skkn một số biện pháp dạy học sinh lớp 5 giải toán có nội dung hình học

Trang 1

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
I/ Tên đề tài :
Một số biện pháp dạy học sinh lớp 5 giải toán có nội dung hình học.
II / Lí do chọn đề tài:
1. Trong môn toán ở Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan
trọng.Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc giải các bài toán.Kết
quả học toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả năng giải toán, trong đó có giải
toán liên quan đến các yếu tố hình học.
2.Thông qua thực tế giải các bài toán có nội dung hình học ở nhiều dạng khác nhau,
học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức gần gũi với cuộc sống và có điều kiện để rèn
luyện khả năng áp dụng các kiến thức hình học vào cuộc sống . Chẳng hạn: Các em biết
tính xem ngôi nhà mình đang ở rộng bao nhiêu m2 , cái bể đựng nước ở nhà bao nhiêu
m3 ? …
3.Việc giải các bài toán có nội dung hình học còn giúp học sinh phát triển một số
năng lực trí tuệ như : phân tích , tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán,… và
đặc biệt là trí tưởng tượng không gian được phát triển. Điều đó rất cần thiết trong cuộc
sống, rất hữu ích trong việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học,
giúp học sinh học tốt các môn Kĩ thuật, Mĩ thuật, tạo tiền đề vững chắc để học sinh học
tốt môn Toán ở Trung học cơ sở, và thích ứng tốt với cuộc sống.
4. Cuối học kì I và đầu học kì II, học sinh lớp 5 được học riêng một chương riêng về
hình học ( Chương III), các em vừa phải học các kiến thức mới kết thúc về “ hình học
phẳng”( tính chu vi hình tam giác, hình thang; chu vi và diện tích hình tròn), vừa học các
kiến thức mở đầu về “ hình khối “( tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; thể
tích của hình hộp chữ nhật,hình lập phương), vừa ôn tập củng cố, hệ thống khái quát toàn
bộ phần hình học ở Tiểu học.
Mặc dù trong Toán 5 mới, nội dung dạy học các yếu tố hình học đã được điều chỉnh
theo hướng tinh giản, gắn với thực tế, thể hiện được đổi mới phương pháp dạy học Toán,
nhưng nhìn chung vẫn còn quá tải đối với những nơi còn nhiều khó khăn – học sinh chỉ

Trang 2
học 1 buổi/ ngày như xã Tân Lập chúng tôi.Các em không có thời gian luyện tập thực
hành nhiều nên rất dễ quên hoặc ghi nhớ lộn xộn các công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích của hình này với hình kia, dẫn đến tình trạng trong lớp có rất ít học sinh giải được
các bài toán có nội dung hình học.
5. Thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học, các em được ôn tập, củng
cố các dạng toán khác đã học và các kiến thức cơ bản về Đại số, về Đại lượng…đã học ở
Tiểu học.Có thể nói rằng học sinh lớp 5 giải được các bài toán có nội dung hình học là
các em đã nắm vững cách giải của nhiều dạng toán có lời văn ở Tiểu học. Lớp học nào có
nhiều học sinh giải được các bài toán có lời văn thì chắc
chắn lớp học đó sẽ có nhiều học sinh khá, giỏi về môn Toán.

III / Mục đích :
Tôi viết Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm:
*Ghi lại những biện pháp mà mình đã áp dụng thành công trong việc dạy học sinh giải
toán có nội dung hình học nói riêng và giải toán có lời văn nói chung ,để phổ biến rộng
rãi trong nhà trường, giúp giáo viên khối 4-5 , đặc biệt là những giáo viên mới ra trường
tích luỹ thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học
môn Toán trong nhà trường.
*Đẩy mạnh phong trào thi đua tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn ,rèn luyện kĩ năng sư
phạm của giáo viên trong trường, làm cho mọi giáo viên thấy rằng viết Sáng kiến kinh
nghiệm là một việc làm vô cùng hữu ích , giúp người giáo viên thành công trong giảng
dạy và ngày càng gắn bó với nghề dạy học.
*Giúp bản thân ngày càng tự tin trong công tác,có nhiều kinh nghiêm trong giảng dạy;
để vận dụng hiệu quả các phương pháp, các hình thức tổ chức dạy học theo tinh thần đổi
mới .
*Nhận được sự góp ý, chia sẻ của Ban giám hiệu, của tất cả các giáo viên trong
trường để bản thân tôi thấy rõ những ưu điểm , những hạn chế của bản thân mình mà có
hướng vận dụng và điều chỉnh sao cho Sáng kiến kinh nghiệm này đạt được kết quả khả

Trang 3
quan nhất.

IV/ Giới hạn đề tài:
- Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm này tuy chỉ tập trung hướng vào việc dạy học sinh lớp 5
giải toán có nội dung hình học. nhưng cũng có thể áp dụng để dạy học sinh giải toán có
lời văn ở Tiểu học.
-Tôi thực hiện đề tài này bắt đầu từ học kì II năm học 2007-2008 đến hết học kì I năm
học 2008-2009 tại trường Tiểu học Tân Lập.
PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG

I/ Thực trạng ban đầu:
Cách tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, các em đã được học ở lớp 3
và được luyện tập củng cố thường xuyên ở lớp 4 xen kẽ với các mạch kiến thức
khác.Nhưng khi lên lớp 5, gặp các bài tính chu vi và diện tích các hình đã học thì phần
lớn các em đều không làm được. Có em thì không nhớ công thức tính, có em đọc thuộc
làu làu qui tắc tính nhưng lại không thể vận dụng vào để giải một bài toán cụ thể.
Năm học 2007-2008, đề kiểm tra cuối kì I môn Toán lớp 5 có bài toán như sau :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 26 m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài.
Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó.
Sau khi chấm bài xong, tổng hợp điểm bài thi, tôi nhận thấy chỉ có 4/35 em là giải
được bài toán , 19 em cũng giải xong bài toán nhưng cách giải hoàn toàn sai.Phần đông
các em làm sai là do không nhớ qui tắc, hoặc công thức tính chu vi và diện tích hình chữ
nhật, có em lại lẫn lộn giữa cách tính chu vi với diện tích hình chữ nhật, có em thì thuộc
qui tắc tính nhưng lại không thể vận dụng để giải được bài toán. Kết quả này làm ảnh
hưởng rất lớn đến chất lượng học toán của các em, làm cho tỉ lệ học sinh khá, giỏi môn
Toán của lớp tôi ở học kì I rất thấp. Cuối học kì I, cả lớp chỉ có 2 học sinh đạt loại giỏi,
tỉ lệ này quá thấp so với chỉ tiêu đề ra đầu năm.

Trang 4
Vì lí do trên nên tôi chọn đề tài để viết Sáng kiến kinh nghiệm lần này là: Một số
biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán có nội dung hình học.
II/ Biện pháp tổ chức tiến hành:
Trong Toán 5, nội dung các bài luyện tập,thực hành về yếu tố hình học được xây dựng
theo các “ kĩ năng “ hình học, bao gồm các dạng chủ yếu sau:
1.Các bài tập về kĩ năng nhận dạng hình .
2.Các bài tập về kĩ năng vẽ hình.
3.Các bài tập phối hợp kĩ năng đo độ dài đoạn thẳng với kĩ năng tính.
4.Các bài tập về kĩ năng tính diện tích hình tam giác, hình thang; tính chu vi và diện
tích hình tròn (vận dụng qui tắc).
5.Các bài tập về kĩ năng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
hình hộp chũ nhật và hình lập phương ( vận dụng qui tắc)
6. Các bài tập phát triển trí tưởng tượng không gian như sắp xếp, cắt ghép hình.
Vì vậy, muốn học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học thì tôi phải chú ý
rèn cho học sinh các kĩ năng cơ bản sau đây :
*.Kĩ năng nhận dạng hình.
*.Kĩ năng vẽ hình.
*.Kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các
hình đã học.
*.Kĩ năng giải toán.
*.Kĩ năng khai thác bài toán.
Căn cứ vào những yêu cầu trên, tôi lần lượt đề ra các biện pháp tiến hành phù hợp
nhằm rèn cho các em các kĩ năng giải toán .

1/ Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng hình hình học
Nhận dạng hình là một kĩ năng hình học quan trọng ở Tiểu học. Việc nhận dạng hình
rất đa dạng, với mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác nhau.

Ở các lớp dưới, khi học sinh làm quen với một hình hình học, chưa phân tích các yếu
tố và đặc điểm của hình thì nhận dạng hình được tiến hành bằng trực giác thông qua so


Trang 5
sánh đối chiếu với “ vật mẫu “. Ở lớp 5, ngoài bài Giới thiệu, hình hộp, hình trụ, hình cầu
thông qua vật mẫu là hộp bánh, lon sữa, quả bóng… thì phần lớn việc nhận dạng hình
được tiến hành thông qua phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình, để giúp các em giải
được các bài toán có liên quan đến các yếu tố hình học.
Có rất nhiều cách nhận dạng hình mà các em đã được rèn luyện ở những lớp
dưới.Nhưng đối với học sinh lớp 5, tôi thường chú ý rèn luyện cho các em kĩ năng nhận
dạng hình qua 2 cách sau đây :
1.1/ Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình
Mỗi hình đều có những yếu tố và đặc điểm riêng.Muốn biết được hình vẽ trong SGK,
hình vẽ trong các bài tập là hình gì thì học sinh phải nắm vững đặc điểm cơ bản của mỗi
hình từ các bài giới thiệu về hình trong sách Toán 5.
Đối với những bài dạy Giới thiệu về hình tam giác, hình tròn, hình hộp…,tôi luôn
dặn học sinh mang đến lớp những đồ dùng, những vật dụng trong nhà có hình dạng liên
quan đến hình sẽ học. Tôi giúp các em tự quan sát hình để tìm ra các đặc điểm của
hình.Mặt khác, tôi còn chuẩn bị sẵn một số đồ dùng khác để giúp các em liên hệ với hình
vừa học, qua đó giúp các em nắm vững các yếu tố và đặc điểm cơ bản của hình vừa học,
phân biệt được sự khác nhau giữa hình này với hình kia.
Chẳng hạn , khi dạy bài “ Hình tròn, đường tròn “,tôi hướng dẫn các em quan sát
các vật có dạng hình tròn mà các em đã mang đến lớp như : cái đĩa, các mâm, đĩa hát, cái
bàn căng…để tự rút ra đặc điểm của hình tròn, đường tròn. Sau đó, tôi hướng dẫn học
sinh tự vẽhình tròn, bán kính , đường kính, rồi tự nhận ra độ dài đường kính gấp 2 lần
bán kính. Qua đó các em hiểu được thế nào là bán kính, đường kính .Từ đó các em mới
tự tìm và nắm vững công thức tính chu vi , diện tích của hình tròn.
Sau khi học sinh đã nắm vững đặc điểm của các hình thì các em căn cứ vào đó để
nhận dạng hình mà không cần đối chiếu với vật mẫu, không cần đếm, đo,cắt ghép bằng

các dụng cụ hình học .
Chẳng han:
* Bài toán 3 ( Sách Toán 5-trang 90
Cho biết diện tích hình chữ nhật ABCD là

A
15cm

B


Trang 6
2400 cm2 .

M

Tình diện tích hình tam giác MDC.
25cm

C

D

Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được tam giác MDC là tam giác vuông,
chiều cao đã biết ( MD= 25cm ), phải đi tìm độ dài cạnh đáy DC thì sẽ tìm được diện tích
tam giác MDC.
* Bài tập 1 (trang 179 )
Một tấm bìa hình vuông đã được tô màu như hình vẽ dưới đây . Tính:
a) Diện tích của phần đã tô màu .
b)Chu vi của phần không tô màu .

10cm

10cm

10cm
10cm

Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được diện tích
Của phần tô màu chính là diện tích của một hình tròn có bán kính 10 cm ; chu vi của
phần không tô màu chính là chu vi của hình tròn có bán kính 10 cm.Nếu không biết quan
sát và nhận dạng hình thì các em sẽ không thể giải được bài toán này .
2.1/ Nhận dạng hình bằng phân tích , tổng hợp hình
Khi nhận dạng hình trong trường hợp phức tạp, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện thao
tác phân tích , tổng hợp hình bằng cách cắt, ghép, xếp hình.
Cắt, ghép, xếp hình là một kĩ năng hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn luyện
cho học sinh . Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư


Trang 7
duy, năng lực phân tích , tổng hợp và trí tưởng tượng không gian cho học sinh Tiểu học.
Có nhiều dạng cắt, ghép hình, tuỳ thuộc vào yêu cầu, nhiệm vụ đặt ra: cắt, ghép hình
để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác , diện
tích hình thang: để tạo thành hình mới theo yêu cầu.
Ở lớp 5, tôi luôn chú trọng rèn luyện cho học sinh 3 kĩ năng cắt . ghép hình sau đây:
a)Cắt, ghép hình phức tạp thành những hình đã học để tính diện tích , thể tích của
những hình đã học , rồi tính diện tích , thể tích của hình đã cho
Trong phần hình học của lớp 5 có một số bài toán tính diện tích, thể tích của một hình
đa giác,của một hình phức tạp, nếu học sinh không biết quan sát để tìm ra đặc điểm của
hình , cắt hình bằng cách chia hình đó ra thành những hình đã học , tính diện tích hoặc

thể tích của từng hình nhỏ,rồi tính tổng diện tích , thể tích của các hình nhỏ thì được diện
tích hoặc thể tích của hình phải tìm , thì các em không thể làm được các bài toán đó.
Đây là một kĩ năng rất quan trọng, giúp học sinh làm được các bài tập toán về hình
học từ đơn giản đến phức tạp .
Chẳng hạn :
*Bài toán 2 (Sách Toán 5 trang 104) : Một khu đất hình chữ nhật có kích thước theo
hình vẽ dưới đây. Tính diện tích của khu đất đó.

50m
40,5m

40,5m

50m

30m

100,5 m
Đối với bài toán này, học sinh phải biết phân tích hình chia hình đã cho thành 3 hình
chữ nhật ( có 2 cách chia khác nhau ), tính diện tích từng hình (theo qui tắc tính diện tích


Trang 8
hình chữ nhật ), rồi tính diện tích của cả khu đất.
Qua quan sát, đối chiếu , các em còn nhận ra 2 hình chữ nhật có diện tích bằng
nhau.Từ đó, các em giải được bài toán một cách dễ dàng chính xác.
b)Cắt ,ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích , thể tích các hình
Ở lớp 5, việc xây dựng công thức tính diện tích của hình tam giác,hình thang; diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
được thực hiện bằng phương pháp cắt, ghép hình.

Khi dạy các bài đó, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác cắt, ghép hình, so
sánh, đối chiếu giữa hình mới với hình cũ để tự rút ra qui tắc tính .Tự các em tìm ra qui
tắc, xây dựng nên công thức tính diện tích các hình thì các em sẽ hiểu sâu sắc bản chất
của từng hình, sẽ khắc sâu, nhớ lâu công thức tính diện tích của các hình đó.
c)Phân lớp các hình, đếm số hình từng lớp rồi cộng lại hoặc nhân lên
Giải pháp này, tôi chú trọng rèn luyện cho học sinh khi hình thành công thức tính thể
tích của một hình, giải các bài toán tính thể tích của hình theo yêu cầu của bài tập.
Tuỳ tình huống cụ thể, tuỳ vào yêu cầu của bài tập mà tôi hướng dẫn học sinh phân
tích , tổng hợp hình để nhận dạng hình sao cho hợp lí, không trùng lặp, không
bỏ sót. Khi học sinh đã có khả năng nhận dạng hình, phân tích,tổng hợp hình thì các em
có thể làm thêm các bài tập nâng cao để phát triển tư duy và óc thông minh, sáng tạo.
2) Rèn cho học sinh kĩ năng vẽ hình
Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng mà học sinh cần được rèn luyện thường
xuyên theo các mức độ từ thấp đến cao. Học sinh phải biết sử dụng các dụng cụ thường
dùng, xác định được qui trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng theo yêu cầu.
Các dụng cụ hình học như thước, ê ke, com pa có vai trò hết sức quan trọng trong
hình học, trong toán học và trong cả kĩ thuật. Vì vậy,tôi luôn chú ý rèn luyện cho các em
kĩ năng sử dụng chúng bằng cách:


Trang 9
*Làm cho học sinh nắm vững các thao tác cần thiết khi sử dụng các dụng cụ hình
học để vẽ hình, để đo đạc… được chính xác và sạch, đẹp.
*Khuyến khích học sinh vẽ hình để tóm tắt đề toán . Qua việc tóm tắt bài toán bằng
hình vẽ sẽ giúp các em hiểu sâu sắc đề toán ,giải được bài toán một cách thuận tiện hơn.
* Đối với một số bái toán trong SGK , tuy đã có hình minh họa kèm theo , nhưng
những bài tập có hình minh hoạ đơn giản, dễ vẽ , tôi vẫn khuyến khích học sinh vẽ hình
vào bài làm khi giải các bài toán đó, hoặc có thể vẽ ra giấy nháp để tìm thêm những cách
giải khác.
3) Rèn cho học sinh kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thưc tính chu vi, diện

tích, thể tích các hình đã học
Đặc điểm của học sinh Tiểu học là còn rất ham chơi, ý thức tự học của các em chưa
cao nên việc học trước, quên sau thường xuyên xảy ra. Nếu giáo viên không có biện pháp
tổ chức cho học sinh ôn tập thường xuyên thì các em khó mà ghi nhớ hết được các công
thức đã học.
a)Rèn kĩ năng ghi nhớ các công thức tính diện tích, thể tích các hình
Muốn giải được các bài toán có nội dung hình học thì đòi hỏi học sinh phải nắm vững
các công thức tính chu vi , diện tích , thể tích của các hình . Vì vậy , tôi luôn chú trọng
rèn luyện cho các em ghi nhớ công thức tính bằng cách :
*Giúp học sinh tự hình thành các qui tắc, công thức tính diện tích, thể tích các
hình,không áp đặt cách tính ( trừ cách tính chu vi, diện tích hình tròn ) ; không bắt học
sinh phải ghi nhớ máy móc các công thức tính,mà tôi giúp học sinh ghi nhớ công thức
tính thông qua thực hành, thông qua giải toán.
*Tôi thường xuyên tổ chức ôn tập, củng cố để học sinh nắm vững các công thức tính
diện tích, thể tích các hình đã học bằng nhiều hình thức khác nhau , tránh được sự nhàm
chán, gò bó ; làm cho học sinh hứng thú, tích cực tự giác trong học tập bằng các cách
sau :
-Tổ chức cho học sinh ôn tập trong nhóm, khuyến khích học sinh giỏi cùng ôn tập
với các bạn học yếu, giúp các bạn học yếu ghi nhớ công thức .
-Cho học sinh yếu áp dụng nhiều lần một công thức để giải nhiều bài tập đơn giản


Trang 10
khác nhau tại lớp, rồi yêu cầu về nhà các em tự giải lại các bài toán đó.
-Tổ chức cho học sinh thi đua vẽ hình và ghi các công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích của hình đó ơ đầu mỗi tiết học hoặc trong các tiết ôn tập .
-Cho học sinh thi nối các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích phù hợp với hình
trong các tiết ôn tập hoặc trong 15 phút đầu giờ .
-Tổ chức các trò chơi ôn tập như : Hỏi nhanh – đáp nhanh (một em đặt câu hỏi, một
em trả lời ) ,thi hái hoa dân chủ ( mỗi bông hoa ghi một câu hỏi hình học)…v v trong tiết

ôn tập và trong các giờphụ đạo.
b) Rèn kĩ năng vận dụng các công thức tính diện tích , thể tích các hình
Không phải cứ thuộc lòng qui tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các
hình đã học là học sinh đã vận dụng tốt vào giải toán.Tronh thực tế, có em thuộc làu làu
qui tắc nhưng vẫn không thể vận dụng vào giải một bài toán đơn giản.Việc vận dụng
công thức tính chu vi, diện tích, thể tích vào một bài toán cụ thể vẫn rất khó khăn đối với
học sinh trung bình và yếu, học sinh khá, giỏi vận dụng được nhưng tính toán vẫn còn
chậm.
Để gúp học sinh vận dụng công thức một cách thành thạo và tính ra kết quả một cách
nhanh nhất, tôi tiến hành như sau :
-Đối với học sinh yếu, tôi hướng dẫn để các em nhận rõ các số đo của hình đã cho,
hướng dẫn các em vận dụng công thức vào giải toán ,hướng dẫn cách đặt lời giải,cách
thực hiện phép tính để tìm ra đáp số.Khi các em đã giải xong , tôi khuyến khích các em
về nhà tự giải lại các bài toán đã làm trên lớp để nắm vững công thức và rèn luyện kĩ
năng vận dụng công thức.
-Đối với học sinh khá, giỏi, tôi hướng dẫn các em cách vận dụng linh hoạt các công
thức hình học để tìm ra kết quả và đáp số của bài toán một cách nhanh nhất ( nghĩa là
không nhất thiết phải làm đúng như qui tắc) .

Chẳng hạn :


Trang 11
Từ công thức tính diện tích hình tam giác S =
hoạt như sau : S=
hoặc S = a ×

a×h
2

học sinh có thể vận dụng linh

a
× h ( nếu a chia hết cho 2 thì học sinh chia nhẩm, rồi nhân với h)
2

h
( nếu h chia hết cho 2 thì học sinh chia nhẩm , rồi nhân với a )
2

Tuỳ vào số đo của đáy và đường cao ở mỗi bài mà học sinh có thể vận dụng linh hoạt
công thức sao cho việc tính toán được dễ dàng , thuận tiện .
Từ các công thức chính , tôi còn hướng dẫn cho các em tự lập ra các công thức phụ để
có thể giải được các bài toán hình học ở nhiều dạng khác nhau , từ đó rèn luyện và nâng
cao kĩ năng vận dụng công thức cho các em .
Chẳng hạn ;
Từ công thức tính diện tích hình thang , học sinh tự suy ra 2 công thức phụ dựa vào
cách tìm thành phần chưa biết :

S=

( a + b) × h
S×2
học sinh tự viết : a+b =
2
h

hoặc h =

S×2

.
a+b

Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật S= (a+b) × 2 × c, học
S

sinh tự suy ra các công thức : c = (a + b) × 2 và a+b =

S
c×2

4) Rèn cho học sinh kĩ năng giải toán
Giải toán có nội dung hình học cũng giống như giải toán có lời văn ở các dạng khác.
Muốn giải toán giỏi , học sinh cần nắm vững các bước chung sau đây :
*Bước 1. Đọc kĩ đề toán , quan sát thật kĩ hình đã cho để xác định chính xác đâu là
cái đã cho, đâu là caí phải tìm .
Đối với mỗi bài toán, tôi tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán. Tránh tình
trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vã bắt tay vào giải ngay .
Tôi giúp các em hiểu :
-Mỗi đề toán đều có 2 bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những điều đã cho (những yếu
tố đã biết ), bộ phận thứ hai là cái phải tìm ( những yếu tố phải tìm ). Muốn giải được bất


Trang 12
cứ bài toán nào, các em cần phải xác định cho đúng 2 bộ phận ấy.
-Khi tìm hiểu đề toán phải biết gạt bỏ đi những gì là thứ yếu , phải hướng tập chung ,
hướng sự suy nghĩ vào những từ ngữ quan trọng của đề toán , từ nào chưa hiểu hết ý
nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
Ví dụ :Bài toán :Một sân bóng được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1: 1000 là một hình chữ nhật
có chiều dài 11 cm, chiều rộng 9 cm . tính chu vi và diện tích của sân bóng đó .

Đối với bài toán này, học sinh cần phải hiểu rõ tỉ lệ 1: 1000 nghĩa là các kích thước
của sân bóng ghi trên bản đồ bị thu nhỏ lại 1000 lần so với thực tế, học sinh phải đi tìm
chu vi và diện tích của sân bóng trong thực tế.
*Bước 2. Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, bằng hình vẽ, bằng kí hiệu hoặc bằng ngôn
ngữ ngắn gọn.Thông qua việc tóm tắt để thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải
tìm.

Tuỳ vào mỗi đề toán mà các em chọn cách tóm tắt sao cho hợp lí .Có thể tóm tắt vào
bài làm, cũng có thể chỉ tóm tắt ra giấy nháp. Biết tóm tắt đề toán thì các em mới hiểu đề
và tiến hành được bước phân tích bài toán.
Đối với một số bài toán có nội dung hình học , mặc dù đề cho trong SGK đều đã vẽ
hình , tôi vẫn khuyến khích các em vẽ các hình đó ra giấy nháp rồi ghi cụ thể các số đo
đã cho vào để thuận tiện cho việc tính toán .
Chẳng hạn : bài toán 2 ( Sách Toán 5 trang 127 )
Cho hình bình hành MNPQ ( xem hình vẽ ) có MN = 12 cm , chiều cao KH= 6cm.So
sánh diện tích hình tam giác KQP với tổng diện tích tam giác MKQ và hình tam giác
KNP.
12 cm
M

K

N

M

N


Trang 13

6cm

Q
Q

H

H

P

P

Hình trong SGK

Hình học sinh vẽ
So sánh S KQP với SMKQ + SKNP

*Bước 3. Phân tích bài toán
Khi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, tôi thường giúp các em phân tích theo
hướng sau đây:
+ Bài toán hỏi gì ? ( Bài toán yêu cầu tính cái gì , tìm cái gì ? ).
.

+Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì ,cần vận dụng công

thức nào? Đối chiếu với bài toán xem trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì ? Phải làm phép tính gì ? …
Cứ như thế, học sinh đi dần đến điều đã cho trong bài toán để tìm ra đáp số.Từ sự
phân tích trên, học sinh sẽ lập dươc các bước giải bằng phương pháp phân tích ( đi từ cái

phải tìm đến cái đã cho ) và giải được bài toán bằng phương pháp tổng hợp ( đi từ cái đã
cho đến đáp số của bài toán )

Ví dụ . Bài toán 4 ( sách Toán 5 trang 167 )
Một hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy bé 8 cm và diện tích bằng diện tích hình
vuông có cạnh 10 cm. Tính chiều cao hình thang.
Tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán như sau :
+ Bài toán hỏi gì ? ( Chiều cao thửa ruộng hình thang ).
+Muốn tính chiều cao của hình thang, ta làm thế nào ? ( Lấy diện tích hình thang
nhân với 2 rồi chia cho tổng 2 đáy )


Trang 14
+Trong các yếu tố trên, yếu tố nào đã biết, yếu tố nào chưa biết? ( Đáy lớn, đáybé đã
biết, diện tích hình thang chưa biết).
+Muốn tính diện tích hình thang, ta làm thế nào ? ( Tính diện tích hình vuông )
+Muốn tính diện tích hình vuông , ta làm thế nào ? ( Lấy độ dài một cạnh nhân với
chính nó).
Từ cách phân tích trên, học sinh lập được các bước giải sâu đây :
1. Tính diện tích hình vuông ( cũng là diện tích hình thang ) .
2. Tính chiều cao thửa ruộng hình thang.( Lấy diện tích hình thang nhân với 2 rồi chia
cho tổng của 2 đáy ).
Đối với những bài toán khó, tôi khuyến khích học sinh giỏi tự phân tích bài toán, nêu
các bước giải. Còn đối với học sinh yếu, tôi yêu cầu các em nhắc lại các bước giải nhiều
lần, sau đó, tôi dùng phương pháp tổng hợp hướng dẫn từng bước để các em vãn có thể
giải được bài toán.
* Bước 4. Giải toán
Dựa vào kết quả phân tích bài toán, xuất phát từ những cái đã cho, học sinh khá,giỏi
dễ dàng tự giải được bài toán . Còn đối với học sinh yếu, tôi hướng dẫn các em lần lượt
đặt lời giải, thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số của bài toán.

Tôi thường xuyên nhắc nhở các em xem kĩ đề bài yêu cầu tính chu vi, diện tích, thể
tích theo đơn vị nào để ghi đúng tên đơn vị vào kết quả tính được của bài toán, nếu các
số đo không cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng một đơn vị đo trước khi làm phép
tính .Căn cứ vào câu hỏi (cái phải tìm ) của bài toán mà ghi đáp số cho đầy đủ và chính
xác.
*Bước 5.Kiểm tra, thử lại các kết quả
Thử lại kết quả của một bài toán để phát hiện ra sai sót, sửa chữa kịp thời những sai
lầm là sự đảm bảo chắc chắn cho kết quả của bài toán. Vì vậy, tôi luôn chú ý hướng dẫn
và hình thành ở học sinh thói quen kiểm tra, thử lại kết quả bài toán.
Trước hết, tôi làm cho học sinh hiểu rằng việc kiểm tra, thử lại kết quả là một bước


Trang 15
hết sức quan trọng trong giải toán, nếu chủ quan, lơ là thì bao nhiêu công sức của 4 bước
trên sẽ đổ sông đổ biển, bởi vì “sai một li đi một dặm”.
Tôi luôn theo dõi, quan sát các em làm bài, em nào làm xong, tôi nhắc nhở các em
kiểm tra, thử lại kết quả, tránh tình trang học sinh làm bài thừa thời gian, ngồi chơi, trong
khi đó vẫn bị điểm kém vì làm sai mà không biết. Nếu vậy thì thật đáng tiếc.
Có nhiều cách thử lại kết quả của một bài toán để phát hiện ra sai sót mà điều chỉnh,
sửa chữa kịp thời.Nhưng tôi chỉ hướng dẫn học sinh thử lại kết quả bằng các cách đơn
giản, phù hợp với trình độ của học sinh lớp tôi.Tôi thường rèn cho các em 4 cách thử lại
sau đây :
 Cách 1. Soát xem đáp số có phù hợp với thực tế không ?
Ví dụ. Bài toán 1 ( sách Toán 5 trang 172 ) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8
m, chiều rộng bằng

3
chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4 dm để
4

lát nền nhà đó.Giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng . Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao
nhiêu tiền mua gạch ?
Có học sinh giải như sau :
Chiều rộng nền nhà là :
8 : 4 × 3 = 6 (m)
Diện tích nền nhà là :
8 × 6 = 48 (m2 )
Diện tích mỗi viên gạch là :
4 × 4 = 16 ( dm2 )
Số viên gạch dùng để lát nền nhà là :
48 : 16 = 3 ( viên )
Số tiền mua gạch lát cả nền nhà là :
3 × 20000 = 60 000 ( đồng )
Đáp số : 60 000 đồng
Ta thấy đáp số tìm được không phù hợp với thực tế vì chẳng có nền nhà nào chỉ lát


Trang 16
có 3 viên gạch,và chỉ tốn có 60 000 đồng mua gạch. Như vậy là ta đã làm sai.Phải kiểm
tra lại xem sai từ đâu ?
Lí do sai ở đây là học sinh đã quên đổi 16 dm2 ra m2 trước khi tìm số viên gạch.Do
đó phải làm lại.
Trong thực tế giảng dạy nhiều năm, tôi nhận thấy có rất nhiều học sinh mắc phải lỗi
này, kể cả những học sinh khá, giỏi. Vì vậy , khi học sinh giải toán, tôi còn giúp các em
nhận ra rằng các bài toán có nội dung hình học trong sách Toán 5 đều có nội dung gần
với đời sống và gắn liền với những “ tình huống “ cần giải quyết trong thực tế. Vì thế,
khi giải toán xong phải chú ý xem đáp số có phù hợp với thực tế không?
Nếu có khả năng ước lượng tốt,các em sẽ nhận ra ngay những sai sót,tránh được
những sai lầm đáng tiếc khi làm bài .
 Cách 2. Thử lại từng phép tính bằng cách tính lại một lần nữa

Đây là cách thử lại thông dụng, dễ thực hiện nhất, nó phù hợp với trình độ của học
sinh trung bình và yếu.nhưng so với cách thử lại bằng cách khác thì không hiệu quả
bằng. Vì khi tính lại, học sinh vẫn dùng cách tính cũ nên đôi khi sai lầm vẫn lặp lại đúng
như cũ.
Để hạn chế sai lầm bị lặp lại, tôi lưu ý các em khi thử lại phải cẩn thận, xem xét kĩ
càng, đầu óc phải bình tĩnh.
Sau đó, soát lại các câu lời giải xem đã đủ ý, gãy gọn chưa, đã đúng là cái phải tìm
chưa? Kiểm tra xem đã ghi dúng đơn vị chưa? Muốn vậy phải đọc lại đề toán xem đề
toán yêu cầu tính chu vi, diện tích, thể tích của hình theo đơn vị nào để ghi đúng tên đơn
vị bên cạnh kết quả tính được.
 Cách 3. Thử lại từng phép tính bằng cách tính ngược
Nguyên tắc thử lại ở đây là : Từ số a và b, ta tính đựoc số c, thì từ số c và sốb,phải
có cách tính ngược lại ra số a. Nếu kết quả tính ngược ra đúng số a,thì ta đã tính đúng số
c.
- Muốn thử phép cộng, ta dùng phép trừ để tính ngược lại : Lấy tổng trừ đi một số
hạng xem có ra đúng số hạng kia không? Kết quả ra đúng số hạng kia, vậy ta đã làm


Trang 17
đúng .
-Muốn thử phép trừ, ta có 2 cách tính ngược .
* Dùng phép cộng :Đem hiệu cộng với số trừ xem có ra đúng số bị trừ không ?
*Dùng phép trừ :Ta lấy số bị trừ, trừ đi hiệu xem có ra đúng số số trừ không ?
Cách thử lại này cũng đơn giản và dễ thực hiện nhưng lại hiệu quả hơn cách thử lại
trên. Thử lại bằng cách này, học sinh còn được rèn luyện kĩ năng tìm thành phần chưa
biết của một phép tính .
 Cách 4 :Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại
Sau khi tìm được đáp số, học sinh có thể thay đáp số vào đầu bài để tính lại xem các
số liệu có phù hợp với đề bài không. Nếu không phù hợp là ta đã làm sai, phải giải lại.
Cách thử lại này, tôi thường khuyến khích học sinh khá, giỏi vận dụng .Có kĩ năng

thử lại bài toán bằng cách này, học sinh sẽ ngày càng giỏi toán hơn.
6/ Khuyến khích học sinh khai thác đề toán ( Bồi dưỡng học sinh giỏi )
Nếu muốn học sinh giỏi toán, muốn rèn cho học sinh thói quen tìm tòi, sáng tạo,
giáo viên phải tập cho học sinh khá, giỏi thói quen : chưa tự bằng lòng mỗi khi đã giải
xong bài toán, ngay cả khi đã thử lại bài làm cẩn thận đâu vào đấy.
Chính vì muốn các em học giỏi toán nên trong mỗi tiết học tôi luôn khuyến khích và
làm cho các em hiểu :
-Muốn thực sự giỏi toán thì sau khi đã giải xong bài toán, các em nên suy nghĩ tiếp
tục khai thác đề toán, tìm xem có thể giải bài toán đó bằng cách nào khác nữa không ?
-Đây là việc làm hoàn toàn tự nguyện, tự giác, không ai bắt buộc cả.Chỉ có điều các
em muốn giỏi hơn, muốn thông minh hơn thì phải cố mà suy nghĩ tìm tòi.
Các em có thể khai thác bài toán một cách độc lập hoặc cùng trao đổi trong nhóm .
Lúc đầu thì tôi khơi gợi khuyến khích, hướng dẫn và làm mẫu một số bài. Sau đó, tôi để
các em tự suy nghĩ , tự tìm tòi .Cứ từng bước như vậy, các em dần tiến bộ.
Ví du 1 .Bài toán 1 ( sách Toán 5 trang 172 )
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng bằng

3
chiều dài.
4


Trang 18
Người ta dùng các viên gạch hình vuông có cạnh 4 dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi
viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch ? ( diện tích
phần mạch vữa không đáng kể ) .
*Cách 1:
Đổi 4 dm = 0,4 cm
Chiều rộng nền nhà là :
8 : 4 × 3 = 6 ( m)

Diện tích nền nhà là :
8 x 6 = 48 ( m2)
Diện tích mỗi viên gạch là :
0,4 x 0,4 = 0,16 (m2 )
Số viên gạch dùng để lát kín nền nhà là :
48 : 0,16 = 300 ( viên )
Số tiền mua gạch là :
300 x 20 000 = 6 000 000 ( đồng )
Đáp số : 6 000 000 đồng.
*Cách 2:
Đổi 4 dm = 0,4 m
Chiều rộng nền nhà là :
8×

3
= 6 (m )
4

Số viên gạch lát một hàng chiều dài là :
8 : 0,4 = 20 ( viên )
Số viên gạch lát một hàng chiều rộng là :
6 : 0,4 = 15 ( viên )
Số viên gạch dùng để lát kín nền nhà là :
20 × 15 = 300 ( viên )
Số tiền mua gạch là:


Trang 19
300 × 20000 = 6 000 000 ( đồng )
Đáp số : 6 000 000 đồng .

Sau khi đã giải bài toán bằng các cách khác nhau, học sinh có thể nhận xét, so sánh
xem cách giải nào là ngắn gọn, là hay nhất .
Ngoài việc dạy học sinh khá, giỏi khai thác đề toán để tìm ra cách giải khác, tôi còn
hướng dẫn các em tự nhận xét và rút kinh nghiệm sau khi giải xong mỗi bài toán để :
 Tìm ra đặc điểm của đề toán ( đề toán này có liên quan gì đến các dạng toán
điển hình đã học ).
 Tìm ra đặc điểm của cách giải toán, các qui tắc chung để giải các bài toán có
nội dung hình học.
 Tìm ra những sai lầm mà mình đã phạm phải khi giải toán, nguyên nhân của
sai lầm đó … v v .
Cách suy nghĩ ở đây là hoàn toàn không gò bó, các em nghĩ gì làm gì là tuỳ vào
năng lực của mỗi em. Tôi chỉ là người khơi gợi,khuyến khích, động viên các em mà thôi.
III / KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC :
Nếu như ở học kì I năm hoc 2007- 2008, có nhiều em chưa thuộc công thức tính chu
vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông; diện tích hình bình hành, hình thoi, hoặc thuộc
công thức nhưng không biết vận dụng vào giải toán, thì sang học kì II, hầu hết các em đã
nắm vững công thức tính và vận dụng vào giải các bài toán khà thành thạo, kể cả các
công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang; chu vi và diện tích hình tròn; diện
tích, thể tích của của hình hộp chữ nhật và hình lập phương .
Kì thi cuối học kì II, lớp tôi không có học sinh yếu môn toán, có 28 / 33 em giải
được bài toán hình học,chỉ có 5 em không giải được vì các em làm chưa xong các bài
trên; điểm 9-10 đạt 19/33 còn lại là điểm khá và trung bình.
Sang năm học 2008-2009 này,trong kì thi học kì I vừa qua , lớp tôi có 30/ 34 em
giải chính xác bài toán có nội dung hình học, chỉ có 4 em không tìm đúng đáp số của


Trang 20
bài toán vì tính sai kết quả của phép tính. Hiện tại, các em rất hứng thú khi giải toán, em
nào cũng chăm chú học tập. Có nhiều em, về nhà tự giải được các bài toán ôn tập
cuối kì II hoặc các bài toán trong Vở bài tập và trong các sách Toán nâng cao.

Tôi rất hi vọng sang học kì II này, đa số học sinh lớp tôi sẽ giải tốt các bài toán có nội
dung hình học nói riêng và các bài toán có lời văn nói chung; tỉ lệ học sinh khá, giỏi sẽ
cao hơn cả năm học trước.

IV / NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG VÀ TỒN TẠI :
*Nguyên nhân thành công :
Tôi có được thành công này là do các nguyên nhân sau đây :
- Nhiều năm dạy lớp 5 nên nắm vững nội dung, chương trình SGK,chuẩn kiến
thức của môn Toán.
- Hiểu và nắm vững các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo hướng đổi
mới.
- Hiểu học sinh, nắm được đặc điểm tâm lí, nhu cầu, sở thích của từng học sinh.
- Luôn nhận được sự động viên, khích lệ của Ban giám hiệu, của các đồng nghiệp,
của các bậc phụ huynh học sinh.
-Mong muốn nâng cao chất lượng học tập của học sinh, hạn chế tỉ lệ học sinh
lưu ban, bỏ học.
*Bên cạnh sự thành công nào thì vẫn luôn tồn tại những khuyết điểm, hạn chế.
Bản thân tôi cũng vậy.Sau khi hoàn thành Sáng kiến kinh nghiệm này, tôi nhận thấy
mình còn mắc phải những hạn chế sau đây:
-Đôi khi tiết học kéo dài hơn qui định gây căng thẳng, nặng nề cho học sinh.
-Mặc dù, tôi luôn khuyến khích, động viên học sinh tự học, nhưng đôi lúc vẫn còn
mang tính bắt buộc .
-Chưa nêu đầy đủ các nội dung theo qui định của một Sáng kiến kinh nghiệm.
Còn những hạn chế như trên là do:
+ Đầu năm học vừa qua, lớp tôi có rất nhiều học sinh yếu.Phần đông gia đình rất
nghèo. có em phải theo cha mẹ đi cắt lúa mướn cả tháng trời, một số em còn ham chơi,


Trang 21
không chịu học. Mặt khác, việc tổ chức, hướng dẫn cho các em tự học, tự khám phá, tự

giải các bài tập đòi hỏi phải tốn nhiều thời gian, công sức.
+Bản thân vẫn còn nhiều hạn chế về mặt lí luận .

V/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM :
Qua 2 năm dạy lớp 5 theo Chương trình Toán 5 mới, tôi nhận thấy rằng muốn học
sinh giải được các bài toán có nội dung hình học thì người giáo viên cần phải:
- Nắm vững đặc điểm, cấu trúc, nội dung cơ bản và chuẩn kiến thức kĩ năng của phần
dạy học Các yếu tố hình học ở lớp 5.

-Cần sử dụng hiệu quả Bộ thiết bị dạy học Toán 5, đặc biệt là các bài hình thành
qui tắc và xây dựng các công thức tính Diện tích hình tam giác,hình thang; Diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Thể tích của
hình hộp chữ nhật,hình lập phương.
-Coi trọng việc rèn luyện cho học sinh các kĩ năng sử dụng các dụng cụ hình học, kĩ
năng giải toán, phương pháp tự học.
-Tăng cường nội dung dạy học “ phương pháp giải toán”.Khi giải mỗi bài toán, học
sinh phải biết tìm hiểu, phân tích đề bài (biết đặt vấn đề), biết tìm ra cách giải
bài toán (biết giải quyết vấn đề), và biết cách trình bày bài giải (biết trình bày vấn đề) .
-Tăng cường khả năng diễn đạt của học sinh (diễn đạt bằng lời khi cần trao đổi, thảo
luận, trình bày cách tìm hiểu, phân tích, lập các bước giải tại lớp; diễn đạt bằng viết khi
cần viết bài giải vào vở hoặc trên bảng phụ, bảng lớp.
-Sử dụng các phương pháp, các hình thức dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung
tâm làm nền tảng cho hoạt động giải toán. Tổ chức cho học sinh tự làm các bài tập theo
khả năng của mình.
-Thường xuyên ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức và kĩ năng giải toán.


Trang 22
PHẦN III:PHẦN KẾT LUẬN
Nội dung dạy học Các yếu tố hình học ở lớp 5 chính là một cầu nối giữa các kiến

thức hình học với các kiến thức về Số học, Đại số, Đại lượng…trong môn Toán ở Tiểu
học; giữa toán học trong nhà trường với thực tế đời sống. Nó bao gồm gần như toàn bộ
các kiến thức Toán học ở Tiểu học. Thông qua việc giải toán có liên quan đến các yếu tố
hình học, học sinh không những được rèn luyện các kĩ năng của môn Toán mà còn được
cung cấp thêm nhiều tri thức thực tế và bổ ích, qua đó các em thấy được ứng dụng thực
tiễn của Toán học.Vì vậy, muốn học sinh lớp 5 học giỏi môn Toán thì giáo viên cần phải
chú trọng rèn cho học sinh các kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
Tân Lập,ngày 30/1/2009
Người viết

1ocm
Nguyễn thị Thục