ỨNG DỤNG TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DI TRUYỀN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VĨNH YÊN
TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VĨNH YÊN
Mã: 08

CHUYÊN ĐỀ
CẤP: CƠ SỞ □; TỈNH □
ỨNG DỤNG TOÁN TỔ HỢP - XÁC SUẤT
ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DI TRUYỀN
Tổ/ nhóm môn: Sinh học
Tổ bộ môn: Khoa học tự nhiên
Mã: 34
Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Thu
Điện thoại: 0979906718
Email:

Vĩnh Yên, tháng 11 năm 2015


MỤC LỤC
Phần
Phần I
I
II
III
IV
V
VI
VII
Phần II
A
I

II
B
I
II
III
IV
Phần III

Nội dung
Các chữ cái viết tắt
Đặt vấn đề
Lí do chọn chuyên đề
Mục đích nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu
Đối tượng và khách thể nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
Cấu trúc chuyên đề
Nội dung
Cơ sở khoa học của chuyên đề
Cơ sở lí luận
Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Nội dung chuyên đề
Lí thuyết tích hợp xác suất
Bài tập
Kết quả khi thực hiện chuyên đề
Bài học kinh nghiệm
Kết luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Trang
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
7
29
29
30
31

2


CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
KG

Kiểu gen

KH

Tỉ lệ kiểu hình

NST

Nhiễm sắc thể

SĐL

Sơ đồ lai

PLĐL

Phân li độc lập

TL

Tỉ lệ

TC

Thuần chủng

PP

Phương pháp

3

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
Trong những năm gần đây, đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 và đề thi vào
THPT chuyên thường gặp các bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác
suất. Đây là dạng bài tập hay, khó và có ứng dụng thực tiễn rất cao, giải thích
được xác suất các sự kiện trong nhiều hiện tượng di truyền ở sinh vật, đặc biệt là
di truyền học người.
Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 9 tôi thấy học
sinh rất lúng túng khi giải các bài tập di truyền có vận dụng toán xác suất. Các
em thường không có phương pháp giải bài tập dạng này hoặc làm nhưng thiếu tự
tin với kết quả tìm được. Trong chương trình sinh học THCS chưa có hướng dẫn
chi tiết giải loại bài tập này. Nếu các em giải theo cách thông thường thì tốn rất
nhiều thời gian. Khi biết vận dụng toán tổ hợp, xác suất vào giải bài tập thì sẽ
tiết kiệm được thời gian.
Với những lí do trên tôi đã chọn chuyên đề "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất
dể giải nhanh một số bài tập di truyền”, hi vọng chuyên đề này sẽ giúp các em
học sinh tích cực chủ động vận dụng sáng tạo giải thành thạo các bài tập di
truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất trong các đề thi, tài liệu tham khảo ...
Từ đó giúp các em tự tin hơn khi giải bài tập xác suất trong di truyền góp phần
nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi ở THCS, hình thành cho học sinh
năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề mà bộ môn di truyền đặt ra
hiện nay.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Chuyên đề: “Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để giải nhanh một số bài tập
di truyền” giúp học sinh có kĩ năng giải đúng, giải nhanh dạng bài tập di truyền
có ứng dụng toán xác suất. Từ đó, học sinh giải thích được xác suất các sự kiện
xảy ra trong các hiện tượng di truyền ở sinh vật và các bệnh, tật di truyền ở
người để có ý thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ tương lai di truyền của loài
người.

III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Hệ thống được một số dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác
suất để tiến hành soạn giảng và bồi dưỡng học sinh giỏi một cách khoa học.
Đề xuất phương pháp dạy học cơ bản nhất để giải bài tập di truyền có ứng
dụng toán tổ hợp, xác suất.
4


Áp dụng vào thực tế nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi.
IV. ĐỐI TƢỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
- Đối tượng: Bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp xác suất
- Khách thể nghiên cứu: Học sinh giỏi lớp 9.
V. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
Phạm vi: Chuyên đề áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9
Số tiết thực hiện: Tổng số tiết: 15 tiết
Kế hoạch nghiên cứu: Bắt đầu từ tháng 8 năm 2015 và kết thúc vào tháng 10
năm 2015.
VI. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đọc tài liệu.
Sưu tầm các bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất và phân loại.
Tham khảo ý kiến và học tập kinh nghiệm của các đồng nghiệp.
Đúc rút kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.
Sử dụng phương pháp tổng hợp.
VII. CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề gồm 3 phần
- Phần I: Đặt vấn đề
- Phần II: Nội dung
- Phần III: Kết luận và kiến nghị

5

PHẦN II: NỘI DUNG
A. CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA CHUYÊN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Toán tổ hợp, xác suất được ứng dụng không chỉ trong bộ môn toán mà
còn có ứng dụng trong nhiều bộ môn khoa học khác. Đặc biệt trong di truyền
học nhờ sử dụng toán xác suất mà Menđen đã phát hiện ra tính quy luật của hiện
tượng di truyền và đặt nền móng cho di truyền học.
Việc áp dụng công thức tổ hợp và toán xác suất giúp ta có thể giải một số
bài tập di truyền một cách nhanh chóng và hiệu quả cao, giúp học sinh có thể tự
tin hơn với kết quả tìm được của bài tập di truyền.
II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trong nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy việc lựa chọn đội
tuyển học sinh giỏi môn sinh học còn gặp nhiều khó khăn. Học sinh thường lựa
chọn các môn Toán, Vật lí, Hóa học, Tiếng Anh và vẫn coi môn Sinh học là
môn phụ. Các em vào đội tuyển thường không nhọn cho nên chất lượng đội
tuyển chưa cao. Vì vậy để đạt được chỉ tiêu là nâng cao chất lượng học sinh giỏi
cần phải có một phương pháp dạy học phù hợp để thu hút học sinh học tập bộ
môn.
B. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
I. LÍ THUYẾT TÍCH HỢP TOÁN TỔ HỢP, XÁC SUẤT
1. Định nghĩa xác suất
Xác suất (P) để một sự kiện xảy ra là số lần xuất hiện sự kiện đó (a) trên
tổng số lần thử (n): P = a/n (Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng
thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể có)
Xác suất xuất hiện 1 kiểu hình nào đó chính là tỉ lệ của loại kiểu hình đó
trong tổng số cá thể mà ta xét.
Ví dụ: P Thân cao x thân thấp → F1 100% thân cao → F2 787 thân cao : 277
thân thấp.

Xác suất xuất hiện cây thân cao là:

787
= 0,74
787  277

2. Các qui tắc tính xác suất
2.1. Qui tắc cộng xác suất
• Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc),
nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia
thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:
6


P (A U B) = P (A) + P (B)
Hệ quả: 1 = P (A) + P (A) → P (A) = 1 - P (A)
• Ví dụ: Đậu Hà Lan hạt vàng chỉ có thể có một trong hai kiểu gen AA (tỉ
1
2
hoặc Aa (tỉ lệ ). Do đó xác suất (tỉ lệ) của kiểu hình hạt vàng (kiểu
4
4
3
1 2
gen AA hoặc Aa) sẽ là +
= ; Xác suất kiểu hình không phải là hạt
4
4 4
3
1

vàng: 1- =
4
4

lệ

2.2. Qui tắc nhân xác suất
• Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này
không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc nhân sẽ được
dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:
P (A và B) = P (A) . P (B)
Ví dụ: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn (a) nằm trên nhiễm sắc thể
thường qui định. Bố, mẹ cùng có kiểu gen Aa (không bạch tạng), xác suất
họ sinh con trai đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?
1
1
và xác suất bị bạch tạng (aa) là .
2
4
1
1 1
- Xác suất sinh con trai đầu lòng bị bạch tạng là:  =
8
2 4

- Xác suất sinh con trai là

3. Công thức tổ hợp
- Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A
được gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho.

c

k
n



n!
với (0 ≤ k ≤ n)
k!.(n  k )!

Ví dụ: Xét phép lai Aa x aa thu đƣợc F1. Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên 3 cá
thể, xác suất để thu đƣợc 2 cá thể không thuần chủng là bao nhiêu?
Bài giải:
1
1
Aa : aa;
2
2

P . Aa x aa → F1:

Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 2 cá thể không thuần
2

1 3
1
chủng là: c3 x   x =
2 2 8

2

II. BÀI TẬP
1. Dạng 1: Bài tập tính xác suất về kiểu gen
Phƣơng pháp giải:
7


Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ của kiểu gen cần tính xác suất.
Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1: Ở phép lai AaBb x Aabb thu đƣợc đời F1. Lấy ngẫu nhiên 3
cá thể F1, xác suất để thu đƣợc 3 cá thể đều có KG AaBb là bao nhiêu?
Bài giải:
B1: Tìm tỉ lệ KG cần tính xác suất:
SĐL: AaBb x Aabb = ( Aa xAa) ( Bb x bb)
1
AA :
4
1
Bb x Bb → BB :
4

1
1
Aa : aa
2
4
1
1
Bb : bb

2
4
1
1 1
TL cá thể có KG AaBb = x =
2
2 4

Aa xAa →

B2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
3

- Xác suất thu được 3 cá thể có KG AaBb là:

1
1
  =
64
4

Ví dụ 2: Cho biết mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, alen trội là
trội hoàn toàn. Xét phép lai AaBbDdEe xAaBBDdEE đƣợc F1.
a. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể thuần chủng là bao
nhiêu?
b Trong số các cá thể có KH 4 tính trạng trội, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác
suất để thu đƣợc 2 cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
Bài giải:
Xét riêng từng cặp gen:

1
1
1
AA: Aa : aa
4
2
4
1
1
Bb x BB → BB: Bb
2
2
1
1
1
Dd x Dd → DD: Dd : dd
4
2
4
1
1
Ee x EE → EE: Ee
2
2

Aa x Aa →

a. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể thuần chủng là
1 1 1 1 1
. . . =

2 2 2 2 16

b.Trong số các cá thể có KH 4 tính trạng trội, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác
suất để thu đƣợc 3 cá thể thuần chủng
Bƣớc 1. Xác định cá thể có KH trội, tỉ lệ cá thể thuần chủng là:
8


Aa x Aa →

1
1
1
AA: Aa : aa cá thể có KH trội gồm 2 KG là 1AA và 2Aa =>
4
2
4

TL TC là 1/3.
Bb x BB →
là

1
1
BB: Bb cá thể có KH trội gồm 2 KG là 1BB và 1Bb => TL TC
2
2

1
.

2

Dd x Dd →

1
1
1
DD: Dd : dd cá thể có KH trội gồm 2 KG là 1DD và 2Dd =>
4
2
4

TL TC là 1/3.
Ee x EE →

1
1
EE: Ee cá thể có KH trội gồm 2 KG là 1EE và 1Ee => TL TC là
2
2

1
.
2

Loại cá thể TC về cả 4 tính trạng là:

1 1
1
1

1
x x x =
3 2
3
2
36

Bƣớc 2: Tính xác suất
Xác suất để thu được 2 cá thể thuần chủng:
2

2

 1 
 1 
  . (1- 1 ) = 3     35 = 35  0,225%
.
C 3  36 
 36  36
15552
36
2

Ví dụ 3: Cho biết mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, alen trội là
trội hoàn toàn. Tiến hành phép lai AABbDd x AabbDD thu đƣơc F1 . Lấy
ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1 , xác suất để trong 2 cá thể này có ít nhất một cá
thể TC là bao nhiêu?
Bài giải:
Tỉ lệ cá thể TC
1

1
AA : Aa
2
2
1
1
Bb x bb → Bb : bb
2
2
1
1
Dd x DD → DD : Dd
2
2

AA xAa →

TL cá thể TC là:

7
1 1 1
1
1
. . = => Loại cá thể không TC là: 1 - =
8
2 2 2
8
8

Xác suất để trong 2 cá thể không có cá thể nào TC là:

7
7
49
=

8
8
64

Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để trong 2 cá thể này có ít nhất một cá thể
TC:
1-

49
15
=
64
64
9


Cách 2:

1 1
. +
8 8

C

1
2

.

1 7 15
. =
8 8 64

1 1
8 8

( . là tỉ lệ 2 cá thể đều TC,

C

1
2

1 7
8 8

. . là tỉ lệ 1 cá thể thuần chủng và 1 cá thể

không thuần chủng)
2. Dạng 2: Bài tập xác suất về kiểu hình
Khi bài toán yêu cầu tính xác suất xuất hiện 1 kiểu hình nào đó ta
làm nhƣ sau:
Bƣớc 1: Xác kiểu gen của bố mẹ và viết sơ đồ lai để tìm tỉ lệ của loại
KH cần tính xác suất.

Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Ví dụ 1: Cho biết gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với gen a
quy định thân thấp, gen B quy đinh hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định
hoa trắng. Hai cặp gen nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Cây thân cao, hoa
đỏ giao phấn với cây thân thấp hoa trắng đƣợc F1, F1 giao phấn tự do đƣợc
F2. Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F2, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thân
cao hoa đỏ.
Bài giải:
Bƣớc 1: Xác kiểu gen của bố mẹ và viết sơ đồ lai
- Cây thân cao, hoa đỏ thuần chủng có kiểu gen AABB
- Cây thân thấp hoa trắng có kiểu gen aabb
- Sơ đồ lai:
P. AABB x aabb
F1: AaBb
F1: AaBb x AaBb
F2: TLKG:
TLKH: 9A – B- : 3 A- bb : 3 aaB- : 1aabb
Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
- Lấy 3 cây, cần có 1 cây thân cao, hoa đỏ thì phải là tổ hợp chấp 1 của 3
1
phần tử = C 3
- F2 có tỉ lệ cây thân cao, hoa đỏ là
chiếm tỉ lệ = 1-

9
; cây không có KH thân cao hoa đỏ
16

9
7

=
16
16

10


- Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F2, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thân
2

cao hoa đỏ:

1

C3 .

9 7
1323
.  =
= 32,29%
16  16 
4096

Chú ý: Khi bài toán yêu cầu trong 3 cây chỉ có 1 cây thân cao hoa đỏ thì 2 cây
còn lại phải có KH khác.
- Các kiểu hình khác = 1 – tỉ lệ của KH cần tính xác suất.
Ví dụ 2: Các cặp gen sau đây: Aa, Bb, Dd, Ee nằm trên các cặp NST
tƣơng đồng khác nhau và mỗi gen quy định một tính trạng. Cho cây P có
kiểu gen AaBbDdEe tự thụ phấn, không cần lập sơ đồ lai hãy tính toán theo
lí thuyết kết quả ở đời sau:

a.Tỉ lệ số cây có kiểu hình giống P?
b.Tỉ lệ số cây có kiểu hình khác P?
c.Tỉ lệ số cây có 3 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn?
d.Tỉ lệ số cây có 2 tính trạng trội, 2 tính trạng lặn?
Bài giải:
1
1
1
3
1
AA : Aa : aa →TLKH: A- : aa
4
2
4
4
4
1
1
1
3
1
Bb x Bb→TLKG: BB : Bb : bb→ TLKH: B- :
4
2
4
4
4
1
1
1

3
1
Dd x Dd →TLKG: DD: Dd : dd→TLKH: D- : dd
4
2
4
4
4
1
1
1
3
1
Ee x Ee →TLKG: EE : Ee : ee→TLKH: E- : ee
4
2
4
4
4

Aa x Aa →TLKG:

a.Tỉ lệ số cây có kiểu hình giống P:
4

3
3
3
3
81

3
A-. B-. D-. E-. =   =
4
4
4
4
256
4

b.Tỉ lệ số cây có kiểu hình khác P:
- Tổng số các kiểu hình là: 100% = 1
- Kiểu hình khác P = Tổng các kiểu hình - số kiểu hình giống P
1-

81
175
=
256 256

c. Cách 1:
3

1
27
3
Tỉ lệ số cây có 3 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn:   . .4 =
64
4 4
3
- Mỗi tính trạng trội chiếm

4
1
- Mỗi tính trạng lặn chiếm
4

11


- Tổng số có 4 trường hợp có 3 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn trong 4 cặp gen.
3

1
3
Cách 2:   . .

4

4

C

1
4

=

27
64

g.Tỉ lệ số cây có 2 tính trạng trội, 2 tính trạng lặn

3
 
4

2

2

2

2

27
1
3
1
2
.   . C 4 =   .   . 6 =
128
4
4 4

Ví dụ 3: Cho biết gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a
quy định thân thấp. Cây thân cao tự thụ phấn, thu đƣợc đời F1 có tỉ lệ 75%
cây cao: 25% cây thấp.
a. Lấy ngẫu nhiên 1 cây F1 . Xác suất thu đƣợc cây thân cao là bao nhiêu?
b. Lấy ngẫu nhiên 1 cây thân cao. Xác suất để thu đƣợc cây thân cao thuần
chủng là bao nhiêu?
c. Lấy ngẫu nhiên 3 cây thân cao F1 . Xác suất để thu đƣợc 1 cây TC là bao
nhiêu?

Bài giải
TL cây cao

3
1
, cây thấp
4
4

a. Lấy ngẫu nhiên 1 cây F1 . Xác suất thu được cây thân cao là 75%
b. Lấy ngẫu nhiên 1 cây thân cao. Xác suất để thu được cây thân cao thuần
chủng
- F1 có tỉ lệ 75% cây cao: 25% cây thấp => TLKG là: 1/4AA : 2/4Aa: 1/4aa
Tỉ lệ cây cao thuần chủng:

1 3 1
: =
4 4 3

c. Lấy ngẫu nhiên 3 cây thân cao F1 . Xác suất để thu được 1 cây TC là

C

1
3

x

1 2 2
4

x x =
3 3 3
9

Ví dụ 4: Biết đậu Hà lan là loài tự thụ phấn rất nghiêm ngặt; Gen A quy
định hạt màu vàng trội hoàn toàn so với gen a quy định hạt màu xanh. Lấy
hạt của các cây đậu Hà lan có kiểu gen dị hợp (Aa) đem gieo, sau đó chọn
ngẫu nhiên lấy 5 cây con đem trồng riêng rẽ.Cho rằng không xảy ra đột
biến, hãy xác định:
a) Xác suất chọn đƣợc cả 5 cây đều cho toàn hạt màu xanh?
b) Xác suất chọn đƣợc ít nhất 1 cây trong số 5 cây có hạt màu vàng?
Bài giải:
a) Xác suất để cả 5 cây chọn được đều cho toàn hạt màu xanh:

12


- Hạt của các cây Aa đem gieo có tỉ lệ
gen là

3
1
màu vàng : màu xanh, với tỉ lệ kiểu
4
4

1
2
1
AA : Aa : aa .

4
4
4

3
4
1
- Xác suất cây chọn được mọc từ hạt màu xanh:
4

- Xác suất cây chọn được mọc từ hạt màu vàng:

- Những cây mọc từ hạt màu xanh sẽ cho toàn hạt màu xanh, nên xác suất chọn
1
được cả 5 cây đều cho toàn hạt màu xanh là:  

5

4

1
b) Xác suất chọn được ít nhất 1 cây trong số 5 cây có hạt màu vàng là: 1-  
4

5

3. Dạng 3: Bài tập xác suất tìm số alen.
PP giải:
Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ cá thể mang số alen cần tính xác suất.
Bƣớc 2: Tính xác suất.

Trƣờng hợp 1: Nếu có n cặp gen dị hợp PL ĐL tự thụ thì tần số xuất
hiện tổ hợp gen có a alen trội (hoặc lặn) là Ca2n : 4n
Ví dụ: Các cặp gen sau đây: Aa, Bb, Dd, Ee nằm trên các cặp NST
tƣơng đồng khác nhau và mỗi gen quy định một tính trạng. Cho cây P có
kiểu gen AaBbDdEe tự thụ phấn, không cần lập sơ đồ lai hãy tính toán theo
lí thuyết kết quả ở đời sau tỉ lệ số cây có 4 alen trội?
Bài giải
Cách 1: Tính theo cách thông thường
Xét riêng từng cặp gen:
1
1
1
3
1
AA : Aa : aa →TLKH: A- : aa
4
2
4
4
4
1
1
1
3
1
Bb x Bb→TLKG: BB : Bb : bb→ TLKH: B- :
4
2
4
4

4
1
1
1
3
1
Dd x Dd →TLKG: DD: Dd : dd→TLKH: D- : dd
4
2
4
4
4
1
1
1
3
1
Ee x Ee →TLKG: EE : Ee : ee →TLKH: E- : ee
4
2
4
4
4

Aa x Aa →TLKG:

*Để tính tỉ lệ cây có 4 alen trội ta tính tất cả các trường hợp cho 4 alen
trội:
- Tỉ lệ cây có 2 cặp đồng hợp trội 2 cặp đồng hợp lặn là:
1 1 1 1

3
x x x x6=
4 4 4 4
128

13


- Tỉ lệ cây có 1 cặp đồng hợp trội và 2 cặp dị hợp và 1 cặp đồng hợp lặn
2

1 1
3
1
là:   . . .3. 4 =

2

4

4

16

1
1 4
- Tỉ lệ cây có 4 cặp gen dị hợp:   =

16
2

3
3 1
35
=> Tỉ lệ số cây có 4 alen trội:
+ + =
128 16 16
128

Cách 2: Sử dụng công thức tổ hợp:
4

-

Tỉ lệ số cây có 4 alen trội: c
4

8
4

=

3
128

Trƣờng hợp 2: Bố mẹ có KG khác nhau khi tính loại cá thể có a alen
trội
Ta áp dụng công thức:

C na
2n

n: tổng số cặp gen dị hợp ở bố và mẹ
2n : số tổ hợp
Lƣu ý: - Nếu có 1 cặp gen đồng hợp trội thì a phải bớt đi 1.
- Công thức trên có thể áp dụng tính số alen trội ở đời con trong
trƣờng hợp các cặp gen dị hợp PL ĐL tự thụ phấn.
VD. Ở phép lai AaBbDD x AabbDd, loại cá thể có 2 alen trội ở đời con
C41 1
chiếm tỉ lệ = 4  ( vì tổng số cặp gen dị hợp ở bố và mẹ là 4)
2
4

+ Ở phép lai AaBbDD x AAbbDd loại cá thể có 5 alen trội ở đời con chiếm
C33 1
tỉ lệ = 3  (Vì tổng số cặp gen dị hợp ở bố mẹ là 3 và trong đó có 2 cặp
2
8

đồng hợp trội nên cá thể có 5 alen trội thì áp dụng giống nhƣ chỉ có 3 alen
trội)
Cách khác: Cá thể có 5 alen trội tương ứng với tìm TL cá thể có 2 cặp đồng
1
1
AA : Aa ;
2
2
1
1
Bb x bb → Bb : bb ;
2

2
1
1
DD x Dd → DD : Dd
2
2

hợp trội và 1 cặp dị hợp. Aa x AA →

3

1
1
Cá thể có 5 alen trội là:   =
8
2

Ví dụ 2: Ở phép lai AaBbDd x AaBbDd thu đƣợc F1. Lấy ngẫu nhiên 2 cá
thể F1. Xác suất để thu đƣợc 2 cá thể mà mỗi cá thể đều có 3 alen lặn và 3
alen trội là bao nhiêu?
14


Cách 1:
Tỉ lệ cá thể có 3 alen trội và 3 alen lặn là:

C63 5

26 16

Xác suất để thu được 2 cá thể mà mỗi cá thể đều có 3 alen lặn và 3 alen trội là:
2

25
5
  =
256
 16 

Cách 2: Tỉ lệ cá thể có 3 alen trội và 3 alen lặn là
1
1
1
1
1
1
AA : Aa: aa ; Bb x Bb → BB : Bb : bb ;
4
2
4
4
2
4
1
1
1
Dd x Dd→ DD : Dd: dd
4
2
4

Aa x Aa →

3

1
1
- Ta tìm TL cá thể có KG: AaBbDd:   =
8
2

- TL cá thể có 1 cặp đồng đồng hợp trội 1 cặp dị hợp và 1 cặp đồng hợp lặn
1 1 1
3
x x x6=
4 2 4
16
1
3
5
Vậy tỉ lệ cá thể có 3 alen trội và 3 alen lặn là: + =
8 16
16

Xác suất để thu được 2 cá thể mà mỗi cá
thể đều có 3 alen lặn và 3 alen trội là: (
2
5
  = 25
 16 

256

Ví dụ 3: Ở phép lai AaBbddEE x AaBbDdee thu đƣợc F1 . Lấy ngẫu nhiên 3
cá thể F1. Xác suất để thu đƣợc 3 cá thể mà mỗi cá thể đều có 3 alen lặn và
5 alen trội là bao nhiêu?
Giải:
Cách 1: Tỉ lệ cá thể có 3 alen lặn và 5 alen trội là:

C54
5

5
2
32

Xác suất để thu được 3 cá thể mà mỗi cá thể đều có 3 alen lặn và 5 alen trội là:
3

125
 5 
  =
32768
 32 
1
1
1
AA : Aa: aa ;
4
2
4

1
1
1
Bb x Bb→ BB : Bb : bb ;
4
2
4
1
1
dd x Dd→ Dd : dd; EE x ee → Ee
2
2

Cách 2: Aa x Aa →

1
2

Ta tỉ lệ cá thể có 3 cặp gen dị hợp và 1 cặp đồng hợp trội: 1x x

1 1
1
x x2=
2 4
8

Tỉ lệ cá thể có 2 cặp đồng hợp trội và 1 cặp dị hợp, 1 đồng hợp lặn là:
15

1 1
1
1
x x1 x =
4 4
2
32

Tỉ lệ cá thể có 3 alen lặn và 5 alen trội là:

1
1
5
+
=
8
32
32

Xác suất để thu được 3 cá thể mà mỗi cá thể đều có 3 alen lặn và 5 alen trội là:
3

125
 5 
  =
32768
 32 

Ví dụ 4: Ở phép lai AaBBddEE x AaBbDdEE thu đƣơc F1 lấy ngẫu nhiên 3
cá thể F1 . Xác suất để trong 3 cá thể đã lấy chỉ có đúng 1 cá thể có 5 alen

trội là bao nhiêu?
C 42 3

24 8
3
5
TL cá thể không có 5 alen trội là: 1 - =
8
8

Giải: Tỉ lệ cá thể có 5 alen trội là:

Xác suất để trong 3 cá thể đã lấy chỉ có đúng 1 cá thể có 5 alen trội là:
2

3 5
.  x
8 8

1

c

3

=

225
512

4. Dạng 4. Bài tập xác suất về giới tính:
- Xét trường hợp sinh con trai và con gái của một phụ nữ:
+ Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy
ra:
hoặc sinh con trai hoặc sinh con gái với xác suất bằng nhau là

1
.
2

+ Xác suất xuất hiện con trai, con gái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp
ngẫu nhiên:
(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)n
n lần
+ Vậy: Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2n
* Gọi số lần sinh ♂ là a, số lần sinh ♀ là b  b = n – a
* Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của C an
Lưu ý: vì a+ b = n – a nên C an = C bn
Công thức tổng quát
Xác suất trong n lần sinh có đƣợc a ♂ và b ♀ =

C
2

a

n
n

=

C
2

b

n
n

Ví dụ: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con .
a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực
hiện mong muốn đó là bao nhiêu?
16


b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái.
Bài giải:
- Cả 2 yêu cầu a và b đều thuộc dạng tính số tổ hợp vì không phân biệt thứ tự
trai và gái
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập và có 2 khả năng có thể xảy ra
hoặc con trai hoặc con gái với xác suất bằng nhau là 1/2, do đó:
+ Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 23
+ Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C 32 = hoặc C 13 (3 trường hợp con gái: trướcgiữa-sau )
 Khả năng để trong 3 lần sinh có được 2 trai và 1 gái :
C 32 : 23 =

3
3!
: 23 =
8

2!.1!

- Xác suất cần tìm : Có 2 cách tính
+ Cách 1: Tính tổng xác suất để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
* Xác suất sinh 1 trai + 2gái = C 13 : 23 hoặc xác suất sinh 2 trai + 1gái = C 32 : 23
* Xác suất cần tìm là : C 13 : 23 + C 32 : 23 = 2(C 13 : 23 ) =

3
4

+ Cách 2: Lấy 1 trừ 2 trường hợp xác suất 3 trai và 3 gái (áp dụng tính chất:
P(Ā) = 1-P(A)
3

1
* Xác suất sinh 3 con trai =   và xác suất sinh 3 con gái =
2
3

1
 
2

3

3

3
1
1

* Xác suất cần tìm là : 1-[   +   ] =

2

2

4

5. Dạng 5. Bài tập xác suất các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc nhiễm
sắc thể.
(Chỉ xét trường hợp không xảy ra trao đổi chéo hoặc đột biến chuyển đoạn NST
trong giảm phân)
- Gọi n là số cặp NST trong tế bào sinh dục giảm phân.
+ Số giao tử khác nhau về nguồn gốc NST được tạo ra là : 2n .
+ Số tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh được tạo ra là : 2n . 2n = 4n
- Mỗi giao tử chỉ mang n NST từ n cặp tương đồng nên ít nhất có (0) NST và
nhiều nhất có (n) NST cùng nguồn gốc (nhận từ mỗi bên bố hoặc mẹ).
+ Số giao tử mang a NST từ mỗi bên (bố hoặc mẹ) là C an hoặc C bn , nên xác
suất để có một giao tử mang a NST cùng nguồn gốc (từ bố hoặc từ mẹ) là:
C an /2n hoặc C bn /2n.

17


+ Số tổ hợp gen có a NST của bên nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST
của bên ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) là : C an  C bn , nên xác suất của
một tổ hợp có a NST của bên nội và b NST của bên ngoại là :
(C an  C bn ):(2n  2n) = C an  C bn ): 4n.
Công thức tổng quát
Xác suất gặp một cá thể có a NST của bên nội và b NST của bên ngoại

a
C an . C bn : 2n . 2n = C n . C bn : 4n
Ví dụ: Người có bộ NST lưỡng bội 2n = 46.
a) Tính số kiểu tinh trùng mang 4 NST của ông nội?
b) Tính xác suất có một trứng mang 3 NST của bà ngoại?
c) Tính xác suất sinh ra một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST của bà
ngoại?
Bài giải:
a) Số kiểu tinh trùng mang 5 NST của ông nội: C an = C 423
b) Xác suất có một trứng mang 3 NST của bà ngoại: C 323 : 2n = C 323 : 223 .
c) Xác suất sinh ra một đứa trẻ mang 1 NST của ông nội và 21 NST của bà
ngoại:
23
C an . C bn : 4n = C 123 . C 21
= 11. (23)2 : 423 .
23 : 4
6. Dạng 6: Bài tập xác suất trong di truyền phân tử
PP giải:
Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ của các loại Nu liên quan đến bộ ba cần tính xác suất.
Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1. Trong 1 ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại Nu A, U, G, X với tỉ lệ lần lƣợt
là A: U : G : X = 2: 1 : 3 : 2. Từ 4 loại Nu này ngƣời ta đã tổng hợp nên 1
phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác
suất xuất hiện bộ 3 kết thúc là bao nhiêu?
Bài giải:
Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ của các loại Nu liên quan đến bộ 3 cần tính xác suất
Trên mARN có 3 bộ 3 kết thúc là UAA, UAG, UGA. Vì vậy cần phải tính tỉ lệ
của 3 loại Nu A, U, G có trong các bộ 3 này.
2
2 1

 
2 1 3  2 8 4
1
1
- Tỉ lệ của Nu loại U là

2 1 3  2 8

- Tỉ lệ của Nu loại A là:

18


- - Tỉ lệ của Nu loại G là

3
3

2 1 3  2 8

Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
1 1 1
1
x x =
8 4 4
128
1 1 3
3
-Xác suất xuất hiện bộ 3 UAG là: x x =
8 4 8

256
1 3 1
3
-Xác suất xuất hiện bộ 3 UGA là: x x =
8 8 4
256
1
3
3
8
1
- Xác suất xuất hiện bộ 3 kết thúc là:
+
+
=
=
128 256
256
256
32

- Xác suất xuất hiện bộ 3 UAA là:

- Như vậy trong phân tử ARN này trung bình cứ 32 bộ 3 thì có 1 bộ 3 kết thúc.
Ví dụ 2: Một hỗn hợp nucleotit nhân tạo có tỉ lệ 4 loại A, U, G, X bằng
nhau. Giả thiết sự kết hợp các nucleotit để tạo ra các bộ ba là ngẫu nhiên.
Xác suất bắt gặp bộ ba không có A và bộ ba có ít nhất một A là bao nhiêu?
Bài giải:
Cách 1:
Xác suất xuất hiện bộ ba không có A.

- Trong hỗn hợp tỉ lệ loại nucleotit không chứa A là:

3
4

3

27
3
- Tỉ lệ bộ ba không chứa A là:   =

4

64
3
4

- Xác suất gặp bộ ba có ít nhất 1A: 1 - ( ) 3 = 1 -

27
37
=
.
64
64

Cách 2:
- Số ba ba trong hỗn hợp: 43 = 64.
- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27.
- Số bộ ba chứa A trong hỗn hợp : 43 - 33 = 37.

- Tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là:
- Tỉ lệ bộ ba ít nhất là 1A trong hỗn hợp :
Hoặc: 1 –

27
64

37
64

27
37
=
64
64

Ví dụ 3: Một hỗn hợp nucleotit nhân tạo có 80% A và 20% U. Giả thiết sự
kết hợp các nucleotit để tạo ra các bộ ba là ngẫu nhiên. Xác suất gặp bộ ba
UAA và xác suất bắt gặp bộ ba có 2U+1A là bao nhiêu?
19


Bài giải:
2

4
1
16
- Xác suất gặp bộ ba UAA là :    =
5

125
5
2

1
4
12
- Xác suất gặp bộ ba có 2U + 1A =     C 32 =
.
5
125
5

Dạng 7: Xác suất trong di truyền học ngƣời
Bƣớc 1: Dựa vào phả hệ hoặc đề ra xác định tỉ lệ sinh con bị bệnh hoặc
không bệnh
Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Ví dụ 1: Ở ngƣời, bệnh u xơ nang do alen a nằm trên nhiễm sắc thể thƣờng
qui định, ngƣời bình thƣờng mang alen A. Có 2 cặp vợ chồng bình thƣờng
và đều mang cặp gen dị hợp. Hãy xác định:
a. Xác suất để có 3 ngƣời con trai của cặp vợ chồng thứ nhất đều mắc
bệnh?
b. Xác suất để có 4 ngƣời con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 ngƣời bình
thƣờng và 1 ngƣời mắc bệnh.
Bài giải:
1
2
1
Sơ đồ lai: P. Aa X Aa →F1: AA : Aa : aa
43

4
41
bình thường: bệnh
4
4
Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ sinh con bị bệnh:
1
4

a. Xác suất có một người con mắc bệnh là
=> Xác suất có 1 người con trai bị bệnh là:

1
1
1
x =
2
4
8

Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Mà xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là:
3

1
1
  
512
8

b. Xác suất sinh con người bình thường là
Xác suất có 1 người mắc bệnh là

3
;
4

1
4

Mà xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người con bình
3

3 1 27
thường và một người mắc bệnh là: C 4 .  . 
 4  4 64
3

Ví dụ 2: ( HSG Vĩnh Phúc 2013- 2014) Cho sơ đồ phả hệ mô tả một loại
bệnh ở ngƣời do một trong 2 alen của một gen quy định, trong đó alen trội
là trội hoàn toàn.
20


Biết rằng không có đột biến xảy ra, tính xác suất ngƣời con đầu lòng bị
bệnh của cặp vợ chồng (7 và 8) ở thế hệ thứ II.
Bài giải
- Bố mẹ (1,2) bình thường sinh con gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh là lặn
trên NST thường, (qui ước A- bình thường, a - bệnh).
- (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG:

1
AA hoặc
3

2
Aa
3

- (3) bị bệnh có KG aa→ (8) bình thường có KG dị hợp Aa.
→ Xác suất (7 và 8) sinh con bị bệnh là:

2 1 1
x = .
3 4 6

Ví dụ 3: (HSG huyện thành phố Vĩnh Yên năm học 2014- 2015) Cho sơ đồ
phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở ngƣời do một trong hai alen của một
gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn.
I

I

II

II

III III
?

: Nữ bình thường
: Nam bình
thường
: Nữ bị bệnh
: Nam bị bệnh

Biết rằng không xảy ra đột biến và bố của ngƣời đàn ông ở thế hệ thứ III
không mang alen gây bệnh. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III sinh
ra 3 đƣa con, trong đó có 1 đứa bị bệnh, 2 đứa bình thƣờng?
Bài giải
- Xác định đặc điểm di truyền của bệnh:
+ Trong phả hệ có 1 cặp bố, mẹ bình thường sinh ra con gái bị bệnh => Bệnh do
gen lặn nằm trên NST thường quy định.
+ Quy ước: A: bình thường, a: bệnh

21


- Để sinh con bị bệnh, cặp vợ chồng bình thường ở thế hệ thứ III phải có KG dị
hợp Aa=> ta phải tìm xác suất bắt gặp KG dị hợp Aa của cặp vợ chồng này.
+ Bên vợ:
* Ở thế hệ II: bố, mẹ bình thường, sinh con bị bệnh => bố, mẹ ở thế hệ II đều
có KG là Aa.
* Xác suất bắt gặp người vợ bình thường ở thế hệ thứ III có KG Aa là

2
3

+ Bên chồng:
* Ở thế hệ I: bố, mẹ bình thường, sinh con bị bệnh => bố, mẹ cùng có KG dị

hợp Aa.
* Ở thế hệ II: Xác suất mẹ chồng có KG Aa là

2
, bố chồng có KG AA
3

* Ở thế hệ III: Xác suất bắt gặp người chồng bình thường có KG Aa:
2 1 1
 =
3 2 3

- Xác suất sinh con đầu lòng bị bệnh (aa) từ cặp vợ chồng có KG dị hợp là:

1
4

2
1
1
1
=


3
3
4
18
1
17

=> Con bình thường là: 1- =
18 18

- Xác suất sinh con bị bệnh là:

- Xác suất sinh 3 đứa trong đó có 1 đứa bị bệnh, 2 bình thường là :
1
867
17
17
x
x
x3 =
= 14,9%.
18
5832
18
18
1
17
17
2
( Hoặc
x
x
. C 3 = 14,9%)
18
18
18

Dạng 8: Bài tập xác suất khi có biến dị
PP giải:
Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ giao tử, hợp tử cần tính xác suất.
Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1: Một cơ thể có KG AaBb. Nếu trong qua trình giảm phân, có 14%
số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Bb ở giảm phân
I, giảm phân II diễn ra bình thƣờng, các cặp NST khác phân li bình
thƣờng. Trong các giao tử sinh ra, lấy ngẫu nhiên 1 giao tử thì xác suất thu
đƣợc giao tử mang gen ABb là bao nhiêu?
Bài giải
Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ loại giao tử Abb
- Cặp gen Aa giảm phân cho 2 loại giao tử A và a, trong đó A =

1
2

22


- Cặp gen Bb giảm phân không bình thường, Bb rối loạn giảm phân I
1
. Có 14 % tế bào bị rối
2
1
loạn giảm phân I tạo ra giao tử đột biến chiếm tỉ lệ: 14% . = 7%
2
1
=> Loại giao tử Abb chiếm tỉ lệ: . 7% = 3,5%
2

cho 2 loại giao tử là Bb và O, trong đó Bb =

-

Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
Lấy ngẫu nhiên 1 giao tử thì xác suất thu được giao tử mang gen Abb là 3,5%
Ví dụ 2: Một cơ thể có kiểu gen AaBb. Nếu trong quá trình giảm phân, có
20% số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Aa ở giảm
phân I, giảm phân II bình thƣờng, các cặp NST khác phân li bình thƣờng.
Trong các giao tử đƣợc sinh ra lấy ngẫu nhiêu 3 giao tử thì xác suất thu
đƣợc 1 giao tử Ab là bao nhiêu?
Bài gải:
- Có 20% số tế bào giảm phân bị rối loạn => có 80% số tế bào mang cặp gen Aa
giảm phân bình thường cho 2 loại giao tử A và a với tỉ lệ bằng nhau = 80% .

1
=
2

40%.
- Cặp gen Bb giảm phân bình thường cho 2 lọi giao tử B va b với tỉ lệ bằng
nhau và = ½
- Tỉ lệ giao tử Ab là: 40% .

1
= 20% = 0,2
2

- Tỉ lệ loại giao tử không phải là Ab là: 1- 0,2 = 0,8
=>Lấy ngẫu nhiêu 3 giao tử thì xác suất thu được 1 giao tử Ab là:

C

1
3

. 0,2 . (0,8)2 = 0,384

Ví dụ 3: Cho biết trong quá trình giảm phân của cơ thể đực có 24% số tế
bào có cặp NST mang cặp gen Bb không phân li trong giảm phân I, giảm
phân II diễn ra bình thƣờng, các tế bào khác giảm phân bình thƣờng, cơ
thể cái giảm phân bình thƣờng. Ở phép lai ♀ aaBb x ♂AaBb sinh ra F 1 .
Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1, xác suất để thu đƣợc cá thể có kiểu gen aabb
là bao nhiêu.
Bài giải:
Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ hợp tử aabb
♀ aaBb x ♂AaBb = (♀ aa x ♂Aa)(♀ Bb x ♂Bb)
Kiểu gen aabb là hợp tử không đột biến được sinh ra do giao tử ab của bố kết
hợp với giao tử ab của mẹ.
Cơ thể đực:
23


- Căp Aa không đột biến nên ♀ aa x ♂Aa sinh ra aa với tỉ lệ: 1.

1
1
=
2
2

- Cặp Bb không phân li trong giảm phân I ở 24% số tế bào=> có 76% tế bào
không có đột biến=> ♀ Bb x ♂Bb sẽ sinh ra bb với tỉ lệ là:

1
. 38% = 19%
2

Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
=>Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể xác suất thu được 1 cá thể có KG aabb là 19%
Ví dụ 4.(HSG thành phố Vĩnh Yên 2014 – 2015) Ở một loài sinh vật giao
phối, xét phép lai ♀AaBb x ♂AaBb. Giả sử trong quá trình giảm phân của
cơ thể đực, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa không phân li trong giảm
phân I, cặp Bb giảm phân bình thƣờng; cơ thể cái giảm phân bình thƣờng.
Theo lí thuyết, sự kết hợp ngẫu nhiên giữa các loại giao tử đực và cái trong
thụ tinh có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại hợp tử dị bội?
Bài giải:
- Cặp ♀Aa x ♂Aa
+ Cơ thể đực Aa không phân ly trong giảm phân 1 tạo 2 loại giao tử Aa và 0
+ Cơ thể cái giảm phân bình thường tạo 2 loại giao tử A, a
=> Số loại hợp tử dị bội là: 2 x 2 = 4
- Cặp ♀Bb x ♂Bb tạo ra 3 loại hợp tử lưỡng bội là BB, Bb và bb
=> Tổng số loại hợp tử dị bội: 4 x 3 = 12

24


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Xét phép lai Aa x Aa được F1. Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất
để thu được 2 cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Bài 2: Cho biết A: thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp, B quy
định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Hai cặp gen này nằm
trên 2 cặp NST khác nhau. Cho cây dị hợp về 2 cặp gen lai phân tích đươc F a .
Lấy ngẫu nhiên 3 cây Fa. xác suất thu được 3 cây này chỉ có 1 cây thân thấp hoa
trắng là bao nhiêu?
Bài 3: Cho biết mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn
toàn.Tiến hành phép lai AaBbDd x AaBbDD thu được F1 . Lấy ngẫu nhiên 2 cá
thể, xác suất thu được 2 cá thể có KH mang 2 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn
là bao nhiêu?
Bài 4: Thực hiện phép lai P: AaBbDdEe x AaBbddEE. Biết mỗi gen quy định
một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn, mỗi gen nằm trên một cặp nhiễm
sắc thể thường khác nhau. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1 thì tỉ lệ 2 cá thể đó
đều có kiểu hình mang 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn là bao nhiêu?
Bài 5 (HSG huyện Bình Xuyên 2014- 2015) Ở người bệnh X, bệnh Y và bệnh Z
là ba bệnh di truyền do đột biến gen lặn nằm trên NST thường, không liên kết
với nhau (các gen quy định ba bệnh trên nằm trên ba cặp NST tương đồng khác
nhau). Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra một đứa con mắc cả ba bệnh trên.
Nếu cặp vợ chồng trên muốn sinh con thứ hai thì tính theo lí thuyết, xác suất
mắc cả ba bệnh của đứa con thứ hai là bao nhiêu?
Biết rằng không xảy ra đột biến trong các lần sinh con của cặp vợ chồng ở các
trường hợp trên.
Bài 6 ( HSG Vĩnh Phúc 2013- 2014) Ở người, cả 3 bệnh K, L, M đều là các
bệnh di truyền do đột biến gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường, không liên
kết với nhau (các gen quy định ba bệnh này nằm trên ba cặp nhiễm sắc thể tương
đồng khác nhau). Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra một đứa con mắc cả ba
bệnh trên. Nếu cặp vợ chồng trên muốn sinh con thứ hai thì tính theo lí thuyết,
xác suất đứa con thứ hai mắc hai trong ba bệnh là bao nhiêu? Biết rằng không
xảy ra đột biến trong các lần sinh con của cặp vợ chồng trên.
Bài 7: Trong phép lai giữa hai cá thể có kiểu gen sau đây: ♂ AaBbCcDd Ee x ♀
aaBbccDdee. Các cặp gen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp

NST tương đồng khác nhau. Hãy cho biết:
a.Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là bao nhiêu?
b. Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là bao nhiêu?
25