Tổng hợp đề thi lớp 8 học kì 2 môn toán năm 2013 (Phần 2)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN LỚP 8
NINH GIANG
( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
-----------***----------Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a, 6x2 - 3x = 0

b)

12
2
3


1
2
x 9 x 3 x 3

Bài 2: (2 điểm). Cho bất phương trình: 3 – 2x  15 – 5x và x 

x 1 x  2

3
2

a, Giải các bất phương trình đã cho.
b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên.
Bài 3: (1,5 điểm)
Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc dự định 4km/h. Sau khi đi được nửa
quãng đường AB với vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vân tốc 30km/h, do đó

đã đến B sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông.
b, Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Chứng minh AH2 = HB.HC
1
3

1
3

c, Trên cạnh AC và AB lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho CM  AC; AN  AB
Chứng minh: CMH  ANH
Bài 5: ( 1 điểm): Chứng minh rằng: Với mọi x  Q thì giá trị của đa thức :
M =  x  2 x  4 x  6 x  8  16

là bình phương của một số hữu tỉ.

-------------------------------------------------


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NINH GIANG
-----------***-----------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN: TOÁN LỚP 8
( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x + 3)(2x – 7) = 0
x3 x2

2
x 1
x
x3
c)
 1  2x  5
5

b)

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ô tô phải đi một đoạn đường AB dài 60km trong một thời gian nhất
định. Nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h
và đi nửa sau quãng đường xe đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h. Biết ô
tô đến B vẫn đúng thời gian quy định. Tính thời gian dự định ô tô đi quãng đường
AB.

S

Bài 3: ( 3 điểm ).
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.
a Ch ng minh ABC HBA;
b Ch ng minh AB2 = BH.BC;
c Tia ph n giác c a g c ABC c t AH AC th tự tại M và N. Ch ng minh
MA NC
.


MH NA
Bài 4:(1 điểm)Cho a b c là ba cạnh c a một tam giác. Ch ng minh rằng:
a
b
c


3
bc a a c b a bc
------------------------------------------------------


A. Lý Thuyết: ( 3 điểm)
1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
2
x
3x 2
Áp dụng : Giải phương trình :


x  1 x 2  x  1 x3  1
2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .
B. Bài tập : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
5x  1 x  2 x  8 2 x  3



10
30

6
15
Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a) 3.(2x-3)  4.(2- x) +13
6x  5 x  3 6x  1 7 x  1
b)



4
2
3
12
Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm.
Vẽ đường cao AH (H BC)
a) Tính độ dài cạnh BC .
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
c) Vẽ phân giác AD của góc A ((D BC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa
hai điểm B và D .
Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của
một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều
cao của hình lăng trụ đứng đó .


PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8.2

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MA TRẬN NHẬN THỨC
Tầm quan
Trọng số
trọng ( mức cơ
( mức độ nhận thức
bản trọng tâm
của chuẩn KTKN )
của KTKN)
30
3

Chủ đề hoặc mạch kiến thức,
kĩ năng
Phương trình bậc nhất một ẩn

Tổng điểm
Theo ma Thang 10
trận
90

3

Bất phương trình bậc nhất một
ẩn

20

3

60

2

Tam giác đồng dạng

35

4

140

4

15
100%

2

30
320

1
10

Hình lăng trụ, hình chóp đều

MA TRẬN ĐỀ THI
Chủ đề

Phương trình bậc nhất
một ẩn
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn

Nhận biết
TN
TL
2,7

Thông hiểu
TN
TL
12
14

0.5
3,5,10

0.25

0.75

2
16

3
3.75

9,11

0.5

Tổng

9

4
4

0.5
3

2

3

1.25

4,8

1,6

5

4

0.25
Hình lăng trụ, hình chóp
đều

Tổng

1.5

13

0.75
Tam giác đồng dạng

Vận dụng
TN
TL
15

1
2

0.75

2
2

16
5.25

10


PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8.2
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

A. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
a) 2x=0

b) 3x2+1= 0

c) 0x+2=0

d)

1
0
x

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của
CD, A’D’và BB’. Tam giác MNP là tam giác gì?
a) Tam giác cân
b) Tam giác đều
c)Tam giác vuông
d) Tam giác vuông cân.
2
Câu 3: Cho tam giác ABC, biết S ABC  20cm và cạnh AB= 8cm. Đường cao của cạnh BC là:
4
a)hBC  cm

5

5
2

b) hBC  5cm

c) hBC  cm

5
4

d) hBC  cm

Câu 4: Nếu
ABC và DEF có Aˆ  500 , Bˆ  600 , Dˆ  500 , Eˆ  700 thì
a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF
b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE
c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF
d) Tam giác ABC đồng dạng với FED
Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1. Khẳng định nào sau đây luôn đúng.
a) a< b
b) a>b
c) a=b
d) –a> -b
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác. Ta có:
a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC)
b) ACvuông góc mật phẳng ( ABC)
c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF)
d) AC vuông góc mạt phẳng ( DEF)

Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là:
a) S= R
b) S= 9
c) vô nghiệm
d) S=  R
Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 . Tam giác DEF đồng dạng
với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 . Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số :
a)

k1
k2

Câu 9: Với x 
a) 12x > 2- x

b) k1 + k2

c) k1 . k2

d) k1 - k2

1
là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
3
1
5
1
b) x   x
c) x   2
d) 3x+5 > 6 +x

3
7
4

Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

0

2

a) x> 2
b) x< 2
c) x  2
d) x  2
Câu 11: Hình lập phương có cạnh bằng 2 có diện tích toàn phần là:


a) 4

b) 16

c) 24

d) 36

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình của phương trình
a) x  1

b) x  1

2
1
x
là:


4 x  4 x  1 1  x  x  1

c) x  1

d ) x  0 và x  1

B. TỰ LUẬN (7điểm)
Câu 13: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x + 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 – 5x
Câu 14: Giải phương trình:

x 1 x  1 4  2 x2


x  1 x  1 1  x 2 

Câu 15: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Trong 20 năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con. Hỏi
năm nay con bao nhiêu tuổi ?
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK.
a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC
b) Tính độ dài AK, BK, CK
c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8.2
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

A. TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ
Câu
1
2
3
4
Đáp
A
B
C
B
án
B. TỰ LUẬN (7điểm)
Câu
Ý
Nội dung
Câu
3x  5  2  5 x
13:
3x + 5x  2 – 5
8x  - 3

5
B

6
A

7
A

8
C

9
A

10
D

11
B

12
B

Điểm
1

3
8
Đk: x  1; x  1

x 
Câu

14:

Câu
15:

1

 (x +1) + ( x- 1) = 2x -4
 x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4
 2x2 +2 = 2x2 -4
 0x = - 2 ( vô lý )
2

2

vậy phương trình vô nghiệm
Gọi x là tuổi của con hiện nay( a>0)
4x là tuổi của cha hiện nay
x + 20 là tuổi của con sau 20 năm nữa
4x + 20 là tuổi của cha sau 20 năm nữa
Vì sau 20 năm nữa tuổi của cha gấp 2 lần tuổi con, nên ta có phương

2


trình sau:
 4x+20 = 2(x+20)
 4x + 20 = 2x + 40
 4x - 2x = 40 – 20
2x = 20


x = 20 : 2

x = 10

Vậy tuổi của con hiện nay là 10 tuổi
Câu
16:

3
B

K

A

b)

C

Lập luận và chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với
tam giác KBA tỉ số đồng dạng  AB2= BK.BC
16
9
cm  CK  cm
5
5
AC BC
AB. AC


 AK 
 KBA 
AK AB
BC

Tính AB = 4cm  BK 
Từ  ABC

S

a)

D


PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MA TR N ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
TOÁN 8 (2012 – 2013)
Nhận biết

Tên
Chủ đề

TNKQ

Thông hiểu

TL

TNKQ

1. Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
2.Bất pt bậc
nhất một ẩn.

n tv
u
được ng ệm của
pt c n ất 1 ẩn.
2
1
10%
g ệm của pt
c n ất một ẩn

Tìm được
ĐKXĐ của
pt.

1
0,5
5%

Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
3.Tam giác
đồng dạng.

1

1

Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
4.Hình lăng
trụ đ ng .

1

Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
T. số câu.
T số điểm
Tỉ lệ: %

0,5

5%
Trường ợp đồng
dạng của tam g c

0,5
5%

4

Vận dụng
Cấp độ thấp
TNKQ
TL

TL

G ả pt
c ứa ẩn ở
mẫu
1

Gả
t an
ng c c l p
PT
1
1

10%
Ứng dụng

tam giác
đồng dạng
vào tìm
cạn .

2
20%

2
1
10%

6
1

10%
Tín được t tíc ìn
l ng trụ đứng t d ện
tíc t ng p n
2
1
10%
6
3

30%

35%

3

5%
- Tỉ số của
a đoạn
t ẳng.
- Tín c ất
đường
phân giác
của tam
giác.
2
1
10%

1

2,5

10%

1
Vẽ được
hình .
C ứng
minh
tam giác
đồng
dạng.

5

1

10%
G ả pt
c n ất
một ẩn
1

5
20%

Cấp độ cao
TNKQ
TL

0,5

2

Cộng

3,5
35%

2
1
10%
1

16

4
40%

1
10%

100%


PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1) G

4 x( x  2) 2
trị của p ân t ức
tạ x = -1
x2  4

A. 12

B. -12

A. x  0

A. -1

C.

1
12

x 1
được x c địn l :
x  2x 2  x
B. x  1
C. x  0 và x  1

2) Đ ều k ện đ g trị p ân t ức

3) P ương trìn

ng:
D. 

1
12

3

D. x  0 và x  1

x 1
 1 c ng ệm l :
x 1
2

B. 2

4) Đ ều k ện x c địn của p ương trình: 1 

C. 2 và -1

D. -2

x
5x
2
là:


3  x ( x  2)(3  x) x  2
C. x  3 và x  2
D. x  3 oặc x  2

A. x  3
B. x  2
5) N u a  b thì 10  2a  10  2b . Dấu t íc ợp trong ô trống l :
A. <
B. >
C. 
D. 

6) x= 1 l ng ệm của ất p ương trìn :
A. 3x  3  9
B.  5x  4 x  1
C. x  2x  2x  4
D. x  6  5  x
7) C o ìn l p p ương c cạn l 5 cm. D ện tíc xung quan của ìn l p p ương l :
A. 25cm 2
B. 125cm 2
C. 150cm 2
D. 100cm 2
8) C o ìn ộp c ữ n t c c ều d , c ều rộng, c ều cao l n lượt l : 5cm ; 3cm ; 2cm. T tíc
của ìn ộp c ữ n t l :
A. 54cm 3
B. 54cm 2
C. 30cm 2
D. 30cm 3
Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Phát biểu
Đúng
Sai
a) u tam g c vuông n y c 2 cạn g c vuông tỉ lệ vớ 2 cạn g c vuông của tam
g c vuông k a t ì 2 tam g c vuông đ đồng dạng.
) Tỉ số d ện tíc của 2 tam g c đồng dạng ng tỉ số đồng dạng.
c) u 2 tam g c ng n au t ì c úng đồng dạng vớ n au t eo tỉ số đồng dạng k = 1.
d) Ha tam g c cân luôn đồng dạng vớ n au.
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) G ả ất p ương trìn sau v
1  2x
1  5x
2

4
8

u d ễn t p ng ệm trên trục số:

Bài 2: (2 điểm) G ả
to n ng c c l p p ương trìn :
Một độ m y kéo dự địn mỗ ng y c y được 40 a. K t ực ện, mỗ ng y c y được 52 a. Vì
v y, độ k ông n ững đã c y xong trước t ờ ạn 2 ng y m còn c y t êm được 4 a nữa. Tín d ện tíc
ruộng m độ p ả c y t eo k oạc đã địn ?
Bài 3: (3 điểm)
Cho  ABC vuông tạ A, đường cao AH (H  BC). B t BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọ I, K l n lượt l ìn
c u của H lên AB v AC. C ứng m n r ng:
a) Tứ g c AIHK l ìn c ữ n t.
b) Tam g c AKI đồng dạng vớ tam g c ABC.
c) Tín d ện tíc  ABC.


PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
GV : Nguyễn Văn Thuận

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )
Đáp án:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
B 1: ( 2đ): Mỗ câu đúng c o 0,25 đ m:
Câu

1
2
3
Đ p n
A C B
B 2: (1đ) Mỗ ý đúng c o 0,25 đ m.
a). Đ
). S
c). Đ
Phần II: Tự luận (7 điểm)
B 3: (1đ m)

4
C

5
C

6
C

7
D

8
D

d). S

1  2x

1  5x
2(1  2 x) 16 1  5 x
2

 
4
8
8
8
8
2  4x  16  1  5x
x  15

0
 0  x  15  0  x  15
8
8

V y ng ệm của ất p ương trìn l : {x/x< 15}
B u d ễn đúng t p ng ệm trên trục số
Bài 4: (2 đ m)
+ Gọ x l d ện tíc ruộng độ c y t eo k oạc ( a; x > 40)
+ D ện tíc ruộng độ đã c y được l : x + 4 ( a)

(0,25đ m)
(0,25đ m)
(0,25đ m)
(0,25đ m)
(0,5đ m)

x
x4
( a) . Số ng y độ đã c y l :
(ha)
40
52
x
x4
ạn 2 ng y nên ta c ptrình:
–
=2
40
52

+ Số ng y độ dự địn c y l :
+ Độ c y xong trước t ờ

+ G aỉ p ương trìn được: x = 360
+ Trả lờ đúng : d ện tíc ruộng độ c y t eo k
Bài 5: (3đ m)
Vẽ ìn đúng c o (0,5đ m)

B
I

A

HA HB  HA2  HB.HC  4.9  36  HA  6(cm) .

HC 1 HA

S ABC  AH .BC  39(cm 2 )
2


(0,5đ m)
(0,5đ m)

oạc l 360 a

a) Tứ g c AIHK c IAK = AKH = AIH = 90 (gt)
Suy ra tứ g c AIHK l cn (Tứ g c c 3 g c vuông)
b)ACB + ABC = 90
HAB + ABH = 90
Suy ra :
ACB = HAB (1)
Tứ g c AIHK l cn  HAB = AIK (2)
T (1) v (2)  ACB = AIK
  AIK đồng dạng vớ  ABC (g - g)
c)  HAB đồng dạng vớ  HCA (g- g)

(0,5đ m)

H

K

(0,5đ m)

(0,5đ m)
(0,5đ m)

(0,5đ m)
(0,5đ m)

C


Câu 1. Giải phương trình :
a)

3
1
2
 
x  2 x x( x  2)

b) 2 x  3x  4

Câu 2. Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm.
Một học sinh được tất cả 70 điểm. Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB.
DE cắt AC tại F và cắt CB tại G.
a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD.
c) Chứng minh FD2 = FE. FG
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm ,
AA’ = 15 cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật
Câu 5. Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b

Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình :
5
3
(1)

x  3 x 1
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) .
b) Giải phương trình (1)
Câu 2. ( 2 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
. a) x  2
;
b) x  3
Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau :
a) x + 3+ 2x –1= x – 4
b) 2.( 3x- 1 ) + 5  x +1
6x  5 x  3 6x  1 7 x  1
c)



4
2
3
12
Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ
đường cao AH (H BC)
a) Tính độ dài BC .
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) Chứng minh HA2  HB.HC

d) Kẻ đường phân giác AD (D  BC ) . tính các độ dài DB và DC ?


Câu 1: ( 2 điểm )
2
3

x x 1
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
b) Giải phương trình trên.
Câu 2: ( 2 điểm )
a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
3
x  -3
;
x<
2
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức
từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến
bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h..
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ;
AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (H BC);
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,
b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D BC) . Tính độ dài DB và
DC;
c) Chứng minh rằng AB2 = BH .HC
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E.
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ .

a) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ;
b) Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ;
AA’= 10cm; D’A’= 4cm .

Cho Phương trình :


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát

Đề cương Ôn tập - Học kỳ II – Toán 8

Bài1: Giải các phương trình.
a) 2x – 1 = 3x + 5

b) x(x + 2) = 3x + 6

c) x  2  2x  6

d)

x  3 x  3 6x  18


x  3 x  3 x2  9

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
x  2 x  2 3x  4


a) 2(2x – 1) > 6x + 2

b)
3
2
6
Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh
A với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là
36 phút.
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh:  AHF  ABD .
b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: ABE  ADF .
d) Cho góc BAC  600 , diện tích  ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF

1. Năm học 2012 – 2013

Gv: Nguyễn Văn Thuận


Bài1: Giải các phương trình.
a) 2x – 3 = x + 7

b) 2x(x + 3) = x + 3

c) 2x  7  x  3  0

d)

x 1 x  1

8

 2
x  1 x 1 x 1

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3(x – 2) > 5x + 2

b)

x  1 2  x 3x  3


2
3
4

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là
58 m. Tính diện tích của khu vườn.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Chứng minh:  BAC ~  BHA .
b) Chứng minh: BC.CH = AC2
c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; FAC).
Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng .
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M.
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF


Bài1: Giải các phương trình.

a)

2
x–2=0
3

c) 3x - 2 = x + 2

b) x(x – 5) = 2(x – 5)
d)

x 3
3
1


x  3 x(x  3) x

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 4x – 2 > 5x + 1

b)

2x  1 x  1 4x  5


2
6
3

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm
chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2.
Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ?
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2
Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE
 AB và HF  AC (E  AB ; F  AC )
a) Chứng minh:  AEH ~  AHB .
b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF. AC
c) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng.
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M.
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF


Ngườ thẩm định và ra đề giới thiệu: NGUYỄN THANH BẰNG
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NINH GIANG
-----------***----------Câu 1(3đ):

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN: TOÁN LỚP 8
( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)

1) Giải các phương trình sau
a) 3x  x 1
b)

x

1
2
 
x  2 x x.(x  2)

2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1  2x
1  5x
-2 
4
8

Câu 2 ( 2,5 đ): Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được
52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm
được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Câu 3(3,5 đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh  BDC ∽  HBC?
b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC , HD ?
c) Tính diện tích hình thang ABCD ?
Câu 4(1đ)
Cho

x y z
a b c
   2 và    2 ( a,b,c,x,y,z  0 )
a b c
x y z
2

2

 b
a
c
Tính giá trị của biểu thức D=        
 x   y   z

2


Bài1: Giải các phương trình.
a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3)
d)

c) 2x  1  x  2

2
1
1

 2
x 1 x  1 x  1

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4(x – 2) > 5(x + 1)

b)

x6 2 x 1
  
12
3 4 6

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là
140m. Tính diện tích của vườn
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:  CFB ~  ADB.
b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD.
c) Chứng minh:  BDF và  BAC đồng dạng .
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EDF  EMF .


Bài1: Giải các phương trình.
a) 2(x + 2) = 5x – 8 b) x(x – 1) = 3(x – 1) c)

x 3
3
1


x  3 x(x  3) x

Bài 2:
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số.
x  6 x  2 x 1



3
6
2

b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2 . Tính giá trị của A =

a 1
a 3

Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với
vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng
đường AB.
Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H
a) Chứng minh:  AFH ~  ADB.
b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF
c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng .
d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường
thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh:
MH = HN.


Bài1: Giải các phương trình.
a) 3(x + 2) = 5x + 8
b) (2x – 1)2 = 9

c)

2x

2
x 4

 2
x2 x2 x 4
2

Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số.
a)

x2 2
  x 1
2
3

b)

3(x  1)
3
x2

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m. chiều rộng kém chiều dài 8 m.
Tính diện tích của vườn.
Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh :  ABD ~  CBF .
b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF
c) Chứng minh:  BDF và  ABC đồng dạng.
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF

Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) 3 

x2
x 4 x 3
x

5
3
2

c) x  2 x  1  3

b)   x  2  x 2  5  4x
2

d)

3
2
5
+
= 2
x- 2 x+ 2 x - 4

Bài 2: Một người đi xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách nhau 120 km). Ba
mươi phút sau, một người đi ôtô cũng xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới
nơi trước người đi xe máy 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ôtô gấp
1,3 vận tốc xe máy.
Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0  a,b  1.

Chứng minh rằng:  a 2  ab  3a  b  2  b2  ab  a  b   0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM =
DM.
·
·
a) Chứng minh BDC vuông tại D và ABD
.
= DCA
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: IA.IC = ID.IB
c) Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh: NA.NB = ND.NC.
d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm. Tính tỉ số diện tích SNAD : SNBC


Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 7x – 17 = 4x – 2

b) x2 – 9x = 0

c) x - 2 = 3

d)

x3
48
x 3


2
x3 9 x

x3

Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số :
a) 8x + 35 > 3

b)

x 1 x  2
x 3

 x
2
3
4

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng
chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m2. Tính
kích thước của miếng đất lúc đầu.
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : AEB  AFC
b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C
ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích của 2
tam giác AHM và IOM


Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2 x  x  3  4 x  12  0

b) 6  3x  1  5

c) 2x(x + 3) = 3(x + 3)

d)

1
7 x  10
3
 3
 2
0
x 1 x 1 x  x  1

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

 3x 1 3x  2  3x  1

2

 16

Bài 3:
t mảnh vư n hình ch nhật c chi u dài gấp
n chi u r ng
u t ng
2
mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vư n t ng thêm 85 m ính chi u r ng và
chi u dài c a mảnh vư n c u
Bài 4: Chứng minh:

x y
4
với mọi x, y  0 ?

xy
x y

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A c AH à ư ng cao H Î BC Bi t AB = 15
cm, AH = 12 cm.
a) Chứng minh D AHB D CHA
b) ính dài các oạn thẳng BH, HC, AC
c) Vẽ A à tia phân giác c a BAC , M  BC . Tính BM?
d) Lấy iểm E trên AC sao cho HE//AB Gọi à trung iểm c a AB C cắt HE
tại I Chứng minh I à trung iểm c a HE


Bài 1: Giải phương trình
a) 2 ( x-3) = 4 – 2x

b) 3x (x – 2) = 3(x – 2)

c) ( 2x – 1)2 = 25

d)

x 1
x 1
2



0
2x  2 2x  2 1  x2

Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)

2 x  1 3x  2

3
3
2

b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x

Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A
mất 4h. Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến
AM
a) Tính độ dài BC và AM
b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA. Tia Ax và By cắt nhau tại E . Vẽ
BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: ABF  BAM và ∆ABC ∆FBE
c) Gọi D là giao điểm của AM và BE. Gọi I là giao điểm của MF và BE. Chứng
minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF
d) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh D, K, F thẳng hàng


Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 4(2x – 3) = 5x + 3
x+3

3
1
c)


x  3 x(x  3) x

b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
d)

2
1
2
= 2
x- 1 x+ 1 x - 1

Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
a) 3x  4x  1

b)

2  x 5x + 4

2
11

Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h,
lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
60 phút. Tính quãng đường AB .
Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh:  ABC  HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh:  AHB
 DHC.
c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC.