Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn (TT)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI
----------------------

DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG CAO ĐẲNG SƢ PHẠM
THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC
VÀO THỰC TIỄN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội - 2016


CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI:
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
1. TS. Trần Luận
2. TS. Lê Văn Hồng
Phản biện 1: PGS.TS. Trần Kiều
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
Phản biện 2: PGS.TS. Trịnh Thanh Hải
Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên
Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Quốc Chung
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp: Trường
Họp tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Vào hồi.....giờ.....ngày.....tháng......năm 2016

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Quốc Gia, Hà Nội
- Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội


CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
Các bài báo khoa học
1. Phan Văn Lý (2011), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong
dạy học cho sinh viên ngành Toán ở các trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí
Giáo dục, Số 271 kỳ 1(10/2011), tr. 46 - 48.
2. Phan Văn Lý (2013), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong
dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số ở trường Cao
đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.58,
2013, tr.147 - 153.(Đạt giải khuyến khích tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã
Đồng Xoài lần thứ II, năm 2012-2013)
3. Phan Văn Lý (2014), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong
dạy học Đại số tuyến tính ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học,
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.59, 2014, tr.61 - 67.
(Nội dung bài báo này đã báo cáo tại Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 8,
Nha Trang 10 – 14/8/2013 do Hội Toán học Việt Nam tổ chức).
4. Phan Văn Lý (2014), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong
dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm một biến số ở trường Cao đẳng Sư
phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học quốc gia về nghiên cứu giáo dục toán học
theo hướng phát triển năng lực người học, giai đoạn 2014-2020,Nxb Đại học
Sư phạm Hà Nội, tr.90 - 98.(Đạt giải Ba tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã
Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015; Đạt giải khuyến khích tại Hội thi
Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Phước lần thứ III, năm 2014 - 2015 )
5. Phan Văn Lý (2015), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong

dạy học Xác suất thống kê ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Khoa học
Giáo dục, Số Đặc biệt (4/2015), tr. 46 - 48.
6. Phan Văn Lý (2015), Một số biện pháp kích thích nhu cầu vận dụng toán
học vào thực tiễn cho sinh viên ngành Toán thông qua dạy học một số môn
Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học phát triển
năng lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam,Nxb Đại học Sư
phạm Hà Nội, tr.342 - 350.(Đạt giải khuyến khích tại Hội thi Sáng tạo kỹ
thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015)
Các bài báo cáo tại hội nghị, hội thảo khoa học:
1. Phan Van Ly (2015), Teaching mathematics in Pedagogical College
towards the strengthening of applying mathematics to real life, 5ème
Colloque International Franco-Vietnamien en didactique des mathématiques,
DIMAVI 2015, Hué, 17-19/04/2015.


1

1. Lý do chọn đề tài
Theo tinh thần Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành
Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo, đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo của Đảng:
“Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát
triển toàn diện và năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành;
lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia
đình và giáo dục xã hộ”.
Về nhiệm vụ của các trường Sư phạm, Bộ GD&ĐT xác định khâu
then chốt của đổi mới căn bản, toàn diện GD - ĐT của trường sư phạm là:
Nhà trường, sinh viên sư phạm phải đồng hành cùng các trường phổ thông
trong công cuộc đổi mới toàn diện GD - ĐT. Cần đào tạo để sinh viên sư
phạm là những người có năng lực trong giảng dạy, có khả năng phát huy

sức sáng tạo và tiềm năng của bản thân học sinh.
Một trong những mục tiêu môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam
sau 2015 là: Sử dụng được các kiến thức đã học để tiếp tục học toán, để hỗ
trợ việc học tập các môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện
tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ). Qua đó
phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học. Một
trong những mục tiêu cụ thể của cấp THCS được xác định đó là giải được
các bài toán có nội dung thực tiễn. Biết mô hình hóa toán học các tình
huống thực tế giả định và các tình huống thường gặp trong cuộc sống cùng
cách thức giải quyết.
Theo [31], [33], [39

hay
Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những năng
lực chủ yếu cần được hình thành và phát triển cho học sinh, được các tác
giả đề xuất tại Hội thảo khoa học quốc gia năm 2015 về “Phát triển năng
lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam”. Đồng thời các tác
giả [41] cho rằng năng lực vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn là một
trong chín năng lực cần phải đạt được đối với sinh viên Toán các trường
Sư phạm.
Ngoài các học phần PPDH Toán, các học phần Toán cơ bản trong
chương trình đào tạo GV Toán THCS hiện nay là những học phần có thể


2
dạy học theo hướng tăng cường vận dụng Toán học (TH) vào thực tiễn
(TT). Giảng dạy Toán ở trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng
Toán học vào thực tiễn là vấn đề mang tính thời sự hiện nay và cũng chưa
có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực này. Để đáp ứng đòi hỏi của
thực tiễn dạy học Toán ở THCS trong giai đoạn hiện nay và sau 2015,

trường CĐSP cần phải “đón đầu” chuẩn bị tiềm năng kiến thức về vận
dụng TH vào TT cho SV Toán trong toàn bộ chương trình đào tạo. Xuất
phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học
Toán ở trƣờng Cao đẳng Sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng
Toán học vào thực tiễn”.
Hướng nghiên cứu của đề tài càng được khẳng định bởi đánh giá
trong văn bản tổng kết những hạn chế về công tác đào tạo giáo viên Toán ở
trường Sư phạm của Bộ GD&ĐT: “Chương trình đào tạo giáo viên toán ở
các trường sư phạm còn lạc hậu, nặng về dạy các kiến thức toán cơ bản,
chưa đầu tư thích đáng cho đào tạo các kĩ năng nghiệp vụ dạy học và
chưa theo kịp đổi mới chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Nhìn
chung, giáo viên toán chưa được đào tạo ở mức độ cần thiết về năng lực
chủ yếu trong nghề dạy học, đặc biệt là chưa có năng lực tự phát triển để
có thể đáp ứng yêu cầu, đổi mới giáo dục toán ở phổ thông” (Nguồn:
Thông báo số 112/TB-BGDĐT ngày 08/01/2013).
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Các nghiên cứu về năng lực TH của HS và nghiên cứu lý luận về vận
dụng kiến thức TH vào TT cũng đã đạt được nhiều thành tựu, cụ thể: Công
trình “Tâm lý năng lực Toán học của HS”[92] của Kơrutecxki (Nga) đã
xác định khái quát cấu trúc năng lực TH của HS làm căn cứ cho các
nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng TH vào TT cho người học;
công trình “Về TH phổ thông và những xu hướng phát triển”[93], tác giả
Maxlôva G.G đã khẳng định vấn đề tăng cường các ứng dụng TH là xu thế
chung của cải cách giáo dục môn Toán ở nhiều nước trên thế giới trong
những thập kỷ gần đây; trong công trình “TH và giáo dục TH trong thế
giới hiện đại”[91], Gnhedenko đã chỉ ra những xu hướng phát triển và vận
dụng TH trong điều kiện của nền kinh tế tri thức. Tác giả Wilbert J.
McKeachie (Anh) và các cộng sự với công trình “Những thủ thuật trong
dạy học”[68], trình bày các chiến lược, các nghiên cứu và lý thuyết về dạy

học dành cho các giảng viên đại học và cao đẳng, …
Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy toán đều chủ trương
giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận


3
dụng toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào
trong các kì thi ở THCS và THPT, trong đó điển hình là Pháp, Nga, Đức, ..
2.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam, một số tác giả đã có những công trình nghiên cứu về
vấn đề phát triển năng lực SP cho SV đã được nghiên cứu trong một số đề
tài, luận án như: “Một số giải pháp bồi dưỡng năng lực SP kỹ thuật cho
GV dạy nghề Việt Nam hiện nay” của Trần Hùng Lượng (2003); “Nội
dung và biện pháp bồi dưỡng trình độ SP cho giảng viên trường Cao đẳng
kỹ thuật ở Việt Nam” của Phạm Ngọc Anh (2004);… Những nghiên cứu
liên quan tới vấn đề dạy và học toán nói chung, vấn đề vận dụng TH vào
TT nói riêng trong nước được nhiều tác giả quan tâm: tác giả Nguyễn Bá
Kim và các cộng sự nghiên cứu về quan điểm hoạt động trong môn Toán,
trong đó có hoạt động vận dụng TH vào TT; tác giả Nguyễn Cảnh Toàn
với những nghiên cứu về vấn đề dạy và học toán thế nào cho tốt, trong đó
nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng TT của TH, tránh tư
tưởng hàn lâm; tác giả Đào Tam nghiên cứu về tiếp cận các phương pháp
dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và ở
trường phổ thông; tác giả Bùi Văn Nghị với những nghiên cứu về vận
dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông và công
trình nghiên cứu liên hệ TH với TT cuộc sống.
M
phổ thông. Điển hình là các công trình nghiên cứu: “Dạy học
i thác
ứng dụng của phép vi phân để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn

và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng
dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT” của tác giả Nguyễn Ngọc Anh;
“Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số học và đại số nhằm
nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS”
của tác giả Bùi Huy Ngọc (2003); “Góp phần phát triển năng lực Toán học
hóa tình huống thực tiễn cho học sinh THPT qua dạy học Đại số và Giải
tích” của tác giả Phan Anh (2012); “Tăng cường vận dụng TH vào TT
trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho
SV Toán ĐHSP” của Phan Thị Tình (2012).
3. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình dạy học một số môn
Toán


4

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Tìm hiểu về phương hướng ứng dụng và phương hướng lý thuyết
trong sự phát triển của Toán học, các giai đoạn phát triển của toán học gắn với
nhu cầu của thực tiễn nhằm khẳng định rõ hơn mối liên hệ giữa toán học và
thực tiễn.
4.2. Tìm hiểu cấu trúc năng lực vận dụng TH vào TT và đề xuất một
số năng lực thành phần cơ bản trong năng lực vận dụng TH vào TT.
4.3. Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy một số môn Toán cơ bản cho
sinh viên Toán CĐSP ở một số trường Sư phạm với việc tăng cường vận
dụng thực tiễn; thực trạng kiến thức về vận dụng Toán học vào thực tiễn của
giáo viên dạy Toán ở một số trường THCS.
4.4. Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình giảng dạy một số
môn Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực
tiễn.

4.5. Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã đề xuất.
5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu trong phạm vi một số nội dung của các môn Phép
tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân
hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính và XSTK trong chương trình đào
tạo SV ngành Toán ở CĐSP.
6. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu.
Nội dung chương trình các môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số
một biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số
tuyến tính; Xác suất thống kê của ngành Toán ở trường CĐSP.
6.2. Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình giảng dạy các môn Phép
tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân
hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính và Xác suất thống kê theo hướng
tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được các biện pháp tác động vào quá trình dạy học
một số môn Toán cơ bản cho SV sư phạm Toán ở trường CĐSP, theo
hướng tăng cường vận dụng TH vào TT và sử dụng hợp lý các biện pháp
đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao ở SV năng lực vận dụng TH vào


5
TT và góp phần chuẩn bị cho họ tiềm năng dạy học Toán THCS theo
hướng tăng cường vận dụng TH vào TT.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
8.1. Nghiên cứu lý luận:

8.2. Điều tra, quan sát.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
9. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ
- Quan niệm về DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP theo hướng
tăng cường vận dụng TH vào TT.
- Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH
Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải nghiệm
trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV DH ở THCS sau này) có tính
khả thi và hiệu quả.
- Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn trong DH Toán cơ bản cho
SV trải nghiệm.
- Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn chuẩn bị cho SV DH ở THCS.
10. Những đóng góp của Luận án
* Về mặt lý luận:
- Làm rõ vai trò quan trọng của DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP
và DH Toán ở THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT.
- Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn Toán cơ bản
ở CĐSP.
- Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán ở THCS.
- Làm rõ thêm ý nghĩa, bản chất của các bước trong quy trình vận
dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở CĐSP và DH Toán ở
THCS.
* Về mặt thực tiễn:
- Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP
và những khó khăn của GV trong dạy học Toán ở trường THCS theo định
hướng tăng cường vận dụng TH vào TT
- Xây dựng các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán cơ
bản giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT.
- Giới thiệu và thiết kế một số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu.
- Hệ thống các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

THCS.
- Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy
học Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải


6
nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau
này).
11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận án gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hướng tăng cường
vận dụng toán học vào thực tiễn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


7
Chƣơng 1.
1.1. Xu hƣớng dạy học các môn KHCB trong đào tạo giáo viên ở một
số nƣớc trên thế giới
Vấn đề tiếp cận hoạt động, liên môn, xác định những quan niệm,
những đặc trưng chủ yếu trong các môn học chuyên ngành, thực hiện
nguyên tắc lý thuyết đi đôi với thực hành trong dạy học các môn chuyên
ngành trong đào tạo GV được nhiều nước trên thế giới chú trọng. Xu
hướng dạy học các môn KHCB trong đào tạo GV ở một số nước trên thế
giới là sự chuẩn bị những kiến thức, kỹ năng bổ ích cho công việc của
người GV sau khi tốt nghiệp đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ của người GV
trước đòi hỏi của sự phát triển kinh tế - xã hội quốc gia.
1.2. Vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.2.1. Một số khái niệm cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn
1.2.1.1. Thực tế, thực tiễn
1.2.1.2. Tình huống thực tiễn
1.2.1.3. Bài toán thực tiễn
1.2.1.4. Giới thiệu sơ lược về PISA, các dạng câu hỏi, bài toán của PISA
1.2.1.5. Vận dụng toán học vào thực tiễn
a) Ứng dụng TH
b) Vận dụng TH vào TT
Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào
TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,…). Theo tác giả Bùi Huy Ngọc:
“Vận dụng TH vào TT thực chất là sử dụng TH làm công cụ để giải quyết
một tình huống TT; tức là dùng những công cụ TH thích hợp để tác động,
nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó,
dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp
những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra”.
Theo PISA, Vận dụng toán học là áp dụng suy luận toán học và sử
dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ toán học để đưa ra
đáp án. Đó là thực hiện các phép toán, giải các biểu thức đại số và phương
trình hoặc các mô hình toán học khác, phân tích thông tin theo kiểu toán
học từ các sơ đồ và đồ thị TH, xây dựng những thuyết minh và mô tả TH,
sử dụng các công cụ TH để giải quyết vấn đề.
Trong luận án này, chúng tôi đồng tình với quan niệm vận dụng TH
vào TT trong [43] và theo “tinh thần” của PISA. Tuy nhiên, chúng tôi chủ
yếu đề cập tới các vấn đề TT trên một số phương diện: TT trong nội bộ


8
môn học, TT trong liên môn, TT gần gũi của cuộc sống (đối với một số
môn Toán cơ bản) ở CĐSP và TT trong dạy học Toán ở THCS.
1.2.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

Theo Tâm lý học:“Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất
của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho
việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”.
Theo tác giả

”.
Theo PISA, năng lực toán học được định nghĩa như sau: "Năng lực
toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng
(employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao
gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và
công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp cho con
người nhận ra vai trò của TH trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết
định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm".
1.2.3. Các bước của quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn
Chúng tôi cho rằng: Quy trình vận dụng TH vào TT được chia thành
năm bước:

Bước 3: Khôn

Các bước trong quy trình này được vận dụng toàn bộ hay một phần phụ
thuộc vào dụng ý của mỗi biện pháp được trình bày trong chương 2 của
Luận án.
ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở
trường THCS


9
1.3.1.1. Mục tiêu của giáo dục THCS
1.3.1.2. Mục tiêu môn Toán THCS
theo hướng tăng

cường vận dụng toán học vào thực tiễn
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, các định hướng trong DH Toán thực
hiện nguyên lý giáo dục là: Làm rõ mối liên hệ giữa TH và TT; Rèn luyện
cho HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng
dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành TH, giải quyết các vấn đề nảy
sinh trong TT đời sống. Đây cũng là một số định hướng chính cần thực
hiện trong DH Toán ở trường THCS sau 2015.
1.3.1.4.
theo hướng tăng
cường vận dụng toán học vào thực tiễn
Nhằm đánh giá thực trạng dạy và học Toán ở trường THCS hiện nay,
theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, chúng tôi đã tiến hành điều
tra 217 GV thông qua phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ GV dạy giỏi
môn
cấp tỉnh, phát phiếu điều tra cho GV. Kết quả khảo sát:
Đa số các GV được hỏi ý kiến đều cho rằng việc tăng cường vận dụng TH
vào TT trong DH Toán ở THCS là rất cần thiết trong tình hình hiện nay,
nhưng thực tế khi bắt tay vào để làm việc đó thì hầu hết các GV đều gặp phải
những khó khăn nhất định. Trong đó, khó khăn lớn nhất là họ chưa được
chuẩn bị tốt để thực hiện các định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT
trong DH Toán ở trường THCS. Do đó, việc hướng dẫn HS tiếp cận các vấn
đề vận dụng TH vào TT trong DH còn nhiều hạn chế.
1.3.2.
ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở
trường CĐSP
1.3.2.1. Chương trình một số môn Toán cơ bản
1.3.2.2.
dạy học Toán
ở trường CĐSP với việc
tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn.

* Kết quả tổng hợp ví dụ và bài tập có chứa nội dung thực tiễn của
giáo trình bốn môn học đang được GV sử dụng làm tài liệu giảng dạy
chính để đào tạo SV CĐSP Toán: Phép tính vi phân, tích phân hàm số một
biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 1,99%); Phép tính vi phân, tích phân hàm số
nhiều biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 3,5%); Đại số tuyến tính (ví dụ: 0%; bài
tập: 0%); Xác suất thống kê (ví dụ: 94%; bài tập: 78%).
dạy học Toán
ở trường CĐSP
với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn.
Nhằm đánh giá thực trạng giảng dạy một số môn Toán cơ bản ở
trường CĐSP hiện nay theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT,
chúng tôi đã tiến hành điều tra 70 giảng viên thông qua tổ chức Hội thảo


10
chuyên đề, phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ thăm lớp của 12 trường
ĐH, CĐ có đào tạo CĐSP Toán và 93 SV chuyên ngành Toán của hai
trường CĐSP.
Nhận xét chung: Kết quả khảo sát cho thấy, đa số giảng viên cho rằng
DH Toán theo hướng vận dụng TH vào TT cho SV Toán ở trường CĐSP là
cần thiết, các định hướng đưa ra nhận được sự đồng ý của phần lớn giảng
viên các trường sư phạm được hỏi ý kiến. Những khó khăn mà giảng viên
gặp phải là thiếu tài liệu định hướng việc dạy học Toán cơ bản theo hướng
tăng cường vận dụng TH vào TT. Do thời lượng dành cho dạy học các môn
học trong khung chương trình có hạn nên chưa chú trọng khai thác gợi động
cơ, hứng thú học tập cho SV. Việc khai thác các yếu tố TT kết hợp với rèn
luyện nghiệp vụ trong nội dung kiến thức của các môn Toán cơ bản có nhiều
hạn chế.
1.3.2.3.
của việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong

dạy học Toán
cho sinh viên Toán ở
V tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán c
:
đảm bảo kiến thức lý
thuyết TH
vận dụng
TH vào TT
trang bị cho SVSP Toán vốn kiến thức, kỹ năng,
phương pháp vận dụng kiến thức TH vào TT, vốn kiến thức ấy sẽ tạo cho
họ tiềm lực để họ có thể tự tin thực hiện tốt việc dạy học Toán ở trường
THCS, thích ứng kịp thời với những yêu cầu mới trong thực hiện mục
tiêu dạy học Toán ở trường THCS
.
Xuất phát từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo, thực trạng của việc
tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở trường THCS, CĐSP, căn
cứ
dạy học các môn KHCB
trong đào tạo GV, căn cứ
kết quả thăm dò những
thực hiện trong dạy học Toán ở trường SP
và trường THCS
,
chúng tôi cho rằng: Để nâng
cao chất lượng dạy và học Toán cơ bản ở trường CĐSP nói chung, khả năng
vận dụng TH vào TT cho SV
riêng thì dạy học Toán cơ bản cần phải:
có thể nảy sinh từ một tình huống TT bằng sử dụng kiến thức môn học. Tạo
cho người học ý thức, thói quen sử dụng kiến thức môn học vào giải bài tập
của môn học liên quan. T

11
1.4. Kết luận chƣơng 1
Trong chương 1, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu các vấn đề về lý luận, làm
rõ vai trò quan trọng của dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và dạy học Toán ở
trường THCS theo hướng vận dụng TH vào TT, mối quan hệ giữa TH và TT, năng
lực vận dụng TH vào TT, quy trình vận dụng TH vào TT. Tìm hiểu định hướng

dạy học Toán cơ bản của các trường ĐH, CĐ trong nước và ở nước ngoài.
Từ đó làm rõ mục đích, đặc điểm, yêu cầu dạy học Toán cơ bản trong các
trường CĐSP. Chúng tôi đã tiến hành điều tra ở 12 trường Đại học và
CĐSP có đào tạo GV Toán THCS với 70 giảng viên, 93 SV CĐSP Toán
để xác định những nét căn bản về thực trạng dạy học một số môn Toán cơ
bản theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; Điều tra 22 trường
THCS của tỉnh Bình Phước với 217 GV Toán. Kết quả thu được là nhu cầu
vận dụng kiến thức Toán cơ bản vào TT của SV cần được tăng cường và kĩ
năng về dạy học vận dụng TH vào TT là rất cần thiết.


12
Chƣơng 2.
BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƢỚNG
TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN
2.1. Các định
Định hướng 1.
Định hướng 2.
Định hướng 3.
Định hướng 4. Các biện pháp cần phải rèn luyện cho SV xác lập mối liên
hệ giữa một số nội dung Toán cơ bản ở trường CĐSP với kiến thức Toán ở

THCS.
Định hướng 5.Các biện pháp cần phải tạo điều kiện cho sinh viên tìm hiểu
và giải các đề thi của PISA để tạo thói quen, khả năng thiết kế đề thi theo
kểu PISA phục vụ dạy học ở THCS.
2.2. Các biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng
Toán học vào thực tiễn cho sinh viên CĐSP Toán
Chúng tôi trình bày theo hai nhóm biện pháp:
- Nhóm biện pháp 1 (Từ biện pháp 1 đến biện pháp 4): Giúp SV trải
nghiệm trực tiếp quy trình vận dụng TH vào TT trên chính kiến thức Toán
cơ bản làm cho giờ học Toán sinh động hơn, SV hứng thú, say mê học hơn.
- Nhóm biện pháp thứ hai (Từ biện pháp 5 đến biện pháp 6): Chuẩn bị cho
SV dạy học ở THCS sau này.
2.2.1. Biện pháp 1

2.2.1.1.
Gợi động cơ
động, đi từ TT đến TH một cách tự nhiên còn góp phần làm tăng phần hấp
dẫn, lôi cuốn SV, làm cho việc học của SV trở nên tự giác, tích cực chủ
động. Biện pháp còn rèn luyện cho SV năng lực thu nhận thông tin TH từ tình
huống TT, năng lực chuyển đổi thông tin giữa TH và TT. Thực hiện tốt biện
pháp đó là tiền đề cho việc nâng cao khả năng vận dụng TH vào TT của SV.


13
2.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
- Gợi động cơ là làm cho SV có ý thức về ý nghĩa của những hoạt
động và của những đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho
những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân SV, chứ
không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Tác giả
Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm vụ quan trọng

nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập bên trong
để SV hứng thú học tập”.
- Trong toán học, củng cố kiến thức diễn ra dưới các hình thức luyện tập,
đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ôn tập. Sau khi hoàn chỉnh một phần lý
thuyết bài học, người học có thêm những kiến thức mới để có những hướng
mới phát triển bài toán ban đầu. Phát triển tình huống thực tiễn khi củng cố
kiến thức bài học giúp nhìn nhận tình huống thực tế đã xét trong giai đoạn
trước đó một cách đầy đủ, phong phú và tổng quan hơn.
CĐSP.
Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 5 trong mục 2.1.
2.2.1.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Gợi động cơ khi giảng dạy các học phần Toán Cơ bản là việc làm
liên tục, thường xuyên trong suốt quá trình dạy học. Luận án đã xây dựng
nhiều tình huống minh họa cho nội dung này. Ở đây chúng tôi xin đưa ra
một tình huống minh họa sau:
Ví dụ. Khi dạy nội dung “Hồi quy tuyến tính” [23, tr.107 - 113], GV
có thể nêu một số tình huống GĐC:
Tình huống: Số lượng giáo viên THCS của tỉnh Bình Phước trong
10 năm từ 2003 đến 2012 được cho ở bảng 2.1:
Bảng 2.1. Số lƣợng GV THCS của tỉnh Bình Phƣớc từ 2003 đến 2012
Đơn vị tính: Giáo viên
Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Số
lượng 2355 2498 2722 2960 3137 3296 2809 3363 3488 3863
GV
Nguồn: />

14
Dựa vào bảng số liệu trên, chúng ta có thể dự báo được số lượng giáo
viên THCS của tỉnh Bình Phước vào năm 2020 là bao nhiêu hay không?

Để giải quyết tình huống trên, người ta lập mô hình hồi quy tuyến tính để
dự báo (Các tình huống của biện pháp này sẽ được trình bày cụ thể tại
biện pháp 1.c mục 2.2.1.3).
b) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn xây dựng lý
thuyết của bài học
Luận án trình bày nhiều ví dụ xuất phát từ THTT để hình thành các
khái niệm các kiến thức trong một số môn Toán cơ bản như: Hàm số một
biến số; Hai biến số; Trung bình mẫu; Hệ phương trình Cramer.
c) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn củng cố bài học
Ví dụ.
y quy t c “
”

Alex
Ngày 1 5
Ngày 2 7
5 2 4

P

7 3 6

Ben
2
3

Chris
4
6

4,5
, Q

6, 2 .
8

n
a)
PQ

5

2

4

7

3

6

4,5
6, 2
8

5 4,5 2 6, 2 4 8

66,9

7 4,5 3 6, 2 6 8

98,1

b)

66,9

1 đôla.


15
Thông qua việc giải các bài toán trên, sinh viên đã được áp dụng kiến thức
vừa học vào một tình huống TT
2.2.1.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
-Đ
- Khi lựa chọn tình huống GĐC nên chọn những tình huống gần gũi
với đối tượng SV
.
2.2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn sinh viên v

Thực hiện quan điểm liên môn sẽ tạo cho việc liên tưởng, kết nối các ý
tưởng TH trước tình huống TT phong phú hơn, từ đó xây dựng được nhiều
bài toán TT từ tình huống đang xét .
2.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thực hiện quan điểm liên môn trong xây dựng bài toán thực tiễn sẽ
dẫn đến việc xem xét một THTT bằng các kiến thức của những môn học
khác nhau để được cung cấp thêm các giả thiết, các vật liệu, các công cụ
khác nhau giúp nhìn nhận THTT đó trên nhiều phương diện nhằm xây
dựng phong phú các bài toán thực tiễn mà thiếu mối liên hệ liên môn thì

chưa đủ điều kiện để nhìn nhận THTT đó ở các góc độ khác.
Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 4 trong mục 2.1.
2.2.2.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Luận án trình bày nhiều ví dụ là các bài toán thực tiễn được xây dựng
từ những tình huống thực tiễn để dạy luyện tập nội dung “Giới hạn hàm số
một biến số”, dạy hình thành khái niệm “Hàm số nhiều biến số” gắn kết
với môn Vật lý. Dạy nhận dạng khái niệm “Ma trận” gắn kết với môn Lý
thuyết đồ thị trong ngành Tin học. Việc
thực hiện được quan điểm liên môn trong dạy học Toán cơ bản.
2.2.2.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
Các môn Toán cơ bản là các môn học mà các nội dung của nó khó thấy
được ngay mối liên hệ với các môn học khác. Giảng viên nên giao cho SV
chủ động sưu tầm, chọn lọc, xây dựng hệ thống bài tập gồm các bài toán TT
theo chủ đề liên quan đến các môn học khác dưới nhiều hình thức: bài tập


16
lớn, NCKH,..và tự mở rộng nội dung các bài toán bằng cách phát biểu
những bài toán tương tự và có kế hoạch kiểm tra, thảo luận về kết quả của
SV. SV được luyện tập tốt biện pháp này chính là đã được tập dượt bước
3,
trình bày một cách đầy đủ ở biện pháp 2.2.3.
tiễn
Mục đích của biện pháp này là giúp SV nắm được qui trình giải một
bài toán của Toán cơ bản có nội dung TT và nắm được một số kỹ thuật để
thực hiện tốt quy trình đó. Từ đó nâng cao khả năng vận dụng Toán cơ bản
vào TT cho SV. Đồng thời biện pháp này còn giúp SV có kiến thức và kĩ
năng xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chương trình Toán
THCS, đáp ứng mục tiêu dạy học sau 2015. Nội dung này được trình bày
chi tiết tại biện pháp 2.2.6.a.

2.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Trong 1.2.3 đã xác định quy trình vận dụng TH vào TT được chia
thành năm bước:
Bƣớc 1:
Bƣớc 2:
Bƣớc 3:

ô
t

Bƣớc 4:
Bƣớc 5:
Trong Luận án, biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3,
4 trong mục 2.1.
2.2.3.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình huống TT thành bài toán
TT chính là đặt ra các bài toán TT có thể nảy sinh từ một tình huống TT.
Quá trình khai thác các diễn biến trong một tình huống TT luôn luôn đòi
hỏi sự hoạt động sáng tạo. Sau khi xác định và lựa chọn một tình huống
TT, giảng viên có thể luyện tập cho SV phát triển tình huống TT đó thành
các bài toán TT. Luận án trình bày một số ví dụ thuộc kiến thức môn Đại
số tuyến tính theo 5 bước của quy trình vận dụng TH vào TT để SV được
“trải nghiệm” trên chính kiến thức đang học ở trường Sư phạm.


17
2.2.3.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
Do yêu cầu về thời lượng dành cho môn Toán cơ bản ở trường CĐSP
và do đặc điểm trình độ của SV nên trong dạy học Toán cơ bản, GV không
nên đòi hỏi mức chặt chẽ lý thuyết các bước vận dụng TH vào TT, chỉ cần

đảm bảo tư tưởng cơ bản là luôn hướng đến mục tiêu thực hiện các yếu tố
trong các bước vận dụng TH vào TT.
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập
TT để xây dựng và củng cố kiến thức môn học.
Việc xây dựng và củng cố tri thức môn học qua việc thâm nhập TT tạo
cho việc nhận thức mặt phản ánh hiện thực của tri thức được đặt ra một cách
tự nhiên, làm phong phú thêm vốn vận dụng tri thức vào TT của người học.
Ngoài ra, việc thực hiện thường xuyên biện pháp trong dạy học cũng góp
phần tạo ra cho SV khả năng, thói quen thiết kế các tình huống thâm nhập
TT cho HS THCS trong hoạt động dạy học Toán kết nối với vận dụng.
2.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
- Theo Triết học duy vật biện chứng, TT vừa là nguồn gốc, vừa là
động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung
và TH nói riêng. Hơn nữa, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ
tư duy trừu tượng đến TT là con đường biện chứng của quá trình nhận thức.
- Về vai trò của TH trong TT: “Sự phát triển mạnh mẽ của TH qua
hàng ngàn năm nay đều có nguồn gốc từ cuộc sống và cuối cùng là để phục
vụ cho cuộc sống vô cùng phong phú của loài người” . Như vậy, TT suy cho
cùng vừa là nguồn, vừa là đích của tri thức TH.
- Đối với SV CĐSP thì khả năng tiếp cận tri thức với những đòi hỏi
cao về năng lực tự đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác giải quyết vấn đề, nghiên
cứu tài liệu, tìm kiếm thông tin, xử lý thông tin, chủ động kiến tạo tri thức
mới cho bản thân từ các nguồn thông tin.
- Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1.
2.2.4.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Thực hiện việc tổ chức các hoạt động này, giảng viên cần tiến hành
các công việc sau: Lựa chọn các nội dung có thể tổ chức các hoạt động
thâm nhập TT. Xác định điểm khác nhau của quá trình thâm nhập TT giữa
việc xây dựng và việc củng cố kiến thức.Tiến hành xây dựng hoặc củng cố
kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT.

Việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT trong học tập của SV được
thực hiện theo 4 giai đoạn chính:
Giai đoạn 1: Xác định mục tiêu xây dựng, củng cố tri thức.


18
Giai đoạn 2: Chọn chủ đề về lĩnh vực TT cho SV thâm nhập, lập kế
hoạch xuống cơ sở thực tế.
Giai đoạn 3: Thực hiện kế hoạch thâm nhập TT.
Giai đoạn 4: Tổng hợp, đánh giá kết quả.
Để thực hiện biện pháp này, Luận án trình bày việc tổ chức cho SV
thu thập số liệu là điểm đánh giá hai môn học Phép tính vi phân, tích phân
hàm số một biến số và nhiều biến số của lớp K17 CĐSP Toán của trường
CĐSP Bình Phước, để xây dựng các BTTT theo 4 giai đoạn. Hoạt động
này nhằm xây dựng và củng cố kiến thức nội dung “Sắp xếp lại và vẽ biểu đồ
biểu diễn dãy số liệu”- bài tập chương 5 môn XSTK. Nội dung các BTTT
được khai thác tiếp cho biện pháp 2.2.1.3.c: Ví dụ về “Dạy học Hệ số
tương quan; Hồi quy tuyến tính và dự báo theo hồi quy tuyến tính” theo
hướng vận dụng TH vào TT.
2.2.4.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
- Cần tránh tư tưởng máy móc trong xây dựng kiến thức môn học
bằng các ví dụ và tình huống TT. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim“TH phản
ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đó không phải bất cứ nội
dung nào, hoạt động nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từ thực tế” và
“việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được”.
- Qua việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT cần tạo cho SV khả
năng tổ chức các hoạt động tương tự trong DH nội dung kiến thức đó ở
THCS. Hoạt động này làm cơ sở cho hoạt động của biện pháp 2.2.6.a.
- Giảng viên cần chủ động hướng dẫn SV dự kiến trước những sai biệt
trong quá trình hoạt động với TT và tìm kiếm nguồn thông tin để giải thích

sự sai biệt đó.
c
2.2.5.1.
Đây là biện pháp chủ đạo trong việc rèn luyện cho SV khả năng thiết
lập các “cầu nối” kiến thức môn Toán được học ở trường CĐSP với kiến
thức toán ở THCS nhằm giúp SV dạy tốt nội dung ở THCS có liên quan
theo hướng vận dụng TH vào TT.
2.2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Khoa học cơ bản phải được coi là một yếu tố của khoa học sư phạm
khi đào tạo khoa học cơ bản được định hướng hiệu quả hình thành năng
lực dạy học bộ môn ở trường phổ thông. Đào tạo khoa học sư phạm theo
hướng gắn lý thuyết với thực hành với hình thành kĩ năng dạy học, dựa
trên nền tảng khoa học cơ bản. Sự tích hợp như thế sẽ có tác dụng kép vừa
được kĩ năng nghiệp vụ, vừa có kiến thức cơ bản sâu sắc.


19
Trong bối cảnh hiện nay, nói tới việc tích hợp đào tạo KHCB và
KHGD, thực chất là tăng cường việc phối hợp, kết hợp, lồng ghép nhiệm
vụ đào tạo nghiệp vụ trong dạy học các bộ môn KHCB, làm cho việc đào
tạo chuyên môn thấm đậm tính nghiệp vụ.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “sự chuyển hóa sư phạm” từ tri thức
khoa học thành tri thức dạy học “là quá trình tổng quát của sự biến đổi từ
tri thức khoa học thành tri thức dạy học. Trong quá trình này tri thức được
xét theo 3 cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình, tri thức dạy học.
Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành
tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy
học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai. Như vậy, khi
dạy Toán cơ bản nói chung ĐSTT nói riêng, GV có thể vận dụng tư tưởng
này để chuyển hóa sư phạm từ tri thức Toán cơ bản sang tri thức Toán

THCS. Thực hiện biện pháp này góp phần bồi dưỡng năng lực nghề
nghiệp của giáo viên, nhằm khai thác tư tưởng Toán cơ bản giúp định
hướng phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở THCS
Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1.
2.2.5.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Một vấn đề mang tính “thời sự” trong dạy học các môn Toán cao cấp
đã được tác giả [15] đặt ra và nghiên cứu: Làm thế nào để giúp SV khoa
toán ở các trường sư phạm khi học toán cao cấp nói chung và đại số cao
cấp nói riêng, có thể tự mình nhận ra mối liên hệ giữa đại số cao cấp và
môn toán ở trường phổ thông? Từ đó, nâng cao trình độ về chuyên môn
nghiệp vụ cho họ.
Kết hợp với kết quả đã nghiên cứu được và đã tổ chức thực nghiệm
để minh họa tính khả thi trong [34
dung “Hệ phương trình tuyến tính
“Hệ phương
trình tuyến tính”. Trong chuyên đề này, SV tự nghiên cứu các nội dung:
Làm bài kiểm tra để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức của mình trước
khi học chuyên đề; Tự học bài đọc chính của chuyên đề; tham gia hoạt
động nhóm; Làm bài kiểm tra sau khi học xong chuyên đề để đánh giá
mức độ đạt được sau khi học xong chuyên đề. Nội dung chuyên đề nhằm
giúp SV hiểu đúng bản chất các nội dung kiến thức liên quan hệ PTTT
được giới thiệu trong phần ĐS ở THCS. Áp dụng kiến thức của hệ PTTT
vào việc dạy học ĐS ở THCS theo hướng vận dụng TH vào TT.
2.2.5.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
Việc khai thác, xây dựng các „„cầu nối‟‟ kiến thức của các môn Toán
cơ bản với kiến thức toán trong CT THCS không phải khi nào cũng thực hiện


20
được. Do đó, việc khai thác các yếu tố TH trong các chủ đề kiến thức của

môn học chủ yếu được giao dưới dạng bài tập lớn hoặc nội dung tự học, tự
thảo luận có sự định hướng của giảng viên.
Việc xây dựng các “cầu nối” giữa nội dung Toán cơ bản ở CĐSP với
Toán ở THCS còn giúp rèn luyện cho SV xây dựng được các bài toán có
nội dung thực tiễn thuộc kiến thức ở THCS phục cho công tác dạy học sau
này theo chương trình toán THCS sau 2015. Nội dung này được trình bày
cụ thể ở biện pháp 6 dưới đây.

Cho SV tiếp cận các hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề thi môn
Toán của PISA nhằm chuẩn bị cho họ tiềm năng tiếp cận đúng hướng tới
mục đích kiểm tra năng lực TH phổ thông của HS, tạo ra ở họ khả năng
xây dựng các đề thi theo hình thức của PISA phục vụ cho việc đánh giá
thường xuyên trong công tác dạy học, khả năng điều chỉnh kế hoạch dạy
học phù hợp với hình thức kiểm tra, đánh giá,…
2.2.6.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
- Một trong những vấn đề cơ bản nhất của giáo dục phổ thông nói
chung, giáo dục phổ thông môn Toán nói riêng khi tham gia CT đánh giá HS
với quy mô toàn cầu (PISA) là cần chuẩn bị cho HS tiềm năng thích ứng với
những tiêu chí đánh giá, hình thức đề thi và các dạng câu hỏi đánh giá. Với
các lý do chủ quan và khách quan, hầu hết GV Toán THCS đều cho rằng họ
gặp khó khăn khi dạy học theo hướng này (thông qua kết quả khảo sát).
- Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 3, 4, 5 trong mục 2.1
2.2.6.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
a) Rèn luyện cho SV khả năng xây dựng bài toán TT từ một tình huống
TT phục vụ dạy học ở THCS
Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình huống TT thành bài toán
TT chính là đặt ra các bài toán TT có thể nảy sinh từ một tình huống TT.
Sau khi xác định và lựa chọn một tình huống TT, giảng viên có thể luyện
tập cho SV phát triển tình huống TT đó thành các bài toán TT đối với kiến
thức Toán THCS tương tự như cách tổ chức thực hiện biện pháp 3 trong

2.2.3.3. Luận án đã rèn luyện SV xây dựng 9 bài toán có nội dung TT để
SV và GV Toán THCS tham khảo trong dạy học. Các bài toán có nội dung
liên quan đến thực tiễn cuộc sống của HS THCS và thuộc các lĩnh vực
như: Hóa học, Vật lý, Địa lý, …


21
b
tinh thần” của
PISA cho HS THCS
Rèn luyện cho SV xây dựng các bài toán theo “tinh thần” PISA từ
một tình huống TT phục vụ dạy học ở THCS: Chúng tôi tham khảo tài liệu và
chọn nội dung Thống kê ở lớp 7 và Đại số ở lớp 8, 9 để rèn luyện SV xây dựng 3
bài toán thuộc 3 dạng khác nhau theo“tinh thần” PISA để phục vụ dạy học ở
THCS.
2.2.6.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp
Hiện nay, việc triển khai tiếp cận cách đánh giá của PISA chưa đồng
đều trên cả nước, các tài liệu về PISA chưa phong phú, cần tăng cường cho
SV thực hiện các bài tập lớn, tổ chức hình thức trao đổi, thảo luận thông tin
về yêu cầu năng lực TH phổ thông của PISA, tạo thói quen, khả năng thiết
kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học ở THCS.
Khi rèn luyện cho SV khả năng xây dựng bài toán TT từ một tình huống
TT phục vụ dạy học ở THCS, giảng viên cần lưu ý một số vấn đề: (1) Xác
định những điều kiện cần thiết cho một THTT sẽ lựa chọn. (2) Việc xây dựng
một bài toán TT từ một THTT cần dẫn đến việc xây dựng mô hình TH theo
một phương hướng về PP giải đã được dự kiến trước đối với bài toán TH.
(3) Khi đặt một bài toán thì điều cần chú ý hàng đầu là giải thích mục đích,
xác định mục tiêu. (4) Bài toán TT được xây dựng từ tình huống TT có thể
được lý tưởng hoá một vài chi tiết nhưng cần đảm bảo “sát thực tiễn, tránh
đưa ra những bài toán giả thực tiễn hoặc tệ hơn là phi thực tiễn ”.

2.3. Kết luận chƣơng 2
Nội dung cơ bản của chương 2 là xây dựng hệ thống gồm 6 biện
pháp sư phạm tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn
Toán cơ bản cho SV CĐSP Toán, đó là: (1)
môn T

cơ bản

CĐSP. (2) Hướng dẫn sinh viên v

n. (3)
tiễn. (4) Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập TT để xây
dựng và củng cố kiến thức môn học. (5)
c
(6)
tinh thần


22
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1.Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức, nội dung thực
nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính đúng
đắn của giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án. Qua thực tế dạy học,
bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong
chương 2.
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan. Thực nghiệm
phù hợp với đối tượng SV, sát với tình hình thực tế dạy học.

3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Biên soạn tài liệu thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm;
- Thực nghiệm một số biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2;
- Thu thập, xử lý các kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
3.1.4. Nội dung thực nghiệm
Tiến hành dạy thực nghiệm 5 trong 6 biện pháp đã nêu ở chương 2
của luận án. Do điều kiện thực tế trong giai đoạn hiện nay, một số trường
CĐSP không có lớp chuyên ngành Toán hoặc có nhưng không liên tục
trong các năm học, các môn Toán cơ bản mà luận án nghiên cứu được dạy
ở các năm học khác nhau nên trong thực nghiệm sư phạm chúng tôi không
thể đề cập hết tất cả các môn học và tất cả các biện pháp. Vì vậy, quan
điểm của chúng tôi là lựa chọn những nội dung trong chương trình môn
“Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số” và môn “Đại số tuyến
tính” có thuận lợi cho việc tiến hành thực nghiệm.
3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết quả
thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm
- Vòng 1: Đợt 1: Học kì II, năm học 2013 – 2014, 1 lớp thực nghiệm và 1
lớp đối chứng của trường CĐSP Bình Phước. Đợt 2: Học kì I, năm học 20142015, 1 lớp thực nghiệm và 1 lớp đối chứng của trường CĐSP Bình Phước.
- Vòng 2 (Đợt 3): Từ tháng 8 đến đầu tháng 9 năm 2015 chúng tôi thực
nghiệm vòng 2 với 2 lớp tại trường CĐSP tỉnh Gia Lai.
3.2.2. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm
3.2.2.1. Quy trình thực nghiệm:
Chọn các lớp thực nghiệm; Trao đổi với GV dạy thực nghiệm về nội
dung giáo án thực nghiệm; Tiến hành dạy các tiết thực nghiệm tại các lớp