Đề cương chi tiết môn thống kê và ra quyết định hiệu quả

1

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
THỐNG KÊ VÀ RA QUYẾT ĐỊNH HIỆU QUẢ
STATISTICS AND EFFECTIVE DECISION MAKING
MÃ SỐ: CSBB4
1. Thông tin về giảng viên
a. Giảng viên biên soạn
Họ và tên: Phạm Đăng Quyết
Chức danh khoa học, học vị: Tiến sỹ kinh tế, chuyên ngành Thống kê
Nơi làm việc: Viện Khoa học Thống kê, Tổng cục Thống kê
Địa chỉ liên hệ: 42 Tô Hiệu, Hà Đông, Hà Nội
Điện thoại, email: (04) 38 350 705,
Các hướng nghiên cứu chính: Phương pháp luận thống kê và chất lượng
số liệu thống kê. Các đề tài khoa học cấp bộ đã và đang nghiên cứu (chủ nhiệm
đề tài):
- Nghiên cứu áp dụng khung đánh giá chất lượng số liệu (DQAF) của Quỹ
Tiền tệ quốc tế IMF vào đánh giá chất lượng số liệu chỉ tiêu GDP ở Việt Nam
(2013-2014),
- Biên soạn bộ tài liệu hướng dẫn thực hiện Khung theo dõi và đánh giá
thực hiện Chiến lược phát triển Thống kê Việt Nam giai đoạn 2011-2020 và tầm
nhìn đến năm 2030 (2012-2013),
- Nghiên cứu và thử nghiệm phương pháp tính chỉ tiêu dư thừa lao động
trong lĩnh vực nông nghiệp ở Việt Nam (2011),
- Các giải pháp nâng cao năng lực công tác thống kê lao động – thương
binh và xã hội ở các cấp (Bộ, tỉnh, huyện, xã) (2009).
b. Dự kiến giảng viên tham gia giảng dạy
Họ và tên: Nguyễn Hoàng Quy
Chức danh khoa học, học vị: Tiến sỹ kinh tế
Nơi làm việc: Học viện Hành chính
Địa chỉ liên hệ: Khoa Quản lý Nhà nước về kinh tế

Điện thoại, email: 0903463669,


2

Các hướng nghiên cứu chính: QLNN về kinh tế; Kinh tế học; Chính sách
kinh tế; Hội nhập kinh tế quốc tế….
2. Thông tin chung về học phần, môn, chuyên đề, kỹ năng
- Tên học phần:
+ Tiếng Việt: Thống kê và ra quyết định hiệu quả
+ Tiếng Anh: Statistics and effective decision making
- Mã học phần: CSBB4
- Số tín chỉ (hoặc tiết, đối với các chương trình không đào tạo theo tín
chỉ): 30 tiết
- Yêu cầu của học phần (bắt buộc hay tự chọn): bắt buộc
- Các học phần tiên quyết (có hoặc không, phải ghi rõ): Đã học xong kiến
thức chung
- Các yêu cầu khác đối với học phần: phải có tài liệu học tập, biết sử dụng
chương trình Microsoft Excel.
- Giờ tín chỉ (hoặc tiết đối với các chương trình không đào tạo theo tín
chỉ) đối với các hoạt động:
+ Giảng lý thuyết: 20 tiết
+ Thảo luận:
+ Bài tập: 10 tiết
+ Các hoạt động khác:
- Địa chỉ đơn vị phụ trách học phần: Khoa sau đại học, Học viện hành
chính
3. Mục tiêu học phần
- Kiến thức: Trang bị các kiến thức về thống kê mô tả, thống kê suy luận,
lý thuyết quyết định thống kê và kỹ thuật thực hành ra quyết định hiệu quả được

cập nhật từ các giáo trình, tài liệu nghiên cứu và giảng dạy phiên bản mới của
các trường phái nghiên cứu thống kê và quản lý tại Mỹ.
- Kỹ năng: Học phần được xây dựng nhằm đáp ứng mục tiêu đào tạo theo
hướng thực hành, xây dựng năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đưa ra
những giải pháp chủ động, sáng tạo; nâng cao hiệu quả thực hiện công tác


3

chuyên môn theo vị trí việc làm; có khả năng tư vấn, hướng dẫn, truyền đạt hiệu
quả các kiến thức, kỹ năng của chuyên ngành đào tạo.
- Thái độ: Giúp người học hình thành và củng cố ý thức làm việc, tinh
thần tôn trọng pháp luật, coi trọng các nguyên tắc quản lý hành chính công,
đồng thời, góp phần xây dựng và rèn luyện đạo đức nghề nghiệp phù hợp với vị
trí công tác của một người có trình độ học vấn thạc sĩ.
4. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần gồm 6 chương:
- Chương 1: Mô tả dữ liệu – các phân bố
- Chương 2: Mô tả dữ liệu – các mối quan hệ
- Chương 3: Xác xuất – nghiên cứu ngẫu nhiên
- Chương 4: Giới thiệu về suy luận thống kê
- Chương 5: Suy luận thống kê cho hồi quy
- Chương 6: Lý thuyết quyết định thống kê
5. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1: Mô tả dữ liệu – các phân bố
Giới thiệu: Thống kê là gì? Dữ liệu, Các biến, Phân bố
1.1

Biểu diễn các phân bố bằng đồ thị

1.2

Mô tả phân bố bằng các đại lượng

1.3

Các đường cong mật độ và phân bố chuẩn

Thực hành 1
Chương 2: Mô tả dữ liệu – các mối quan hệ
Giới thiệu: Khảo sát các mối quan hệ
2.1 Đồ thị phân tán
2.2 Hệ số tương quan
2.3 Hồi qui
2.4 Phân tích dữ liệu đối với các bảng hai chiều
Thực hành 2
Chương 3: Xác xuất – nghiên cứu ngẫu nhiên (chương này tự đọc)
3.1 Ngẫu nhiên
3.2 Các mô hình xác suất


4

3.3 Các biến ngẫu nhiên
3.4 Trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên
3.5 Các quy tắc tổng quát về xác suất
Chương 4: Giới thiệu về suy luận thống kê
4.1 Ước lượng với khoảng tin cậy
4.2 Kiểm định mức ý nghĩa
4.3 Sức mạnh kiểm định và suy luận thống kê như là một quyết

định
Thực hành 4
Chương 5: Suy luận thống kê cho hồi quy
5.1 Hồi qui tuyến tính đơn
5.2 Chi tiết hơn về hồi qui tuyến tính đơn
Thực hành 5
Chương 6: Lý thuyết quyết định thống kê
Giới thiệu
6.1 Cây quyết định
6.2 Các yếu tố của quyết định
6.3 Quyết định Minimax và Bayes
6.4 Gợi ý hàm thỏa dụng
6.5 Ra quyết định hiệu quả
Thực hành 6
6. Tài liệu học tập
- Tài liệu bắt buộc đọc: Phạm Đăng Quyết, Bài giảng Thống kê và ra
quyết định hiệu quả, Giáo trình dành cho khóa cao học Quản lý công, HVHC;
Nguyễn Ngọc Anh, Nguyễn Đình Chúc, Đoàn Quang Hưng, Phân tích thống kê
sử dụng Excel, DEPOCEN.
- Tài liệu tham khảo: Moore McCabe Craig (2010), Thực hành thống kê,
phiên bản 6, Nhà XB Thống kê, Hà Nội; James O. Berger (1985), Statistical
Decision Theory and Bayesian Analysis, Second Edition, Springer-Verlag, New
York; Ian Pownall (2012), Effective Management Decision Making: An
Introduction, Ian Pownal & Ventus Publishing ApS.


5

7. Các câu hỏi
- Câu hỏi trước khi lên lớp (câu hỏi chuẩn bị bài):

+ Chương 1: Thống kê là gì?
+ Chương 2: Tương quan và hồi qui thống kê là gì?
+ Chương 4: Khoảng tin cậy và kiểm định thống kê là gì?
+ Chương 5: Khoảng tin cậy và khoảng dự đoán của hồi qui là như thế
nào?
+ Chương 6: Quy tắc quyết định là thế nào? Ra quyết định hiệu quả bằng
cách nào?
- Câu hỏi thảo luận: Thống kê mô tả, thống kê suy luận và lý thuyết quyết
định là gì?
- Câu hỏi ôn tập: Phân bố, đồ thị tần suất, đồ thị phân tán, đại lượng
hướng tâm, đại lượng biến thiên, tương quan và hồi qui, khoảng tin cậy, kiểm
định thống kê, hàm tổn thất, hàm rủi ro, quyết định Minimax, quyết định Bayes
là gì?
8. Hình thức và thời gian tổ chức dạy – học
- Thời gian thuyết trình – nghe giảng trên lớp: 18 tiết
- Thời gian thảo luận: 2 tiết
- Thời gian làm bài tập: 10 tiết
- Thời gian viết thu hoạch, luận văn, luận án:
9. Các điều kiện để thực hiện học phần
- Đối với Học viện: Có sự định hướng, chỉ đạo của Giám đốc Học viện
Hành chính đối với các khoa chuyên môn của Học viện, tạo điều kiện, môi
trường học tập và trang thiết bị máy móc để chương trình được triển khai, tổ
chức thực hiện đồng bộ.
- Đối với đơn vị chịu trách nhiệm giảng dạy: Đổi mới nội dung học phần,
bảo đảm xây dựng nội dung đào tạo tiên tiến, gắn lý thuyết với thực hành.
- Đối với giảng viên: Năng lực giảng viên được nâng cao và phù hợp với
sự đổi mới chương trình đào tạo, phương thức và quy trình đào tạo theo các tiêu
chí: cơ bản, hệ thống, nâng cao, liên thông, hiện đại và cập nhật.

6

- Đối với học viên: Đổi mới phương pháp học tập, chủ động trong việc
chuẩn bị các nội dung liên quan đến mỗi học phần, học lý thuyết đi đôi với thực
hành.
10. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập
- Điểm chuyên cần: 10%
- Kiểm tra – đánh giá giữa kỳ: 15%
- Bài tập: 15%
- Thi cuối kỳ: 60%
- Các hình thức khác nếu có:
11. Dung lượng đề cương chi tiết
CHƯƠNG 1. MÔ TẢ DỮ LIỆU – CÁC PHÂN BỐ
Tiết 1: Biểu diễn các phân bố bằng đồ thị
Giới thiệu thống kê như là một môn khoa học nghiên cứu về dữ liệu; các
khái niệm về dữ liệu, biến định tính và biến định lượng, phân bố của một biến.
Phân tích dữ liệu có tính khám phá bằng cách sử dụng các đồ thị và các tổng
quát dạng số để mô tả các biến trong một tệp dữ liệu.
Mô tả phân bố của các biến định tính bằng đồ thị hình cột và đồ thị hình
tròn; vẽ đồ thị tần suất.
Khảo sát một phân bố theo hình dạng, trung tâm, phân tán và độ lệch. Các
giá trị ngoại lai của phân bố.
Biểu đồ thời gian của một biến theo thời gian; xu hướng hoặc những thay
đổi theo thời gian.
Tiết 2: Mô tả phân bố bằng các đại lượng
Giới thiệu các đại lượng đo lường của một phân bố bao gồm đại lượng
hướng tâm và đại lượng phân tán hoặc biến thiên của phân bố.
Trung bình và trung vị mô tả trung tâm của một phân bố.
Năm số tổng quát bao gồm trung vị, các tứ phân vị và các quan sát nhỏ
nhất và lớn nhất mô tả tổng quát nhanh về một phân bố. Số trung vị mô tả trung

tâm và các tứ phân vị và các quan sát cực trị thể hiện phân tán.
Đồ thị hình hộp dựa trên 5 số tổng quát để so sánh một số phân bố khác
nhau.


7

Phương sai s2 và độ lệch chuẩn s là các đại lượng đo lường về phân tán
xung quanh số trung bình của phân bố.
Đo lường vững của một phân bố.
Tiết 3: Các đường cong mật độ và phân bố chuẩn
Hình dạng tổng quát của một phân bố được mô tả một cách cô đọng bằng
một đường cong mật độ.
Số trung bình, số trung vị và các tứ phân vị có thể được định vị một cách
gần đúng trên một đường cong mật độ. Độ lệch chuẩn không thể định vị được
bằng mắt thường trong hầu hết các đường cong mật độ.
Số trung bình μ và độ lệch chuẩn σ xác định phân bố Chuẩn N(μ, σ).
Chuẩn hóa một quan sát x. Mọi phân bố Chuẩn thỏa mãn qui tắc 68-9599,7.
Phân bố Chuẩn tắc N(0, 1): Nếu X có phân bố Chuẩn N(μ, σ), thì biến
được chuẩn hóa Z = (X – μ) / σ có phân bố Chuẩn tắc N(0, 1).
Đồ thị phân vị Chuẩn mô tả một phân bố của dữ liệu, nếu hình dạng về đồ
thị mà đi chệch một cách đáng kể so với đường thẳng chỉ ra rằng dữ liệu không
có phân bố Chuẩn.
Tiết 4 & 5: Thực hành 1
Sử dụng tệp dữ liệu trong bài tập, dùng Excel lập bảng phân bố theo các
biến; vẽ đồ thị hình cột và đồ thị hình tròn của phân bố; tính 5 số tổng quát và vẽ
đồ thị hình hộp của phân bố; vẽ đồ thị tần suất; tính trung bình, trung vị, mod,
độ lệch chuẩn của phân bố.
CHƯƠNG 2. MÔ TẢ DỮ LIỆU – CÁC MỐI QUAN HỆ
Tiết 6 : Đồ thị phân tán

Nghiên cứu các mối quan hệ giữa các biến, biến giải thích và biến phụ
thuộc.
Đồ thị phân tán thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
Tìm kiếm dạng tổng quát thể hiện hình dạng, hướng, và cường độ của mối
quan hệ, tìm kiếm các quan sát ngoại lai hoặc các độ lệch khác so với hình dạng.


8

Mối quan hệ giữa một biến giải thích định tính và một biến phụ thuộc
định lượng, lập đồ thị so sánh các phân bố của biến phụ thuộc cho từng thuộc
tính của biến giải thích.
Tiết 7 : Hệ số tương quan và Hồi qui
Hệ số tương quan r đo lường hướng và cường độ của quan hệ tuyến tính
(đường thẳng) giữa hai biến định lượng x và y.
Đường hồi qui mô tả cách thức một biến phụ thuộc y thay đổi như thế nào
khi một biến giải thích x thay đổi.
Đường hồi qui bình phương nhỏ nhất là một đường thẳng yˆ = b0 + b1 x
giảm tối thiểu tổng các bình phương của các khoảng cách của các giá trị quan sát
y đến đường thẳng theo phương thẳng đứng.
Đường hồi qui bình phương nhỏ nhất của y lên x là đường thẳng với hệ số
góc b1 = rsy/sx, hệ số chắn b0 = y − b1 x .
Hệ số tương quan và hồi qui có liên hệ gần gũi với nhau.
Tiết 8 : Phân tích dữ liệu đối với bảng 2 chiều
Một bảng hai chiều về số lượng các quan sát thực hiện sắp xếp dữ liệu của
hai biến định tính. Các bảng hai chiều thường được dùng để tổng hợp một lượng
lớn các dữ liệu bằng cách gộp các quan sát vào các phân tổ.
Phân bố kết hợp của biến hàng và biến cột. Phân bố biên của hai biến.
Phân bố có điều kiện của biến hàng đối với một giá trị cụ thể của biến cột.
Nghịch lý Simpson là sự đảo chiều của một so sánh bằng dữ liệu tổng

hợp. Đó là một ví dụ về ảnh hưởng tiềm năng của các biến ẩn trong một mối
quan hệ quan sát được.
Tiết 9 & 10: Thực hành 2
Sử dụng các tệp dữ liệu trong bài tập, dùng Excel vẽ đồ thị phân tán giữa
biến giải thích và biến phụ thuộc; xem hướng và cường độ; tính hệ số tương
quan; xác định hồi qui giữa hai biến; lập bảng hai chiều; mô tả mối quan hệ
trong bảng hai chiều này.
CHƯƠNG 4. GIỚI THIỆU VỀ SUY LUẬN THỐNG KÊ
Tiết 11: Ước lượng với khoảng tin cậy


9

Khoảng tin cậy là ước lượng một tham số không biết trước với một biểu
thị về mức độ của sự chính xác của ước lượng và về mức độ tin tưởng về độ
chính xác của kết quả. Bất kỳ khoảng tin cậy nào đều có hai phần: một khoảng
biến thiên được tính toán từ dữ liệu và một độ tin cậy.
Khoảng biến thiên thường có dạng ước lượng ± sai số biên
Độ tin cậy nói về xác suất mà phương pháp cung cấp câu trả lời chính
xác.
Sai số biên của một khoảng tin cậy m = z *

σ
n

Khoảng tin cậy là x ± m
 z *σ 
Cỡ mẫu n = 

 m 

2

trong đó z* là trị số tới hạn đối với một độ tin cậy mong muốn.
Tiết 12: Kiểm định mức ý nghĩa
Một phép kiểm định mức ý nghĩa có ý định đánh giá bằng chứng do dữ
liệu cung cấp để chống lại một giả thuyết vô hiệu H 0 và ủng hộ một giả thuyết
đảo Ha.
Thông thường H0 là một tuyên bố rằng “không có ảnh hưởng” hoặc
“không có sự khác nhau”, và Ha nói rằng có một ảnh hưởng hoặc một sự khác
nhau, theo một hướng cụ thể (giả thuyết đảo một phía) hoặc cả hai hướng (giả
thuyết đảo hai phía).
Phép kiểm định được dựa vào một thống kê kiểm định. Trị số P là xác
suất, được tính toán có giả sử rằng H0 đúng, mà một thống kê kiểm định sẽ nhận
một giá trị ít nhất cũng bằng như giá trị quan sát được. Việc tính toán các trị số
P đòi hỏi sự hiểu biết về phân bố mẫu của thống kê kiểm định khi H0 đúng.
Nếu trị số P bằng hoặc nhỏ hơn một trị số cụ thể α, dữ liệu có ý nghĩa
thống kê ở mức ý nghĩa α.
Các phép kiểm định mức ý nghĩa đối với giả thuyết H 0: µ = µ0 về trung
bình không biết được của một tổng thể được dựa vào thống kê z:
z=

x − µo
σ/ n


10

Các trị số P được tính toán từ phân bố Chuẩn (Bảng A). Các phép kiểm
định với trị số α cố định trước lại sử dụng bảng của các giá trị giới hạn của phân

bố t (Bảng D).
Tiết 13: Sức mạnh kiểm định và suy luận thống kê như là một quyết
định
Sức mạnh của một phép kiểm định mức ý nghĩa đo khả năng của kiểm
định để phát hiện một giả thuyết đảo. Sức mạnh kiểm định đối lại một giả thuyết
đảo cụ thể được tính toán như là xác suất mà phép kiểm định sẽ bác bỏ H 0 khi
giả thuyết đảo này đúng. Phép tính này đòi hỏi sự hiểu biết về phân bố mẫu của
thống kê kiểm định dưới giả thuyết đảo.
Một cách tiếp cận khác đối với phép kiểm định mức ý nghĩa coi H 0 và Ha
như hai tuyên bố có cùng tình trạng mà chúng ta phải quyết định lựa chọn giữa
chúng. Quan điểm của lý thuyết quyết định coi suy luận thống kê nói chung
giống như việc cung cấp các qui tắc để đưa ra quyết định trong khi có sự hiện
diện của tính không chắc chắn.
Trong trường hợp kiểm định H0 đối lại với Ha, phân tích quyết định lựa
chọn một qui tắc về quyết định trên cơ sở các xác suất của hai loại sai lầm. Sai
lầm loại I xảy ra nếu H0 bị bác bỏ khi trong thực tế nó đúng. Sai lầm loại II xảy
ra nếu H0 được chấp nhận khi trong thực tế Ha đúng.
Trong một phép kiểm định với mức ý nghĩa cố định, mức ý nghĩa α là xác
suất của Sai lầm loại I, và sức mạnh kiểm định đối lại với giả thuyết đảo bằng 1
trừ đi xác suất của Sai lầm loại II đối với giả thuyết đảo đó.
Tiết 14: Thực hành 4
Sử dụng tệp dữ liệu trong bài tập, dùng Excel tính khoảng tin cậy của
trung bình tổng thể; kiểm định giả thuyết H0: µ = µ0.
Tính sức mạnh của kiểm định với quy mô mẫu biết trước.
Tiết 15: Kiểm tra giữa kỳ
CHƯƠNG 5. SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỒI QUI
Tiết 16 & 17: Hồi qui tuyến tính đơn
Mô hình thống kê của hồi qui tuyến tính đơn: y i = β 0 + β1 xi + ∈i

11

Tham số σ được ước lượng bằng công thức s =

∑e

2
i

n−2

Phần dư ei = yi − yˆ i
∗
Khoảng tin cậy mức C của β1 là: b1 ± t SEb với t* là giá trị của đường cong
1

mật độ t(n - 2) có diện tích C nằm giữa -t* và t*.
b

1
Kiểm định của giả thuyết H0: β1 = 0 được dựa vào thống kê t, t = SE và
b
1

phân bố t(n - 2).
Giá trị trung bình của biến phụ thuộc được ước lượng cho tổng thể con
∗
tương ứng với giá trị x* của biến giải thích là: µˆ y = b0 + b1 x

Khoảng tin cậy mức C của giá trị trung bình của biến phụ thuộc là:

µˆ y ± t ∗ SE µˆ với t* là giá trị của đường cong mật độ t(n-2) có diện tích C nằm

giữa -t* và t*.
Giá trị ước lượng của biến phụ thuộc y cho quan sát mới của tổng thể con
tương ứng với giá trị x* của biến giải thích x là yˆ = b0 + b1 x ∗
∗
Khoảng dự đoán mức C của biến phụ thuộc được ước lượng là yˆ ± t SE yˆ

với t* là giá trị của đường cong mật độ t(n - 2) có diện tích C nằm giữa -t* và
t*.
Tiết 18 & 19: Chi tiết hơn về hồi qui tuyến tính đơn
Bảng ANOVA của hồi qui tuyến tính đưa ra các bậc tự do, tổng các bình
phương, bình phương trung bình cho mô hình, sai số và các tổng nguồn biến
động.
Thống kê F của ANOVA là tỷ số MSM/MSE. Với giả thuyết H0: β1 = 0,
thống kê này có phân bố F(1, n-2) và được sử dụng để kiểm định H 0 đối lập với
giả thuyết đảo hai phía.
Bình phương của hệ số tương quan mẫu:

Các sai số chuẩn của b0 và b1:


12

Sai số chuẩn cho khoảng tin cậy của biến phụ thuộc trung bình được ước
lượng của tổng thể con tương ứng với giá trị của biến giải thích x* :

Sai số chuẩn cho khoảng dự đoán dành của quan sát mới từ tổng thể con
tương ứng với giá trị của biến giải thích x* :

Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan của tổng
thể ρ. Kiểm định H0: ρ = 0 dựa vào thống kê t.

Tiết 20: Thực hành 5
Thực hành 5: Sử dụng tệp dữ liệu trong bài tập, dùng Excel vẽ đồ thị
phân tán giữa biến giải thích và biến phụ thuộc; xác định hồi qui giữa hai biến
đó; phân tích bảng ANOVA và xác định khoảng dự đoán của biến phụ thuộc.
CHƯƠNG 6. LÝ THUYẾT QUYẾT ĐỊNH THỐNG KÊ
Tiết 21: Cây quyết định
Giới thiệu: lý thuyết quyết định liên quan tới quá trình ra quyết định và
được giới thiệu đầu tiên (năm 1942) bởi nhà toán học Hungary Abraham Wald,
nỗ lực trong lý thuyết quyết định được thực hiện để kết hợp các thông tin của
mẫu với kiến thức về những hệ quả quyết định của chúng ta.


13

Cây quyết định được sử dụng để xây dựng một kế hoạch nhằm đạt
được mục tiêu mong muốn. Các cây quyết định được dùng để hỗ trợ quá trình
ra quyết định. Một cây quyết định có ba loại nút: nút quyết định, các nút sự
kiện có thể có và các nút kết thúc.
Để xây dựng một cây quyết định, chúng ta phải liệt kê chuỗi các giải pháp
thay thế của quyết định và các sự kiện có thể xảy ra và có thể ảnh hưởng tới hệ
quả của các quyết định.
Phân tích một cây quyết định, thực hiện hai loại phép tính.
Đối với các nút sự kiện có thể có tính toán các khoản tương ứng chắc chắn liên
quan đến các sự kiện xuất phát từ các nút này. Tại những nút quyết định, giải
pháp thay thế với giá trị kỳ vọng tốt nhất của tiêu chí quyết định được lựa chọn.
Kết quả quan trọng nhất của phân tích cây quyết định là lựa chọn giải
pháp thay thế tốt nhất trong bước đầu tiên của quá trình quyết định.

Tiết 22: Các yếu tố của quyết định
Trạng thái tự nhiên: Đại lượng chưa biết θ có ảnh hưởng đến quá trình ra
quyết định. Ký hiệu Θ được sử dụng để biểu thị tập hợp của tất cả các trạng thái
tự nhiên có thể có và được gọi là không gian tham số.
Không gian hành động: tiến trình của tất cả các giá trị có thể có của quyết
định/ hành động/ quy tắc/ ước lượng. Các quyết định thường được gọi là hành
động. Hành động/ quyết định cụ thể sẽ được biểu thị bằng a, tập hợp của tất cả
các hành động có thể được quan sát được biểu thị bằng A.
Hàm quyết định d là một thống kê có giá trị trong A. Phân lớp của tất cả
các hàm quyết định ánh xạ Rn trong A là không gian quyết định d được ghi nhận
bởi D.
Họ thực nghiệm: Thông thường thực nghiệm được thực hiện để có thêm
thông tin về mỗi θ

∈

Θ. Một thực nghiệm đơn được ký hiệu là e, khi đó tập hợp

tất cả các thực nghiệm có thể được ký hiệu là E.
Hệ quả của việc chọn một hành động có thể và trạng thái tự nhiên của nó
có thể là đa chiều và có thể được ghi về mặt toán học là c(a, θ) ∈ C.


14

Không gian mẫu : Một kết quả của một thực nghiệm tiềm năng e
được ký hiệu là x

∈

∈

E

X. Tập hợp của tất cả các kết quả có thể có là không gian

mẫu và hiện thực cụ thể của X được ký hiệu là x. X là một tập hợp con của ℜ n .
Hàm tổn thất L(θ, a) là một hàm không âm trên θ×A, đó là một đo lường
chúng ta bị tổn thất/thiện hại bao nhiêu bởi cách chọn hành động d khi θ được sử
dụng. Hàm tổn thất L(θ, a) xác định cái giá phải trả khi chọn hành động a và giá
trị thực sự của tham số θ.
Hàm rủi ro: Trung bình của hàm tổn thất được gọi là hàm rủi ro R(θ, d) và
được viết là

Một hàm rủi ro R(θ, d) mô tả hiệu suất của quy tắc d cho mỗi giá trị của
tham số θ ∈ Θ.
Quy tắc quyết định: Nếu một người ra quyết định quan sát một kết quả X
= x và sau đó chọn một hành động phù hợp δ(x)

∈

A, thì kết quả là sử dụng dữ

liệu để giảm tối thiểu tổn thất L(δ (x), θ).
Tiết 23: Quyết định Minimax và Bayes
Nguyên tắc minimax để lựa chọn d* ∈ D sao cho

cho tất cả các d ∈ D. Nếu một quy tắc như vậy d* tồn tại, được gọi là quy tắc
quyết định Minimax.
Rủi ro Bayes của hàm quyết định d được định nghĩa là

Trong đó kỳ vọng được thực hiện với đối θ.
Nguyên tắc quyết định Bayes là một hàm quyết định d* giảm tối thiểu rủi
ro Bayes. Đó là d* thỏa mãn


15

Ở đây

inf R(π , d ) = max(lowerR (π , d ))
d

d

.

Tiết 24: Gợi ý hàm thỏa dụng
Hàm thỏa dụng: Thỏa dụng/tiện ích của một thưởng phạt là một đo lường
của sự hài lòng của cá nhân được liên kết với thưởng phạt đó.
Việc định lượng sở thích của người ra quyết định được mô tả bởi một hàm
thỏa dụng u(e, x, a, θ) được gán cho một hành vi cụ thể của e, kết quả x được
quan sát, chọn một hành động cụ thể a, với một θ tương ứng. Việc đánh giá hàm
thỏa dụng u có tính đến chi phí của thực nghiệm cũng như các hệ quả quả của
các hành động cụ thể mà nó có thể là tiền và/ hoặc các hình thức khác.
Một thuật ngữ quan trọng của lý thuyết thỏa dụng là khoản tương ứng
chắc chắn (CE). Con số này thể hiện một định giá chủ quan về tình trạng rủi ro
bằng một số tiền nhất định hay bảo đảm số tiền tương ứng với kết quả không
chắc chắn của tình trạng đó. Nói cách khác, thỏa dụng của khoản tương ứng
chắc chắn là bằng thỏa dụng kỳ vọng của kết quả trong tình trạng rủi ro.

Phân tích các quyết định theo rủi ro yêu cầu phải làm việc với các giá trị
ước lượng của thưởng phạt và xác suất đối với các trạng thái tự nhiên. Sai lầm
trong các ước lượng này có thể có tác động đến sự lựa chọn giải pháp thay thế
tốt nhất, và sau cùng, tác động đến kết quả của một quyết định.
Phân tích độ nhạy: Phân tích độ nhạy kiểm tra mức độ mà một quyết
định phụ thuộc vào (là nhạy cảm với) giả thiết hay ước lượng thưởng phạt
và các xác suất. Nếu phân tích này cho rằng một quyết định nhất định sẽ tối
ưu nhất trong một loạt các giá trị, người ra quyết định có thể tiến hành với
độ tin cậy tương đối. Ngược lại, nếu phân tích cho thấy một sự chấp nhận
thấp đối với các sai số trong ước lượng, những nỗ lực bổ sung để chốt lại giá
trị có thể là cần thiết.
Phân tích độ nhạy cho phép chúng ta khám phá những điều khác nhau sẽ
có được cho chúng ta thay đổi suy nghĩ của mình về quyết định. Biểu thị quyết
định của chúng ta mạnh mẽ như thế nào và chỉ ra các khu vực không chắc chắn
là một vấn đề đặc biệt.
Tiết 25: Thực hành 6


16

Phân tích cây quyết định với xác suất ở các nút sự kiện và với thưởng phạt
tại các điểm kết thúc để có được những chính sách tối ưu.
Vấn đề phân tích quyết định có thưởng phạt, xác định giải pháp thay thế
theo tiêu chí thưởng phạt Maximin, giải pháp thay thế theo các tiêu chí khả năng
tối đa, giải pháp thay thế theo quy tắc quyết định Bayes, phân tích độ nhạy bằng
đồ thị có liên quan đến xác suất tiền định.
Tiết 26: Ra quyết định hiệu quả
Tập trung giới thiệu về những kỹ thuật cần thiết cho việc ra quyết định
hiệu quả theo ngữ cảnh của thống kê (cố gắng tốt hơn để làm việc với những dữ
liệu và con số).

Phát triển mô hình hợp lý với phương pháp phân tích định tính: Dự
đoán dữ liệu
Chương 2 đã đề cập tới dự đoán và Chương 5 đề cập tới khoảng tin cậy và
khoảng dự đoán. Những quyết định về sự lựa chọn giữa những phương pháp
được thảo luận dựa vào độ tin cậy trong dữ liệu có sẵn, những giả thiết lâu dài
liên quan đến xu hướng trong dữ liệu lịch sử được quan sát và nhu cầu cả cho độ
phức tạp thích hợp và thực tế trong mô hình để phản ánh những nhu cầu của
người ra quyết định, song cũng cần đảm bảo mô hình đủ đơn giản để không phát
sinh những khoản chi phí thêm trong việc thực hiện chúng.
Phát triển mô hình hợp lý với phương pháp phân tích định lượng:
Xác suất
Phần 6.1 đến 6.4 trong Chương 6 giới thiệu những phân tích định lượng
chính thống về mô hình quyết định với thông tin xác suất cho trước.
1) Phát triển mô hình – Điều này liên quan đến việc xác định dữ liệu chủ
yếu nào mà dựa vào đó chúng ta có thể áp dụng một phương pháp hoặc phát
triển một chính sách hoặc hiểu biết, chúng cho phép chúng ta đưa ra những
quyết định tốt hơn trong tương lai (thường được phán xét chống lại một số tiêu
chí kết quả ưu tiên được nêu). Xem xét chi phí và lợi nhuận cũng sẽ hình thành
việc lựa chọn phù hợp dữ liệu cho việc sử dụng trong mô hình toán học nhất
định.


17

2) Chuẩn bị dữ liệu – Điều này liên quan đến việc tạo ra dữ liệu trong một
dạng phù hợp dựa trên mô hình đã phát triển, có thể dữ liệu đó không trong dạng
hoặc đơn vị được yêu cầu, để khai thác được ngay. Do đó có thể cần quá trình
thông qua một loạt phép biến đổi, để có thể áp dụng phương pháp nhất định cho
bộ dữ liệu. Điều này được khai thác với dự đoán số liệu.
3) Giải pháp mô hình – đưa ra bản chất mô hình, quan trọng với nhà quản

lý, nhà lập mô hình, để nhận biết các giới hạn cơ học của mô hình, nên giải pháp
được tạo ra thông qua việc áp dụng chúng cho bộ dữ liệu, cũng sẽ có những ràng
buộc và giả thiết giới hạn tính hiệu quả và hợp lý của giải pháp.
Tiết 27 & 28: Thực hành 6 (tiếp)
Sử dụng phương trình hồi quy phù hợp, xác định mô hình chính xác về xu
hướng, hoàn thiện mô hình tốt hơn.
Vẽ cây quyết định, xác định giá trị kỳ vọng tại mỗi nút trạng thái tự nhiên,
phương pháp tiếp cận giá trị kỳ vọng, quyết định tối ưu khi sử dụng cách tiếp
cận giá trị kỳ vọng, giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo.
Tiết 29 – 30: Ôn tập
Thủ trưởng
Cơ quan chủ trì
(Ký và ghi rõ họ tên)

Hội đồng Khoa học - Đào
tạo của cơ quan chủ trì
(Ký và ghi rõ họ tên)

Người biên soạn
(Ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Đăng Quyết