Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

THÁI NGÔ SƠN

KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT
PHI TUYẾN TÁN XẠ BRAGG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

VINH 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

THÁI NGÔ SƠN

KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT
PHI TUYẾN TÁN XẠ BRAGG
CHUYÊN NGÀNH : QUANG HỌC
MÃ SỐ : 60.44.01.09

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn khoa học :
TS. CHU VĂN LANH

Vinh - 2015


Lời cảm ơn

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn
TS. Chu Văn Lanh vì những giúp đỡ mà thầy đã dành cho tác giả trong suất
thời gian nghiên cứa vừa qua. Thầy đã định hướng nghiên cứa, cung cấp tài
liệu quan trọng, tận tình chỉ dẫn để tác giả hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin cùng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo,
người đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những
năm học vừa qua và nhóm học viên cao học 21 ngành Quang học Đại học
Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập chương
trình cao học và có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trong quá trình
thực hiện đề tài này
Tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại
học – Khoa Vật lý & Công nghệ vì những quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện tốt
cho việc đi lại, học tập của tác giả được thuận tiện
Tác giả xin cảm ơn những quan tâm, chăm sóc, động viên của gia đình,
người thân trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu vừa qua.
Cuối cùng, xin gửi đến các thầy, cô giáo, bạn hữu và người thân lòng biết ơn
chân thành cùng lời chúc súc khỏe và thành công trong cuộc sống .
Đô lương, tháng 5 năm 2015
Tác giả
Thái Ngô Sơn


1

MỤC LỤC
1.7. Kết luận chương 1.....................................................................................................20
2.1. Cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg...................................................21
2.2. Biến điệu chiết suất của cách tử Bragg.....................................................................22

MỞ ĐẦU

1.Lý do chọn đề tài
Từ khi bộ liên kết phi tuyến đề xuất bởi Jensen năm 1980 được sử dụng
trong xử lý tín hiệu toàn quang thì chúng trở thành đối tượng nghiên cứu cả
về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng. Bộ liên kết phi tuyến được cấu tạo từ
cặp sợi quang phi tuyến (lõi là môi trường phi tuyến Kerr), ống dẫn sóng phi
tuyến hay một sợi quang phi tuyến và một sợi quang tuyến tính, chúng ta thấy
đặc trưng truyền qua của bộ liên kết bán phi tuyến thay đổi phụ thuộc chiều
dài vùng liên kết . Độ lớn tại một giá trị độ dài vùng liên kết phụ thuộc vào
tham số liên kết phi tuyến, tức là phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến và
cường độ tín hiệu vào.
Như vậy, chúng ta nhận thấy tại một giá trị của độ dài vùng liên kết, hệ
số truyền phụ thuộc vào cường độ tín hiệu vào khi sử dụng sợi quang phi
tuyến có hệ số chiết suất phi tuyến cố định. Do sự phụ thuộc này mà bộ liên
kết phi tuyến hay bán phi tuyến được sử dụng như bộ tách ghép sóng phi
tuyến.
Một số ứng dụng vào mục đích xử lý tín hiệu soliton như: tách soliton,
trộn soliton, chia soliton, chuyển kênh soliton, … Các ứng dụng dựa vào sự
chuyển đổi cường độ [9]. Để ứng dụng rộng rãi trong hệ thông tin quang, bộ
biến đổi phi tuyến cần được sử dụng như một bộ tách ghép kênh đa bước sóng
(multiplex) hay bộ thêm bớt đa kênh (add-drop multiplex). Tức là bộ liên kết
phi tuyến cần có tính chất chuyển mạch theo kênh bước sóng (cường độ theo


2

bước sóng). Để đạt được điều đó, trong vùng liên kết cần thêm cách tử Bragg
(Hình 01). Nhờ cách tử Bragg, hệ số phản xạ qua cách tử sẽ phụ thuộc vào
chu kỳ cách tử và bước sóng tín hiệu laser truyền qua bộ liên kết. Khi đó, hệ
số phản xạ (hay phổ phản xạ) của bộ liên kết trên cách tử Bragg sẽ quyết định
tín hiệu truyền qua các cổng [10].

Do đó, chúng tôi đề xuất đề tài “ Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên
kết phi tuyến tán xạ Bragg ”.
Hình 01. Bộ liên kết phi tuyến với cách tử Bragg.

2. Nội dung nghiên cứu:
* Tổng quan về bộ liên kết phi tuyến và các đặc trưng truyền qua của
chúng và nguyên lý hoạt động của cách tử Bragg.
* Trình bày cấu hình của bộ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg. Xây dựng
phương trình truyền lan. Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên kết và quá trình
hình thành xung phản xạ.
3. Phương pháp nghiên cứu
* Lý thuyết truyền lan ánh sáng trong môi trường và quang phi tuyến.
* Lý thuyết về liên kết quang học.
* Phương pháp số cho vật lý.
* Phương pháp mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình (Maple) trên máy
tính.
4. Cấu trúc chương
Chương 1. Tổng quan về bộ liên kết phi tuyến: Trình bày về cấu hình,
đặc trưng truyền và một số ứng dụng.


3

Chương 2. Phổ phản xạ của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg:
Trình bày về cấu hình, sự biến điệu chiết suất cách tử Bragg, phổ phản xạ và
xung phản xạ.
Kết luận chung: Nêu một số kết quả đạt được trong luận văn.
1. Tài liệu tham khảo
2. Phụ lục (chương trình mô phỏng)
Chương 1. BỘ LIÊN KẾT PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG

Trong chương này, chúng ta sẽ khảo sát một số đặc trưng của bộ liên
kết phi tuyến cấu tạo từ một sợi quang tuyến tính và một sợi quang phi tuyến
Kerr và của nó.
1.1. Cấu hình
Cấu hình cơ bản của bộ liên kết phi tuyến được trình bày trong hình
1.1. Một sợi quang phi tuyến tính có chiết suất tuyến tính n1 và hệ số chiết suất
tuyến tính nnl . Một sợi quang tuyến tính có chiết suất n2 . Hai sợi đều được
bọc trong vỏ có chiết suất nc và được liên kết với nhau sao cho vùng liên kết
có chiều dài L và hệ số liên kết tuyến tính C [1,2].

Hình 1.1 Cấu hình của bộ liên kết bán phi tuyến


4

Giả thiết một tín hiệu laser có cường độ I in được đưa vào đầu vào của
sợi phi tuyến, khi đó, ở hai đầu ra sẽ có hai tín hiệu với cường độ I out1 và I out 2 .
Dạng và độ lớn của hai tín hiệu ra sẽ được trình bày trong nội dung tiếp theo.
1.2. Biểu thức cường độ tín hiệu ra
Giả sử điện trường ánh sáng là chồng chập của hai sóng truyền trong
hai sợi quang và có dạng sau [2]:
E ( x, y, z , t ) = ∑ Ai ( z ) φ i ( x, y ) exp[ i ( ωt − β i z ) ]

(1.1)

được hội tụ vào đầu vào của sợi quang phi tuyến Kerr, trong đó, φ i ( x, y ) là
mốt ngang của điện trường thứ i; β i là hệ số truyền của sóng thứ i; Ai (z ) là biên
độ sóng thứ i [11]. Khi truyền trong sợi quang phi tuyến Kerr, chiết suất thay
đổi và có dạng sau:
n12 ( x, y ) = nc2 ( x, y ) + ∆n12 ( x, y ) + nnl2 E ( x, y )

4

(1.2.a)

Và trong sợi tuyến tính, chiết suất có dạng sau:
n22 ( x, y ) = nc2 ( x, y ) + ∆n22 ( x , y )

(1.2.b)

trong đó, nc là chiết suất của vỏ, ∆n12 = nc2 − n12 , ∆n22 = nc2 − n22 ; n1 là chiết suất tuyến
tính của sợi phi tuyến, n2 là chiết suất của sợi tuyến tính,nnl là hệ số chiết suất
phi tuyến.
Hai sóng truyền trong bộ liên kết sẽ thỏa mãn phương trình Helmholtz
sau [2, 11]:

(∆

T

+ ω 2 n 2 ( x, y ) − βi2 ) Ei ( x, y ) = −∆n 2 ( x, y ) Ei ( x, y )

(1.3)

Sau khi thay các phương trình (1.1) và (1.2) vào phương trình (1.3), sử
dụng gần đúng bao biến đổi chậm và thực hiện một số biến đổi chúng ta nhận
được hệ phương trình liên kết của biên độ sóng trong sợi phi tuyến A1 và trong
sợi tuyến tính A2 như sau:

5

dA1 ( z )
= −iC11 A1 ( z ) − iCnl A1 ( z ) − iC12 A2 ( z ) exp i ( β1 − β 2 ) z 
dz

(1.4.a)

dA2 ( z )
= −iC22 A2 ( z ) − iC21 A1 ( z ) exp  −i ( β1 − β 2 ) z 
dz

(1.4.b)

trong đó,
C ij =

ωε 0
4

∫∫ φ ( x, y)∆n φ
*
i

2
i

j

( x, y )dxdy

(1.5.a)

mô tả liên kết giữa hai sóng trong sợi quang thứ i;
C ii =

ωε 0
4

∫∫ φ ( x, y)∆n φ ( x, y)dxdy
*
i

2
j

i

(1.5.b)

mô tả nhiễu từ sợi bên cạnh và mô tả ảnh hưởng của hiệu ứng Kerr.
C nl =

ωε 0
4

∫∫ φ ( x, y)n
*
i

2
nl

4

E ( x, y ) φ i ( x, y )dxdy

(1.5.c)

Một điều hiển nhiên, trong sợi quang phi tuyến thì hệ số chiết suất phi
tuyến nnl nhỏ hơn nhiều so với chênh lệch chiết suất giữa lõi và vỏ sợi quang
∆n1 và ∆n2, (thông thường ∆n1 ≈ ∆n2 ≈ 0.015 [12], trong khi đó, nnl = (10
-12

-14

2

÷10 ) mm /W [13]). Do đó, Cnl thay đổi rất chậm khi biên độ A1 thay đổi. Từ
những phân tích trên, sử dụng phương trình (1.5.c), chúng ta có thể giả thiết
gần đúng sau:
Cnl ≈ ωε 0 nnl2 I in2 / 4 ≈ const

(1.6)

Từ (1.4) chúng ta có thể nhận thấy, các hệ số liên kết C11, C22, và Cnl sẽ
làm thay đổi hệ số truyền βi .
Giả sử A1 ( z ) exp(−i β1 z ) và A2 ( z ) exp( −i β 2 z ) là nghiệm của phương trình
không có nhiễu, tức là phương trình:

6

 dAi ( z )

− βi2 E = 0

 dz


(1.7)

thì từ các phương trình (1.4) và (1.7) chúng ta nhận được
dA1' ( z )
= iC12 A2' ( z ) exp i ( 2∆β ) z  ,
dz

(1.8)
'
2

dA ( z )
= −iC21 A1' ( z ) exp −i ( 2∆β ) z 
dz

trong đó:
A1' ( z ) =

A1 ( z )
φ1 ( x, y ) exp  −i ( C11 + Cnl ) z 

(1.9)
A2 ( z )
A2' ( z ) =
,
φ2 ( x, y ) exp [ −iC22 z ]

và
2∆β = ( β1 + C11 + Cnl ) − ( β 2 + C22 ) = ( β1 − β 2 + C11 − C22 ) + Cnl .

(1.10)

Giả thiết rằng tại đầu vào của sợi phi tuyến A1 (0) = A0 và A2 (0) = 0 Đồng
thời giả thiết hai sợi quang đều có cùng tính chất tuyến tính (hệ số liên kết
trong mỗi sợi và giữa hai sợi với nhau như nhau), tức là C11=C22 , C12=C21=C.
Điều này có nghĩa là giữa hai sợi có liên kết cộng hưởng tuyến tính, tức là
β1= β2. Hơn nữa, từ phương trình (1.10) ta có ∆β = Cnl / 2 .
Giải hệ phương trình (1.8) với các giả thiết trên, chúng ta nhận được biên
độ của hai sóng tại đầu ra:
A ( z ) = A0 exp(izCnl / 2) cos  z

'
1

( Cnl / 2 ) + C ÷ + i

2

2

( −Cnl / 2 ) sin ( z

(Cnl / 2) 2 + C 2

( Cnl / 2 )

2

)

+ C2

(1.11)
A2' ( z ) = − iA0 exp(izCnl / 2)C21

( −Cnl / 2 ) sin  z ( Cnl / 2 )


( Cnl / 2 )

2

+ C2

2

+ C 2 ÷


7

Từ (1.11), cường độ quang P( z ) ≅ A' ( z ) tại hai đầu ra của bộ liên kết bán
2

phi tuyến ( I out1 và I out 2 trong Hình 1.1) sẽ là:

I out1


 ω 2ε 2 n 4 I 4

C2
2
0 nl in
= I in 1 − 2 2 4 4
sin  z
+C2

16
 ω ε 0 nnl I in + C 2

16




÷
÷




(1.12)
I out 2


 ω 2ε 2 n 4 I 4

C2
2
0 nl in
= I in  2 2 4 4
sin  z
+C2

16
 ω ε 0 nnl I in + C 2


16



÷
÷



Nếu hệ số chiết suất nnl = 0, các biểu thức trong (1.12) sẽ trùng với kết quả
nhận được cho bộ liên kết tuyến tính [13]. Điều này chứng tỏ, kết quả thu được

trong (1.12) có thể tin cậy để khảo sát đặc trưng của bộ liên kết bán phi tuyến.
1.3. Đặc trưng truyền
Đặc trưng truyền được định nghĩa là sự phụ thuộc của hệ số truyền
η1 = I out1 / Iin và η2 = I out 2 / I in vào một số tham số của tín hiệu quang như: cường

độ hay bước sóng của bộ liên kết xác định.
Giả thiết bộ liên kết phi tuyến được thiết kế với hệ số chiết suất phi tuyến
nnl=1×10-12 mm2/W, hệ số liên kết tuyến tính C = 0,694 [14] và chiều dài vùng
liên kết L = 2mm. Một tín hiệu laser bước sóng λ = 1,53µm với cường độ thay
đổi I in = (0 ÷ 200) ×1012 W / mm 2 được hội tụ vào đầu vào của sợi phi tuyến. Sử dụng
phương trình (1.12), đặc trưng η − I in được trình bày trên Hình 1.2.


8

0

20

40

60

80

100
-12

120

140

160

180

2

Iin ( .10 W/mm )
Hình 1.2.a. Đặc trưngη1 − I in của bộ liên kết với các tham số
nnl=1×10-12 mm2/W, C=0.694 và L = 2mm tại bước sóng λ= 1.53µm.

200


9

0

20

40

60

80

100

120

-12

140

160

180

200

2

Iin ( .10 W/mm )
Hình 1.2.b. Đặc trưng và η2 − Iin của bộ liên kết với các tham số
nnl=1×10-12 mm2/W, C=0.694 và L = 2mm tại bước sóng λ= 1.53µm.
Từ các đường đặc trưng trên hình 1.2 ta thấy, bộ liên kết giả định trên
sẽ có hệ số truyền η1 ≈ 100% khi cường độ tín hiệu vào I in ≥ 20 ×1012 W / mm 2 ,
trong khi đó, η2 ≈ 100% khi I in ≤ 5 ×1012 W / mm 2 . Các đường đặc trưng trên chỉ
đúng với ánh sáng bước sóng λ= 1.53µm.
Bây giờ chúng ta giả sử tín hiệu vào được giữ nguyên cường độ lớn
I in = 20 × 1012 W / mm 2 , tức là trong trường hợp sóng

λ= 1.53µm không truyền

qua sợi tuyến tính, trong khi đó, bước sóng thay đổi. Đường đặc trưng η − λ
được trình bày trong hình 1.3. Qua hình 1.3 có thể thấy rằng, đặc trưng thể
hiện trên hình 1.2 chỉ có thể sử dụng đối với ánh sáng bước sóng đến 2 µm,

10

còn ánh sáng bước sóng lớn hơn 6 µm sẽ truyền qua sợi tuyến tính gần 100%
khi cường độ tín hiệu I in = 20 ×1012 W / mm 2 .
Trong cả hai đường đặc trưng đều xuất hiện vùng, trong đó, tín hiệu
đều xuất hiện ở cả hai đầu ra với hệ số truyền thay đổi (dao động) phụ thuộc
vào cường độ vào và bước sóng. Ở đây chúng ta quan tâm đến sự thay đổi hệ
số truyền theo cường độ tín hiệu vào có bước sóng xác định.
Nếu tín hiệu vào có cường độ không đổi (sử dụng laser liên tục), thì hệ
số truyền qua hai sợi quang sẽ không đổi. Tuy nhiên, nếu tín hiệu vào là một
xung theo thời gian, thì hệ số truyền sẽ thay đổi theo cường độ tín hiệu trong
thời gian xung. Tính chất này sẽ được khảo sát ngay sau đây.

00

22

44

66

88

10
10

12
12

14

14

16
16

18
18

20
20

Hình 1.3.a Đặc trưng η1 − λ của bộ liên kết phi tuyến với các tham số
nnl=1×10-12 mm2/W, C=0.694 và L = 2mm đối với tín hiệu có cường độ vào
I in = 20 × 1012 W / mm 2 .


11

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Hình 1.3.b. Đặc trưng η2 − λ của bộ liên kết phi tuyến với các tham số
nnl=1×10-12 mm2/W, C=0.694 và L = 2mm đối với tín hiệu có cường độ vào
I in = 20 × 1012 W / mm 2 .

1.4. Ứng dụng tách xung lọc lựa
Giả thiết tín hiệu vào là một xung chuỗi xung Gauss liên tục với biên
độ thay đổi ngẫu nhiên:
2

I in (t ) = ( I 0 + mkI m )e

 ln 2 ( t −3T − 7 kT ) 
−
÷
÷
T



(1.13)

trong đó, I 0 là biên độ ban đầu của chuỗi xung Gauss, mI m là biên độ biến
điệu, m là hàm ngẫu nhiên, k là số nguyên, T là chu kỳ của chuỗi xung Gauss.
Với I 0 = 0, 05 ×1012 W/mm 2 , k = 0 ÷ 6 và t / T chọn bất kỳ, chuỗi xung
Gauss ngẫu nhiên được mô phỏng như trên Hình 1.4.


12

200

Iin( 1010 W/mm2)

150

100

50
0
0

10

20

30
t/T

40

50

Hình 1.4 Chuỗi xung Gauss biên độ ngẫu nhiên
Sau khi thế phương trình (1.13) vào (1.12) và sử dụng phầm mềm toán
cho mẫu bộ liên kết đã xác định ở trên, chuỗi xung ở hai cổng ra được trình
bày trên hình 1.5. Mặc dù chuỗi xung vào có biên độ ngẫu nhiên, nhưng bằng
bộ liên kết bán phi tuyến, các xung vào có biên độ thấp I in ≤ 0,14 ×1012 W/mm 2 sẽ
truyền qua sợi tuyến tính, còn các xung có biên độ cao I in ≥ 1, 5 ×1012 W/mm 2 vẫn
giữ trong sợi phi tuyến.


13

Iout – 1 ( 1010 W/mm2)

200
150

100
50
0

0

10

20

30

40

50
t/T

Hình 1.5.a. Các xung truyền trong sợi phi tuyến.

10

2

Iout – 2 ( 10 W/mm )

200
150

100
50
0
0

10

20

30

40

50

t/T

Hình 1.5.b. Các xung truyền trong sợi tuyến tính


14

Như vậy, có thể khẳng định, bộ liên kết bán phi tuyến có khẳ năng tách
lọc lựa (phụ thuộc cường độ vào) các xung ở hai đầu ra. Ngoài khả năng tách
xung, độ rộng xung cũng được rút gọn. Tính chất này sẽ được trình bày ngay
sau đây.
1.5. Ứng dụng rút gọn xung
Giả thiết rằng một xung Gauss
 t2 
I in = I max exp  − 2 ÷
 τ 

(1.14)

trong đó, I max là cường độ đỉnh, τ là bán độ rộng xung (Hình 1.6).
Khảo sát bằng phầm mềm toán cho trường hợp bộ liên kết bán phi
tuyến với các tham số: nnl = 1×10−12 mm2 / W ; chiều dài vùng liên kết L = 2.25 mm
; hệ số liên kết tuyến tính C = 0.694 [14], và xung vào với các tham số:
I max = 4.0 × 1012W / mm 2 ; τ = 1×1012 s ; λ = 1.33µ m , các xung ra được trình bày trên

Hình 1.6.

Thời gian xung (ps)
Hình 1.6 Xung vào I in (vạch), xung ra I out1 (chấm chấm) và I out 2 (liên tục).

15

Từ Hình 1.6 có thể nhận thấy rằng một xung vào có thể được tách thành
hai xung ở đầu ra. Dạng xung ở hai đầu ra phụ thuộc vào cường độ. Ở phần
đầu và cuối xung, cường độ thấp hơn giá trị tới hạn (trong trường hợp đang
khảo sát

I crt1 = 1.4 × 10−12 W / mm 2 ), tín hiệu chỉ truyền qua sợi tuyến tính. Ở

phần trung gian, khi mà cường độ lớn hơn giá trị tới hạn thứ nhất (
I crt1 = 1.4 × 10−12 W / mm 2 )

và

nhỏ

hơn

giá

trị

giới

hạn

thứ

hai

I crt1 ≈ 3.8 ×10−12 W / mm 2 ), tín hiệu xuất hiện đồng thời ở cả hai đầu ra.

(

Khi

cường độ lớn hơn giá trị tới hạn thứ hai ( I crt1 ≈ 3.8 ×10−12W / mm2 ), tín hiệu chỉ
truyền qua cổng ra sợi phi tuyến. Xung ra trong trường hợp này có độ rộng
xung ngắn hơn.
Thực tế từ phương trình (1.12), dạng xung ra không những phụ thuộc vào
cường độ mà còn phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến, hệ số liên kết
tuyến tính và chiều dài vùng liên kết. Ví dụ, khi thay đổi hệ số chiết suất phi

Cường độ xung [w/mm2]

tuyến, dạng của xung ra thay đổi như trên Hình 1.7 .

Thời gian xung [ps]
a)

b)

c)

d)

Hình 1.7. Dạng xung ra I out1 (chấm chấm) và I out 2 (liên tục) với các giá trị khác
nhau của hệ số chiết suất phi tuyến.
12

2
−12
2
C = 0.694 , I max = 8 ×10 W / mm , lcp = 2.25mm . a ) nnl = 2 ×10 mm / W

b) nnl = 4 ×10−12 mm 2 / W

,

,

c) nnl = 5 ×10−12 mm2 / W d ) nnl = 6 ×10−12 mm 2 / W .
,


16

Từ Hình 1.7 thấy rằng, dạng của xung ra thay đổi phụ thuộc vào hệ số
chiết suất phi tuyến. Hơn nữa, độ rộng xung ra ở sợi tuyến tính ( I out 2 ), một đại
lượng được quan tâm, phụ thuộc vào các tham số của bộ liên kết. Ví dụ, độ
rộng xung ra từ sợi tuyến tính giảm khi tăng chiều dài vùng liên kết

(hình

1.8). Kết quả trong hình 1.8 cho thấy độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính giảm
xuống khoảng 0.5 ×10−12 s khi chiều dài vùng liên kết tăng từ 2,1 mm lên 2,26
mm. Tuy nhiên, khi chiều dài vùng liên kết lớn hơn 2,40 mm độ rộng xung ra
này sẽ tăng lên so với giá trị cực tiểu.

17

Hình 1.8. Độ rộng xung ra () với chiều dài vùng liên kết khác nhau.
,,, ;
, ,,,;

Tương tự, độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính cũng phụ thuộc vào hệ số
chiết suất phi tuyến. Kết quả trong hình 1.9 chỉ ra rằng độ rộng xung ra từ sợi


18

tuyến tính tăng khi hệ số chiết suất phi tuyến tăng. Tuy nhiên, từ phương trình
(1.12) thấy rằng việc tăng hệ số chiết suất phi tuyến tương đương với việc
tăng cường độ tín hiệu vào. Do đó, kết hợp với kết quả trong hình 1.9 có thể
suy ra rằng độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính sẽ tăng khi tăng cường độ tín
hiệu vào và giữ nguyên hệ số chiết suất phi tuyến.

Hình 1.9 . Độ rộng xung ra () với hệ số chiết suất khác nhau.
,,, ;
,,
,,.

1.6. Một số ứng dụng khác
Ngoài các ứng dụng như tách sóng, lọc lựa xung và rút gọn xung như
đã nói ở trên, bộ liên kết phi tuyến còn được ứng dụng xử lý các soltion
quang. Hình 1.10 giới thiệu một số cấu hình bộ liên kết phi tuyến ứng dụng
vào mục đích xử lý tín hiệu soliton.

19

Trong cấu hình gọi là khóa soliton (hinh 1.10a), một soliton đưa vào
đầu vào của sợi thứ nhất sẽ truyền qua sợi thứ hai ở đầu ra. Dạng của soliton
không đổi. Khóa kiểu này được ứng dụng như một hệ chuyển kênh trong
thông tin quang.

(a)

(d)

(b)

(e)

(c)
Hình 1.10. Khóa soliton (a), Tách soliton (b), Phát soltion (c),
Gộp soliton (d) và Biến đổi soltion (e) [9].
Trong cấu hình tách soliton (1.10b), một soliton ở đầu vào của một sợi
sẽ được tách thành hai soliton có dạng khác nhau (cường độ đỉnh khác nhau).
Cấu hình tách soliton được ứng dụng như bộ phân kênh trong thông tin
quang.
Trong cấu hình phát soliton (hình 1.10c), hai soliton giống nhau được
đưa vào hai đầu vào với một độ trễ nhất định. Ngoài hai soliton ở hai đầu ra
như trong cấu hình tách soliton, còn xuất hiện thêm một soliton phụ nữa. Hai
soliton này luôn luôn truyền cùng vận tốc.


20

Trong cấu hình gộp soliton (hình 1.10d), hai soliton ở hai đầu vào sẽ
gộp lại thành một soliton ở một đầu ra.
Trong cấu hình biến đổi soliton (1.10e), hai soliton ở đầu vào đều được
biến đổi thành hai soliton ở hai đầu ra có dạng khác nhau, tỉ lệ với hai soliton
ở hai đầu vào.
1.7. Kết luận chương 1
Trong chương này, chúng ta đã nghiên cứu về bộ liên kết phi tuyến, đặc
trưng phi tuyến của hệ số truyền. Nhờ đặc trưng phi tuyến, bộ liên kết phi
tuyến đã được ứng dụng để tách ghép xung tín hiệu, rút gọn xung.
Trong các cấu hình ứng dụng đã nêu chỉ dựa vào sự chuyển đổi cường
độ (một số dựa vào độ trễ giữa hai xung ở hai đầu vào) mà chưa quan tâm đến
bước sóng của tín hiệu đầu vào. Để ứng dụng rộng rãi trong hệ thông tin
quang, bộ biến đổi phi tuyến cần được sử dụng như một bộ tách ghép kênh đa
bước sóng (multiplex) hay bộ thêm bớt đa kênh (add-drop multiplex). Tức là
bộ liên kết phi tuyến cần có tính chất chuyển mạch theo kênh bước sóng
(cường độ theo bước sóng). Để đạt được điều đó, trong vùng liên kết cần
thêm cách tử Bragg. Nhờ cách tử Bragg, hệ số phản xạ qua cách tử sẽ phụ
thuộc vào chu kỳ cách tử và bước sóng tín hiệu laser truyền qua bộ liên kết.
Khi đó, hệ số phản xạ (hay phổ phản xạ) của bộ liên kết trên cách tử Bragg sẽ
quyết định tín hiệu truyền qua các cổng. Những vấn đề này sẽ được nghiên
cứu trong chương 2.


21

Chương 2
PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT PHI TUYẾN
NHIỄU XẠ BRAGG
Hiện nay, cách tử Bragg sợi quang cũng như bộ liên kết nhiễu xạ sợi
quang đã được sử dụng như những linh kiện tách-ghép tín hiệu quang hay linh

kiện thêm bớt đa kênh quang. Hoạt động của các linh kiện trên dựa vào tính
chất phi tuyến bộ liên kết phi tuyến và tính chất lọc lựa bước sóng của cách tử
Bragg được khắc trong lõi sợi quang. Trong chương này, chúng ta sẽ nghiên
cứu cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ cách tử, trong đó chủ yếu
khảo sát về đặc trưng phản xạ của nó.
2.1. Cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg
Cấu hình của một bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg được trình bày
trên hình

Hình 2.1. Bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg [15].

Như thông thường, bộ liên kết ph tuyến được thiết kế bởi hai sợi quang
phi tuyến, có tính chất Kerr. Trong vùng liên kết, lõi sợi quang được khắc tạo
ra các lớp có chiết suất thay đổi theo chu kỳ. Giả sử rằng cách tử Bragg sẽ
cộng hưởng ở bước sóng l B . Khi đó, ánh sáng với bước sóng l B đi vào từ

λ


22

cổng thứ nhất (1) sẽ phản xạ lại cổng thứ hai (2) mà không truyền qua được
cổng thứ tư (4). Bước sóng Bragg sẽ thay đổi phụ thuộc vào tính chất phi
tuyến Kerr, khi mà một xung bơm sẽ cùng truyền vào vùng cách tử với tín
hiệu quang. Hiệu ứng này sẽ thay đổi phổ phản xạ của cách tử Bragg, do đó,
cường độ của tín hiệu ra tại bước sóng Bragg sẽ tăng hoặc giảm.
2.2. Biến điệu chiết suất của cách tử Bragg
Cộng hưởng Bragg đối với phản xạ của ánh sáng trong cách tử Bragg
sợi quang xuất hiện khi khoảng cách giữa các rãnh bằng ½ bước sóng mode
riêng trong sợi quang. Cách tử Bragg trong sợi quang hình thành do chiết suất

thay đổi theo chu kỳ L [15].

Hình 2.2. Cấu trúc cách tử Bragg sợi quang có chiết suất thay đổi chu kỳ
dọc trục sợi quang.

Tán xạ từ các đỉnh của chiết suất sẽ cùng pha và tín hiệu tán xạ sẽ
chồng chập với nhau nếu sóng tới kết hợp với sóng truyền ngược chiều. Sự
thay đổi theo chu kỳ của chiết suất trong sợi quang sẽ hoạt động như bộ lọc
bước sóng. Quá trình tương tác hay liên kết sẽ xẩy ra tại bước sóng Bragg l B :
l B = 2n0 L

trong đó,

(2.1)