ỨNG DỤNG mô HÌNH ARIMA để dự báo GIÁ cổ PHIẾU CTD

Họ và tên: Vũ Đình Huy
Mã sinh viên: CQ501115

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO GIÁ
CỔ PHIẾU CTD
APPLICATION OF ARIMA MODEL TO FORECAST Price of CTD
1. Đặt vấn đề:
Tại hầu hết các quốc gia trên thế giới, thị trường chứng khoán là một phần không
thể thiếu trong nền kinh tế. Nó chính là “lá phổi” của nền kinh tế. Bên cạnh các
kênh thu hút vốn đầu tư từ vay vốn từ ngân hàng, vay vốn từ nhà nước theo các
chương trình hỗ trợ… thì thị trường chứng khoá cũng là một kênh thu hút vốn
đầu tư lớn cho các doanh nghiệp. Bởi thế giá cổ phiếu, chỉ số sàn chứng khoán là
một trong những thông tin quan trọng mà những nhà đầu tư, nhà quản lí hết sức
quan tâm. Chính vì thế việc dự đoán, dự báo được giá, các chỉ số chứng khoán là
hết sức quan trọng. Nó giúp cho những nhà quản lí, đầu tư có các quyết định
đúng đắn. Qua đó, không chỉ góp phần vào phát triển thị trường chứng khoán mà
còn góp phần phát triển nền kinh tế của quốc gia.
Ra đời vào đầu năm 2000, thị trường chứng khoán Việt Nam đã trở thành một
kênh đầu tư hết sức hấp dẫn đối với các nhà đầu tư, từ các tổ chức đầu tư chuyên
nghiệp cho đến các nhà đầu tư cá nhân nghiệp dư nhỏ lẻ. Tuy nhiên, bên cạnh
mức sinh lợi cao, đây cũng là hoạt động luôn tồn tại nhiều rủi ro tiềm ẩn bởi nhà
đầu tư không phải lúc nào cũng dự đoán được chính xác xu hướng của giá cổ
phiếu trong tương lai. Do đó, việc dự đoán dự báo chính xác sự biến động giá
của cổ phiếu để có một sách lược nhằm phục vụ cho công việc kinh doanh của


các cá nhân, tổ chức hay hoạch định chiến lược của một quốc gia đã thu hút rất
nhiều sự quan tâm của các nhà kinh tế lượng tài chính trong và ngoài nước.
Tại thị trường chứng khoán Việt Nam, giá của một loại cổ phiếu thuộc một lĩnh
vực kinh doanh bất kì có sự thay đổi có thể kéo theo sự thay đổi của hệ thống
các cổ phiếu khác không chỉ trong cùng một lĩnh vực mà còn ở các lĩnh vực

khác. Vì vậy việc dự đoán dự báo sự tăng giảm của giá cổ phiếu không chỉ phản
ánh sự phát triển của công ty mà còn giúp các nhà đầu tư, nhà quản lí nhận biết
chiều hướng thay đổi để qua đó ra quyết định chính xác hơn.
Trong khuôn khổ đề tài, chúng tôi đề xuất sử dụng mô hình ARIMA và phương
pháp Box-jenkins để dự báo giá cổ phiếu của công ty CỔ PHẦN XÂY DỰNG
COTEC(CTD) trong ngắn hạn căn cứ vào chuỗi dữ liệu quá khứ.
George Box và Gwilym Jenkins (1976) đã nghiên cứu mô hình ARIMA và tên
của họ thường được dùng để gọi tên các quá trình ARIMA tổng quát, áp dụng
vào việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian. Phương pháp Box-Jenkins với
bốn bước: nhận dạng mô hình thử nghiệm; ước lượng; kiểm định bằng chẩn
đoán; và dự báo.
2. Xây dựng mô hình ARIMA cho giá cổ phiếu CTD.
2.1. Giới thiệu về công ty
- Công ty Cổ phần Xây dựng Cotec (COTECCONS) tiền thân là Bộ phận Khối
Xây lắp thuộc Công ty Kỹ thuật xây dựng và Vật liệu xây dựng - Tổng Công ty
Vật liệu xây dựng số 1 - Bộ Xây dựng.
- Ngày 22/07/2004 Bộ Trưởng Bộ xây dựng đã ký quyết định số 1184/QĐ-BXD
về việc phê duyệt phương án cổ phần hóa Khối Xây lắp - Công ty Kỹ thuật Xây
dựng và VLXD thuộc Tổng Công ty Vật liệu xây dựng số 1.
- Ngày 30/07/2004 Bộ Trưởng Bộ Xây dựng ký quyết định số 1242/QĐ-BXD về


việc chuyển Khối Xây lắp - Công ty Kỹ thuật xây dựng và VLXD - Tổng Công
ty Vật liệu xây dựng số 1 thành Công ty cổ phần.
- Công ty đã chính thức đi vào hoạt động theo hình thức Công ty cổ phần kể từ
ngày 24/08/2004 theo giấy phép kinh doanh 4103002611 Do Sở Kế hoạch và
Đầu tư Thành phố Hồ Chí Minh cấp ngày 24/08/2004.
- Công ty có khả năng thực hiện các loại công trình hiện đại và quy mô lớn trong
cả nước. Nguồn vốn chủ sở hữu của công ty lên đến 1.000 tỷ đồng, đủ để đáp
ứng cho hoạt động sản xuất kinh doanh và không phải đi vay từ ngân hàng.

- Công ty sở hữu nhiều máy móc thiết bị nhập khẩu hiện đại phục vụ cho lĩnh
vực xây lắp (khoảng 20 cầu tháp, nhiều hệ thống sàn treo, hệ thống coffa trượt
dùng thi công lõi thang máy nhà cao tầng, vận thăng lồng, cừ thép, hệ thống giàn
giáo...).
- Công ty có thể cùng một lúc quản lý và thi công trung bình trên dưới 25 công
trình có quy mô lớn trên khắp cả nước.
- Công ty là một trong số rất ít công ty xây dựng của Việt Nam có khả năng thi
công tầng hầm nhà cao tầng theo phương pháp từ trên xuống dưới (Top - Down).
2.2. Giới thiệu về số liệu.
+ Nguồn cập nhật số liệu là trang web cophieu68.com. Đây là trang web chuyên
cung cấp số liệu về thị trường chứng khoán Việt Nam.
+ Số liệu VnIndex được lấy từ ngày 2/8/2011 tới ngày 5/11/2011.
+ Tôi chọn chuỗi số liệu này là vì:
- Cty cổ phần xây dựng COTEC là một trong các công ty có giá cổ phiếu
thuộc loại cao. Được nhiều nhà đầu tư quan tâm.
- Trong thời gian gần đây lĩnh vực xây dựng đang trở thành một trong
những vấn đề chính không chỉ các nhà đầu tư để ý mà còn được nhà nước
hết sức quan tâm. Không chỉ bởi nó là một lĩnh vực nhiều tiềm năng mà


còn ở chỗ đó là, vào thời điểm hiện tại, xây dựng cơ sở hạ tầng là một bộ
phận chủ yếu trong phát triển kinh tế quốc gia.
- Bởi thế dự đoán, dự báo được giá cổ phiếu CTD vào thời điểm hiện tại
không chỉ giúp các nhà đầu tư có quyết định chính xác mà còn cho ta thấy
cái sự phát triển, rủi ro trong lĩnh vực xây dựng.
2.3. Cơ sở lý luận
Mô hình sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian, xem giá trị trong quá khứ của một biến
số cụ thể là một chỉ tiêu tốt phản ánh giá trị trong tương lai của nó, cụ thể, cho
Yt là giá trị của biến số tại thời điểm t với Yt = f(Yt-1, Yt-2, ..., Y0, t).
Mục đích của phân tích là để thấy rõ một số mối quan hệ giữa các giá trị Yt được

quan sát đến nay để cho phép chúng ta dự báo giá trị Yt trong tương lai. Phương
pháp này đặc biệt hữu ích cho việc dự báo trong ngắn hạn.
Mô hình tự hồi quy p - AR(p): trong mô hình tự hồi qui quá trình phụ thuộc vào
tổng trọng số của các giá trị quá khứ và số hạng nhiễu ngẫu nhiên
Yt = φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ...+φpYt-p +δ +εt
Mô hình trung bình trượt q – MA(q): trong mô hình trung bình trượt, quá trình
được mô tả hoàn toàn bằng tổng trọng số của các ngẫu nhiên hiện hành có độ trễ:
Yt = μ +εt −θ1εt-1 −θ2εt-2 −...−θqεt-q
Mô Hình Hồi Quy Kết Hợp Trung Bình Trượt - ARMA(p,q):
Yt = φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ...+φpYt-p +δ +εt − θ1εt-1 −θ2εt-2 −...−θqεt-q
2.3.1. Xem xét tính dừng của chuỗi quan sát
Điều trước tiên cần phải lưu ý là hầu hết các chuỗi thời gian đều không dừng, và
các thành phần AR và MA của mô hình ARIMA chỉ liên quan đến các chuỗi thời
gian dừng. Quy trình ngẫu nhiên của Yt được xem là dừng nếu trung bình và
phương sai của quá trình không thay đổi theo thời gian và giá đồng phương sai


giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách độ trễ về thời gian giữa các
thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai
được tính. Do đó, để nhận diện mô hình ARIMA, chúng ta phải thực hiện hai
bước sau:
Có ba cách để nhận biết tính dừng của một chuỗi thời gian là dựa vào trên đồ thị
của chuỗi thời gian, đồ thị của hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey –
Fuller.
2.3.2. Nhận dạng mô hình
Nhận dạng mô hình ARMA(p,d,q) là tìm các giá trị thích hợp của p, d, q. Với d
là bậc sai phân của chuỗi thời gian được khảo sát, p là bậc tự hồi qui và q là bậc
trung bình trượt.
Việc xác định p và q sẽ phụ thuộc vào các đồ thị SPACF = f(t) và SACF = f(t).
Với SACF là hàm tự tương quan mẫu và SPACF là hàm tự tương quan mẫu

riêng phần (Sample Partial Autocorrelation):
+ Chọn giá trị của p nếu đồ thị SPACF có giá trị cao tại độ trễ 1, 2, ..., p và giảm
nhiều sau p và dạng hàm SAC giảm dần.
+ Chọn giá trị của q nếu đồ thị SACF có giá trị cao tại độ trễ 1, 2, ..., q và giảm
nhiều sau q và dạng hàm SPAC giảm dần.
2.3.3. Ước lượng các tham số của mô hình
Các hệ số ф và Ѡ của mô hình ARIMA được xác định bằng phương pháp ước
lượng thích hợp cực đại. Sau đó chúng ta kiểm định ф và Ѡ bằng thống kê t.
Ước lượng sai số bình phương trung bình của phần dư: S2
2.3.4. Kiểm định mô hình
Sau khi ước lượng các tham số của một mô hình ARIMA được nhận dạng thử,
chúng ta cần phải kiểm định để kiểm nghiệm rằng mô hình là thích hợp. Các
cách thức để thực hiện điều này:


Kiểm tra phần dư et có phải là nhiễu trắng không. Nếu et là nhiễu trằng thì chấp
nhận mô hình, trong trường hợp ngược lại chúng ta phải tiến hành lại từ đầu. Các
kiểm định có thể sử dụng là kiểm định BP (Box-Priere) hoặc kiểm định Ljungbox với trị thống kê Q, hoặc kiểm định LM.
Nếu tồn tại nhiều hơn một mô hình đúng, mô hình có AIC (Akaike Information
Criterion) nhỏ nhất sẽ được lựa chọn.
2.3.5. Dự báo bằng mô hình ARIMA
Một trong số các lý do về tính phổ biến của phương pháp lập mô hình ARIMA là
thành công của nó trong dự báo. Trong một số trường hợp dự báo thu được từ
phương pháp này có tính tin cậy cao hơn so với các dự báo thu được từ các
phương pháp lập mô hình kinh tế lượng truyền thống khác, đặc biệt là đối với dự
báo ngắn hạn.
Dựa vào mô hình ARIMA ước lượng được, tiến hành xác định giá trị dự báo và
khoảng tin cậy cho dự báo với độ tin cây 95% và k=1.96 như sau:
+ Dự báo điểm :
+ Khoảng tin cậy :

– kϬ(

<

<

+ kϬ(

2.4. Xây dựng mô hình. Dự báo giá cổ phiếu CTD.
+ Để xây dựng mô hình ARIMA chúng tôi sử dụng chuỗi số liệu là giá cổ phiếu
CTD từ ngày 02/08/2011 đến ngày 05/11/2011.


B1. Trình bày dữ liệu: Dữ liệu sử dụng được gán tên gia ( Giá ).

Hình 1: Bảng giá trị giá cổ phiếu CTD


B2: Xây dựng biểu đồ ( View  Graph…)

Hình 2: Biểu đồ giá CTD


B3: Kiểm tra tính dừng ( View  Unit Root Test…)

Hình 3: Chọn sai phân bậc 2 với chuỗi có xu thế và chu kì
 Kết quả:

Hình 4:
Ta thấy giá trị tuyệt đối của t- Statistic của ADF > giá trị 5%  Chuỗi gia dừng
B4: Kiểm tra nhiễu trắng cho chuỗi ( View  Correlogram Specification…)

Hình 5: Chọn với mức sai phân bậc 2.


 Kết quả:

Hình 6: Bảng giá trị ACF và PACF.
 Chuỗi nhiễu trắng  Xác định p,q ( theo biểu đồ).


B5: Xây dựng các mô hình Arima: Arima(p,2,q) (vì tính theo sai phân bậc 2)
+ Mô hình Arima(1,2,0)

Hình 7: Kiểm định mô hình Arima(1,2,1). ( gõ lệnh : ls d(gia,2) c ar(1))
 Ta kiểm tra các giá trị:

+ P- Value ( yêu cầu < 0.05)
+ AIC
+ BIC

Kiểm định tương tự ta có bảng giá trị các mô hình ARIMA hợp lí:


Arima ( p,2,q)
Arima(1,2,0)
Arima(1,2,6)
Arima(1,2,12)

Arima(0,2,1)
Arima(0,2,12)

Số quan sát
63
63
63
63
63

AIC
3.570306
3.514390
2.972384
3.210153
3.130563

Hình 8: Các mô hình Arima hợp lí với P- Value <0.05
B6: Ta tiến hành kiểm định lại các mô hình.
+ Ta tiến hành kiểm định mô hình Arima(1,2,0).
- Kiểm tra Correlogram – Q- Statistic

BIC
3.640731
3.620067
3.078022
3.279964
3.200375

Hình 9: Phần dư của mô hình không nhiễu trắng  Mô hình không hợp lí.
+ Tiếp tục kiểm tra các mô hình  Arima(1,2,12) có phần dư là nhiễu trắng:


Hình 10: Các P- value > 0.05  phần dư của mô hình có nhiễu trắng.


+ Kiểm tra LM – test của mô hình:

Hình 11: Với các P-value > 0.05  phần dư có nhiễu trắng


B8: Tiến hành dự báo 05/11/2011  05/26/2011 giá cổ phiếu CTD với mô hình
Arima(1,2,12).
Forecast  chỉnh sửa các mục trong bảng:

Hình 12
 Kết quả dự báo


Hình 13:
 Ta thấy rằng sai số của dự báo này chỉ là 0.642180 < 5%
 Mô hình này dự báo tốt
 Bảng giá trị của giá cổ phiếu CTD từ ngày 5/11/2011  5/26/2011 là:


Hình 14: bảng giá trị dự báo của CT
2.5. Dự báo CTD bằng mô hình xây dựng được:
+Giá trị dự báo trong 2 tuần sau của giá cổ phiếu CTD theo mô hình Arima ( mà
ở đây là Arima(1,2,12) đã cho những nhà đầu tư và nhà quản lí có những cơ sở

để ra quyết định nhằm tối đa hóa lợi ích của mình.
+ Cụ thể là giá của cổ phiếu đang có dấu hiệu đi xuống.
+ Việc đi xuống của giá cổ phiếu CTD ( giá của công ty xây dựng) có thể bắt
nguồn từ nhiều nguyên nhân:
 Toàn bộ sàn chứng khoán HOSE, HASTC đều đang ở trạng thái “giằng
co” ảnh hưởng lớn tới tâm lí nhà đầu tư  họ lo sợ thị trường sẽ xuống
dốc.
 Trong 1 tuần vừa qua BĐS có nhiều diễn biến gây tâm lí lo ngại cho các
nhà đầu tư.


 Nhiều dự án đầu tư xây dựng bao gồm cả xây dựng cơ bản, tái định cư,
khu đô thị, nhà ở… đang bị thanh kiểm tra  gây đình trệ trong công tác
xây dựng.
 Lo sợ trước nguy cơ vỡ “bong bóng BĐS”.
 Thị trường nhà ở, nhà cho thuê “trầm lắng”…

3.Kết luận
Kết quả dự báo cho thấy giá trị dự báo xấp xỉ với giá trị thực tế và khoản tin cậy
95% cũng chứa giá trị thực tế. Điều này chứng tỏ độ tin cậy của mô hình dự báo
là khá cao. Trong một vài phiên giao dịch do tác động của các yếu tố ngoại lai
lớn như tâm lý nhà đầu tư, tác động của các thị trường chứng khoán khác, thông
tin về sự thay đổi chính sách...sẽ làm cho sai số dự báo tăng cao hơn. Do đó kết
quả của mô hình vẫn chỉ mang tính chất tham khảo nhiều hơn. Tuy nhiên có thể
nói mô hình ARIMA là một mô hình tốt để dự báo trong ngắn hạn.
Mô hình Arima vẫn rất thích hợp khi dùng để dự đoán, dự báo biến động của giá
cổ phiếu (mà cụ thể là giá cổ phiếu của Công ty cổ phần xây dựng COTEC). Nó
đem lại cho các nhà đầu tư, quản lí có cái nhìn đúng đắn hơn về thực trạng, khả
năng diễn biến của rủi ro,…
Hi vọng khi đã nắm được khả năng biến động của một loại cổ phiếu bất kì

(không riêng gì CTD) các nhà đầu tư, quản lý sẽ có được những quyết định đúng
đắn chính xác nhất.


Trong bài có tham khảo :
+ />+