GIÁO án HÌNH học lớp 11 NÂNG CAO cả năm

Giáo án lớp 11 ban khoa học tự nhiên
Môn Toán hình
_____________________________________
Tuần 1 :
Chơng1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Mục tiêu:
- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu đợc mỗi phép biến hình là một quy tắc cho tơng ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M cũng trong mặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn
nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm đợc tính chất cơ bản của từng phép biến hình và các hệ
quả của nó
- Nhận biết đợc tính chất đặc trng của các hình để hiểu đợc thế nào là hình có tính chất đối xứng, thế nào
là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau và hai hình đồng dạng với nhau
- Vận dụng đợc các phép biến hình để giải đợc các bài toán đơn giản, nhận dạng đợc các hình trong thực
tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc các thuật toán hợp lí
Nội dung và mức độ:
- Về lý thuyết:
Khái niệm về phép biến hình. Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ của các phép Tịnh tiến,
Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng. khái niệm về phép dời hình, hai hình bằng
nhau, hai hình đồng dạng. Nắm đợc các thuật ngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh...
- Về kĩ năng:
Giải đợc các bài tập về phép biến hình đơn giản bằng phép biến hình, nhận dạng đợc các hình trong thực
tiễn có các tính chất liên quan đến các phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng dạng... ) để tìm đợc các
thuật toán hợp lý giải quyết những bài toán do thực tiễn đặt ra : Bài toán gấp giấy, v...v. Biểu đạt đợc chính
xác bằng ngôn ngữ nói hoặc viết kiến thức của mình về phép biến hình
Tiết 1 :
Đ1. Phép tịnh tiến ( Tiết 1 )
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phép biến hình, định nghĩa về phép tịnh tiến
- Hiểu đợc ý nghĩa của biểu thức toạ độ.
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:

- K/n về phép dời hình, định nghĩa về phép tịnh tiến cùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh.

1


I - Khái niệm về phép biến hình
1- Khái niệm:
Hoạt động 1 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Học sinh nghiên cứu SGK
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

- Đọc, nghiên cứu phần Khái niệm về phép biến hình
.
- Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên, biểu đạt sự
hiểu của mình về K/ n phép biến hình.

- Thề nào là phép biến hình?
Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng một quy
tắc f sao cho với mọi điểm M của mặt phẳng
( P ), qua quy tắc f, có và chỉ có một điểm

duy nhất M cũng thuộc mặt phẳng ( P )
a
f: M M
Điểm M đợc gọi là tạo ảnh, điểm M đợc gọi
là ảnh của điểm M qua phép biến hình f và kí
hiệu f( M ) = M.
- Cho ví dụ về phép biến hình ?Phép đồng
nhất ?

2- Luyện tập:
Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )
a - Quy tắc f đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đờng thẳng d cố định sao cho
O d. Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách nối M
với O, giao điểm của OM với d là điểm M. Quy tắc f nh vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ?
uuuuur r
b - Quy tắc g đợc xây dựng nh sau: Trong mặt MMv' = v
phẳng cho một véctơ . Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy
bằng cách dựng điểm M sao cho . Quy tắc g nh vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ? Khi nào g
trở thành phép đồng nhất ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a - Thực hiện quy tắc f nh đề bài đã mô tả thấy đợc: Với - Hớng dẫn học sinh nhận biết đợc khi nào
mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một điểm M một quy tắc f đợc gọi là một phép biến hình:
d và cảm nhận đợc với mỗi điểm M d, có vô số Đảm bảo quy tắc đó phải là một tơng ứng 1 điểm M của mặt phẳng tơng ứng với nó. Quy tắc f nh 1
- Củng cố đợc kĩ năng dựng ảnh của một
vậy nhìn chung không phải là một phép biến hình
uuuuur r
điểm khi biết tạo ảnh của điểm đó và ngợc lại
b -Thực hiện quy tắc g MM ' = v
nh đề bài đã mô tả thấy đợc: Với mỗi điểm M của mặt dựng đợc tạo ảnh khi biết ảnh của một điểm.

phẳng, có duy nhất một điểm Mcũng thuộc mặt phẳng - Củng cố K/n về phép biến hình.
đó và ngợc lại với điểm M có duy nhất một điểm M để - ĐVĐ: nghiên cứu phép biến hình g.
nên g là một phép biến hình.
r r
Cảm nhận đợc khi thì v = 0 g( M ) = M tức là phép
biến hình g trở thành phép đồng nhất e khi

2


II- Phép tịnh tiến
1- Định nghĩa:
Hoạt động 3 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép tịnh tiến. Hãy nêu định nghĩa của phép tịnh tiến trong mặt phẳng
?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép tịnh - Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu đạt của
tiến.
học sinh.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra.
- Hợp thức định nghĩa về phép tịnh tiến theo
tinh thần của SGK.
r
- Hỏi: Phép tịnh tiến 0 theo biến điểm M
thành điểm có tính chất gì ? Khi nào phép
tịnh tiến trở thành phép đồng nhất
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )
Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC và BD
r

cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra véctơ để:
vA
a), , ,
Tvr (O)
(A)
(B) == D
C
B
b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua
phép tịnh tiến
O
r uuur
theo
D v = AB C
Hoạt động của học sinh
r uuur uuur uuur
a) cho
= C= 2OC
v = ACTvr=(A)
2AO
r uuu
r r uuuruuuruuur uuur
cho , cho
(O)
(B)
=D
C= 2OD
v = BD
vT
=vr=AO

2BO
OC
r uuur
b) Gọi A, B, C, D, v = AB
O lần lợt là ảnh của A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến
theo véctơ thì A, B, C, D, O đợc xác định nhờ phép
dựng các véc tơ:
uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur
AA ' = BB ' = CC ' = DD ' = OO ' = AB

Hoạt động của giáo viên
- Củng cố về phép tịnh tiến.
- Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu biết véctơ tịnh
tiến.
- Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.

2- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Hoạt động 5 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
r r
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ Tr : Mv a
= (a;b)
vM'( x'; y')
v
và một điểm M( x; y ) tuỳ ý. Xét phép
tịnh tiến theo véctơ :
Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b ) ?

3

B

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa
( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b )

r
uuuuur r
Tvr (M) =v M
= (a
' ; b)
MM ' = v

Theo định
nghĩa của
phép tịnh tiến theo véctơ ta có
uuuuur
r
Mặt khác ( x - x ; y - MM ' =
- Hệ thức (*) đợc v = (a ; b)
y ). Từ đó ta có:
gọi là biểu thức
(*)
tọa độ của phép tịnh tiến theo véctơ .
x' = x + a
là biểu thức liên hệ
- Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu
y' = y + b

giữa ( x ; y ), ( x ;
biết biểu thức tọa độ của nó.
y ) và
(a;b)
Hoạt động 6 ( Củng cố khái niệm )
r
Gọi I( x; y ) là tâm của đờng tròn có phơng trình: Tr v
(
I ) ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. Xác định điểm I( x;
v
y ) = trong đó = ( 1 ; 2 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
r
Tâm I của đờng tròn đã cho có toạ độ x = 3 ;
Hớng dẫn học sinh v sử dụng công thức
y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm I là x = x + (*) để tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong
a = 3 + 1 = 4, y = y + b = - 1 + 2 = 1
phép tịnh tiến theo véctơ cho trớc.
Điểm I( 4; 1 ).
Bài tập về nhà:
Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
r
Hớng dẫn bài tập 3: ngời ta chứng minh đợc rằng v qua phép tịnh tiến theo véctơ , đơngt tròn biến
thành đờng tròn có bán kính bằng nó. Tâm của đ- ờng tròn này biến thành tâm đờng tròn kia.
Tuần 2 :
Tiết 2 :

Phép tịnh tiến ( Tiết 2 )

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc ttính chất cơ bản của phép tịnh tiến: Định lí và hệ quả
- áp dụng đợc vào B.tập
B - Nội dung và mức độ:
- Tính chất của phép tịnh tiến, ví dụ áp dụng phép tịnh tiến để giải toán.
- Các bài tập 4,5 trang 23 SGK
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép tịnh tiến
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.

4




Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập 2 đã chuẩn bị ở nhà
Hoạt động của học sinh
- Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d:

x = 4 + 4t

- Dùng biểu thứ tọa
Tvr
y = 5t

độ của phép tịnh
tiến để viết phơng trình ảnh của đờng thẳng d qua :

r

với
1 + 4t
vx==(5;1)

I- Tính chất của phép tịnh tiến
1- Bài toán:

Hoạt động của giáo viên
- Ôn tập về phơng trình tham số của đờng
thẳng.
- Ôn tập về biểu thức tọa độ của phép tịnh
tiến.
- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ của học
sinh khi trình bày.

y = 1 + 5t

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa của phép tịnh tiến )
Giải bài toán: Cho : AA, B B.Chứng minh rằng a
AB = AB

Tvr
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tìm tọa độ ảnh A, B.
- Hớng dẫn: Đặt A( x1; y1), B( x2; y2)
- Tính khoảng cách AB, AB.
tìm các ảnh A, B.
- Đa ra kết luận.
- Tính AB và AB để thực hiện phép so
sánh.
2- Định lí: ( SGK )
3- Hệ quả:
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất của phép tịnh tiến )
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Một Tr phép tịnh tiến biến A thành A, B thành B và C
v
thành C. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C cũng thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh
- Đọc SGK phần chứng minh hệ quả 1
- Trả lời câu hỏi do giáo viên đặt ra

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần chứng
minh hệ quả
- Phát vấn về: Cách chứng minh 3 điểm
thẳng hàng, tính chất của phép tịnh tiến.
- Thuyết trình về hệ quả 2.

II- áp dụng:
Hoạt động 4 ( luyện tập củng cố )
Giải bài toán: Cho hai đờng thẳng d và d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đờng thẳng đó sao

cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không song song với d và d. Hãy tìm điểm M trên d và điểm M trên
d sao cho tứ giác ABMM là một hình bình hành.
d

d

M

d

5


M
B

A

Hoạt động của học sinh
- Xác định phép tịnh tiến biến d thành d

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn: Tìm đợc M thì tìm đợc M và
ngợc lại ?
- Giả sử hình bình hành ABMM dựng đợc.

- M d, qua phép tịnh tiến tìm M d
- Diễn đạt thành lời giải bài toán.

M d thì M thuộc ảnh của d qua phép tịnh

tiến nào ?
Bài tập về nhà: Các bài tập 4, 5 trang 23 SGK
Dặn dò: Ôn tập về phép tịnh tiến

Tuần 3 :
Tiết 3 :

Đ2 - Phép đối xứng trục ( Tiết 1 )

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa, cách xác định của phép đỗi xứng trục. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép
đối xứng trục và ngợc lại
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục trong trờng hợp trục đối xứng là một trong hai
trục toạ độ. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại
- Bài tập 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.

6

Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 9 SGK

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà theo tinh thần tìm - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học
ảnh của C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn sinh khi giải toán
uu
uu
rr
thích hợp.
- Phát vấn: Tìm BI
AI==(1;
(2;1)
3)
ảnh của C qua
phép tịnh tiến theo véctơ của D qua phép tịnh
tiến theo véctơ
I - Định nghĩa:
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )
Cho đờng thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M là điểm đối xứng của M qua
d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M ?
d

M

M0

7

M'


Hoạt động của học sinh
Nêu đợc:
hoặc ;

Hoạt động của giáo viên
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá
khái niệm.
- Trình bày ssịnh nghĩa về phép đối xứng
trục. Sự xác định phép đối xứng trục, và các
kí hiệu.

uuuuur
uuuuuur
M
M
=

M
0 r
0 M'
uuuuu

uuuuuu
rr
uuuuu
r
uuuuu
1
MM
=
M
M'
0
MM 00 = MM'
2

Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )
Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra đợc trục đối - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá
xứng của hình.
khái niệm.
- Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ của
SGK.
II - Biểu thức toạ độ của các phép đối xứng qua trục tọa độ:
1 - Đối xứng qua trục 0y:
Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M( x ; y ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng
trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x, y ?
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu
thức tọa độ của Đ0y.

Viết đợc:

x' = x

= yniệm )
y'khái
Hoạt động 5: ( Xây dựng

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M( x ; y ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng
trục 0x. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x, y ?
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu
thức tọa độ của Đ0x.

Viết đợc:

x' = x

y' = niệm
y )
khái
Hoạt động 5: ( Củng cố

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ). Tìm tọa độ điểm M ảnh của điểm M qua phép đối xứng

trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn tìm toạ độ ảnh của điểm M qua
Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lợt là ảnh
của điểm M qua các phép đối xứng trục 0x, 0y và đờng Đd ( d: y = x )
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua lời
thẳng d: y = x thì:
giải của bài toán.
xx123==131
- Củng cố khái niệm về phép đối xứng trục.

y
y
=
=

3
1
3


1
2
3
Bài tập về nhà:

8

Bài tập 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
Hớng dẫn bài tập 5

Tuần 4 :
Tiết 4 :

Phép đối xứng trục ( Tiết 2 )

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc tính chất của phép đối xứng trục
- Nắm đợc khái niệm trục đối xứng của một hình.
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải đợc các bài toán dựng hình
đơn giản có liên quan đến trục đối xứng
- Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng
- Bài tập 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK )

9


C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.

Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 16 SGK
y

2

I
1

0
-2

x
I

Hoạt động của học sinh
- Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

Hoạt động của giáo viên
- Củng cố phép đối xứng trục, cùng biểu
- áp dụng đợc biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục thức tọa độ của phép đối xứng trục và vẽ
hình minh họa.
0x để viết đợc phơng trình đờng tròn.
III - Tính chất
1- Định lí:

Hoạt động 2( Dẫn dắt khái niệm )
Xét phép đối xứng trục :
Đ : M M và N N
Chứng minh rằng MN = MN
y
x1
M

a

M

0
-x1

x2

x2

x1

10

x


N

y2

N

Hoạt động của học sinh
- Chứng minh bằng hình học:

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn chứnh minh bằng phơng
pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M(
+ Trờng hợp M, N nằm trên đờng thẳng vuông góc với .
+ Trờng hợp M, N không cùng nằm trên đờng thẳng vuông x1; y1), N( x2; y2) thì M, N có tọa độ ?
Chứng minh
góc với ( Tứ giác MMNN là hình thang cân ).
MN =MN.
- Phát biểu định lí của SGK.
2- Các hệ quả:
Hệ quả 1:
Hoạt động 3( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định lí )
Chứng minh hệ quả 1
C
B
A


A
B
C
Hoạt động của học sinh
- Từ định lí trên ta có:
AB = AB và BC = BC nên
AB + BC = AB + AC

(1)
- Theo giả thiết A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó nên:
AB + BC = AC
và theo định lí trên thì AC = AC
(2)
- Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
AB + BC = AB + AC = AC = AC
- Đẳng thức AB + BC = AC chứng tỏ A, B, C thẳng
hàng và B nằm giữa Avà C.

11

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn học sinh chứng minh hệ quả.
- Phát vấn về: Cách chứng minh 3 điểm
thẳng hàng, tính chất của phép tịnh tiến.
- Thuyết trình về hệ quả 2


IV - Trục đối xứng của một hình

d

Định nghĩa:
Hoạt động 4( Dẫn dắt khái niệm )
Cho hình thang cân ABCD coa đáy là AB và CD.
Vẽ đờng trung trực d của đáy AB.
Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang

D

C

đó qua phép đối xứng trục d ? ảnh của hình thang
đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? A

B

Hoạt động của học sinh
- Xét Đd : A B , B A , C a D , D C
Nên: AB BA, CD DC, BC a AD, AD BC và ABCD
BADC

Hoạt động của giáo viên
- Thuyết trình định nghĩa về trục đối
xứng.
- Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối
xứng và hình không có trục đối xứng ?

V - áp dụng

A

Hoạt động 5: ( Luyện tập - Củng cố )

B

Bài toán:
Cho hai điểm A, B cùng nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ là đờng thẳng d. Hãy tìm một điểm

M sao cho tổng AM + MB nhỏ nhất ?

M1
d

M

A
Hoạt động của học sinh
- Lờy ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d đợc A
- Chứng minh với mọi điểm M1 d ta có:
M1A + M1B = M1A + M1B AB không đổi. Dờu bằng xảy
ra khi M1 M = A B d

Hoạt động của giáo viên
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán bằng
cách áp dụng phép đối xứng trục.
- Củng cố tính chất của phép đối xứng
trục và uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong quá trình giải bài toán.

Bài tập về nhà: 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK )
Tuần 5 :
Tiết 5 :

Đ3 - Phép đối xứng tâm ( Tiết 1 )

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng

tâm. Có kĩ năng xác định đợc phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và biết ứng dụng để tìm tọa độ của
ảnh khi biết tạo ảnh của nó trong phép đối xứng tâm xác định
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và biểu thức toạ độ
- Sự xác định phép đối xứng tâm

12


- Xác định ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại
- áp dụng thành thạo vào bài tập
- Bài tập 1, 2, 3( Trang 22 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.



Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau:
Đờng trònn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC tơng ứng với các điểm C và B. Chứng
minh rằng nếu AC > AB thì CC > BB

A
B
C
B
B
C
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Gọi B là ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục là đ- - Hớng dẫn học sinh A tìm ảnh của điểm b
ờng phân giác trong của góc A. Do tính chất của đờng qua phép đối xứng trục là đờng phân giác
trong của góc .
phân giác, B AC và ABB cân tại A nên AB = AB
- Cũng do ABB cân ã
tại A nên nhọn và suy ra - Phát vấn:

AB"B
BB"C

nên ABB và tứ giác BCBB có tính chất
gì ? Cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng
- CCB có cạnh CC đối diện với góc tù do đó ta có ( đa hai đoạn thẳng đó về hai cạnh của
cùng một tam giác, áp dụng: Đối diện với
CC > BC= BB ( đpcm ).
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngợc lại ).
- Củng cố về phép đối xứng trục.
I - Định nghĩa:
tù. Mặt khác tia BC
cũng là góc tù.

nằm ngoài góc

Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho hai điểm phân biệt I và M. Hãy tìm điểm M để I là trung điểm của MM ? Hãy nhắc lại các hệ thức
véctơ biểu thị I là trung điểm của MM ?

13


Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đa ra cách dựng điểm I
- Phát vấn về cách dựng điểm I
uuuu
urur uuuruuurr
- Đa ra các hệ thức IM
- Ôn tập về các hệ thức véctơ biểu thị trung
IM+=IM
IM'
'=0
véctơ biểu thị I là
điểm của một đoạn thẳng.
trung điểm của MM:
(hoặc )
- Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng
uuur uuuur uur
Với mọi điểm 0: 0M + 0M ' = 20I
tâm, sự xác định phép đối xứng tâm.
Hoạt động 3 ( Củng cố )
Cho ĐI : M M. Hãy xác định ĐI( M) ? ĐI( I ) ? a Nếu ĐI( M ) = M thì có thể kết luận đợc I là trung
điểm của MM đợc không ? Vì sao ?

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xác định ĐI( M) = M, ĐI( I ) = I
- Củng cố về định nghĩa và sự xác định của
- Nếu ĐI( M ) = M thì cha thể kết luận đợc I là trung
phép đối xứng trục.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
điểm của MM vì nếu M I thì M I.
Hoạt động 4 ( Củng cố )
( A, B, C phân biệt và không thẳng hàng ). Xác
Cho phép đối xứng tâm ĐI : A A, B B, C C
định tâm của phép đối xứng đó
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nối AA và BB cắt nhau ở điểm I là điểm cần tìm.
- Củng cố:
+Biết ảnh và tạo ảnh, xác định đợc tâm của
- Thấy đợc ảnh của ABC là ABC.
phép đối xứng.
+ Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại.
II - Biểu thức tọa độ:
Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm )
Giải bài toán:
Trong mặt phẳng 0xy cho điểm I( x0; y0). Gọi M1( x1; y1 ) là một điểm tùy ý và M2( x2; y2) là ảnh
của điểm M1 qua phép đối xứng tâm I.
Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1, y1, x2, y2, và x0, y0 ?
y
y2
y0
y1 M1

0

x1

M2
I

x0 x2

x

Hoạt động của học sinh
Do I là trung điểm của AB nên:

Hoạt động của giáo viên
- Phát vấn:
+ Tính chất của điểm I ?
+Viết biểu thức toạ độ biểu thị I là trung

14


điểm của M1M2.
- Củng cố về biểu thức tọa độ của phép đối
xứng tâm.

x1 + x 2

x

=
0
2 x 2 = 2x 0 x1


y2 = 2y0 y1
y = y1 + y2
0

2

Hoạt động 6 ( Củng cố )
Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm I( 2; 1 ) ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Gọi A( x; y) là x' = 2 ì2 + 2 = 6
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
ảnh của điểm A
tập.
y' = 2 ì1 3 = 1

qua ĐI, áp dụng
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, ta có: nên
sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).
A( 6; - 1 )
Hoạt động 7 ( Củng cố )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x; y ). Tìm tọa độ của điểm M ảnh của điểm M qua phép đối
xứng tâm 0 theo x, y ?
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
Viết và giải thích đợc M( - x; - y )
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).
- Củng cố về định nghĩa và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng tâm.
Bài tập về nhà:
Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 22 - SGK )

Tuần 6 :
Tiết 6 :

Phép đối xứng tâm ( Tiết 2 )

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc tính chất của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một hình
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:

15


- Các định lí và hệ quả ( Có chứng minh định lí )
- Định nghĩa tâm đối xứng của một hình và Bài toán ( Trang 21 )
- Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm

D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.



Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 1 trang 22 ( SGK )
Hoạt động của học sinh
- Xét phép đối xứng tâm O:
O O, d d ( nếu d chứa O ),
( A, R ) ( A, R ) nếu O A

Hoạt động của giáo viên
- Phát vấn:
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
- ĐVĐ: ĐI: A A, B B hãy so sánh
AB và AB.

III - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới )
Chứng minh rằng AB = AB
Hoạt động của học sinh

uuur uur uur
uur uuur
uur uuur
AB = AI + IB mà AI = IA' và IB = B'I

nên, ta có:

uuuur uuur uuur uuu
uu
rr uur uur uur
B'A ' = B'I + IA=' =AB
IB + AI = AI + IB

.
uuur uuuur
Vậy ta có: hay AB =
AB = A'B'
AB
B
A

2- Hệ quả:

I

Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới- Củng cố dịnh lý )
A' tự đó.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ
B' A A,B B, C C.

Phép đối xứng tâm I biến

16

Hoạt động của giáo viên
uuur uuuur
- Hớng dẫn
AB = A'B'
học sinh thực
hiện bằng phơng pháp véctơ: Chứng minh
- Vẽ hình: Nêu cách dựng các ảnh A, B.
- ĐVĐ: Có thể dùng phơng pháp toạ độ
để chứng minh AB = AB đợc không ?
A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) thì A?, B?
Và AB ? AB ?
- Phát biểu thành định lí ?
uuu
uuuu
rr
- Có nhận xét gì AB
A'B' về hai véctơ và ?


Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh
Ta có AB = AB, BC = BC, AC = AC
C
nên AB + BC = AB + BC
B

A
= AC
I
( do 3 điểm A, B, C, thẳng
hàng và B nằm giữa A, C )
Và suy ra:
C'
B'
AB + BC = AB + BC = AC
A'
= AC. Điều này xảy ra khi
và chỉ khi 3 điểm A, B, C
thẳng hàng và B nằm giữa A và C ( đpcm )
IV - Tâm đối xứng của một hình:

Hoạt động của giáo viên
- Phát vấn: Muốn chứng minh 3 điểm A,
B, C thẳng hàng theo thứ tự đó ta phải
chứng minh điều gì ?
- Hớng dẫn học sinh thực hiện phép chứng
minh.
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả
1 và 2.

1- Định nghĩa:
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới )
Hãy nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu hình có tâm đối xứng và xác định đợc tâm đối xứng - Phát vấn: Hãy xác định rõ tâm đối xứng

của hình
của hình đã nêu ?Nêu cách chứng minh
- Thấy đợc I là tâm đối xứng của hình (H) nếu có phép đối một hình (H) nhận điểm I là tam đối xứng
xứng tâm ĐI biến (H) thành chính nó.
?
- Nêu đợc cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là - Hợp thức định nghĩa về tâm đối xứng
tam đối xứng.
của một hình.
Hoạt động 4:( Củng cố )
Chứng minh rằng gốc toạ độ là tâm đối
x2 y2

+ = 1 (H)
(E)
xứng của đờng Elip: và đờng Hyperbol:
a 2 b22
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
2
2
- Xét Elíp:
Phát
vấn:
Nêu định nghĩa về tâm đối
x
y
= 1 (E)
và phép đối xứng 2 + 2
xứng của một hình (H) ? Cách chứng
a

b
tâm 0: Đ0 Với mỗi
minh một điểm I là tâm đối xứng của một
điểm M(x,y) thuộc E, ta có: Đ 0 biến M M( - x, - y). Thay hình ?
vào phơng trình của (E) thấy thỏa mãn. Chứng tỏ M thuộc - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
(E). Do đó: Đ0 biến (E) thành chính nó. Vậy tâm 0 là tâm trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
đối xứng của (E)
- Xét Hyperbol ( H x 2 y 2
): . Chứng minh t- 2 2 = 1 (H)
a
b
ơng tự, cho Đ0 biến
(H) thành (H) nên 0 cũng là tâm đối xứng của (H)
Hoạt động 5:( Củng cố )

17


Hãy chứng minh tâm đối xứng của phép đối xứng tâm Đ0 là điểm bất động duy nhất ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
uuuur
uuuur
Giả sử có một điểm OO' =
Hớng
dẫn
học sinh:
OO'
bất động thứ hai 0
Dùng phản chứng: Giả sử có điểm O thứ

của Đ0 nghĩa là Đ0: O O suy ra
hai hãy chứng minh O O.
hay O O
Bài tập về nhà:

uuuur r
2OO' = 0

Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )

Tuần 7
Tiết 7:

Đ4 - Khái niệm về phép quay

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Hiểu rõ đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn đợc xác định khi biết
tâm và góc quay
- Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đã biết tạo ảnh
- Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bài tập
đơn giản
B - Nội dung và mức độ:

18


- Định nghĩa, tính chất và các hệ quả (Không chứng minh các hệ quả )
- Xác định đợc phép quay khi biết tâm và góc quay, ảnh qua phép quay khi đã biết tạo
ảnh.

- Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép Quay
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.



Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Cho đờng tròn ( O ) và 3 điểm phân biệt A, B, C. Với mỗi điểm P thuộc đờng tròn, ta xác định P1 =
ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P = ĐC( P2 ). Tìm tập hợp các điểm P khi P chuyển động trên đờng tròn ( O )
Hoạt động của học sinh
Theo giả thiết P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ),
P = ĐC( P2 ) nên phép đối xứng tâm D
uuur uuu
uuur
r + BC
biến P P với D đ- BD = BA
ợc xác định bởi hệ
thức và D là điểm cố định.
Tập hợp các điểm P là đờng tròn ( O) ảnh của đờng tròn
( O ) qua ĐD.
I - Định nghĩa phép quay:

Hoạt động của giáo viên
- Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm ?
- Phép đối xứng tâm:
o
ĐD= ĐCĐB ĐA
thì điểm O đợc xác định nh thế nào ?
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học
sinh.

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồng hồ
đã quay một góc lợng giác bao nhiêu radian ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trả lời đợc: Kim
- Sử dụng mô hình đồng hồ.


+
k2

phút của đồng hồ đã
- Dẫn dắt về góc quay: góc quay dơng, âm .
2
quay một góc lợng
giác là: ( rad )
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho tia IM quay đế vị trí IM sao cho ( IM, IM ) = . Hãy xác định điểm M ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

4
HD học sinh dựng điểm M
- Thuyết trình định nghĩa về phép quay.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK về định
M
nghĩa Phép quay.
Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành phép


19


I

M

đồng nhất ? Phép đối xứng tâm ?

Xác định đợc chiều quay dơng, âm
II - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
dài của MN và MN ?
Cho phép quay : M M và N N. Hãy so sánh độ Q
I
M'
M

N

N'

Hoạt động của học sinh
- Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm.
- Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình.

Hoạt động của giáo viên
- Chia nhóm để học sinh nghiên cứu sách
GK lời giải của bài toán.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.
- Phát biểu hợp thức hoá nội dung của định
lí.

1 - Các hệ quả:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )
B, C thẳng hàng ( B nằm
Cho phép quay : A A, B B, C Cvới 3 điểm A, Q
I
giữa A và C ). Các điểm A, B, C có thẳng hàng
và giữ nguyên thứ tự ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên


: A A, B B, C C theo Q định lí:
HD học sinh đa ra KL: A, B C thẳng
I
AC = AC, AB = AB,

BC = BC nên:
hàng và giữ nguyên thứ tự.
AB + BC = AB + BC = AC = AC
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả 1.
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho phép quay và các đờng thẳng a, tam giác
Q I ABC, đờng tròn tâm O, bán kính R hãy điền vào ô
trống để đợc một mệnh đề đúng:
:a

ABC

Hoạt động của học sinh
- Đọc, nghiên cứu SGK
- Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên

( O; R )
Q
I

Hoạt động của giáo viên
Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ quả
2

20


- Phát biểu hợp thức hoá nội dung của hệ
quả 2
Hoạt động 7:( Luyện tập củng cố )

Cho tứ giác lồi ABCD. Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABM,
CDP. Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giác các tam giác đều BCN, ADK. Chứng minh
rằng MN = PK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình:
Phát vấn, gợi mở:
- Xét phép quay 600 hãy dựng ảnh của
M
D
A
QB
các
điểm
M,
N
?
N
- Xét phép quay 600 hãy dựng ảnh của
QD
các điểm A, C ?
- Củng cố định lí và các hệ quả của phép
K
B
quay.
P

C

0

- Xét phép quay : M A,
Q B60 N C nên có:
MN =
AC (1)
0
- Xét phép quay : A K, C
P nên có:
Q60
D
AC = KP
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK )

- áp dụng tính chất của phép quay chứng
minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Tuần 8
Tiết 8:

Đ5 - Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phép dời hình và hai hình bằng nhau và tính chất của phép dời hình.
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất của phép dời hình
- Khái niệm về hai hình bằng nhau

- Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình

21


- Các ví dụ 1, 2
- Bài tập 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:


ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.



Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 26 ( SGK )
Hoạt động của học sinh

O

Hoạt động của giáo viên
- Gọi một học sinh lên bảg trình bày lời
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố về phép quay, phép đối xứng

trục.
- ĐVĐ: Các phép đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép tịnh tiến và phép quay có tính
chất chung nào ?

M'
M
M''

- Trình bày đợc:
sđ = 300 và sđ = ãã
M'OM''
MOM '
600
- Suy ra đợc tam giác OMM đều
I - Phép dời hình:
1 - Định nghĩa:( SGK )
2 - Tính chất chung: ( SGK )
Hoạt động 2: ( Củng cố kiến thức cơ bản )
Chứng minh tính chất: Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì đợc một phép dời hình
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm đợc phân công.
Chia nhóm để học sinh thảo luận thực hiện
- Đa đợc lời giải: Giả sử f và g là hai phép dời hình mà:
bài giải.
f : M M1 và N N1
- Định hớng cách tìm lời giải cho học sinh.
g : M1 M và N1 N
Để chứng minh h là một phép dời hình, ta

Ta chứng minh h : M M và N N là một phép dời
phải chứng minh điều gì ?
hình MN = MN
Hoạt động 3:

22


uuur

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam AB giác AOD sau khi thực hiện liên tiếp hai phép biến
hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ và phép đối
xứng trục có trục là đờng thẳng BC
D

C

O

O'

A

B

Hoạt động của học sinh

Nêu đợc: : D C, A B, O T
uuur O
AB

ĐBC: B B, C C, O O

Nên
AOD
BOC
II - Khái niệm về hai hình bằng nhau:

Hoạt động của giáo viên
Hớng dẫn học sinh dựng ảnh của hai phép
biến hình đã cho.

Định nghĩa về hai hình bằng nhau:
Hoạt động 4:
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Bài tập về nhà:
Bài tập 1,2,3,4 trang 30 - 31 SGK

Tuần 9
Tiết 9:

Đ6 -Phép Vị tự

( Tiết 1 )

A - Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự
- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép vị tự
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa và biểu thức tọa độ
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự
- Tính tọa độ của ảnh qua phép vị tự

23


- Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự
D - Tiến trình tổ chức bài học :


ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh



Bài mới :

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 3 trang 30 ( SGK )
Hoạt động của học sinh
r
: M ( x; y ) M1( x1; u =
Tur 3)

(1;
y1) với thì ta có:

x1 = x + 1

ĐI: M1( x1; y1)
y1 = y 3 M(x; y) với I( 0;

Hoạt động của giáo viên
- Tóm tắt đề bài.
- Ôn về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
và phép đối xứng tâm.



2 ) thì:

x' = 2.x I x1 M( - x - 1; 7
y' = 2.y I y1 y )

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho điểm I cố định và một số k = . Một phép uuur 1 1 uuur
biến hình đợc xác định nh sau: Với mỗi điểm IM' =2 2 IM
M I, xác định điểm M sao cho , còn nếu

M I thì M I. Hãy tìm ảnh của đoạn thẳng AB ?
Hoạt động của học sinh
- Dựng ảnh A, B của A, B
- Nhận xét AB // AB do:

I - Định nghĩa:

Hoạt động của giáo viên
Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của A, B qua
phép biến hình.
ĐVĐ: và AB có song song với nhau
không ? Tại sao ?

IA IB
=
IA' IB'

Hoạt động 3:
Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK, các ví dụ Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
minh hoạ cho định nghĩa.
Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, sự xác định
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
phép vị tự.
Các trờng hợp k = 1, - 1
Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )

24


Cho tam giác ABC. Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt AB và AC lần
lợt ở M và N. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
A
- Đọc, nghiên cứu lời giải của SGK.
- Phân nhóm nghiên cứu lời giải của SGK.
- Cử đại diện của nhóm trình bày lời giải.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Nắm đợc hệ thức liên hệ:

x' = kx + (1 k)xM0

y' = ky + (1 k)y 0
B

G

N

C

I

uuur 2 uuur uuur 2 uur
AN = AC AG = AI
3
3



ABC 23 AMN
VA

k = AN 2
AM AG
=
=
=
Hoạt
AB động
AIcủa giáo
AC viên
3

Hoạt động của học sinh
Ta có G là trung điểmuuuu
củar MN
và r
2 uuu

AM = AB
3

Hoạt động 6: ( Củng cố khái niệm )
Tìm toạ độ ảnh M của điểm M( 3; - 2 ) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 2 ?
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 37 ( SGK )

II - Biểu thức toạ độ:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )
Giải bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x 0; y0) tỉ số k 0 và điểm M( x; y ) tuỳ ý.
Gọi M( x; y) là ảnh của M qua phép vị tự đã cho. Hãy tìm mối liên hệ giữa toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x;
y) và k ?

25