Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm trong việc rèn cho học sinh lớp 4 kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số

A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Bối cảnh của sáng kiến
Trong công cuộc đổi mới của đất nước, những năm qua Đảng và nhà nước
ta đã đặc biệt quan tâm đến phát triển giáo dục.Một trong những nhiệm vụ cơ
bản của giáo dục và đào tạo hiện nay là hình thành và phát triển nhân cách cho
học sinh một cách toàn diện theo mục tiêu phát triển nguồn nhân lực phục vụ
công nghiệp hoá – hiện đại hoá đất nước .
Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và sự thách thức trước
nguy cơ tụt hậu trong cạnh tranh trí ṭ đang địi hỏi phải đởi mới giáo dục,
trong đó có sự đởi mới cơ bản về phương pháp dạy học. Những phương pháp
dạy học kích thích sự tìm tịi, đòi hỏi sự tư duy của học sinh được đặc biệt chú ý.
Mục tiêu giáo dục của Đảng đã chỉ rõ: …Đào tạo có chất lượng tốt thì người lao
đợng mới có ý thức và đạo đức xã hợi chủ nghĩa, có trình đợ văn hóa phở thơng
và hiểu biết kỹ thuật, có kỹ năng lao đợng cần thiết, có óc thẩm mỹ, có sức khỏe
tốt. Muốn đạt được mục tiêu này thì dạy và học Toán trong trường phổ thông là
một khâu quan trọng của quá trình dạy học. Cố thủ tướng Phạm Văn Đờng cũng
nói về vị trí vai trị của bợ mơn Toán. Trong các mơn khoa học và kĩ thuật, toán
học giữ mợt vị trí nởi bật. Nó có tác dụng lớn đối với kỹ thuật, với sản x́t và
chiến đấu. Nó là mơn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập,
phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn lụn trí thơng minh sáng
tạo. Nó cịn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu như: cần cù và nhẫn
nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, u thích chính xác, ham cḥng chân lí.
Để đáp ứng các yêu cầu mà xã hội đặt ra, Giáo dục và đạo tạo phải có những cải
tiến, điều chỉnh, phải thay đổi về nội dung chương trình, đổi mới phương pháp
giảng dạy phù hợp. Hội nhị BCH trung ương khóa VIII lần thứ hai đã chỉ rõ:
“Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều, rèn luyện tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương
pháp tiên tiến, phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học”. Trong luật Giáo
dục, khoản 2, điều 24 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy
1

tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm
của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh”. Đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học là vấn
đề then chốt của chính sách đởi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện
nay.
Ở bậc Tiểu học, mơn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, học toán học sinh
sẽ có cơ sở để tiếp thu và diễn đạt các môn học khác. Nắm vững kiến thức toán
và luyện tập thành thạo các thao tác kỹ năng tính toán các em sẽ áp dụng vào
thao tác tính toán trong c̣c sống hằng ngày. Đối với mơn Toán tiểu học, mơn
học có vị trí nền tảng, là cái gốc, là điểm xuất phát của cả một bộ môn khoa học.
Môn Toán mở đường cho các em đi vào thế giới kì diệu của toán học.
2. Lý do chọn sáng kiến
Mơn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành hệ thống các
kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các số
thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học . Học sinh
biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo các đại
lượng, các yếu tố hình học. Biết cách giải và trình bày lời giải với những bài
toán có lời văn.
Đối với mạch kiến thức: “Giải tốn có lời văn” là một trong những mạch
kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình Toán cấp Tiểu học. Thơng qua giải
toán có lời văn, các em được phát triển trí tuệ, được rèn luyện kĩ năng tổng hợp:
đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính toán. Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng
hợp của các mạch kiến thức toán học, giải toán có lời văn các em sẽ được giải
các loại toán về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học và đo đại lượng.
Toán có lời văn là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học
với các môn học khác.
Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan

đến tỉ số, bản thân nhận thấy học sinh thường hay bị lúng túng trong việc xác
định tỷ số và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lượng đã cho trong bài toán.
2


Trong vấn đề này, để giải được bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số, học sinh
phải nắm chắc kiến thức về phân số, xác định được tỉ số, hiểu được ý nghĩa thực
tiễn của tỉ số . Khi chưa xác định được tỉ số học sinh không nhận dạng được
dạng bài toán và không tìm ra cách giải . Chính vì những lý do trên mà bản thân
mạnh dạn chọn vấn đề : “Một số kinh nghiệm trong việc rèn cho học sinh lớp
4 kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số” .
3. Phạm vi và đối tượng của đề tài
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu việc rèn cho học sinh lớp 4 kỹ năng giải
bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số trong phạm vi của trường tiểu học Giục
Tượng 1 – Châu Thành – Kiên Giang .
4. Mục đích của đề tài
Qua vấn đề nghiên cứu, bản thân muốn tổng kết lại những kinh nghiệm
được đúc kết qua quá trình thực tiễn giảng dạy và đánh giá tính thiết thực của
những kinh nghiệm ấy. Nhằm góp phần nâng cao hiệu quả thực tế trong việc
thực hiện công tác giảng dạy ở thời gian tới, góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục toàn diện nói chung, nâng cao chất lượng học sinh học bộ môn Toán trong
nhà trường và tiếp tục bổ sung thêm phương pháp, kinh nghiệm giảng dạy, nâng
cao tay nghề cho bản thân. Đồng thời, qua vấn đề nghiên cứu bản thân cũng
mong muốn được trao đổi những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy, thực
hiện cơng tác mợt cách có hiệu quả hơn đúng như chủ trương của ngành đề ra.
5. Một số điểm mới cơ bản nhất trong kết quả nghiên cứu.
Nhằm nhận thức rõ hơn về vị trí, vai trị, nhiệm vụ trong công tác dạy học
của người giáo viên. Mặt khác, càng làm rõ hơn việc đầu tư, nghiên cứu nâng
cao chất lượng giảng dạy, nâng cao tay nghề đúng theo các phong trào của
ngành phát động: “Mỗi thầy, cô giáo là một tấm gương đạo đức tự học và sáng

tạo”.
6. Tính sáng tạo về khoa học và thực tiễn.
Qua đề tài nhằm cung cấp một số kinh nghiệm trong quá trình thực hiện
công tác dạy học cũng như phần nào tháo gỡ những vướng mắc, khó khăn trong
việc dạy học sinh giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số ở lớp 4 và qua đó
3


góp phần thúc đẩy hoạt đợng chun mơn trong nhà trường ngày càng vững
vàng hơn, nâng dần chất lượng học sinh học toán trong nhà trường .
B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận của vấn đề
1. Vai trò của môn Toán ở bậc Tiểu học.
Bậc Tiểu học tạo ra những cơ sở ban đầu rất cơ bản và bền vững cho học
sinh tiếp tục học lên các bậc học trên và hình thành những cơ sở ban đầu của
nhân cách với những gì thuộc về tri thức, kỹ năng về hành vi, tình người,… sẽ
được hình thành và định hình ở học sinh Tiểu học theo suốt cuộc đời mỗi người:
như chữ viết, kỹ năng thực hiện các phép tính, kỹ năng ứng xử trong c̣c sống
hàng ngày…Trong đó, kỹ năng học toán và giải toán là một nội dung quan trọng
trong việc học tập. Đồng thời, Toán học là một môn công cụ để học các môn học
khác, phục vụ trực tiếp vào cuộc sống con người.
Việc lĩnh hợi kiến thức, kỹ năng giải những bài toán có lời văn là một
trong những kỹ năng cơ bản trong quá trình học tập và rèn lụn bợ mơn Toán.
Chính vì vậy, người giáo viên cần phải dạy, hướng dẫn cho học sinh phương
học, phương pháp thực hành, rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dạy học toán ở tiểu học nhằm giúp cho học sinh biết cách vận dụng
những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú và
những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ toán học mà học sinh có điều
kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và
những phẩm chất cần thiết của người lao động mới.

2. Tổng quan về phân phối chương trình dạy học về tỉ số và các kiến
thức liên quan đến tỉ số lớp 4.
Môn toán ở lớp 4 gồm 175 tiết. Trong đó có 10 tiết dạy về tỉ số và các bài
tập có liên quan đến tỉ số .
Phần lý thuyết :

3 tiết

- Tiết 137 : Giới thiệu tỉ số
- Tiết 138 : Tìm hai số khi biết tởng và tỉ của hai số đó
4


- Tiết 142 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó .
Phần thực hành : 7 tiết
- Tiết 139 : Luyện tập
- Tiết 140 : Luyện tập
- Tiết 141 : Luyện tập chung
- Tiết 143 : Luyện tập
- Tiết 144 : Luyện tập
- Tiết 145 : Luyện tập chung
- Tiết 171 : Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai
số đó.
Ngoài ra trong các tiết học khác cũng có những bài toán có lời văn liên
quan đến kiến thức tỉ số.
3. Khái niệm về tỉ số của hai số :
Thương trong phép chia số a cho số b (b khác 0) gọi là tỉ số của a và b .
Khái niệm về tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai đại lượng
(cùng loại và cùng đơn vị đo) .
Tỉ số của a và b là a : b hay

a
(b khác 0)
b

Ví dụ : Mợt đợi có 5 xe tải và 7 xe khách .
5 xe
- Số xe tải :
7 xe
- Số xe khách:

Ta nói :

- Tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay
Tỉ số này cho biết số xe tải bằng

5
7

5
số xe khách .
7

- Tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7: 5 hay

7
.
5

5

Tỉ số này cho biết số xe khách bằng

7
số xe tải .
5

II. Thực trạng của vấn đề
1.Thực trạng tình hình
Trường Tiểu học Giục Tượng 1 – Châu Thành – Kiên Giang năm học
2010- 2011 có qui mơ đào tạo là :
Tổng số điểm trường :

03

Tổng số lớp :

21

Tổng số học sinh :

507

Tổng số giáo viên trực tiếp giảng dạy : 26 (có 2 lớp 1 dạy 2 b̉i / tuần.)
Trong đó:
Tởng số lớp 4 :

5

Giáo viên giảng dạy khối 4 :

5

Tổng số học sinh trong khối : 104
Tổng số học sinh lớp 4C2 hiện tại : 22/7 .
HSDT: 14 / 3
2. Những hạn chế và khó khăn
Nhận thức rỏ tầm quan trọng của bộ môn Toán, ở cấp Tiểu học các em
cần có kiến thức vững chắc để làm nền tảng cho sự phát triển của con đường học
vấn. Tức là đủ điều kiện để học lên lớp trên. Chính vì thế bản thân tôi ra sức tìm
hiểu thực trạng của vấn đề nhưng nhìn chung thực trạng của vấn đề này thể
hiện rỏ ở một số nét cơ bản sau :
2.1 Về phía học sinh
Trong mạch kiến thức toán ở chương trình Toán Tiểu học thì mạch kiến
thức: “Giải toán có lời văn” là mạch kiến thức khó khăn nhất đối với học sinh,
và càng khó khăn hơn đối với học sinh người dân tộc. Bởi vì đối với người dân
tợc: ngơn ngữ nói chưa mạch lạc, nhiều học sinh đọc còn ê a, vốn từ, vốn hiểu
biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic của các em cịn rất hạn chế, phát
âm khơng chuẩn. Mợt nét nởi bật hiện nay là nói chung học sinh chưa biết cách
học, chưa học tập mợt cách tích cực. Nhiều khi với mợt bài toán có lời văn các
6


em có thể đặt và tính đúng phép tính của bài nhưng không thể trả lời hoặc lý giải
là tại sao các em lại có được phép tính như vậy. Thực tế hiện nay cho thấy, các
em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số, mà
không phân biệt được đó là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó hay là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Mợt số
em chưa có thói quen đọc kỹ đề, chưa biết tóm tắt bài toán, chưa biết phân tích

đề toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn
đạt vụng về, thiếu lôgic. Ngơn ngữ toán học càng hạn chế, kĩ năng tính toán,
trình bày thiếu chính xác, thiếu khoa học, chưa có biện pháp, phương pháp học
toán; các em học toán và giải toán mợt cách máy móc, nặng về rập khn, bắt
chước.
Mặt khác, 63,6% học sinh trong lớp là con dân tộc thiểu số nên các em rất
thuần.Vì do điều kiện khó khăn nhà nghèo, các em vừa phải giúp đỡ gia đình
vừa phải học nên ít thời gian học bài. Lại do mợt số em mất căn bản phía dưới
nên dẫn đến lười học, nghỉ học khơng có lí do khơng tin vào khả năng bản thân
mình.
2.2 Về phía giáo viên
Vẫn cịn mợt số giáo viên chủn đởi phương pháp giảng dạy cịn lúng
túng, chưa phát huy được tính tích cực chủ động của học sinh, phương pháp dạy
học truyền thống đã ăn sâu vào tư duy, vào lề lối dạy học hằng ngày. Việc
hướng dẫn giải toán có lời văn chưa theo quy trình thích hợp, chưa cho học sinh
nhận biết cấu tạo của bài toán có lời văn, giáo viên cịn ngại sử dụng đờ dùng
minh họa, ngại tóm tắt bài toán bằng sơ đờ hình vẽ hay đoạn thẳng. Chưa tập
cho học sinh tư duy ngược cũng như việc tập cho học sinh phát triển ngôn ngữ.
mà chủ yếu là cho học sinh tìm ra phép tính gì, kết quả bài toán là bao nhiêu?
Một số giáo viên chưa tìm ra phương pháp dạy học thích hợp, chưa vận dụng
đúng phương pháp mới hiện nay đó là giảm tải lý thuyết tăng bài tập thực hành.
Kiến thức cơ bản của từng tiết dạy vẫn cịn mợt số giáo viên gặp lúng túng. Cách
trình bày bảng đôi lúc cịn chưa hợp lí và logic gây trở ngại cho học sinh lúc ghi

7


chép và khó hiểu khi học lại bài. Câu hỏi đặt ra khơng mang tính sư phạm cao,
khơng phát huy được tính tích cực đợc lập sáng tạo của học sinh.

III. Các biện pháp tiến hành giải quyết vấn đề
Chúng ta biết rằng khả năng giải toán phản ánh năng lực vận dụng kiến
thức toán của học sinh. Giải toán có lời văn liên quan đến tỉ số là cách giải quyết
vấn đề trong môn Toán. Từ ngôn ngữ thông thường trong các đề toán đưa về các
phép tính và kèm theo lời giải và cuối cùng ra đưa ra đáp số của bài toán. Giải
toán có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện khả năng diễn đạt,
tích cực phát triển tư duy cho học sinh Tiểu học. Vì thế tôi xin đưa ra một số
biện pháp sau:
* Khi giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số, giáo viên cần rèn
cho học sinh các kỹ năng như :
- Đọc kỹ đề bài .
- Phân tích bài toán để thiết lập các mối quan hệ giữa các đại lượng có
trong bài toán, xác định đâu là yếu tố đã cho, đâu là yếu tố cần tìm.
- Đặc biệt, phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định tỉ số và hiểu được mối
quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỉ số.Đây là bước học sinh thường
lúng túng nhất.
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán.
Muốn xác định được tỉ số và mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan
đến tỉ số, phải rèn cho học sinh hiểu được ý nghĩa của tỉ số rồi hướng dẫn học
sinh kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số .
1. Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ sớ
(thơng qua các ví dụ sau)
Ví dụ 1: Tỉ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là

2
.
3

8

Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ số này, phải hướng dẫn
cho học sinh hiểu tỉ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là

2
. Số bạn trai bằng
3

2
số bạn gái. Có nghĩa là số bạn gái là 3 phần bằng nhau thì số bạn trai chiếm 2
3

phần như thế . Tổng số bạn trai và bạn gái là 5 phần. Tỉ số

2
2
chính là phân số
3
3

. Mẫu số là 3 tương ứng với số phần chỉ số bạn gái, tử số là 2 tương ứng với số
phần chỉ số bạn trai.
Ví dụ 2 : Tỉ số giữa số bạn gái và số bạn trai là

3
.
2

Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ số

3
, giáo viên cần
2

phải hướng dẫn cho học sinh tỉ số giữa số bạn gái so với số bạn trai là
gái bằng

3
. Số bạn
2

3
số bạn trai nghĩa là số bạn trai 2 phần bằng nhau thì số bạn gái là 3
2

phần như thế . Tỉ số

3
3
chính là phân số . Mẫu số là 2 tương ứng với số phần
2
2

chỉ số bạn trai còn tử số là 3 tương ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tổng số bạn
trai và bạn gái là 5 phần bằng nhau.
Như vậy, tỉ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này so
với địa lượng kia .
2. Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ sớ.
Bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số ở lớp 4 có 2 dạng cơ bản:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó .

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó .
Ngoài ra cịn một số dạng bài khác cũng liên quan đến tỉ số.
a) Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.

9


Để dạy được những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định được tổng
hoặc hiệu của hai số và tỉ số của hai số đó. Tỉ số của hai số có thể là phân số,
cũng có thể khi ở dạng lời văn.
Trường hợp 1 : Tỉ số dưới dạng phân số (có tử số lớn hơn mẫu số)
Ví dụ : Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc kho thứ nhất bằng

3
2

số thóc kho thứ hai.Hỏi mỡi kho chúa bao nhiêu tấn thóc? (Bài tập 2 SGK trang
148)
 Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán
+ Bài toán cho biết gì ? (Bài toán cho biết tởng số thóc ở hai kho là 125
tấn.Tỉ số của hai số là phân số

3
.)
2

+ Bài toán yêu cầu tìm gì ? (Tìm mỡi kho chứa bao nhiêu tấn thóc)
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào ? Vì sao em biết? (Bài tốn thuộc
dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó vì bài toán cho biết tởng số
thóc của hai kho, cho biết tỉ số giữa số thóc kho thứ nhất và số thóc kho thứ hai).

+ Hai số phải tìm là hai số nào ? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở
kho thứ hai.)
 Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỉ số với số thóc ở hai kho:
Số thóc ở kho thứ nhất bằng

3
số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là : Số thóc ở
2

kho thứ nhất bằng 3 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ hai là 2 phần như thế,
tử số là 3 tương ứng với số thóc ở kho thứ nhất. Mẫu số là 2 tương ứng với số
thóc ở kho thứ hai.
 Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị
các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện
của bài toán trờn s ụ oan thng .

Ta có sơ đồ:

Bai giai

Kho 1:
Kho 2:

10


?tÊn

?tÊn

125 tÊn

Theo sơ đồ :Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Giá trị của mỗi phần là :
125 : 5 = 25
Số thóc ở kho thứ nhất là :
25 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là :
25 x 2 = 50 (tấn) (hoặc 125 – 75 = 50 (tấn))
Đáp số :

Kho 1 : 75 tấn thóc
Kho 2 : 50 tấn thóc

Ngồi ra, khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó .Giáo viên có thể trình bày cách giải như sau:
Bài giải
Theo sơ đồ :Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ nhất là :
125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là :
125 – 75 = 50 (tấn)
Đáp số :

Kho 1 : 75 tấn thóc
Kho 2 : 50 tấn thóc

* Trường hợp 2 : Tỉ số dưới dạng phân số (tử số nhỏ hơn mẫu số) .

Ví dụ : Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là

3
. Tìm hai số đó ?
8

(Bài tập 1 SGK trang 151)
11


 Hướng dẫn học sinh :
- Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán
+ Bài toán cho biết gì ? (Bài toán cho biết hiệu của 2 số là 85. Tỉ số của
hai số là phân số

3
)
8

+ Bài toán yêu cầu làm gì ? (Tìm 2 số đó)
+ Bài toán này tḥc dạng nào ? Vì sao em biết ? (Bài toán thuộc dạng :
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó vì bài toán cho biết hiệu của hai số
và tỉ số của hai số.).
+ Hiệu của 2 số phải tìm là bao nhiêu ? (Hiệu của hai số là 85)
+ Tỉ số của hai số đó là bao nhiêu ? (Tỉ số giữa số đó là

3
)
8

+ Hai số phải tìm là hai số nào ? (Hai số phải tìm là số lớn và số bé .)
 Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỉ số với hai số phải tìm :
Tỉ số của hai số là

3
cho biết số nào tương ứng với mẫu số, số nào tương ứng
8
3
cho biết mẫu số là 8 tương ứng với số lớn, tử
8

với tử số ? (Tỉ số của hai số là
số là 3 tương ứng với số bé.)

 Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị
các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện
của bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng .
 Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả
lời phải tương ứng với các phép tính. Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn
vị phải viết rõ ràng ,đầy đủ.
Bài giải
Vẽ sơ đồ :
Số bé :

?
85

?
12

Số lớn :

Theo sơ đồ , hiệu số phần bằng nhau là :
8 – 3 = 5 (phần)
Giá trị của mỗi phần là :
85 : 5 = 17
Số bé là :
17 x 3 = 51
Số lớn là :
17 x 8 = 136 (hoặc 51 + 85 = 136 )
Đáp số : Số bé : 51
Số lớn :136
Theo sơ đồ , hiệu số phần bằng nhau là :
8 – 3 = 5 (phần)
Số bé là :
85 : 5 x 3 = 51
Số lớn là :
51 + 85 = 136
Đáp số : Số bé : 51
Số lớn :136
Ngoài ra, khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và
tỉ số của hai số đó .Giáo viên có thể trình bày cách giải như sau:
Theo sơ đờ , hiệu số phần bằng nhau là :
8 – 3 = 5 (phần)
Số bé là :
85 : 5 x 3 = 51
Số lớn là :
51 + 85 = 136

13


Đáp số : Số bé : 51
Số lớn :136
Tóm lại : Muốn tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó ta
có thể thực hiện theo các bước sau :
- Đọc kỹ đề bài
- Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Nhận dạng bài toán thuộc dạng cơ bản nào :
+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Hay

+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Xác định hai số cần tìm.
- Xác định mối quan hệ giữa tỉ số với hai số cần tìm.
- Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải.
* Nhận xét : Với bài toán có tỉ số dưới dạng phân số mà tử số lớn hơn
mẫu số, tôi cũng làm cho học sinh các kỹ năng giải như các bài toán có tỉ số là
phân số mà tử số bé hơn mẫu số.
b) Dạng 2 : Tỉ số dưới dạng lời văn
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán ở dạng này, tôi cũng rèn cho
học sinh những kỹ năng đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán như những bài toán
ví dụ ở dạng 1. Song, ở dạng này tôi phải lưu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỉ
số và mối quan hệ giữa tỉ số với các đại lượng đã cho trong bài toán. Đặc biệt
trong một số bài toán không có từ “tổng” hoặc “hiệu” thì khi giáo viên
hướng dẫn học sinh giải toán cần chú ý đến một số từ có liên quan đến
“tổng” hoặc những từ ngữ có liên quan đến “hiệu” để xác định dạng toán.
Ví dụ 1: (Về xác định dạng toán) Một người đã bán được 280 quả cam

và quýt, trong đó số cam bằng

2
số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán ? (BT2
5

SGK trang 148)
 Hướng dẫn :

+ Đọc kỹ đề
+ Bài toán thuộc dạng nào ? Vì sao biết ?

14


Học sinh không xác định được dạng của bài toán (vì khơng có từ “tởng”
hoặc “hiệu” ) giáo viên hướng dẫn cho học sinh xác định qua bài có “số cam và
quýt bán được 280 quả” nên bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó.
Ví dụ 2 : (về xác định dạng toán) Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều
hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng đèn. Tìm số bóng đèn mỡi loại, biết rằng số
bóng đèn màu bằng

5
số bóng đèn trắng. (BT 2 SGK trang 151)
3

 Hướng dẫn :

(Tương tự như ví dụ 1 )

Học sinh khơng xác định được dạng của bài toán (vì khơng có từ “tởng”
hoặc “hiệu” ) giáo viên hướng dẫn cho học sinh xác định qua bài có từ “nhiều
hơn” nên bài toán tḥc dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Tuy nhiên, Tỉ số dưới dạng lời văn được phát biểu dưới nhiều hình thức
khác nhau :
Ví dụ 3 : Tổng của hai số bằng 1080. Tìm hai số đó biết rằng gấp 7 lần số
thứ nhất thì được số thứ hai. (BT3 trang 149 SGK bài Luyện tập chung)
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: Số thứ nhất gấp 7 lần thì được số
thứ hai nghĩa là :
Số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai hay số thứ hai bằng

1
số thứ nhất.
7

Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai . Số thứ nhất tương ứng với 7
phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tởng và tỉ số của hai số
đó. Tởng của hai số là 1080. Tỉ số giữa hai số là

1
.
7

Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường
hợp 1.
Lưu ý : Ví dụ này tỉ số của hai số được ẩn dưới dạng gấp một số lên
nhiều lần.
Ví dụ 4 : Tổng hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5

lần thì được số bé. (BT3 trang 149 SGK bài Luyện tập)
15


 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé
có nghĩa là số lớn gấp 5 lần số bé. Hay số bé bằng

1
số lớn.
5

Hai số cần tìm là số lớn và số bé, số lớn tương ứng với 5 phần bằng nhau
thì số bé tương ứng với 1 phần như thế .
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tởng và tỉ số của hai số
đó. Tởng của hai số là 72. Tỉ số giữa hai số là

1
.
5

Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường
hợp 1.
Lưu ý : Ví dụ này tỉ số của hai số được ẩn dưới dạng giảm một số đi nhiều
lần.
Ví dụ 5 : Tổng của hai số là 407. Biết

1
1
của số thứ nhất thì bằng của
4

7

số thứ hai.Tìm hai số đó ?
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số :

1
1
của số thứ nhất thì bằng của
4
7

số thứ hai.Nghĩa là số thứ nhất là 4 phần bằng nhau, số thứ hai là 7 phần như
thế. Hay số thứ nhất bằng

4
số thứ hai.
7

Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ hai tương ứng 7 phần
bằng nhau, số thứ nhất tương ứng 4 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
Lưu ý : Bài toán trên, tỉ số của hai số ẩn dưới dạng mẫu số của hai phân
số.
Ví dụ 6: Hiệu của hai số là 738. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất giảm
10 lần thì được số thứ hai.(BT2 SGK trang 152 )
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số : Số thứ nhất giảm đi 10 lần thì được số
thứ hai có nghĩa là số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai. Hay số thứ hai bằng

1
số

10

thứ nhất..
16


Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai, số thứ nhất tương ứng với 10
phần bằng nhau thì số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế .
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số
đó.
Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường
hợp 2.
Lưu ý : Ví dụ này tỉ số của hai số được ẩn dưới dạng giảm một số đi nhiều
lần.
Tóm lại : Khi giải các bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu
và tỉ số của hai số đó” học sinh thường lúng túng trong việc xác định xác định tỉ
số của hai số và mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỉ số
Chính vì thế, giáo viên cần rèn cho học sinh các kỹ năng xác định dạng
bài tổng hoặc hiệu và xác định tỉ số của hai số. Nhất là những bài toán cho biết tỉ
số dưới dạng lời văn. Sau khi xác định được dạng bài tổng hoặc hiệu và xác định
tỉ số của hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán theo các bước sau:
- Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số đó .
- Tìm giá trị của mỗi phần .
- Tìm hai số cần tìm.
c) Dạng 3 : Các bài toán khác có liên quan đến tỉ số
Khi hướng dẫn học sinh giải những bài toán dạng này, cần rèn luyện cho
học sinh kỹ năng đọc đề bài, phân tích bài toán, trình bày bài toán như các bài
toán ở các dạng trên. Nhưng phải lưu ý cho học sinh cách xác định tỉ số và giải
bài toán bằng phương pháp tỉ số cụ thể :
Ví dụ : Một xe máy đi trong 3 giờ thì được 60km . Hỏi xe đó đi trong 6

giờ thì được bao nhiêu ki lô mét ? (tốc độ đi không thay đổi)
Hướng dẫn học sinh xác định tỷ số :
6 giờ gấp 3 giờ mấy lần ? (2 lần)
Tốc độ đi không thay đổi, thời gian đi gấp 2 lần thì quãng đường đi được
gấp mấy lần ? (quãng đường đi được gấp 2 lần)
Hướng dẫn học sinh giải :
17


Bài giải
Số lần 6 giờ gấp 3 giờ là :
6 : 3 = 2 (lần)
Quãng đường người đó đi trong 6 giờ là :
60 x 2 = 120 (km)
Đáp số : 120 km
Tóm lại : Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán trên tôi đã hướng dẫn học
sinh xác định tỉ số và áp dụng cách giải bài toán bằng phương pháp tỉ số để giải
bài toán vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu.
IV. Hiệu quả của SKKN
Qua áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải bài toán có lời văn liên
quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4. Bản thân nhận thấy phần đông các em xác
định được các yêu tố đã cho, các yêu tố phải tìm và đặc biệt là học sinh biết xác
định tỉ số của hai số mặc dù bài toán cho biết tỉ số dưới nhiều hình thức khác
nhau. “ Tỉ số là phân số hoặc tỉ số dưới dạng lời văn” .
Học sinh biết phân tích bài toán nhận dạng bài toán và lựa chọn cách giải
phù hợp, các em vận dụng linh hoạt cách giải bằng phương pháp tỉ số để giải các
bài toán có liên quan đến tỉ số.
Sau khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan
đến tỉ số cho học sinh lớp 4C2 kết quả như sau :
Kết quả từng đợt kiểm tra lớp 4C2 như sau.

Kiểm tra giữa học kì 1: TSHS : 23 / 8

TSHSDT: 14 / 3

Giỏi : 3 /1

2/0

Khá : 5 / 1

2/0

TB : 9 / 4

5/1

Yếu : 6 / 2

5/2

Kiểm tra cuối học kì 1: TSHS : 23 / 8
Giỏi : 2 /1

TSHSDT: 14 / 3
1/0
18


Khá : 15 / 5

8/1

TB : 5 / 2

4/1

Yếu : 1 / 0

1/0

Kiểm tra giữa học kì II : TSHS : 22 / 7

TSHSDT: 14 / 3

Giỏi : 15 / 6

Tỉ lệ : 68,2%

Khá : 7 / 1

Tỉ lệ : 31,8%

TB : 0
Yếu : 0
01 học sinh theo gia đình lên thành phố làm ăn.
Học sinh toàn khối 4:

TSHS :

104

Giỏi :

47

Tỉ lệ : 45,2%

Khá :

33

Tỉ lệ : 31,7%

TB :

18

Tỉ lệ : 17,3%

Yếu :

6

Tỉ lệ : 0,06%

So với học sinh toàn khối thì chất lượng của học sinh lớp 4C2 học toán
khả quan hơn 100% học sinh đạt điểm khá, giỏi của mơn Toán. Đó chính là nhờ
phần lớn việc áp dụng một số biện pháp giải toán phù hợp từng đối tượng học
sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh dẫn đến nâng dần chất lượng.
C. PHẦN KẾT LUẬN

1. Ý nghĩa và bài học kinh nghiệm
Mỗi giáo viên phải nắm vững nội dung chương trình, cấu trúc sách giáo
khoa về "Giải toán có lời văn có liên quan đến tỉ số" để xác định đặt trong mỗi
tiết học phải dạy cho học sinh cái gì, dạy như thế nào?
- Đối với học sinh Tiểu học cần coi trọng sử dụng trực quan trong giảng
dạy nói chung và trong dạy "Giải tốn có lời văn có liên quan đến tỉ số" nói
riêng, tuy nhiên cũng khơng vì thế mà lạm dụng trực quan hoặc trực quan một
cách hình thức.
- Dạy "Giải tốn có lời văn có liên quan đến tỉ số " cho học sinh khơng
thể nóng vợi mà phải hết sức bình tĩnh, nhẹ nhàng, tỉ mỉ, nhưng cũng rất cương
19


quyết để hình thành cho các em một phương pháp tư duy học tập đó là tư duy
khoa học, tư duy sáng tạo, tư duy lôgic. Rèn cho các em đức tính chịu khó cẩn
thận trong "Giải tốn có lời văn liên quan đến tỉ số".
-Để việc dạy toán có lời văn đạt hiệu quả đòi hỏi người giáo viên cần phải
gắn kiến thức với thực tiễn c̣c sống, có như vậy kiến thức các em tiếp thu
được mới trở nên bền vững đối với các em.
- Vận dụng các phương pháp giảng dạy phù hợp, linh hoạt phát huy tính
tích cực chủ đợng sáng tạo của học sinh.
-Ngoài ra giáo viên phải biết cách ln tạo ra khơng khí sôi nổi, niềm say
mê, hứng thú cho học sinh thông qua các trị chơi, bằng các bài toán sinh đợng,
hấp dẫn, thực sự biến giờ học, lớp học luôn là không gian toán cho học sinh.
Để rèn kỹ năng giải toán có lời văn liên quan đến tỉ số cho học sinh, giáo
viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau :
* Đọc kỹ đề bài
* Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm
* Xác định tỉ số và mối quan hệ giữa 2 đại lượng liên quan đến tỉ số
* Xác định dạng toán: (Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số.)

* Vẽ sơ đờ tóm tắt bài toán
* Lựa chọn cách giải bài toán
* Kỹ năng trình bày bài giải
Cần rèn cho học sinh biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến
thức đã học, đọc kỹ bài toán để tìm ra “chìa khoá” mà xác định dạng toán và giải
các bài toán một cách hợp lý và đạt kết quả cao nhất.
2. Đề xuất – kiến nghị
- Ngành tổ chức thêm nhiều chuyên đề về phương pháp giảng dạy đặt biệt
là môn toán để giáo viên học tập thêm nâng cao tay nghề
- Cung cấp thêm trang thiết bị dạy học nhất là đồ dùng dạy học cho việc
giải toán có lời văn liên quan đến tỉ số .
Người viết sáng kiến
20


Nguyễn Trang Diệu Hiền

MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Bối cảnh của sáng kiến

1

2. Lý do chọn sáng kiến

2

3. Phạm vi và đối tượng của đề tài

3

4. Mục đích của đề tài

3

5. Một số điểm mới cơ bản nhất trong kết quả nghiên cứu.

3

6. Tính sáng tạo về khoa học và thực tiễn.

3

B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận của vấn đề
1. Vai trò của môn Toán ở bậc tiểu học.

4
4

2. Tổng quan về phân phối chương trình dạy học về tỉ số và các kiến
thức liên quan đến tỉ số.
3. Khái niệm về tỉ số của hai số

4
5

II. Thực trạng của vấn đề
21

1.Thực trạng tình hình

6

2. Những hạn chế và khó khăn

6

III. Các biện pháp tiến hành giải quyết vấn đề
1. Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ số

8

2. Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỉ số.

9

a) Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó. 9
b) Dạng 2 : Tỉ số dưới dạng lời văn

14

c) Dạng 3 : Các bài toán khác có liên quan đến tỉ số

17

IV. Hiệu quả của SKKN

17

C. PHẦN KẾT LUẬN
1. Ý nghĩa và bài học kinh nghiệm

19

2. Đề xuất –kiến nghị

20

PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỢI ĐỒNG THI ĐUA CÁC CẤP
* Hợi đồng thi đua khen thưởng Trường Tiểu học Giục Tượng 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22


PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG THI ĐUA CÁC CẤP
* Hội đồng thi đua khen thưởng …………………………..
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23


NHẬN XÉT HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CỦA : ……………. ………..
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

24

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC GIỤC TƯỢNG 1

Tên đề tài SKKN :
- Họ và tên người viết: Nguyễn Trang Diệu Hiền
- Chức vụ: Giáo viên
- Phụ trách :

Lớp 4C2

Tháng 4-2011

25