Tài liệu khóa học luyện thi vào ĐHQG hà nội đề số 2

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

THI S 02
Giáo viên : Nguy n Bá Tu n
Th i gian làm bài: 80 phút

Câu 1: M t kh i nón có chi u cao 10a và m t thi t di n qua đ nh c t đáy theo dây cung dài 20a đ ng th i
di n tích thi t di n là 150a 2 . Khi đó th tích kh i nón là:
2250 3
A. 15 325a 3
B. 2250 a 3
C.
D. 400 a 3
a
3
Câu 2: Tính tích phân
A. I 


8




2

4

I   cos2 x dx b ng:

1
2

B. I 


8



1
4

C. I 


8



1
4

D. I  

2
12

x  y  6
Câu 3: Cho h ph ng trình  2
v i giá tr nào c a a thì h có m t nghi m duy nh t
2
x  y  a
A.4
B. 8
C. 16
Câu 4: Trong m t hình đa di n, g i s m t là m, s c nh là c thì :
A.mB. m=c
B. m>c

D. 18

D. m=c-2
x  3 y 1 z  6
Câu 5: T a đ hình chi u c a đi m A(2; 1; -1) trên đ ng th ng d :
là


1
1
3
A.(3, 1, 4)
B. (-3, -1, 4)
C. (3, -1, 4)
D. (3, -1, 0)
Câu 6: V i giá tr nào c a m thì h b t ph ng trình sau có nghi m

x2  6 x  5  0
x2  2(m  1) x  m2  1  0
A.0  m  4
Câu 7: Hàm s y 
A.(1,2)

B. 0  m  8

C. m  0

D. m  8

x2  x  1
đ ng bi n trong kho ng
x 1
B. (2,  )
C. (0,1)

D. (0;2)

Câu 8: Nghi m c a ph
A.-1

ng trình:

log x2 (2  x)  log

B. 1

Câu 9: G i M và m l n l

x 2

x  2 là:

C. 2

D. 3

t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y 

x2  1
.
x2  x  1

Giá tr M - m là:
1
4
2
B. 1
C.
D.
A.
2
3
3
Câu 10: T a đ đi m N đ i x ng c a đi m M(1;-1;1) qua m t ph ng (P): x-2y-3z+14=0 là:
A.(1, 3, 7)
B. (-1, 3, 7)
C. (1, 2,3)

D. (-1, 3,2)
' ' '
'
'
Câu 11: Cho l ng tr ABCABC có th tích V. Khi đó th tích B ACA
A.V/2
B. V/3
C. V/6
D. V/12
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

th c a hàm s y 

Câu 12:
A.0

x
x2  1

Ph n thi: T duy đ nh l

có bao nhiêu đ

B.1

ng ti m c n
C. 2

D. 3

1

Câu 13: Cho

I   xne xdx . H
0

th c nào sau đây đúng?

A. I n1  (n  1) I n
C.

I n1  n In

Câu 14: Ph

1
e

B. I n 1    (n  1) In
D.

I n1  (n 1)In

ng trình z2  (5  i) z  8  i  0 có nghi m là

A. z  3  i; z  3  i

B. z  1  3i; z  1  3i

C. z  3  2i; z  2  i

D. z  1  i; z  1  i

đ ng y=kx ti p xúc v i ( C) thì giá tr c a k là:
y  x3  3x2  1 (C).
B. -15/4
C. -3 ho c 15/4
D. 15/4
1
Câu 16: Cho hàm s y  x3  2 x2  3x  1 (C ), ti p tuy n song song v i đ ng y=3x c a (C ) là:
3
A.y=3x+7/3
B. y=3x-29/3
C. y=3x+29/3
D. y=3x-7/3
Câu 15: Cho hàm s
A.-3

Câu 17: T p các đi m bi u di n s ph c z th a mãn z  1  3i  z  2  i là:
A.
ng tròn tâm O bán kính R=1
B.
ng tròn đ ng kính AB v i A(-1;-3) và B(2;1)
C.
ng trung tr c c a AB v i A(-1;-3) và B(2;1)
D.
ng th ng vuông góc v i AB t i A v i A(-1;-3) và B(2;1)
Câu 18: H s c a x3 y3 trong khai tri n (1  x)6 (1  y)6 là
A.20
B. 36
C. 400
D. 800
3
2
Câu 19: Cho hàm s y  2 x  3x  12 x  1 . i m nào d i đây là đi m c c đ i c a đ th hàm s :
A.(-1;-8)
B. (2;19)
C. (1;12)
D. (0;-1)
Câu 20: Ph ng trình m t c u ngo i ti p t di n OABC v i O(0, 0, 0),
A(0, 1, 0) và C(0, 0, 1) là
2
2
2
A. x2  y2  z2  2 x  2 y  2z  0
B x  y  z  x y z  0
2

2
2
C. x  y  z  x  y  z  0

2
2
2
D. x  y  z  2x  2 y  2z  0
3mx  1
2 x  5m  3
 x 1 
Câu 21: Cho ph ng trình:
x 1
x 1
ph ng trình có nghi m , đi u ki n ph i th a mãn c a tham s m là:
1
1
A.0B. m<0 ho c m>
3
3
1
1
D. m< - hay m>0
C. - 3
3
a1  a 2  a 3  13
Câu 22: Cho c p s nhân (a n ) th a mãn 
s h ng đ u và công b i là

a 4  a5  a 6  351
1
A. a1  3; q 
B. a1  1; q  3
C. a1  1; q  2
D. a1  2; q  2
3

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Câu 23: Cho hai đ

Ph n thi: T duy đ nh l

n tròn (C1 ) : x2  y2  4 x  2 y  4  0
(C2 ) : x2  y2  10 x  6 y  30  0

M nh đ nào sau đây đúng?

(I)
( C1 ) ti p xúc ngoài (C2 )
( C1 ) ti p xúc trong (C2 )

(II)
(III)

o n n i tâm c a ( C1 ) và (C2 ) b ng 5
A.Ch (I)

B. ch (II)

C. ch (III)

D. ch (I) và (III)

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông c nh a và có các c nh bên b ng nhau và có đ dài a

6
.
2

Khi đó hình chóp có th tích là:

a3
a3
B. V 
2
3
Câu 25: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ

y  4 x2  2 x  3 và y=2x+1 là
A. V 

C. V 

a3
4

D. V 

a3
6

ng

16
8
C.
D. 8
3
3
Câu 26: Cho S(-1;6;2), A(0;0;6) B(0;3;0) C(-2;0;0). Ph ng trình chính t c c a đ ng cao h t S c a
S.ABCD là
x 1 y  6 z  2
x 1 y  6 z  2
A.
B.





3
2
3
1
2
1
x 1 y  6 z  2
x 1 y  6 z  2
D.
C.




3
2
2
1
3
1
Câu 27: Cho m t c u (S) : (x  1)2  (y 2)2  (z 3)2  49 và m t ph ng (P) :2x-3y+6z-72=0.

A.0

B.

i m M thu c (S) sao cho d(M;(P)) l n nh t là:
A.M(3;5;-9)
B.M(-3;-5;9)

Câu 28: Th tích hình t di n đ u c nh a là:

C.M(-3;5;-9)

D.M(3;-5;9)

a3
a3 2
a3 2
a3 2
B. V 
C. V 
D. V 
3
4
6
12
Câu 29: Ph ng trình m t ph ng đi qua A(1;-1;4) và đi qua giao tuy n hai m t ph ng
(P):3x-y-z+1=0 và (Q):x+2y+z-4=0 là
A.4x+y-3=0
B.x+4y+2z-5=0
C.3x-y-z=0
D.3x+y-2z+6=0
'
'
Câu 30: Cho z  m  3i; z  2  (m  1)i .
z.z là s thu n o thì
A.m=6
B. m=-3
C. m=-3/5

D. m=5
A. V 

ng trình 4 3 x 2 x 1  2  9.2 3 x 2 x có nghi
1
A.x=  hay x=1
3
2
hay x=2
C. x= 
3
Câu 32: Cho y  2 x3  3(2a  1) x2  6a (a  1) x  2 . N

Câu 31: Ph

2

2

m là:
1
3
2
D. x=-2 hay x 
3
u g i x1, x2 l n l t là hoành đ các đi m c c tr

B. x= -1hay x=

c a hàm s thì giá tr x1  x2 là:

A.a
Hocmai.vn – Ngôi tr

B. 1
ng chung c a h c trò Vi t

C. 2
T ng đài t v n: 1900 58-58-12

D. a  1
- Trang | 3 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

Câu 33: B t ph ng trình 2.2x  3.3x  6x 1 có nghi m là
A.x < 2
B. x <4
C. x>2
D. x >1
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i đáy, SA=3a và đáy là hình thang vuông có đáy l n
AD =2a, BC=a, AB=A. Th tích kh i chóp là

3a 3
3a 3

B. V 
8
4
3
2
Câu 35: y  x  3x  3x  1 s c p đi m A, B trên đ
nhau là:
A.Vô s
B. Ch có m t c p
' ' ' '
Câu 36: Kh i l p ph ng ABCDABC
D c nh A. Th
A. V 

3a 3
D. V  3a 3
2
th sao cho ti p tuy n t i A và B vuông góc v i
C. V 

C. Không có c p nào D. Có 2 c p
tích c a t di n ACB' D' là

a3
a3
a3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 

3
6
12
3
Câu 37: Có bao nhiêu t p con c a t p A={1, 2, 3, 4, 5, 6 }ch a s 1 và không ch a s 2
A.8
B. 16
C. 32
D. 64
A. V 

x

Câu 38: Cho

f ( x)   sin t dt

thì

A. f '( x)  sinx

B. f '( x)  2 sin x

C. f '( x) 

D. f '( x) 

Câu 39: Cho y 
ph

0

sinx
2 x  4
đ
x 1

ng trình là:
A.y=2x

x sinx
2 x

ng th ng d qua O c t đ th hàm s trên t i A và B đ i x ng nhau qua O có
B. y=-2x

C. y=-x+1

D. y= 1/2 x

' ' '
có đáy là tam giác vuông đ nh A và AB=a; AC=b; AA'  c .
Câu 40: Cho l ng tr đ ng ABCABC
Di n tích c a m t c u ngo i ti p l ng tr là
A. S   (a 2  b2  c2 )
B. S  2 (a 2  b2  c2 )

D. S  4 (a 2  b2  c2 )
C. S  3 (a 2  b2  c2 )
Câu 41: Th tích t di n ABCD v i A(0;0;-4) B(1;1;-3), C(2;-2;-7), D(-1;0;-9) là:

A.7/6
B.15/6
C.7/2
D.9/2
f (1  x)  f (1)
là
Câu 42: Cho hàm s y  x2  3x thì lim
x0
x
A.-1
B.0
C.1
D.2
x  2 y z 1
 
có t a đ
Câu 43: Hình chi u vuông góc c a M(5;1;6) xu ng d:
2
3
1
A.(1;0;-2)
B.(-1;-2;0)
C.(1;-2;4)
D.(1;2;4)
1
1

Câu 44: N u tana= ; tanb= và 0< b < thì:
7
3

4
A.sin2a=cos4b
B. cos2a=sin4b
C. sin4a=cos2b
D. cos4a=sin2b
Câu 45: Cho tam giác ABC có tr ng tâm G(-2;-1) và AB: 4x+y+15=0 và AC:2x+5y+3=0. T a đ trung
đi m M c a BC là
A.(-1,-2)
B. (1, 2)
C. (-2, 1)
D. (2,2)
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

Câu 46: Cho y  x3  4 x2  4 x . Ti p tuy n v i đ th t i g c t a đ c t đ th t i đi m nào d i đây:
A.(1;1)
B. (4;16)

C. (-1;-9)
D. (-4;-12)
2008
2009
, z có d ng đ i s là:
Câu 47: S ph c z  i  i
A. z  1  i
B. z  1  i
C. z  2i
D. z  2
3
3
Câu 48: Cho y  4 x  3x  1 (H). V i giá tr nào c a a thì ph ng trình 4 x  3x  1  4a 3  3a  1 có m t
nghi m đ n duy nh t
A.a>2
B. a<0
C. a<0 ho c a>2
D. a<-1 ho c a>1
2x 1
t i hai đi m phân bi t A, B và AB
Câu 49: V i giá tr nào c a m đ d: y=-x+m luôn c t đ th y 
x 2
ng n nh t.
A.m<-12
B. m>12
C. m=1
D.m=0
Câu 50: G i D là hình ph ng gi i h n b i các đ ng y=lnx, y=0 và x=e. Th tích c a kh i tròn xoay t o
nên khi quay D quanh tr c Ox là.
B. (e-2) 

C.  e
D. (e+1) 
A.(e-1) 

Giáo viên : Nguy n Bá Tu n
Ngu n :

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 5 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.

Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-