Chuyên đề hình học không gian năm 2016

“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

GSDH.LHVH.CS

Ôn Luyện Cấp Tốc Kỳ Thi THPT Quốc Gia

Tutor: Lê Hữu Việt Hùng

Tuyển Tập Những Bài Tập Hay Và Hấp Dẫn

“MÔN TOÁN”
LỚP LUYỆN THI NÂNG CAO ÔN “ĐIỂM 6 Đến ĐIỂM 10” Năm 2016
Lịch Học Lớp Toán Nâng Cao: Học Tại Nhà Anh “Lê Hữu Việt Hùng”
 Thứ Ba – Thứ Năm: Lúc 19 giờ đến 21 giờ
 Chủ Nhật: Lúc 8 giờ đến 11 giờ Thi Thử Môn Toán
Địa chỉ: Gần Trường Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Long Thành  Vào Hẻm số 16 đi cuối
đường  Số nhà 16/33, tổ 9, khu 12, xã Long Đức, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai
Thành Tựu – Kết Quả Đạt Được: Những Năm Ôn Luyện Thi Đại Học
+ Năm 2014: Lớp học có một cây Điểm 9.
+ Năm 2015: Lớp học có sáu cây Điểm 9 (trong đó có bốn em Học Trò Ruột và hai em Học Trò Mới
Tham Gia).
Liên Lạc: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chuyên Đề “Hình Học Không Gian”
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SH = 3 a. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

DM và SC theo a.
(Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2010)
2 57
5 3 3
Đáp án: VS.CDNM 
a và d DM,SC 
a.
24
19
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng
(SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua
SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0. Tính
thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
(Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2011)
2 39
Đáp án: VS.BCNM  3 a 3 và d AB,SN  
a.
13
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 1/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
(ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và

BC theo a.
(Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2012)
42
7 3
Đáp án: VS.ABC 
a và d AB,SN  
a.
12
8
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC = 300, SBC là tam giác đều cạnh
a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ
điểm C đến mặt phẳng (SAB).
(Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2013)
1
39
Đáp án: VS.ABC  a 3 và d C,SAB 
a.
13
16
3a
, hình chiếu vuông góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
(Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2014)
1
2
Đáp án: VS.ABCD  a 3 và d A,SBD  a .
3
3

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối
chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.
(Đề Thi Kỳ Thi THPT Quốc Gia Chung Năm 2015)
10
2 3
Đáp án: VS.ABCD 
a.
a và d AC,SB 
5
3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S
trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 3HB; góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng từ điểm C đến mặt phẳng
(SAB).
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD =

Đáp án: VS.ABC =

13 3
a và d(C; (SAB)) =
16

39
a.
53

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, BC = 2AB = 2AD.

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên trung điểm cạnh BD; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
15
a . Tính theo a thể tích khối
(ABC) bằng 450, khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng
6
chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016)
10 3
110
a và d(A; (SBC)) =
a.
4
11
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đáp án: VS.ABCD =

Trang 2/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, gọi H là trung điểm cạnh AB, cạnh SH
vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 0 và khoảng cách từ điểm
15
A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
5

đường thẳng AB, SC.
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Lần 4 GSDH.LHVH.CS Năm 2016)
1 3
6
a và d(AB; SC) =
a.
8
4
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy
10
(ABCD) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
. Tính theo a thể tích khối chóp
5
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016)

Đáp án: VS.ABC =

Đáp án: VS.ABCD =

6 3
a và d(AC; SD) =
9

14
a.
7

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), CD = 2AB và BD 
AC. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 0.

3 5
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SB bằng
a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
5
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016)
Đáp án: VS.ABCD = 9 2 a 3 và d(B; (SCD)) =

6a.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh BD sao cho HB = 3HD. Gọi điểm M là trung điểm cạnh SB, biết
cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng CM và SD tính theo a.
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015)
Đáp án: VS.ABCD =

a
2 3
a và d(CM; SD) = .
2
12

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc DAB  1200 . Hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 60 0. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
Đáp án: VS.ABCD =

3a

3 3
a và d(A, (SBC)) =
.
4
8

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3 a , cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
(Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2015)
Đáp án: VS.ABCD =

3a
3 3
a và d(AC, SD) =
.
4
2
Trang 3/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD  600 . Hình chiếu
vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng
(ABCD) và mặt phẳng (SAB) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (SCD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Trung Thiên Lần 1 Năm 2015)

3 7a
3 3
.
a và d(B, (SCD)) =
12
14
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), SC = 2 5 a và góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo
a thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD, trong đó M là
trung điểm của cạnh BC.
(Đề Thi Thử Trung Tâm Dạy Thêm Văn Hóa Lê Hồng Phong Lần 1 Năm 2015)

Đáp án: VS.ABCD =

Đáp án: VS.ABCD =

2 15 3
a và d(AM, SD) =
3

510 a
.
17

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB = 2a, AC = 2 3 a . Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABC) bằng 300. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm M của
cạnh BC đến mặt phẳng (SAC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
Đáp án: VS.ABC =

3 3
a và d(M, (SAC)) =
3

5a
.
5

17
a , hình chiếu vuông
2
góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
3 3
3a
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(HK, SD) =
3
5
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = BC = BD = a, mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi H, M lần lượt là trung điểm cạnh AB
và SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a.
(Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Tỉnh Nam Định Lần 1 Năm 2015)

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD =

Đáp án: VS.ABCD =

1 3
a và d(SB, CM) =
4

39 a
.
13

Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội Lần 1 Năm 2015)
3 3
21 a
Đáp án: VS.ABC =
.
a và d(SB, AC) =
24
7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 4/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên

mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD, cạnh SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một
góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 3 Năm 2015)
15 3
15 a
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(SA, CD) =
9
12
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a; AD = 2a. Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt
phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa hai đường thẳng SC và AD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 3 Năm 2015)
6 39 a
Đáp án: VS.ABCD = 4 3 a 3 và d(SC, AD) =
.
13
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có các mặt ABC và SBC là những tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai
mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABC) nằm trong tam giác
ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hạ Long Lần 1 Năm 2015)
3 13 a
3 3
Đáp án: VS.ABC =
.
a và d(B, SAC) =
16
13

Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt
tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa Lần 1 Năm 2015)
3 3
Đáp án: VS.ABMN =
a .
16
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = 3 a . Gọi H là trung
điểm AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy là tam giác SAC vuông góc tại S. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lam Sơn Lần 1 Năm 2015)
1
3 15 a
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(C, (SBD)) =
.
2
15
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2 3 a , BD = 2a, khoảng cách từ điểm O đến mặt
3
a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
4
(Đề Thi Thử Trường THPT Thường Xuân 3 – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
3 3
a .
Đáp án: VS.ABCD =
3
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC  600 . Cạnh bên
SD = 2 a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho

HD = 3HB. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng CM và SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương Lần 1 Năm 2015)
15 3
30 a
a và d(CM, SB) =
Đáp án: VS.ABCD =
.
24
8

phẳng (SAB) bằng

Trang 5/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh Lần 1 Năm 2015)
38 a
2 3
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(DE, SC) =
3

19
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 3 a , góc BAD  1200 và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tính
theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thảng BD và SC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Lần 1 Năm 2015)
9
3 39 a
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(BD, SC) =
.
4
26
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng 3a. Chân đường cao hạ từ đỉnh
S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH; góc tạo bởi đường thẳng SC và
mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và BC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa Lần 2 Năm 2015)
9 7 3
3 21 a
Đáp án: VS.ABC =
.
a và d(SA, BC) =
4
29
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD)
là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nông Cổng Lần 2 Năm 2015)
10 a
2 2 3
Đáp án: VS.ABCD =

.
a và d(SD, BH) =
5
3
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = 3 a , mặt phẳng
(SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên BC sao cho
2
BN = BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN theo a.
3
(Đề Thi Thử Trường THPT Như Thanh – Thanh Hóa Lần 2 Năm 2015)
7 3
Đáp án: VS.BMDN =
a .
18
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm
H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Gọi I là giao điểm của HC và BD. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Triệu Sơn 5 Lần 2 Năm 2015)
2 3
3 22 a
a và d(I, (SCD)) =
Đáp án: VS.ABCD =
.
9
55
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 600. Tình thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB, SD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chí Linh – Hải Dương Lần 1 Năm 2015)

1
15 a
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(AB, SD) =
.
2
5
Trang 6/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD, có tam giác ABD đều cạnh a, tam giác
BCD cân tại C có góc BCD  1200 , SA = a và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
21 a
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(C, (SBD)) =
21
9
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của đỉnh S
lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I của AC và BD. Mặt bên (SAB) hợp với đáy một góc 600.
Biết rằng AB = BC = a, AD = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt
phẳng (SAB) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lê Xoay Lần 1 Năm 2015)
3 3

3 3a
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(D, (SAB)) =
2
2
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a. SAB là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0, cạnh
AC = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Số 3 Bảo Thắng Lần 1 Năm 2015)
3 13 a
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(A, (SBC)) =
13
4
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SC = 2a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm
B đến mặt phẳng (SCD).
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Châu Lần 2 Năm 2015)
1
15 a
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(B, (SCD)) =
.
2
5
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với cạnh AD = 2a,
AB = BC = a. Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng
(SAB) và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường

thẳng CD và SB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Bắc Yên Thành Lần 1 Năm 2015)
3 3
2 3a
Đáp án: VS.ABCD =
.
a và d(CD, SB) =
3
5
Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a, AB = a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo
a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 1 Năm 2015)
517 a
11 3
Đáp án: VS.ABC =
.
a và d(AM, SB) =
47
12
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc ABC  600 , cạnh bên
SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Quảng Ngãi Lần 1 Năm 2015)
1
3a
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(AB, SD) =
.
2
15
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 7/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC = 3a, AC = 10 a . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC theo a, biết M là điểm trên đoạn BC sao cho
MC = 2MB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh Lần 2 Năm 2015)
102 a
3 3
Đáp án: VS.ABC =
.
a và d(SM, AC) =
2
17
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa
đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ
điểm D đến mặt phẳng (SBM) theo a, biết M là trung điểm cạnh CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa Lần 2 Năm 2015)
1
a
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(D, (SBM)) = .
3
3
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của

S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 0. Tính thể
tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Quỳnh Lưu 3 – Nghệ An Lần 1 Năm 2015)
1
a
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(D, (SBM)) = .
3
3
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng
14
tâm tam giác ABC, cạnh SG vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB =
a . Tính thể tích khối chóp
2
S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đồng Hậu – Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2015)
3
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(B, (SAC)) = 3 a .
4
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, góc BAC  600 , cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA = 3 a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội Lần 1 Năm 2015)
2 3
Đáp án: VS.ABC = 2 a 3 và d(SB, CM) =
a.
29
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, góc ACB  300 , hình
chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = 2 a . Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
(Đề Thi Thử Mẫu Của Bộ GD&ĐT Năm 2015)

2 66
6 3
a.
Đáp án: VS.ABC =
a và d(C, SAB) =
11
6
Câu 48. Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính thể tích tứ diện biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a và góc giữa mặt phẳng (SBC)
và mặt phẳng (ABC) là 600.
(Đề Thi Thử Bộ GD&ĐT Phú Yên Lần 1 Năm 2015)
3 3
Đáp án: VS.ABC =
a .
3
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 8/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC,
hình chiếu vuông góc của S lên trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo
với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
phẳng (SAB) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Chương III – Nghệ An Lần 1 Năm 2015)
3 3
3
Đáp án: VS.ABC =

a và d(I,SAB) =
a.
12
4
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2015)
4
2
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(A,(SBM)) =
a.
3
33
Câu 51. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân với hai đáy là BC và AD. Biết
SB = 2 a , AD = 2a, AB = BC = CD = a và hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng
(ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa
hai đường thẳng SB và AD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng Lần 1 Năm 2015)
21
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SB,AD) =
a.
4
7
13
Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD =
a . Hình chiếu vuông
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Gọi I là trung điểm của đoạn AD.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HI, SD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang Lần 1 Năm 2015)
34
2 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(HI,SD) =
a.
17
3
Câu 53. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 2 – Bắc Ninh Lần 2 Năm 2015)
15
4 15 3
a.
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(BD,SA) = 2
31
3
Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2 3 a và góc tạo bởi đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng (SAC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk Lần 1 Năm 2015)
4 6 3
2 66
a.
Đáp án: VS.ABCD =

a và d(B,(SAC)) =
11
3
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
(Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Thanh Hóa Lần 1 Năm 2015)
2 15 3
4 1365
a.
a và d(AD,SC) =
Đáp án: VS.ABCD =
91
3
Trang 9/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 56. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = 3 a . Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo
với đáy một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và BD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Bố Hạ Lần 2 Năm 2016)
4 93
4 3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SA,BD) =

a.
31
3
Câu 57. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
MC = 2MS. Biết AB = 3a, BC = 3 3 a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AC và BM tính theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2016)
3 21
9 6 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(AC,BM) =
a.
3
7
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho
BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ
điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2016)
64 39 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(H,(SCD)) = 13 a .
9
Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến
mặt phẳng (DMN).
(Đề Thi Thử Trường THPT Đăkmil Lần 1 Năm 2016)
2 15 3

2 15
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(S,(DMN)) =
a.
3
13
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật, SA = 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Biết tam giác SAB cân và góc giữa SD với mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đội Cấn Lần 1 Năm 2016)
3
Đáp án: VS.ABCD = 3a3 và d(BD,SC) = a .
4
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D
đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh Lần 1 Năm 2016)
2
2 33
a.
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(D,(SBM)) =
3
33
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 10/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều nằm
6
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC =
a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
2
giữa hai đường thẳng AD, SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2016)
1
6
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(D,(SBC)) =
a.
4
4
Câu 63. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều
cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC
và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN).
(Đề Thi Thử Trường THPT Trần Hưng Đạo - ĐăkNông Lần 2 Năm 2016)
32 3 3
8 17
Đáp án: VS.ABC =
a và d(B,(AMN)) =
a.
17
3
Câu 64. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ
C đến mặt phẳng (SMN) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Việt Yên II – Bắc Giang Lần 2 Năm 2016)
3
3 3

Đáp án: VS.ABC =
a và d(C,(SMN)) = a .
7
12
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt phẳng
(ABCD) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc – Phú Yên Lần 2 Năm 2016)
8 15 3
Đáp án: VS.ABCD =
a .
27
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Các cạnh AD = a,
AB = BC = 2a, tam giác SBC đều, mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc – Phú Yên Lần 1 Năm 2016)
2 5
Đáp án: VS.ABCD = 3 a 3 và d(SA,CD) =
a.
5
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD  600 .
13
Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết SH =
a . Tính thể tích
4
khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Đề Thi Thử Trường THPT Yên Mỹ - Hưng Yên Lần 1 Năm 2016)
39 3
39
a.

a và d(A,(SCD)) =
Đáp án: VS.ABCD =
24
79
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 11/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 68. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB
a
lấy điểm M sao cho AM = , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
2
SH = a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 1 Lần 1 Năm 2013)
4 3
2
Đáp án: VS.HCD =
a và d(SD,AC) = a .
15
3
Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lương Ngọc Quyền Lần 2 Năm 2013)
2 15

4 15 3
Đáp án: VS.ABCD =
a.
a và d(BD,SA) =
3
31
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, gọi E là điểm đối
xứng với A qua D, BC = 2AB = 2AD = 2a, M là trung điểm của BC. Biết rằng cạnh bên SB vuông góc
với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SCE) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối
chóp S.AMCE và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 1 Năm 2015)
2 15
4 15 3
Đáp án: VS.ABCD =
a.
a và d(BD,SA) =
3
31
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc mặt phẳng
(ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) là
600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai Lần 2 Năm 2013)
6 3
Đáp án: VS.ABCD =
a .
6
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy (ABCD). Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của cạnh BC.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.
(Đề Thi Thử Diễn Đàn Boxmath.vn Lần 1 Năm 2013)

38
2 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(DE,SC) =
a.
19
3
Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SD tạo với đáy ABCD
3 5
a , mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC)
một góc 600. Gọi M là trung điểm AB. Biết MD =
2
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD
và SM theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh Lần 2 Năm 2013)
3 15
Đáp án: VS.ABCD = 3 15 a 3 và d(CD,SM) =
a.
4
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 12/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 74. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và mặt
bên SCD là tam giác vuông cân tại S; N là trung điểm của đoạn CD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AN theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An Lần 2 Năm 2013)

30
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SD,AN) =
a.
20
4
Câu 75. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tam giác SAC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,
BC; biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách
giữa hai đường thẳng AC, MN theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2013)
30 3
30
Đáp án: VS.ABC =
a và d(AC,MN) =
a.
12
16
Câu 76. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh AD, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và
mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng
(SBM) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Quảng Bình Lần 1 Năm 2013)
2
25 3
Đáp án: VS.ABNM =
a.
a và d(D,(SBM)) =
2

24
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a. SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng 2 a . Tính thể tích
khói chóp S.ABCD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Quốc Học Quy Nhơn – Bình Định Lần 1 Năm 2013)
a
Đáp án: VS.ABCD = a 3 .
2
Câu 78. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SD = a. Gọi O là giao AC và BD.
Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
2
300 và SO =
a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Lần 2 Năm 2013)
6 3
a .
Đáp án: VS.ABCD =
12
Câu 79. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,
AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa hai
mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng
CD và SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thái Phúc – Thái Bình Lần 1 Năm 2013)
3 3
2 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(CD,SB) =
a.
3

5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 13/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 80. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt
phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa
hai đường thẳng SC và AD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Quốc Học – Thừa Thiên Huế Lần 2 Năm 2013)
6 39
Đáp án: VS.ABCD = 4 3 a 3 và d(SC,AD) =
a.
13
Câu 81. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a, M là trung điểm
của AB, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam
giác BMC, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Lần 1 Năm 2013)
130
30 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(C,(SAB)) =
a.
24
13
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC  1200 , O là giao điểm

của AC và BD, I và E là trung điểm cạnh OB và AB tương ứng. Mặt phẳng (SAI) và (SCI) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ACBD) bằng 60 0. Tính thể
tích khối chóp S.ACE và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CE theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2013)
2 327
1 3
Đáp án: VS.ACE =
a.
a và d(SD,CE) =
109
32
Câu 83. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc ABC  600 . Hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi điểm I thuộc cạnh AB sao cho IB = 3IA
a
và SI = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a.
2
(Đề Thi Thử Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Bắc Ninh Lần 1 Năm 2013)
3
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a.
a và d(SA,CD) =
4
24
Câu 84. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình
thoi cạnh bằng 3 a và ABC  1200 . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 1 Năm 2013)
3 5
3 3 3

a và d(SA,BD) =
Đáp án: VS.ABCD =
a.
4
10
Câu 85. Cho hình chóp S.ABCD có SA =

3 a , tứ giác ABCD là hình thang cân với đáy lớn là AD,

AB = BC = CD = a, góc BAD  600 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) thuộc đoạn
thẳng AD, mặt bên (SAB) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2013)
3 21 3
a .
Đáp án: VS.ABCD =
28
Trang 14/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a và SA tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc bằng 300. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc
đường thẳng BC, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM = 2MA. Tính thể tích khối chóp S.MHC và
khoảng cách giữa hai đường thẳng BC, SA theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2013)
3 3

3
Đáp án: VS.MHC =
a và d(BC,SA) =
a.
72
4
Câu 87. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD,
AB = 2AD, BC = 2 a . Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA hợp
với đáy một góc 450. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC
theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 2 – Bắc Ninh Lần 1 Năm 2013)
10 3
10
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SA,BC) =
a.
4
3
Câu 88. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Mặt phẳng
(SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Hình chiếu H của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh
BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng HA và SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 1 Lần 1 Năm 2013)
3
3 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(AH,SB) = a .
4
4
Câu 89. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, các cạnh bên cùng tạo với
mặt phẳng đáy những góc 600 và AB = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai

đường thẳng AB và SC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thái Phiên – Hải Phòng Lần 1 Năm 2013)
42
6 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(AB,SC) =
a.
12
7
Câu 90. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD, SB. Tính thể
tích của khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2013)
5 3 3
3
Đáp án: VS.ABMN =
a và d(AP,MK) =
a.
48
2 5
Câu 91. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =2a, tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng
(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính
thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Phúc Trạch – Hà Tĩnh Lần 1 Năm 2013)
1
6
Đáp án: VS.BCM = a 3 và d(M,(SBC)) =
a.
3

3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 15/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 92. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Phan Đăng Lưu – Nghệ An Lần 1 Năm 2013)
1 3
3
Đáp án: VS.ABM =
a và d(SA,BC) =
a.
16
15
Câu 93. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. Biết canh SA vuông góc
với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = CD = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa AB và SC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Phan Đăng Lưu – Nghệ An Lần 1 Năm 2013)
1
2
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(AB,SC) =
a.
2

2
Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = a. Biết ABCD là hình thang
vuông tại A và B, AB = a, BC = 2a và SC vuông góc với BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM với M là trung điểm BC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự Lần 1 Năm 2013)
5 3
2
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AB,SM) =
a.
12
2
Câu 95. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 5a, BC = 4a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy (ABC) bằng 60 0. Gọi D là trung điểm của
cạnh AB. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự Lần 1 Năm 2013)
Đáp án: VS.ABC = 6 3 a 3 và d(SD,BC) = 3 a .
14
a . Gọi G là
2
trọng tâm tam giác ABC, cạnh SG vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC
và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cận tại C, AB = 3a, SB =

(Đề Thi Thử Trường THPT Minh Khai – Hà Tĩnh Lần 1 Năm 2013)
3
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(B,(SAC)) = 3 a .
4
Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD  ADC  900 , AB = 3a, cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AAD = CD = SA = 2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, mặt
phẳng (GCD) cắt cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.CDMN và khoảng
cách giữa hai đường thẳng DM, BC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Mai Thanh Tuấn – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2013)
4
16 3
a.
Đáp án: VS.CDMN =
a và d(DM,BC) =
9
14
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 16/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 98. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2AC = 2a. Mặt phẳng
(SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H
của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Long Mỹ Lần 1 Năm 2013)
3
3 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(AH,SB) = a .
4
4

Câu 99. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nữa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường
kính AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6 a , gọi H là hình chiếu vuông góc
của A trên SB. Tính thể tích khối chóp H.SCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2013)
3 2 3
6
Đáp án: VS.HCD =
a và d(AD,SC) =
a.
14
3
Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 3 a , tam
giác SOA cân tại S và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa SD và mặt
phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và AC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh Lần 1 Năm 2013)
3
2 3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SB,AC) = a .
4
3
Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = 4a, cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 0. Gọi
H, M lần lượt là trung điểm của AB, BC; N ở trên cạnh AD sao cho DN = a. Tính thể tích khối chóp
S.AHMN và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2013)
8 15 3
2 35
Đáp án: VS.AHMN =

a.
a và d(MN,SB) =
7
9
Câu 102. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC  1200 . Gọi H, M lần
lượt là trunng điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a và tạo với mặt phẳng đáy
góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Bắc Duyên Hà – Thái Bình Lần 2 Năm 2014)
21
a.
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(AM,BC) =
7
Câu 103. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA, mặt phẳng (SBD)
tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA và CM.
(Đề Thi Thử Trường THPT Can Lộc Lần 1 Năm 2014)
3
5 6 3
a.
Đáp án: VS.BCDM =
a và d(CM,SA) =
72
47
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 17/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA, mặt phẳng (SBD)
tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM và khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng (SBD).
(Đề Thi Thử Trường THPT Can Lộc Lần 1 Năm 2014)
15
5 6 3
Đáp án: VS.BCDM =
a.
a và d(C, (SBD)) = 2
124
72
Câu 105. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BCD  1200 , cạnh bên SD
vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Gọi K là trung
điểm của SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 2 Năm 2014)
1
2 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AD, BK) = a .
2
8
Câu 106. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dại cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với đáy một
góc 600, mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,
N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Lần 1 Năm 2014)
3
3 3 3
Đáp án: VS.ABMN =

a và d(SD, BC) =
a.
16
2
Câu 107. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc SBA  SCA  900 ,
AB = AC = a, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC, SA.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng Lần 1 Năm 2014)
6 3
6
Đáp án: VS.ABC =
a và d(BC, SA) =
a.
6
4
Câu 108. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2 3 a , BC = 2a.
Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy
ABCD một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng
(SBC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lần 1 Năm 2014)
3 15
Đáp án: VS.ABCD = 12a 3 và d(H, (SBC)) =
a.
5
Câu 109. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao
cho BM = 3MA. Tính theo a thể tích của khối chóp S.DCM và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SCM).
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp Lần 1 Năm 2014)
6 3

2 34
a.
Đáp án: VS.DCM =
a và d(A, (SCM)) =
51
3
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 18/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N và P lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, AD và CD. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SH = 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp S.HDC và khoảng cách từ điểm C đến mặt
phẳng (SBP).
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Lần 2 Năm 2014)
3 3
3
Đáp án: VS.HDC =
a và d(C, (SBP)) =
a.
15
4
Câu 111. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = 3 a , SB = a. Gọi K là trung điểm
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SK theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Trần Đại Nghĩa Lần 1 Năm 2014)
1

15
Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(BC, SK) =
a.
2
5
Câu 112. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = 2 a , BD = 6 a .
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2014)
4 2 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AC, SB) = a .
3
Câu 113. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a,
CD = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) là mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của cạnh
AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp
S.ABCD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014)
3 15 3
Đáp án: VS.ABCD =
a .
5
Câu 114. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 3 a và ABC  1200 . Biết
góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 3 Năm 2014)
3 3 3
3 5
a và d(BD, SA) =
Đáp án: VS.ABCD =

a.
4
10
Câu 115. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a. Gọi M là
trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt
phẳng đáy (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng đáy (ABCD)
bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 4 Năm 2014)
2 3
6
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(MN, SD) =
a.
3
6
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 19/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 116. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a, SB = 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2014)
2 5
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AC, SB) =

a.
3
5
Câu 117. Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác sAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014)
3 3
Đáp án: VS.ABMN =
a .
16
Câu 118. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC = 8 3 a , BD = 8a
và cắt nhau tại O. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 3 Năm 2014)
64 3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a .
3
Câu 119. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của đỉnh S trên mặt
phẳng (ABCD) là trung điểm của OA, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 60 0. Tính
theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng
(SCD).
(Đề Thi Thử Trường THPT Cổ Loa Lần 1 Năm 2014)
3 3
3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(G, (SCD)) =
a.
4

3
Câu 120. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = 3 a , tam giác
SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn
AI. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An Lần 1 Năm 2014)
1
60
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(H, (SAB)) =
a.
2
20
Câu 121. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, CD = a,
AD = 2a, tam giác SAD cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng
(SBC) và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và BC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An Lần 2 Năm 2014)
4 6 3
3 6
Đáp án: VS.ABCD =
a.
a và d(SA, BC) =
3
13
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 20/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 122. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = 3 a . Hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB, biết AI vuông góc với SC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương Lần 1 Năm 2014)
4 33
15 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AI, SB) =
a.
3
33
Câu 123. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, cạnh SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 0. Tam giác
ABC vuông tại B, góc ACB  300 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và
(SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ Lần 1 Năm 2014)
243 3
Đáp án: VS.ABC =
a .
112
Câu 124. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc
giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ
D tới mặt phẳng (SBC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Gia Bình Số 1 Lần 2 Năm 2014)
1
2
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(D, (SBC)) =
a.
3
2
Câu 125. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc
bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2014)
15 3
3 5
a và d(A, (SBC)) =
Đáp án: VS.ABCD =
a.
9
57
Câu 126. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC. Tính
thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Hùng Vương – Bình Phước Lần 1 Năm 2014)
13
3 3
Đáp án: VS.ABM =
a và d(AM, SB) =
a.
48
13
Câu 127. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, biết AD = CD = a và
AB = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lê Quý Đôn – Thái Bình Lần 1 Năm 2014)
2 3
6
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(B, (SCD)) =
a.

2
3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 21/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 128. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh SD vuông
góc với mặt phẳng (ABCD). Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Long Mỹ - Hậu Giang Lần 1 Năm 2014)
2 3
2
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(B, (SAC)) =
a.
4
2
Câu 129. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, SA = BC = 2a. Biết hai
mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội Lần 2 Năm 2014)
11 3
2 11
Đáp án: VS.ABCD =
a.

a và d(AC, SD) =
3
71
Câu 130. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC  600 , BC = 2a. Gọi
H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với
mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội Lần 1 Năm 2014)
2 5
3 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(B, (SAC)) =
a.
4
5
Câu 131. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a,
AD = 2a, tam giác SAB cân tại đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo
với mặt đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thảng
AB và SD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2014)
6 3
3 6 3
Đáp án: VS.ABCD =
a.
a và d(AB, SD) =
8
59

5
a . Gọi O, N lần lượt là trung điểm

2
AC, SB và G là trọng tâm tam giác ACD. Tính theo a thể tích khối chóp S.GNC và khoảng cách giữa
hai đường thẳng SG và CN.
Câu 132. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA =

(Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Huệ – Phú Yên Lần 1 Năm 2014)
3 3
3
Đáp án: VS.GNC =
a và d(SG, CN) =
a.
36
4
Câu 133. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a, BC = 3a, gọi I là trung
điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và AC.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Bình – Hải Dương Lần 2 Năm 2014)
12 3 3
3
a và d(SB, AC) =
a.
Đáp án: VS.ABC =
5
5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 22/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng

 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 134. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, góc BAC  1200 ,
hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên
3
SC tạo với mặt phẳng đáy một góc , biết tan =
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và
7
khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
(Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Bình – Hải Dương Lần 1 Năm 2014)
3 13
3 3
Đáp án: VS.ABC =
a và d(C, (SAB)) =
a.
12
13
Câu 135. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC = 2 3 a , BD = 2a
và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
3
khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng
a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
4
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 1 Lần 1 Năm 2014)
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a .
3
Câu 136. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a, AD = 2a và
AD//BC. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của CM. Hai mặt phẳng (SNA) và (SNB) cùng

2
vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
a . Tính theo
11
a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số 3 – Bắc Ninh Lần 1 Năm 2014)
3 3
8
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(CD, SA) =
a.
6
3 17
Câu 137. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy (ABCD); AB = 2a; AD = CD = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60 0.
Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính
thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2014)
7 6 3
Đáp án: VS.CDMN =
a .
27
Câu 138. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = 3 AC, mặt bên
SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung
điểm H của AI. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, CD.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần 2 Năm 2014)
2 35
a.
Đáp án: VS.ABCD = 5 a 3 và d(SB, CD) =
7

Trang 23/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 139. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC = BC = 2a. Mặt phẳng
(SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H
của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Triệu Sơn 4 Lần 1 Năm 2014)
3
3 3
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(AH, SB) = a .
4
4
Câu 140. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 a , BC = 2a, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm cạnh BC, góc giữa hai mặt phẳng (SMD) và
(ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.DCM theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Tứ Kỳ – Hải Dương Lần 2 Năm 2014)
2
Đáp án: VS.DCM = a 3 .
3
Câu 141. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD = BC =

13
a , AB = 2a,
4

3
a , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là
2
trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, CD.
CD =

(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014)
7 3 3
21
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(SI, CD) =
a.
24
7
Câu 142. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a,
AD = 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa mặt phẳng (SCD) với mặt
phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ đỉnh B đến mặt
phẳng (SCD).
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014)
6 3
6
Đáp án: VS.ABCD =
a và d(B, (SCD)) =
a.
2
4
Câu 143. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , SA = SB, cạnh SA vuông
góc với AC, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

theo a.
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014)
Đáp án: VS.ABCD = 6 a 3 .
Câu 144. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a. Mặt bên
SAB là tam giác đều, SI vuông góc với mặt phẳng (SCD) với I là trung điểm của AB. Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB.
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 3 Năm 2014)
2 3 3
3
a và d(SO, AB) =
a.
Đáp án: VS.ABCD =
3
2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 24/30 - GSDH.LHVH.CS


“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”
 Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng
 Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 145. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là
hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của AC và DM, H là
2
hình chiếu vuông góc của A lên SB. Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là , với tan =
.
5
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SMD).
(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 6 Năm 2014)
1

5 2 3
Đáp án: VS.ABMN =
a và d(H, (SMD)) = a .
3
18
3
a . Hình chiếu vuông góc H
2
của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của doạn AD.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK, SD.

Câu 146. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

(Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2016)
1
1
Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(HK, SD) = a .
3
3
Câu 147. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết cạnh SA vuông góc với đáy
4
(ABCD), cạnh SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc , với tan = , AB = 3a, BC = 4a. Tính
5
theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lần 1 Năm 2016)
12
Đáp án: VS.ABCD = 16a 3 và d(D, (SBC)) =
a.
5
Câu 148. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh BD sao cho HB = 3HD. Gọi điểm M là trung điểm cạnh
SB, biết cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa hai đường thẳng CM và SD tính theo a.
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015)
Đáp án: VS.ABCD =

1
2 3
a và d(CM, SD) = a .
2
12

Câu 149. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, điểm M là trung điểm cạnh
AD, tam giác SMB cân tại S, cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp
S.MBCD và khoảng cách điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a.
(Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015)
Đáp án: VS.MBCD =

15 3
a và d(D, (SBC)) =
16

285
a.
19

Câu 150. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD,
AB = 2AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
(Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 3 Năm 2012)

2 21
Đáp án: VS.ABCD = 3 a 3 và d(BC, SA) =
a.
7
Trang 25/30 - GSDH.LHVH.CS