skkn hướng dẫn học sinh phát triển và nâng cao kiến thức từ một số bài toán cơ bản

Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

I. Phần mở đầu
I.1. Lý do chọn đề tài.
- Toán học là một môn học quan trọng là nền tảng cơ bản, là chìa khoá để học tập
các môn học khác như Vật lí,Hoá học,Sinh học ... Vì vậy việc tìm ra một phương
pháp tiếp cận, cũng như khám phá, khai thác và phát triển nó là vô cùng thiết yếu.
- Trong quá trình dạy học nhiều năm bằng kinh nghiệm thực tế của mình tôi thấy
việc học Toán cũng như tiếp thu môn Toán của các em còn tồn tại nhiều hạn chế. Cụ
thể là các em ngại phát biểu trong giờ học, trong chứng minh hình học việc vẽ đường
phụ để chứng minh các em thường thụ động và việc nắm kiến thức cũng như giải các
bài tập của các em còn rời rạc, chưa chưa có sự liên kết giữa các nội dung và bài tập.
- Ta thấy nội dung chương trình môn Toán nói chung, môn Toán 9 nói riêng luôn
có sự gắn kết, liên thông giữa các nội dung vì vậy trong quá trình dạy học nếu chúng
ta biết cách hướng dẫn các em phát triển khai thác bài tập tạo được sự gắn kết, xâu
chuỗi được các nội dung lại với nhau thì việc dạy Toán, cũng như học Toán sẽ hiệu
quả hơn và chất lượng môn toán sẽ tường bước được nâng cao.
- Qua nhiều năm trăn trở với những khó khăn của giáo viên cũng như học sinh tôi
luôn suy nghĩ và tìm tòi va đã lựa chọn phương pháp giúp các em học toán hứng thú
hơn và hiệu quả hơn bằng cách “Hướng dẫn học sinh giải, phát triển và nâng cao kiến
thức từ những bài toán cơ bản”
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
2. 1. Mục tiêu
-Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc giải toán.
- Đưa ra phương pháp dạy học mà từ những bài toán đơn giản, cơ bản phát triển
thành nhiều bài tập có cấp độ khó tăng dần theo nhiều đơn vị kiến thức.
- Từng bước nâng cao chất lượng môn Toán, khơi dậy niềm đam mê học Toán
trong mỗi học sinh.


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

2. 2. Nhiệm vụ
Một là: Tìm ra phương phương pháp dạy Toán phù hợp nhằm giúp các em có tư
duy sáng sáng tạo trong giải Toán và khai thác bài toán một các hiệu quả.
Hai là: Hướng dẫn các em cách tiếp cận và học toán hiệu quả hơn thiết thực hơn
Ba là: Đề xuất những giải pháp nâng cao chất lượng môn toán THCS
I.3. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 9ª1,9ª6,9ª7 trường THCS Nguyễn Trãi xã Eana –Krông ana
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Môn toán lớp 9 THCS
I.5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp vấn đáp
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp quy nạp
- Phương pháp thống kê điều tra qua phiếu học tập,bài kiểm tra,điều tra thực nghiệm.
- Phối hợp nhiều phương pháp.
II. Phần nội dung
II.1. Cơ sở lý luận
Là giáo viên dạy Toán có lẽ ai cũng có trăn trở là làm thể nào để việc dạy Toán
,cũng như học Toán của các em mang lại hiệu quả hơn. Mà để làm được điều đó thì
chúng ta cần có một phương pháp vậy nên tôi đã lựa chọn phương pháp dạy toán
bằng cách phát triển khai thác một số bài toán thành nhiều bài toán việc này đã làm
cho giáo viên dạy Toán hệ thống lại tất cả kiến thức cho các em một cách đơn giản
hơn chỉ thông qua một số bài tập cơ bản.
II.2.Thực trạng
a. Thuận lợi- khó khăn
* Thuận lợi:
- Được trực tiếp dạy Toán 9 nhiều năm nên việc triễn khai đề tài này có sự hệ thống
về lý luận cũng như thực tiễn.

Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

- Khi trin khai lm ti cú c s gúp ý xõy dng ca nhiu giỏo viờn trong v
ngoi trng.
- a s cỏc em yờu thớch, hng say, hng thỳ v ham mờ sỏng to trong gii bi tp
cng nh hc Toỏn.
* Khú khn:
- Cht lng mt s lp cha ng u nh hng khụng nh n vic trin khai
ti.
- nh biờn s hc sinh trờn lp ụng nờn khi trin khai ti gp mt s tr ngi.
b. Thnh cụng- hn ch
Thnh cụng:
- ti khi trin khai trờn thc t c s ún nhn ca giỏo viờn cng nh hc sinh
mt cỏch nng nhit.
- Cht lng mụn Toỏn c nõng cao, to c hng thỳ hc toỏn cho cỏc em hc
sinh, cỏc em hng say v am mờ sỏng to.
- ti giỳp cho giỏo viờn dy toỏn gim c thi gian, cng nh s lng bi tp
nhng vn mang li c hiu qu trong dy hc.
c. Mt mnh- mt yu
- ti mang tớnh ng dng cao trong quỏ trỡnh dy hc,t ti ny giỏo viờn v
hc sinh cú th ỏp dng c i vi nhiu mụn hc khỏc.
- Vỡ xõy dng ti thi gian hn ch nờn ch mi ỏp dng c i vi hc sinh
khi 9.
d. Cỏc nguyờn nhõn, cỏc yu t tỏc ng
- Xut phỏt t nhng khú khn trong dy, hc b mụn Toỏn v kt qu hc tp ca
cỏc em cũn thp.
- ỏp ng yờu cu mc tiờu giỏo dc, giỳp cỏc em hng thỳ trong hc Toỏn khụng
khú khn trong vn dng lý thuyt gii bi tp
e. Phõn tớch, ỏnh giỏ cỏc vn v thc trng m ti ó t ra

Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

- Trong thực tế việc nắm kiến thức môn Toán của các em học sinh chưa cao ,và chưa
có tính hệ thống logic.
- Thiết nghĩ cần có những giải pháp mang tính đột phá để thay đổi, chuyển biến sâu
sắc về nhận thức cũng như hành động trong dạy và học.
II.3. Giải pháp, biện pháp
a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
- Nhằm khích lệ tinh thần tự học, phát huy tính sáng tạo, phát triển năng lực trí tuệ
của các em học sinh.
- Từ những kiến thức cơ bản có thể dạy nhiều đơn vị kiến thức vừa cơ bản, mở rộng
và nâng cao.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
* Giáo viên đưa ra các bài Toán cơ bản nêu ra các yêu cầu và đặt ra các câu hỏi với
các mức độ khác nhau để khai thác và từng bước mở rộng nâng cao và phát triển.
Ví dụ 1: Cho

p=

x+4 x +4 4− x
−
x +2
x −2

Biểu thức P xác định khi nào?
⇒ a, Tìm x để P xác định

x ≥ 0, x ≠ 4

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, hiệu hai bình phương và quy tắc
đổi dấu để rút gọn biểu thức P.
⇒ b,Rút gọn biểu thức P

( x + 2)2 (2 − x )(2 + x )
p=
+
x +2
2− x

p = x +2+2+ x
p = 4+2 x


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

Hóy ly mt giỏ tr ca x tho món iu kin m khi thay vo biu thc rỳt gn ta
c bi toỏn tớnh giỏ tr ca biu thc.
c, Tớnh giỏ tr ca P khi x = 7 4 3

a 7 4 3 v dng bỡnh phng ca mt hiu, ri thay vo biu thc P v tớnh giỏ
tr ca biu thc ú.
x = 7 4 3 (TMK)
x = (2 3) 2

P = 4+2

(

2 3

)

2

p = 4+ 2 3 = 4+ 2 3 = 6 3

Thay P bng mt hng s a ra bi toỏn gii phng trỡnh vụ t(cú nghim)
d,Tỡm x P = 6

P=6

4 + 2 x = 6 2 x = 2 x = 1 x = 1 (TMK)

S dng biu thc rỳt gn ra bi toỏn gii bt phng trỡnh.
e, Tỡm x P 8

P 8

4 + 2 x 8

x 4

Vớ d 2: Cho phng trỡnh (m+1)x2 - 2(m-1)x + m 2 = 0 (1)
Phng trỡnh ó cho cn thoó iu kin no tr thnh phng trỡnh bc hai?
2a, Tỡm iu kin ca m phng trỡnh (1) l phng trỡnh bc hai

a 0 m + 1 0 m 1
Nu thay m bng mt hng s khỏc 1 ta s c bi toỏn gii phng trỡnh bc hai.
2b,Gii phng trỡnh vi m = 1,m =2, m = -2, m = 3, m = 4

Vi m = 1 phng trỡnh (1) cú dng 2x2 1 = 0 x =

2
2


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

x = 0
Vi m = 2 phng trỡnh (1) cú dng 3x 2x = 0 x(3x - 2) = 0
x = 2
3

2

Vi m = -2 phng trỡnh (1) cú dng x2 + 6x 4 = 0 x2 -6x +4 = 0
' = (-3)2 1.4 = 5 0 phng trỡnh cú hai nghim phõn bit

x1 = 3 + 5 ; x2 = 3 5
Vi m = 3 phng trỡnh (1) cú dng 4x2 4x + 1 = 0

1
2

' = (-2)2 -1.4 = 0 phng trỡnh cú nghim kộp

x1 = x2 =

Ta ó bit phng trỡnh bc hai ax2 + bx + c = 0 (a

0) cú nghim (hoc )

ln hn hoc bng 0 vy ta cú bi toỏn.
2c, nh m phng trỡnh (1) cú nghim

' 0 ( m 1) ( m 2 ) ( m + 1) 0 v
2

m 1

m 3 v m 1
Theo nh lớ Vi et x1.x2 =

c
nu cho trc mt nghim ta cú th tớnh c nghim
a

kia khụng ?
2d, nh m phng trỡnh cú nghim bng 3 tớnh nghim kia.

Thay x = 3 vo phng trỡnh (1) ta cú:
(m+1).32 -2.3(m-1)+m-2=0 m =

c
x1.x2 =
a



13

4

m2
m2
x1.x2 =
x2 =
: x1
m +1
m +1

13
2
7
x2 = 4
:3 =
13
9
+1
4

Cng theo Vi et ta cú th thit lp c bi toỏn
nh m phng trỡnh cú hai nghim thoó món 4 (x1 + x2) = 7 x1.x2


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

⇔

a ≠ 0
 m ≠ −1



⇔  m ≤ 3 ⇔ m = −6
∆ ' ≥ 0
4 (x + x ) = 7 x .x
 m = −6
1
2
1 2



Nếu x1,x2 trái dấu thì x1.x2 〈 0
⇒ 2e, Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Phương trình có hai nghiệm trái dấu:

⇔

a ≠ 0

∆ ' ≥ 0
 p〈 0


p 〈0 ⇔ a.c〈0 ⇔ (m − 2)(m + 1)〈0

 m − 2〉 0
 m〉 2
(VN )




m
+
1
〈
0
m
〈−
1


⇔
⇔ −1〈 m〈 2
 m − 2〈 0
  m〈 2


m
+
1
〉
0
 
 m〉 − 1
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? Khi x1.x2 〉 0 , x1 + x2 〉 0 thì ta có
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ta có bài toán.
⇒ 2f, Định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

Phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit

m 1
m 1
m3
m3
a 0
m 1


'0
m3
m1
m1


m 1








0
m1

2m3
p

0
p

0


m
+
1




m 2


m 2
s 0
s 0

0

m +1
m1
Khi no phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit?
2g, nh m phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit.
phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit

m 1
m 1

m3
a 0
m3

'0

m 2



m 2

p

0
m

1


m1

2( m 1)

s 0

0
1m1
m +1
* Khụng cú giỏ tr no ca m thoó món yờu cu bi toỏn.
2h, nh m phng trỡnh ch cú mt nghim

Ta cn xột hai trng hp
Trng hp 1 :m = -1 4x -1 -2 = 0 x =

3
4


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

Trường hợp 2: m

≠ −1 ; ∆ ' = 0 ⇔  − ( m − 1)  − ( m − 2 ) ( m + 1) = 0 ⇔ m =3
2

Vậy để phương trình có một nghiệm thì m = -1hoặc m =3
Ta đã biết x1 + x2 = S, x1.x2 = P. Vậy để tìm được hệ thức x1,x2 độc lập với m ta làm
thế nào ?
⇒ 2k,Tìm hệ thức x1,x2 độc lập với m

m−2
3
1− p



 1
p
=
p
=
1
−
=


 m + 1
m +1
m +1
3
⇔
⇔
⇔
 s = 2(m − 1)
s = 2 − 4
2 − 4 1 − p = s

m +1
m +1
3


⇔ 3s - 4p - 2 =0 ⇔ 3(x1 + x2) - 4 x1.x2 - 2 = 0

Ví dụ 3 :Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = 6 ,AC = 8

A
8

6
h

B

H

C

a,Tính BC
BC = 10 vậy ta có thể tính được tỉ số lượng giác góc B không?
⇒ b,Tính tỉ số lượng giác góc B

Sin B =0,8 cosB = 0,6 tanB ≈ 1,3 cotB =0,75
Ta có Bˆ + Cˆ = 900 ⇒ tỉ số lượng giác Cˆ
⇒ c, Tính tỉ số luợng giác Cˆ

Bˆ + Cˆ = 900

⇒ Sin C = 0,6; cosB = 0,8; tanC =0,75; cotC ≈ 1,3

Từ H kẻ AH ⊥ BC
⇒ d, Tính AH, HB,HC

Ta có 6.8 = AH.10(Định lí 3) ⇒ AH = 4,8
62 = HB.10 (Định lí 1) ⇒ HB = 3,6 ⇒ HC = 10 – 3,6 = 6,4

Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

T H k HE AB(E AB),HF AC(F AC)
e, Chng minh AH= EF

AEHF l hỡnh ch nht(t giỏc cú 3 gúc vuụng) AH= EF
Gi G l giao im ca AH v EF ,I l tõm ca ung trũn ngoi tip HEB;K l tõm
ca ng trũn ngoi tip HFC;O l tõm ca ng trũn ngoi tip ABC.
A
F
G

E
B

1

1

I

2

2

O

H

C

K

D

f,Xỏc nh v trớ tng i ca (I) v (K); (I) v (O);(K) v (O)

(I) v (K) tip xỳc ngoi; (I) v (O) tip xỳc trong;(K) v (O) tip xỳc trong.
g, Chng minh EF l tip tuyn chung ca (I) v (K)
IHE cõn I

ã
ã
; GEH cõn G
IEH
= IHE

ã
GEH

ã
= GHE

ã
ã
ã
ã
m GHE
+ IHE

= 900 (gt) ,do ú GEH
+ IEH
= 900

ã
hay IEG
= 900 EF IE EF l tip tuyn ca (I);Chng minh tng t ta c
EF l tip tuyn ca ng trũn tõm (K) EF l tip tuyn chung ca (I) v (K).
Ta cú C = 2 R , S =



R2 khai thỏc tip bi toỏn trờn ta cú bi toỏn.

h, Tớnh chu vi v din tớch ca cỏc ng trũn (I) , (K),(O)
C(I) = 2 R1 = 2.3,14.1,8 = 11,304; S(I) =



C(K) = 2 R2 = 2.3,14.3,2 = 20,096; S(K) =
C(O) = 2 R3 = 2.3,14.5 = 31,4; S(O) =



R21 = 3,14.1.82 = 10,1736



R22 = 3,14.3,22 = 32,1536

R23 = 3,14.52 = 78,5


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

i,Cho bit

C = 360 tớnh din tớch viờn phõn gii hn bi cung BE v dõy BE

ã
à = 360 (hai gúc ng v)
HE AB; AC AB HE // CA BHE
=C


ằ = 360.2 = 720
BE

Ta cú Sviờn phõn = SqutBIE - S BIE

R 2 n 3,14.1,82.72
SqutBIE =
=
= 2, 03472
360
360
S BIE =

SBHE
2

BEH : BAC(g.g)
BE = 2,16 SBHE

BH HE
3, 6 HE
=

=
HE = 2,88
BC AC
10
8

3,1104 S BIE =

3,1104
=1,5552
2

Sviờn phõn = SqutBIE - S BIE = 2,03 1,5552 0,48
k, Kộo di AH ct ng trũn tõm O ti D.Chng minh HAC : HBD
T ú di BD.
Ta chng minh c HAC : HBD (g.g)

BD =

HA AC
=
HB BD

AC.HB 8.3, 6
=
=6
HA
4,8

Khi quay hỡnh ch AEHF mt vũng quanh cnh AB c nh ta c mt hỡnh tr.
m,Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr khi quay hỡnh ch AEHF mt
vũng quanh cnh AB c nh.
S = 2 .r .h = 2.3,14.2,88.3,84 69,45
V=



.r2 .h = 3,14.2,882.3,84 100,01

Ta thy khi quay ABC mt vũng quanh cnh AC c nh thỡ ta c mt hỡnh nún.
n, Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh nún khi quay ABC mt vũng

quanh cnh AC c nh


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

Snón=

π

Vnón =

.r.l = 3,14.6.10 = 188,4
1
3

π

.r2.h =

1
.3,14.62 .8 = 301,44
3

p, Tính diện tích hình giới hạn bởi (I),(K) và(O); (I) và (O);(K) và (O).
Diện tích hình giới hạn bởi (I),(K) và(O)
S(O) - S(I) - S(K) = 78,5 - 10,1736 - 32,1536 = 36,1728
Diện tích hình giới hạn bởi (I) và (O)
S(O) - S(I) = 78,5 - 10,1736 = 68,3264
Diện tích hình giới hạn bởi (K) và (O)
S(O) - S(K) = 78,5 - 32,1536 = 46,3464
c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
- Để thực hiện được sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã được sự cộng tác của các đồng
nghiệp và sự phối kết hợp giữa thầy và trò trong quá trình giảng dạy.
- Là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán chúng ta cần phải có tâm huyết, thấy được việc
mở rộng và nâng cao kiến thức là vô cùng quan trọng giúp các em chủ động trong
lĩnh hội và tiếp thu kiến thức một các khoa học.
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Giải pháp và biện pháp là hai khâu vô cùng quan trọng khi nghiên cứu đề tài vì khi

đưa ra giải pháp ta phải tìm được các biện pháp để thực hiện giải pháp.Vì vậy chúng
có mối quan hệ biện chứng song hành.
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
- Qua việc nghiên cứu đề tài kết qủa khảo nghiệm chất lượng môn toán khi giải các
bài tập cơ bản, phát triển và nâng cao đặc biệt ở các bài kiểm tra định kỳ, các kỳ thi
học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện...đã được nâng cao hơn so với các năm học trước.
- Các em học sinh có sự đam mê, yêu thích, chủ động, tích cực trong việc chiếm lĩnh
tri thức ở bộ môn Toán học.
II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Kết quả khảo nghiệm khi chưa triển khai đề tài(năm học 2013-2014)


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

Lớp TSHS
8A1
39
8A6
32
8A7
30

Giỏi
SL
%
10
26
2
6
1

3

khá
SL
13
9
8

%
33
28
27

Trung bình Yếu
SL
%
SL
14
36
2
10
31
11
11
37
10

%
5
35

33

Kém
SL
%

Thông qua bảng khảo nghiệm thực tế ta thấy số lượng học sinh trung bình, yếu chiếm
tỉ lệ cao.
Kết quả khảo nghiệm sau khi triển khai đề tài(học kỳ I năm học 2014-2015)

Lớp TSHS
9A1
39
9A6
32
9A7
30

Giỏi
SL
%
19
49
7
22
6
20

khá
SL

14
15
14

%
36
47
47

Trung bình Yếu
SL
%
SL
5
13
1
6
19
4
5
17
5

%
2
12
16

Kém
SL

%
0
0
0

Nhìn vào bảng thống kê ta thấy số luợng học sinh giỏi tăng lên rõ rệt, số lượng giảm
đi nhiều so với khi chưa triển khai đề tài .
III. Phần kết luận, kiến nghị
1. Kết luận
- Trên đây là một số kinh nghiệm khi dạy học từ những bài toán cơ bản phát
triển mở rộng nâng cao kiến thức cho các em học sinh nhằm từng bước nâng
cao chất lượng giảng dạy của giáo viên và chất lượng học tập của học sinh.
- Tuy chưa đưa lại hiệu quả cao nhưng bản thân tôi nghĩ rằng những kinh
nghiệm này có thể sẽ giúp đưa lại nhiều phương pháp dạy Toán và học Toán
mà học sinh độc lập suy nghĩ và sáng tạo, làm cho mỗi tiết học toán sôi nổi
hơn, sự tương tác qua lại giữa thầy và trò hiệu quả hơn.
- Kinh nghiệm giảng dạy này còn có thể vận dụng cho nhiều môn học khác mà
vẫn mang lại hiệu quả thiết thực.
- Kinh nghiệm này giúp ích nhiều trong phát triển tư duy và năng lực của người
học, tránh việc thụ động trong tiếp thu kiến thức.


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

- Tuy ó cú nhiu c gng, v t nhiu tõm huyt nhng khụng trỏnh khi
nhng thiu sút rt mong nhiu ý kin úng gúp ca cỏc quý thy cụ kinh
nghim dy hc ngy cng hon thin hn v hiu qu hn.
2.Kin ngh:
- i vi lónh o: Cn t chc chuyờn v vic ỏp dng cỏc sỏng kin t gii cho
giỏo viờn trờn ton huyn.

- i vi giỏo viờn: Trong dy hc phi yờu ngh, mn tr ham mờ tỡm tũi sỏng to,
hng ng mnh m cuc vn ng mi thy giỏo l mt tm gng t hc v t
sỏng to


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

Ti liu tham kho
1. Sỏch giỏo khoa toỏn 9 tp 1- tp 2
2. ễn tp i s 9 V Dng Thy
3. ễn tp hỡnh hc 9 V Dng Thy
4. Toỏn nõng cao v cỏc chuyờn i s- V Dng Thy
5. Nõng cao v phỏt trin toỏn 9- V Hu Bỡnh
6. Thit k bi ging toỏn 9 Hong Ngc Dip
7. Sỏch giỏo viờn toỏn 9 tp 1- 2


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

• Nhận xét của hội đồng chấm cấp trường
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
................................
Chủ tịch HĐ (Ký tên, đóng dấu)


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

PHềNG GIO DC V O TO KRễNG ANA

SNG KIN KINH NGHIM
TI:
HNG DN HC SINH GII, PHT TRIN V NNG
CAO KIN THC T NHNG BI TON C BN

H v tờn : Lờ Hu Khuờ.
n v cụng tỏc : Trng THCS Nguyn Trói .
Trỡnh o to : HSP
Mụn o to : Toỏn.
Krụng Ana, thỏng 1 nm 2015


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản