Tài liệu khóa học luyện thi vào ĐHQG hà nội đề số 6

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

THI S 06
Giáo viên : Nguy n Bá Tu n
Th i gian làm bài: 80 phút
Câu 1. Cho kh i chóp SABC, có SA vuông góc v i đáy , SA = a và đáy là tam giác vuông cân đ nh B,
AB = BC =

a 2
.Th tích c a kh i chóp đó là :
2

a3
a3
a3
a3
B. V 
C. V 
D. 
3
6
12
24
Câu 2 M t c u tâm I(4;2;-2) bán kính R ti p xúc v i m t ph ng (P): 12x+5z+5=0. Giá tr R
b ng……………….
x 2
g i (c’) là hình đ i x ng c a (c) qua g c O. N u y=f(x) là ph ng trình c a (c’)
Câu 3 Cho (c) : y =

x 1
thì f(x) b ng:
x 2
2 x
x 2
x 1
B.
C.
D.
A.
x 1
x 1
x 1
x 2
Câu 4 Bi u th c (2  3i)(1  2i)3i có k t qu b ng:
A.6+4i
B.-3+14i
C.12-4i
D.-3+24i

2 x1  x2  5
Câu5 Ph ng trình b c hai nào sau đây mà 2 nghi m x1 , x2 th a h : 

 x1  3x2  1
A.V 

B. 5x2  9 x  112  0

A. x2  9 x  112  0

2
2
C. 25x  45x  112  0
D. x  5x  1 0
Câu 6 Hàm s nào d i đây là m t nguyên hàm c a hàm s f(x)= sin 4 x  cos4 x
1
1
3
1
3
1
A. x  sin 4 x
B. x  sin 4 x
C. x  sin 4 x
D. x  cos 4 x
4
4
4
16
4
4
Câu 7. Cho kh i chóp SABCD có đáy là hình vuông c nh a và các c nh bên nghiêng đ u trên đáy m t
V
góc  mà tan  = 2 thì t s
a3
i n vào ch tr ng……………………………
Câu 8 Cho hàm s y = x3  3x2 3ax  1 .Hàm s này đ ng bi n trên (R) khi
B. a  1
C. a  1
D. a  0

A. a  o
Câu 9 Hãy ch n m nh đ sai d i đây:
A. Hai s ph c đ i nhau có hình bi u di n là hai đi m đ i nhau qua g c O.
B. Hai s ph c liên h p có hình bi u di n là hai đi m đ i x ng nhau qua Ox
C. S 0 v a là s th c v a là s o.
D. Hai s ph c Z1 =a và Z2 =ai (a  R). Có đi m bi u di n trong m t ph ng t a đ trùng nhau.

Câu 10 Giá tr c a bi u th c 2log5 ( 2  1)  log5 (3  2 2) b ng :
A. 2
B. 0
C. -1
D. 1
x
x
Câu 11
F(x)= (a cosx  bsinx) e là m t nguyên hàm c a f(x)= e cos x thì giá tr c a a, b là:
A. a=1, b=0
Hocmai.vn – Ngôi tr

B. a=0, b=1
ng chung c a h c trò Vi t

C. a=b=1
T ng đài t v n: 1900 58-58-12

D.a=b=

1
2
- Trang | 1 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

Ph n thi: T duy đ nh l

Câu 12 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đ u c nh a, tam giác SBC vuông cân t i S và n m trong
m t ph ng vuông góc v i (ABC). Th tích kh i chóp khi a= 3 là:……………………….

 x  2  3t

Câu 13 Giao đi m c a đ ng th ng d:  y  4  t và m t ph ng (  ):2x-3y+5z+4=0 là:
 z  3  2t

A. (-5;3;-1)
B. (5;-3;1)
C. (5;-3;1)
D. (5;3;-1)
3
Câu 14 V i giá tr nào c a m thì ph ng trình x  3mx  m  0 có 3 nghi m phân bi t
1
1
1
C. m >
D. m> .
2
2

4
Câu 15 Cho s ph c Z=1+bi, khi b thay đ i t p h p các đi m bi u di n c a Z trong m t ph ng t a đ là:
A.
ng th ng x-1=0
B.
ng th ng y-b=0
C.
ng th ng x-y-1=0
D.
ng th ng bx+y-1=0

A.m 

1
4

B. m <

Câu 16 V i giá tr nào c a m thì ph
A.m  0
Câu 17 Cho hàm s

ng trình : ( 5 1) x  m( 5  1) x  2 x có đúng m t nghi m

B. m  0 hay m =

1
4

C. m =

f ( x)  53 x có nguyên hàm là hàm s nào d

1
4

D.

áp s khác.

i đây

1
1
C. F ( x)  53 x
D. F ( x) 
.53 x
3
3ln 5
Câu 18 Cho kh i chóp SABC có SA vuông góc v i đáy , và đáy là tam giác vuông đ nh B , bi t đ dài
các c nh l n l t là AB = a, BC = a, SA = a. G i M,N t ng ng là hình chi u vuông góc v i đi m A trên
SB,SC . G i V và V’ t ng ng là th tích c a kh i SABC và SAMN . Khi đó
V' 1
V' 1
V' 2
V' 3



B.

C.
D. 
A.
V 3
V 6
V 3
V 4
x  1 t '
x  1 t


Câu 19 Trong không gian t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng d:  y  t
và d’:  y  2  2t '
 z  1  2t
z  3  t '


Tìm  đ hai đ ng th ng đó c t nhau:
A. 0
B. 1
C. 4
D.-2
2x 1
.
Câu 20 Tính đ o hàm c p 5 c a hàm s y 
x
5!
6!
5!
6!

B.  6
C. 6
D.  6
A. 6
x
x
x
x
2
Câu 21 Nghi m c a ph ng trình: Z = -5+12i là:
A.2+3i
B. 2-3i
C. 2+3i hay -2-3i
D. 2-3i hay -2+3i
x 1
Câu 22 T p nghi m c a b t ph ng trình
 3  4 là m t kho ng có đ dài b ng:…………………..
x 2

B. F ( x)  3.53 x

A. F ( x)  53 x

1

Câu 23 N u g i I =


0

m

x5 dx 

3
thì giá tr c a m b ng:…………………………………….
8

Câu 24 Cho kh i l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh a và đ nh A’ cách đ u các đi m
A,B,C . ng th i c nh bên AA’ c a l ng tr t o v i m t ph ng đáy m t góc 60o .Th tích c a kh i l ng
tr đó là :
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

a3 3
a3 3
D. V 
6
12

 x  2  2t

Câu 25 Cho đ ng th ng d có ph ng trình tham s :  y  3t (t  R)
 z  3  5t

Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình chính t c c a d:
x 2 y z3
x 2 y 3 z
B.
C. x-2=y=z+3
D. x+2=y=z-3
A.




2
5
2
3
3
5
Câu 26 Giá tr c a m đ hàm s y  (m  2) x3  3x2  mx  2 có c c đ i , c c ti u là:

A.V 

a3 3
3

Ph n thi: T duy đ nh l

B. V 

a3 3
4

C. V 

A. m # -2;
B. -3 D. m< 1 và m # -2.
2
15
2
15
30
28
Câu 27 Khai tri n c a ( x  2) đ c vi t d i d ng ( x  2)  a0 x  a1 x  a 2 x26  ...  a15 th thì a 2
b ng:…………………………….
 x  y  (log 2 y  log 2 x)(2  xy)
Câu 28 Cho h  3
. N u ( x0 ; y0 ) là nghi m c a h thì 6  x0 y0 b ng:………
3
x
y
54



1

Câu 29 I  
0

x4  1
dx kh ng đ nh nào sau đây đúng
x6  1

A. I  0

C. I 

B. I  1

Câu 30 Hai đi m nào sau đây thu c đ th hàm s y 



D. I 

4


3

3x  5
và có t ng các kho ng cách t đó t i hai
x 2

ti m c n nh nh t?

A. (1;2), (3;4)
B. (-1;2), (2;-1)
C. (3;4), (4;3)
D. (1;-2), (3;-4)
Câu 31 i m trên tr c Oy cách đ u hai m t ph ng: x+y-z+1=0 và x-y+z-5=0 là:
A. (0;3;0)
B. (0;2;0)
C. (0;-3;0)
D. (0;-4;0)
Câu 32 T s th tich hình c u và th tích hình tr cùng ngo i ti p m t hình l p ph ng b ng:
2 3
3

A.

B.

Câu 33 Các đi m thu c (C ) : y 





2

D. 

3

C.

x 1
và cách đ u hai tr c t a đ là:
x 1

A. 1  2;1  2 , 1  2;1  2



   

B. (1;1), (-1;-1)





D.  2; 2 ,

C. 0;1 , 1; 0

2;  2



Câu 34 Cho m t kh i chóp SABC có th tích là V .M t m t ph ng (P) c t SA,SB,SC t ng ng t i
1
1
3
A’,B’,C’ sao cho SA’  SA ,SB’  SB và SC’  SC Khi đó th tích c a kh i chóp SA’B’C’ là:

3
2
4
1
3
1
1
B. V
C.
V
D. V
A. V
8
8
24
2
Câu 35 M t t p h p E có 10 t p con ch a 3 ph n t ..th thì s ph n t c a E b ng :
A.30
B.15
C.6
D.5
x 1 y  2 z  3
x3 y5 z7
Câu 36 Cho hai đ ng th ng d1 :




; d2 :
2

3
4
4
6
8
Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n)

A. d1  d 2

Ph n thi: T duy đ nh l

C. d1  d 2

B. d1 / / d 2

D. d1 ; d 2 chéo nhau

2x  2
i m nào d i đây là tâm đ i x ng c a (c)
x 2
A.L(-2,2)
B. M(2,-2)
C. N(1,2)
D. K(-2,1)
Câu 38 Cho A(-3;-1) B(0;2) C(6;2) Di n tích tam giác ABC b ng:…………………………….
2x 1
t i hai đi m phân bi t A, B thì đ dài
Câu 39 N u đ ng th ng y= -x+m c t đ th hàm s y 
x 2
đo n AB ng n nh t b ng:

Câu 37 Cho (c) y =

A.

6

B. 2 6

Câu 40 N u g i S là hình ph ng đ

C. 3 6

c gi i h n b i các đ

ng x 

D. 4 6

; x   ; y  0; y  cos x thì kh ng
2

đ nh nào sau đây đúng:

3
C. S  3
2
Câu 41 Cho l ng tr t giác đ ABCD.A’B’C’D’ có c nh bên b ng 4a, đ
kh i l ng tr khi a=1: …………………………………………

A. S  

D. S  3 2

B. S 

Câu 42 N u ph

ng chéo b ng 5a. Tính th tích

ng trình x3  6 x2  9 x  m có 4 nghi m phân bi t thì m ph i th a đi u ki n nào ?

A.0 < m < 4
B.-4 < m < 0
C. m > 4
D. m < -4
2

2
Câu 43 Cho elip ( E) : 16 x  25 y  200 đ ng th ng nào d i đây đi qua m t tiêu đi m c a (E) ;
A.x + y + 5 = 0
B. x + 3 = 0
C. x – y – 4 = 0
D. y + 3 = 0
Câu 44 Cho t di n ABCD có th tích b ng 6. Bi t A(1;2;-3) B(0;2;-4) C(5;3;2) đ ng cao c a t di n h
t D s b ng bao nhiêu
A. 12 3

B. 6 3

C.8

D.4

1
Câu 45 Cho y  mx4  (m  1) x2  3 Giá tr c a m đ hàm s ch có m t c c tr là
4
A.m<-1
B.m>0
C.m<-1 ho c m>0
D.-11
Câu 46 Cho dãy s cho b i a n 
. T ng n s h ng Sn  a1  a 2  ....  a n b ng
n(n  1)
n
n 1
1

1
A.
B. 1 
C.
D. n 
n 1
n 1
n 1
n 1
x  12 y  9 z  1
Câu 47 Cho d :


; ( P ) : 3x  5 y z  2  0
4
3
1
G i M là giao đi m c a d và (P). T ng các t a đ c a M b ng:……………………………..
Câu 48 Ti p tuy n v i (c) y  x3  3x2  2 và có h góc nh nh t có ph ng trình là
A.y=-3x+3
B. y=-3
C. y=-3x-1
D. y=-3x-3

2x  5  3
. i n vào ch tr ng……………………………………..
x2 x  2 x  4
ng trình (sinx  sin 2 x)(sinx  sin 2 x)  sin 2 3x

Câu 49. Tính lim

Câu 50. Ph

A. x  k


3

3

;x n

Hocmai.vn – Ngôi tr


2

B. x  k


6

;x n

ng chung c a h c trò Vi t


4

2
; x  n

3
Giáo viên
Ngu n

C. x  k

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

D. x  k3 ; x  n2
: Nguy n Bá Tu n
:
Hocmai.vn
- Trang | 4 -

ng


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.

Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-