Hướng dẫn khảo sát quan hệ giữa Triệu chứng và Bệnh (bảng 2x2)

Hướng dẫn khảo sát quan hệ giữa
Triệu chứng và Bệnh (bảng 2x2)

Version 22.0
Dr. Nhat Nam Le Dong


Lời nói đầu
Trong thời gian rảnh rỗi, tôi thường đọc những nghiên cứu y khoa làm tại Việt Nam đăng trên tạp
chí Y học. Tôi phát hiện một số điều khá thú vị là:
- Đa số những nghiên cứu lâm sàng ở Việt Nam thuộc dạng mô tả, cắt ngang, và hơn 90% trường
hợp là mô tả đặc điểm (triệu chứng) của một loại bệnh lý nào đó.
- Đa số bài báo (> 90%) trình bày không chuẩn, thiếu sót và/hoặc tối nghĩa, mơ hồ về kêt quả
nghiên cứu. Khoảng 42 % bài báo chỉ dừng lại ở mức liệt kê triệu chứng trong bảng 2x2 nhưng
không kèm bất cứ kiểm định nào. Khoảng một nửa (54%) tác giả hiểu sai về phương pháp
thống kê, nhất là test χ2 dẫn đến phát biểu sai lầm, ví dụ như: « Các biến số định tính được so
sánh bằng Test χ2 » . Hầu như không có tác giả nào phân tích sâu giá trị chẩn đoán của các triệu
chứng.

Vì vậy tôi giới thiệu với các bạn tài liệu nhỏ này, với hy vọng nó sẽ giúp các bạn sinh viên và đồng
nghiệp phân tích kết quả nghiên cứu mô tả bệnh lý/triệu chứng đầy đủ hơn và dễ dàng hơn. Tài
liệu dựa trên phần mềm SPSS, vì đây là công cụ thống kê phổ biến nhất tại Việt Nam.
Tôi sẽ không làm các bạn bị nhức đầu với những công thức tính toán thống kê phức tạp như
những thầy cô dạy môn học này (bản thân tôi cũng ghét những thứ đó khi còn đi học), nhưng trao
cho các bạn một công cụ đơn giản và dễ sử dụng, có thể dùng ngay khi bạn cần. Tài liệu này được
viết chi tiết vừa đủ để ngay cả khi bạn chưa biết gì về thống kê vẫn có thể dùng nó để chữa cháy
vào giờ chót khi làm luận văn, bác cáo thực tập.
Số liệu trong tài liệu hoàn toàn giả, được tôi tạo ra chỉ với mục đích làm thí dụ, nhưng thông qua
thí dụ này tôi muốn chia sẻ một thông điệp : « Không cần phải đợi đến khi làm luận văn tốt nghiệp
hay đi học cao học, nội trú chúng ta mới làm nghiên cứu khoa học ».
Ngay từ năm thứ hai, bất cứ sinh viên y khoa nào cũng có thể bắt đầu tự mình làm những nghiên

cứu, dù rất nhỏ, nhưng qua đó sẽ giúp các bạn trẻ học được nhiều điều thú vị, những thứ mà thầy
cô bộ môn Thống kê – Dịch tễ học không bao giờ có thời gian chỉ dạy các bạn.


1

Tình huống thí dụ và bảng số liệu
Trong kì thực tập lâm sàng nội khoa, các bạn sinh viên Y3 làm một nghiên cứu mô
tả cắt ngang với mục tiêu khảo sát 2 triệu chứng: (1) khó thở khi gắng sức và (2)
Âm thổi S3 trên các bệnh nhân mắc bệnh suy tim trái.
3 nhóm sinh viên đã hỏi bệnh sử và nghe tim của 259 bệnh nhân . Chẩn đoán suy
tim được xác định dựa theo hồ sơ bệnh án. Dữ liệu ghi nhận được tóm tắt bằng 2
bảng 2x2 như sau:

Đối với mô tả thông thường ta có thể dừng lại ở đây, tuy nhiên dựa trên bảng 2x2
này, chúng ta có thể phân tích sâu hơn theo 2 hướng
1) Kiểm tra mối liên hệ giữa Triệu chứng/Bệnh bằng kiểm định χ2(*)
2) Xác định độ nhạy, độ đặc hiệu, giá trị tiên đoán, tỉ số khả dĩ (Likelihood ratio) và
Odd ratio dựa vào bảng 2x2 (ta xem triệu chứng như 1 dạng test chẩn đoán…)
Những con số này sẽ cho biết mức độ chính xác của chẩn đoán suy tim dựa trên
triệu chứng mà ta đang nghiên cứu.

Bước 1: Tạo bảng số liệu
1

Thiết lập biến số

(*) Ghi chú: kiểm định χ2 có mục đích xác nhận hay phủ nhận sự liên hệ giữa 2 biến định tính, nó
không phải là một test so sánh đi tìm sự khác biệt như nhiều người ngộ nhận)

1
Bước 1: Tạo bảng số liệu (tiếp theo)

2

Qui tắc dán nhãn cho biến số

3

Nhập số liệu vào bảng
Bạn nhập vào con số
Nhưng SPSS sẽ gán cho con số giá trị phân loại
tương ứng mà bạn đã xác định ở bước 2

Chỉ cần kích hoạt chức năng hiển thị nhãn
giá trị, bảng số liệu của bạn sẽ trở nên rõ
ràng như thế này

4


2

Bước 2: Khảo sát mối liên hệ Triệu chứng/Bệnh
bằng kiểm định χ2

Qui trình làm test χ2

1

2
3

Nhấn tab Analyze > Chọn loại khảo sát mô tả (Descriptive) > chọn Crosstabs để mở chức năng
tạo bảng 2x2


2

Qui trình làm test χ2 (tiếp theo)

Qui trình làm test χ2 là như nhau, tuy nhiên một số bước phân tích sâu và cách diễn giải kết quả test χ2 sẽ thay
đổitùy vào câu hỏi nghiên cứu ban đầu; trong trường hợp này tôi giới thiệu cấu hình test χ2 dành cho phân tích
Bệnh/Triệu chứng

3
4

Trong hộp « Crosstab », ta đưa biến số « Bệnh suy tim » vào Rows (Hàng) và đưa 2 biến số định tính của
triệu chứng (khó thở và Tiếng tim S3) vào Column (cột)
(Ghi chú: Bạn cũng có thể đặt 2 biến ở vị trí ngược lại, kết quả test sẽ không thay đổi, tuy nhiên cách trình
bày bảng 2x2 như trên đây sẽ giúp ta nhận diện thông số về test chẩn đoán (độ nhạy, đặc hiệu…) một cách
dễ dàng hơn so với qui ước trong sách giáo khoa.


2
Qui trình làm test χ2 (tiếp theo)

5

Nhấn nút

để mở hộp thoại lựa chọn phương pháp thống kê

Bạn thiết lập cấu hình phân tích
như hình bên

6

Thực hiện test χ2

Tính hệ số Phi và V để
đánh giá độ mạnh
của mối liên hệ

Nhấn
Crosstable

để trở về hộp

Tính Oddratio để biết
« nguy cơ »
của sự tồn tại
bệnh suy tim

7


2

Qui trình làm test χ2 (tiếp theo)

8
Nhấn
để mở hộp
thoại Cell display.
Chức năng này cho phép phân
tích sâu các tỉ lệ

Chọn hiển thị giá trị %
theo hàng/ cột và tổng
cộng. Độnt tác này sẽ
giúp bạn tính nhanh độ
nhạy và độ đặc hiệu …

9

10


2

Qui trình làm test χ2 (tiếp theo)

11

Nhấn

để bắt đầu thực hiện test

3

Bước 3: Phân tích và diễn giải kết quả

Đọc kết quả kiểm định χ2 cho triệu chứng « âm thổi S3 »
Case Processing Summary
Cases
Valid

Missing

Total

N

Percent

N

Percent

N

Percent

Bệnh suy tim * Tiếng tim S3

259

100,0%

0

0,0%

259

100,0%

Bệnh suy tim * Khó thở

259

100,0%

0

0,0%

259

100,0%

Bàng đầu tiên : Case Processing Summary cho phép phát hiện những case bị mất dữ liệu
hoặc bị nhập sai. Ở đây dữ liệu của chúng ta đầy đủ 259 ca.

Bảng thứ hai là « Crosstabulation » có dạng một ma trận 2 hàng x 2 cột (Bảng 2x2)
Trước hết, chúng ta nhìn vào mục « Count » cho biết tần số quan sát được ở mỗi ô, và

kiểm tra xem có ô nào ít hơn 5 trường hợp ? Nếu có, ta cần sử dụng test chính xác của
Fisher.

<5
Crosstab
Tiếng tim S3
Bệnh suy tim

Không

Không

Có

Total

Count

215a

3b

218

Expected Count

207,1

10,9

218,0

% within Bệnh suy tim

98,6%

1,4%

100,0%

% within Tiếng tim S3

87,4%

23,1%

84,2%

% of Total

83,0%

1,2%

84,2%

,6

-2,4

Count

31a

10b

41

Expected Count

38,9

2,1

41,0

% within Bệnh suy tim

75,6%

24,4%

100,0%

% within Tiếng tim S3

12,6%

76,9%

15,8%

% of Total

12,0%

3,9%

15,8%

Std. Residual

-1,3

5,5

Count

246

13

259

Expected Count

246,0

13,0

259,0

% within Bệnh suy tim

95,0%

5,0%

100,0%

% within Tiếng tim S3

100,0%

100,0%

100,0%

% of Total

95,0%

5,0%

100,0%

Std. Residual
Có

Total

Each subscript letter denotes a subset of Tiếng tim S3 categories whose column proportions do not differ
significantly from each other at the ,05 level.


3
Đọc kết quả kiểm định χ2 cho triệu chứng « âm thổi S3 » (tiếp)
Crosstab
Tiếng tim S3
Bệnh suy tim

Không

Không

Có

Total

Count

215a

3b

218

Expected Count

207,1

10,9

218,0

% within Bệnh suy tim

98,6%

1,4%

100,0%

% within Tiếng tim S3

87,4%

23,1%

84,2%

% of Total

83,0%

1,2%

84,2%

,6

-2,4

Count

31a

10b

41

Expected Count

38,9

2,1

41,0

% within Bệnh suy tim

75,6%

24,4%

100,0%

% within Tiếng tim S3

12,6%

76,9%

15,8%

% of Total

12,0%

3,9%

15,8%

Std. Residual

-1,3

5,5

Count

246

13

259

Expected Count

246,0

13,0

259,0

% within Bệnh suy tim

95,0%

5,0%

100,0%

% within Tiếng tim S3

100,0%

100,0%

100,0%

% of Total

95,0%

5,0%

100,0%

Std. Residual

Có

Total

Thực tế
> dự đoán

Each subscript letter denotes a subset of Tiếng tim S3 categories whose column proportions do not differ
significantly from each other at the ,05 level.

Tiếp theo ta chú ý đến ô giao nhau giữa « có triệu chứng » và « có bệnh » (hoặc không
triệu chứng/không bệnh) , rồi so sánh giữa tần số thực tế (count) và tần số dự đoán
(Expected count). Nếu Thực tế > dự đoán, có thể thấy trước rất nhiều khả năng là có liên
hệ giữa Triệu chứng và bệnh, nhưng dù sao ta vẫn phải xác nhận bằng giá trị p của test
Fisher.
Chúng ta sẽ quay trở lại bảng crosstab vào phần sau khi khảo sát độ chính xác của test chẩn
đoán…


3

Phân tích và diễn giải kết quả
Đọc kết quả kiểm định χ2 cho triệu chứng « âm thổi S3 » (tiếp)
Chi-Square Tests
Asymp. Sig. (2-

Exact Sig. (2-

Exact Sig. (1-

sided)

sided)

,000

,000

Value

df

sided)

Pearson Chi-Square

38,340a

1

,000

Continuity Correctionb

33,664

1

,000

Likelihood Ratio

25,897

1

,000

Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases

38,192

1

,000

259

a. 1 cells (25,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 2,06.
b. Computed only for a 2x2 table

Tiếp theo là bảng Chi-Square
Kiểm định Pearson Chi-Square áp dụng cho trường hợp tổng quát.
Kiểm định Fisher's Exact áp dụng cho bảng 2x2 có 1 hay nhiều ô < 5 trường hợp., nhưng không áp dụng
được nếu biến số định tính nhiều hơn 2 giá trị (bảng 3x2 hoặc phức tạp hơn).
Ở đây kết quả cho thấy quan hệ giữa âm thổi S3 và bệnh suy tim là có ý nghĩa thống kê (p<0,01)
Symmetric Measures

Nominal by Nominal

Value

Approx. Sig.

Phi

,385

,000

Cramer's V

,385

,000

Contingency Coefficient

,359

,000

N of Valid Cases

259

Bảng Symmetric Measures cung cấp cho ta giá trị của hệ số V (Cramer) hay còn gọi là số Phi

(φ) hiệu chỉnh. Hệ số này cho biết độ mạnh của quan hệ giữa 2 biến số định tính đang được
khảo sát (trong trường hợp này là quan hệ giữa triệu chứng và bệnh).

𝑉=

χ2
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑛
min(𝑐ộ𝑡 − 1, ℎà𝑛𝑔 − 1)

Các bạn nên dùng V để báo cáo vì Phi (φ) chỉ áp dụng được cho trường hợp bảng 2x2.
Giá trị của V từ 0  +1. Giá trị P của V bằng giá trị P của test χ2
Khi bạn có nhiều biến số B1, B2, B3… (nhiều triệu chứng) và muốn so sánh mức độ quan hệ
giứa chúng và biến số A (bệnh), giá trị V1, V2, V3 sẽ cho phép bạn lập luận so sánh về quan hệ
mạnh/yếu hơn của từng triệu chứng


3
Đọc kết quả kiểm định χ2 cho triệu chứng « khó thở khi gắng sức »
Sau đây là bảng kết quả cho triệu chứng còn lại, các bạn có thể tự diễn giải; kết quả kiểm định
âm tính (không có quan hệ ý nghĩa giữa triệu chứng khó thở và bệnh suy tim)
Crosstab
Khó thở
Bệnh suy tim

Không

Count
Expected Count

Total

Có

Total

34a

184a

218

30,3

187,7

218,0

% within Bệnh suy tim

15,6%

84,4%

100,0%

% within Khó thở

94,4%

82,5%

84,2%

% of Total

13,1%

71,0%

84,2%

,7

-,3

Std. Residual
Có

Không

Count

2a

39a

41

Expected Count

5,7

35,3

41,0

% within Bệnh suy tim

4,9%

95,1%

100,0%

% within Khó thở

5,6%

17,5%

15,8%

% of Total

0,8%

15,1%

15,8%

Std. Residual

-1,5

,6

36

223

259

36,0

223,0

259,0

Count
Expected Count
% within Bệnh suy tim

13,9%

86,1%

100,0%

% within Khó thở

100,0%

100,0%

100,0%

% of Total

13,9%

86,1%

100,0%

Each subscript letter denotes a subset of Khó thở categories whose column proportions do not differ significantly
from each other at the ,05 level.
Chi-Square Tests
Asymp. Sig. (2-

Exact Sig. (2-

Exact Sig. (1-

sided)

sided)

,084

,048

Value

df

sided)

Pearson Chi-Square

3,313a

1

,069

Continuity Correctionb

2,478

1

,115

Likelihood Ratio

4,091

1

,043

Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear Association

3,300

N of Valid Cases

1

,069

259

a. 0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5,70.
b. Computed only for a 2x2 table

Symmetric Measures

Nominal by Nominal

N of Valid Cases

Value

Approx. Sig.

Phi

,113

,069

Cramer's V

,113

,069

Contingency Coefficient

,112

,069

259


3

Bước 4: Khảo sát giá trị chẩn đoán của triệu chứng

Trong trường hợp triệu chứng có thể dùng trong chẩn đoán lâm sàng, bạn có thể làm thêm phân tích sâu về
giá trị của mỗi triệu chứng (Điều này không có nghĩa là bạn chẩn đoán bệnh suy tim chỉ dựa vào duy nhất 1
triệu chứng)

Độ nhạy : SE = TP/P = TP/(TP+FN)
Độ đặc hiệu SP = TN/N = TN/(FP+TN)
Giá trị tiên đoán dương : PPV = TP/(TP+FP)
Giá trị tiên đoán âm : NPV = TN/(TN+FN)

Độ chính xác : Accuracy : ACC = (TP+TN)/(P+N)
F score = 2TP/(2TP+FP+FN)
Tỉ số khả dĩ (+) : Likelihood ratio(+) LLR+= SE/(1-SP)
Tỉ số khả dĩ (-) : Likelihood ratio(-) LLR- = (1-SE)/SP
Tỉ số Odd chẩn đoán: DOR = LLR+/LLRHướng dẫn xác định nhanh các tỉ số này từ bảng 2x2 và Bảng Risk estimate trong SPSS:
Nhược điểm quan trọng nhất của SPSS là nó không thỏa mãn tất cả yêu cầu thống kê trong y học, điển
hình là khảo sát test chẩn đoán, như ta thấy, SPSS không bao giờ chỉ rõ độ nhạy, độ đặc hiệu. Vì vậy
người dùng phải tự mình tính những giá trị này dựa theo định nghĩa. Dưới đây là cách xác định nhanh
các thông số đánh giá test chẩn đoán dựa vào bảng 2x2 và bảng Risk estimate.

Độ đặc hiệu
NPV

Độ nhạy
PPV

Odd ratio chẩn đoán


3

Khảo sát giá trị chẩn đoán của triệu chứng
Nhược điểm thứ hai của SPSS là không cho phép xác định khoảng tin cậy (CI) 95% của các tỉ số mà ta
vừa đề cập. Có ít người quan tâm đến CI95%, nhất là đối với phân phối giá trị của 1 tỉ số. Trên thực tế
CI95% rất quan trọng vì nó cho phép so sánh giá trị chẩn đoán giữa 2 phương pháp chẩn đoán (hay 2
triệu chứng) khác nhau một cách chính xác.
Các bạn có thể tải công cụ tính các tỉ số giá trị chẩn đoán và CI95% do tôi thực hiện trên Excel tại địa chỉ
sau đây.

/>Nhập 4 giá trị vào bảng 2x2

Chương trình sẽ tự tính ra giá trị của
độ nhạy, độ đặc hiệu, tỷ số khả dĩ,
PPV, NPV, Odd ratio, Accuracy, kèm
theo CI% (mức độ tin cậy do bạn xác
định, từ 90% tới 99%)

Bệnh lý

Có
Không
Tổng
Giá trị Z

Kết quả

Độ nhạy
Độ đặc hiệu
Giá trị tiên đoán (+)
Giá trị tiên đoán (-)
Tỉ số khả dĩ (+)
Tỉ số khả dĩ (-)
Odd-ratio
Độ chính xác (Accuracy)

Bệnh lý

Có
Không
Tổng

Giá trị Z

Kết quả

Độ nhạy
Độ đặc hiệu
Giá trị tiên đoán (+)
Giá trị tiên đoán (-)
Tỉ số khả dĩ (+)
Tỉ số khả dĩ (-)
Odd-ratio
Độ chính xác (Accuracy)

Triệu chứng
Có
39
184
223
1,96
Giá trị
0,951219512
0,155963303
0,174887892
0,944444444
1,126988335
0,31276901
3,60326087
0,281853282

Triệu chứng

Có
10
3
13
1,96
Giá trị
0,243902439
0,986238532
0,769230769
0,87398374
17,72357724
0,76664776
23,11827957
0,868725869

Không
2
34
36

Tổng
41
218
259

Ngưỡng dưới KTC
0,83860733
0,113805834
0,130653451
0,818550259

1,030211834
0,078173739
0,830664879
0,230557254

Ngưỡng trên KTC
0,986519338
0,210036043
0,230133989
0,984630336
1,232855871
1,251372328
15,63023696
0,339526021

Không
31
215
246

Tổng
41
218
259

Ngưỡng dưới KTC
0,138248558
0,96032771
0,49743126
0,826681697

5,096487846
0,643851602
6,028924497
0,822156251

Ngưỡng trên KTC
0,393436307
0,995309104
0,918206209
0,909784928
61,63562036
0,912863748
88,64845637
0,904517152

Ví dụ: kết quả cho triệu chứng
Khó thở khi gắng sức

Ví dụ: kết quả cho triệu chứng
Âm thổi S3


4
Bước 5: Diễn đạt văn bản khoa học

Phương pháp xứ lý số liệu
Số liệu được phân tích bằng phần mềm IBM SPSS 22.0. Liên hệ giữa mỗi triệu chứng với bệnh
suy tim được kiểm tra bằng Test chính xác Fisher và chỉ số V của Cramer. Mức độ phù hợp
chẩn đoán của mỗi triệu chứng được khảo sát dựa vào bảng 2x2, cho phép ước tính các tỉ số:
Độ nhạy, độ đặc hiệu, PPV, NPV, Likelihood ratio -/+, độ chính xác, Odd ratio và khoảng tin

cậy 95% của các giá trị này.
Bảng 1: Khảo sát triệu chứng âm thổi S3 và khó thở khi gắng sức ở bệnh nhân bị suy tim trái
Âm thổi S3

Khó thở khi gắng sức

Hiện diện ở BN suy tim trái (%)

10/41 (24,4%)

39/41 (95,1%)

Liên hệ giữa triệu chứng/bệnh
(Test chính xác Fisher )

Có ý nghĩa thống kê
(p<0,005)

Không có ý nghĩa thống kê
(p=0,084)

Mức độ liên hệ
(Cramer’s V)

0,385 (p<0,005)

0,113 (p=0,069)

Độ nhạy (CI95%)

0,24 (0,14-0,39)

0,95 (0,84-0,99)

Độ đặc hiệu (CI95%)

0,99 (0,96-0,99)

0,16 (0,11-0,21)

Giá trị tiên đoán (+); CI95%

0,77 (0,49-0,92)

0,17 (0,13-0,23)

Giá trị tiên đoán (-); CI95%

0,87 (0,83-0,91)

0,94 (0,82-0,98)

Độ chính xác chẩn đoán (ACC), CI95%

0,87 (0,82-0,90)

0,28 (0,23-0,34)

Tỷ số khả dĩ (+); CI95%

17,72 (5,10-61,63)

1,13 (1,03-1,23)

Tỷ số khả dĩ (-); CI95%

0,77 (0,64-0,91)

0,31 (0,08-1,25)

23,12 (6,03-88,65)

3,60 (0,83-15,63)

Odd-ratio (95%)

Kết quả và bàn luận
Có liên hệ ý nghĩa giữa âm thổi S3 và sự hiện diện của bệnh lý suy tim trái (p<0,005, Fisher
exact test; V=0,39), đây là một triệu chứng không thường gặp (chỉ nghe được trong 24%
trường hợp suy tim) nhưng rất đặc hiệu (99%) và cho phép chẩn đoán bệnh suy tim với độ
chính xác từ 82%-90%.
Khó thở khi gắng sức là triệu chứng cơ năng phổ biến (hiện diện ở 95% bệnh nhân suy tim),
tuy nhiên liên hệ giữa khó thở và bệnh suy tim không có ý nghĩa thống kê (p=0,08); triệu
chứng này cũng không đặc hiệu (16%) và kém chính xác (ACC=28%) hơn so với âm thổi S3.