BỘ GIÁO ÁN TOÁN HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:16/08/2015
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết:01
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2.Kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
- Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3.Thái độ:
- Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
- Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
- Bảng phụ.
- Sử dụng phương pháp thuyết trình ,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở
lớp 11
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Hãy xác định các mặt, các đỉnh, các cạnh của hình hộp?
Trả lời. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về khối đa diện.
+Tiến trình bài dạy

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Đ1. Các nhóm thảo luận và I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
phát biểu.
khối lăng trụ và khối chóp
KHỐI CHÓP
H1. Nhắc lại định nghĩa hình lăng
 Khối lăng trụ (khối chóp, khối
trụ, hình chóp, hình chóp cụt?
chóp cụt) là phần không gian
được giới hạn bởi một hình lăng
trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể
cả hình lăng trụ (hình chóp, hình
chóp cụt) ấy.

 Tên gọi và các thành phần:
H2. Nêu một số hình ảnh thực tế về
hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp
Đ2.
cụt?
– HLT: hộp bánh, …

GV: Nguyễn Thành Hưng

đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt
tương ứng với hình tương ứng.

 Điểm trong – Điểm ngoài
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cơ bản
– HC: kim tự tháp, …
– HCC: quả cân, …
20' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm +Thảo luận và thực hiện hoạt II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA
hình đa diện và khối đa diện
DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
động trên
1. Khái niệm về hình đa diện
 GV cho HS quan sát một số hình
Hình đa diện là hình được tạo
cụ thể và hướng dẫn rút ra nhận xét.
+Học sinh thảo luận phát hiện bởi một số hữu hạn các đa giác
 GV cho HS nêu định nghĩa hình đa các hình trên đều có chung là thoả mãn hai tính chất:
những hình không gian được a) Hai đa giác phân biệt chỉ có
diện.
tạo bởi một số hửu hạn đa giác thể: hoặc không có điểm chung,
hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc
chỉ có một cạnh chung.
+Thảo

luận
và
đi
đến
nhận
 GV giới thiệu một số hình và cho
HS nhận xét hình nào là hình đa xét:: không có điểm chung; có b) Mỗi cạnh của đa giác nào
1 cạnh chung; có 1 điểm chung cũng là cạnh chung của đúng hai
diện, không là hình đa diện.
đa giác.
HĐtp1:Kể tên các mặt của hình
+Kết luận:là cạnh chung của
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
hai đa giác
ABCDE.A'B'C'D'E'
+H/s phát biểu lại khái niệm
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên có hình đa diện
những nét chung nào?
+Trả lời: Khối đa diện là phần
không gian được giới hạn bởi
một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau: H/s thảo luận vì sao các hình
AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và trong ví dụ là những khối đa
diện
BCC’B’; SAB và SCD ?

2. Khái niệm về khối đa diện

 Khối đa diện là phần không
gian được giới hạn bởi một hình
đa diện, kể cả hình đa diện đó.

+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của
bốn đa giác nên không thoả là
hình tứ diên vậy không phải
khối đa diện
 Các nhóm thảo luận và trình
bày.
 HS quan sát và trả lời.
– Hình đa diện:

 Mỗi hình đa diện chia các điểm

HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh
của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo viên
tổng quát hoá cho hình đa diện

 Tên gọi và các thành phần:
đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt
tương ứng với hình đa diện tương
ứng.

 Điểm trong – Điểm ngoài
Miền trong – Miền ngoài

còn lại của không gian thành hai
miền không giao nhau là miền
trong và miền ngoài của hình đa
diện, trong đó chỉ có miền ngoài
là chứa hoàn toàn một đường
thẳng nào đấy.

+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối
đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để
nắm được các khái niệm
điểm
trong,điểm
ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa diện – Không là hình đa diện:
giống như cách gọi của khối lăng trụ
GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào đgl khối đa diện, những
khối nào không phải là những khối
đa diện (VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
 GV hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Nêu một số vật thể thực tế là
những khối đa diện?

Giáo án hình học 12 cơ bản

Đ1. Viên kim cương, …
5'

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm hình đa diện, khối đa HS chú ý lắng nghe
diện.

– Khái niệm hình đa diện, khối đa
diện.
Câu hỏi: Cho VD về khối đa
diện, không là khối đa diện?

Câu hỏi: Cho VD về khối đa diện,
không là khối đa diện?
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:20/08/2015
Tiết:02
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
- Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2.Kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
- Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3.Thái độ:
- Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
- Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học,sử dụng phương pháp thuyết trình ,vấn đáp
- Bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở
lớp 11
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu khái niệm hình đa diện.
Trả lời. Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một
cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu về khối đa diện.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
20' Hoạt động 1: Tìm hiểu một số
phép dời hình trong không gian
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua +Các nhóm làm việc và đại diện
của mỗi nhóm lên treo kết quả của
các Tv ;
nhóm mình lên bảng
+Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua
các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đd
H/s sẽ phát hiện đó là các phép
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng
(P) là mặt phẳng trng trực của -Tịnh tiến theo v ;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học -Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường

tập giao cho 8 nhóm học tập
GV: Nguyễn Thành Hưng

Nội dung
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG
NHAU
1. Phép dời hình trong không
gian
 Trong không gian, quy tắc đặt
tương ứng mỗi điểm M với điểm
M xác định duy nhất đgl một
phép biến hình trong không gian.
 Phép biến hình trong không
gian đgl phép dời hình nếu nó
bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý.
a) Phép tịnh tiến theo vectơ v
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
+Giáo viên nhận xét kết quả của thẳng d
các nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv
;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong
mặt phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian
+Tương tự các phép dời hình
trong mặt phẳng ta có hai nhận
xét về phép dời hình trong không
gian

10' Hoạt động 2: Áp dụng tìm ảnh
của một hình qua một phép dời
hình
 Hướng dẫn HS thực hiện.

+Từ kết quả của học sinh giáo
viên nhận xét có một phép dời
hình biến hình chóp S.ABC thành
hình chóp S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt phẳng
giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến
GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án hình học 12 cơ bản
Tv : M

M '  MM '  v

b) Phép đối xứng qua mặt
phẳng (P)
D( P ) : M

M'
– Nếu M  (P) thì M  M,
– Nếu M  (P) thì MM nhận (P)
làm mp trung trực.
c) Phép đối xứng tâm O
DO : M
M'
– Nếu M  O thì M  O,
– Nếu M  O thì MM nhận O
làm trung điểm.
d) Phép đối xứng qua đường
thẳng 
D : M
M'

– Nếu M   thì M  M,
– Nếu M   thì MM nhận 
làm đường trung trực.
Nhận xét:
 Thực hiện liên tiếp các phép
dời hình sẽ được một phép dời
hình.
 Nếu phép dời hình biến (H)
thành (H) thì nó biến đỉnh, mặt,
cạnh của (H) thành đỉnh, mặt,
cạnh tương ứng của (H).
 Các nhóm thảo luận và trình bày. VD1: Cho hình lập phương
ABCD.ABCD có tâm O. Tìm
ảnh của tứ giác ABCD qua:
a) Phép tịnh tiến theo v  AA ' .

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng
(BBDD).
c) Phép đối xứng tâm O.
d) Phép đối xứng qua đường
thẳng AC.
VD2: Tìm ảnh của hình chóp
S.ABC bằng cách thực hiện liên
+Các nhóm làm việc và đại diện tiếp hai phép dời hình phép đối
của mỗi nhóm lên treo kết quả của xứng trục d và phép tịnh tiến
nhóm mình lên bảng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
hình này thành hình kia
7' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái
niệm hai hình bằng nhau

H1. Tìm phép dời hình biến hình
này thành hình kia?
Đ1. Xét phép đối xứng tâm O.

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách chứng minh hai đa diện HS chú ý lắng nghe
bằng nhau.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện".

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Giáo án hình học 12 cơ bản
2. Hai hình bằng nhau
 Hai hình đgl bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
 Hai đa diện đgl bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa
diện này thành đa diện kia.
VD2:
Cho
hình
hộp
ABCD.ABCD. Chứng minh
hai lăng trụ ABD.ABD và
BCD.BCD bằng nhau.

3'

GV: Nguyễn Thành Hưng

– Cách chứng minh hai đa diện
bằng nhau.

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản

Ngày soạn: 25/08/2015
Tiết:03
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
- Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.
2.Kĩ năng:
- Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.
- Vận dụng thành thạo một số phép biến hình.
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình vẽ minh hoạ.
- Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu khái niệm hai hình đa diện bằng nhau?
Trả lời. Có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này cho chúng ta cách chứng minh hai hình bằng nhau.
+Tiến trình bài dạy

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12' Hoạt động 1: Tìm hiểu sự phân  Các nhóm thảo luận và trình IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP
chia và lắp ghép các khối đa bày.
CÁC KHỐI ĐA DIỆN
diện
– (H1), (H2) không có chung Hai khối đa diện H1 và H2 không có
chung điểm trong nào ta nói có thể
 Cho HS quan sát 3 hình (H), điểm trong nào.
chia được khối đa diện H thành hai
(H1), (H2) và hướng dẫn HS nhận – (H1), (H2) ghép lại thành (H).
khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp
xét.
ghép hai khối đa diện H1 và H2 với
nhau để được khối đa diện H

25' Hoạt động 2: Phân chia và lắp  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Cho khối
ghép các khối đa diện
bày.
ABCD.ABCD.
GV: Nguyễn Thành Hưng

lập

phương

Tổ: Toán

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
 GV hướng dẫn HS chia các khối
đa diện.

Giáo án hình học 12 cơ bản
a) Chia khối lập phương thành 2 khối
lăng trụ.
b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD
thành 3 khối tứ diện.
Nhận xét: Một khối đa diện bất kì
luôn có thể phân chia được thành
những khối tứ diện.

 Cho các nhóm thực hiện.
H1. Nêu cách chia?

 Các nhóm thảo luận và trình
bày.
Chia lăng trụ thành 5 tứ diện
AA’BD, B’A’BC’, CBC’D,
D’C’DA’ và DA’BC’

VD2: Chia một khối lập phương
thành 5 khối tứ diện.
D

C

A

B
C'

D'

Đ1.
+ Chia khối lập phương thành 2
khối lăng trụ ABD.ABD và
BCD.BCD.
+ Chia lăng trụ ABD.A’B’D’
thành 3 tứ diện BA’B’D’,
H2. Nêu cách chứng minh các AA’BD’ và ADBD’.
khối tứ diện bằng nhau?
+ Chứng minh 3 khối tứ diện
bằng nhau:
D( A ' BD ') : BA ' B ' D '  AA ' BD '

A'

B'

VD3: Chia một khối lập phương
thành 6 khối tứ diện bằng nhau.
D
A

C
B
C'

D'
A'

B'

D( ABD ') : AA ' BD '  ADBD '

+ Làm tương tự đối với lăng trụ
BCD.B’C’D’.
 Chia được hình lập phương
thành 6 tứ diện bằng nhau.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
HS chú ý lắng nghe
– Cách phân chia và lắp ghép các
– Cách phân chia và lắp ghép các
khối đa diện.
khối đa diện.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a.Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

3'

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
b.Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong
SGK.
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:20/08/2015
Tiết:04
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu được thế nào là khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện đều.
2.Kĩ năng:
- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.
- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình vẽ minh hoạ.
- Sử dụng phương pháp thuyết trình, thảo luận nhóm.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu khái niệm khối đa diện?
Trả lời. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hểu về khối đa diện đều, lồi.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) đgl khối đa
niệm khối đa diện lồi
diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai
 GV cho HS quan sát một số
điểm bất kì của (H). Khi đó đa
khối đa diện, hướng dẫn HS nhận
diện xác định (H) đgl đa diện
xét, từ đó giới thiệu khái niệm
lồi.

khối đa diện lồi.
Nhận xét: Một khối đa diện là
Khối đa diện lồi
khối đa diện lồi khi và chỉ khi
miền trong của nó luôn nằm về
một phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó.
Khối đa diện không lồi

Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, …
H1. Cho VD về khối đa diện lồi,
không lồi?

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
15' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái
niệm khối đa diện đều
 Cho HS quan sát khối tứ diện
đều, khối lập phương. Từ đó giới
thiệu khái niệm khối đa diện đều.

Giáo án hình học 12 cơ bản
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa
diện lồi có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa

giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl
khối đa diện đều loại (p; q).
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa
diện. Đó là các loại [3; 3], [4;
3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].

 GV giới thiệu 5 loại khối đa
diện đều.

H1. Đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt
của các khối đa diện đều?
12' Hoạt động 3: Áp dụng chứng
minh khối đa diện đều
H1. Nêu các bước chứng minh?
HD cho học sinh bằng hình vẽ
trên rô ki.
+ Cho học sinh hình dung được
khối bát diện.
+HD cho học sinh cm tam giác
IEF là tam giác đều cạnh a.
Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có
tính chất gì?
+Đoạn thẳng EF có tính chất gì
trong tam giác ABC.
Tương tự cho các tam giác còn
lại.

3'

Đ1. Các nhóm đếm và điền vào bảng.

Đ1.
– Chứng minh các mặt đều là những
đa giác đều.
– Xác định loại khối đa diện đều.

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện đều.
HS chú ý lắng nghe
– Cách chứng minh khối đa diện
đều.

GV: Nguyễn Thành Hưng

Bảng tóm tắt của 5 loại khối
đa diện đều

VD1: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một
tứ diện đều là các đỉnh của một
hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình
lập phương là các đỉnh của một
hình bát diện đều.

– Nhận dạng khối đa diện đều.

– Cách chứng minh khối đa
diện đều.
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cơ bản

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:01/09/2015
Tiết:05
BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài
tập đó.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nắm vững lý thuyết.
- Chuẩn bị bài tập ở nhà.
- Thước kẻ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
- Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
Trả lời.
- SGK
- Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta rèn luyện kĩ năng giải bài tập khối đa diện.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt

động
1:
Giải
bài
tập
2
sgk
+Nhìn
hình
vẽ
trên
bảng
phụ
*Bài
tập
2:
sgk
trang 18
15’
trang 18
xác định hình (H) và hình (H’) Giải :
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk
Đặt a là độ dài của hình lập phương
trang 17
(H), khi đó độ dài cạnh của hình bát
+Yêu cầu HS xác định hình (H)
+HS trả lời các câu hỏi
a 2
diện đều (H’) bắng
và hình (H’)

+HS khác nhận xét
2
+Hỏi:
-Diện tích toàn phần của hình (H)
-Các mặt của hình (H) là hình gì?
bằng 6a2
-Các mặt của hình (H’) là hình
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
gì?
GV: Nguyễn Thành Hưng
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
-Nêu cách tính diện tích của các
mặt của hình (H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của
hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi
HS trình bày xong
10’ Hoạt động 2: Khắc sâu khái
niệm và các tính chất của khối đa
diện đều
+HS vẽ hình
+GV treo bảng phụ hình vẽ trên
bảng
+HS trả lời các câu hỏi
+Hỏi:
+HS khác nhận xét
-Hình tứ diện đều được tạo thành

từ các tâm của các mặt của hình
tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4
là hình tứ diện đều?
+GV chính xác lại kết quả

Giáo án hình học 12 cơ bản
a2 3
bằng 8
 a2 3
8
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của
hình (H) và hình (H’) là
6a 2
2 3
a2 3
*Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của các
mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh
của một hình tứ diện đều.

Giải:
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh
bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của cạnh BC, CD, AD.
Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng
tâm của các mặt ABC, BCD, ACD,
ABD.
Ta có:
G1G3 AG1 AG3 2




MN
AM
AN 3
2
1
a
 G1G3  MN  BD 
3
3
3

10’ Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk
trang 18
+Treo bảng phụ hình vẽ trên
bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì
AF và BD có tính chất gì?
GV: Nguyễn Thành Hưng

+HS vẽ hình vào vở

Chứng minh tương tự ta có các
đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 =
a
G1G3 = suy ra hình tứ diện

3
G1G2G3G4 là hình tứ diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt
của hình tứ diện đều ABCD là các
đỉnh của một hình tứ diện đều.
*Bài tập 4: sgk trang 18
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE
đôi một vuông góc với nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường

+HS trình bày cách chứng minh

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
+GV hướng dẫn cách chứng
minh và chính xác kết quả

Giáo án hình học 12 cơ bản

+HS trình bày cách chứng minh
+GV yêu cầu HS nêu cách chứng
minh AF, BD và CE cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng
minh tứ giác BCDE là hình
vuông

Do B, C, D, E cách đều điểm A và
F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AF.
Tương tự A, B, F, D cùng thuộc
một phẳng và A, C, F, E cũng cùng
thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC.
Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi
nên: AFBD
Chứng minh tương tự ta có:
AFEC, ECBD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông
góc với nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF
và BD cắt nhau tại trung điểm I của
mỗi đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF và
EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và
EC cũng cắt nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt
nhau tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC,
BCDE là những hình vuông
Do AI(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có : ABFD,
AEFC là những hình vuông

3’

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện đều.
– Nhận dạng khối đa diện đều.
HS chú ý lắng nghe và tiếp thu – Cách chứng minh khối đa diện
– Cách chứng minh khối đa diện kiến thức
đều
đều
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó.
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18.
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:05/09/2015
Tiết:06
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHÔI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp,
khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3.Thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II.CHUẨN BI:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
- Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp,
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
- Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
Trả lời.
- SGK
- Không phải vì nó không thỏa tính chất của hình đa diện
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tìm hiểu về thể tích khối đa diện.
+Tiến trình bài dạy

TG

10’

Hoạt động giáo viên
HĐ1: Khái niệm về thể tích
khối đa diện
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái
niệm thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa
diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương
ứng với một số dương duy nhất
V (H) thoả mãn 3 tính chất
(SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ

GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động học sinh
+ Học sinh suy luận trả lời.
+ Học sinh ghi nhớ các tính chất.

+ Học sinh nhận xét, trả lời.

Nội dung
I.Khái niệm về thể tích khối đa
diện.
1.Khái niệm
 Thể tích của khối đa diện (H)

là một số dương duy nhất V(H)
thoả mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương
có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H1),
(H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2).
c) Nếu khối đa diện (H) được
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
các khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên
quan giữa các hình (H0), (H1),
(H2), (H3)
H1: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công
thức tính thể tích khối hộp chữ
nhật.

15’

+ Gọi 1 học sinh giải thích V=
abc.

Giáo án hình học 12 cơ bản
phan chia thành hai khối đa diện
(H1), (H2) thì
V(H) = V(H1) + V(H2).
 V(H) cũng đgl thể tích của hình

đa diện giới hạn khối đa diện
(H).
 Khối lập phương có cạnh bằng
1 đgl khối lập phương đơn vị.
2.Định lí: Thể tích của một khối
hộp chữ nhật bằng tích ba kích
thước của nó.
V = abc
VD1: Tính thể tích của khối hộp
chữ nhật có 3 kích thước là
những số nguyên dương.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách
thiết lập công thức tính thể
tích khối hộp chữ nhật
 GV hướng dẫn HS tìm cách
tính thể tích của khối hộp chữ
nhật.
H1. Có thể chia (H1) thành bao
nhiêu khối (H0) ?
H2. Có thể chia (H2) thành bao
Đ1. 5  V(H1) = 5V(H0) = 5
nhiêu khối (H1) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao
Đ2. 4  V(H2) = 4V(H1) = 4.5
nhiêu khối (H2) ?
 GV nêu định lí.

=

20
Đ3. 3  V(H) = 3V(H2) = 3.20
=
60

10’

Hoạt động 3: Áp dụng tính thể
tích của khối hộp chữ nhật
 Cho HS thực hiện.

 Các nhóm tính và điền vào bảng

VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là
ba kích thước và thể tích của
khối hộp chữ nhật. Tính và điền
vào ô trống:
a
b
c
V
1
2
3
4
3
24
1
2
3

2
1
1
1
3

3’

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
GV: Nguyễn Thành Hưng

HS chú ý lắng nghe

– Khái niệm thể tích khối đa
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
– Khái niệm thể tích khối đa
diện.
– Công thức tính thể tích khối
hộp chữ nhật.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án hình học 12 cơ bản

diện.
– Công thức tính thể tích khối
hộp chữ nhật.

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:10/09/2015
Tiết:07
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
- Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2.Kĩ năng:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của gGiáo viên:
- Giáo án, hình vẽ minh hoạ.
- Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập kiến thức đã học về hình lăng trụ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Thế nào là thể tích khối đa diện?
Trả lời. (SGK)
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu về thể tích khối lăng trụ.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5' Hoạt động 1: Tìm hiểu công Đ1. Là khối lăng trụ đứng.
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng
thức tính thể tích khối lăng trụ
H: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp
diện tích đáy B nhân với chiều cao
chữ nhật và khối lăng trụ có đáy
h.
là hình chữ nhật.
V = Bh
H: Từ đó suy ra thể tích khối lăng
trụ
 GV giới thiệu công thức tính + Học sinh trả lời:
thể tích khối lăng trụ.
Khối hộp chữ nhật là khối lăng
trụ có đáy là hình chữ nhật.
+ Học sinh suy luận và đưa ra
công thức.
+ Học sinh thảo luận nhóm,

chọn một học sinh trình bày.
P/án đúng là phương án C.
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể  Các nhóm tính và điền kết quả VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện
tích đáy, chiều cao và thể tích khối
tích khối lăng trụ
vào bảng.
lăng trụ. Tính và điền vào ô trống:
 Cho HS thực hiện.
S
h
V
GV: Nguyễn Thành Hưng
Tổ: Toán

5'


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cơ bản
8
7
8
4
8
4
3
12
2

25' Hoạt động 3: Vận dụng tính thể Đ1. HS nhắc lại.
tích của khối lăng trụ
H1. Nhắc lại khái niệm lăng trụ
đứng, lăng trụ đều?
Đ2. AC ' A '  600
H2. Xác định góc giữa AC và
đáy?
Đ3. h = CC = AC.tan600

BT1:
Cho
lăng
trụ
đều
ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a.
Góc giữa đường chéo AC và đáy
bằng 600. Tính thể tích của hình lăng
trụ.

=a 6

H3. Tính chiều cao của lăng trụ?

 V = SABCD.CC = a3 6
H4. Xác định góc giữa BC và
Đ4. BCA  300
mp(AACC) ?
H5. Tính AC, CC ?

Đ5. AC = AB.cot300 = 3b

CC =

AC '2  AC 2  2 2b

 V = b3 6 .

BT2: Hình lăng trụ đứng
ABC.ABC có đáy ABC là một tam
giác vuông tại A, AC = b, C  600 .
Đường chéo BC của mặt bên
BBCC tạo với mp(AACC) một
góc 300. Tính thể tích của lăng trụ.
A’

C’
B’

A

30 0

60 0 C

B

Hoạt động 4: Củng cố
- Công thức thể tích khối lăng trụ. - HS chú ý lắng nghe
- Tính chất của hình lăng trụ
đứng, lăng trụ đều.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
- Bài tập thêm.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

3'

GV: Nguyễn Thành Hưng

– Công thức thể tích khối lăng trụ.
– Tính chất của hình lăng trụ đứng,
lăng trụ đều.

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:20/9/2015
Tiết:08
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

- Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp thuyết trình,gợi mở,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hình chóp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình chóp đều?
Trả lời. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu thể tích khối chóp.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu công
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Định lí: Thể tích khối chóp bằng
thức tính thể tích khối chóp
 GV giới thiệu công thức tính thể
1
Đ1. Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh 3 diện tích đáy B nhân với chiều
tích khối chóp.
đến đáy của hình chóp.
cao h.
S
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao
1
của hình chóp?

V = Bh
3
D
A

H
B

C

25' Hoạt động 2: Vận dụng tính thể
tích của khối chóp
S
H1. Tính chiều cao của hình chóp Ta có : AB = a 2 ,
?
AC = a 3 ;SB = a 3 .
*  ABC vuông tại B nên
C

A

B

GV: Nguyễn Thành Hưng

BC  AC 2  AB 2  a
1
SABC  BA.BC 
2
1

a2. 2
 .a 2.a 
2
2



BT1. Cho hình chóp S.ABC
có tam giác ABC vuông tại B,
AB = a 2 , AC = a 3 , cạnh
bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SB = a 3 .Tính
thể tích khối chóp S.ABC

* 

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cơ bản

SAB

vuông

tại

A

có

SA  SB 2  AB 2  a

Thể tích khối chóp S.ABC
1
VS . ABC  .S ABC .SA 
3
2
1 a . 2
a3 . 2
 .
.a 
3 2
6

H2. Tính thể tích khối chóp
C.ABC theo V ?
Đ2.

VC.ABC =
 VABBA =

H3. Nhận xét thể tích của hai khối
chóp C.ABFE và C.ABBA ?
Đ3.

VC.ABFE =
H4. So sánh diện tích của hai tam

giác CFE và CBA ?
H5. Tính thể tích khối (H) ?

3'

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Công thức thể tích khối chóp.
– Tính chất của hình chóp đều.

1
V
3

2
V
3

1
1
VC.ABBA = V
2
3

BT2: Cho hình lăng trụ tam giác
ABC.ABC. Gọi E, F lần lượt là
trung điểm của AA, BB. Đường
thẳng CE cắt CA tại E. Đường
thẳng CF cắt CB tại F. Gọi V là
thể

tích
khối
lăng
trụ
ABC.ABC.
a) Tính thể tích khối chóp
C.ABFE theo V.
b) Gọi khối đa diện (H) là phần
còn lại của khối lăng trụ
ABC.ABC sau khi cắt bỏ đi
khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể
tích của (H) và của khối chóp
C.CEF.

Đ4. SCFE = 4SCBA
4
 VC.EFC = V
3
2
Đ5. V(H) = V
3
V( H )
1


VC.E ' F 'C ' 2
HS chú ý lắng nghe
– Công thức thể tích khối chóp.
– Tính chất của hình chóp đều.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:24/09/2015
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết:09
Bài 3: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Khái niệm thể tích của khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2.Kĩ năng:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố các kiến thức lý thuyết đã học,tiết hôm nay ta luyện tập.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12' Hoạt động 1: Luyện tập tính Đ1. A cách đều A, B, C
1. Cho lăng trụ tam giác ABC.
thể tích khối lăng trụ
ABC có đáy ABC là một tam
 AO  (ABC)
H1. Xác định góc giữa AA và 
giác đều cạnh a và điểm A
A ' AO  600
đáy ?
cách đều các điểm A, B, C.
Cạnh bên AA tạo với mặt
a 3
phẳng đáy một góc 600.
Đ2. AO =
 AO = a
3
H2. Tính chiều cao AO ?
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
3
b) Chứng minh BCCB là một
a 3
 V = SABC.AO =

hình chữ nhật.
4
C’
B’
Đ3. BC  AO, BC  AO
 BC  (AAO)  BC  AA
A’
H3. Chứng minh BC  (AAO)
 BC  BB
 BCCB là hình chữ nhật.
C

B
O H
A

12'

Hoạt động 2: Luyện tập tính
thể tích khối chóp
H1. Xác định đường cao của tứ Đ1. DF  (CFE)
diện ?
H2. Viết công thức tính thể
1
Đ2. V = SCFE .DF
tích khối tứ diện CDFE ?
3
H3. Tính CE, CF, FE, DF ?

GV: Nguyễn Thành Hưng

2. Cho tam giác ABC vuông
cân ở A và AB = a. Trên
đường thẳng qua C và vuông
góc với mp(ABC) lấy điểm D
sao cho CD = a. Mặt phẳng qua
C vuông góc với BD cắt BD tại
F và cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tứ diện CDFE theo a.

Đ3.
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cơ bản
CE =

AD a 2

2
2

D
F

a 6
a 6
; FE =

3
6
a 3
DF =
3

E

CF =

15'

3'

a3
V=
36
Hoạt động 3: Luyện tập tính  Đỉnh A, đáy SBC,
tỉ số thể tích của khối đa diện
Đỉnh A, đáy SBC.
 Hướng dẫn HS xác định đỉnh
và đáy hình chóp để tính thể
tích.
1
Đ1. SSBC = SB.SC.sin BSC
2
H1. Tính diện tích các tam giác
1
SBC và SBC ?
SSBC = SB '.SC '.sin B ' SC '

2
Đ2.
h ' SA '

H2. Tính tỉ số chiều cao của
h SA
hai khối chóp ?
Đ3.
1
VSABC = SSBC .h
H3. Tính thể tích của hai khối
3
chóp ?
1
VSB'C = SSB 'C ' .h '
3
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ
– Cách vận dụng các công thức
tính thể tích các khối đa diện.

B

C
A

3. Cho hình chóp S.ABC. Trên
các đoạn thẳng SA, SB, SC lần
lượt lấy 3 điểm A, B, C khác

S. Chứng minh:
VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '

.
.
VS. ABC
SA SB SC
A
A’
h'
S

h
C’

H’

C

H
B’
B

Một số dạng toán thể tích.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập ôn chương 1 SGK.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án hình học 12 cơ bản
Ngày soạn:28/9/2015
Tiết:10
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh phải nắm được:
- Khái niệm về đa diện và khối đa diện
- Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
- Đa diện đều và các loại đa diện.
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2.Kỹ năng: Học sinh
- Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
- Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được
chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3.Thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ).Sử dụng phương pháp vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)Sĩ số, tác phong.
2.Kiểm tra bài cũ:

Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết trước ta đã tìm hiểu một số dạng bài tập về thể tích khối đa diện, tiết hôm nay ta ôn tập
lại các kiến thức của chương.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
o
10’ HOẠT ĐỘNG 1:
a/. SAH = 60 .
Bài6 (sgk/26)
.D là chân đ/cao kẻ từ B và C
Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm tra .của tg SAB và SAC
A'
hình vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ
A
ở
bảng
phụ .SA = 2AH = 2a 3
3
S
B'
1
a 3
B
.AD = AI =
O
2

4
D
a 3
C
SA
5
C
4
A

1


.
SD
2a 3 8
C
H
3
I
VOABC
OA OA OC

5
5 3 3
B
VOA' B 'C ' OA ' OB ' OC '
b/ VSDBC = VSABC =
a
8

o
96
H : Xác định góc 60 . Xác định vị trí
1

14’

D.Nêu hướng giải bài toán
HOẠT ĐỘNG 2:
Bài 10(sgk/27)

GV: Nguyễn Thành Hưng

a/ Cách 1:
VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)
VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )

*Kiến thức & Kỹ
năngXác
định
và
tínhkcách từ một điểm
dến một mp
Tổ: Toán