SKKN kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 trường tiểu học bàu năng b thực hiện tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000

BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Tên đề tài: Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Bàu Năng
B thực hiện tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000.
Tác giả: Phạm Thị Thúy Hằng
Cao Duy Dững
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bàu Năng B.
1. Lí do chọn đề tài:
Toán lớp 3 có tính chất kế thừa các kiến thức của Toán lớp 1, 2. Nó góp phần
hoàn thiện, hệ thống hóa các kiến thức kỹ năng cơ bản của giai đoạn đầu bậc Tiểu
học. Chuẩn bị cho học sinh các kiến thức cơ bản và năng lực học tập chuyên sâu ở
lớp 4, 5. Đặc biệt là phát triển năng lực tư duy, hình thành kỹ năng thực hành tính
toán cho học sinh.
Qua thực tế giảng dạy, chúng tôi nhận thấy chất lượng môn Toán ở lớp 3
chưa đạt kết quả như mong muốn. Đa số các em chưa có kỹ năng tính toán với
bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Đây là một mảng kiến thức quan trọng được
thực hành xuyên suốt trong chương trình toán và được vận dụng trực tiếp với tất
cả các dạng toán cơ bản. Nếu học sinh không có được kỹ năng tính toán thì
không thể học tốt môn Toán và ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập của các
em. Trong học toán, khi thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia phần lớn các
em không biết cách tính, chưa hiểu được tính chất cơ bản và các mối quan hệ của
các phép tính. Đa số các em ít suy nghĩ, ít tư duy để phát hiện kiến thức mới cũng
như không biết vận dụng kiến thức đã biết vào bài học.
Trên cơ sở giúp các em thực hành luyện tập thành thạo bốn phép tính cơ bản
của số học, chúng tôi quyết định thực hiện đề tài “Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3
Trường Tiểu học Bàu Năng B thực hiện tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số
trong phạm vi 10000”.
2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: “Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 trường Tiểu học Bàu
Năng B thực hiện tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi
10000.”
1

Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu; Điều tra (dự giờ, thực
nghiệm, trắc nghiệm, đàm thoại).
3. Đề tài đưa ra giải pháp mới:
Những kinh nghiệm để giúp học sinh nắm vững bản chất của bốn phép tính
cộng, trừ, nhân, chia. Có biện pháp tính, kỹ năng tính và sự thuần thục khi thực hiện
tính. Biết vận dụng những kiến thức toán học vào các dạng bài học cơ bản. Giáo viên
luôn khuyến khích động viên kịp thời, kích thích niềm say mê tạo không khí lớp học
sinh động. Rèn cho học sinh kỹ năng suy nghĩ, kỹ năng làm tính và vận dụng chính
xác vào bài làm. Giúp cho bài làm của các em hoàn thiện chính xác hơn.
4. Hiệu quả áp dụng:
Qua việc áp dụng đề tài trên chúng tôi nhận thấy học sinh có tiến bộ rõ. Kỹ
năng tính toán thành thạo. Các em thực hiện nhanh, đúng các phép tính và không
còn cảm giác lo ngại khi thực hiện bốn phép tính cơ bản về số tự nhiên, nhất là
phép nhân và phép chia các số tự nhiên. Các em cảm thấy tự tin mạnh dạn trong
học toán.
5. Phạm vi áp dụng:
Nâng cao chất lượng dạy học Toán cho học sinh lớp 3 trường Tiểu học Bàu
Năng B và các trường bạn trong huyện.
Dương Minh Châu, ngày 10 tháng 3 năm
2015
Người viết
Phạm Thị Thúy Hằng :
Cao Duy Dững:
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài:
Trong giai đoạn hiện nay, Giáo dục và Đào tạo đóng vai trò vô cùng quan
trọng trong sự nghiệp chung của toàn xã hội, là nhân tố quyết định sự đi lên của
đất nước. Ngành Giáo dục- Đào tạo đã góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nhân

lực và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Có thể nói bậc Tiểu học là bậc học quan
2


trọng trong tất cả các cấp học. Đây là bậc học nền tảng nhằm cung cấp cho các
em những kĩ năng cơ bản nhất để tiếp tục học ở các lớp trên. Trong chương trình
Tiểu học môn Toán góp phần làm giàu vốn tri thức cho học sinh và góp phần rèn
luyện cho các em những đức tính cần thiết về tư duy toán học. Học tốt môn
Toán sẽ giúp các em vận dụng những kĩ năng, kiến thức về toán học vào thực tế,
góp phần bồi dưỡng nhân cách, đạo đức, rèn luyện tinh thần ham hiểu biết, giúp
các em ý thức hơn việc học tập của mình, từ đó giúp các em tự tin hòa nhập vào
xã hội ngày một văn minh, hiện đại.
Trong chương trình Toán lớp 3, các em được học các chuẩn kiến thức, kĩ
năng ở thời điểm kết thúc giai đoạn đầu của bậc Tiểu học, chuẩn bị học tiếp giai
đoạn sau, cho nên các em phải nắm chắc được tất cả các cơ sở ban đầu về toán
học nói riêng và các kĩ năng tính toán nói chung. Các yếu tố về số học được biểu
đạt bằng các dạng toán như: đọc, viết số; thực hành tính nhẩm và viết; tính giá
trị của biểu thức. Bốn phép tính số học như: cộng, trừ, nhân, chia được sử dụng
hầu hết vào các bài học xuyên suốt trong quá trình học toán. Trong đó phép
nhân, phép chia là các khái niệm trừu tượng nhưng được hình thành từ các phép
cộng, phép trừ các số bằng nhau. Nếu muốn học tốt nhân, chia thì học sinh phải
có kỹ năng cộng, trừ (có nhớ) một cách thành thạo. Học sinh đã có kỹ năng tính
toán nhanh, chính xác thì dễ dàng vận dụng tốt vào các dạng toán cơ bản khác.
Vì các phép tính số học là kiến thức quan trọng được thực hiện trong suốt môn
học kể cả học tiếp toán ở lớp trên. Nhưng thực tế, chúng tôi nhận thấy kỹ năng
tính toán của các em rất chậm. Trong lớp trình độ tiếp thu bài của học sinh
không đồng đều, các em không biết vận dụng những kiến thức đã biết vào bài
học. Còn một số học sinh chưa nắm chắc một số tính chất cơ bản của các phép
tính, mối quan hệ giữa các phép tính như phép cộng với phép nhân, phép nhân
với phép chia.

Vì vậy việc nâng cao hiệu quả rèn luyện kỹ năng thực hành các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia là một vấn đề cấp bách và là việc làm hết sức cần thiết.
Mỗi chúng ta đều hiểu rằng giảng dạy và giáo dục luôn luôn đi đôi với nhau.
Nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy, việc hình thành kỹ năng tính toán giúp học
3


sinh phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành và rèn luyện phẩm chất về
nhân cách tạo cho các em sự tự tin, hứng thú trong việc chiếm lĩnh tri thức mới
luôn là nỗi băn khoăn suy nghĩ của người giáo viên nói riêng và của những
người làm công tác giáo dục nói chung. Đó cũng là lí do để chúng tôi thực hiện
đề tài “Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 trường Tiểu học Bàu Năng B thực hiện
tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000” nhằm nâng cao
chất lượng dạy và học môn Toán.
2. Mục đích nghiên cứu:
Vận dụng những kinh nghiệm trong giảng dạy phù hợp nội dung cho
từng phép tính giúp các em thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số tự nhiên. Nắm chắc được các bước tính cơ bản của phép tính, hình thành
kỹ năng tính toán thuần thục, chính xác và yêu thích học toán hơn. Tạo cho các
em có những thói quen học tập và làm việc có suy nghĩ, có ý chí vượt khó khăn,
tự tin hơn trong học tập và phát huy năng lực tư duy sáng tạo, giúp các em tiếp
thu kiến thức một cách nhẹ nhàng đạt hiệu quả cao.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Bàu Năng B thực hiện tốt
phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000.
4. Phạm vi nghiên cứu:
Học sinh lớp 3A, 3D trường Tiểu học Bàu Năng B.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình thực hiện đề tài “Kinh nghiệm rèn học sinh lớp 3 Trường
Tiểu học Bàu Năng B thực hiện tốt phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số trong

phạm vi 10000” chúng tôi sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp đọc tài liệu: giáo viên nghiên cứu các tài liệu về cấp Tiểu
học như: Báo chuyên đề Giáo dục Tiểu học; Sách tham khảo có liên quan đến
môn Toán; Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học theo yêu cầu đổi mới
lớp 3; Tài liệu Hướng dẫn Chuẩn kiến thức kỹ năng các môn học ở Tiểu học;

4


Hướng dẫn thực hiện điều chỉnh nội dung dạy học các môn học cấp Tiểu học.
Phương pháp giảng dạy môn Toán lớp 3.
- Phương pháp điều tra, tìm hiểu thực tế để nắm được trình độ học toán của
từng học sinh trong khối lớp qua kiểm tra khảo sát đầu năm và theo dõi qua từng
tiết từng bài, từ đó có kế hoạch bồi dưỡng và phụ đạo học sinh.
- Phương pháp so sánh, đối chiếu: so sánh, đối chiếu số liệu từng giai đoạn
như: Trước khi thực hiện đề tài và sau khi thực hiện đề tài.
- Dự giờ, kiểm tra bài tập của học sinh để giáo viên nắm được kết quả vận
dụng của học sinh, nắm được các khó khăn mà học sinh gặp phải trong bài làm
để kịp thời khắc phục.
6. Giả thuyết khoa học:
Nếu vận dụng những kinh nghiệm rèn cho các em kỹ năng cộng, trừ, nhân,
chia thành thạo có kết quả tốt trong giảng dạy thì chắc chắn các em sẽ thực hiện
nhanh và đúng các phép tính, khơi dậy lòng say mê hứng thú trong học toán.
Giúp cho các em tự tin hơn khi làm toán và vận dụng có hiệu quả vào các dạng
toán trong chương trình lớp 3, từ đó phát triển năng lực học toán cho học sinh.
Đây là mảng kiến thức cơ bản làm nền tảng cho việc học toán để các em học tiếp
ở lớp trên.

5

II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:
Để hoàn chỉnh được đề tài này chúng tôi đã nghiên cứu đọc kỹ các công
văn của ngành có liên quan tới bộ môn giảng dạy như sau:
- Quyết định số 16/2006/QĐ – BGD&ĐT Ban hành chương trình giáo
dục phổ thông cấp Tiểu học ngày 5 tháng 5 năm 2006 về việc thực hiện theo
“Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng các môn học ở Tiểu học”.
- Công văn 9832/BGD-ĐT-GDTH ngày 1/09/2006 về việc hướng dẫn thực
hiện chương trình các môn học từ lớp 1 đến lớp 5 trong đó có môn Toán lớp 3.
- Công văn số 5842/GDĐT – VP ngày 1/9/2011 về việc hướng dẫn điều
chỉnh nội dung dạy học giáo dục phổ thông.
- Thực hiện theo Thông tư 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28/8/2014 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Ban hành quy định đánh giá học sinh tiểu học.
Nghề dạy học là một nghề thật đặc biệt đó là giáo dục con người. Sản phẩm
của giáo dục là đào tạo cho xã hội những con người có trình độ. Bởi thế đội ngũ
thầy cô giáo chúng ta phải có lòng yêu nghề, mến trẻ, đặc biệt là một tấm gương
tự học và sáng tạo, có trách nhiệm cao với sự nghiệp giáo dục. Không nên chạy
theo bệnh thành tích mà luôn đặt chất lượng giáo dục học sinh lên hàng đầu,
không được để học sinh ngồi nhầm lớp. Chúng ta biết rằng số và các phép tính
số học là hạt nhân của chương trình toán Tiểu học. Muốn học sinh tiểu học học
tốt môn Toán thì trước hết các em phải biết cộng, trừ, nhân, chia thành thạo.
Việc rèn kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia được vận dụng
trong tất cả các dạng toán và góp phần vào việc nâng cao chất lượng học toán.
Cho nên giáo viên vận dụng các nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học để xác
6


định mục đích, yêu cầu đặt ra vừa sức với học sinh, cần tổ chức các hoạt động
học tập cho học sinh, tìm ra phương pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và

giải quyết vấn đề. Huy động các kiến thức và các công cụ đã có để tìm ra
cách tính phù hợp nhất và nhanh đúng nhất. Giáo viên nên áp dụng các kĩ
thuật dạy học mới trong tiết dạy nhằm nâng cao chất lượng trong học tập. Tạo
cơ sở để phát triển tư duy cho học sinh sau này.
2. Cơ sở thực tiễn:
a. Thực tiễn vấn đề nghiên cứu:
Chương trình Toán lớp 3 các em được học bốn phép tính số học cụ thể
như bài: Cộng, trừ các số có ba chữ số (không nhớ); Cộng các số có ba chữ số
(có nhớ một lần); Trừ các số có ba chữ số (có nhớ một lần); Ôn bảng nhân,
chia từ 2 đến 5 và hình thành bảng nhân, chia từ 6 đến 9. Sau đó các em sẽ
thực hiện nhân, chia với số có ba chữ số. Mức độ làm toán được nâng cao dần
từ dễ tới khó, từ thấp đến cao.
Tuy vậy trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy phần đông các em
vẫn chưa thực hiện được bốn phép tính cơ bản cộng, trừ, nhân, chia. Kỹ năng
tính toán chậm thường tính sai kết quả nhất là các phép tính cộng, trừ có nhớ và
nhân, chia các số có nhiều chữ số. Bên cạnh có em còn lúng túng và lơ là trong
học toán. Qua tìm hiểu và quan sát chúng tôi nhận biết có rất nhiều nguyên nhân
dẫn đến học sinh làm sai khi thực hiện cộng, trừ, nhân, chia như sau:
+ Chưa thuộc bảng cộng, bảng trừ đã học ở lớp 2.
+ Chưa thuộc bảng nhân, bảng chia từ 2 đến 9.
+ Thường quên số nhớ khi thực hiện tính.
+ Kỹ năng tính toán chậm nhất là đối với phép chia.
Để giúp các em có kỹ năng tính và thực hiện các phép tính hiệu quả hơn
chính là giúp cho các em có những cơ sở vững chắc để học tốt môn toán ở các
lớp trên, đồng thời các em có đủ kiến thức cơ bản để áp dụng thực hiện tính toán
trong thực tế cuộc sống. Do đó việc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với
trình độ và đặc điểm của từng đối tượng học sinh trong lớp là điều quan trọng

7

nhất, phải thực hiện trong suốt cả năm học nên đòi hỏi giáo viên phải có sự
thống nhất, linh hoạt sáng tạo để đáp ứng yêu cầu đổi mới hiện nay.
b. Sự cần thiết của đề tài:
Động cơ học tập không có sẵn trong mỗi học sinh mà nó được hình thành
dần dần trong quá trình học sinh chiếm lĩnh tri thức mới dưới sự tổ chức và
điều khiển của người thầy. Mỗi học sinh tuy có cùng độ tuổi nhưng khả năng
nhận thức, sự phát triển tư duy cũng như trí nhớ không đồng đều nên mọi hoạt
động suy nghĩ cũng đều khác nhau. Do vậy giáo viên phải thực sự tâm huyết với
nghề, xác định rõ nội dung của từng bài dạy nói chung và kỹ năng thực hiện tính
nói riêng. Vận dụng những kinh nghiệm thiết thực nhất, tối ưu nhất phù hợp với
trình độ và đặc điểm của từng đối tượng học sinh trong khối lớp, biết khích lệ
đúng lúc và khơi dậy lòng mê say chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học
toán. Giúp các em nhớ được bài, nắm vững đặc điểm cơ bản của mỗi phép tính
và nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. Trong giảng dạy luôn chú trọng
đến những đối tượng học sinh học chậm trong học tập để đưa ra những biện
pháp kịp thời, phù hợp giúp cho các em tiến bộ theo kịp các bạn trong lớp.
3. Nội dung vấn đề:
3.1. Vấn đề đặt ra:
Để thực hiện có hiệu quả công tác giảng dạy và giáo dục. Giáo viên phải
nghiên cứu kỹ nội dung bài dạy, nắm được từng đặc điểm cơ bản của các phép
tính. Hiểu rõ từng đối tượng học sinh và những sai sót mà các em thường mắc
phải để có hướng khắc phục điều chỉnh kịp thời. Mỗi học sinh phải nắm chắc kiến
thức của các dạng toán chủ yếu về số học. Nắm được đặc điểm và mối quan hệ
của các phép tính. Kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thành
thạo. Biết vận dụng những kiến thức đã biết vào bài học giúp cho việc học toán dễ
dàng, có chất lượng hơn. Từ đó học sinh được hoàn thiện kỹ năng tính toán tạo
tiền đề cơ sở cho học sinh ở các lớp học tiếp theo. Vì vậy đề tài vận dụng một số
kinh nghiệm cụ thể như:
+ Rèn kỹ năng cộng, trừ có nhớ.

+ Rèn kỹ năng thực hiện phép tính nhân.
8


+ Rèn kỹ năng thực hiện phép tính chia.
3.2. Giải pháp chứng minh vấn đề được giải quyết:
3.2.1. Rèn kỹ năng cộng, trừ có nhớ:
a. Những lỗi sai mà học sinh hay mắc phải:
Khi thực hiện các phép tính cộng, trừ (có nhớ) các em còn nhầm lẫn tính
sai. Tìm hiểu nguyên nhân chúng tôi nhận thấy các em chưa thuộc các bảng
cộng, trừ đã học ở lớp 1, 2 để vận dụng vào tính toán. Có em khi trừ có nhớ thì
lại lấy chữ số ở số trừ trừ đi chữ số ở số bị trừ, vì thấy chữ số ở số trừ lớn hơn
chữ số ở số bị trừ.
* Ví dụ 1: Bài tập 1 trang 7.
Học sinh làm sai
- 7 trừ 1 bằng 6, viết 6. (lấy chữ số ở số trừ trừ cho chữ số ở số
bị trừ)
541

- 127

426

- 4 trừ 2 bằng 2, viết 2.
- 5 trừ 1 bằng 4, viết 4.

Hoặc có em làm như thế này:
* Ví dụ 2: Bài tập 2 trang 7.
- 7 trừ 3 bằng 4, viết 4.
627

- 443

- 2 không trừ được 4, lấy 12 trừ 4 bằng 8, viết 8. (quên số

nhớ).
284

- 6 trừ 4 bằng 2, viết 2.

* Bài làm đúng:
- 1 không trừ được 7, lấy 11 trừ 7 bằng 4, viết 4, nhớ 1.
541

- 127

414

- 2 thêm 1 bằng 3, 4 trừ 3 bằng 1, viết 1.
- 5 trừ 1 bằng 4, viết 4.

Hoặc:
9


- 7 trừ 3 bằng 4, viết 4.
627

- 443

- 2 không trừ được 4, lấy 12 trừ 4 bằng 8, viết 8, nhớ 1.

184

- 4 thêm 1 bằng 5, 6 trừ 5 bằng 1, viết 1.

Có em khi thực hiện tính phải gạch từng gạch trên giấy nháp để tính cộng
hoặc trừ. Phần đông các em hay quên đi số nhớ. Đối với các bài tập nhớ đến 2, 3
lần thì các em chỉ nhớ 1 lần mà thôi.
* Ví dụ 1: Bài tập 1 trang 5
Học sinh làm bài sai
- 6 cộng 5 bằng 11, viết 1. (quên số nhớ)
256

+ 125

- 5 cộng 2 bằng 7, viết 7.

371

- 2 cộng 1 bằng 3, viết 3.

Hoặc có em làm như thế này:
* Ví dụ 2: Bài tập 2 trang 102
- 4 cộng 8 bằng 12, viết 2, nhớ 1.
2634
+ 4848

- 3 cộng 4 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.

6482

- 6 cộng 8 bằng 14, viết 4 (quên số nhớ).
- 2 cộng 4 bằng 6, viết 6.

* Bài làm đúng:
- 6 cộng 5 bằng 11, viết 1, nhớ 1.
256

+ 125

381

- 5 cộng 2 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.
- 2 cộng 1 bằng 3, viết 3.

Tương tự:
- 4 cộng 8 bằng 12, viết 2 nhớ 1.
2634

+ 4848
7482

- 3 cộng 4 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8
- 6 cộng 8 bằng 14, viết 4 nhớ 1.
10


- 2 cộng 4 bằng 6, thêm 1 bằng 7, viết 7.
Ngoài ra khi thực hiện đặt tính các em đặt tính sai như viết các chữ số chưa
ngay hàng thẳng cột với nhau nên dẫn đến khi tính kết quả sai và tính thẩm mĩ chưa

cao.
b. Cách khắc phục:
b1. Đối với phép tính cộng:
Để giúp các em rèn luyện kỹ năng tính cộng có nhớ thành thạo, một mặt
chúng tôi cho các em ôn lại các bảng cộng có nhớ ở lớp 2, mặt khác chúng tôi
hướng dẫn các em thực hiện thuật tính để nhớ bảng cộng và thực hành trong khi
tính bằng cách sau:
Đối với bảng cộng “9 cộng với một số” chúng tôi hướng dẫn các em nhẩm
nhanh bằng cách bớt 1 ở số hạng thứ hai, bù 1 vào 9 để được 10.
Ví dụ: 9 + 5 = ? Ta lấy 5 bớt 1 còn 4, lấy 1 bù vào 9 được 10. Vậy 9 + 5 =
14. Hoặc 9 + 8 = ? Ta lấy 8 bớt 1 còn 7. Lấy 1 bù vào 9 được 10. Vậy 9 + 8 =
17.
Qua đó giáo viên chỉ cần nhắc học sinh biết khi thực hiện cộng 9 với một số
(số có một chữ số) trừ số 0 thì kết quả hàng chục là 1 và hàng đơn vị bằng số đó
trừ đi 1. Thực tế chỉ cần giảng cho các em hiểu và sau đó áp dụng thành kỹ năng
là chỉ nêu đúng kết quả phép tính là được.
Ví dụ: 9 + 7 = ? thì học sinh sẽ nhẩm và biết được 7 bớt 1 bằng 6 nên 9 + 7
= 16. Hoặc 9 + 3 = ? thì học sinh sẽ biết được 3 bớt 1 bằng 2 nên 9 + 3 = 12.
Tương tự với bảng cộng 8 cộng với một số thì ta bớt số đó đi 2 để nêu
nhanh kết quả. Ví dụ như 8 + 7 = 15 vì 7 bớt 2 còn 5 hoặc 8 + 4 = 12 vì 4 bớt 2
còn 2.
Bảng cộng 7 với một số thì ta bớt số đó đi 3 để nhẩm, 6 cộng với một số thì
ta bớt số đó đi 4 để nhẩm. Bằng cách biết vận dụng như vậy các em sẽ tính toán
nhanh hơn thay vì đếm tay hay gạch từng gạch trên giấy nháp để tính khi cộng
có nhớ.
Sau khi các em đã nắm chắc thủ thuật tính nhẩm, giáo viên hướng dẫn các
em vận dụng vào bài cộng các số có nhiều chữ số rất dễ dàng. Nhưng khi học
11

sinh đặt tính, giáo viên nên hướng dẫn cách đặt tính cho đúng. Thực hiện tính từ
phải sang trái, kết quả viết phải thẳng cột, ngay hàng, đúng vị trí các chữ số.
Điều quan trọng cần lưu ý cho các em nắm được khi thực hiện phép cộng có nhớ
thì số cần nhớ là số nào ? Làm gì với số cần nhớ ? Vì sao lại có số cần nhớ ? Số
cần nhớ có quan hệ gì trong phép tính ? Đó là các câu hỏi mà giáo viên cần phải
từng bước giải thích, hướng dẫn trong khi thực hiện bài toán.
Ví dụ 1: Bài tập 1 trang 5.
- 7 cộng 8 bằng 15, viết 5, nhớ 1.
417

+ 168

585

- 1 cộng 6 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.
- 4 cộng 1 bằng 5, viết 5.

- Ở phép tính này ta phải thực hiện 3 lượt tính theo thứ tự từ phải sang trái
là 7 cộng 8, 1 cộng 6, 4 cộng 1. Sau đó giáo viên hướng dẫn từng bước.
- Nhẩm bảng cộng 7 ta có 7 + 8 = 15. Kết quả là số có hai chữ số nên ta chỉ
viết chữ số hàng đơn vị vào kết quả, nhớ chữ số hàng chục. Vậy ta chỉ viết 5,
nhớ 1.
- Tiếp đến lấy 1 cộng 6 bằng 7, thêm 1 nhớ vào nữa là 8, viết 8 vào kết
quả.
- Cuối cùng lấy 4 cộng 1 bằng 5, viết 5.
Ví dụ 2: Bài tập 2 trang 106.
- 4 cộng 6 bằng 10, viết 0, nhớ 1.
6924

+ 1536

8460

- 2 cộng 3 bằng 5, thêm 1 bằng 6, viết 6.
- 9 cộng 5 bằng 14, viết 4, nhớ 1.
- 6 cộng 1 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.

- Ở phép tính này ta thực hiện 4 lượt tính theo thứ tự từ phải qua trái lần
lượt là 4 cộng 6, 2 cộng 3, 9 cộng 5 và 6 cộng 1. Học sinh luyện tập từng bước:
- 6 cộng 4 bằng 10, viết 0 nhớ 1 (cộng có nhớ).
- 2 cộng 3 bằng 5, thêm 1 nhớ bằng 6, viết 6.
12


- 9 cộng 5, học sinh nhẩm bảng cộng 9 sẽ tìm thấy kết quả 9 + 5 = 14, viết 4
nhớ 1. (cộng có nhớ).
- 6 cộng 1 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.
- Cứ mỗi lần như thế giáo viên kiên nhẫn rèn từng bước một, học sinh ngày
mỗi ngày được rèn luyện thành thói quen và kỹ năng tính toán.
b2. Đối với phép tính trừ:
Để giúp các em rèn luyện kỹ năng tính trừ (có nhớ) thành thạo, chúng tôi
hướng dẫn các em thực hiện thuật tính để nhớ bảng trừ và thực hành trong khi tính
bằng cách sau:
Với bảng trừ 11 trừ đi một số ta thực hiện như sau: lấy 1 chục ở hàng chục
trừ số trừ, còn bao nhiêu cộng với số bị trừ ở hàng đơn vị.
* Ví dụ: 11 – 4 thì lấy 1 chục trừ 4 bằng 6, 6 cộng 1 bằng 7 nên 11 – 4 = 7.
11 – 8 thì lấy 1 chục trừ 8 bằng 2, lấy 2 cộng 1 bằng 3 nên 11 – 8 =
3.
Tương tự bảng trừ 12 trừ đi một số thì lấy 1 chục để trừ, sau đó lấy kết quả
cộng với 2. Bảng 13 trừ đi một số thì cộng 3, ……Bảng 18 trừ đi một số thì

cộng 8.
* Ví dụ: 12 – 5 thì lấy 1 chục trừ 5 bằng 5, lấy 5 cộng 2 bằng 7 nên 12 – 5
= 7.
14 – 8 thì lấy 1 chục trừ 8 bằng 2, lấy 2 cộng 4 bằng 6 nên 14 – 8 =
6.
15 – 6 thì lấy 1 chục trừ 6 bằng 4, lấy 4 cộng 5 bằng 9 nên 15 – 6 =
9.
Sau khi học sinh đã nắm chắc được bảng trừ, chúng tôi vận dụng thuật tính
trừ nhẩm vào bài toán trừ số có nhiều chữ số. Đối với phép trừ chúng tôi hướng
dẫn học sinh nắm chắc khi thực hiện phép trừ bao giờ cũng lấy số bị trừ trừ cho
số trừ. Nếu số bị trừ nhỏ hơn số trừ thì ta phải mượn thêm một chục để trừ, sau
đó phải nhớ số mượn mà trừ lại cho lượt tính tiếp theo. Như vậy gọi là phép trừ
có nhớ.
* Ví dụ 1: Bài tập 1 trang 7.
13


- 4 không trừ được 5, lấy 14 trừ 5 bằng 9, viết 9, nhớ 1.
564

- 215
349

- 1 thêm 1 bằng 2, 6 trừ 2 bằng 4, viết 4.
- 5 trừ 2 bằng 3, viết 3.

- Ở phép trừ này ta có 3 lượt thực hiện tính trừ, tính từ phải sang trái là 4
trừ 5, 6 trừ 1 và 5 trừ 2.
- Lượt đầu tiên lấy 4 trừ 5, nhưng 4 nhỏ hơn 5 nên ta lấy 14 trừ 5. Ở đây các
em vận dụng bảng trừ 14 trừ một số nên dễ dàng biết được 14 – 5 = 9. Tại đây giáo

viên hướng dẫn các em biết số bị trừ 4 nhỏ hơn số trừ 5 nên ta đã mượn 1 chục để
có 14 – 5 nên ta phải nhớ 1 chục để trừ lại cho lượt trừ tiếp theo. Vậy 14 trừ 5 bằng
9, viết 9, nhớ 1.
* Lưu ý: cho các em nhận biết nếu chữ số ở số bị trừ nhỏ hơn chữ số ở số
trừ thì lượt tính đó là trừ có nhớ.
- Sau đó lấy số trừ là 1 thêm số nhớ 1 nữa là 2, lấy 6 trừ 2 bằng 4, viết 4.
- Cuối cùng là 5 trừ 2 bằng 3, viết 3.
* Ví dụ 2: Bài tập 1 trang 104.
- 3 không trừ được 8, lấy 13 trừ 8 bằng 5, viết 5, nhớ 1. (trừ có
nhớ).
7563

- 4908
2655

- 0 thêm 1 bằng 1, 6 trừ 1 bằng 5, viết 5.
- 5 không trừ được 9, lấy 15 trừ 9 bằng 6, viết 6, nhớ 1. (trừ có

nhớ).
- 4 thêm 1 bằng 5, 7 trừ 5 bằng 2, viết 2.
- Ở phép tính này ta thực hiện 4 lượt tính lần lượt là 3 trừ 8, 6 trừ 0, 5 trừ 9
và 7 trừ 4. Lưu ý cho các em nhận biết phép trừ có nhớ hay không nhớ trước khi
làm tính. Nhìn các chữ số ở mỗi lượt tính ta thấy 3 trừ 8 và 5 trừ 9 là thực hiện
trừ có nhớ. Vì số bị trừ nhỏ hơn số trừ.
- Sau đó, các em thực hiện trừ như hướng dẫn.
Khi học sinh nắm chắc kỹ năng trừ nhẩm như thế thì các em làm toán sẽ
nhanh hơn và hạn chế được sai sót khi tính. Bằng cách đó chúng tôi từng bước
14

rèn luyện và ôn tập cũng như hướng dẫn các em thực hành cộng trừ có nhớ ở lớp
3 dễ dàng hơn. Khi đã biết cộng trừ có nhớ nhanh hơn thì các em mới học làm
tính nhân chia theo chương trình được, khắc phục dần tình trạng kéo dài giờ học
toán một cách có hệ thống như đã nêu thực trạng ở trên.
Ngoài ra chúng tôi còn hướng dẫn các em cách nhớ trong thực hiện cộng,
trừ có nhớ như sau:
* Đối với học sinh nhanh nhẹn và nhạy bén:
- Nhớ ngầm là cách phổ biến đối với những em đã tương đối thành thạo các
phép tính cộng, trừ có nhớ. Trong quá trình làm bài các em sẽ nhẩm hoặc viết
phép tính và nhớ ngầm số cần chuyển lên kết quả phép tính hàng trên (nếu là
phép cộng) hay chuyển vào số trừ hàng trên (nếu là phép trừ). Ưu điểm cơ bản
của cách này là giúp làm tính nhanh.
- Ghi bằng số là cách ghi số nhớ vào phía dưới hàng trên của hàng đã thực
hiện để khi chuyển sang thực hiện hàng trên này thì thêm vào kết quả (phép
cộng) hay thêm vào số trừ (phép trừ). Ưu điểm của cách này là đơn vị cần nhớ
rõ ràng.
* Đối với học sinh chậm:
- Nhớ bằng ký hiệu là cách biểu diễn số nhớ bằng ký hiệu. Ký hiệu thế nào
là do người thực hiện phép tính lựa chọn và chỉ cần người đó hiểu. Tuy nhiên ký
hiệu bằng dấu chấm (.) là hợp hơn cả, nhất là đối với học sinh lớp 2, 3, vì những
lý do cơ bản như học sinh chưa thể nhớ ngầm, chữ viết của học sinh còn to, chưa
viết được thật nhỏ để ghi số cần nhớ vào phía dưới hàng trên của hàng đã thực
hiện, các phép cộng trừ có nhớ trong toán 3 thì số cần nhớ không lớn (thường số
cần nhớ chưa vượt quá 3 nên không cần nhiều dấu chấm), bài làm của các em rõ
ràng sạch đẹp đảm bảo tính kỹ thuật học sinh không bị nhầm khi chữa bài cho
nhau, rèn kỹ năng nhớ ngầm cho học sinh bằng cách chuyển từ nhớ các dấu trực
quan.
 Đối với phép cộng:
Ví dụ a: (SGK trang 5) Đối với phép cộng có nhớ 1 lần.

15


- 5 cộng 7 bằng 12, viết 2, nhớ 1. (chấm 1 dấu dưới chữ số của hàng
tiếp theo).
435

.

+.127

562

- 3 cộng 2 bằng 5, thêm 1 bằng 6, viết 6.
- 4 cộng 1 bằng 5, viết 5.

- Ở phép tính này giáo viên hướng dẫn kỹ cho các em, lượt đầu tiên 5 cộng
7 là tính cộng có nhớ. Nên ghi dấu chấm vào dưới chữ số 2 ở hàng chục.
- Sang lượt thứ 2 lấy 3 cộng 2 bằng 5, thêm 1 nhớ bằng 6, viết 6. Khi tính
đến đây các em không thể quên được số nhớ vì nhìn thấy dấu chấm đã được ghi
trong lần thực hiện đầu tiên.
- Cuối cùng lấy 4 cộng 1 bằng 5, viết 5.

Ví dụ b: (SGK trang 102) Đối với phép cộng có nhớ 2 lần:
- 6 cộng 9 bằng 15, viết 5, nhớ 1. (ghi dấu chấm sang hàng
chục).
3526

+ 2759
. .

6285

- 2 cộng 5 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8.
- 5 cộng 7 bằng 12, viết 2, nhớ 1. (ghi dấu chấm sang hàng

nghìn).
- 3 cộng 2 bằng 5, thêm 1 bằng 6, viết 6.
 Đối với phép trừ:
Ví dụ a: (SGK trang 7) Đối với phép trừ có nhớ 1 lần.
- 2 không trừ được 5, lấy 12 trừ 5 bằng 7, viết 7, nhớ 1 (chấm 1 ở
hàng chục)
432

- 215
.

- 1 thêm 1 bằng 2, 3 trừ 2 bằng 1, viết 1.

16


217

- 4 trừ 2 bằng 2, viết 2.

Ví dụ b: (SGK trang 104) Đối với phép trừ có nhớ 2 lần.
- 2 không trừ được 7, lấy 12 trừ 7 bằng 5, viết 5, nhớ 1 (chấm 1 ở
hàng chục)
8652

-. 3917
.
4735

- 1 thêm 1 bằng 2, 5 trừ 2 bằng 3, viết 3.
- 6 không trừ được 9, lấy 16 trừ 9 bằng 7, viết 7, nhớ 1 (chấm 1 ở hàng

nghìn)
- 3 thêm 1 bằng 4, 8 trừ 4 bằng 4, viết 4.
Bằng tâm huyết của nghề chúng tôi từng bước hướng dẫn các em thực
hiện cộng, trừ có nhớ bằng cách vận dụng các thủ thuật tính cộng, trừ nhẩm,
cách sử dụng dấu chấm để ghi nhớ số cần nhớ khi làm phép tính giúp em các em
dễ nhận ra và tính được kết quả đúng nhất. Góp phần nâng cao chất lượng học
toán.
3.2.2 Rèn kỹ năng thực hiện phép tính nhân cho học sinh:
a. Những lỗi sai mà học sinh hay mắc phải:
Khi thực hiện phép tính nhân số có hai hoặc ba chữ số cho số có một chữ số
(có nhớ), một số học sinh thường sai lầm vì không biết khi nhân lên thì phải viết
chữ số nào vào kết quả và chữ số nào cần phải nhớ để cộng thêm vào kết quả ở lượt
nhân thứ hai.
Ví dụ 1: Thông thường khi thực hiện tính viết thì 6 x 4 = 24 ta viết 4 nhớ 2.
Trong khi đó, học sinh sẽ tính 6 x 4 = 24 thì lại viết 2 nhớ 4 hoặc 5 x 7 = 35 thì
viết 3 nhớ 5.
Một số em lại chỉ nhớ 1 vào lượt nhân thứ hai mặc dù khi nhân với chữ số
hàng đơn vị có kết quả là 24 hay 45 thì cũng chỉ nhớ 1 thôi vì cứ nghĩ nhân cũng
như cộng.
Ví dụ 2:
Học sinh lấy 6 x 4 = 24 thì viết 4 nhớ 1
Hoặc 9 x 5 = 45 thì lại viết 5 nhớ 1.
17

Có em lại nhân với chữ số hàng đơn vị rồi lại cộng với chữ số hàng chục.
Ví dụ 3: Bài tập 1 trang 22.
47

- 7 nhân 2 bằng 14, viết 4, nhớ 1.

x

- Sau đó lại lấy 4 cộng 2 bằng 6, thêm 1 bằng 7, viết 7.
2
74

Khi nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số có nhớ đến hai, ba lần
liên tiếp, học sinh thường chỉ nhớ một lần đầu tiên mà quên nhớ các lần tiếp
theo.
Ví dụ: Bài tập 2 trang 115.
2318
x

- 4 nhân 8 bằng 32, viết 2, nhớ 3.
- 4 nhân 1 bằng 4, thêm 3 bằng 7, viết 7.

4
8272

- 4 nhân 3 bằng 12, viết 2. (quên số nhớ)
- 4 nhân 2 bằng 8, viết 8.

Ngoài ra còn số em thường mắc lỗi nhiều như không hiểu được việc ghi
nhớ số nhớ, nên viết kết quả trực tiếp vào phép tính.
Ví dụ: Bài tập 2 trang 55
437
x

- 2 nhân 7 bằng 14, viết 14.
- 2 nhân 3 bằng 6, viết 6.

2

- 2 nhân 4 bằng 8, viết 8.

8614
b. Cách khắc phục:
Muốn thực hiện tốt phép nhân thì trước hết các em phải hiểu rõ tính chất
phép nhân và thuộc được các bảng nhân từ 2 đến 5 đã học ở lớp 2 và bảng nhân
từ 6 đến 9 đã học ở lớp 3. Đối với các em chưa thuộc bảng nhân nên tính còn
sai, giáo viên cần hướng dẫn các em ôn kỹ các bảng nhân đã học và khi dạy hình

18


thành bảng nhân thì phương pháp chủ yếu là trực quan kết hợp làm mẫu. Chẳng
hạn như từ các tấm bìa có 6 chấm tròn mà hình thành bảng nhân 6.
Ví dụ: 1 tấm bìa có 6 chấm tròn nhưng khi lấy 2 tấm bìa thì được 12 chấm
tròn. Học sinh tìm được vì 6 + 6 = 12.
Vậy lấy 3 tấm bìa thì được bao nhiêu chấm tròn? Học sinh nêu được là 18
chấm tròn. Làm thế nào để biết là 18 chấm tròn các em lấy 6 + 6 + 6 = 18.
Từ đây giáo viên cho các em nhận xét các số hạng trong tổng đều bằng

nhau là 6 nên để viết ngắn gọn tổng các số hạng bằng nhau ta dùng phép nhân.
Trong tổng 6+6+6 có 3 số hạng đều là 6, ta lấy giá trị một số hạng là 6 nhân với
3 số hạng, vậy là 6 x 3 = 18. Từ đó cho các em hiểu rằng phép nhân hai số tự
nhiên chính là phép cộng các số hạng bằng nhau. Điều này giúp các em biết ước
lượng để vận dụng trong thực hiện tính chia. Cho nên giáo viên cần hướng dẫn
các em hiểu và tự tìm ra kết quả các phép tính trong bảng nhân, sau đó học
thuộc. Có thể cho các em đọc thuộc dãy số là kết quả của các phép tính trong
bảng nhân 6 như 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 hoặc là đếm thêm 6 đơn vị.
Cứ như vậy giáo viên thường xuyên kiểm tra bảng nhân trong suốt quá trình học
sinh học toán giúp các em nhớ bài sâu hơn.
Để rèn kỹ năng tính nhân cho học sinh thì phương pháp chủ yếu là thực hành
luyện tập. Cho nên khi dạy các em cách nhân, giáo viên cần hướng dẫn kỹ các
bước nhân, chỉ cho các em thấy với số có hai chữ số thì phải biết được chữ số nào
chỉ hàng đơn vị, chữ số nào chỉ hàng chục để biết rằng khi nhân số có nhiều chữ
số với số có một chữ số nếu ở lượt nhân đầu tiên có kết quả là số có hai chữ số thì
ta viết chữ số hàng đơn vị, nhớ chữ số hàng chục. Điều này giúp học sinh khắc
sâu và rèn luyện thành thạo kỹ năng thực hiện phép tính nhân có nhớ, giáo viên
cần để lại niềm tin trong quá trình giải mẫu. Câu hỏi mà nhiều học sinh còn phân
vân đặt ra khi thực hiện phép tính là vì sao phải nhớ? Số nhớ đó là số gì? Do đó,
khi thực hiện mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước và giải thích chi tiết từng
thao tác một. Việc làm này giúp học sinh nắm chắc và tin tưởng vào kiến thức
cũng như kỹ năng mình lĩnh hội được. Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực
hiện phép nhân bằng cách yêu cầu các em nhẩm thầm trong khi tính (vừa tính,
19


vừa nhẩm) và viết số cần nhớ ra lề phép tính rồi nhớ cộng số nhớ vào lần nhân
tiếp theo. Giáo viên nhắc một cách thường xuyên để thành thói quen khi tính. Từ
đó từng bước hình thành thói quen và phát triển tư duy cho học sinh.
Ví dụ: Bài tập 1 trang 56. Thực hiện phép tính 105 x 8 = ?

- Đặt tính theo cột dọc: Chú ý nhắc lại quan hệ cùng cột với các chữ số
cùng hàng tính từ phải sang trái. Như chữ số 8 thẳng cột với chữ số 5. Chẳng
hạn như sau:
105
x
8
- Thực hiện tính nhân: Lấy thừa số thứ hai là 8 nhân với từng chữ số ở thừa
số thứ nhất theo thứ tự từ phải sang trái: (từ hàng đơn vị, chục, trăm, …)
+ 8 nhân 5 bằng 40, viết 0, nhớ 4. Ở đây giáo viên cần hướng dẫn kỹ
kết quả của lượt nhân đầu tiên là số có hai chữ số nên ta viết chữ số hàng đơn vị
vào cột đơn vị ở kết quả, nhớ lại chữ số hàng chục để thêm vào kết quả của lượt
nhân tiếp theo.
+ 8 nhân 0 bằng 0, thêm 4 bằng 4, viết 4. Giáo viên nên khắc sâu cho
học sinh, khi nhân ở lượt tiếp theo là hàng chục được kết quả rồi, sau đó phải
cộng thêm 4 chục nhớ ở lượt nhân đầu tiên, tất cả được 4 chục viết 4 vào hàng
chục. Ở lượt nhân này học sinh phải nhớ khi thực hiện nhân một số nào đó với
số 0 thì kết quả bằng 0.
+ 8 nhân 1 bằng 8, viết 8.
- Vậy ta có kết quả:
105
x

- 8 nhân 5 bằng 40, viết 0, nhớ 4.
- 8 nhân 0 bằng 0, thêm 4 bằng 4, viết 4.

8

- 8 nhân 1 bằng 8, viết 8.

840

Đặc biệt giáo viên phải bám sát, theo dõi từng bước thực hiện tính của các
em, phát hiện những lỗi sai để có biện pháp sửa sai kịp thời. Các em phải thuộc
20


được bảng nhân, khi thực hiện tính chú ý nhiều đến số cần nhớ. Từ đó các em sẽ
tìm được kết quả và nắm vững kiến thức về nhân số có nhiều chữ số với số có
một chữ số, thành thạo kỹ năng thực hiện phép tính nhân giúp bài làm các em
hoàn thiện hơn và chính xác hơn.
Ngoài ra để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, chúng tôi còn thực
hiện các giải pháp sau:
- Trong từng buổi học, giáo viên thường xuyên rèn luyện kỹ năng thực
hiện phép nhân các số tự nhiên cho học sinh bằng nhiều hình thức như nhóm
đôi, nhóm lớn và cá nhân. Học sinh được luyện tập và thi đua nhau dần dần
các em sẽ nhạy bén hơn trong thực hiện tính nhân.
- Cố gắng dành thêm thời gian kiểm tra bài, quan sát theo dõi từng đối
tượng học sinh để củng cố kiến thức cho phù hợp. Lựa chọn bài tập hợp lý
cho từng đối tượng học sinh giúp các em có điều kiện rèn luyện kỹ năng tính
toán nhân thành thạo hơn và tính nhanh hơn.
- Trong quá trình luyện tập thực hành, giáo viên tăng dần mức độ yêu
cầu, độ khó của bài, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức kỹ năng
sẵn có để làm bài, đồng thời rèn cho học sinh khả năng trừu tượng từng bước
hình thành và phát triển tư duy toán học cho học sinh.
- Giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh cách học, không nên để các em học
thuộc lòng từ đầu đến cuối các bảng nhân, chia, cộng, trừ. Như thế các em dễ
thuộc vẹt mà không nắm được kiến thức lâu. Giáo viên nên cho các em cùng học
thuộc với nhau theo nhóm 2, nhóm 3, … Có thể học với hình thức đố nhau, các
em sẽ hỏi nhau với bạn bất kì các phép tính nào trong bảng mà các em được học.
Như thế các em sẽ nhớ và khắc sâu được kiến thức hơn.
3.2.3. Rèn kỹ năng thực hiện phép tính chia cho học sinh:

a. Những lỗi sai mà học sinh hay mắc phải:
Đối với phép chia, một số em đặt tính đúng nhưng khi thực hiện tính lại
không ghi kết quả hoặc chỉ ghi kết quả mà không ghi các bước tính.
Ví dụ:
Học sinh làm bài sai.
21


84

4

84

21

- Ở phép tính này các em ghi đúng kết quả nhưng từng bước

tính sai
- Các em hạ hết 2 chữ số để chia.

00
39

3

- Ở phép tính này các em thực hiện chia đúng mà không ghi

kết quả.
3

1

- Chỉ ghi kết quả của lượt chia đầu.

09
9
0
Khi thực hiện phép chia các em còn nhầm lẫn, không xác định rõ số nào là
số dư, số nào vừa hạ xuống để thực hiện chia. Một số trường hợp các em ước
lượng thương còn chậm, thậm chí có em không biết cách tính thương mặc dù
các em đã thuộc bảng chia. Bên cạnh đó học sinh thường ước lượng thương sai
trong phép chia có dư nên dẫn đến tìm được số dư lớn hơn số chia và thực hiện
chia số dư đó cho số chia. Cuối cùng tìm được thương lớn hơn số bị chia.
Ví dụ: 46 : 5
Sai lầm của học sinh khi thực hiện:
46

5

- Học sinh ước lượng chưa đúng nên số dư là 6 lớn hơn số

chia là 5.
40

81

06

- Các em lại lấy số dư chia thêm lần nữa.

- Kết quả cuối cùng lớn hơn số bị chia.

5

- Chưa nắm rõ đặc điểm của số dư.

1
Một số em lại tính sai kết quả vì hay bỏ quên chữ số 0 trong phép chia có
chữ số 0 ở thương.
Ví dụ:
725

6

- Các em thực hiện đúng 2 lượt chia.
22


6

12

12

- Lượt chia thứ 3 các em không tính vì thấy 5 nhỏ hơn 6.
- Các em không biết số nhỏ hơn chia số lớn hơn được 0 và

phải viết
12

0 vào kết quả.

05
b. Cách khắc phục:
Để giải quyết được những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi làm
tính chia. Ngoài việc nắm vững kiến thức thì người giáo viên cần có năng lực sư
phạm. Đó là cách truyền thụ để đạt được mục đích đòi hỏi giáo viên cần chịu
khó học hỏi tích lũy kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy. Điều qua trọng là
phải biết được nguyên nhân dẫn đến học sinh làm sai để cần có biện pháp khắc
phục kịp thời. Đó là một trong những vấn đề rất cần thiết cho việc dạy học thành
công.
Đối với học sinh còn nhầm lẫn khi thực hiện tính chia, giáo viên cần có
biện pháp khắc phục như sau:
+ Giáo viên cần hướng dẫn kỹ cách thực hiện tính chia, thứ tự chia từ
trái sang phải bắt đầu từ hàng cao nhất của số bị chia đến hàng thấp hơn. Nghĩa
là ta lần lượt chia từng hàng một, xong hàng này đến hàng khác.
+ Mỗi một lượt chia phải thực hiện qua ba bước nhẩm là chia - nhân trừ. Mỗi lượt chia thì phải có một kết quả ở thương. Thường thì học sinh còn
nhầm lẫn không biết lúc nào chia, lúc nào nhân, lúc nào trừ nên giáo viên cần
phải chú trọng và hướng dẫn thật kỹ. Khi thực hiện chia, ta lấy chữ số đầu tiên
của số bị chia tính từ trái sang ta chia cho số chia (đó là thực hiện tính chia) ta
được thương ghi ngay kết quả. Rồi lấy kết quả vừa tìm được ở thương nhân với
số chia (ta thực hiện nhân) ta ghi ngay kết quả phép nhân vào dưới số bị chia
vừa thực hiện chia. Tiếp tục lấy số số bị chia trừ cho kết quả phép nhân (ta thực
hiện trừ), kết quả phép trừ chính là số dư và ta đã thực hiện xong lượt chia đầu
tiên. Tiếp tục hạ một chữ số ở số bị chia xuống cạnh số dư để thực hiện lượt chia
thứ hai tương tự như lượt chia đầu tiên,… cuối cùng cho đến hàng cuối của số bị
chia. Lưu ý cho học sinh nắm chắc trong phép chia số tự nhiên, lượt chia đầu
23

tiên có thể lấy một chữ số để chia (nếu chữ số của số bị chia lớn hơn số chia)
hoặc hai chữ số để chia (nếu chữ số của số bị chia nhỏ hơn số chia), các lượt
chia còn lại chỉ được lấy lần lượt một chữ số. Đây là bài đầu tiên chia thực hiện
phép chia nên giáo viên cần hướng dẫn thật kỹ, học sinh nắm được cách chia,
biết ước lượng thương (dựa vào dãy số đếm thêm) thì đến các bài chia số có
nhiều chữ số cho số có một chữ số học sinh thực hiện rất dễ dàng.
Ví dụ 1: 46 : 2
46

2

- Lượt đầu tiên lấy 4 chia 2, được 2, viết 2. (thực hiện

4

23

2 nhân 2 bằng 4 (thực hiện nhân), 4 trừ 4 bằng 0 (thực hiện

chia).
trừ).
06

- Lượt thứ 2 hạ 6. Lấy 6 chia 2 được 3, viết 3.

6

3 nhân 2 bằng 6, 6 trừ 6 bằng 0.

0

- Giáo viên hướng dẫn học sinh lần lượt thực hiện như sau:
+ Thực hiện chia từ hàng cao nhất của số bị chia tính từ trái sang phải.
+ Đầu tiên lấy 4 chia 2. Dựa vào bảng chia 2 các em nêu được 4 chia 2
được 2. Kết quả lượt chia đầu tiên là 2 ta viết vào thương dưới số chia. Sau đó lấy
2 nhân 2 bằng 4, lấy 4 trừ 4 bằng 0.
+ Lượt tiếp theo hạ 6 xuống bên phải số 0, lấy 6 chia 2, dựa vào bảng chia
2 các em tìm được 6 chia 2 được 3. Kết quả lượt chia tiếp theo là 3 ta viết 3 ở
thương bên phải số 2 ở lượt chia đầu. Sau đó lấy 3 nhân 2 bằng 6, lấy 6 trừ 6
bằng 0.
+ Vậy: 46 : 2 = 23.
Ví dụ 2: 168 : 4
168

4

16

42

08
8

- Đầu tiên lấy 16 chia 4 được 4, viết 4.(chia).
4 nhân 4 bằng 16 (nhân), 16 trừ 16 bằng 0. (trừ)
- Hạ 8, lấy 8 chia 4 được 2, viết 2.
2 nhân 4 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0.

0
24

- Giáo viên hướng dẫn học sinh lần lượt thực hiện như sau:
+ Lượt đầu tiên phải lấy 16 chia 4, nếu lấy 1 thì không chia được 4 vì 1
nhỏ hơn 4. Dựa vào bảng chia 4 học sinh tìm được 16 chia 4 được 4, viết 4 ở
thương. 4 nhân 4 bằng 16, 16 trừ 16 bằng 0.
+ Lượt tiếp theo hạ 8, lấy 8 chia 4 được 2, viết 2 ở thương bên phải số 4
ở lượt chia đầu. 2 nhân 4 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0.
+ Vậy: 168 : 4 = 42.
- Sau khi học sinh thực hiện tính và rút ra kết luận:
+ Đối với phép chia 46 : 2 là “chia số có hai chữ số cho số có một chữ
số” thì có hai lượt chia ứng với kết quả là số có hai chữ số, lượt đầu tiên lấy một
chữ số để chia.
+ Đối với phép chia 168 : 4 là “chia số có ba chữ số cho số có một chữ
số” thì cũng có hai lượt chia ứng với kết quả là số có hai chữ số vì lượt đầu tiên
phải lấy hai chữ số để chia.
+ Đối với cả hai phép chia trên thì khi thực hiện trừ nhẩm đều bằng 0
nên gọi đó là phép chia hết với số dư là 0.
- Đến khi dạy phép chia có dư giáo viên cần cho học sinh nắm rõ đặc điểm
của số dư “Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”. Số dư chính là số còn thừa lại
khi thực hiện trừ nhẩm giữa số bị chia với kết quả của phép nhân. Số dư chỉ
được chia tiếp khi ta hạ một chữ số ở số bị chia xuống bên phải cạnh nó nếu
không thì nó không được chia tiếp cho số chia. Trong phép chia có dư giáo viên
cần cho học sinh biết ước lượng thương để chia nếu các em chưa thuộc bảng
chia. Điều này cần lưu ý rõ để các em nắm chắc mà không tính sai như đã nêu ở
trên.
Ví dụ: 543 : 2
543

2

4

271

14
14
03

- 5 chia 2 được 2, viết 2.
2 nhân 2 bằng 4, 5 trừ 4 bằng 1.
- Hạ 4, lấy 14 chia 2 được 7, viết 7.
7 nhân 2 bằng 14, 14 trừ 14 bằng 0.
- Hạ 3, lấy 3 chia 2 được 1, viết 1.
25