Đồ án thiết kế dầm BTCT dự ứng lực tiết diện chữ I kéo trước
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (596.71 KB, 65 trang )
VÍ DỤ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM CHỮ I BTCT DỰ ỨNG LỰC KÉO
TRƯỚC NHỊP GIẢN ĐƠN
1. SỐ LIỆU THIẾT KẾ
Chiều dài dầm
Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối
Khẩu độ tính toán
Tải trọng thiết kế
Mặt xe chạy
L
=
33.00
a
=
0.40
Ltt
=
32.20
Hoạt Tải HL93
Tải trọng người đi 3kPa
B1
=
10.50
Dải phân cách
B2
=
0.25 m
Lề người đi
B3
=
1.50 m
Lan can
Tổng bể rộng cầu
Dạng kết cấu nhịp
Dạng mặt cắt
Vật liệu kết cấu nhịp
Công nghệ chế tạo
Cấp bê tông
Cường độ chịu nén
B4
=
0.25 m
B
=
14.50 m
Cầu Dầm
Chữ I
BTCT dự ứng lực
Kéo trước
dầm chủ
f’c1
=
bản mặt cầu
f’c2
=
Tỷ trọng bê tông
Loại cốt thép dự ứng lực
Loại tao cáp dự ứng lực
Cấp mác thép
c
m
m
m
m
45.00 Mpa
35.00 Mpa
3
= 2,500.00 kg/m
Tao thép 7 sợi không sơn phủ, có khử ứng suất cho bê tông DƯL
270
Đường kính của tao
Dps
=
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn
fpu
= 1,860.00 Mpa
Thép thường
fu
=
Qui trình thiết kế
fy
= 420.00 Mpa
22TCN 272 - 05
15.24 mm
620.00 Mpa
2. THIẾT KẾ CẤU TẠO
2.1. Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu
Nb
Số lượng dầm chủ
=
6.00 dầm
Khoảng cách giữa 2 dầm chủ
S
=
2.30 m
Lề người đi đồng mức với mặt cầu phần xe chạy, ngăn cách với nhau bằng gờ phân cách
Sk
=
1.50 m
Phần cánh hẫng
hf
hfmin
=
0.18 m
=
0.175 m
Lớp bê tông atsphalt
t1
=
1
0.07 m
3
= 2,400.00 kg/m
Lớp phòng nước
t2
=
Chiều dày trung bình của bản
2
0.004 m
3
= 1,800.00 kg/m
OK
2.2. Thiết kế dầm chủ
Chiều cao dầm chủ
Chiều cao dầm liên hợp
Chiều cao bầu dưới
Hdc
h
H1
=
=
=
1.40 m
1.58 m
0.18 m
Chiều cao vút dưới
H2
=
0.17 m
Chiều cao sườn
H3
=
0.77 m
Chiều cao vút trên
H4
=
0.12 m
Chiều cao gờ trên
H5
=
0.12 m
Chiều cao gờ trên cùng
H6
=
0.04 m
Bề rộng bầu dầm dưới
b1
=
0.61 m
Bề rộng của sườn
b2
=
0.16 m
Bề rộng bản cánh trên
b3
=
0.50 m
Bề rộng gờ trên cùng
b4
=
0.38 m
Bề rộng vút dưới
b5
=
0.23 m
Bề rộng vút trên
b6
=
0.17 m
2.3. Cấu tạo dầm ngang
Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu, Ltt/4, Ltt/2
Nn
Số lượng dầm ngang
=
=
5.00 mặt cắt
25.00 dầm
Chiều cao dầm ngang
Hdn
=
1.18 m
Bề rộng dầm ngang
bdn
=
0.20 m
ldn
=
2.20 m
Chiều dài dầm ngang
3. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC DẦM CHỮ I, HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG
3.1. ĐTHH dầm I chưa liên hợp
Xét tại các mặt cắt đặc trưng:
x0
+ mặt cắt gối
= 0.000
m
+ mặt cắt cách gối 0.72h (kiểm tra lực cắt)
x1
=
1.138 m
+mặt cắt thay đổi thiết diện
x2
=
1.500 m
+mặt cắt L/4
x3
=
8.050 m
+mặt cắt L/2
x4
=
16.100 m
3.1.1. Xét tại mặt cắt trên gối x 0
b20
Bề rộng sườn
=
H'3
Chiều cao sườn
=
Toạ độ các điểm đặc trưng của mặt cắt
Xi
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Yi
-0.305
0.305
0.305
0.250
0.250
0.250
0.250
0.190
0.190
-0.190
-0.190
-0.250
-0.250
-0.250
-0.250
-0.305
-0.305
0.000
0.000
0.180
0.222
1.211
1.240
1.360
1.360
1.400
1.400
1.360
1.360
1.240
1.211
0.222
0.180
0.000
0.50 m
2
0.989 m
Xi – Xi+1
Yi + Y i+1
Y i2 + Y iY i+1+Yi+12
-0.610
0.000
0.000
0.000
0.180
0.032
0.055
0.402
0.121
0.000
1.432
1.783
0.000
2.451
4.505
0.000
2.600
5.074
0.060
2.720
5.549
0.000
2.760
5.714
0.380
2.800
5.880
0.000
2.760
5.714
0.060
2.720
5.549
0.000
2.600
5.074
0.000
2.451
4.505
0.000
1.432
1.783
0.055
0.402
0.121
0.000
0.180
0.032
3.1.2. Xét tại mặt cắt bất lợi về lực cắt cách gối x 1 = 0.72h
x1
Khoảng cách từ mặt cắt tới gối
b’2
Bề rộng sườn dầm của mặt cắt
b b '2
H '3 H 2 H 3 H 4 1
(H 2 H 4 )
b1 b2
H'3
Chiều cao sườn
Toạ độ các điểm đặc trưng của mặt cắt
Xi
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Yi
-0.305
0.305
0.305
0.203
0.203
0.250
0.250
0.190
0.190
-0.190
-0.190
-0.250
-0.250
-0.203
-0.203
-0.305
-0.305
0.000
0.000
0.180
0.257
1.186
1.240
1.360
1.360
1.400
1.400
1.360
1.360
1.240
1.186
0.257
0.180
0.000
=
=
1.138 m
=
0.406 m
Yi3 + Y i2Y i+1+Yi+12Yi+Yi+13
0.000
0.006
0.033
2.170
7.360
8.807
10.062
10.514
10.976
10.514
10.062
8.807
7.360
2.170
0.033
0.006
2
0.929 m
Xi – Xi+1
Yi + Y i+1
Y i2 + Y iY i+1+Yi+12
-0.610
0.000
0.000
0.000
0.180
0.032
0.102
0.437
0.145
0.000
1.443
1.777
-0.047
2.426
4.414
0.000
2.600
5.074
0.060
2.720
5.549
0.000
2.760
5.714
0.380
2.800
5.880
0.000
2.760
5.714
0.060
2.720
5.549
0.000
2.600
5.074
-0.047
2.426
4.414
0.000
1.443
1.777
0.102
0.437
0.145
0.000
0.180
0.032
Yi3 + Y i2Y i+1+Yi+12Yi+Yi+13
0.000
0.006
0.043
2.123
7.140
8.807
10.062
10.514
10.976
10.514
10.062
8.807
7.140
2.123
0.043
0.006
3.1.3. Xét tại mặt cắt x 2 , x 3 , x 4
Toạ độ các điểm đặc trưng của mặt cắt
Xi
Điểm
1
2
3
4
5
6
Yi
-0.305
0.305
0.305
0.080
0.080
0.250
0.000
0.000
0.180
0.350
1.120
1.240
Xi – Xi+1
Yi + Y i+1
Y i2 + Y iY i+1+Yi+12
-0.610
0.000
0.000
0.000
0.180
0.032
0.225
0.530
0.218
0.000
1.470
1.769
-0.170
2.360
4.181
0.000
2.600
5.074
Yi3 + Y i2Y i+1+Yi+12Yi+Yi+13
0.000
0.006
0.082
2.024
6.589
8.807
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0.250
0.190
0.190
-0.190
-0.190
-0.250
-0.250
-0.080
-0.080
-0.305
-0.305
1.360
1.360
1.400
1.400
1.360
1.360
1.240
1.120
0.350
0.180
0.000
3.1.4. ĐTTH tại các mặt cắt
Diện tích mặt cắt
0.060
0.000
0.380
0.000
0.060
0.000
-0.170
0.000
0.225
0.000
2.720
2.760
2.800
2.760
2.720
2.600
2.360
1.470
0.530
0.180
5.549
5.714
5.880
5.714
5.549
5.074
4.181
1.769
0.218
0.032
10.062
10.514
10.976
10.514
10.062
8.807
6.589
2.024
0.082
0.006
1 16
( X i X i 1 )(Yi Yi 1 )
2 i 0
A
Toạ độ trọng tâm mặt cắt
Yc
1 16
( X i X i 1 )(Yi 2 Yi .Yi 1 Yi 21 )
6 A i 0
Momen tĩnh của mặt cắt đối với trục X (đáy dầm)
Sx
1 16
( X i X i 1 )(Yi 2 Yi .Yi 1 Yi 2 1 )
6 i0
Momen quán tính đối với trục X (đáy dầm)
Jx
1 16
( X i X i 1 )(Yi 3 Yi 2 .Yi 1 Yi .Yi 2 1 Yi 31 )
12 i 0
Momen quán tính đối với trục trung hoà
J d J x Yc2 . A
Mặt cắt
Đơn vị
Trên gối
Cách gối 0.72h
Thay đổi tiết diện
Ltt/4
Ltt/2
A
m2
0.717
0.626
0.413
0.413
Yc
m
0.677
0.670
0.636
0.636
Sx
m3
0.486
0.419
0.263
0.263
Jx
m4
0.448
0.393
0.265
0.265
Jd
m4
0.120
0.112
0.097
0.097
0.413
0.636
0.263
0.265
0.097
3.2. Hệ số làn
Số làn thiết kế
nlàn
=
3.00 làn
mlàn
=
0.85
Hệ số làn
3.3. Phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen
3.3.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong các dầm giữa
Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm không liên hợp tới trọng tâm của bản mặt
eg
=
Ecdầm
= 36,056.596 Mpa
Ecbản
n
Kg=n(Id+Aeg2)
= 31,798.929 Mpa
=
1.134
4
=
0.323 m
Module đàn hồi của dầm
Module đàn hồi của bản
Tỷ lệ module giữa dầm và bản mặt
Tham số độ cứng dọc
Với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang (cho dầm giữa) được tính như sau:
Với một làn thiết kế
S
g mg 1 0, 06
4300
0, 4
S
Ltt
0 ,3
Kg
3
Ltt h f
S
g mg 2 0, 075
2900
S
L tt
0, 2
Kg
3
Ltt h f
gmg1
=
0.432
gmg2
=
0.617
gmg
=
0.617
0 ,1
Với hai làn thiết kế
0 ,6
0.674 m
0 ,1
Chọn giá trị cực đại làm hệ số mômen thiết kế của các dầm giữa
Kiểm tra phạm vi áp dụng
1100mm S 4900mm
OK
110mm hf 300mm
OK
6000mm Ltt 73000mm
OK
OK
Nb 4 dầm
3.3.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong các dầm biên
Với một làn thiết kế: dùng nguyên tắc đòn bảy
Hệ số làn m=1.2
y1 = (S+Sk – B4)/S
y1
=
1.543
y2 = (S+Sk – B4– B3)/S
y2
=
0.891
y3 = (S+Sk – B4– B3– B2)/S
y3
=
0.783
y4 = (S+Sk – B4– B3– B2 – 0.6m)/S
y4
=
0.522
y5
y5
= 0.000
gPL1
=
=0 nếu S B4+ B3+ B2 –Sk + 2.4m
= (S+Sk – B4– B3– B2 – 2.4m)/S cho TH khác
g PL1
Với tải trọng người đi
1 .2 1
( y1 y2 ) B3
B3 2
1.461
Với tải trọng làn: thiên về an toàn coi tải trọng làn theo phương ngang cầu là tải trọng tập trung
1.2 1
y3 ( S S k B4 B3 B2 )
3m 2
1
g HL1 1.2 ( y4 y5 )
Với tải trọng xe thiết kế
2
g Lan1
gLàn1
=
0.282
gHL1
=
0.313
Với hai hoặc nhiểu làn thiết kế:
Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa
de
=-0.50 m
Hệ số điều chỉnh
e 0,77
de
=
0.591
=
0.365
2800
gmb2
Kiểm tra phạm vi áp dụng
notOK
300 d e 1700
gmbPL
=
1.461
gmbLàn
=
0.282
gmbHL
=
0.313
3.4. Hệ số phân bố hoạt tải đối với Lực cắt
3.4.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm giữa
Với 1 làn thiết kế chịu tải
S
g
= 0,36
vg1
7600mm
Với 2 làn thiết kế trở lên:
g
0, 2
S
S
2 ,0
gvg1
=
0.663
g vg 2 0, 2
S
S
3600 mm 10700 mm
Giá trị cực đại được chọn cho sự phân bố lực cắt thiết kế của các dầm giữa
Kiểm tra phạm vi áp dụng
1100 S 4900
OK
OK
6000 Ltt 73000
110 hf 300
OK
OK
Nb 4
3.4.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm biên
Với 1 làn thiết kế chịu tải: dùng phương pháp đòn bảy
Đã tính trong phần trên
gPL1
=
1.461
gLàn1
=
gvg2
=
0.793
gvg
=
0.793
0.282
gHL1
=
0.313
Với 2 làn trở lên thiết kế chịu tải:
Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa
de
-0.5 m
Hệ số điều chỉnh
e 0,64
de
=
3800
0.461
=
0.469
gvb2
Kiểm tra điều kiện áp dụng
-300 de 1700
notOK
gvbPL
=
1.461
gvbLàn
=
0.282
gvbHL
=
3.5. Hệ số điều chỉnh tải trọng
0.313
Hệ số dẻo
hD
=
1.000
cho các liên kết thông thường
Hệ số dư thừa
Hệ số tầm quan trọng
hR
hI
=
=
1.000
1.050
cho các mức dư thông thường
cho các cầu quan trọng
Hệ số điều chỉnh tải trọng
h
=
1.050
4. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG
4.1. Xác định tĩnh tải
4.1.1. Tĩnh tải dầm chủ
Xét đoạn dầm từ đầu dầm tới mặt cắt thay đổi thiết diện
Diện tích tiết diện
Tỷ trọng bê tông dầm chủ
Trọng lượng đoạn dầm
Xét đoạn dầm còn lại
A A
.2
DC d 0 c A0 ( a 1m ) ( x 2 1m ) 0
2
Diện tích tiết diện
Tỷ trọng bê tông dầm chủ
Trọng lượng đoạn dầm
Tĩnh tải dầm chủ được coi là tải trọng rải đều trên suốt chiều dài dầm
4.1.2. Tỉnh tải bản mặt cầu
Dầm giữa
=
c
=
DCd0
= 6,434.168 kg
A
c
=
=
2
0.413 m
3
kg/m
2,500.00
DCd
= 30,167.250 kg
DCdc
= 1,109.134 kg/m
Abmg
=
DCbmg
Dầm biên
2
0.717 m
3
2,500.00 kg/m
A0
2
0.414 m
= 1,035.000 kg/m
2
0.477 m
Abmb
=
DCbmb
= 1,192.500 kg/m
DCdn
=
167.961 kg/m
DCvk
=
192.000 kg/m
4.1.3 Tĩnh tải dầm ngang
4.1.4. Tĩnh tải ván khuôn lắp ghép
4.1.5. Lan can và gờ chắn
Lan can
Phần thép có trọng lượng
DCt
=
Bó vỉa cao
hB4
=
0.300 m
Phần bê tông có trọng lượng
DCbt
=
187.500 kg/m
DClc
=
202.500 kg/m
y1b
=
DClcb
=
323.560 kg/m
Dầm biên
15.000 kg/m
1.598
DClcg
=
0.000
DCgc
=
187.500 kg/m
DW lp
=
402.960 kg/m
DW ti
=
5.000 kg/m
Dầm giữa
DW g
=
407.960 kg/m
Dầm biên
DW b
=
381.680 kg/m
DCdc
= 1,109.134 kg/m
Dầm giữa
Gờ chắn
4.1.6. Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng
Lớp phủ
Các tiện ích (trang thiết bị trên cầu)
4.1.7. Tổng cộng tĩnh tải tác dụng lên các dầm dọc chủ
Dầm giữa
Giai đoạn chưa liên hợp
kg/m
DCg
= 2,504.095 kg/m
DW g
=
Giai đoạn chưa liên hợp
DCdc
= 1,109.134 kg/m
Giai đoạn khi khai thác: mặt cắt liên hợp
DCb
= 3,076.654 kg/m
DW b
=
Giai đoạn khi khai thác: mặt cắt liên hợp
407.960 kg/m
Dầm biên
4.2. Hoạt tải
4.2.1. Xe tải thiết kế
÷
4.2.2. Xe hai trục thiết kế
4.2.3. Tải trọng làn
qlàn
=
9.30 kN/m
381.680 kg/m
4.3. Đường ảnh hưởng momen và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng
Xét tại các mặt cắt đặc trưng:
x0
+ mặt cắt gối
= 0.000
m
+ mặt cắt cách gối 0.72h (kiểm tra lực cắt)
x1
=
1.138 m
+ mặt cắt thay đổi thiết diện
x2
=
1.500 m
+ mặt cắt L/4
x3
=
8.050 m
+ mặt cắt L/2
x4
=
16.100 m
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
0.000
0.000
16.100
0.000
16.100
x1
1.138
17.668
14.982
-0.020
14.962
x2
1.500
23.025
14.635
-0.035
14.600
x3
x4
8.050
97.204
9.056
-1.006
8.050
16.100
129.605
4.025
-4.025
0.000
Mi
m2
Vid
m
Via
m
Vi
m
4.4. Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên
4.4.1. Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên
MDCdc=DCdc.g.M
Giai đoạn chưa liên hợp:
MDCb=DCb.g.M
Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
MDWb=DW b.g.M
MDCg=DCg.g.M
MDWg=DW g.g.M
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
Mi
m2
M DCdc
kNm
M DCb
kNm
M DWb
kNm
M DCg
kNm
M DWg
kNm
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
x1
1.138
17.668
192.175
533.079
66.132
433.874
70.686
x2
1.500
23.025
250.439
694.699
86.182
565.417
92.116
x3
x4
8.050
97.204
1057.269
2932.785
363.832
2386.999
388.883
16.100
129.605
1409.692
3910.380
485.109
3182.665
518.511
4.4.2. Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên
Giai đoạn chưa liên hợp:
VDCdc=DCdc.g.V
VDCb=DCb.g.V
Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
VDWb=DW b.g.V
VDCg=DCg.g.V
VDWg=DW g.g.V
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
Vi
m
VDCdc
kN
VDCb
kN
VDWb
kN
VDCg
kN
VDWg
kN
0.000
16.100
175.117
485.761
60.262
395.362
64.411
x1
1.138
14.962
162.744
451.438
56.004
367.426
59.860
x2
1.500
14.600
158.802
440.504
54.648
358.527
58.410
x3
8.050
8.050
87.559
242.881
30.131
197.681
32.206
x4
16.100
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
M tanden1
kNm
M tanden2
kNm
M xetk
kNm
4.5. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên
4.5.1. Momen do hoạt tải tác dụng lên các mặt cắt dầm
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
yi
m
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
x1
1.138
1.097
17.668
323.996
189.447
236.767
x2
1.500
1.430
23.025
421.724
292.256
308.478
x3
x4
8.050
6.038
97.204
1731.063
1693.438
1295.250
16.100
8.050
129.605
2154.000
2229.250
1705.000
1705.000
Mi
m2
M truck1
kNm
M truck2
kNm
Coi dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi
4.5.2. Lực cắt do hoạt tải tác dụng lên các mặt cắt dầm
PL
=
M lànx
kNm
0.000
0.000
0.000
0.000
175.430
323.996
164.315
79.507
248.627
421.724
214.133
103.613
1262.250
1731.063
903.995
437.417
2229.250
1205.327
583.223
2
3.00 kN/m
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
yid
Vid
m
Vtruck
kN
Vtanden
kN
Vxetk
kN
0.000
1.000
16.100
296.289
215.901
296.289
149.730
72.450
x1
1.138
0.965
14.982
284.807
208.128
284.807
139.337
67.421
x2
1.500
0.953
14.635
281.149
205.652
281.149
136.105
65.857
x3
x4
8.050
0.750
9.056
215.039
160.901
215.039
84.223
40.753
16.100
0.500
4.025
133.789
105.901
133.789
37.433
18.113
4.5.3. Tổ hợp nội lực do hoạt tải (nhân hệ số phân bố và hệ số xung kích)
IM
=25.00%
MLLb=gmbHL.(1+IM)Mxetk+gmblanMlanx+gmbPLMPLx
MLLg=gmg.(1+IM)Mxetk+gmgMlanx
VLLb=gVbHL.(1+IM)Vxetk+gVblanVlanx+gVbPLVPLx
VLLg=gVg.(1+IM)Vxetk+gVgVlanx
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
M LLb
kNm
M LLg
kNm
VLLb
kN
VLLg
kN
0.000
0.000
0.000
263.964
412.268
M PLx
kNm
Vlànx
kN
VPLx
kNm
x1
1.138
289.225
351.249
249.197
392.653
x2
1.500
376.716
457.354
244.570
386.466
x3
x4
8.050
1571.072
1892.764
167.410
279.835
16.100
2063.915
2462.888
89.358
162.237
4.6. T hp ti trng theo cỏc TTGH
Tổ hợp tải
trọng
Trạng thái
giới hạn
Cường độ I
Cường độ II
Cường độ III
Đặc biệt
Sử dụng
Mỏi chỉ có LL,
IM & CE
DC
DD
DW
EH
EV
ES
n
n
n
n
1.0
LL
IM
CE
BR
PL
LS
EL
1,75
1,35
0,50
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,40
0.4
0,30
1,00
1,00
-
0,75
-
-
-
WA
WS
WL
Cùng một lúc chỉ
dùng một trong các
tải trọng
TU
CR
SH
TG
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,5/1.20
0,5/1.20
0,5/1.20
1,0/1,20
TG
TG
TG
TG
-
-
-
FR
SE
eq
ct
cv
SE
SE
SE
SE
1,00
-
1,00
-
1,00
-
-
-
-
-
Bảng 3.4.1-2 - Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên, p
Hệ số tải trọng
Loại tải trọng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
DD: kéo xuống (xét ma sát âm)
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
EH: áp lực ngang của đất
Chủ động
Nghỉ
EL: Các ứng suất lắp ráp bị hãm
EV: áp lực đất thẳng đứng
ổn định tổng thể
Kết cấu tường chắn
Kết cấu vùi cứng
Khung cứng
Kết cấu vùi mềm khác với cống hộp thép
Cống hộp thép mềm
ES: Tải trọng đất chất thêm
4.6.1. Momen
MuCD1g=h(1.25MDCg+1.5MDWg+1.75MLLg)
Lớn nhất
1,25
1,80
1,50
Nhỏ nhất
0,90
0,45
0,65
1,50
1,35
1,00
0,90
0,90
1,00
1,35
1,35
1,30
1,35
1,95
1,50
1,50
N/A
1,00
0,90
0,90
0,90
0,90
0,75
MuCD1b=h(1.25MDCb+1.5MDWb+1.75MLLb)
MuCD2g=h(1.25MDCg+1.5MDWg)
MuCD2b=h(1.25MDCb+1.5MDWb)
MuCD3g=h(1.25MDCg+1.5MDWg+1.35MLLg)
MuCD3b=h(1.25MDCb+1.5MDWb+1.35MLLb)
MuSDg=1(1.MDCg+1.MDWg+1.MLLg)
MuSDb=1.(1.MDCb+1.MDWb+1.MLLb)
MuDBg=1.(1.25MDCg+1.5MDWg+0.5MLLg)
MuDBb=1.(1.25MDCb+1.5MDWb+0.5MLLb)
Mt ct
n v
x0
V trớ
m
M uCD1g
kNm
M uCD2g
kNm
M uCD3g
kN
M uSDg
kN
M uDBg
kN
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
x1
1.138
1326.210
680.790
1178.685
898.599
865.195
x2
1.500
1727.581
887.193
1535.492
1170.632
1127.304
x3
x4
8.050
7223.381
3745.427
6428.420
4902.078
4739.128
16.100
9519.459
4993.902
8485.046
6472.267
6286.919
V trớ
m
M uCD1b
kNm
M uCD2b
kNm
M uCD3b
kN
M uSDb
kN
M uDBb
kN
Mt ct
n v
x0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
x1
1.138
1335.275
803.825
1213.801
932.858
955.668
x2
1.500
1739.746
1047.530
1581.525
1215.477
1245.306
x3
8.050
7309.160
4422.315
6649.310
5111.073
5247.128
x4
16.100
9688.864
5896.420
8822.020
4.6.2. Lực cắt
VuCD1g=h(1.25VDCg+1.5VDWg+1.75VLLg)
6782.374
6979.976
VuCD1b=h(1.25VDCb+1.5VDWb+1.75VLLb)
VuCD2g=h(1.25VDCg+1.5VDWg)
VuCD2b=h(1.25VDCb+1.5VDWb)
VuCD3g=h(1.25VDCg+1.5VDWg+1.35VLLg)
VuCD3b=h(1.25VDCb+1.5VDWb+1.35VLLb)
VuSDg=1.(1.VDCg+1.VDWg+1.VLLg)
VuSDb=1.(1.VDCb+1.VDWb+1.VLLb)
VuDBg=1.(1.25VDCg+1.5VDWg+0.5VLLg)
VuDBb=1.(1.25VDCb+1.5VDWb+0.5VLLb)
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
VuCD1g
kNm
VuCD2g
kNm
VuCD3g
kN
VuSDg
kN
VuDBg
kN
0.000
1377.903
620.361
1204.750
915.643
836.801
x1
1.138
1298.026
576.527
1133.112
860.936
782.670
x2
1.500
1272.695
562.563
1110.379
843.574
765.458
x3
x4
8.050
824.376
310.180
706.846
535.207
457.093
16.100
298.111
0.000
229.972
170.349
85.175
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
VuCD1b
kNm
VuCD2b
kNm
VuCD3b
kN
VuSDb
kN
VuDBb
kN
0.000
1217.508
732.475
1106.643
850.487
871.056
x1
1.138
1138.618
680.719
1033.955
794.471
811.547
x2
1.500
1113.629
664.232
1010.909
776.708
792.631
x3
x4
8.050
673.852
366.237
603.540
462.442
454.127
16.100
164.196
0.000
126.665
93.826
46.913
4.6.3. Nội lực dùng đề kiểm toán
Để đơn giản ta chỉ kiểm toán cho dầm có momen uốn lớn hơn giữa dầm biên và dầm giữa
max(MuCD1g)
max(MuCD1b)
Ta chọn dầm biên là dầm tính duyệt
5. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP
5.1. Tính toán diện tích cốt thép
Dùng loại tao tự trùng thấp tiêu chuẩn ASTM A416M G270
= 9,519.459 kNm
= 9,688.864 kNm
Dps
=
15.240 mm
Loại tao thép DƯL
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn
fpu
= 1,860.000 Mpa
Hệ số qui đổi ứng suất
1
=
Giới hạn chảy
fpy
= 1,581.000 Mpa
Ứng suất trong thép DƯL khi kích
fpj
Diện tích 1 tao cáp
Aps1
= 1,302.000 Mpa
2
= 0.000140 m
Module đàn hồi của cáp
Ep
= 197,000.0 Mpa
Cường độ chịu nén của dầm chủ
f’c1
=
Momen tính toán
(lấy bằng momen tính toán lớn nhất theo TTGHCĐ)
Đối với cấu kiện chịu uốn và kéo BTCTDƯL
Diện tích cốt thép cần thiết theo kinh nghiệm
Mu
= 9,688.864 kNm
Apsg
=
1.000
2
= 0.004864 m
Số tao cáp DƯL cần thiết
ncg
=
Ta chọn số tao cáp DƯL
nc
=
Diện tích thép DƯL trong dầm
5.2. Bố trí cốt thép DƯL tại mặt cắt ngang dầm
Tại mặt cắt giữa dầm bố trí cốt thép DƯL như sau
Aps
0.900
45.00 Mpa
34.741
44 tao thép
2
= 0.006160 m
OK
Bố trí cốt thép DUL theo phương dọc dầm:
Khoảng cách từ đầu dầm tới mặt cắt III - III
Khoảng cách từ đầu dầm tới mặt cắt IV - IV
Toạ độ các nhóm cốt thép dự ứng lực tính đến đáy dầm:
Nhóm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tao số
1..12
13..22
23..32
33,34
35,36
37,38
39,40
41,42
43,44
x1
50.000
95.000
140.000
890.046
932.836
975.627
1067.796
1111.170
1154.544
x0
50.000
95.000
140.000
1026.885
1071.310
1115.735
1173.006
1217.583
1262.160
Số cáp
12
10
10
2
2
2
2
2
2
8350 mm
11350 mm
x2
50.000
95.000
140.000
846.454
888.723
930.993
1034.279
1077.270
1120.262
x3
50.000
95.000
140.000
70.600
103.600
136.600
428.505
464.571
500.637
x4
50.000
95.000
140.000
70.600
103.600
136.600
160.300
193.300
226.300
x-1
50.000
95.000
140.000
1075.000
1120.000
1165.000
1210.000
1255.000
1300.000
Đơn vị
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Ta có bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép:
Nhóm
tana
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.000
0.000
0.000
0.120
0.121
0.123
0.092
0.093
0.094
sina
0.000
0.000
0.000
0.120
0.122
0.123
0.092
0.094
0.095
cosa
0.000
0.000
0.000
0.119
0.121
0.122
0.092
0.093
0.094
L
1.000
1.000
1.000
0.993
0.993
0.993
0.996
0.996
0.996
33000.00
33000.00
33000.00
33120.38
33123.27
33126.18
33096.87
33099.10
33101.34
Đơn vị
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Tính toạ độ trọng tâm cốt thép DƯL tại các mặt cắt
C psi
9
( y psik .n ps k
k 1 9
n psk
y psik : toạ độ của nhóm cốt thép DƯL thứ k tính đến đáy dầm tại mặt cắt xi
n ps k : số cáp của nhóm cốt thép DƯL thứ k
C psi
k 1
Nhóm
Cpsi
dpi
: toạ độ trọng tâm cốt thép DƯL tính đến đáy dầm tại mặt cắt xi
dpI : khoảng cách từ toạ độ trọng tâm cốt thép đến thớ trên dầm I
x0
x1
x2
x3
x4
Đơn vị
0.379
1.021
0.346
1.054
0.335
1.065
0.145
1.255
0.108
1.292
m
m
6. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA CÁC MẶT CẮT DẦM
6.1. THH mt ct tớnh i ca dm cha liờn hp
Qui i thộp DL thnh din tớch Aps t ti trng tõm ỏm thộp DL
Ep
n1 =
5.46
H s qui i thộp sang bờ tụng
n1
Ecdam
Din tớch mt ct dm I cha liờn hp tớnh i
Aeq=Amc+(n1-1).Aps
Momen tnh ca tiờt din tớnh i i vi ỏy dm
Khong cỏch t trng tõm ca tit din cha liờn hp n ỏy dm
Seq=Ai.Yci+(n1-1).Aps.Cpsi
S eqi
Ycei
Aeqi
Momen quỏn tớnh ca mt ct tớnh i
Ieq=Id+Amc.(Yc0-Yce)2+(n1-1).Aps.(Yce-Cps)2
Aeq
Mt ct
n v
Trờn gi
Cỏch gi 0.72h
Thay i tit din
Ltt/4
Ltt/2
m2
0.745
0.654
0.441
0.441
Seq
m3
0.496
0.429
0.272
0.267
Y ce
m
0.666
0.656
0.617
0.605
Ieq
m4
0.122
0.115
0.100
0.104
0.441
0.266
0.603
0.105
6.2. B rng bn cỏnh hu hiu
Chuyn i bờ tụng bn sang bờ tụng dm
6.2.1. Dm gia
n'
=
0.88
Đối với bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của các dầm giữa có thể lấy trị số nhỏ nhất của:
1/4 chiều dài nhịp hữu hiệu
12 lần độ dầy trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dầy bản bụng dầm hoặc lấy 1/2 bề rộng
của bản cánh trên của dầm hoặc.
Khoảng cách trung bình của các dầm liền kề nhau.
(I)
(II)
(III)
B rng bn cỏnh hu hiu dm gia
B rng bn qui i cho dm gia
(IV)
(V)
Mt ct
n v
x0
V trớ
m
bw
m
(I)
m
(II)
m
(III)
m
(IV)
m
(V)
m
0.000
0.500
8.050
2.660
2.300
2.300
2.028
x1
1.138
0.406
8.050
2.566
2.300
2.300
2.028
x2
1.500
0.160
8.050
2.410
2.300
2.300
2.028
x3
x4
8.050
0.160
8.050
2.410
2.300
2.300
2.028
16.100
0.160
8.050
2.410
2.300
2.300
2.028
6.2.2. Dm biờn
Đối với các dầm biên, bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu có thể được lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu
của dầm trong kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:
1/8 lần chiều dài nhịp hữu hiệu
6,0 lần độ dày trung bình của bản, cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dầy bản bụng dầm hoặc 1/4 bề rộng
của bản cánh trên của dầm chính, hoặc.
Bề rộng của phần hẫng
B rng bn cỏnh hu hiu dm biờn
B rng bn qui i cho dm biờn
(III)
(IV)
(V)
Mt ct
n v
x0
V trớ
m
bw
m
(I)
m
(II)
m
(III)
m
(IV)
m
(V)
m
0.000
0.500
4.025
1.330
1.500
2.480
2.187
x1
1.138
0.406
4.025
1.283
1.500
2.433
2.146
x2
1.500
0.160
4.025
1.205
1.500
2.355
2.077
x3
x4
8.050
0.160
4.025
1.205
1.500
2.355
2.077
16.100
0.160
4.025
1.205
1.500
2.355
2.077
6.3. THH giai on 2 (mt ct liờn hp)
Ta tớnh cho dm biờn
(I)
(II)
Chiu dy trung bỡnh ca bn
hf
=
0.18 m
Khong cỏch t trng tõm ca bn ti ỏy dm
ymb
=
1.49 m
Din tớch phn bn mt cu
Momen quỏn tớnh ca bn i vi TTH ca bn
Abm=hf.bbanb
I bm
Din tớch mt ct liờn hp
mt ct nguyờn (cha tớnh ti ct thộp DL)
bbanb .h 3f
12
Alhbt=Abm+Amc
Alh=Abm+Aeq
mt ct tớnh i cú ct thộp DL
Slh
Alh
Khong cỏch t trng tõm tit din liờn hp ó tinh i ti ỏy dm
ycl
Momen tnh ca tit din dm liờn hp ó tớnh i ti ỏy dm
Slh=Aeq.Yeq+Abm.Ybm
Khong cỏch t trng tõm tit din liờn hp cha tớnh CTDUL ti ỏy dm
y clbt
Momen tnh ca tit din dm liờn hp cha tớnh i CTDUL ti ỏy dm
Slhbt=Amc.Yc+Abm.Ybm
S lhbt
Alhbt
Mome quỏn tớnh ca mt ct liờn hp i vi trc trng tõm ca mt ct liờn hp
Ilhbt=Id+Ibm+Amc.(Yc0-Ycbt)2+Abm.(Ybm-Ycbt)2
Ilh=Ieq+Ibm+Aeq.(Yeq-Ycbt)2+Abm.(Ybm-Ycbt)2
Mt ct
n v
x0
V trớ
m
Abm
m2
Ibm
m4
Alhbt
m2
Alh
m2
Slhbt
m3
Slh
m3
yclbt
m
ycl
m
Ilhbt
m4
0.000
0.394
0.001063
1.111
1.138
1.072
1.083
0.965
0.951
0.288
0.298
x1
1.138
0.386
0.001043
1.012
1.040
0.995
1.004
0.983
0.966
0.273
0.285
x2
1.500
0.374
0.001009
0.787
0.815
0.820
0.829
1.042
1.018
0.241
0.255
x3
x4
8.050
0.374
0.001009
0.787
0.815
0.820
0.824
1.042
1.011
0.241
0.263
16.100
0.374
0.001009
0.787
0.815
0.820
0.823
1.042
1.010
0.241
0.265
7. TNH TON MT MT NG SUT
7.1. Mt mỏt do co ngn n hi
Mất mát do co ngắn đàn hồi trong các cấu kiện kéo trước phải lấy bằng :
f pES
Ep
E ci
f cgp
(5.9.5.2.3a-1)
trong đó :
=
fcgp
tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm của các bó thép ứng suất do lực dự ứng lực khi truyền và
tự trọng của bộ phận ở các mặt cắt mô men max (MPa)
Ep
=
mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực(MPa)
Eci
=
mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa)
Module n hi ca thộp d ng lc
Ep
=
Module n hi ca bờ tụng lỳc truyn lc
Eci
= 32,199.379
Mpa
fps
= 1,106.700
Mpa
Fps
=
kN
ng sut trong CTDUL do lc d ng lc
fps=0.7fpy
Tng lc DUL
lch tõm ca CTDUL i vi mt ct dm I cha liờn hp
Momen tnh ti trng tõm CTDUL ca mt ct dm I cha liờn hp
f cp g
F ps
Amc
F ps .e p sI
S psI
M DC dci
S psI
Mt ct
n v
x0
V trớ
m
epsI
m
SpsI
m3
fcpg
Mpa
0.000
0.298
0.402
14.554
89.046
x1
1.138
0.324
0.346
16.709
102.230
x2
1.500
0.301
0.324
22.054
134.930
fpES
Mpa
epsI=Ycmc - Cps
S psI
I dmc
e psI
197,000
0.0068
Mpa
Ilh
m4
x3
x4
8.050
0.491
0.198
28.060
171.675
16.100
0.528
0.184
28.387
173.675
7.2. Mất mát do co ngót
Với các cấu kiện kéo trước có thể lấy bằng
fpSR=(117 – 1.03Ha) (Mpa)
Độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình năm (%)
7.3. Mất mát do từ biến
Mất mát do từ biến có thể lấy bằng
Ha
=
80.000 %
fpSR
=
34.600 Mpa
fpCR = 12fcgp – 7fcdp 0 (Mpa)
epslhbt=Yclbt - Cps
Độ lệch tâm của CTDUL đối với mặt cắt dầm I liên hợp
Momen tĩnh tại trọng tâm CTDUL của mặt cắt dầm I liên hợp
S pslh
Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên chưa liên hợp
I lhbt
e pslhbt
Mtx = (DCbmb + DCvk).M.g
Mtxlh = (DClcb + DCgc).M.g + MDWb
Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên liên hợp
Thay đổi ứng suất bê tông tại trong tâm cốt thép DƯL do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác dụng và lúc thực hiện DƯL
được lấy bằng
M tx
M txlh
f cd p
S psI
S p slhb t
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Vị trí
m
fcpg
Mpa
epslhbt
m
Spslh
m3
M tx
kNm
M txlh
kNm
0.000
14.554
0.586
0.491
0.000
0.000
0.000
174.654
x1
1.138
16.709
0.637
0.429
239.887
154.681
1.053
193.139
x2
1.500
22.054
0.706
0.341
312.616
201.578
1.557
253.752
x3
x4
8.050
28.060
0.897
0.268
1319.758
850.994
9.828
267.922
16.100
28.387
0.934
0.258
1759.678
1134.658
13.947
243.014
fpdp
Mpa
fpCR
Mpa
7.4. Mất mát do tự chùng
7.4.1. Tại lúc truyền lực
§èi víi tao thÐp ®îc khö øng suÊt :
f pR1
log(24,0t)
10,0
f pj
0,55 f pj
f py
(5.9.5.4.4b-1)
§èi víi tao thÐp tù chïng Ýt :
f pR1
log(24,0t)
40,0
f pj
0,55 f pj
f py
(5.9.5.4.4b-2)
Thời gian tính bằng ngày tự lúc tạo ứng suất tới lúc truyền lực
Ứng suất ban đầu trong bó thép ở vào cuối lúc kéo
t
fpj
=
3.000 ngày
= 1,302.000 Mpa
Cường độ chảy qui định của thép dự ứng lực
fpy
= 1,581.000 Mpa
fpR1
=
66.146 Mpa
7.4.2. Sau khi truyền lực
MÊt m¸t do tù chïng cña thÐp dù øng lùc, cã thÓ lÊy b»ng :
§èi víi tao thÐp ®îc khö øng suÊt, d kÐo tríc
fpR2 = 138 0,4fpES 0,2(fpSR+ fpCR) (MPa)
Tổng độ tự chùng ở bất kỳ thời điểm nào sau khi truyền lực:
(5.9.5.4.4c-1)
fpR = fpR1 + fpR2
7.5. Tổng mất mát ứng suất
Trong c¸c cÊu kiÖn kÐo tríc
fpT = fpES + fpSR + fpCR + fpR2
ë ®©y :
fpT
=
tæng mÊt m¸t (MPa)
fpF
=
mÊt m¸t do ma s¸t (MPa)
(5.9.5.1-1)
fpA =
mất mát do thiết bị neo (MPa)
fpES =
mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)
fpSR =
mất mát do co ngót (MPa)
fpCR =
mất mát do từ biến của bê tông (MPa)
fpR2 =
mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)
Đối với các cấu kiện kéo trước; khi dùng Điều 5.9.5.3 để dự tính toàn bộ các mất mát cần khấu trừ
phần mất mát do tự chùng thép xảy ra trước khi truyền lực, fpR1, ra khỏi toàn bộ phần tự chùng thép.
S phn trm mt mỏt
L oss=
f pT
f pj
fpES
Mpa
fpSR
Mpa
fpCR
Mpa
fpCR2
Mpa
fpR
Mpa
fpT
Mpa
Loss
%
0.000
89.046
34.600
174.654
60.531
126.677
424.977
32.640%
1.138
102.230
34.600
193.139
51.560
117.706
447.676
34.384%
x2
1.500
134.930
34.600
253.752
26.357
92.504
515.786
39.615%
x3
x4
8.050
171.675
34.600
267.922
8.826
74.972
549.169
42.179%
16.100
173.675
34.600
243.014
13.007
79.153
530.442
40.741%
Mt ct
n v
x0
x1
V trớ
m
8. TNH DUYT THEO MOMEN (TNH CHO DM BIấN)
8.1. Tớnh theo trng thỏi gii hn s dng
8.1.1. Kim tra ng sut trong bờ tụng khi khai thỏc
Mụmen do ti trng thng xuyờn giai on cha lm vic liờn hp cú xột n bn mt cu v dm ngang tỏc dng lờn dm biờn
M DC 1b ( DC dc DC bm b DC dn
DC vk
). g . M
2
Mụmen do ti trng thng xuyờn giai on sau khi liờn hp tỏc dng lờn bn mt cu:
MDWb
M DC 2b ( DCgc DClcb ).g.M v
Khong cỏch t trng tõm dm I cha liờn hp ti th nộn ngoi cựng
ynI=Hdc yce
Khong cỏch t trng tõm dm I cha liờn hp ti th kộo ngoi cựng
ykI=yce
Khong cỏch t trng tõm dm I liờn hp ti th nộn ngoi cựng ca dm I
ynlh=Hdc ycl
Khong cỏch t trng tõm dm I liờn hp ti th kộo ngoi cựng ca dm I
yklh=ycl
Khong cỏch t trng tõm dm I liờn hp ti th ngoi cựng ca bn
ynb=Hdc + hf ycl
Mt ct
n v
x0
M DC1b
kNm
M DC2b
kNm
M DWb
kNm
ynI
m
ykI
m
ynlh
m
yklh
m
ynb
m
0.000
0.000
0.000
0.734
0.666
0.449
0.951
0.629
x1
444.530
88.549
66.132
0.744
0.656
0.434
0.966
0.614
x2
579.303
115.396
86.182
0.783
0.617
0.382
1.018
0.562
x3
x4
2445.623
487.162
363.832
0.795
0.605
0.389
1.011
0.569
3260.831
649.549
485.109
0.797
0.603
0.390
1.010
0.570
fpe=fpj - fpT
ng sut thc s trong cỏp DL (tớnh n mt mỏt ng sut)
fpecf=0.8fpy
Gii hn ng sut trong c thộp DL
Lc thc s trong cỏp DL
Quy c: ng sut kộo mang du (-) cũn ng sut nộn mang du (+)
ng sut th trờn dm do d ng lc
s petd
ng sut th di dm do d ng lc
s pedd
Do tỏc ng ca tng d ng lc v ti trng thng xuyờn
ng sut th trờn bn
ng sut th trờn dm
= 1,264.800 Mpa
Fpe=fpe.Aps
F pe
e psI
. y nI
I eq
e psI
F pe .
. y kI
Aeq
I eq
Aeq
Fpe
F pe .
s 1tb
M DC 2 b M DW b
y nb
I lh
s 1td
M DC 2 b M DW b
M
y nlh DC 1b y nI s petd
I lh
I eq
Gii hn ng sut nộn ca bn mt cu
fcf1nb=0.45fc2
=
15.750
Mpa
Gii hn ng sut nộn ca th trờn dm I
fcf1nd=0.45fc1
=
20.250
Mpa
Do tổng hoạt tải cộng với 1/2 tổng dự ứng lực hữu hiệu và tải trọng thường xuyên gây ra :
Ứng suất thớ trên bản
Ứng suất thớ trên dầm
s 2 tb 0.5s 1tb
M LLb
. y nb
I lh
s 2 td 0.5s 1td
M LLb
. y nlh
I lh
fcf2nb=0.40f’c2
Giới hạn ứng suất nén của bản mặt cầu
=
14.000
Mpa
fcf2nd=0.40f’c1
Giới hạn ứng suất nén của thớ trên dầm I
=
18.000 Mpa
Do tổng dự ứng lực hữu hiệu và tải trọng thường xuyên, tải trọng nhất thời và tải trọng tác dụng khi vận chuyển gây ra :
Ứng suất thớ trên bản
M LLb
s 3tb s 1tb
Ứng suất thớ trên dầm
s 3td s 1td
fcf3nb=0.60f’c2
Giới hạn ứng suất nén của bản mặt cầu
fcf3nd=0.60f’c1
Giới hạn ứng suất nén của thớ trên dầm I
Cũng trong TTGH Sử dụng, khi dầm đang chịu tải, thớ dưới sẽ chịu kéo.
Ứng suất thớ dưới của dầm
s
4 dd
. ynb
I lh
M LLb
. ynlh
I lh
=
21.000
Mpa
=
27.000
Mpa
M uSDb
. y klh
I lh
s pedd
Giới hạn ứng suất kéo thớ dưới dầm I DƯL có dính bám trong điều kiện ăn mòn thông thường
fcf 4kd 0.5 f 'c1 -3.354 Mpa
Mặt cắt
Fpe
Đơn vị
kN
x0
5402.463
s petd
Mpa
-2.420
s pedd
Mpa
16.031
fpe
Mpa
877.023
s 1tb
Mpa
0.000
s 1td
Mpa
-2.420
s 2tb
Mpa
0.000
s 2td
Mpa
-1.210
s 3tb
Mpa
0.000
s 3td
Mpa
-2.420
s 4dd
Mpa
16.031
x1
5262.638
-2.976
17.779
854.324
0.333
0.134
0.790
0.508
0.957
0.575
14.616
x2
4843.077
-0.441
20.000
786.214
0.445
4.406
1.053
2.768
1.276
4.971
15.146
x3
x4
4637.441
-6.948
23.828
752.831
1.840
13.057
4.317
8.850
5.237
15.379
4.174
4752.795
-8.345
25.255
771.558
2.442
18.162
5.663
12.120
6.884
21.201
-0.616
877.023
1264.800
OK
2.442
15.750
OK
0.000
-3.354
OK
18.162
20.250
OK
-2.420
-3.354
OK
5.663
14.000
OK
0.000
-3.354
OK
12.120
18.000
OK
-1.210
-3.354
OK
6.884
21.000
OK
0.000
-3.354
OK
21.201
27.000
OK
-2.420
-3.354
OK
-0.616
-3.354
OK
Ứng suất nén cực đại
Giới hạn nén
Kiểm tra
Ứng suất kéo cực đại
Giới hạn kéo
Kiếm tra
8.1.2. Kiểm tra ứng suất trong bê tông khi thi công
Khi dầm vừa chế tạo xong, lúc này dự ứng lực trong cốt thép là lớn nhất trong khi chưa có hoạt tải mà mới chỉ có tải trọng bản
thân dầm chống lại lực nén của dự ứng lực. Dầm có khả năng bị nứt thớ trên.
Đồng thới với khả năng nứt thớ trên, nếu như dự ứng lực vượt quá khả năng chịu nén của bê tông thì bê tông sẽ bị nứt dọc thớ dưới
Kiểm tra ứng suất thớ trên trong quá trình thi công
f t 0.58 f 'ci
Ứng suất thớ trên của dầm (lúc thi công)
F
e
M
ft
petc
Aeq
Fpetc .
psI
I eq
Lực thực sự trong cáp dự ứng lực (lúc thi công)
Fpetc=fpe.Aps
Ứng suất trong cáp DƯL (lúc thi công)
fpe=fpj - fpES - fpR1
Cường độ chịu nén của bê tông khi truyền lực
f’ci=0.8f’c1
fdfcf3nd
Kiểm tra ứng suất thớ dưới trong quá trình thi công
Ứng suất thớ dưới dầm (lúc thi công)
fd
Mặt cắt
Đơn vị
x0
Fpetc
kN
fpetc
Mpa
ft
Mpa
fd
Mpa
7064.335
1146.808
-3.164
20.962
x1
6983.121
1133.624
-2.706
22.496
x2
6781.688
1100.923
1.347
26.456
x3
x4
6555.342
1064.179
-1.717
27.509
6543.024
1062.179
-0.751
Ứng suất nén cực đại
=
0.58 f 'ci
26.645
27.509
Fpetc
Aeq
. y nI
dcdc
I eq
. y nI
36.000 Mpa
-3.48
Mpa
Fpetc .
e psI
I eq
. ykI
M dcdc
. ykI
I eq
Giới hạn nén
Kiểm tra
Ứng suất kéo cực đại
Giới hạn kéo
Kiếm tra
27.000
notOK
-3.164
-3.480
OK
8.1.3. Kiểm tra độ vồng, độ võng dầm
Xét tại mặt cắt giữa nhịp (có độ võng lớn nhất)
Qui ước độ võng xuống mang dấu (+) còn độ vồng lên mang dấu (-)
Mômen quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm (không xét cốt thép)
Tại mặt cắt giữa nhịp
Đối với dầm I chưa liên hợp
Id
Ig
Đối với dầm liên hợp
Độ vồng do DƯL
f vps
=
Fps .e psI .L2
=
8 E c .I d
4
5DCdc . g.Ltt =
f vDC 1
384 Ecdam .I d
Độ võng do trọng lượng dầm
f vDC 3
mm
5( DCgc DClcb ).g .Ltt 4 =
384 Ecdam .I g
8.086 mm
fvDW
Độ võng do lớp phủ và trang thiết bị trên cầu
43.332
56.902 mm
f vDC 2
Độ võng do gờ chắn và lan can
-156.283 mm
DCvk
).g .Ltt 4
=
2
384 Ecdam .I d
5( DCbmb DCdn
Độ võng do bản mặt cầu, dầm ngang và ván khuôn
4
0.097 m
4
0.241 m
5DWb . g.Ltt 4
384 Ecdam .I g
fvTC=fvps+fvDC1=
Độ vồng của dầm sau khi căng cáp DƯL
Độ võng của dầm sau khi khai thác dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên
fvTTTX=fvps+fvDC1+fvDC2+fvDC3+fvDW=
Kiểm tra độ võng của dầm sau khi khai thác dưới tác dụng của hoạt tải
=
6.039
mm
-112.951 mm
-41.923 mm
fvLL Độ võng lớn nhất tại giữa nhịp do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của
fvtruck
- Kết quả tính cho xe tải thiết kế đơn
0.25fvtruck+fvlan
- 25% của xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn
Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn/ số dầm vì tất cả các làn thiết kế đều chất tải và tất cả các dầm đỡ đều giả thiết
võng như nhau
n
D f lan = 0.500
Nb
Xét vị trí bất lợi nhất như trong hình vẽ
Khoảng cách từ trục xe tới gối
c1
= 11.800 m
P1
=
72.500 kN
c2
=
16.100 m
P2
=
72.500 kN
c3
=
20.400 m
P3
=
17.500 kN
f v1
P1 .c1
.(3 L2tt 4c12 ) =
48 Ecdam .I g
5.246 mm
fv 2
P2 .c2
.(3Ltt2 4c22 ) =
48 Ecdam .I g
5.812 mm
fv3
P3 .c3
.(3L2tt 4c32 ) =
48 Ecdam .I g
1.240 mm
Độ võng tính cho xe tải thiết kế đơn fvtruck=fv1+fv2+fv3
5 q la n . g . L tt 4
Tính độ võng do tải trọng làn
f v la n
3 8 4 E cdam .I g
Độ võng do tải trọng người đi
f vPL
=
=
12.30 mm
14.71 mm
5( PL.B3 ).g .Ltt 4
=
384 Ecdam .I g
7.12 mm
Độ võng của 25% xe tải thiết kế với tải trọng làn 0.25fvtruck+fvlan
=
17.79 mm
fvLL=max(fvtruck,0.25fvtruck+fvlan)
=
17.79 mm
fvLL+PL=fvLL+fvPL
=
24.91 mm
L
Ltt
800 =
Ltt
=
1000
Kiểm tra độ võng xe nói chung
Kiểm tra độ võng do xe và tải trọng người đi
40.25 mm
32.20 mm
Ltt
800
L
tt
1000
OK
f vLL
f vLL PL
OK
8.2. Tính theo trạng thái giới hạn cường độ
8.2.1. Tính duyệt mômen uốn
8.2.1.1. Tính sức kháng uốn
Mr=Mn
Sức kháng uốn tính toán được lấy như sau:
Hệ số sức kháng
=
0.90
Khi trục trung hoà đi qua sườn dầm, vùng chịu nén là hình chữ T. Mặt cắt tính toán là mặt cắt chữ T.
Vị trí trục trung hoà được xác định như sau:
Cân bằng nội lực nén tổng cộng với nội lực kéo tổng cộng:
Apsfps+Asfy=A’sf’y+0.851f’chf(b-bw)+0.851f’cbc
c
f
f ps f pu 1 k
với k 2(1.04 py )
d
f
p
pu
A ps f pu Ay f y A ' y f ' y 0.85 1 h f f 'c (b bw )
c
hf
f pu
0.85 1 f 'c bc kA ps
dp
Mômen uốn danh định được xác định như sau:
Tổng mômen uốn của các lực đối với trục vuông góc với mặt phẳng uốn, đi qua điểm đặt hợp lực của nội lực nén của
bê tông trong phần sườn
M n As f y ( d s
a
a
a
a hf
) A ps f ps ( d p ) A ' y f ' y ( d 's ) 0.85 1 f 'c (b bw ) h f ( )
2
2
2
2 2
Khi trục trung hoà đi qua cánh dầm, vùng chịu nén là hình chữ nhật. Mặt cắt tính toán là mặt cắt hình chữ nhật. Ta sử dụng các
bw=b
công thức trên trong đó lấy
Vị trí trục trung hoà được xác định như sau:
A ps f pu Ay f y A ' y f ' y
hf
f pu
0.85 1 f 'c bc kA ps
dp
Mômen uốn danh định được xác định như sau
c
M n As f y ( d s
a
a
a
) A ps f ps ( d p ) A ' y f ' y ( d 's )
2
2
2
Coi thớ dưới chỉ có thép DƯL chịu lực. Bỏ qua diện tich cốt thép thường chịu kéo và nén.
Aps
Diện tích thép dự ứng lực
=
2
0.006 m
Cường độ chịu kéo qui định của thép DƯL
fpu
= 1,860.000 Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép DƯL
Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực
fpy
k
dp
Diện tích cốt thép thường chịu kéo
As
= 1,581.000 Mpa
=
0.380
m
m2
= 0.000
Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép thường chịu kéo
ds
=
0.000
m
Module n hi ca thộp
Es
=
Din tớch ct thộp thng chu nộn
A's
=
Khong cỏch t th nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp thng chu nộn
d's
Cng chu nộn ca bờ tụng dm ch
Chiu rng bn cỏnh chu nộn
Chiu rng bn bng
f'c1
b
bw
=
Chiu dy bn cỏnh chu nộn
hf
=
0.180 m
H s qui i hỡnh khi ng sut
1
=
0.729
Chiu dy khi ng sut tng ng
a=1c
ng sut trung bỡnh trong ct thộp d ng lc
f'ps
Mt ct
n v
x0
dp
m
b
m
bw
m
TTH
c
m
a
m
fps
Mpa
1.201
2.187
0.500
cỏnh
0.177
0.129
1755.569
x1
1.234
2.146
0.406
sn
0.184
0.134
1754.670
x2
1.245
2.077
0.160
sn
0.232
0.169
1728.557
x3
x4
1.435
2.077
0.160
sn
0.246
0.179
1.472
2.077
0.160
sn
0.248
0.181
200,000 Mpa
m2
0.000
m
45.000 MPa
m
m
Mpa
Mn
kNm
Mr
kNm
M uCD1
kNm
Kim tra
12287.204 11058.48405
0.000
OK
12340.830 11106.74682
1335.275
OK
12282.446 11054.20159
1739.746
OK
1738.945
14411.522 12970.36975
7309.160
OK
1740.773
14825.626 13343.06354
9688.864
OK
8.2.1.2. Kim tra hm lng ct thộp ti a
Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho :
c
0,42
de
(5.7.3.3.1-1)
trong đó :
de
A ps f ps d p A s f y d s
(5.7.3.3.1-2)
A ps fps A s f y
ở đây :
c =
khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà (mm)
de =
hoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của
cốt thép chịu kéo (mm)
Mt ct
n v
x0
de
m
c
m
c/de
m
1.201
0.177
0.148
x1
1.234
0.184
0.149
x2
1.245
0.232
0.186
x3
x4
1.435
0.246
0.171
1.472
0.248
0.169
Max
Gii hn
Kim tra
0.186
0.42
OK
8.2.1.3. Kim tra hm lng ct thộp ti thiu
Bt k mt ct no thỡ lng ct thộp phi tit din cú sc khỏng un tớnh toỏn sao cho
Tng mụmen gõy nt
M=s.Smc
Smc
Mụmen tnh i vi ỏy dm
s=s4dd fr
Tng ng sut gõy nt
Cng chu kộo un
Mps=-Fpe.epsI
Mụmen gõy ra bi lc DL
Mt ct
n v
x0
Mrmin(1.2Mcr,1.33MuCD1b)
Mcr=(MuSDb+Mps)+M
Mụmen nt ca thit din
f r 0.63 f 'c1
-4.226 Mpa
s
Mpa
M
kNm
M ps
kNm
M cr
kNm
1.2M cr
kNm
1.33M uCD1b
kNm
min
kNm
Mr
kNm
Kim tra
20.257
9836.918
-1609.021
8227.897
9873.476
0.000
0.000
11058.484
OK
x1
18.842
7903.483
-1705.509
7130.832
8556.999
1775.916
1775.916
11106.747
OK
x2
19.373
5091.234
-1456.870
4849.841
5819.810
2313.862
2313.862
11054.202
OK
x3
x4
8.400
2207.650
-2278.964
5039.760
6047.712
9721.183
6047.712
12970.370
OK
3.610
948.848
-2511.465
5219.756
6263.708
12886.189
6263.708
13343.064
OK
9. TÍNH DUYỆT THEO LỰC CẮT VÀ XOẮN
9.1. Kiểm toán sức kháng cắt (tại mặt cắt cách gối x1=0.72h)
Vr=vVnVu
Biểu thức kiểm toán
v
Hệ số sức kháng tính cho cắt và xoắn
=
Sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn trong của:
Vn=Vc+Vs+Vp
Vn=0.25f’cbvdv+Vp
Sức kháng cắt do ứng suất kéo trong bê tông
Sức kháng cắt do cốt thép chịu cắt
0.90
Vc 0.083
Vs
f 'c bv d v
A vf y d v cotg
s
Sức kháng cắt do thành phần dự ứng lực thẳng đứng tại mặt cắt x1
Vp sin ak ntxk f pe1 Aps1
chiều cao chịu cắt hữu hiệu
dv
a
m a x ( d s ; 0 .9 d e ; 0 .7 2 h )
2
dv
v
Vu vV p
1.138
153.550 kN
m
v
= 2,404.16
Mpa
vbv d v
Vu=VuCD1b1
Lực cắt tính toán
=
=
(đây là cơ sở để xác định mặt cắt duyệt lực cắt x1)
bv
=
0.406 m
bề rộng bản bụng hữu hiệu
Ứng suất cắt trong bê tông
Vp
= 1,138.62 kN
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo
Mu
0,5Vu cot g Aps f po
d
x v
0,002
Es As E p Aps
nếu ứng biến có giá trị âm thì tính lại theo công thức
Mu
0,5Vu cot g Aps f po
d
x v
Ecdam Ac Es As E p Aps
Mu=max(MuCD1b1; Vu.dv)
Momen tính toán
Vu
Lực cắt tính toán
Aps
Diện tích thép dự ứng lực trong phía chịu kéo uốn
Ứng suất trong thép dự ứng lực khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0
=
1,335.28 kNm
=
1,138.62 kN
=
2
0.00616 m
f p 0 f p e1
F p e1
A lh1
.
E
p
E cd a m
fpo
=
854.32 Mpa
Ac
=
2
0.353 m
Diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện
Ac
xét tỉ số
v
f 'c
=
A1 h
.
H dc 2
0.053
Giả định
1
=
Tính lại
x
=
=
27.000 độ
-0.000213
27.000
OK
OK
6.938
Vc
Sức kháng cắt do ứng suất kéo trong bê tông
= 1,786.059 kN
Để thuận tiện cho việc thi công, đường kính cốt đai không đổi nhưng khoảng cách thay đổi theo sự giảm lực cắt theo chiều dài dầm
Dctd
Đường kính cốt thép đai
=
16.000 mm
Sctd
Bước cốt đai (dự kiến)
Smax
Bước cốt đai tối đa
Diện tích cốt thép đai tối thiểu
Mặt cắt
Sctd
bv
=
bs
Av 0.083 f 'c v
fy
Av
0.600 mm
Duyệt Smax
m
m2
Đơn vị
x0
m
0.100
0.500
6.628E-05
OK
x1
0.150
0.406
8.082E-05
OK
x2
0.200
0.160
4.242E-05
OK
x3
x4
0.250
0.160
5.303E-05
OK
0.250
0.160
5.303E-05
OK
Vs
Sức kháng cắt do cốt thép chịu cắt
=
0.505 kN
Sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn trong của:
Vn=Vc+Vs+Vp
= 1,940.114 kN
Vn=0.25f’cbvdv+Vp
Biểu thức kiểm toán
9.2. Kiểm toán cốt thép dọc chịu xoắn
heso.FpsdT
Biểu thức kiểm toán
Phương trình lực yêu cầu trong cốt thép dọc
=
5
k 0
k
= 1,746.103 kN
Vu
= 1,138.618 kN
Vr=vVnVu
Mu
V
( u 0.5.Vs V p ).cot g
d v v
v
9.2.1. Tại mặt cắt kiểm tra lực cắt x1=0.72h
ntx
Số tao cáp xiên
Lực dọc do dự ứng lực
cosa
= 1,940.114 kN
Vr
5
5
Fpsd ( nc ntxk ) cosa k .ntxk . Aps . f pe
k 0
k 0
Lực dọc tương đương trong cốt thép
5
Fpsd 1 ( nc ntxk )
k 0
T
= 5,355.067 kN
Vn
12.000 tao
.ntxk . Aps1. f pe1
Chiều dài truyền lực hữu hiệu của thép DƯL
Hệ số để tính lực hữu hiệu
Biểu thức kiểm toán
Ltl
heso
=
=
Fpsd1
= 5,254.26 kN
T1
= 3,485.29 kN
heso.Fpsd1T1
0.914 m
1.00
OK
9.2.2. Tại mặt cắt gối x0
Chiều dài bản đệm gội cầu
Khoảng cách từ tim gối đến đầu dầm
Hệ số để tính lực hữu hiệu
Biểu thức kiểm toán
Ldg
a
heso
Vs0
=
0.30 m
=
0.40 m
=
0.601
= 621.553 kN
Vp0
= 157.630 kN
T0
= 1,735.69 kN
Fpsd0
= 5,393.86 kN
heso.Fpsd0T0
OK
OK
(xem phần bố trí và tính toán cốt thép)
A.5.4.4.1
Loại tao
1
1 ASTM A416M Tao thép 7 sợi không sơn phủ, có khử ứng suất cho bê tông DƯL
2 ASTM A722 Thép thanh cường độ cao không sơn phủ dùng cho bê tông DƯL
Cấp
2 ASTM A416M
1 ASTM A722
1
250
2
270
1 Loại 1, thép trơn
2 Loại 2, thép có gờ
2
ASTM A416M
Cấp
270
2
250
1
2
1
2
Dps
mm
12.7
15.24
12.7
15.24
fpu
Mpa
1860
1860
1725
1725
Aps1
mm2
98.71
140
92.9
139.35
ASTM A722
Dps
fpu
Cấp
mm
Mpa
Aps1
mm2
Loại 1, thép trơn
1
32
1035
794
Loại 2, thép có gờ
2
1
2
35
32
36
1035
1035
1035
955
806
1019
=
4.03
A.2.5.2.6.3.1 L/18
L/22
Hmin
=
=
=
tĩnh tải dầm ngang
8.05
1.79
1.46
1.45
