Bộ đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.95 KB, 4 trang )
Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97
Lớp tốn thầy Huy
096 864 65 97
Đề số 01
Đề thi HK2 toán 11
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim
2n 3 3n 1
3
b) lim
2
n 2n 1
x 0
x 1 1
x
x 2 x
khi x 1
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f (x ) x 1
liên tục tại điểm x = 1:
khi x 1
m
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y x 2 . cos x
b) y (x 2) x 2 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vng góc với mặt
phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI (MBC).
b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 19x 30 0
Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y f (x ) x 3 3x2 9x 5 .
a) Giải bất phương trình: y 0 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 1.
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp tốn thầy Huy
096 864 65 97
Đề số 02
SBD :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim
x 2 3x 2
3
b) lim
x 2 2x 1 x
x 2x 4
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1 :
x 2
x
2x 2 3x 1
khi x 1
f (x ) 2x 2
khi x 1
2
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y (x 3 2)(x 1)
b) y 3 sin2 x . sin 3x
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA vng góc với
đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vng.
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) (SBH).
1|Trang
/>
Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97
Đề thi HK2 toán 11
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau ln có nghiệm với mọi m:
(9 5m)x 5 (m 2 1)x 4 1 0
Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y f (x ) 4x2 x 4 có đồ thị (C).
f (x ) 0 .
a) Giải bất phương trình:
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp tốn thầy Huy
096 864 65 97
Đề số 03
SBD :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
2x 3 3x 2 1
b) lim x 2 x 1 x
x 1
x
x 1
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 2 :
a) lim
2(x 2)
khi x 2
f (x ) x ² 3x 2
khi x 2
2
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2x 2 1
b) y cos 1 2x 2
x 2
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = a 3
. Gọi I là trung điểm của SO.
a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
a) y
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x 5 3x 1 có ít nhất một nghiệm thuộc 1;
2.
Câu 6: (2,0 điểm)
x 3
2
. Chứng minh rằng:
2y (y 1)y .
x 4
3x 1
b) Cho hàm số y
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp
1x
tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x 2y 5 0 .
a) Cho hàm số y
2|Trang
/>
Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97
Đề thi HK2 toán 11
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp tốn thầy Huy
096 864 65 97
Đề số 04
SBD :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
2x 2 x 1
a) lim
b) lim
2
x 2 2
3x 2x
x2 4
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1 :
x 1
khi x 1
f (x ) 1
khi x 1
x ² 3x
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
x
x 2
x 2 2x 3
a) y sin(cos x )
b) y
2x 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA =
a và SA (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên các cạnh SB và SD.
a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD).
b) Chứng minh (AEF) (SAC).
c) Tính tan với là góc giữa cạnh SC với (ABCD).
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 3 4x2 2 0 có ít nhất hai nghiệm.
Câu 6: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số y cos3 x . Tính y .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y
3x 1
tại giao điểm của (C)
1x
với trục hồnh.
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp tốn thầy Huy
096 864 65 97
Đề số 05
SBD :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim
x 1
x 2 4x 3
2
2x 3x 2
3|Trang
b) lim
x 0
2x 1 1
x 2 3x
/>
Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97
Đề thi HK2 toán 11
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 2 :
1 2x 3
khi x 2
f (x ) 2 x
khi x 2
1
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2 2x x 2
b) y 1 2 tan x
x2 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ,
a) y
SD= a 7 và SA (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vng.
b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND).
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1 m 2 )x 5 3x 1 0 ln có nghiệm với
mọi m.
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số y x sin x . Tính y .
2
b) Cho hàm số y x 4 x 2 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hồnh độ bằng 1.
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4|Trang
SBD :. . . . . . . . . .
/>
