Thiết kế một số tình huống dạy học đại số và giải tích ở trường phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo trí thức

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ VĂN NHÂN

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2015


ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ VĂN NHÂN

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN - 2015


iii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn khoa
học của TS Phạm Xuân Chung. Trước hết, tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ
lời cảm ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Phạm Xuân Chung, người đã dành nhiều thời gian,
tâm huyết, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình hình thành đề
cương, triển khai ý tưởng và hoàn thiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong chuyên ngành
Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh, đã nhiệt
tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã tham gia giảng dạy
lớp Cao học 21 chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng các thầy giáo cô
giáo Khoa sau đại học, Đại học Vinh.
Tác giả xin gửi tới tất cả người thân và các bạn bè lòng biết ơn sâu sắc.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó!
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được và
biết ơn các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn.
Vinh, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Lê Văn Nhân

iv

MỤC LỤC
MỤC LỤC..........................................................................................................IV
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT..........................................................I
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.......................................................................II
MỞ ĐẦU...............................................................................................................1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI...................................................................................1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU...........................................................................3
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU............................................................................3
4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.........................................................................3
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...................................................................3
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC...........................................................................4
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN......................................................................4
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN.......................................................................4
CHƯƠNG 1..........................................................................................................5
CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC.............5
1.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN.................................................................5
1.1.1. Hoạt động học.............................................................................................5
1.1.2. Hoạt động dạy...........................................................................................5
1.1.3. Tình huống.................................................................................................6
1.1.4. Tình huống dạy học...................................................................................7


v

1.2. CÁC QUAN ĐIỂM, LÝ THUYẾT DẠY HỌC VẬN DỤNG VÀO
THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC.............................................................8
1.2.1. Quan điểm hoạt động.................................................................................8
1.2.2. Lý thuyết kiến tạo....................................................................................11

1.2.3. Lý thuyết tình huống...............................................................................20
1.2.3.1. Bốn giả thuyết khoa học của lí thuyết tình huống...............................20
1.2.3.2. Một số khái niệm cơ bản của lí thuyết tình huống...............................20
1.3. ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC NHẰM CHÚ TRỌNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH......................................................................25
1.3.1. Năng lực....................................................................................................25
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực
học sinh...............................................................................................................26
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1............................................................................34
CHƯƠNG 3........................................................................................................41
THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH
KIẾN TẠO TRI THỨC.....................................................................................41
1. TÌNH HUỐNG THỨ NHẤT: THIẾT KẾ THDH CÁC TÍNH CHẤT
CỦA TỔ HỢP VÀ TAM GIÁC PASCAL.......................................................42
1.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................42
1.2. KẾT QUẢ....................................................................................................44
1.2.1. Thiết kế tình huống dạy học...................................................................44
1.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm............49
1.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.................................................................................53


vi

2. TÌNH HUỐNG THỨ HAI: THIẾT KẾ THDH ĐỊNH LÍ VỀ MỐI QUAN
HỆ GIỮA DẤU CỦA ĐẠO HÀM VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. .54
2.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................54
2.2 KẾT QUẢ.....................................................................................................56
2.2.1 Thiết kế tình huống dạy học.....................................................................56
2.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm.............65

2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.................................................................................69
3. TÌNH HUỐNG THỨ BA: THIẾT KẾ THDH ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
TAM THỨC BẬC HAI.....................................................................................70
3.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................70
3.2 KẾT QUẢ.....................................................................................................72
3.2.1 Thiết kế tình huống dạy học.....................................................................72
3.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm.............92
3.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.................................................................................96
4. TÌNH HUỐNG THỨ TƯ: THIẾT KẾ THDH HÌNH THÀNH CÔNG
THỨC NIUTƠN.................................................................................................97
4.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................97
4.2 KẾT QUẢ.....................................................................................................99
4.2.1 Thiết kế tình huống dạy học.....................................................................99
4.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm...........107
`4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN..............................................................................110
KẾT LUẬN.......................................................................................................111


vii

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................112


I

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Viết tắt
CT
CTGDPT
DH

GV
HĐ
HĐD
HĐH
HS
LTKT
LTTH
NL
NXB
PP
PPDH
QĐHĐ
SGK
SGV
SBT
TH
THDH
THH
THPT
THCS

Viết đầy đủ
Chương trình
Chương trình giáo dục phổ thông
Dạy học
Giáo viên
Hoạt động
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Học sinh

Lý thuyết kiến tạo
Lý thuyết tình huống
Năng lực
Nhà xuất bản
Phương pháp
Phương pháp dạy học
Quan điểm hoạt động
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Sách bài tập
Tình huống
Tình huống dạy học
Tình huống học
Trung học phổ thông
Trung học cơ sở


II

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1: Quan niệm về chức năng của THDH trong dạy học toán THPT
Bảng 2.2: Mức độ sử dụng THDH trong các tiết dạy
Bảng 2.3: Nhận định những thuận lợi khi sử dụng THDH
Bảng 2.4: Nhận định những khó khăn khi thiết kế THDH
Bảng I.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH
Bảng I.2.2. Thống kê về số học sinh phát hiện ra tính chất của tổ hợp và tam
giác pascal
Bảng I.2.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số học sinh
phát hiện ra tính chất của tổ hợp và tam giác pascal
Bảng II.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH

Bảng II.2.2. Thống kê về số học sinh phát hiện định lí về tính đơn điệu của
hàm số
Bảng II.2.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số học sinh
phát hiện ra định lí về tính đơn điệu của hàm số
Bảng III.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH
Bảng III.2.2. Thống kê về số học sinh phát hiện định lí về dấu của tam thức
bậc hai
Bảng III.2.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số học sinh
phát hiện ra định lí dấu của tam thức bậc hai
Bảng IV.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THD
Bảng IV.2.2. Thống kê về số học sinh phát hiện công thức Niutơn
Bảng IV.2.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số học sinh
phát hiện ra công thức Niutơn


1

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Các phương pháp dạy học truyền thống chủ yếu là truyền thụ một chiều từ
giáo viên đến học sinh, điều này hạn chế khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh.
Vì vậy, một trong những định hướng chung của đổi mới giáo dục hiện nay là
chuyển từ giáo dục chú trọng về nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển
năng lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách - đặc biệt là khả năng
vận dụng, khả năng sáng tạo của học sinh (HS). Đổi mới phương pháp dạy học là
một định hướng quan trọng của đổi mới giáo dục phổ thông.
Nghị quyết số 29-NQ/TW hội nghị Trung Ương 8 khóa XI về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ
phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ

áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,
phát triển năng lực.”. Trong luật giáo dục năm 2005, tại điều 27 quy định về
mục tiêu giáo dục phổ thông phải giúp học sinh: “phát triển năng lực cá nhân,
tính năng động, sáng tạo”, tại điều 28 quy định về nội dung, phương pháp giáo
dục phổ thông: “nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ
bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống, gắn với thực tiễn cuộc sống”, về
phương pháp “phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học
sinh; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tính cảm,
đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh”.
Trong những thập kỷ qua, các nước trên thế giới và Việt Nam đã nghiên
cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phương pháp dạy học theo hướng hiện đại


2

nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có dạy học kiến tạo
của tác giả J. Piaget. Trong dạy học kiến tạo, J. Piaget cho rằng tri thức được
kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức và nhận thức là một quá trình
thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính người học. Như vậy, lý thuyết
kiến tạo coi trọng tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để
tạo nên tri thức cho bản thân. Việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra
những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới vào
thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông ở Việt Nam nhằm phát huy tối
đa năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, làm việc theo nhóm cho học sinh
để nâng cao chất lượng dạy học.
Tuy nhiên thực tiễn ở trường THPT hoạt động dạy học môn Toán nói
chung và dạy học Đại số - Giải tích nói riêng ít nhiều vẫn nặng về truyền đạt
kiến thức một chiều cho học sinh mà không tạo ra các tình huống học tập, tổ
chức dạy học theo hướng vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào quá

trình dạy học để kích thích sự tìm tòi, khám phá, tự nghiên cứu và trao đổi hợp
tác và tự chiếm lĩnh kiến thức của học sinh. Điều này khiến bộ phận không nhỏ
học sinh chưa tích cực chủ động trong quá trình học tập.
Xuất phát từ những lý do trên, để phát triển thêm tính tích cực, chủ động,
tự giác trong học tập cho học sinh khi học Đại số và Giải tích ở trường THPT,
chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Thiết kế một số tình huống dạy học Đại số
và Giải tích ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo
tri thức”.


3

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục đích nghiên cứu của đề tài là thiết kế một số tình huống dạy học Đại
số và Giải tích ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo
tri thức.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán.
- Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung
và Đại số - Giải tích nói riêng ở trường THPT.
- Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Đại số - Giải tích ở
THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
- Đề xuất quy trình thiết kế THDH Đại số - Giải tích ở THPT.
- Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH Đại số - Giải tích ở
trường THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất.
4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình DH Đại số - Giải tích ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri
thức của HS ở trường THPT.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận
văn: Tài liệu về tâm lí học, giáo dục học môn Toán, lí luận dạy học môn Toán,
nghiên cứu chương trình SGK toán THPT.
5.2 Phương pháp điều tra thực tế
Điều tra một số khía cạnh về tình hình thiết kế tình huống dạy học Đại số
và Giải tích ở trường Trung học phổ thông trong địa bàn hiện nay.
5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm


4

Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
các tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường Trung học phổ thông.
5.4 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng quan điểm hoạt động, lý thuyết kiến tạo, lý thuyết tình
huống thì có thể thiết kế được những THDH đại số và giải tích ở trường THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
- Quy trình thiết kế tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức
- Một số tình huống dạy học Đại số và Giải Tích ở trường THPT theo
hướng giúp HS kiến tạo tri thức
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Phần mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận về việc thiết kế tình huống dạy học
Chương 2: Thực trạng dạy học Đại số - Giải tích ở trường THPT
Chương 3: Thiết kế các tình huống dạy học Đại số - Giải tích ở trường
THPT theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức
Kết luận

5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Hoạt động học
Phần này chủ yếu trình bày theo Nguyễn Bá Kim (2008) [12, tr. 123158]).
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định. Đó trước hết
là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng
những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những HĐ để
người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó, có thể
gọi là các HĐ tương thích với nội dung DH. Phát hiện được những HĐ tương
thích với nội dung DH giúp cho GV tìm ra con đường để người học chiếm lĩnh
nội dung đó.
Hoạt động học là hoạt động của học sinh trong quá trình người học hướng
tới mục đích là chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phương pháp nào đó.
Như vậy, chỉ những hoạt động nhằm hướng tới mục đích chiếm lĩnh tri thức,
hình thành kỹ năng hay phương pháp nào đó mới gọi là hoạt động học.
HĐH của HS được tiến hành dưới sự tổ chức có dụng ý sư phạm của GV trong
một môi trường DH với thời gian và địa điểm cụ thể nhằm giúp HS đạt được
mục tiêu DH. Mục tiêu của HĐH là những tri thức, kĩ năng, phương pháp nảy
sinh và giải quyết một nhiệm vụ học tập (vấn đề) cụ thể.
1.1.2. Hoạt động dạy
Hoạt động dạy là hoạt động của giáo viên tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh
tri thức, hình thành kỹ năng, phương pháp nào đó. Hoạt động dạy sẽ bao gồm ít
nhất là các hoạt động thành phần: phân tích, xác định các hoạt động tương thích

6

với nội dung dạy học (hiểu theo [12, tr. 123-124]); tổ chức cho học sinh thực
hiện hoạt động học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo.
1.1.3. Tình huống
Có những quan điểm khác nhau về TH: Theo nghĩa từ điển [23, tr. 996],
“tình huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó.” Theo [21, tr.
1649], “tình huống là hoàn cảnh diễn biến, thường bất lợi, cần đối phó”. Theo
Từ điển tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức, tình huống có thể hiểu là “toàn thể những
sự việc xảy ra tại một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ,
hành động, đối phó, chịu đựng...”. Theo những cách quan niệm này thì TH là bối
cảnh thời gian, không gian, diễn biến cần phải đối phó.
Theo Vũ Dũng (2008) [6, tr. 876], “tình huống là hệ thống các sự kiện bên
ngoài chủ thể, có tác dụng thúc đẩy tính tích cực của người đó”. Tình huống ở
bên ngoài chủ thể được hiểu theo ba góc độ: về mặt không gian (TH nằm ngoài
chủ thể); về mặt thời gian (TH xảy ra trước so với hành động của chủ thể) và về
mặt chức năng (TH độc lập với các điều kiện tương ứng ở thời điểm chủ thể
hành động). Các trạng thái bên trong của chủ thể trước đó (về mặt thời gian)
cũng có thể được coi là các thành tố của TH nếu như chúng thúc đẩy hành vi tiếp
theo. Do vậy, khi mô tả TH, cần phải chỉ ra những yêu cầu đối với chủ thể từ
phía bên ngoài hoặc các trạng thái bên trong của chủ thể xuất hiện với góc độ là
xuất phát điểm. Theo cách quan niệm này, TH là bối cảnh tác động (có thể tích
cực) đến hành vi của con người.
Cũng theo Vũ Dũng (2008) [6, tr. 876], “tình huống có vấn đề là tình
huống trong đó chủ thể nhận thấy những tri thức đã có chưa đủ để giải quyết
nhiệm vụ và ở chủ thể xuất hiện nhu cầu về kiến thức mới và chính nhu cầu này
đã thúc đẩy tính tích cực nhận thức của chủ thể”. Tình huống có vấn đề thể hiện


7

tác động tương hỗ giữa chủ thể và môi trường xung quanh, cũng như trạng thái
tâm lý của chủ thể trong các tác động đó. TH còn được hiểu theo nghĩa là
“trường hợp”- khả năng có thể xảy ra. Chẳng hạn có bốn TH điển hình trong DH
môn Toán là TH DH khái niệm, TH DH định lý, TH DH tri thức phương pháp và
TH DH giải bài tập toán học (trình bày trong [11, tr. 339-399]). Trong trường
hợp này, TH được sử dụng với nghĩa là những trường hợp phổ biến nhất, thường
gặp trong quá trình DH môn Toán.
1.1.4. Tình huống dạy học
THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học của một tiết
hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi GV nhằm đạt được một mục tiêu
DH nhất định. Chúng tôi cho rằng, một THDH phải được viết như kịch bản, có
cấu trúc, nội dung và có tương tác giữa các nhân vật là HS, GV trong môi trường
DH cụ thể. Môi trường DH ở đây bao gồm phương tiện DH, trình độ và thói
quen học tập của HS, năng lực DH của GV,…
Trong một THDH, HS xuất hiện nhu cầu và cảm thấy có khả năng huy
động tri thức, kinh nghiệm để đối mặt, giải quyết vấn đề được đặt ra trong
THDH. Tuy nhiên, những kiến thức và kỹ năng hiện có chưa thể giải quyết ngay
được vấn đề hoặc giải quyết chưa hoàn toàn được vấn đề mà HS gặp phải. Họ
phải liên kết, điều chỉnh lại kiến thức của mình để phán đoán, kiểm nghiệm rồi
từ đó điều ứng, thu được kiến thức, hình thành kỹ năng hay phương pháp mới.
Trong một THDH, HĐH là HĐ chủ đạo được diễn ra dưới sự tổ chức của
GV thông qua việc thực hiện giải quyết một vấn đề nào đó nảy sinh trong TH.
Về tiến trình, theo chúng tôi, một THDH bao gồm ba phần: phần mở đầu
(GV nêu vắn tắt bối cảnh, các sự kiện trong tình huống, HS bước đầu thâm nhập
vấn đề hay phát hiện vấn đề một cách độc lập hoặc có sự giúp đỡ của GV); phần


8

kiến tạo tri thức toán (HS giải quyết vấn đề, kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức và
bước đầu hình thành kỹ năng, trong đó có sự hỗ trợ, tác động của GV); phần kết
thúc: HS xác nhận kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dưới sự tổ chức
của GV.
Mỗi THDH là kết quả của sự thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn của ý
tưởng sư phạm, kinh nghiệm và nghệ thuật tổ chức và điều hành quá trình DH
của người GV. Ban đầu, THDH được thiết kế theo chủ quan của GV. Được hoàn
thiện sau quá trình thực nghiệm, nhúng - kiểm nghiệm - trải nghiệm vào thực
tiễn DH, được điều chỉnh cho phù hợp. Sau một số lần nhất định kiểm nghiệm
như vậy, sẽ thu được một THDH tương đối ổn định và hiệu quả, xây dựng thành
kịch bản, chuyển giao cho GV DH ở trường THPT.

1.2. Các quan điểm, lý thuyết dạy học vận dụng vào thiết kế tình
huống dạy học
1.2.1. Quan điểm hoạt động
Hoạt động là phương thức tồn tại của con người. Theo tâm lý học Macxit,
cuộc sống con người là một dòng hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt
động thay thế nhau. Hoạt động là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa
con người với thế giới tự nhiên, xã hội. Đó là quá trình chuyển hóa năng lực lao
động và các phẩm chất tâm lý khác của bản thân vào sự vật, vào thực tế và quá
trình ngược lại là quá trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở
về với chủ thể, biến thành vốn liếng tinh thần của chủ thể.
Theo J. Piaget (1896-1980): “Tri thức không phải truyền thụ từ người biết
tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng thông qua hoạt
động”.


9

Theo Nguyễn Bá Kim, ta có thể quan điểm hoạt động trong dạy học là: Tổ

chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực sáng
tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ hoạt động, các hoạt
động và hoạt động thành phần, tri thức trong hoạt động, phân bậc hoạt động.
Định hướng hoạt động hoá người học thực chất là làm tốt mối quan hệ giữa ba
thành phần: mục đích, nội dung và phương pháp dạy học. Bởi vì:
- Hoạt động của HS vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện con đường
đạt được mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích.
- Hoạt động của HS thể hiện sự thống nhất của những mục đích thành phần
(4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệ chung và phẩm
chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ theo 3 mặt: tri thức, kĩ năng, thái độ).
Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm một loạt ý tưởng lớn đặc
trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại:
- Xác lập vị trí chủ thể người học.
- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
- Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
- Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học.
* Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán
Có thể vận dụng lý luận của A. N. Leonchev về hoạt động tâm lý để giải
quyết hàng loạt vấn đề về lý luận và thực tiễn hoạt động. Trong đó, chủ yếu là
việc hình thành hoạt động học tập cho người học, đặc biệt là các người học nhỏ
tuổi. Xung quanh vấn đề này, trước hết cần hình thành cho người học các đơn vị
chức năng của hoạt động học tập: động cơ, mục đích học tập, để qua đó hình
thành thao tác, hành động và hoạt động học. Trong quá trình đó, hình thành hành
động học là khâu trung tâm. Sau khi đã có hoạt động học cần chuyển từ hoạt


10

động thứ yếu lên mức hoạt động chủ đạo trong quá trình phát triển của người
học.

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định.
Đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận
dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung
là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục
đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá những mục đích dạy học nội dung và chỉ
ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này. Cho nên điều cơ bản của
phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong nội
dung để đạt được những mục đích dạy học. Khi đó giúp người học con đường
chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích dạy học khác, tức là kết hợp
truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp [22, tr.128].
Hoạt động của người học đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Trước hết, đây
là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng
dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những hoạt
động để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó.
Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể tới cả những hoạt động có tác dụng củng
cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và hình thành những thái độ liên quan.
Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và
phương pháp dạy học. Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục
học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt
động.
Theo [12] "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt
động tiềm tàng trong nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện


11

những hoạt động này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của
hoạt động".
Phương pháp dạy học mới là phương pháp tổ chức hoạt động có đối tượng.

Do đó việc xác định được đối tượng hoạt động dựa trên cơ sở tổ chức hoạt động
của người học là nền tảng cơ bản để tiến hành việc giáo dục có hiệu quả.
Việc thiết kế các hoạt động, tạo môi trường cho HS được học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động là yêu cầu quan trọng của việc định hướng đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay.
1.2.2. Lý thuyết kiến tạo
1.2.2.1. Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J. Piaget
Theo từ điển tiếng việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên. Theo Mebrien
và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trên nghiên cứu
về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân
người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận từ người
khác”. Còn theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng
định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng
hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó. Học sinh
thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác
với những chủ thể và ý tưởng …” [14, tr.68].
Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học,
nhưng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của người
học trong quá trình học tập và cách thức người học thu nhận những tri thức cho
bản thân. Theo những quan điểm này, người học không học bằng cách thu nhận
một cách thụ động những tri thức do người khác truyền cho một cách áp đặt, mà
bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải


12

quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với những tình
huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân.
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J.
Piaget và lý luận về: “Vùng phát triển gần nhất” của Vưgotski. Hai khái niệm

quan trọng của J. Piaget được sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa
(assimilation) và điều ứng (accommodation).
Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, tương tự như tri thức đã
biết, thì tri thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang
tồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải
quyết một tình huống mới.
Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt
với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phù hợp
với tri thức mới.
Theo Vưgotski, mỗi cá nhân đều có một “Vùng phát triển gần nhất” của
riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt động dạy
học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt được hiệu quả cao.
Vưgotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng
tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.
Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lý
học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông. Do vậy ta có thể
nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức như sau:
Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình.
Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu được bằng các hoạt động
trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ Toán, logic thu được qua
sự tương tác với người khác trong các quan hệ xã hội. Đó là quá trình cá nhân tổ


13

chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạo lại chúng
dưới dạng các sơ đồ nhận thức. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao gồm một
lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định. Sơ đồ nhận thức được
hình thành từ các hành động bên ngoài và được nhập tâm. Sự phát triển nhận
thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảm giác và vận

động.
Thứ hai: Dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự
thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trường. Các cấu trúc nhận thức
được hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng.
Thứ ba: Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng
thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của học sinh, vào sự luyện
tập và kinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng, vào tương tác
của các yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động.
Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạc
chúng được kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình phát triển
của học sinh.
1.2.2.2. Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo
Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của học sinh, đó
chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá
trình nhận thức của học sinh về cơ bản giống như quá trình nhận thức chung, tức
là cũng diễn ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và
từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn”. Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học
sinh lại có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi vì
được tiến hành trong những điều kiện sư phạm nhất định. Quá trình nhận thức


14

của học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút ra từ kho
tàng hiểu biết chung của loài người.
Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng J. Piaget về cấu trúc
của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trống rỗng và nhận
thức của con người ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông
qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng. Sự đồng hóa xuất hiện như một cơ chế
gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép người học dựa trên những khái niệm

quen biết để giải quyết tình huống mới. Sự điều ứng xuất hiện khi người học vận
dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới
nhưng đã không thành công và để giải quyết tình huống này người học phải thay
đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bổ những kiến thức và kinh nghiệm đã có. Khi
tình huống mới đã được giải quyết thì kiến thức mới được hình thành và được bổ
sung vào hệ thống kiến thức đã có.
Như vậy, quá trình nhận thức của học sinh về thực chất là quá trình học
sinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trường học
tập mới. Đây chính là nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
1.2.2.3. Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học
Xuất phát từ quan điểm của J. Piaget về bản chất của quá trình nhận thức,
các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình
của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến tạo. Là một
trong những người tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy
học, Von Glaerfed đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của lý
thuyết kiến tạo


15

Thứ nhất: Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức
chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.
Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạy học,
điều này cũng được thể hiện rất rõ ràng. Chẳng hạn ý tưởng về quan hệ “lớn
hơn” và “nhỏ hơn” được trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh các
hoạt động được thực hiện trên tập hợp các đồ vật.
Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang
tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.

Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình người học thụ
động thu nhận những kiến thức chân lí do người khác áp đặt lên. Nếu người học
được đặt trong môi trường xã hội tích cực, thì ở đó người học có thể được
khuyến khích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi
trường mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới. Đây chính là quá trình nhận thức
của học sinh theo quan điểm kiến tạo.
Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “Tương
xứng” với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra.
Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo,
tránh việc để người học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc là
tri thức người học thu được trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc quá xa
vời với tri thức khoa học phổ thông.
Thứ tư: Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình: Dự báo → Kiểm
nghiệm → (Thất bại) → Thích nghi → Kiến thức mới.
Hai loại kiến tạo trong dạy học
Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism).


16

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức cá
nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập.
Nerida F. Ellerton và M. A. Clementes cho rằng: “Tri thức được kiến tạo
một cách cá nhân”. Điều này cũng phù hợp với luận điểm của Ernt Von
Glaserfeld là “Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể
nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn tại
bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi sự
cần cù nhận thức hoặc giao tiếp”.
Như vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong
quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Kiến

tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá
trình nhận thức. Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạy học là sự nhấn
mạnh tới vai trò chủ động của người học, nhưng cũng nhấn mạnh tới sự cô lập về
tổ chức nhận thức của người học.
Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)
Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn
mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác động
của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức”[15, tr.90]. Kiến tạo xã hội xem
xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Nhân cách của
chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác.
Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với
môi trường xã hội.
Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở nhà trường, Jim Neyland đã
nói: “… Toán học phải được xem xét như sự kiến tạo mang tính xã hội. Giáo dục