Tài liệu khóa học luyện thi vào ĐHQG hà nội đề số 4

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

THI S 04
Giáo viên : Nguy n Bá Tu n
Th i gian làm bài: 80 phút
Câu 1: M t hình bát di n đ u c nh a có n i ti p đ
m t c u đó là bao nhiêu?
A.Không

B. Có, R=a

c m t m t c u hay không? N u có thì bán kính R c a
C. Có, R  a 2

dx
k t qu là:
x  5x  6
4
4
2
A. I  ln
B. I  ln
C. I  ln
5
3
3
mx  (m  2) y  5
, đ h có nghi m âm (x<0;y<0) thì

Câu 3: Cho h 
 x  my  2m  3

Câu 2: Tính I =



D.Có, R 

a 2
2

1

0

2

D. I  ln

3
2

A.m<2; m>5/2
B.2C.m<-5/2; m>-2
D.-5/2Câu 4: Cho hình l p ph ng ABCD. A’B’C’D’ có c nh a. M t m t c u ti p xúc v i đ ng th ng AC,
AD’, AB’ l n l t t i các đi m C, D’ và B’. Bán kính m t c u đó b ng:
a

a 2
C.
D. a 2
2
2
Câu 5: Cho hai m t ph ng song song  : 2 x  2 y  z  1;  : 2 x  2 y  z 11  0 . Kho ng cách gi a hai
m t ph ng nàyb ng:…………………………………………………………………………………………
Câu 6: Cho bpt kx2  4 x  3k  1  0
bpt nghi m đúng v i m i x>0 thì
A.k>0
B. k=4/3
C. k>1
D.k>2

A.a

B.

e2 x

Câu 7: Hàm s f(x) =

 t.lnt.dt đ t c

e

A.-ln4
Câu 8: Ph

c đ i t i x b ng:

x

B. –ln2
C. ln2
ng trình log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x)  2 có nghi m là

D. 0

A.x=2
B.x=4
C.x=8
D.x=16
4
2
Câu 9: Cho hàm s : y = - x + 2m x + m + 3. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên (1,2)
A. 0  m  1
B. m  4
C. m  0 hay m  4
D. m  1
2
2
2
Câu 10: Cho m t c u (S) : x  y  z  2 z  9  0 và m t ph ng  : x  2 y  2 z  1  0 . Bán kính
ng tròn giao tuy n c a (S) và  b ng:
1
3
B. 1
C.
D. 3

A.
2
2
Câu 11: Cho đo n th ng AB có đ dài b ng a. M t c u tâm A bán kính a và m t c u tâm B bán kính a c t
nhau theo đ ng tròn có bán kính b ng:
đ

a 3
a 2
C.
D. a 2
2
2
Câu 12: Cho ( C ) : y  15x4  20 x3  m . N u đi m c c tr trên đ th ( C ) n m trên đ

A.a

thì giá tr c a m là:
A.m=1
Hocmai.vn – Ngôi tr

B.

B.m=6
ng chung c a h c trò Vi t

C. m=4

ng th ng d : y =1

D.m=2

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Câu 13: Cho I =



2

0

A.I = J

sin 3 xdx
và J =
cos3  sin 3 x
B. I = -J





0

Ph n thi: T duy đ nh l

cos3 xdx
.Trong các k t lu n sau ,k t lu n nào đúng :
cos3 x  sin 3 x
C. J = I + 1
D. I = 2J

Câu 14:Cho A, B, C, D là 4 đi m bi u di n s ph c 1  2i;1  3  i;1  3  i;1  2i . Khi đó t giác ABCD
là hình gì:
A. Hình vuông
B. Hình thoi
C.Hình thang cân
D. Hình bình hành

x2  mx  4
. Giá tr nào c a m làm cho ( C ) ch có m t đ ng ti m c n đ ng
x( x  1)
i n vào ch tr ng:……………………………………………………………………………………………
Câu 16: Bi t hàm s y  e x ( x2  mx) đ t c c tr khi x=1. Tính giá tr c c đ i c a hàm s
i n vào ch tr ng:…………………..………………………………………………………………………..
Câu 17: T p nghi m c a ph ng trình ( z2  1)2  ( z  3)2  0 là:

Câu 15: Cho ( C ): y =

A. i;1  i

B. 1  2i; 1  i

C. i; 3

D. i; 3

Câu 18: Trong khai tri n (1  x  x2 )10 H s c a x19 là:……………………………………………………
Câu 19: Cho hàm s : y = x4  2mx2  m2  1 .
A. th hàm s luôn có m t đi m c c đ i có tung đ d ng
B.
th hàm s có hai đi m c c ti u khi m > 0
C.
th hàm s không c t Ox v i m i m
D. Ch có hai câu đúng trong ba câu a,b,c
Câu 20: Trong m t ph ng  : 2x – 2y + z + 5 = 0, cho tam giác ABC có di n tích b ng 6. N u cho
S(1,1,1) thì th tích c a t di n SABC b ng
A.36
B.12
C.8
D.1 s khác
Câu 21: Ph ng trình x  3  4 x  1  x  8  6 x  1  1 có nghi m là:
A.3  x  4
B. -4  x  -3
A. 5  x  10
D. C 3 k t lu n a, b, c sai
Câu 22: Cho 3 c nh c a tam giác vuông l p thành c p s c ng v i công sai d=1. Khi đó tam giác đó có chu
vi là:……………………………………………………………………………………………………………
Câu 23: Hai đ ng tròn ti p xúc v i 2 tr c t a đ Ox, Oy và qua đi m M(1,2) t ng hai bán kính là:
A.5
B. 6

C. 7
D. 8
Câu 24: Cho l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ có các c nh AB, BC, BB’ đôi m t vuông góc v i nhau. Khi
đó thi t di n t o thành gi a l ng tr và m t ph ng đi qua các trung đi m c nh AB, B’C’, BB’ là
A. Tam giác
B. T giác
C. Ng giác
D. L c giác
2
Câu 25: Cho hàm s y =  x  4 x  5 (C ) .Di n tích gi i h n gi a (C) và tr c hoành là:……………….
Câu 26: G i d là đ ng th ng qua A(1,-2) và song song v i c hai m t ph ng  : x + y – 3 = 0 và
 : 2 y  3z  1  0 : th thì:
A. (d) đi qua đi m B(-3,3,2).
B. (d) song dong v i Ox
C. Vecto ch ph
Câu 27: Cho đ

ng c a d vuông góc v i u  (1,1, 0)

D.Ch có hai câu đúng trong ba câu a,b,c

x  t

ng th ng d :  y  2t  1 và m t ph ng mx – 4y + 2z - 2n - 4 = 0 . Giá tr c a m và n đ (d)
 z  1


n m trong  là:
A. m  10, n
Hocmai.vn – Ngôi tr

B. m = 10 ,n # 0.
ng chung c a h c trò Vi t

C. m = 10 , n .

D. m = 10 , n = 0

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

Câu 28: Cho kh i l p ph ng có th tích 48. G i O là giao c a AC’ và A’C. Khi đó th tích kh i OBCD
là.....................................................................................................................................................................
x  t

Câu 29: Kho ng cách t đ ng th ng d:  y  2t  1 đ n tr c Ox g n nh t v i s nào d i đây ?
 z  1

A.0,4
B. 0,45
C. 0,5

D. 0,55
2
Câu 30: Cho ph ng trình z  bz  c  0 nh n z=1+i làm nghi m. Khi đó b+c b ng:……………………
Câu 31: Cho b t ph
1
A.  x  3
3

ng trình 3log3 x  xlog3 x  6 . T p nghi m c a bpt là
2

B. 0  x  3

Câu 32: Trên đ th hàm s : y =
A.0

B.1

C. 0  x  2

D.

1
 x 2
2

x 4
có bao nhiêu đi m cách đ u hai tr c t a đ ?
x 2
C.2

D.

x1
x

Câu 33: Ph ng trình 5x.8  500 có nghi m là:
A x  2; x  log5 2
B. x  3; x  l og 5 2
C. x  2; x  log5 2

D. x  2; x   log5 2

Câu 34: Cho t di n ABCD có AB vuông góc CD. AB=m, CD=n, IJ là đo n vuông góc chung c a AB và
CD, IJ=p. N u m=3, n=4 và th tích ABCD b ng 24 thì p b ng ................................
Câu 35: Tìm t t c giá tr c a m đ đ th hàm s ; y =

x2  x  m
có hai đi m c c tr n m hai phía đ i v i
x2  1

Oy ?
A.V i m i m
B. Không có m
C. m < -1/4
D. m > -1
Câu 36: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, các c nh bên t o v i đáy góc 450 . Bi t th

3
. Khi đó a b ng: .................................. …………………………………………..
2

Câu 37: Cho 3 s nguyên d ng a, b, c khác nhau và có t ng b ng 10. H i có bao nhiêu s g m 3 ch s a,
b, c th a mãn đi u ki n trên.
A.24
B.48
C.36
D. M t s khác
tích kh i chóp b ng

Câu 38: Tính I =



0

1

x.cos xdx có k t qu :

A. I  1  sin1  cos1
B. I  1  sin1  cos1
D. I  1  sin1  cos1
C. I  1  sin1  cos1
x m
đ th là ( C ) .N u hàm s đ ng bi n trên mi n xác đ nh c a nó thì hoành
Câu 39: Cho hàm s y =
x 2
đ giao đi m c a ( C ) và Ox ch có th b ng s nào d i đây
A.-5
B.-4
C.-3

D.1
Câu 40: M t hình h p đ ng có đáy là hình thoi có c nh và m t đ ng chéo có đ dài b ng 2a, đ dài c nh
V
bên c a hình h p b ng 2a. G i V là th tích hình h p, khi đó 3 b ng:......................................................
a
1 1 1
Câu 41: Ph ng trình m t ph ng qua M ( ;  ;  ) và vuông góc v i (P ): -3x+1/2 y -6z+3=0 là:
3 2 5
A. 15x-30y-10z-22=0
B. -15x+30y+10z-22=0
C. -15x+30y-10z+22=0
D. 15x-30y-10z+22=0
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Câu 42: Gi i h n lim
x



Ph n thi: T duy đ nh l



x2  x  1  x có giá tr là:

1
C. 1
2
Câu 43: Trong không gian cho đi m A(2,-1,7), B(4,5,-2).
ng th ng AB c
t a đ là:
A.(0, -6, 9)
B. (0, -7, 16)
C. (0, 7, 16)
1  cos 4 x
sin 4 x
Câu 44: Ph ng trình
có t p nghi m là:

2sin 2 x 1  cos 4 x
k m
k
k (m  1)
A. x 
B. x 
C. x 
;
;

4 2
2
4
2

A.0

B.

D. 
t m t ph ng Oxy t i M có
D. (0, -7, -16)

D. vô nghi m

x2 y2

 1 ,có 2 tiêu đi m là F1. F2 . N u M là 1 đi m n m trên elip ( E) và
25 9
MF1  4MF2 thì MF1 b ng:

Câu 45: Cho elip (E) :

A.4

B.6
C.8
D.1 s khác

Câu 46: Hàm s y  2sin(x  )  x đ t c c đ i t i các đi m:

6


A. x   k 2 , k  ;
B. x    k 2 , k  ;
2
2

5
C. x   k 2 , k  ;
D. x  
 k 2 , k  ;
6
6


Câu 47: S ph c z th a mãn (2  i) z 4  0 . môđun c a z là:……………………………………………….
Câu 48: Cho hàm s

f  x 

1
1

2 1  4x

A.f là hàm s ch n.

B.f là hàm s l .
1

.
D.f’(x) =
(1  4 x ) 2

C.f là hàm s không ch n và không l .
Câu 49: V i giá tr nào c a a và b thì hàm s
A.a = -1, b =2

 x3  2 x khi x  1
f  x  
sau có đ o hàm t i m i x?
ax  b khi x  1
C. a =1, b= -1
D.a =1, b = -2

B. a = -1, b = -2
1
Câu 50: M t nguyên hàm c a f (x) 
là:
x ln x
A. ln x

B. ln| ln x |

C.

1
ln x

D.

Giáo viên
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

1
ln | lnx |

: Nguy n Bá Tu n
:
Hocmai.vn

- Trang | 4 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-