
Qúa trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học
môn Toán
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy
học môn Toán
4. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5
thông qua dạy học môn Toán tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành
phố Vinh.
5. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu đề xuất được các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp
5 thông qua dạy học môn Toán có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần
nâng cao hiệu quả rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu các vấn đề lý luận về rèn luyện tư duy logic cho học
sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán .
6.2. Nghiên cứu thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5
thông qua dạy học môn toán .
6.3. Đề xuất và thử nghiệm tính khả thi của các biện pháp rèn luyện tư
duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán .
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1.

Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Phân tích, tổng hợp các tài liệu liên quan đề tài để xác lập cơ sở lí luận
cho vấn đề nghiên cứu.
7.2 .

Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiến

9


Sử dụng để nghiên cứu phần thực tế bao gồm: Phương pháp quan sát,
phương pháp điều tra, phương pháp lấy ý kiến chuyên gia, phương pháp thử
nghiệm sư phạm.

7.3.

Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng toán học để xử lí các số liệu thu được liên quan đến rèn luyện
tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học môn toán .
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục thì
luận văn gồm có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận về việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp
5 thông qua việc dạy học môn toán.
Chương 2: Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông
qua việc dạy học môn toán.
Chương 3: Một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5
thông qua việc dạy học môn toán.

10


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO
HOC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Vấn đềtư duy logic và rèn luyện tư duy logic đã được nghiên cứu từ rất
lâu trong lịch sử.
Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái như Socrater đã đưa ra phương
pháp sử dụng bảng hỏi để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những chân lí.
Bằng việc sử dụng những câu hỏi, ông đã bước đầu nhấn mạnh đến tính thiết
yếu của tư duy logic như tính chặt chẽ, mạch lạc, suy luận đi từ những vấn đề
đơn giản đến những vấn đềphức tạp.
Aristot là người nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng
những khái niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn luận và chứng
minh. Ông là người đầu tiên đưa ra những qui luật cơ bản của môn "logic học
hình thức" với tư cách là một qui luật của tư duy.
Vào đầu thế kỉ XX, nhiều nhà toán học đã đưa ra được những quan điểm
nêu bật được vai trò cũng như vị trí của tư duy logic. Chẳng hạn như Frege và
Ruseell đã có "ý đồ xếp logic vào trung tâm những hoạt động trí tuệ bằng
cách qui luật những chân lí toán học về chân lí logic".

11


Nhà tâm lí học Piaget cũng khẳng định trong lí thuyết "Trẻ em xây dựng"
rằng: Logic xuất hiện từ một chuỗi những giai đoạn. Trẻ xây dựng thao tác tư
duy thông qua việc hội nhập hành vi và suy nghĩ về các thao tác này.

Như vậy, trên thế giới từ cổ chí kim đã có nhiều nhà triết học, tâm lí
học ...quan tâm, nghiên cứu về vấn đề tư duy. Bên cạnh đó vấn đề phát hiện,
bồi dưỡng, rèn luyện tư duy logic cho người học cũng được rất nhiều tác giả
quan tâm, chú ý thực hiện.
Theo M. Alec-xe-ep thì việc bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh và việc
hình thành những kĩ năng, kĩ xảo suy luận hợp logic cho học sinh chiếm một
vị trí đặc biệt quan trọng trong các hoạt động của thầy giáo. Đồng thời tác giả
cũng chỉ ra những đặc trưng của tư duy logic và những yêu cầu, biện pháp rèn
luyện tư duy cho học sinh như: Phải đảm bảo có kế hoạch và có hệ thống,
phải gây hứng thú cho học sinh, phải tùy vào từng môn học mà có những
phương pháp riêng...Trong các biện pháp nêu ra, Alec-xe-ep đặc biệt chú ý
đến việc thực hành luyện tập vì ông cho rằng: "Các bài tập và giờ thực hành
về logic giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành tư duy logic cho học
sinh". Theo ông, trong quá trình luyện tập thực hành cần dạy cho các em biết
suy luận và đặt vấn đề một cách logic, tuân theo logic giữ liệu; cân nhắc đến
tính logic của câu hỏi...Cũng trong tài liệu này, tác giả Dabotin đã xét tới hai

12


biểu hiện quan trọng của tư duy logic, đó là tính logic của việc đặt câu hỏi và
trả lời câu hỏi.
Trong nước đã có nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiều công
trình nghiên cứu ở các mức độ khác nhau từ các cuốn sách, luận án, luận văn
đến khóa luận, các bài báo, tạp chí khoa học ... Tiêu biểu như:
Các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc trong cuốn
Giáo dục học môn Toán đã khẳng định "làm cho học sinh nắm được phương
pháp suy nghĩ , phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn
luyện năng lực tư duy logic".
Các tác giả Hoàng Chúng, Võ Đức Hoài, Nguyễn Văn Bàng trong

"Phương pháp tổng quan dạy học toán" đã đềcập đến tầm quan trọng của việc
rèn luyện tư duy logic cũng như ý nghĩa của môn Toán đối với việc rèn luyện
tư duy logic cho học sinh. Theo các ông rèn tư duy logic cho học sinh là một
vấn đề rất hệ trọng. Bởi trong lao động và sinh hoạt hằng ngày, bất cứ khi
nào, bất cứ ở đâu con người cũng cần tư duy chính xác – một tư duy logic.
Nếu không có điều này, con người sẽ không thể lao động, mà cũng không thể
giao tiếp được với nhau. Sự hiểu biết tư duy logic giúp chúng ta rất nhiều
trong học tập để nắm lấy tri thức mới. Và cũng theo tác giả trên, môn toán có
ý nghĩa rất lớn đối với việc hình thành tư duy logic cho học sinh. Trong quá

13


trình học tập toán học, học sinh gặp các hình thức và qui luật khác nhau của
tư duy logic cũng như các vấn đềcủa logic học.
Các tác giả Vũ Bá Kim, Vũ Dương Thụy trong cuốn Phương pháp dạy
học môn toán đã nhấn mạnh : "Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ; hoàn
thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ. Vì vậy việc rèn luyện tư duy logic phải
gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác". Đồng thời tác giả cũng đềra
phương hướng bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh như: làm cho
học sinh nắm vững và hiểu đúng, sử dụng đúng những liên kết logic "và",
"hoặc "," nếu ... thì".,...phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những
định nghĩa...
Bên cạnh đó cũng có rất nhiều công trình nghiên cứu về tư duy và tư duy
logic trong dạy học toán ở Tiểu học.
PGS. TS Trần Diên Hiển với cuốn "Các bài toán về suy luận logic" đã
đưa ra một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp suy luận đơn giản và các
bài toán giải bằng công cụ của logic mệnh đề. Tuyển tập "10 chủ đề trắc
nghiệm khách quan 4 – 5 "của ông đã đưa ra các bài trắc nghiệm khá điển
hình xuyên suốt chương trình toán lớp 4 và lớp 5.

TS. Trần Ngọc Lan chủ biên cuốn "Rèn luyện tư duy cho học sinh trong
cuốn dạy học toán ở bậc tiểu hoc" cung cấp cho người đọc những kiến thức

14


đại cương về tư duy và một số biện pháp rèn luyện tư duy cho học sinh trong
dạy học toán ở bậc tiểu học.
Luận văn của Thạc sĩ Trịnh Lưu Tuấn với đề tài "Rèn luyện tư duy logic
cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận qui nạp trong dạy học các tính
chất, qui tăc thực hành bốn phép tính" đã đề xuất các biện pháp và hệ thống
bài tập nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các qui
tắc thực hành, dạy học các tính chất các phép tính trong tập số tư nhiên và trên
các phân số. Luận văn của thạc sĩ Đoàn Thị Hà với đề tài :" Xây dựng và sử
dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy
logic cho học sinh lớp 5" đã đề xuất các biện pháp và hệ thống bài tập hình
học nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5. Luận văn Thạc sĩ Phạm
Văn Phương với đề tài "Xây dựng các chuyên đề gợi mỏ kích thích và bồi
dưỡng năng khiếu toán học cho học sinh THPTchuyên toán" – Hà Nội 2005
đã đưa ra các nghiên cứu về học sinh năng khiếu và các chuyên đề bồi dưỡng
năng khiếu toán học cho học sinh THPT chuyên toán.
Cùng với các công trình nghiên cứu trên các bài báo, tạp chí về vấn đề
rèn luyện tư duy logic cho học sinh như: "Nâng cao trình độ logic cho học
sinh lớp qua dạy học hình học 6" Đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 4
năm 1994 của tác giả Nguyễn Văn Lộc. Tác giả Hoàn Đức Nhuận đã có nhiều

15


bài báo đề cập về vấn đề rèn luyện nhằm phát triển tài năng cho học sinh có

năng khiếu trên tạp chí nghiên cứu giáo dục như: "Về giáo dục năng khiếu và
cơ sở khoa học của chính sách tài năng"...
Nhìn chung, vấn đề rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh đã
được nhiều nhà tâm lí và giáo dục trong cũng như ngoài nước nghiên cứu.
Đây cũng là vấn đề quan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán
tiểu học nói riêng đềcập đến.
1.2. Một số vấn đề cơ bản
1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm về tư duy
Tư duy con người luôn là vấn đề lớn của Triết học. Nhưng tư duy là gì
thì cho đến nay vấn còn nhiều cách hiểu khác nhau.
- Theo từ điển Tiếng Việt: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng những
hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí.
- Theo từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam: Tư duy là sản phẩm cao
nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não người. Tư duy
phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán
đoán, lí luận...
- Theo từ điển Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách
quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận ...Tư duy xuất hiện trong quá
trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách
gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thực tại.

16


- Theo Triết học duy tâm khách quan, "Tư duy là sản phẩm của ý niệm
tuyệt đối" với tư cách là bản năng siêu tự nhiên, độc lập và không phụ thuộc
vào vật chất.

- Theo giáo trình Tâm lí học của Phạm Minh Hạc thì: tư duy là một quá
trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ, quan hệ
bên trong có tính qui luật của sự vật và hiện tượngtrong hiện thực khách quan
mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết.
- Động vật cũng có tư duy nhưng chỉ ở hình thức trực quan hành động –
cấp độ thấp, không dựa trên khái niệm, ngôn ngữ như tư duy của con người.
Tuy diễn đạt bằng các cách khác nhau, những quan niệm trên đã nêu lên
bản chất của tư duy. Như vậy có thể hiểu: Tư duy là một quá trình nhận thức
bậc cao có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người
dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy luận... Tư duy nảy sinh trong hoạt động
xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: Phân tích, tổng hợp,
trừu tượng hóa, khái quát hóa, kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về
một đối tượng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn.
1.2.1.2. Đặc điểm của tư duy
+ Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh và thực sự cần thiết
trong những tình huống có vấn đề là tình huống chứa đựng nhiệm vụ mới,
những mục đích mới mà những hiểu biết đã có, những phương pháp hành
động cũ không đủ để giải quyết. Chủ thể phải có nhu cầu để giải quyết và có
khả năng nhận thức. Vấn đề cần giải quyết phải mang tính vừa sức.
+ Tính gián tiếp: Con người sử dung ngôn ngữ và các phương tiện khác
để tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức vào
quá trình tư duy để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật, hiện
tượng....Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy của con người có thể mở rộng phạm
vi phân tích cả quá khứ, hiện tại và tương lai.

17


+ Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy phản ánh cái bản chất
nhất, chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù

đồng thời trừu xuất khỏi những sự vật đó những cái cụ thể đã biết.
Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy không thể tồn tại bên
ngoài ngôn ngữ. Ngôn ngữ là vỏ vật chất của tư duy. Nếu không có tư duy với
những sản phẩm của nó thì ngôn ngũ chỉ là chuỗi âm thanh vô nghĩa.
+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tư duy phải dựa
trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động.
Nhận thức cảm tính là một hâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện
thưc, là cơ sở, là chất liệu của những khái quát hiện tực theo nhóm, lớp, phạm
trù mang tính qui luật trong quá trình tư duy. Ngược lại tư duy và sản phẩm
của nó cũng ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính.
Vì vậy, phải coi trọng và phát triển rèn luyện các thao tác tư duy cho học
sinh. Muốn kích thích tư duy học sinh phải đưa học sinh vào tình huống có
vấn đề và tổ chức cho học sinh hoạt động độc lập, sáng tạo, giải quyết tình
huống có vấn đề. Việc phát triển và rèn luyện các thao tác tư duy phải được
tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức, phải gắn với việc trau
dồi ngôn ngữ, gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát
và trí nhớ cho học sinh.

1.2.1.3. Các giai đoạn của tư duy
Tư duy xuất hiện như một quá trình theo qui luật diễn biến của nó. Qúa
trình này có các giai đoạn kế tiếp nhau.
Giai đoạn 1: Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Khi
gặp tình huống có vấn đề, chủ thể phải ý thức được đó là tình huống có vấn đề
đối với bản thân, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống đó,
tạo ra nhu cầu phải giải quyết vấn đề, tìm thấy tri thức đã có trong kinh

18


nghiệm cá nhân có liên quan đến vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải

quyết vấn đề, từ đó đề ra nhiệm vụ tư duy.
Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm của bản thân có liên
quan đến vấn đề, làm xuất hiện trong bộ não chủ thể tư duy những mối liên
tưởng xung quanh vấn đề đang cần giải quyết.
Giai đoạn 3: Sàng lọc những liên tưởng, gạt bỏ những cái không cần
thiết, hình thành giả thuyết về vấn đề có thể có.
Giai đoạn 4: Hình thành cách giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết sai thì phủ
định lại nó để hình thành gỉ thuyết mới, nếu giả thuyết được khẳng định thì
chuyển sang giai đoạn 5.
Giai đoạn 5: Giaỉ quyết vấn đề đi đến kết quả. Nhà tâm lí học Nga
K.Plalonôp nêu lên các giai đoạn của một quá trình tư duy theo sơ đồ sau:
Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình
thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Khẳng định

Giải quyết vấn đề

Phủ định

19

Hoạt động tư duy
mới

Tư duy với tư cách là một hoạt động. Hoạt động tư duy đồng thời cũng là
quá trình tư duy về một khía cạnh nào đấy.
1.2.1.4. Các thao tác của tư duy
Đối với J. Piagie, trí tuệ có bản chất thao tác và được trẻ em xây dựng
nên bằng những hành động của mình. Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự
phát triển của hệ thống thao tác. Thao tác đó là hành động bên trong, nó được
nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngoài. Thao tác và hành động có
chung logic, tuy nhiên khác với hành động, thao tác có tính rút gọn và đối
tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu
tượng có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu.Thao tác có tính
chất thuận nghịch: Bảo tồn và có tính liên kết. Các thao tác được cấu trúc
thành hệ thống nhất định (Cấu trúc thao tác), thao tác trí tuệ không có sẵn
trong đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan mà được hình
thành ngay trong mối tác động qua lại giữa chủ thể và đối tượng, thông qua
hành động.

20


Qúa trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác
nhất định. Có các thao tác sau: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa,
khái quát hóa...
- Phân tích là một thao tác tư duy diễn ra trong đầu chủ thể nhận thức
nhằm tách ra những thuộc tính, những bộ phận, những đặc điểm tính chất của
đối tượng tư duy để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.
Hay nói cách khác, phân tích là dùng hoạt động trí óc tác động đối tượng
tư duy thành những thuộc tính, những bộ phận, những mối liên hệ, quan hệ để
nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.

Đây là quá trình tách các bộ phận của sự vật, hiện tượng tự nhiên của
hiện thực với các dấu hiệu và thuộc tính của chúng cũng như các mối liên
hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng xác định. Xuất phát từ góc độ
phân tích các hoạt động tư duy đi sâu vào bản chất thuộc tính của bộ phận
từ đó đi tới những giả thiết và kết luận khoa học. Trong học tập hoạt động
này rất phổ biến
- Tổng hợp là một thao tác của tư duy trong đó chủ thể dùng thao tác
của tư duy dùng trí óc gộp những thuộc tính, những thành phần của đối
tượng tư duy thành môt chỉnh thể, từ đó nhận thức về đối tượng một cách
khái quát hơn.
Đây là hoạt động nhận thức phản ánh của tư duy biểu hiện trong việc xác
lập tính thống nhất của các phẩm chất, thuộc tính của các yếu tố trong một sự
vật nguyên vẹn có thể có được trong việc xác định phương hướng thống nhất
và xác định các mối quan hệ, liên hệ giữa các yếu tố của sự nguyên vẹn đó,
trong việc liên kết và liên hệ giữa chúng và chính vì vậy đã thu được một sự
vật và hiện tượng nguyên vẹn mới.
- Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau.
Phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng rẽ của tư duy. Đây là
hai quá trình có liên hệ biện chứng. Phân tích để tổng hợp có cơ sở và tổng

21


hợp để phân tích đạt được chiều sâu bản chất hiện tượng của sự vật. Sự phát
triển của phân tích và tổng hợp là đảm bảo hình thành của toàn bộ tư duy và
các hình thức tư duy của học sinh.
- So sánh là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để xác
định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và hiện tượng (Hoặc giữa
các thuộc tính, các quan hệ các bộ phận của một số sự vật , hiện tượng). So
sánh có quan hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích tổng hợp.

Trong hoạt động tư duy thì so sánh giữ vai trò tích cực. Việc nhận thức
của sự vật, hiện tượng không thể có nếu không có sự tìm ra sự khác biệt sâu
sắc, sự giống nhau của các sự vật hiện tượng.
Việc tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa hai
sự vật hiện tượng là nội dung chủ yếu của thao tác tư duy. Cũng như thao
tác phân tích và tổng hợp, thì thao tác so sánh có thể ở mức độ đơn giản
(tìm tòi, thống kê, nhận xét) cũng có thể phát hiện trong quá trình biến đổi
và phát triển.
- So sánh là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để xác
định sự giống nhau và khác nhau giữa sự vật, hiện tượng (hoặc giữa các thuộc
tính, các quan hệ các bộ phận của một số sự vật, hiện tượng). So sánh có quan
hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích tổng hợp.
Trong hoạt động tư duy thì so sánh giữ vai trò tích cực. Việc nhận thức
bản chất của sự vật hiện tượng không thể có nếu không có sự tìm ra sự khác
biệt sâu sắc, sự giống nhau của các sự vật hiện tượng.
Việc tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa hai sự
vật hiện tượng là nội dung chủ yếu của thao tác tư duy. Cũng như thao tác
phân tích và tổng hợp, thì thao tác so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi,
thống kê, nhận xét) cũng có thể thực hiện trong quá trình biến đổi và phát
triển.

22


Ví dụ : Nhờ thao tác so sánh, học sinh lớp 5 nhận thức được sự giống
nhau, khác nhau khi thực hiện phép cộng (trừ) 2 số tự nhiên và cộng (trừ) 2 số
thập phân
Cộng (trừ) 2 số tự nhiên
Cộng (trừ) 2 số thập phân
+ Đặt tính theo cột dọc sao cho các + Đặt tính theo cột dọc sao cho các

chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau

chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau

+ Tính từ trên xuống dưới, từ phải + Tính từ trên xuống dưới, từ phải
qua trái, thêm số phải nhớ vào hàng qua trái, thêm số phải nhớ vào hàng
cao liền trước.

cao liền trước.

+ Kiểm tra kết quả tính.

+ Đặt dấu phẩy vào tổng tìm được
+ Kiểm tra kết quả tính.

- Trừu tượng hóa là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí
óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ,… không cần thiết
và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, dấu hiệu chung đặc trưng về một đối
tượng được tư duy.
Ví dụ: Khi hình thành khái niệm khối hộp chữ nhật (khối lập phương)
cho học sinh lớp 5 ta dùng nhiều khối hộp chữ nhật (khối lập phương) khác
nhau về kích thước, màu sắc, chất liệu…giúp học sinh nhận dạng các khối,
phát hiện các đặc điểm chung và riêng. Sau đó yêu cầu học sinh nêu các đặc
điểm chung của khối hộp chữ nhật (khối lập phương) đã quan sát. Để thực
hiện được yêu cầu học sinh phải tiến hành thao tác tư duy trừu tượng hoá bỏ
qua tất cả các đặc điểm không bản chất để nêu các đặc điểm chung của các
khối.
- Khái quát hóa: là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc
để bao quát một số thuộc tính chung bản chất, những mối quan hệ có tính quy
luật của nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại… Kết quả

23


của khái quát hóa cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt sự vật, hiện
tượng cùng loại.
Ví dụ: Học sinh sau khi quan sát một số tính chất của các hình: hình
vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, học sinh khái quát hoá là:
- Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật
- Mọi hình vuông đều là hình bình hành
- Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành.
Trừu tượng hoá và khái quát hoá là hai thao tác tư duy cơ bản đặc trưng
cho tư duy con người. Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau,
chi phối và bổ sung cho nhau. Trừu tượng hoá ở mức độ cao, lược bỏ những
yếu tố riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đạt được sự khái quát hoá. Khái quát
hoá chỉ thực hiện được trên cơ sở trừu tượng hoá. Các thao tác tư duy cơ bản
thường diễn ra theo một hướng thống nhất, theo cùng một chiến lược tư duy
do chủ thể tư duy tiến hành, nhằm giải quyết nhiệm vụ tư duy đi đến kết quả.
Trong quá trình tư duy, các thao tác tư duy có mối liên hệ mật thiết đan chéo
vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không phải tuân theo một trình tự
máy móc riêng lẻ. Thiếu khái quát hoá và trừu tượng hoá thì không thể lĩnh
hội tốt tri thức.
- Đặc biệt hoá là thao tác tư duy toán học, chuyển một khái niệm hay
tính chất nào đó từ ngoại diên rộng sang các đối tượng có ngoại diên hẹp hơn,
chứa đựng trong tập hợp ban đầu (đặc biệt hoá ngoại diên).
Ví dụ: GV đưa ra tính chất: “Trong tập các số tự nhiên N, các số có tận
cùng là 5 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
và 5”. Giáo viên yêu cầu học sinh chọn ra một số cụ thể có những đặc điểm
như trên và kiểm tra xem nó có chia hết cho 3 và 5 không. Lúc này, học sinh
đã thực hiện thao tác tư duy đặc biệt hoá.

Trong dạy học toán ở tiểu học, khi hình thành tính chất của các phép
tính về số tự nhiên ta thường giúp học sinh trừu tượng hoá và khái quát hoá

24


tính chất từ một số trường hợp cụ thể. Khi vận dụng tính chất để thực hành
tính toán thì ta thường giúp học sinh đặc biệt hoá vào trường hợp cụ thể.
Ví dụ : Giải bài toán lớp 5 “Cỏ tươi chứa 55% nước, cỏ khô chứa 10%
nước. Hỏi phơi 20 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?”
Học sinh tiểu học cần thực hiện thao tác tư duy phân tích bài toán trên
thành 2 bài toán đơn giản hơn là:
1. Tìm lượng cỏ trong 20 kg cỏ tươi.
2. Tìm số kg cỏ khô chứa lượng cỏ tính được ở bài toán 1). Đây là bài
toán tìm số thứ 2 khi biết tỉ số phần trăm và số thứ nhất.
Bài toán được phân tích thành bài toán đơn giản hơn nữa là:
+ Tìm tỉ số phần trăm lượng cỏ trong cỏ tươi. Đây là bài toán đơn giản
giải bằng một phép tính trừ.
+ Tìm lượng cỏ trong 20 kg cỏ tươi. Đây là bài toán tìm số thứ nhất khi
biết tỉ số phần trăm và số thứ hai. Để giải được bài toán. Hoc sinh phải khái
quát hóa được bài toán đưa về dạng toán đã hoc.
1.2.2. Tư duy logic
1.2.2.1.Khái niệm về tư duy logic
Logic hay luận lí học, từ tiếng Hilạp cổ điển logos, nghĩa nguyên thủy là
từ ngữ, hoặc điều đã được nói (nhưng trong nhiều ngôn ngữ Châu Âu đã trở
thành có ý nghĩa là suy nghĩ hoăc lập luận hay lí trí).
Dựa trên phương diện lịch sử và phát triển tư duy, đa số các nhà nghiên
cứu đều phân chia tư duy thành ba loại như sau: Tư duy trực quan hành động,
tư duy hình ảnh, tư duy trừu tượng (hay còn gọi là tư duy logic).
Tư duy logic còn được các nhà nghiên cứu giáo dục gọi với cái tên khác

là tư duy trừu tượng, tư duy lí luận hay tư duy lí thuyết. Tư duy trừu tượng
phản ánh những qui luật, những mối liên hệ bản chất mà nhận thức cảm tính
cũng như các loại tư duy khác không phản ánh được. Trình độ tư duy trừu
tượng càng cao thì con người càng có tư duy thâm nhập vào các sự vật, hiện

25