Ôn tập chương 1 Đại Số lớp 8

Bài tập đại số chương 1

gv: Nguyễn Anh Tuấn

Bài tập ôn tập chương 1(phần đại số 8)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a )( 4 x − 3)( 3x + 2 ) − ( 6 x + 1)( 2 x − 5) + 1
b)(3 x + 4) 2 + (4 x − 1) 2 + (2 x + 5)(2 x − 5)
c)(2 x + 1)(4 x 2 − 2 x + 1) + ( 2 − 3 x)(4 + 6 x + 9 x 2 )
d )(2 x + 5)(3 x − 1) − 6 x ( x − 3) − 21x
e) + y ) 2 + ( x − y ) 2 − 2 x 2
f )( x − y + z ) 2 + ( y − z ) 2 + 2( x − y + z )( y − z )

Bài 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a )9 x 3 y 2 − 15 x 2 y 3
b)25 x 2 − 49 y 2
c) x 2 y − xy 2 − 7 x + 7 y
d ) x 2 − 2 xy + y 2 − 9 z 2
e) x 2 + 9 x + 20
f ) x 4 − 5x 2 + 4
g)x 4 + 4
h) x( x + 1)( x + 2)( x + 3) + 1

Bài 3:Tìm x biết
( x + 3) 2 ( x − 2) 2 = 2 x
b)7 x( x − 2) = ( x − 2)
c)8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1 = 0
d )4 x 2 − 9 − x(2 x − 3) = 0
e) x 3 + 5 x 2 + 9 x = −45
f ) x 3 − 6 x 2 − x + 30 = 0
g ) x 2 + 16 = 10 x

Bài tập đại số chương 1

gv: Nguyễn Anh Tuấn

Bài 4:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a ) A = x 2 − 8 x + 17
b) B = x 2 − 4 x + 7
c )C = 3 x 2 + 6 x − 1
d ) D = x 2 + y 2 − 4( x + y ) + 16
e) E = 4 x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 3
3
f )F = x2 + x +1
2
g )G = x 2 + 2 y 2 + 2 xy − 2 y

Bài 5:Tìm GTLN của các biểu thức sau
a) P = 3 − 4 x − x 2
b )Q = 2 x − 2 − 3 x 2
c) R = 2 − x 2 − y 2 − 2( x + y )
d )S = − x 2 + 4 x − 9

Bài 6:Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B
a)A= x 4 − 3x 3 + 6 x 2 − 7 x + m và B = x 2 − 2 x + 1
b) A= 4 x 2 − 6 x + m

và B = x – 3

c) A = 8x2 – 26x +m và

B = 2x – 3

d) x3 + 4x2 +4x + m

B=x+3

và

Bài 7:Tìm a,b sao cho đa thức
a) f(x) = x4- x3 -3x2 + a x +b chia cho đa thức x2 – x – 2 dư 2x - 3
b) g(x) = x4 + a x +b chia cho đa thức x2 - 4
Bài 8: Thực hiện phép chia

2


Bài tập đại số chương 1

gv: Nguyễn Anh Tuấn

1
a )(−3 x 2 y 3 + 4 x 3 y 4 − x 4 y 5 ) : (− x 2 y 3 )
2
3
2
b) 2( x − y ) − 7( y − x ) − ( y − x ) : ( x − y )

[

(

)

]

c) x 4 + 8 x 2 + 16 : ( x 2 + 4)
d )( x + 1) : ( x − x + 1)
3

2

e)(6 x 3 − 19 x 2 + 23 x − 12) : (2 x − 3)

Bài 9: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 4n3- 4n2 –n +4 chia hết cho giá trị của
biểu thức 2n +1
Bài 10:Cho x,y l à c ác s ố th ực sao cho x + y, x2+ y2, x4+ y4 là các số nguyên.Chứng minh
rằng 2x2y2 v à x3 + y3 là các số nguyên.

3