SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................................................................. 1
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI............................................................................................................................................ 2
NỘI DUNG ............................................................................................................................................................... 4
A.
1.

THIẾT KẾ MÔ HÌNH DA ̣Y HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 – BAN CƠ BẢN......................................... 4
Đa ̣i số – Chƣơng 2 - §1. Hàm số ............................................................................................................. 4

Mô hin
̣ nghiã đồ thi ̣hàm số .................................................................................................. 4
̀ h da ̣y ho ̣c Đinh
2.

Đa ̣i số – Chƣơng 2 - §3. Hàm số bậc hai ................................................................................................ 8

Mô hin
̀ h giảng da ̣y Đồ thị hàm số bậc hai ..................................................................................................... 8
3. Đa ̣i số – Chƣơng 4 - §4. Bấ t phƣơng trin
̀ h bâ ̣c nhấ t hai ẩ n .................................................................. 14
Mô hin
̀ h Biểu diễn tập nghiê ̣m của BPT bậc nhấ t hai ẩ n........................................................................... 14
4.

Đa ̣i số – Chƣơng 4: §5. Dấ u của tam thƣ́c bâ ̣c hai ............................................................................. 18

Mô hình xét dấ u tam thức bậc hai................................................................................................................. 18
5.

Đa ̣i số – Chƣơng 5 - §1. Bảng phân bố tần số và tần suất.................................................................. 22

6. Đa ̣i số – Chƣơng 5 - §2. Biể u đồ .............................................................................................................. 34
Mô hin
̀ h hướng dẩ n vẽ các loại biểu đồ ........................................................................................................ 34
7. Hình học – Chương 2 – §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o ................................. 50
Mô hin
50
̣ nghiã giá tri ̣lượng giác của góc bấ t ki...................................................................
̀ h da ̣y ho ̣c Đinh
̀
8. Hình học – Chương 2 – §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o ................................. 57
Mô hin
̀ h da ̣y ho ̣c Tính chất tỉ số lượng giác của các góc bù nhau ............................................................. 57
9. Hình học – Chương 2 - §3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác..................................... 58
Mô hin
̣ lý sin .......................................................................................................................... 58
̀ h da ̣y ho ̣c đinh
B.
SỰ KẾT HỢP GIẢNG DẠY GIỮA PHẦN MỀM TRÌNH CHIẾU POWERPOINT VỚI CÁC
PHẦN MỀM KHÁC .............................................................................................................................................. 60
1. Sƣ̣ kế t hơ ̣p giƣ̃a PPT và phầ n mềm Flash ..................................................................................................... 60
2. Sƣ̣ kế t hơ ̣p giƣ̃a PPT và phầ n mềm GSP ...................................................................................................... 63
HIỆU QUẢ VÀ KHẢ NĂNG PHỔ BIẾN............................................................................................................ 64
NHỮNG ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ ........................................................................................................................ 65
Ý KIẾN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ ........................................................................................................................ 66

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 1


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, viê ̣c soa ̣n giảng bằ ng giáo án điê ̣n tử (GAĐT) không còn xa la ̣ đố i
với mỗi Giáo viên. Nó là phương tiện , công cu ̣ để giáo viên truyề n đa ̣t kiế n thức
cho ho ̣c sinh bằ ng các hình ảnh , mô hình cu ̣ thể mà chúng ta khó có thể giảng da ̣y
bằ ng phương pháp truyề n thố ng. Hơn nữa, đố i tươ ̣ng ho ̣c sinh của trường 100% là
học sinh người dân tộc , khả năng suy luận , nhâ ̣n thức vấ n đề của các em có ha ̣n
chế hơn so với ho ̣c sinh cùng cấ p . Do đó, viê ̣c lựa cho ̣n bài ho ̣c có nội dung thích
hơ ̣p, để thiết kế bài gảng điện tử là vấn đề tất yếu của mỗi giáo viên . Không phải
bài học nào cũng soạn giảng bằng GAĐT

, điề u này rấ t phí pha ̣m thời gian và

thường dẫn đế n hiê ̣u quả không cao trong giảng da ̣y.
Theo tôi để soa ̣n giảng bằ ng GAĐT , Giáo viên cần phải lựa chọn những bài giảng
có những mô hình động, trực quan để dẫn đế n những khái niê ̣m , đinh
̣ lý mà ta khó
có thể nói suông bằng “phấn trắng, bảng đen”.
Để làm đươ ̣c điề u đó , ngoài việc sử dụng thành thạo soạn giả ng bằ ng phầ n
mề m trin
̀ h chiế u Ms PowerPoint (ppt), giáo viên cần phải trang bị cho mình các kỷ
năng nhấ t đinh

̣ để kế t hơ ̣p ppt với các phầ n mề m giảng da ̣y , thiế t kế khác (chẳ ng
hạng các phần mềm Flash, Violet, Geometer’s Sketchpad, Cabri 2D, Cabri 3D,…).
Trong năm ho ̣c 2009-2010 vừa qua, chúng tôi đã thực hiện sự kết hợp trên để thiết
kế nhiề u mô hin
̀ h da ̣y ho ̣c, bài giảng môn toán lớp 10 và nhâ ̣n thấ y các em tiế p thu
đươ ̣c bài học dễ dàng và thu đươc kết quả khả quan hơn.
Để chia sẻ với đồ ng nghiê ̣p những kinh nghiê ̣m này

, chúng tôi biên soạn đề tài

“Kế t hơ ̣p các phần mềm ứng dụng trong thiết kế giáo án điện tử môn Toán
THPT”.
Phầ n 1: Thiế t kế mô hin
̀ h da ̣y ho ̣c môn Toán lớp 10 – Ban Cơ Bản

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 2


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

KHẢO SÁT THỰC TRẠNG
Hiê ̣n nay, kiế n thức Toán nói riêng cũng như các môn tự nhiên nói chung ,
đa số ho ̣c sinh chỉ dừng la ̣i ở mức ghi nhớ và áp du ̣ng dưới sự hướng dẫn của Giáo
viên. Vì thế học sinh thường gă ̣p khó khăn khi giải các bài toán mang tính suy luâ ̣n.
Nguyên nhân chính là các em chưa hiể u rõ tính chấ t , đinh
̣ lý mà chỉ biế t ghi nhớ và

áp dụng. Điề u đó làm cho ho ̣c sinh sẽ mau quên kiế n thức cũ và thường lâm vào
tình trạng “Râu ông này cắm cằm bà kia”.
Qua các bài kiể m tra 15 phút và 45 phút ở khối lớp 10 năm ho ̣c 2008 - 2009, nhìn
chung ho ̣c sinh chỉ làm đươ ̣c các bài tâ ̣p ở da ̣ng cơ bản , có phương pháp cụ thể . Đa
số bỏ qua các bài tâ ̣p khó, đòi hỏi ho ̣c sinh phải nắ m vững kiế n thức để suy luâ ̣n.
Trong năm ho ̣c 2009 – 2010, chúng tôi kết hợp các phần mềm hỗ trợ giảng dạy với
phầ n mề m trin
̣
̀ h chiế u powerpoint , đã thiế t kế những giáo án điê ̣n tử có những đinh
nghĩa, đinh
̣ lý phức ta ̣p , thay cho viê ̣c chứng minh nó là những mô hiǹ h điê ̣n tử
đô ̣ng, trực quan . Nhâ ̣n thấ y đươ ̣c các em tiế p thu bài ho ̣c nhanh hơn và giáo viên
không còn mấ t thời gian cho viê ̣c chứng minh.
Kế t quả qua các bài kiể m tra của năm ho ̣c này , mă ̣c dù vẫn có nhiề u bài kiể m tra có
chấ t lươ ̣ng thấ p nhưng nổ i trô ̣i các bài kiể m tra có điể m giỏi la ̣i tăng hơn nhiề u so
với năm ho ̣c trước . Điề u đó chứng tỏ , các em biết làm các bài toán nâng ca o không
khuôn mẫu, biế t vâ ̣n du ̣ng các kiế n thức đã ho ̣c vào các bài toán suy luâ ̣n.
Trong đề tài này , chúng tôi xin giới thiệu các mô hình liên quan đến các bài học của
lớp 10 mà chúng tôi đã thiết kế và thực hiện giảng dạ y trong năm ho ̣c 2009 - 2010.
Xin chia sẻ cùng đồng nghiệp.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 3


KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NỘI DUNG
A. THIẾT KẾ MÔ HÌNH DA ̣Y HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 – BAN CƠ BẢN
1. Đa ̣i số – Chƣơng 2 - §1. Hàm số
Mô hin
̣ nghiã đồ thi ̣hàm số
̀ h da ̣y ho ̣c Đinh
Sử dụng phầ n mề m Geom eter’s Sketchpad (GSP) và thực hiện giảng dạy trực tiếp
hay liên kế t với PPT.
 Kiế n thƣ́c: Đồ thị hàm số y =f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm
M(x;f(x)) trên mặt phẳ ng tọa độ Oxy với mọi x thuộc D
 Giới thiêụ mô hin
̀ h:
1
Dựa vào đồ thi ̣của hàm số f (x)  x 2 để hình thành định nghĩa đồ thị của hàm số .
2

Bấ m vào nút

và cho Học sinh quan sát: ứng với một giá trị của x ta có một

1
giá trị f(x). Tâ ̣p hơ ̣p điể m (x;f(x)) cho ta đồ thi cu
̣ ̉ a hàm số y  x 2
2

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

 Hƣớng dẫn thiế t kế mô hin
̀ h:
+ Khởi đô ̣ng GSP / Nhấ p cho ̣n

 Xuấ t hiê ̣n danh sách công cu ̣ / Chọn

 Vẽ trên màn hình hệ tọa độ Oxy như hình dưới (Bấ m vào hai
điể m màu đỏ của hai góc hin
̀ h chứa hê ̣ to ̣a đô ̣ để thay đổ i kić h thước hê ̣ tru ̣c)

+ Vẽ một điểm x trên trục hoành
vẽ  xuấ t hiê ̣n menu/ chọn

. Bấ m chuô ̣t phải vào điể m vừa
(để hiển thị hoành độ

của x)

+ Tính tung độ f(x) tương ứng: thực hiê ̣n lê ̣nh Measure/Calculate…  Xuấ t hiê ̣n
máy tính:

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 5

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Nhâ ̣p vào máy tin
́ h như hin
̀ h trên (Chú ý: giá trị xx đươ ̣c nhâ ̣p bằ ng cách bấ m vào giá
trị

)  Màn hình xuất hiện:

+ Bấ m chon thứ tự

và

, thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot As (x,y)

Màn hình xuất hiện điểm có tọa độ (2.43;2.96):

+ Chọn điểm vừa vẽ và trục tung: thực hiê ̣n lê ̣nh Construct / Perpendicular Line (Vẽ
đường vuông góc)
+ Chọn đường vuông góc và trục tung , bấ m tổ hơ ̣ p phim
́ Ctrl + I (giao điể m của
đường vuông góc và tru ̣c tung và nó là tung đô ̣ của điể m tương ứng

). Sau đó cho ̣n

đường vuông góc, bấ m Ctrl + H (để ẩn đường vuông góc).
+ Dùng công cụ

nố i các điể m để đươ ̣c đường giố ng to ̣a đô ̣ (Chú ý nên vẽ ở kiểu

nét đứt đoạn (Dashed)):

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 6


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Để trực quan ta đă ̣t tên la ̣i các điể m như hình ve:̃

+ Chọn điểm x : thực hiê ̣n lê ̣nh Edit/Action Buttons/Animation…  xuấ t hiê ̣n hô ̣p
thoại/OK: Màn hình xuất hiện

(Nút tạo chuyể n đô ̣ng điể m x trên tru ̣c

hoành)
Chú ý: Nế u muố n đổ i tên cho nút: bấ m chuột phải vào nút, chọn Properties…, chọn
thẻ Label, sau đó nhập tên vào tab Label (ở đây ta nhập “Thay doi x”)
+ Tạo vết cho điểm (x;f(x)): Bấ m chuô ̣t phải vào điể m (x;f(x)), chọn Trace Point
+ Bấ m vào nút

ta để xem thành quả của mô hiǹ h mà ta đã thiế t kế : Khi x di

động trên Ox thì ứng với f (x) cũng thay đổi trên Oy và cho ta một điểm

(x;f(x)) và

tập hợp điểm này ta có đồ thi ̣ hàm số. Từ đó Giáo viên dẫn vào đinh
̣ nghiã đồ thi ̣của
hàm số.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 7


KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2. Đa ̣i số – Chƣơng 2 - §3. Hàm số bậc hai
Mô hin
̀ h giảng da ̣y Đồ thị hàm số bậc hai
Sử dụng phầ n mề m Geometer’s Sketchpad và thực hiê ̣n giảng dạ y trực tiế p hay liên
kế t với PPT.
 Kiế n thƣ́c : Đồ thị hàm số

y  ax 2  bx  c được suy ra rừ đồ thi ̣ của hàm số

y  ax 2 trước hế t nhờ phép ti ̣nh tiế n song song với trục hoành

nế u

b
đơn vi ̣ về bên trái

2a

b
b
 0 , về bên phải nế u
 0 , sau đó nhờ phép ti ̣nh tiế n song song với trục
2a
2a

tung 




đơn vi ̣, lên trên nế u 
 0 , xuố ng dưới nế u   0
4a
4a
4a

(Trích SGK-ĐS10_BCB_Phầ n đọc thêm về đồ thi ̣hàm số bâc̣ hai)
 Giới thiêụ mô hin
̀ h:
Dựa vào đơn vi ̣kiế n thức trên , chúng tôi thiết kế mô hình Đồ thị hàm số bậc hai
như sau: Mă ̣c đinh
̣ là đồ thi ̣hàm số y  ax 2 . Kéo thanh trượt b , c (nế u cầ n thiế t có
thể thay đổ i hê ̣ số a (khác 0)) để thuyết giảng sự hình thành của đồ thị hàm số bậc
hai.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 8


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

2
+ Với hin
̀ h trên là đồ thi ̣của hàm số y  ax (Nhâ ̣n gố c to ̣a đô ̣ O(0;0) làm đỉnh)

+ Sau khi Giáo viên phân tích công thức:
2

b  

y  ax  bx  c  a  x   
,   b 2  4ac .
2a 
4a

2

Từ đó dẫn đế n các nhâ ̣n xét

(SGK-ĐS10_BCB_Trang 43) và kết luận : “Như vậy


 b

điểm I   ;   đố i với đồ thi ̣ hàm số
 2a 4a 

y  ax 2  bx  c,(a  0) đóng vai trò như

đỉnh O(0;0) của Parabol y  ax 2 .”
+ Từ đó Giáo viên minh ho ̣a mô hình bằ ng cách kéo tùy thanh trươ ̣t của hê ̣ số b

,c

(khác 0).

+ Học sinh sẽ thấy được đồ thị hàm số y  2x 2  4x  4 là kết quả của việc tịnh tiến
đồ thi ̣của hàm số y  2x 2 đến một hệ trục tọa độ mới có gốc tọa độ là I (-1;2) mà ta
gọi là đỉnh của đồ thị.
 Hƣớng dẫn thiế t kế mô hin
̀ h:
+ Tạo 3 thanh trươ ̣t tương ứng cho 3 hê ̣ số thực a, b,c:

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 9


KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

(Ở mô hình trên chúng tôi tạo hệ số nguyên)
Kế t quả:

+ Để ta ̣o hàm số ứng với hê ̣ số a,bc:
Chọn công cụ Text Tool  Nhập “=f(x)={1}x2+{2}x+{3}”/ Chọn đoa ̣n văn bản mới
nhâ ̣p, chọn thứ tự hê ̣ số a,b,c  Thực hiê ̣n lê ̣nh Edit/Merge Text

 Kế t quả hiể n thi:̣
+ Vẽ hệ trục Oxy thu gọn
+ Thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot New Function… (Vẽ đồ thị)  Xuấ t hiê ̣n hô ̣p thoa ̣i và
nhâ ̣p hàm số như hình dưới:

(Chú ý: Hê ̣ số a,b,c đươ ̣c nhấ p cho ̣n từ hê ̣ số tương ứng ta đã ta ̣o ở bước trên)
Sau khi nhâ ̣p hàm số vào máy tiń h cho ̣n OK  Ta đươ ̣c đồ thi ̣của hàm số :
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 10


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Tính và vẽ tọa độ đỉnh của đồ thị:
- Tính delta: Measure/Calculate…
, chọn OK  Kế t quả hiể n thi:̣

Nhâ ̣p vào máy tin
́ h

Đặt lại tên cho biểu thức: bấ m chuô ̣t phải vào

/ Properties…/Label

 Nhâ ̣p vào khung Label “Delta”  Kế t quả:
- Tính hoành độ đỉnh: Measure/Calculate…
Nhâ ̣p vào máy tin
́ h:

, chọn OK  Kế t quả hiể n thi:̣

- Tính tung độ đỉnh: Measure/Calculate…
Nhâ ̣p vào máy tin
́ h:

,chọn OK  Kế t quả hiể n thi:̣

- Vẽ tọa độ đỉnh:
Bấ m cho ̣n thứ tự hoành đô ̣ và tung đô ̣ đỉnh, thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot As (x,y).
Kế t quả hiể n thi:̣

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 11


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

- Vẽ hoành đô ̣ và tung đô ̣ đỉnh trên tru ̣c hoành và tru ̣c tung:
Tạo tham số 0: Graph/ New Parameter… Xuấ t hiê ̣n hô ̣p thoa ̣i

Nhâ ̣p số 0 vào Value như hiǹ h trên/ OK. Kế t quả hiể n thi:̣
Chọn lần lượt
Chọn lầ n lươ ̣t

và
và

thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot As (x,y)
thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot As (x,y)

Kế t quả hiể n thi:̣

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 12


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

Nố i lưới to ̣a đô ̣, Đặt tên cho đỉnh, kế t quả hiể n thi:̣


Dùng công cụ vecto nối các vecto tịnh tiến, OI , kế t quả:

+ Dựng hê ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ mới với gố c to ̣a đô ̣ là điể m I:
Chọn điểm I và Ox: Construct/Perpendicular
Chọn điểm I và Oy: Construct/Perpendicular

Kế t quả hiể n thi:̣

* Ý tưởng giảng dạy : Kéo thanh trượt của hệ số b , c về giá tri ̣ 0 để đồ thị t rở về
dạng y  ax 2 . Sau đó đồ ng thay đổ i hê ̣ số b , c (khác 0) và cho Học sinh nhận xét
sự hình thành đồ thi ̣ hàm số y  ax 2  bx  c .
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 13


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

3. Đa ̣i số – Chƣơng 4 - §4. Bấ t phƣơng trin
̀ h bâ ̣c nhấ t hai ẩ n
Mô hình Biểu diễn tập nghiê ̣m của BPT bâc̣ nhấ t hai ẩ n.
 Kiế n thƣ́c: Để tìm miề n nghiê ̣m của bấ t phương trình bậc nhấ t hai ẩn ax +by>c
ta thực hiê ̣n theo các bước sau:.... (SGK ĐS 10_trang 95)
 Giới thiêụ mô hin
̀ h:

Đây là mô hin
̀ h giảng dạy tìm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
ax  by  c,( c,  c,  c)

+ Thay đổ i hê ̣ số a , b, c tương ứng của bấ t phương trình . Thay đổ i điể m M về hai
phía của hai miền mă ̣t phẳ ng, so sánh giá biể u thức a.x M  b.yM với hê ̣ số c để cho ̣n
miề n nghiê ̣m.
Ví dụ : Biểu diễn hình học tập nghiê ̣m của bấ t phương trình bậc nhấ t hai ẩn

2x  y  3 .

Từ ví du ̣ này , chúng ta hướng dẫn và hình thành phương pháp tìm miề n nghiê ̣m của
bấ t phương trình bâ ̣c nhấ t hai ẩ n:
+ Chọn vào hệ số a , b, c dùng phím (-) hay shift+(+) để giải hay tăng hệ số (đố i với
bấ t phương trình trên a  2,b  1,c  3 )
+ Đường thẳng 2x + y = 3 không qua gố c to ̣a đô ̣, nên ta cho ̣n điể m O để làm điể m
xét miền nghiệm của bất phương trình.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 14


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Nhìn vào giá trị

và

ta thấ y ngay 0 < 3 (mê ̣nh đề

đúng) và từ đó dẫn đến kết luận miền chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương
trình (kể cả đường thẳ ng 2x+y=3)

+ Thay đổ i hê ̣ số c về giá tri 0.
̣
Ví dụ: giải bất phương trình 5x  2y  0

Như vâ ̣y, đường thẳ ng đi qua gố c to ̣a đô ̣. Lúc này ta không thể chọn điểm O (0;0) để
thế vào vế trái của bấ t phương trình được mà là điểm M (khác điểm O).
+ Thay đổ i điể m M về hai phiá của đường thẳ ng đồ ng thời quan sát giá
trị

có thỏa mãn bất phương trình hay không.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 15


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

Như vâ ̣y, ngoài việc hướng dẫn học sinh nắm phương pháp tìm miền n ghiê ̣m của
bấ t phương trin
̀ h , giáo viên có thể dùng mô hình trên để thay đổi hệ số a

, b, c bởi

nhiề u trường hơ ̣p khác nhau để ho ̣c sinh hiể u sâu vấ n đề hơn.
 Hƣớng dẫn thiế t kế mô hin
̀ h:
+ Khởi đô ̣ng GSP, vẽ hệ trục Oxy thu gọn.
+ Thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/New Parameter... để tạo hệ số a, b, c

+ Thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/New Function... để tạo hàm số

+ Bấ m chuô ̣t phải vào hàm số vừa ta ̣o, chọn Plot Function... để vẽ đường thẳng
ax+by=c

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 16


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Nhâ ̣p đoa ̣n văn bả n

. Chọn thứ tự đoạn văn bản , hê ̣

số a, b, c. Thực hiê ̣n lê ̣nh Edit/Merge Text. Ta có kế t quả:
+ Bấ m chuô ̣t phải vào gố c to ̣a đô ̣ cho ̣n

Abscissa(x) để hiển thị hoành độ và

Ordinate(y) để hiển thị tung độ của gốc tọa độ.
+ Dùng máy tính để tính giá trị ax 0  by0

+ Vẽ điểm M bất kì trên hệ tọa độ, Bấ m chuô ̣t phải vào M cho ̣n Abscissa(x) để hiển
thị hoành độ, Ordinate(y) để hiển thị tung độ và Coordinate để hiển thị tọa độ M.
+ Gọi máy tính để tính giá trị ax M  byM :

Như vâ ̣y, về cơ bản ta đã thiế t kế xong mô hình giảng da ̣y tìm miề n nghiê ̣m của
bấ t phương trin

̀ h bâ ̣c nhấ t hai ẩ n.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 17


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

4. Đa ̣i số – Chƣơng 4: §5. Dấ u của tam thƣ́c bâ ̣c hai
Mô hình xét dấu tam thức bậc hai
(Thiế t kế mô hình bằ ng phầ n mềm GSP)
 Kiế n thƣ́c:
Cho f(x)=ax2+bx+c (a0), =b2-4ac.
Nế u <0 thì f(x) luôn cùng dấ u với hê ̣ số a, với moi x 
Nế u =0 thì f(x) luôn cùng dấ u với hệ số a, trừ khi x  

b
.
2a

Nế u >0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2, trái dấu với hệ số a khi
x1(SGK ĐS 10_BCB_ trang 101)
 Giới thiêụ mô hiǹ h:
Yêu cầ u đă ̣t ra đố i với ho ̣c sinh : Hãy quan sát dấu của hệ số a và dấu của giá trị
f(x) trong các trường hơ ̣p sau:

+ Trƣờng hơ ̣p 1: Kéo thanh trượt thay đổi hệ số a >0, b,c sao cho <0, bấ m vào nút
. Kế t quả như sau:
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 18


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Nhìn vào mô hình học sinh có thể nhận thấy vùng tô màu ứng với phần đồ thị
dương hay f(x) luôn luôn dương (cùng dấu a) với mo ̣i x  .
+ Trƣờng hơ ̣p 2: Kéo thanh trượt thay đổi hệ số a >0, b,c sao cho =0, bấ m vào nút
. Kế t quả như sau:

+ Nhìn vào mô hình học sinh thấy được trường hợp này f(x) cũng luôn dương (cùng
dấ u với hê ̣ số a). Nhưng chỉ trừ giá tri ̣x= -1(nghiê ̣m kép) thì f(x)=0.
+ Trƣờng hơ ̣p 3: Kéo thanh trượt thay đổi hệ số a>0, b,c sao cho >0, bấ m vào nút
. Kế t quả như sau:

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 19


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Nhìn vào mô hình học sinh thấy được trường hợp này f(x) có hai nghiê ̣m phân biê ̣t
và f(x) > 0 (cùng dấu a) khi x < x1 hay x > x2 và f(x) <0 (trái dấu a) khi x1 < x < x2
+ Thực hiê ̣n giảng day tương tự đố i với a <0
Như vâ ̣y, nhờ mô hin
̀ h này, học sinh hiểu rõ định lý về dấu của tam thức bậc hai
và nhớ lâu hơn thay vì phải học thuộc lòng.
 Hƣớng dẫn thiế t kế mô hin
̀ h:
+ Khởi đô ̣ng GSP, vẽ hệ Oxy (gọn), tạo 3 thanh trươ ̣t số nguyên cho 3 hê ̣ số a, b, c.
+ Thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/New Function... để tạo hàm số f (x)  ax 2  bx  c .
+ Bấ m chuô ̣t phải vào hàm số vừa ta ̣o, chọn Plot Function để vẽ đồ thị hàm số.

b  b 2  4ac
+ Dùng máy tính để tính các giá trị b  4ac (và đặt tên là ) ,
(đă ̣t
2a
2

tên là x1),

b  b 2  4ac
(đă ̣t tên là x2).
2a

+ Thực hiê ̣n lê ̣nh Graph/Plot As (x,y) để vẽ các điểm (x1;0),(x 2 ;0)
+ Vẽ điểm bất kì trên trục hoành

(đă ̣t tên x ). Bấ m chuô ̣t phải vào điể m x , chọn

Abscissa(x) để hiện giá trị hoành độ x.

+ Dùng máy tính tính giá trị f(x) tương ứng. Vẽ điểm (x;f(x)).
+ Dùng công cụ vẽ đoạn thẳng, nối hai điểm (x;0) và (x;f(x)), tạo vết cho đoạn thẳng
đó.
+ Chọn điểm x trên trục hoành, thực hiê ̣n lê ̣nh Edit/Action Buttons/Animation...
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 20


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

Như vâ ̣y, chỉ vài thao tác đơn giản ta đã thiết kế xong mô hình giảng dạy định lý
về dấ u của tam thức bâ ̣c hai.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 21


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

5. Đa ̣i số – Chƣơng 5 - §1. Bảng phân bố tần số và tần suất
(Thiế t kế giáo án bằ ng phầ n mềm Macromedia Flash 8)
 Giới thiêụ giáo án:
Bài giảng này , chúng tôi thiết kế hoàn toàn bằng phần mềm

Macromedia Flash 8

(MFL8). Trong giáo án này , chúng tôi có sử dụng một số mô hình hỗ trợ giảng dạy
như sau:
 Trang “Giới thiêu”
̣

+ Bấ m vào nút Giới thiê ̣u: Giáo viên giới thiê ̣u nô ̣i dung , mục đích của môn học
“thố ng kê” bằ ng “bảng thố ng kê chấ t lươ ̣ng điể m thi và chấ t lươ ̣ng giảng da ̣y ho ̣c kì
1”. Mục đích của việc lập ra bảng thống kê là gì ? Giáo viên giới thiệu nhanh gọn về
mục đích của chương này.
 Trang “Ôn tâ ̣p”

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 22


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Trong trang này , chúng tôi thiế t kế mô hình giảng da ̣y bảng số liê ̣u thố ng kê
“Năng suấ t của giố ng lúa mới”: Bấ m vào “nút đế m số liê ̣u thố ng kê” thì các số liê ̣u
giố ng nhau đổ i màu , từ đó ho ̣c sinh rấ t dễ dàng đế m đươ ̣c số lầ n xuấ t hiê ̣n của các
giá trị trong bảng và từ đó ho ̣c sinh nhớ la ̣i khái niê ̣m tầ n số của các số liê ̣u thố ng kê.
 Trang “Tầ n suấ t”

+ Thiế t kế trin
̀ h chiế u cách tin

́ h tỉ lê ̣ của các số liê ̣u trong bảng số liê ̣u thố ng kê để
dẫn đế n khái niê ̣m mớ i “Tầ n suấ t”
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 23


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

+ Thiế t kế trin
̀ h chiế u hướng dẫn Ho ̣c sinh lâ ̣p “Bảng phân bố tầ n số và tầ n suấ t” hay
“Bảng phân bố tầ n số ” hay “Bảng phân bố tầ n suấ t”.
 Trang “Bảng phân bố tầ n số và tầ n suấ t ghép lớp”

Tương tự như tr ên, chúng tôi thiết kế mô hình giảng dạy “Bảng thống kê về chiều
cao của 36 học sinh”: Bấ m vào “Nút đổ i màu số liê ̣u của lớp” thì các giá tri ̣cùng lớp
đổ i màu. Với hin
̀ h ảnh trực quan này , học sinh rất dễ dàng đếm được số lương các số
THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 24


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KẾT HỢP CÁC PHÀN MỂM ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ GAĐT – MÔN TOÁN THPT

liê ̣u thố ng kê trong cùng mô ̣t lớp. Từ đó, Giáo viên dẫn đến khái niệm tần số của lớp

tương ứng.

+ Trình chiếu cách tính tỉ lệ của lớp, từ đó dẫn đế n khái niê ̣m “Tầ n suấ t” của lớp.

+ Trình chiếu hướ ng dẫn cách lâ ̣p “bảng phân bố tầ n số và tầ n suấ t ghép lớp” hay
“Bảng phân bố tầ n suấ t ghép lớp” hay “Bảng phân bố tầ n số ghép lớp”.

THIẾT KẾ MÔ HÌ NH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 -BCB

Trang 25