Tổng quan cầu sử dụng bản liên tục nhiệt trên thế giới và ở việt nam chương 2 tính toán kết cấu bản liên tục nhiệt theo tiêu chuẩn 22TCN272 05 luận văn thạc sỹ

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

CHƯƠNG II :

TÍNH TOÁN KẾT CẤU BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05
2.1 Cấu tạo kết cấu nhòp liên tục – nhiệt :
2.1.1 Khái niệm chung :
Kết cấu nhòp liên tục – nhiệt là kết cấu được tạo ra bằng cách nối kết cấu
nhòp dầm hoặc bản giản đơn với nhau ở mức bản mặt cầu, sao cho dưới tác dụng
của lực nằm ngang và nhiệt độ cầu làm việc như hệ dầm liên tục còn dưới tác
dụng của trọng tải thẳng đứng thì làm việc như dầm giản đơn. Chỗ nối kết cấu
nhòp gọi là liên kết chốt, phần bản để nối kết cấu nhòp gọi là bản nối.
Kết cấu của liên kết chốt phải đảm bảo tính liên tục của áo mặt cầu và tiếp
nhận mọi nội lực sinh ra trong một chuỗi kết cấu nhòp, mà không cản trở tới sự
quay ở đầu dầm (chuỗi dầm hay còn gọi là liên dầm) [5].
2.1.2 Các sơ đồ cấu tạo kết cấu nhòp liên tục – nhiệt :
Kết cấu liên tục - nhiệt có thể dùng cho các dầm hoặc bản có khẩu độ bất
kỳ với tổ hợp và bố trí bất kỳ trên mặt cắt dọc cũng như trên mặt bằng. Qui đònh
chiều dài và sơ đồ của chuỗi xuất phát từ điều kiện bố trí cầu, đặc tính của kết
cấu và điều kiện khí hậu của vùng xây dựng. Cấu tạo của chuỗi một cách hợp lý
bằng cách để cho chuyển vò do nhiệt độ xảy ra cả ở hai phía tính từ tâm chuỗi và
khi đó sử dụng tối đa khả năng của kết cấu khe biến dạng (bảng 2.1).
Bảng 2.1 : Biên độ chuyển vò của một số kết cấu khe biến dạng [5]
Kết cấu khe biến dạng

- Liên tục kín bằng lớp phủ bê tông asphalt
- Liên tục kín bằng lớp phủ bê tông asphalt có lưới thép
- Máng thép co giãn nhồi đầy ma tít không có gờ cứng

- Máng thép co giãn nhồi đầy ma tít mép khe có gờ cứng
- Kết cấu khe co giãn cao su
- Dùng tấm trượt phẳng
- Dùng tấm trượt phẳng vát 1 phía
- Dùng tấm trượt phẳng vát 2 phía

Biên độ
chuyển vò (mm)

6 – 10
15
15 – 20
20
50
100
200
300

- Kết cấu nhòp liên tục – nhiệt có thể chỉ dùng toàn gối di động, hoặc đặt các
gối cố đònh trên một trong các trụ của nó, được phép chỉ dùng gối di động khi trên
chiều dài của chuỗi đều dùng gối cao su phân lớp.

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 11


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

- Gối cố đònh một cách hợp lý là đặt ở giữa chuỗi (Hình 2.1a), khi có khẩu độ
nhòp khác nhau thì đặt ở nhòp có khẩu độ lớn (Hình 2.1b).
- Kết cấu liên tục – nhiệt dùng trong vùng động đất nên thiết kế chỉ dùng gối
di động (Hình 2.1c)
- Khi chiều dài chuỗi đặt trên độ dốc dọc lớn, hợp lý hơn cả là đặt gối cố đònh
ở phía dưới dốc (Hình 2.1d) điều đó làm cho các liên kết chốt chòu lực nén.
- Khi đặt kết cấu nhòp trên trụ mềm, mỗi trụ đều phải đặt gối cố đònh và di
động (Hình 2.1e). Việc sử dụng gối cao su phân lớp không đòi hỏi biện pháp phụ
để trụ tham gia làm việc theo chuyển vò dọc cầu.
a) Có gối cố đònh:

b) Có gối cố đònh:

c) Không có gối cố đònh :

d) Cầu nằm trên độ dốc dọc :

e) Cầu trên trụ mềm, dùng cho vùng đất lún, động đất :

… Gối cao su phân lớp
Ο Gối di động

Δ Gối cố đònh
Ω Khe biến dạng

Hình 2.1 : Sơ đồ cấu tạo chuỗi

2.1.3 Các phương pháp nối liên tục – nhiệt :
2.1.3.1 Dầm tiết diện chữ T nối ở bản mặt cầu và theo mối nối ướt dọc cầu :

a)

Trường hợp nối ở bản mặt cầu [5] :

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 12


Luận Văn Thạc Só

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Nối theo bản mặt cầu, hoặc một phần chiều dài của bản, phải đảm bảo điều
kiện xe chạy tốt nhất cũng như sự vững chắc của kết cấu và được coi là dạng cơ
bản của mối nối trong kết cấu nhòp liên tục nhiệt.
Nối kết cấu nhòp lắp ghép theo bản mặt cầu thì khi chế tạo dầm đầu bản
cánh cần để cốt thép chờ nằm ngang, chiều dài phần bản cánh để chừa lại lấy
bằng một nửa chiều dài bản nối đã trừ đi khoảng cách đầu dầm kề nhau và cộng
với 30 lần đường kính cốt thép nối bản cánh, không cần để cốt thép chờ từ cuống
dầm trong phạm vi nối bản cánh (Hình 2.2b).
Khi khoảng cách giữa hai đầu dầm kề nhau tương đối lớn (Hình2.2c,d) tốt
nhất vẫn dùng dầm có phần bản cánh để chừa lại.
Cho phép nối tựa lên xà ngang đầu trụ thông qua bản đệm đàn đồi có chiều
dày không nhỏ hơn 0,5m không kể cả trường hợp dầm đặt lên gối cao su phân
lớp.
b)

Trường hợp nối một phần chiều dày của bản thực hiện tương tự như nối bản
mặt cầu (bản cánh dầm) [10].

Nối thép mối nối ướt dọc (Hình 2.3) áp dụng ở kết cấu nhòp có chiều rộng
mối nối nhỏ hơn 30cm. Để lớp áo mặt cầu phủ liên tục qua khoang hở giữa 2 đầu
kề nhau phải đặt ván gỗ dán bòt kín.

Hình 2.2 : Sơ đồ nối theo bản mặt cầu

Hình 2.3 : Sơ đồ nối theo mối nối ướt dọc cầu
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 13


Luận Văn Thạc Só

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

2.1.3.2 Đối với kết cấu dầm bản : dùng bản nối hoặc theo mối nối then dọc và một
phần chiều dày của bản.
Mặt cắt II-II

Mặt cắt I-I

Mặt cắt I-I
Mặt cắt II-II

Hình 2.4 : Sơ đồ nối theo mối nối dạng bản
cá dọc cầu

Hình 2.5 : Sơ đồ nối theo mối nối then dọc

và một phần chiều dày của bản.

Khi kết cấu nhòp là dầm bản nối bằng các bản cá đặt ở đầu bản, thì khi chế
tạo dầm bản, người ta đặt những cấu kiện chôn sẵn và khi lắp ráp hàn vào đó bản
nối hoặc thanh nối khi đó phải đảm bảo chiều rộng khe hở giữa hai đầu bản có
chiều dài tự do 10-15cm (hình 2.4).
Khi kết cấu nhòp là bản có lỗ rỗng nối theo mối nối then dọc, khi chế tạo
cách đầu bản chiều dài 50-60cm phía trên không để phần gờ, hoặc khi lắp ráp thì
đập bỏ phần gờ đó. Dọc mối nối đặt cốt thép có mặt cắt theo tính toán trên chiều
dài 25 – 30cm cốt thép được cách ly không cùng làm việc với bêtông bằng cách
lấy bao tải tẩm nhựa đường, giấy dầu vải pô-li-ê-ti-len bọc lại. Đặt cốt thép và
lắp đầy vào mối nối then dọc, đầm chặt cẩn thận để đảm bảo dính kết với mặt
hông của bản và để tạo thành then nối. Chiều dầy bêtông giữa hai đầu dầm bản
kế nhau không lớn quá 6 –8cm (hình 2.5).
2.1.3.3 Một số dạng khác :
a)

Nối kết cấu nhòp theo lớp phủ bêtông xi măng [10]:

Khi nối kết cấu nhòp theo lớp đệm bêtông ximăng, mác bêtông không được
nhỏ hơn 300 và chiều dày không nhỏ hơn 60mm. Khi đó từ mặt cắt cố đònh đến
đầu chuỗi không lớn hơn 50m.

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 14


Luận Văn Thạc Só

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Trong mọi trường hợp ngoài chỗ nối theo mối nối dọc, các bản nối kết cấu
nhòp kề nhau (bản cánh phần xe chạy, lớp đệm và san bằng, lớp phủ bêtông
ximăng) phải cách ly với kết cấu kề phía dưới. Chiều dài đoạn cách ly xác đònh
bằng tính toán. Tốt nhất chiều dài đó lớn hơn hoặc tối thiểu bằng khoảng cách
giữa hai gối ở đầu kết cấu nhòp kề nhau.
b)

Nối ở lớp san bằng trong cầu không dùng lớp phòng nước [10]:

Trong cầu không dùng lớp phòng nước ngoài phạm vi tấm đệm đàn hồi, lớp
san bằng phải liên kết vững chắc với dầm bằng cốt thép chờ từ mối nối ướt dọc.
Nối theo lớp san bằng chỉ cho phép khi chiều dài thỏa mãn điều kiện : khoảng
cách từ mặt cắt cố đònh đến đầu chuỗi không được vượt quá 100m.
Liên kết chốt của kết cấu nhòp theo bản cánh của dầm theo lớp đệm và lớp
san bằng được thực hiện trên toàn bộ chiều rộng của kết cấu nhòp, hoặc chỉ trên
chiều rộng của xe chạy.
c)

Trường hợp nối kết cấu nhòp theo mối nối ướt dọc mà đầu trụ có xà ngang
mặt cắt chữ T thì phần bản mặt cầu nằm trên xà ngang được đổ bê tông
đồng thời với mối nối ướt dọc và toàn bộ mặt phẳng của bản tựa lên lớp đệm
đàn hồi để không làm cản trở chuyển vò dọc. Cách nối này áp dụng với
chiều dài chuỗi không lớn hơn 50m và gối đỡ có dạng bất kỳ không kể khi
dùng gối đỡ phân lớp [5].

d)

Ở cầu xiên sơ đồ nối cũng giống như cầu thẳng, dầm xiên được thiết kế đặc

biệt có phần cánh để chừa lại hoặc dùng dầm xiên đònh hình. Khi dùng dầm
đònh thì cần cắt bỏ cốt thép chờ từ cuống dầm trong phạm vi bản nối tới mức
mép dưới bản cánh và đổ bê tông xong cuống dầm trước. Khi đó không cần
đặt dầm ngang đầu dầm đã được xét trong thiết kế đònh hình của dầm xiên.
Ở cầu xiên cũng có thể nối theo mối nối ướt dọc [5].

e)

Kết cấu nhòp của cầu trên mặt bằng là đoạn cong thì được nối theo bản mặt
cầu. Mặt bằng bản nối có dạng hình thang. Khi bán kính cong nhỏ, bản nối
phía bụng và lưng đường cong khác nhau nhiều, thì bản nối ở phía bụng
đường cong có thể tạo nên kết cấu nửa chốt [5].
a) Nối theo lớp bêtông đệm :

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 15


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

b) Nối theo lớp phủ BTCT nhưng không có thép neo :

Hình 2.6 : Sơ đồ nối kết cấu nhòp theo lớp phủ bêtông ximăng

2.1.3.4 Một số yêu cầu chung về cấu tạo và bố trí cốt thép:
Khi nối kết cấu nhòp theo bản mặt cầu, thì mác bê tông phải cùng mác với
bê tông của kết cấu nhòp. Bố trí cốt thép nên dùng cốt thép loại A I-AIII cũng có

thể dùng cốt thép ứng suất trước để nối.
Cốt thép tính toán của bản nối được bố trí trong phạm vi chiều rộng của dầm
và mối nối ướt dọc. Cốt thép ở mối nối ướt dọc biện pháp hợp lý là đặt liên tục
trên trụ từ nhòp này sang nhòp kia. Khi chiều dài cốt thép không đủ thì đặt trong
mối nối ướt dọc cốt thép ngắn có chiều dài bằng chiều dài cốt thép bản nối khi
nối kết cấu nhòp theo bản cánh dầm [10].
Khi nối kết cấu nhòp theo mối nối ướt dọc, cốt thép tính toán bố trí trên
chiều dài 200 - 250 cm, với kết cấu nhòp ở cầu thẳng, và trên chiều dài (bd + bn).
cotgα + (80 – 100cm) với kết cấu nhòp ở cầu xiên [10].

Hình 2.7 : Sơ đồ nối kết cấu nhòp theo mối nối ướt dọc
khi có xà mũ trụ có dạng chữ T ngược.

Khi nối kết cấu nhòp theo bản mặt cầu, nếu chiều dầy lớp đệm lớn quá 8 –
10 cm để giảm bớt độ cứng của chỗ nối, bên trên mặt cắt ngàm của bản nối một
cách hợp lý là đặt quãng hở nhét đầy ma tít, hoặc đặt một tấm gỗ. Khi nối kết cấu
nhòp theo mối nối ướt dọc, chiều dài lớp bê tông đệm trong phạm vi 100 – 120 cm
phải cách ly đối với dầm bằng lớp đàn hồi và được bố trí cốt thép. Trong tất cả
các sơ đồ nối kết cấu nhòp, lớp phòng nước đặt tại chổ nối không được dính vào
lớp bê tông như vậy trên chiều dài bản nối cộng với 25 cm về mỗi bên, lớp phòng
nước cần thiết phải cách ly với lớp bê tông đệm và lớp bảo vệ (lớp bê tông xi
măng) bằng lớp giấy dầu, giấy sáp, vải polietylen [5].
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 16


Luận Văn Thạc Só

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Lớp đàn hồi làm bằng một số lớp giấy dầu, dán bằng nhựa đường chiều dầy
lớp đàn hồi lấy bằng 0,5 – 1,0 cm.
Tại chỗ “liên kết chốt “ của kết cấu nhòp cần bố trí thêm cốt thép phụ thêm
trong lớp bảo vệ, khi nối theo mối nối ướt dọc thì đặt trong lớp bê tông đệm, dùng
lưới thép hàn hoặc buộc loại thép AI, đường kính 6mm với mắt lưới không lớn
hơn 10x10 cm [5].
2.1.4 Giải pháp cấu tạo bản liên tục nhiệt theo các dạng khác:
Cùng với sự phát triển không ngừng về công nghệ tin học, các phần mềm
mạnh được ứng dụng và phát triển rộng rãi việc xem xét kết cấu trong hệ thống
tổng thể, không gian cũng được đề cặp. Chính vì vậy các dạng cấu tạo kết cấu
nhòp liên tục nhiệt cũng có những thay đổi cơ bản.
Một số dạng kết cấu tham khảo :
Nếu kết cấu nhòp đặt trên trụ có chiều cao thay đổi có độ mảnh lớn, toàn bộ
phần bản liên tục nhiệt được liên chốt trên đỉnh trụ, liên kết chốt này vẫn cho
phép chuyển vò xoay giữa kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới nhưng tham gia
truyền toàn bộ lực ngang do hãm xe, động đất cũng như các lực phụ khác do co
ngót, từ biến và nhiệt độ thay đổi xuống kết cấu phần dưới. Kết cấu gối cầu dùng
gối cao su phân lớp cho các nhòp giữa, riêng hai nhòp biên tiếp giáp với mố dùng
gối chậu có tấm trượt để đảm bảo chuyển vò độc lập của hệ [5].
Khi sử dụng kết cấu dạng liên tục nhiệt này, cần lựa chọn số lượng nhòp
được nối liên tục, kích thước và hàm lượng thép hợp lý trong kết cấu thân trụ
trong tổng thể bố trí chung kết cấu phải đáp ứng yêu cầu sao cho kinh tế nhất.

Hình 2.8 : Cấu tạo kết cấu nhòp liên tục – nhiệt theo sơ đồ nối bản mặt cầu

Hình 2.9 : Cấu tạo kết cấu nhòp liên tục-nhiệt có chốt trên đỉnh trụ
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 17

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

2.2 Phương pháp tính toán kết cấu nhòp liên tục – nhiệt :
Thiết kế kết cấu liên tục - nhiệt bao gồm những nội dung chính sau đây [5]:
Lựa chọn kết cấu, chiều dài tạo chuỗi. Chiều dài chuỗi được chọn bằng cách
so sánh các phương án sử dụng các loại gối cầu và kết cấu khe biến dạng khác
nhau. Tiêu chuẩn hợp lý của chiều dài chuỗi là sử dụng khả năng tối đa của các
loại gối cầu và khe biến dạng đảm bảo được chuyển vò dọc của cầu.
Sau khi xác đònh chiều dài chuỗi, loại hình gối và kết cấu khe biến dạng,
người ta chọn loại liên kết của kết cấu nhòp và tiến hành tính toán.
Tính toán chuyển vò dọc của các đầu dầm. Chuyển vò dọc trong chuỗi của
kết cấu nhòp ở mức gối cầu và khe biến dạng đối với mặt cắt cố đònh của chuỗi
được xác đònh do tác dụng của nhiệt độ và từ biến có xét đến tuổi của bê tông
dầm lúc đặt dầm vào trụ và nối thành chuỗi.
Tính nội lực do các tác động sinh ra trong bản nối, thiết kế bản nối và tính
duyệt các mặt cắt bản nối.
2.2.1 Xác đònh các chuyển vò dọc trục :
Nhiệt độ biến thiên, co ngót và từ biến của bêtông sẽ gây ra các chuyển vò
dọc trong chuỗi. Cần xác đònh trò số các chuyển vò này tại gối và khe biến dạng
so với mặt cắt cố đònh của chuỗi. Khi tính toán cần xét đến tuổi của bêtông lúc
đặt dầm vào trụ và lúc nối chúng thành chuỗi.
Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp Δt do tác dụng của nhiệt độ tính
theo lượng chênh lệch nhiệt độ, bằng hiệu số nhiệt độ tính toán dương và âm ở
đòa điểm xây dựng. Nhiệt độ tính toán dương là nhiệt độ lớn nhất của không khí
tmax trong suốt thời gian quan sát, Nhiệt độ tính toán âm là nhiệt độ bình quân
ngày đêm của ngày lạnh nhất trong thời gian quan sát tmin.

Δt = α.(tmax-tmin).L

(2.1)

Trong đó:
α _ Hệ số dãn dài của vật liệu kết cấu nhòp.
L _ Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh
chuyển vò.
Ngoài biên độ chuyển vò do nhiệt độ cần xác đònh khoảng chuyển vò (co và
giãn) trong chuỗi đối với vò trí của nó trong thời điểm nối. Chuyển vò do co ngót
và từ biến của bêtông xác đònh ở mức đáy và đỉnh dầm. Trò số chuyển vò do co
ngót và từ biến đối với các kết cấu nhòp thiết kế đònh hình ghi trong bảng 2.2.

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 18


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Bảng 2.2

Chiều dài
kết cấu nhòp

Tuổi nối chuỗi
(tháng)

12
15
18
24
33
12
15
18
24
33
12
15
18
24
33
12
15
18
24
33

Giá trò chuyển vò
Do từ biến
Do co ngót
Mức khe
Mức
Mức khe
Mức đỉnh
biến dạng
đỉnh trụ

biến dạng
trụ

3

6

12

24

1,00
1,48
1,22
3,72
5,31
0,74
1,09
0,90
2,75
3,93
0,39
0,59
0,48
1,47
2,10

2,00
3,10
2,35

7,16
9,04
1,48
2,30
1,74
5,30
6,67
0,79
1,23
0,93
2,84
3,58

1,60
2,02
2,42
3,23
4,43
1,51
1,89
2,27
3,02
4,15
1,34
1,68
2,02
2,69
3,70

1,60

2,02
2,42
3,28
4,43
1,51
1,89
2,27
3,02
4,15
1,34
1,68
2,02
2,69
3,70

0,13
0,19
0,165
0,49
0,70

0,26
0,41
0,31
0,95
1,19

1,00
1,20
1,52

2,02
2,77

1,00
1,20
1,52
2,02
2,77

2.2.2 Tính toán nội lực trong bản nối :
Sơ đồ cơ bản để tính toán bản nối liên tục nhiệt là dầm bản ngàm 2 đầu có
khẩu độ tính toán ln, bằng chiều dài của bản cách ly khỏi kết cấu nằm phía dưới
(hình 2.10).
Tính toán bản nối trong giai đoạn làm việc đàn hồi dưới tác dụng của nội lực
phát sinh trong bản bao gồm :
a) Do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt cắt ngàm của bản, gây ra
bởi hoạt tải và tónh tải phần II, tác dụng trên kết cấu nhòp được nối (tónh tải
phần II là tải trọng của áo mặt cầu đặt lên sau khi bêtông bản nối đã đạt
cường độ, kể cả phần đường người đi bộ, nếu được lắp đặt sau khi đã nối
kết cấu nhòp thành chuỗi).
b) Dưới tác dụng của tónh tải và hoạt tải trực tiếp trên bản nối.
c) Dưới tác dụng của lực hãm.
d) Do phản lực gối khi chuyển vò do nhiệt độ thay đổi.
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 19


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

a)

b)

Hình 2.10 : Sơ đồ tính toán bản nối dưới tác dụng của
chuyển vò tại mặt cắt ngàm của nó.

a) Khi tách bản nối với dầm
b) Khi kết cấu nhòp đặc
Ký hiệu :
ln : khẩu độ tính toán của bản nối.
lp : khẩu độ tính toán của dầm.
hn : chiều dày bản nối
ϕ : góc quay tại mặt cắt ngàm của bản nối.
2.2.2.1 Tính toán nội lực cưỡng bức :
a) Do hoạt tải và tónh tải phần II trên kết cấu nhòp :
Nội lực tính toán của bản nối có thể là nội lực bất kỳ do các nhân tố kể trên
gây ra hoặc tổ hợp các nhân tố đó. Khi đó tổ hợp nội lực do lực hãm hoặc do biến
đổi nhiệt độ với các nội lực khác làm tổ hợp chính (Bảng 2.3).
Nội lực trong bản nối do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt cắt
ngàm của bản xác đònh theo công thức sức bền vật liệu. Nội lực do tónh tải phần
II, xét tác dụng trên cả 2 nhòp kề nhau và xét cả hoạt tải. Khi nối những khẩu độ
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 20


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

khác nhau, thì tiến hành chất tải lần lượt từng khẩu độ và tính tóan bản với nội
lực lớn nhất.
Trò số mô men uốn và lực dọc phát sinh ở mặt cắt ngàm của bản nối khi có
tác dụng của chuyển vò xác đònh theo công thức sau :
Ma =
Va =

−4.En .J n
2.En .J n
6.En .J n
ϕt +
ϕp ±
(yt - yp)
Ln
Ln
Ln 2

(2.2)

6.En .J n
12.En .J n
(ϕt − ϕp) ∓
(yt - yp)
2
Ln
Ln 3

(2.3)

Trong đó :
yt ,yp - Chuyển vò thẳng đứng trái và phải tại mặt cắt ngàm bản nối.
En.Jn - Độ cứng của bản nối.
Ln

- Khẩu độ của bản nối.

ϕt, ϕp - Góc quay trái và phải tại mặt cắt ngàm của bản nối.
Góc quay lấy trò số “+” khi quay theo hướng quay của đầu dầm do tải trọng
trên nhòp gây ra, tức là tại đầu phía trái của bản nối quay ngược chiều kim đồng
hồ, tại đầu phía phải theo chiều kim đồng hồ. Trong công tức (2.2), (2.3) thành
phần chứa yt,và yp có dấu phía trên ứng với sơ đồ mà mặt cắt ngàm của bản nối
nằm ngoài mặt cắt gối của kết cấu nhòp (hình 2.10a); dấu phía dưới ứng với sơ đồ
mà mặt cắt ngàm của bản nối nằm giữa mặt cắt gối của dầm và đầu dầm
(Hình2.10b).
Bảng 2.3

STT
1

2
3
4
5
6
7

Nội lực xét đưa

vào tổ hợp
Mômen uốn và lực cắt do chuyển vò góc và Không cùng với
thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản do tác dụng của 3
hoạt tải trên kết cấu nhòp.
Như trên do tác dụng của tónh tải phần II trên Với tất cả.
kết cấu nhòp
Như trên do tác dụng của hoạt tải trên bản nối.
Không cùng với
1 và 5
Như trên do tác dụng của tónh tải trên bản nối.
Với tất cả.
Nội lực nằm ngang do lực hãm.
Không cùng với
3 và 6(*)
Nội lực nằm ngang do tác dụng của lực ma sát Không cùng với
hoặc lực chống cắt ở gối do nhiệt độ biến đổi
5 và (*)
Nội lực nằm ngang do trọng lượng bản thân của Với tất cả
kết cấu nhòp khi cầu đặt trên độ dốc dọc

HVTH : Lê Quốc Đạt

Tên nội lực

Trang 21


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Ghi chú (*) : Nội lực nằm ngang do lực hãm và do tác dụng của biến đổi nhiệt độ
(5,6) xét tính đồng thời chỉ khi kết cấu nhòp kê trên gối cao su phân lớp. Khi đó
khoảng biến đổi nhiệt độ lấy từ nhiệt độ khi nối chuỗi đến nhiệt độ bình quân của
cả thời kỳ mùa hè và muà đông.
Trò số nội lực trong bản nối ở nhòp bằng nhau do tónh tải phần II. Xác đònh
theo công thức sau :
Μ= −

2.En J n
ϕ
Ln

V=0

(2.4)
(2.5)

Trong đó :
ϕ – Góc quay của mặt cắt ngàm bản do tónh tải phần II gây ra. Khi nối khẩu
độ nhòp khác nhau, nội lực do tónh tải phần II xác đònh theo công thức (2.2), (2.3).
Trò số góc quay của mặt cắt ngàm bản nối lấy bằng trò số góc quay tại mặt
cắt gối cầu được nối có xét sự làm việc không gian nhưng không xét ảnh hưởng
của bản nối đối với kết cấu nhòp.
Khi tính toán góc quay, độ cứng của dầm có xét tất cả các lớp bê tông của
áo mặt cầu đã đặt sau khi nối dầm. Khi tính mô men quán tính của mỗi lớp áo, ta
phải dựa vào mô đuyn đàn hồi để tính chiều rộng tương đương của lớp [5]:
bχ = b δ .

Ec

Eδ

(2.6)

Trong đó :
bχ, b δ − Lần lượt là chiều rộng tính đổi của lớp bêtông áo mặt cầu và chiều
rộng của bản cánh dầm.
Ec, Eδ - Mô đuyn đàn hồi bê tông của lớp áo mặt cầu và của dầm.
Khi lớp bê tông của lớp áo mặt cầu nằm trên lớp phòng nước, tính như đối
với mặt cắt tổ hợp.
Tuỳ thuộc phương pháp nối kết cấu nhòp, khi tính toán tác dụng của hoạt tải
và tónh tải phần II, độ cứng của dầm có thể khác nhau.
Góc quay ở mặt cắt nối dầm xác đònh theo công thức :
ϕ=

q.l 3p
32.Eδ J δ

(2.7)

Trong đó:
q : Tải trọng phân bố đều.
lp : Khẩu độ tính toán của dầm.
Εδ.Jδ : Độ cứng tính đổi của dầm.
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 22


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Khi đã biết trò số mô men uốn, để đơn giản cho việc tính toán góc quay tính
theo công thức:
ϕ=

M H .l p
4.Eδ .J δ

(2.8)

Trong đó:
MH : Mô men uốn ở giữa nhòp dầm đang xét do tải trọng gây ra.
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm của bản nối gây ra do góc quay tại
mặt cắt nối dầm xác đònh theo công thức :
y=

Ln − c
ϕ
2

(2.9)

Trong đó:
c : Khoảng cách giữa hai tim gối của hai nhòp kề nhau.
b) Do hiện tượng từ biến trên kết cấu nhòp xảy ra trong quá trình khai thác :
Trong quá trình đưa bản liên tục nhiệt – vào sử dụng ngoài việc tính toán
bản nối chòu các tác nhân tác dụng như tónh tải phần II, hoạt tải trên kết cấu nhòp
gây ra. Bản nối còn chòu tác dụng do hiện tượng từ biến gây ra do trọng lượng

bản thân kết cấu (hình 2.11) và do cáp dự ứng lực trong dầm gây nên (hình 2.12).
Biến dạng do các tác nhân này sẽ tăng dần theo thời gian gây ra chuyển vò cưỡng
bức tại mặt cắt ngàm của bản nối làm xoay một góc ϕcr so với ban đầu và chuyển
vò thẳng đứng xuống một đoạn ycr.
Trọng lượng bản thân kết cấu

Hình 2.11 : Từ biến do trọng lượng bản thân kết cấu

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 23


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só
a) Trường hợp cáp DƯL xiên

b) Trường hợp cáp DƯL thẳng

Hình 2.12 : Từ biến do cáp dự ứng lực gây ra

Do đó việc đưa hiện tượng từ biến trên kết cấu nhòp vào tính toán nội lực là
rất cần thiết nhằm đảm bảo an toàn cho bản nối trong quá trình sử dụng. Biến
dạng do từ biến ϕcr được xác đònh bằng cách nhân biến dạng đàn hồi tức thời do
tải trọng dài hạn ϕc với hệ số từ biến Ψ nghóa là [1]:

ϕcr (t,ti) = Ψ (t,ti). ϕc

(2.10)

Xác đònh ϕc :

ϕc : là tổng của biến dạng đàn hồi tức thời do trọng lượng bản thân kết

cấu và do cáp DƯL gây ra.

ϕc = ϕctónh (trọng lượng bản thân kết cấu) + ϕcDƯL(cáp DƯL)
+ ϕctónh : góc quay ban đầu do trọng lượng bản thân kết cấu gây ra.
+ ϕcDƯL : góc xoay do cáp DƯL gây ra [11] :

ϕCDƯL =

(2.11)

P.e'
bl

(2.12)

M = P.e

(2.13)

N=

HVTH : Lê Quốc Đạt

b.(1 − b).N .l 2
M .l

+
2.E.I
2.E.I

Trang 24


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Với P : lực căng cáp DƯL sau khi đã trừ đi mất mát ứng suất.
N,M là tải trọng tương đương được quy đổi theo sơ đồ hình 2.12.
Xác đònh Ψ (t,ti) :
-

t - tuổi của bêtông theo ngày tính từ lúc đúc thành khuôn;

-

ti : tuổi của bêtông theo ngày từ khi tác dụng tải trọng thường xuyên.
AASHTO [A5.4.2.3.2] kiến nghò hệ số từ biến xác đònh bởi [1] :
Ψ (t,ti) = 3,5kckf (1,58kf =

(t − t i ) 0.6
H -0.118
)ti
[
]
120

10 + (t − t i ) 0.6

62
42 + f ' c

(2.14)
(2.15)

Trong đó :
-

H : độ ẩm tương đối (%);

-

Kc : hệ số từ biến xét tới ảnh hưởng của tỉ lệ thể tích trên diện tích mặt
lấy theo hình 2.13;

-

f’c : trò số tuyệt đối của cường độ chòu nén 28 ngày của bêtông (MPa)

-

t-ti : thời gian chòu tải (ngày)

Để xác đònh tuổi của bêtông từ lúc đặt tải ti, một ngày bảo dưỡng nhanh
bằng hơi nước hoặc bức xạ nhiệt tính bằng 7 ngày bảo dưỡng thông thường.
Diện tích mặt dùng để tính tỉ số thể tích trên diện tích mặt chỉ gồm diện tích
phơi bày ra không khí khô ráo. Đối với tiết diện hộp kín thông gió kém, chỉ lấy

50% diện tích trong khi tính diện tích mặt.

Hệ số điều chỉnh kc

Hệ số H có thể cao hơn môi trường do vùng lân cận của cầu có nước bốc
hơi[1].

(t-ti) thời gian chất tải (ngày)

Hình 2.13 : Hệ số kc phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích/diện tích bề mặt
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 25


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

2.2.2.2 Tính toán nội lực cục bộ :
a) Do tónh tải trên bản nối :
Khi bản nối tựa lên kết cấu phía dưới, bằng toàn bộ diện tích và kết cấu
phía dưới tiếp nhận lực của tải trọng cục bộ thì không tính tác dụng của tải trọng
cục bộ đối với bản nối.
Nội lực của bản nối do trọng lượng bản thân và do tónh tải phần II đặt trên
bản, xác đònh theo công thức:
Đối với mặt cắt ngàm bản nối :
M = (γp1.DC + γp2.DW ).ω1

(2.16)

V = (γp1.DC + γp2.DW ).ω2

(2.17)

Đối với mặt cắt giữa bản nối :
M = (γp1.DC + γp2.DW ).ω3

(2.18)

V=0

(2.19)

Trong đó:
-

DC : Tónh tải của trọng lượng bản thân bản nối;

-

DW : Tónh tải phần II đặt trên bản nối;

-

γp1, γp2 hệ số tải trọng;

-

ω1 : diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt ngàm bản nối;

-

ω2 : diện tích đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ngàm bản nối;

-

ω3 : diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa bản nối;

b) Do hoạt tải đặt trên bản nối :
Bản nối có hướng nhòp tính toán song song với hướng xe chạy nên chiều
rộng của dải bản tương đương tính toán như sau [3]:
+ Khi xếp tải một làn xe :
(2.20)

E = 250 + 0,42 L1W1
+ Khi xếp tải nhiều làn xe :
E = 2100 + 0,12 L1W1 ≤

W
NL

(2.21)

Trong đó :
-

W : chiều rộng cầu (mép tới mép);

-

NL : số làn xe thiết kế ;

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 26


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

-

L1 : Chiều dài nhòp quy ước, lấy trò số nhỏ hơn giữa chiều dài nhòp tính
toán của bản và 18000 mm;

-

W1: chiều rộng quy ước của cầu, lấy trò số giữa chiều rộng thực tế của
cầu (W) và 9000 mm.

Tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng tập trung (không quy đổi
thành tải trọng phân bố). Tuỳ theo chiều rộng của dãy bản tương đương để có thể
xếp một dãy bánh xe trên phạm vi dải bản tương đương [3].
Chiều rộng dải bản tương đương tính toán như trên trong cả hai trường hợp
xếp 1 làn và 2 làn tải đều đủ để xếp hai hàng bánh xe theo phương ngang cầu
(hình 2.14).

xếp 1 làn xe

xếp hai làn xe
Hình 2.14 : Trường hợp xếp xe

Trò số áp lực của tải trọng bánh xe lên dải bản có chiều rộng 1m :
2P
(với P = 72,5 KN)
Eb

-

Do xe tải (Truck) : : P* =

-

Do xe 2 trục (Tandem) : P* =

2P
(với P = 55 KN)
Eb

(2.22)
(2.23)

Trường hợp xếp tải 1 làn có trò số lớn hơn, mặt khác khi xếp tải 1 làn xe còn
phải nhân thêm với hệ số m = 1,2. Lựa chọn trò số áp lực lớn trong hai trường hợp
xếp tải để tính toán.
Tải trọng làn thiết kế : (9,3KN/Eb) KN/m.

Hình 2.15 : Tải trọng làn

Đối với mặt cắt ngàm của bản nối :
-

Do xe tải thiết kế (Truck) :
o Mtr = m γn (P* + IM)Σyi

HVTH : Lê Quốc Đạt

(2.24)
Trang 27


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

o Vtr = m γn(P* + IM)Σyi
-

-

(2.25)

Do xe 2 trục (Tandem) :
o Mta = m γn (P* + IM)Σyi

(2.26)

o Vta = m γn (P* + IM)Σyi

(2.27)

Do tải trọng làn :
o MLL = m γn

LL
ω
Eb

(2.28)

o VLL = m γn

LL
ω
Eb

(2.29)

Đối với mặt cắt giữa nhòp của bản nối :
-

-

-

Do xe tải thiết kế (Truck) :
o Mtr = m γn (P* + IM)Σyi

(2.30)

o Vtr = 0

(2.31)

Do xe 2 trục (Tandem) :
o Mta = m γn (P* + IM)Σyi

(2.32)

o Vta = 0

(2.33)

Do tải trọng làn :
o MLL = m γn

LL
ω
Eb

o VLL = 0

(2.34)
(2.35)

2.2.2.3 Tính lực dọc trục :
Nếu như các gối di động là lý tưởng, tức là dầm hoàn toàn tự do chuyển vò
dọc thì sẽ không phát sinh lực dọc do nhiệt độ thay đổi hay co ngót và từ biến của

bêtông. Tuy vậy trên thực tế khi dùng các gối con lăn thì giữa đáy dầm và gối sẽ
phát sinh ma sát chống lại sự co hoặc giãn của dầm, còn khi dùng gối cao su phân
lớp thì lực này chính là lực cắt ở gối. Nếu dầm nằm trên độ dốc thì sẽ phát sinh
lực dọc nén nếu bố trí gối cố đònh ở cuối dốc và ngược lại. Do đó dưới tác dụng
của nhiệt độ thay đổi và ảnh hưởng của từ biến, co ngót trong các mối nối kiểu
liên tục nhiệt đều phát sinh lực dọc trục [5].
Các nhân tố quyết đònh trò số lực dọc trục :
-

Mức độ biến thiên nhiệt độ.

-

Mức độ co ngót và từ biến.

-

Biến dạng của trụ (trụ cứng hoặc trụ mềm).

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 28


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

-

Vò trí gối cố đònh, số lượng và loại gối di động.

-

Vò trí của mối nối liên tục nhiệt.

Trong chuỗi có khẩu độ nhòp khác nhau và các loại gối khác nhau, mặt cắt
cố đònh xác đònh như trọng tâm của các thành phần phản lực gối nằm ngang lấy
giá trò tuyệt đối do tónh tải gây ra.
k

U=

∑s

i =1
k

∑
i =1

i

(2.36)

f i Ai

Trong đó :
k

∑s
i =1

i

: Mô men tónh của các thành phần phản lực gối nằm ngang, lấy giá

trò tuyệt đối do tónh tải đối với đầu chuỗi
k

∑
i =1

fi Ai : Tổng giá trò tuyệt đối các thành phần phản lực nằm ngang của

gối do tónh tải của tất cả kết cấu nhòp trong chuỗi.
k- số gối di động trong chuỗi kết cấu nhòp.
a) Trường hợp trụ cứng với mọi loại gối, không kể gối cao su phân lớp.
Lực dọc trục Nt, phát sinh trong liên kết do tác dụng của nhiệt độ được tính
bằng tổng lực ma sát ở tất cả các gối di động ở phía đầu chuỗi gần nhất.
Nt =

j

∑
i =1

fi Ai

(2.37)

Trong đó:
fi – Hệ số ma sát, lấy như sau : Đối với gối con lăn f = 0,05; gối tiếp tuyến f
= 0,5; gối phân lớp hỗn hợp f =0,02-0,07.
j – Số lượng gối di động trong phần chuỗi, tính từ nút đang xét đến phía đầu
chuỗi gần nhất.
Ai – Phản lực gối do tónh tải tính toán.
b) Trường hợp dùng gối cao su phân lớp :
Lực dọc trục ở cấu kiện nối khi dùng gối cao su phân lớp lấy bằng tổng lực
cắt ở các gối di động ở đầu chuỗi gần nhất và xác đònh theo công thức:
Nt =

j

i =1

HVTH : Lê Quốc Đạt

⎛ Fp G p ⎞
⎟
⎟
h
⎝ p ⎠

∑ Δi⎜⎜

(2.38)

Trang 29

Luận Văn Thạc Só

GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Trong đó :
Δι : Chuyển vò dọc ở mỗi gối trong chuỗi kết cấu nhòp đối với gối cố đònh
hoặc mặt cắt cố đònh của chuỗi (cm) tính theo độ chênh lệch giữa trò số nhiệt độ
dương và âm và nhiệt độ khi nối chuỗi (cm).
Fp : Diện tích của gối trên mặt bằng. (cm2)
hp : Tổng chiều dày các lớp cao su của gối (cm)
Gp : Môđuyn chống cắt của cao su, lấy bằng :
8 kg/cm2 trong khoảng nhiệt độ từ 20o đến –10o;
10 kg/cm2 khi ở nhiệt độ –30o;
13 kg/cm2 khi ở nhiệt độ –40o.
Chú ý rằng khi nhiệt độ giảm sẽ gây ra cho bản nội lực chòu kéo; khi nhiệt
độ tăng bản nối chòu nén. Nếu trong chuỗi có các loại gối khác nhau, nội lực dọc
trục trong cấu kiện nối, lấy bằng tổng nội lực phát sinh ở các loại gối.
c) Do lực hãm :
Nội lực dọc trục liên kết chốt phát sinh do lực hãm gây ra khi trụ cứng thì
lấy bằng lực hãm của tải trọng đặt giữa mặt cắt đang xét đến đầu chuỗi di động
[10].
Lực hãm lấy bằng 25% trọng lượng các trục xe tải hoặc xe hai trục thiết kế
cho mỗi làn được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải và coi như đi cùng
một chiều. Các lực này được coi là tác dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên
mặt đường 1800mm theo cả hai chiều dọc để gây ra ứng lực lớn nhất. Tất cả các
làn được chất tải đồng thời đối với cầu và coi như đi cùng một chiều trong tương
lai [1].
d) Trường hợp trụ mềm :
Khi kết cấu nhòp đặt trên trụ mềm, mỗi lực dọc trục ở liên kết chốt, do tác

dụng của thay đổi nhiệt độ, của lực hãm, của lực động đất xác đònh bằng tính toán
của hệ thống kết cấu nhòp – trụ theo phương pháp thông thường tính cầu trên trụ
mềm. Kết cấu cơ bản để tính cầu, có kết cấu nhòp liên tục – nhiệt trên trụ mềm
có được bằng cách tháo bỏ các liên kết nằm ngang ở gối hoặc liên kết chốt, và
thay thế vào đó bằng các ẩn lực thừa – lực hướng dọc (hình 2.16) [9].
Sơ đồ tính toán

HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 30


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Kết cấu cơ bản

Hình 2.16 : Sơ đồ tính toán kết cấu nhòp liên tục – nhiệt
dùng gối cao su phân lớp trên trụ dẻo.

Khi kết cấu nhòp tựa trên gối cao su phân lớp, tốt nhất nên dùng kết cấu cơ
bản tháo bỏ liên kết ở mức gối. Nếu cầu có một số chuỗi kết cấu, nhòp liên tục
nhiệt, thì chỉ tính một chuỗi mà không xét tới ảnh hưởng của những chuỗi bên
cạnh đến trạng thái ứng suất của nó.
Tìm ẩn lực thừa bằng cách giải hệ phương trình chính tắc :
Trong đó :
δ11 δ12
δ 21 δ 22
...

...

δ i1

δi2

δ1i
δ 2i
δ ij

Δ1 p

x1

Δ2 p
x2
=
...
Δ ip
xi

x

δ ii

(2.39)

δii – Chuyển vò kết cấu nhòp, trụ, và gối do ẩn thừa thứ i gây ra theo hướng
của nó.

δij – Chuyển vò kết cấu nhòp, trụ, và gối do ẩn thừa thứ j gây ra theo hướng
hướng của ẩn lực thừa thứ i.
Δip – Chuyển vò trong chuỗi kết cấu nhòp do nhiệt độ, lực hãm, lực động
đất, ở gối i đối với mặt cắt cố đònh .
Đối với kết cấu nhòp liên tục nhiệt trên trụ mềm dùng gối cao su phân lớp
trên tất cả các trụ ma trận hệ số là ma trân vuông hoàn toàn đối xứng, có dạng:
δ 11 δ12
δ 21 δ 22
c
c
c
c
c

c
c
c
c

.

c
c

c
c

δ 33 δ 34
δ 43 δ 44
c

c

c
c

.

.

c
c
c
c

c
c
c

δ 55 δ 56
δ 65 δ 66
.

.

.
.
.
.
.
.

.

.
.
.
.
.
.
.

c
.
.
..
.
.
.

(2.40)

Trong đó :
c = δij : là hằng số, xác đònh theo công thức :
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 31


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

hyp
δij =
2.Gpy.Fpy.K

(2.41)

j>i+1
Hệ số ma trận xác đònh theo công thức:
hpy
hpi
(honi )3
i i
+
+a
δii =
y
y
i
i +ϕ h on +
i
i
2.Gp .Fp .K K.Gp .Fp
3.Eon
.J on

(2.42)

hpy
(honi )3

δi,i+1 =
+ ϕihion +
+a
y
y
i
i
2.Gp .Fp .K
3.Eon
.J on

(2.43)

Trong đó :
hyp, hip : Tổng chiều dày các lớp cao su của các gối trên mố và trụ giữa có ẩn
thừa thứ i.
Gyp, Gip : Môđuyn chống cắt của các gối ở mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
Fyp, Fip : diện tích mặt bằng gối trên mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
ϕi : Góc quay của móng trụ có ẩn thừa thứ i do tác dụng của ẩn thừa thứ i.
a : Chuyển vò nằm ngang của hệ, phụ thuộc vào loại móng và đặc trưng của
đất nền.
hion : Chiều cao của trụ có ẩn thừa thứ i, tính từ đáy móng đến vò trí đặt ẩn
thừ thứ i.
i.

Eion, Jion : Độ cứng chống uốn tính đổi hướng dọc cầu của trụ có ẩn thừa thứ
K : Số lượng gối trên mặt cắt ngang của kết cấu nhòp.

Ma trận số hạng tự do của mỗi loại tác dụng : lực hãm, thay đổi nhiệt độ là
ma trận cột. Hệ số do biến đổi nhiệt độ xác đònh theo công thức (1) dấu của nó

xét tới hướng của ẩn thừa và chuyển vò do nhiệt độ.
Hệ số của ma trận số hạng tự do, do lực hãm và các lực nằm ngang khác T
xác đònh theo công thức :
ΔiT = ±

hpyT
2.G py .Fpy .K

(2.44)

Xác đònh dấu của chuyển vò theo hướng tác dụng của lực và tác dụng của ẩn
lực thừa.
e) Trường hợp cầu đặt trên độ dốc :
Trong kết cấu nhòp đặt trên độ dốc, cần tính nội lực phát sinh trong bản nối
do phản lực của trọng lượng bản thân kết cấu nhòp theo hướng dốc dọc gây ra [9].
HVTH : Lê Quốc Đạt

Trang 32


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Ny =

n

∑P
j =1

j

.i

(2.45)

Trong đó:
Pj - Trọng lượng của kết cấu nhòp.
i – Độ dốc dọc của kết cấu nhòp.
n – Số lượng khẩu độ, tính từ nút đang xét đến đầu chuỗi di động gần nhất.
Trong sơ đồ nối kết cấu nhòp theo lớp đệm và lớp phủ bê tông xi măng
(hình2.6), cần thiết phải bố trí cốt thép theo tính toán trong vùng neo cố la [9].
Chiều dài vùng neo cố xác đònh theo trò số tính toán của nội lực hướng dọc
trong bản nối phụ thuộc vào trò số lực dính kết của lớp được liên kết với kết cấu
phía dưới.
la ≥

No
B.C

(2.46)

Trong đó :
B : Chiều rộng của phần nối kết cấu nhòp.
C : Lực dính kết.
Đối với mặt tiếp xúc của các lớp bê tông lực dính kết lấy bằng C = 0,25Rp
(kg/cm2), đối với lớp bê tông của lớp phòng nước lấy C = 0.5 – 0.6 kg/cm2. Rb là
cường độ kéo dọc trục tính toán của bêtông.
Lực truyền vào trụ của kết cấu nhòp liên tục - nhiệt, lấy bằng lực phát sinh ở

gối của chuỗi khi tác dụng vào chuỗi tất cả các yếu tố lực và nhiệt.
Gối cố đònh truyền vào trụ tổng số trò số lực nằm ngang, sinh ra trên toàn
chuỗi kết cấu nhòp do lực hãm, lực ma sát hoặc lực chống cắt ở gối.
2.2.2.4 Tổ hợp tải trọng :
Dưới tác dụng của các nội lực tìm được, tổ hợp theo Bảng 2.3, bảng 2.4 và
bảng 2.5 dưới đây để tìm nội lực tính toán cho bản nối liên tục – nhiệt [2],[5]:
Bảng 2.4 : Các tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn
Cường độ I
Sử dụng - I
Mỏi chỉ có LL, IM và CE

HVTH : Lê Quốc Đạt

DC
DD
DW

LL
IM
BR
PL

TU
CR
SH

TG

γp
1,0

1,75
1,0
0,75

0,50/1,2
1,0/1,2
-

γTG
γTG
-

Trang 33


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Bảng 2.5 : Hệ số tải trọng cho tónh tải thường xuyên, γp
Hệ số tải trọng
Max
Min
1,25
0,9
1,5
0,65

Loại tải trọng
DC : Các bộ phận và liên kết
DW : Lớp áo đường và thiết bò

Ghi chú :
DC : Tónh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết;
DW : Tải trọng tónh của các lớp mặt cầu;
BR : Lực hãm xe;
CR : Từ biến;
IM : Lực xung kích của xe cộ;
LL : Hoạt tải xe;
PL : Tải trọng người đi;
SH : Co ngót;
TG : Gradient nhiệt;
TU : Nhiệt độ phân bố đều.
2.2.2.5 Kiểm toán bản nối liên tục – nhiệt :
a) Theo trạng thái giới hạn cường độ 1 :
Giả sử Mômen và lực kéo dọc trục là một đường thẳng [2]:
Pu
M
+ u ≤1
φ Pn φ M n

(2.47)

Giải theo Mu ta được :
⎛

Mu ≤ φ M n ⎜1 −

⎝

Pu ⎞
⎟
φ Pn ⎠

Trong đó :
-

Pu : Lực dọc tính toán;

-

Pn = As.fy : Lực kháng kéo (N)

-

Mn : sức kháng uốn danh đònh (N.mm)

-

φ : hệ số sức kháng quy đònh ở điều 5.5.4.2 [1];
Mn = Asfy (ds -

HVTH : Lê Quốc Đạt

a
a
) – A’sf’y (d’s - )
2

2

(2.48)

Trang 34


GVHD : Ts. Lê Thò Bích Thuỷ

Luận Văn Thạc Só

Trong đó :
o As : diện tích cốt thép chòu kéo (mm2);
o fy : giới hạn chảy của cốt thép chòu kéo (MPa);
o ds : khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chòu kéo (mm);
o As’ : diện tích cốt thép chòu nén (mm2);
o fy’ : giới hạn chảy của cốt thép chòu nén (MPa);
o ds’ : khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trọng tâm cốt
thép chòu nén (mm);
o a = cβ1 : chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm);
c=

As f y − As f y'

(2.49)

0,85 f c' β 1bw

o c : khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chòu nén (mm);

o β1 : hệ số quy đổi hình khối ứng suất quy đònh ở điều 5.7.2.2 [1];
o bw : chiều rộng của bản bụng (mm);
b) Theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt) [1]:
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác
dụng của tải trọng sử dụng fsa (A5.7.3.4) :
fs = fsa =

Z
≤ 0,6fy
(d c A)1 / 3

(2.50)

Trong đó :
-

Z = 23000N/mm (tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môi trường
khắc nghiệt;

-

dc : chiều cao tính từ thớ chòu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤
50mm;

-

A : diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo trên thanh có cùng trọng tâm
với cốt thép;

-

Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép
thường [A3.4.1] trong trạng thái giới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải
trọng η = 1,0 và hệ số tải trọng cho tónh và hoạt tải là 1,0. Do đó
mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là :
M = MDC + MDW + 1,33MLL

HVTH : Lê Quốc Đạt

(2.51)

Trang 35