Ôn tập Chương 1 Đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP “THEO CHƯƠNG & BÀI SGK”
TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CỦA CÁC TỈNH THÀNH
1. Ôn tập chương 1: Căn thức bậc hai (Đại Số 9)
Bài 1:
a) Rút gọn biểu thức:
2 45 3 5 20+ −
b) Chứng minh đẳng thức:
4 3 1
2
3 5 5 2 2 1
− − =
− + −
(Đề thi vào lớp 10, Bến Tre: 2009-2010)
Bài 2:
a) Thực hiện phép tính:
A 5 12 4 3 48= − +
(Đề thi vào lớp 10, Ninh Binh: 2009-2010)
b) Rút gọn biểu thức
2 2
A ( 3 2) ( 3 2)= + + −
(Đề thi vào lớp 10, ĐakLak: 2009-2010)
Bài 3: Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:
a)
342712
+−
. b)
( )
2
5251
−+−
(Đề thi vào lớp 10, Quảng Trị: 2009-2010)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức:
1/
154
154
154
154
+
−
+
−
+
=
A
2/








+
+
+









−
−
+=
a
aa
a
aa
B
2
2
1
1
1
(Đề thi vào lớp 10, Bình Thuận: 2009-2010)
Bài 5: a) Rút gọn:
1 1
A
2 5 2 5
= −
+ −
(Đề thi vào lớp 10, Hải Phòng: 2009-2010)
b) Rút gọn biểu thức: A =
1 1 1
:
1 2 1
x
x x x x x

−
 
−
 ÷
+ + + +
 
Với x > 0 và x ≠ 1.
(Đề thi vào lớp 10, Hải Dương: 2009-2010)
Bài 6: Cho biểu thức : M =
1 1 1
1
1 1a a a
  
− −
 ÷ ÷
− +
  
a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của M khi a =
1
9

(Đề thi vào lớp 10, Hà Giang: 2009-2010)
Bài 7: Cho biểu thức: A =
2
2 1 3 11
3 3 9
x x x
x x x
+ −
− −

+ − −
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2.
c/ Tìm x nguyên để A nguyên. (Đề thi vào lớp 10, Bắc Ninh: 2009-2010)
Bài 8: a)Rút gọn biểu thức:
1
2 8 3 27 128 300
2
A = − − +
b) Cho biểu thức
2
2
1
1
a a a a
P
a a a
+ +
= − +
− +
(với a>0)
b1/Rút gọn P. b2/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
(Đề thi vào lớp 10, Long An: 2009-2010)
Bài 9:
a) Tính
9 4+
b) Rút gọn biểu thức A=
1 1
1 1
x x x x
x x

  
+ −
+ −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
với
0; 0x x≥ ≠
(Đề thi vào lớp 10, Hà Giang(Đợt 2): 2009-2010)
Bài 10: Cho biểu thức: N=
1
1
1
1
−
+
+
+
−
n
n
n
n
; với n
≥
0, n
≠
1.
a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.
(Đề thi vào lớp 10, Quảng Bình: 2009-2010)
Bài 11:
a) Rút gọn biểu thức : M =
( ) ( )
x
xx
21
23
22
+
−−+
( x
≥
0)
(Đề thi vào lớp 10, Bà Rịa-Vũng Tàu: 2009-2010)
b) Rút gọn biểu thức :
4
12
3 5
M = +
+
. (Đề thi vào lớp 10, Nam Định: 2009-2010)
c) Rút gọn biểu thức:
2
2 48 75 (1 3)A = − − −
(Đề thi vào lớp 10, Vĩnh Phúc: 2009-2010)
Bài 12: Rút gọn biểu thức sau:
1) A =
5. 20

b) B =
( )
2 3 1 6+ −
c) C =
4 2 6
6 2
−
−
Bài 13: Cho biểu thức
2
1 1
P 1 x : 1
1 x
1 x
 
 
= + − +
 ÷
 ÷
 ÷
+
 
−
 
với -1 < x < 1.
1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = 1.
(Đề thi vào lớp 10, Lào Cai: 2009-2010)
Bài 14: Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

a a
a a a a a
+ − − +
+ +
− + − + − + +
1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a .
(Đề thi vào lớp 10, Đồng Nai: 2009-2010)
Bài 15: Cho biểu thức
a 1 1 2
K :
a 1
a 1 a a a 1
 
 
= − +
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2
2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. (Đề thi vào lớp 10, TP Đà Nẵng: 2009-2010)
Bài 16: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
30027332
−+
b) B =
( )

1
1
:
1
11
−








−
+
−
xxxxx
với x > 0, x ≠ 1
(Đề thi vào lớp 10, Quảng Ninh: 2009-2010)
Bài 17: Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-

- +
, với x≥0; x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
c) Tìm giá trị của x để
1
3
A = -
. (Đề thi vào lớp 10, Thái Bình: 2009-2010)
Bài 18: 1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 
 ÷
 ÷
 
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5
2/.Hãy rút gọn biểu thức:
x 2x - x
B = -
x -1 x - x
, điều kiện x > 0 và x
≠
1
(Đề thi vào lớp 10, An Giang: 2009-2010)
Bài 19: Cho biểu thức :
1 1 x 3 x 2
A :
x 3 x x 2 x 3
 

+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
a) Với những điều kiện được xác định của x. Hãy rút gọn A .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1. (Đề thi vào lớp 10, Kiên Giang: 2009-2010)
Bài 20:
a) Rút gọn biểu thức B =
(
)
2
2 3 2 3− + +
. (Đề thi vào lớp 10, Lâm Đồng: 2009-2010)
b) Cho biểu thức A =
x x 1 x 1
x 1
x 1
+ −
−
−
+
.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
9

4
. 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
(Đề thi vào lớp 10, Nghệ An: 2009-2010)